Hướng dẫn ôn tập học kì 2 toán 10

HƯỚNG DẪN ÔN TẬP HỌC KỲ II NĂM HỌC: 2020 - 2021 MƠN: TỐN - LỚP 10 I KIẾN THỨC TRỌNG TÂM Đại số a) Hệ bất phương trình bậc ẩn; b) Dấu nhị thức bậc nhất; c) Dấu tam thức bậc hai; d) Giá trị lượng giác cung; e) Công thức lượng giác; Hình học a) Hệ thức lượng tam giác; b) Phương trình đường thẳng; c) Phương trình đường trịn II BÀI TẬP MINH HỌA Phần Trắc nghiệm Câu Cho biểu thức f  x   x  Tìm tất giá trị x để f  x   A x   2;   1  B x   ;   2  C x    ; 2 Câu Cho biểu thức f  x   2 x  Tìm tất giá trị x để f  x   x 1 A x    ; 1 B x   1;    C x    4; 1 D x    ;     1;    Câu Tập nghiệm hệ bất phương trình 5  A  ;   2  5  B  ;  2  D x   2;   6x   x  5  C  ;  2  5  D  ;   2  Câu Bất phương trình x   x tương đương với bất phương trình sau đây? A  x  1  x B  x  1 x    x  x  5 C Câu Điều kiện xác định bất phương trình A x  2x 1 x  x 3 x 3 1  2x  x  x  x   x  B x   ; 2 1  C x   ;  2  Câu Có số nguyên nhỏ 10 thuộc tập nghiệm bất phương trình A Vơ số D B C 1  D x   ;  2  1  ? 2x   x D Câu Tập nghiệm bất phương trình ( x  5)(3  x )  A  ;5   3;   B 3;  Câu Tập nghiệm bất phương trình A  ; 2 C  ; 5   3;   D  5;3 C  2;   D  2;   2021  3x  B  ;  Câu Tổng nghiệm nguyên bất phương trình (3  x )( x  1)  A B 4 C 5 D C  ;  D  0;  Câu 10 Tập nghiệm bất phương trình x   A  2;  B  0;1 Câu 11 Biết tập nghiệm bất phương trình x   x  đoạn  a; b Khi đó, giá trị b  a A B 10 C D 1  C   ;   3  1  D   ;  3  Câu 12 Tập nghiệm bất phương trình  3x  1  A   ;    1;    3  B 1;    Câu 13 Tập nghiệm S bất phương trình x  x   1 1   A S   ;    1;   B S   ;    1;   2 2     C S    ;1     D S    ;1   Câu 14 Tập nghiệm S bất phương trình x  x   A S   \ 2 B S   C S   \ 2 D S   2;   Câu 15 Có giá trị nguyên tham số m để bất phương trình 3x   2m  1 x  m   vô nghiệm? A Vô số B C D Câu 16 Cho bất phương trình f  x   mx   2m  1 x  m   (m tham số) Gọi S tập tất giá trị m để bất phương trình có nghiệm Khi đó, tập S  1 B S   0;   8 A S   \ 0 1  C S   ;    ;   8  D S  0 Câu 17 Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình x  (m  1) x  m   có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 khác thỏa mãn 1   x1 x2 7  A m   ;     2; 1   7;   2  11   B m   ; 2    2;   10   C m   ; 2    2; 1 D m   7;   Câu 18 Một đường trịn có bán kính R  10 cm Khi đó, số đo (rad) cung có độ dài 5cm A rad B rad C rad D 0,5 rad  Câu 19 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn lượng giác M thuộc đường tròn cho  AOM  (M  thuộc góc phần tư thứ tư) Số đo AM giá trị sau đây? A 5 B  C 13 D 11 Câu 20 Cung có số đo 70 rađian (làm trịn đến hàng phần nghìn)? A 2,443 rad Câu 21 Cung có số đo A 4744'47 '' B 1,222 rad C 2,943 rad D 1,412 rad rad độ, phút, giây? B 3733'37 '' C 150 D 30   1 Câu 22 Trên đường tròn lượng giác, cho điểm M  ;   Khi đó, số đo cung AM 2  A   k 2 (k   ) B    k 2 (k   ) C   k 2 (k   )  D   k 2 (k )  Câu 23 Trong hình sau, có hình có tan AM không xác định? A Câu 24 Cho    B  C D Khẳng định sau đúng? A tan   0; cot   B tan   0; cot   C tan   0; cot   D tan   0; cot   Câu 25 Cho      3  A tan        3 Khẳng định sau đúng?  3  B tan         3  C tan         3  D tan        C sin  D  cos   9  Câu 26 Với số thực  , ta có sin       A  sin  B cos  Câu 27 Cho góc  thỏa mãn sin   A 13 B 12      Khi đó, giá trị cos  13 13 C  Câu 28 Cho góc  thỏa mãn tan    A  B Câu 29 Cho góc  thỏa mãn sin   13 D  13 3    2 Khi đó, giá trị sin  C  D  tan      Khi đó, giá trị biểu thức T   tan  A 3 B C 12 25 D  12 25 Câu 30 Khẳng định sai khẳng định sau? A sin x   cos x C sin x  2sin B cos x  x x cos 2  cos x D cos3x  cos x  sin x 3 Câu 31 Khẳng định khẳng định sau? A sin a.sin b    cos  a  b   cos  a  b   C tan 2a  tan a  tan a B sin a  sin b  2sin ab a b cos 2 D cos 2a  sin a  cos a Câu 32 Giá trị lớn M nhỏ m biểu thức P  3sin x  A M  1, m  5 B M  3, m  C M  2, m  2 D M  0, m  2 Câu 33 Giá trị lớn M nhỏ m biểu thức P  sin x  cos x A M  3, m  B M  2, m  C M  2, m  D M  3, m    600 Khi đó, bán kính đường trịn nội tiếp tam giác ABC Câu 34 Cho tam giác ABC có AB = 5, AC = BAC A B C D Câu 35 Cho tam giác ABC có cạnh b  6, c  góc  A  600 Khi đó, độ dài cạnh a A 13 B 12 C 37 D 20 Câu 36 Cho tam giác ABC có độ dài cạnh Dựng phía ngồi tam giác hình vng ABDE, BCHI, CAFG Khi đó, diện tích lục giác DEFGHI A 12  3 B C  D 63 Câu 37 Hai tàu thủy xuất phát từ vị trí A, thẳng theo hai hướng tạo với góc 600 Tàu thứ chạy với tốc độ 30km/h, tàu thứ hai chạy với tốc độ 40km/h Sau giờ, hai tàu cách km? A 13 km B 15 13 km C 20 13 km D 15 km Câu 38 Để đo chiều cao từ mặt đất đến đỉnh cột cờ kỳ đài trước Ngọ Môn (Đại Nội – Huế), người ta cắm hai cọc AM BN cao 1.5 mét so với mặt đất Hai cọc song song cách 10 mét thẳng hàng so với tim cột cờ (hình vẽ minh họa) Đặt giác kế đỉnh A B để nhắm đến đỉnh cột cờ, người ta góc 510 40 450 39 so với đường song song với mặt đất Khi đó, chiều cao cột cờ (làm trịn 0.01 mét) A 54.33 m B 56.88 m C 55.01 m D 54.63 m  x   3t Câu 39 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng (d) có phương trình  (t   ) Vectơ sau  y  2  5t vectơ phương đường thẳng (d)?  A u1  (3; 5)  B u2  (1; 2)  C u3  (3; 2)  D u4  (1; 5) Câu 40 Đường thẳng qua điểm A(3; 1) B(1; 5) có phương trình tổng qt A x  y  10  B x  y   C x  y   D  x  y   Câu 41 Phương trình đường thẳng qua điểm A(0; 5) B(3; 0) A x y   x y B    C x y   D x y   Câu 42 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A(7; 4) đường thẳng  : x  y   Khi đó, khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng  A 13 B C D Câu 43 Tọa độ giao điểm đường thẳng x  y  10  trục hoành A (0; 5) B (2; 0) C (2; 0) D (0; 2) Câu 44 Tọa độ giao điểm đường thẳng 15 x  y  10  trục tung 2  A  ;5  3  B (0; 5) C (0; 5) D (5; 0) Câu 45 Tọa độ giao điểm đường thẳng  : x  y  26  đường thẳng d : x  y   A (2; 6) B (5; 2) C (2; 5) D (5; 2)  x  3  4t  x   4t ' Câu 46 Tọa độ giao điểm đường thẳng 1 :  (t  )  :  (t  )  y   5t  y   5t ' A (3; 2) B (1; 7) C (1; 3) D (5; 1) Câu 47 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng 1 : x  y   1 : 3 x  y  10 =0 Khẳng định sau đúng? A 1 song song với  B 1 cắt  khơng vng góc C 1  trùng D 1 vng góc với   x  12  5t Câu 48 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng  :  (t  ) Điểm sau thuộc đường  y   6t thẳng ? A M(7 ; 5) B N(20 ; 9) C P(12 ; 0) D Q(13 ; 33)  x   5t Câu 49 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng :  (t  ) Khi đó, phương trình tổng qt  y   4t đường thẳng  A x  y  17  B x  y  17  C x  y  17  D x  y  17  Câu 50 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C): ( x  1)  ( y  3)2  Đường tròn (C) có tâm I bán kính R A I ( 1;3), R  B I (1; 3), R  C I (1;3), R  D I (1; 3), R  Câu 51 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C): x  y  x  y   Đường trịn (C) có bán kính A 10 B C 55 D 16 Câu 52 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường trịn tâm I 1;2 , bán kính R  có phương trình A x  y  x  y   B x  y  x  y   C x  y  x  y   D x  y  x  y   Câu 53 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A 3; 1, B 1;5 Khi đó, đường trịn đường kính AB có phương trình A  x     y  3  B  x  1   y  2  17 C  x     y  3  D  x     y  3  2 2 2 2 Câu 54 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho phương trình x  y  2mx  m  2 y   m  1 Điều kiện tham số m để 1 phương trình đường tròn A m   B m  ;1  2;  C m  ;1  2;   1 D m  ;   2;   3 Câu 55 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho phương trình x  y  2mx  4(m  2) y  m  (1) Có giá trị nguyên tham số m để (1) khơng phải phương trình đường trịn? A B C D Vô số Phần Tự luận Câu Giải bất phương trình sau: a) x – x   ; b) x – x   ; c) 16 x  40 x  25  Câu Giải bất phương trình sau: a)  – x  x –  x – x    ; b)  x  x  15    x   ; c)  x    x  x  3  ; d) x2  x   0; 1 2x 2x   ; x  6x  x  f) 2x  4x  x3 e) Câu Giải bất phương trình sau: a) x  x   x  x  ; b) x  x  12  x  ; c) x   x  ; d) x  x   x  ; e) x  x  ; f) x2  4x 1 x2  x  Câu Giải bất phương trình sau: a) 2x 1  2x  ; b) x  3x  10  x  ; c) 3x   x  ; d) x2  x   x  1; e) x  x  12   x ; f) x  x   3 Câu 5* Giải phương trình sau: a) x  x x  d)  3x  ; x x  x   x  x   3x ; b) x  x  x  x  ; e) x  x   x x  c) ; x x2  x   x2  x   ; f)  x   x   x  Câu 6* Tìm m để phương trình sau thỏa điều kiện cho: a) (m  1) x  2(m  1) x  3m   vô nghiệm; b) x  2( m  1) x  9m   có hai nghiệm âm phân biệt; c) (m  2) x  2mx  m   có hai nghiệm dương phân biệt; d) (m  1) x  2(m  3) x  m   có nghiệm âm Câu Tính giá trị lượng giác cịn lại  biết: a) cos   3    2 ; 13 b) sin   0,8 c) tan   15 3     ; d) cot    Câu Cho góc  thỏa mãn sin      ; 3    2 3        0;  Tính cos  , tan  , cot  , sin 2 , cos 2 , sin     4  2  1 Câu Cho cot x   Tính giá trị biểu thức A   cos x Câu 10 Cho sin x   3  tan x  < x < Tính giá trị biểu thức A   tan x  sin a Câu 11 Cho cot a  Tính giá trị biểu thức A  ; sin a  3cos a Câu 12 Không sử dụng máy tính, tính giá trị biểu thức sau: a) A  c) sin  4sin 700 sin10  16  sin 3 5 7  sin  sin ; 16 16 16 b) B  cos140  cos134  cos106 ; d) D  cot 7,50  tan 67,50  tan 7,50  cot 67, 50 Câu 13 Chứng minh đẳng thức sau: a)  sin x   tan x ;  sin x b)  cos x  tan x.cot x  ;  sin x cos x c) sin x  cos x   ;  cos x sin x sin x d) cos x  tan x  ;  sin x cos x e) sin x sin x  cos x   sin x  cos x ; sin x  cos x  tan x   cos x   sin x   cos x f) tan x   sin x  Câu 14 Rút gọn biểu thức sau: a) A  sin 2a ;  cos 2a b) B  cos a  ; sin a  cos a c) C  cos 2a  cos 4a ; sin 4a  sin 2a d) D  sin a  sin 3a  sin 5a ; cos a  cos 3a  cos 5a e) E   cos 2a  cos 4a ;  cos 2a  cos 4a     f) F  sin   x  cos x  tan   x  tan(5  x) 2  2  Câu 15 Cho tam giác ABC với A(2 , 2), B(-1, 6) , C(- 5, 2) a) Viết phương trình tham số cạnh AB; b) Viết phương trình tổng quát đường cao AH tam giác ABC; c) Viết phương trình đường trung tuyến AM; d) Viết phương trình đường trung trực cạnh BC Câu 16 Viết phương trình đường thẳng  trường hợp sau:  a)  qua điểm M(–1; 3) có vectơ phương u = (1; –2);  b)  qua điểm M(1; –3) có vectơ pháp tuyến n = (–1; 4); c)  qua điểm M(2; 4) có hệ số góc k = 2; d)  qua hai điểm A(–3; 0) B(0; 5) Câu 17 Lập phương trình đường thẳng  qua M(2; 3) 10 a)  song song với d : x – y –11  ;  x  1  3t b)  song song với d :  (t  ) ;  y  3  5t c)  vuông góc với d : y   ; d)  vng góc với d : x  y   Câu 18 Cho hai điểm A(4; 1), B(–2; 3) Viết phương trình đường thẳng qua A cách B khoảng Câu 19 Lập phương trình đường thẳng  qua điểm M(1; 1) cách hai điểm A(–2; –1), B(2; –3) Câu 20 Xác định tâm bán kính đường trịn có phương trình: a) ( x  5)  ( y  3)  ; 3  b) x   y    81 ; 4  c) x2  y  x  y   ; d) x2  y  y   ; 2 Câu 21 Lập phương trình đường tròn trường hợp sau: a) Tâm P(1; - 3) qua điểm Q(- 2; 4); b) Đường kính AB với A(2; 3), B(- 1; -5); c) Tâm I(4; 1) tiếp xúc với đường thẳng d : x  y   ; d) Đi qua ba điểm I(1; 2), J(- 5; 0) K(- 2; 3) Câu 22 Cho đường tròn (C): x  y  x  y   Lập phương trình tiếp tuyến (d) (C) biết: a) (d) tiếp xúc với (C) M(3; 1); b) (d) // () : 5x + 12y – 2021 = 0; c) (d)  (’) : x + 2y = 0; d) (d) qua điểm N(1 ; 3) Câu 23 Một xưởng sản xuất hai loại sản phẩm, kg sản phẩm loại I cần kg nguyên liệu 30 giờ, mang lại lợi nhuận 40 000 đồng Mỗi kg sản phẩm loại II cần kg nguyên liệu 15 giờ, mang lại lợi nhuận 30 000 đồng Xưởng có 200 kg nguyên liệu 1200 làm việc Hỏi cần sản xuất loại sản phẩm để có lợi nhuận cao nhất? Câu 24 Một gia đình cần 900 đơn vị protein 400 đơn vị lipit thức ăn ngày Mỗi kg thịt bò chứa 800 đơn vị protein 200 đơn vị lipit Mỗi kg thịt lợn chứa 600 đơn vị protein 400 đơn vị lipit Biết gia đình mua nhiều 1,6 kg thịt bò 1,1 kg thịt lợn, giá tiền kg thịt bò 250.000 đồng, giá tiền kg thịt lợn 85.000 đồng Hỏi chi phí để mua thịt ngày gia đình bao nhiêu? -Hết - 11 ... nghiệm phân biệt x1 , x2 khác thỏa mãn 1   x1 x2 7  A m   ;     ? ?2; 1   7;   2? ??  11   B m   ; ? ?2    ? ?2;   10   C m   ; ? ?2    ? ?2; 1 D m   7;  ... B  C 13 D 11 Câu 20 Cung có số đo 70 rađian (làm tròn đến hàng phần nghìn)? A 2, 443 rad Câu 21 Cung có số đo A 4744'47 '' B 1 ,22 2 rad C 2, 943 rad D 1,4 12 rad rad độ, phút, giây? B...   1 Câu 22 Trên đường tròn lượng giác, cho điểm M  ;   Khi đó, số đo cung AM 2? ??  A   k 2? ?? (k   ) B    k 2? ?? (k   ) C   k 2? ?? (k   )  D   k 2? ?? (k )  Câu 23 Trong hình