DE KHAO SAT HOC SINH LOP 8

trung ®iÓm cña CD.[r]

Trờng THCS Vĩnh Tờng đề kscl học sinh lớp lần Ngày 10/12/2009 Mơn : Tốn ( Thời gian làm 70 phút) I.trắc nghiệm: (2đ)

Từ câu đến câu điền kết thích hợp vào chỗ trống.

C©u 1: Khi thùc hiƯn phÐp chia: 2x4 3x7x2  x32 : x2 x 1

Ta đợc đa thức d R =

C©u 2: Ta cã : 3x(x – 2) + 2(2- x) = Khi x = x =

Câu 3: Kết rút gọn phân thức :

2

6 9

x x

x

Câu 4: Cho h×nh thoi ABCD gäi M, N, P, Q lần lợt trung điểm cạnh AB, BC, CD, DA Thì tứ giác MNPQ hình

II tự luận:

Câu (3đ): Tìm x biết:

a; 5(x – 3) – 7(2 – x) = 30 b; x31 : x2 x 1 2009 x

c;

2 4 21 12

x x

x

   

C©u (3,5đ) Cho hình thang vuông ABCD có 90 ;0

A D  ABAD CD Gäi E

trung điểm CD Gọi M giao điểm AC BE, K giao điểm AE DM Kẻ DH vuông góc với AC, cắt AE I

a; Chứng minh tứ giác ABCE hình bình hành b; Tứ giác ABED h×nh g× ? V× ?

c; Chøng minh tứ giác BIDK hình thoi

Câu (1,5đ)

a; Cho biÓu thøc

2

8

x x

P x

Tìm giá trị lín nhÊt cđa P

b; Cho hai sè x, y tho¶ m·n : xy + x + y = - 1; x2y + xy2 = - 12.

TÝnh giá trị biểu thức : P = x3 + y3

đáp án chấm đề ksclhs lp ln

Câu Phầ

n Nội dung trình bày Điểm

1 R = - 8x – 0,5

2

x = hc x =

3

3 3

x x

 

0,5

4 Hình chữ nhật 0,5

5

(3®) a x = 59

12

1

b x = 1005

c §KX§: x3

Rút gọn vế trái ta đợc: x + =12 => x = ( Thoả mãn )

0,25 0,75

(3,5 đ)

Vẽ hình , GT-KL

M O

K I

A B

D E C

H

0,5

a Tứ giác ABCE có AB// EC AB = EC Vì tứ giác ABCE

là hình bình hành

b Tứ giác ABED hình vuông Vì tứ giác ABED hình bình hành (AB//DE; AB = DE) Hình bình hành ABED có

90

A ; AB =

AD => Tứ giác ABED hình vuông

1

c Ta có ABCE hình bình hành nên M trung ®iĨm AC

Tam giác ADC vng D có DM đờng trung tuyến nên DM =MC => ACD MDC Ta lại có MCD ADH ( Cùng phụ với



CAD) => ADH MDC IDB MDB 

Gọi O giao điểm hai đờng chéo hình vng ABED ta có BD vng góc AE; OB = OD Tam giác DIK có đờng cao DO đờng phân giác nên OI = OK Tứ giác BIDK có OB = OD, OI = OK nên hình bình hành, lại có BD vng góc IK nên hình thoi

1

7

(1,5 ®)

a 2

2

1

x x

P x

 





2

2

1

9 8 9 9

1

x

x x x

x x

 



 

     

   

 

Vậy GTLN P = 9, đạt đợc x = -

2

0,75

b Ta cã xy + x + y = -1 => xy + (x + y) = -1 (1) ;

x2y + xy2 = -12 => xy(x + y) = -12 (2) §Ỉt xy =a, x + y = b KÕt

hợp với (1) (2) ta tìm đợc a = 3; b = - a =- ;b = Ta có P = x3 + y3 = (x + y)3 – 3xy(x + y)

Thay giá trị a,b ta đợc P = -28; P = 63