Đang tải... (xem toàn văn)
trung ®iÓm cña CD.[r]
(1)Trờng THCS Vĩnh Tờng đề kscl học sinh lớp lần Ngày 10/12/2009 Mơn : Tốn ( Thời gian làm 70 phút) I.trắc nghiệm: (2đ)
Từ câu đến câu điền kết thích hợp vào chỗ trống.
C©u 1: Khi thùc hiƯn phÐp chia: 2x4 3x7x2 x32 : x2 x 1
Ta đợc đa thức d R =
C©u 2: Ta cã : 3x(x – 2) + 2(2- x) = Khi x = x =
Câu 3: Kết rút gọn phân thức :
2
6 9
x x
x
Câu 4: Cho h×nh thoi ABCD gäi M, N, P, Q lần lợt trung điểm cạnh AB, BC, CD, DA Thì tứ giác MNPQ hình
II tự luận:
Câu (3đ): Tìm x biết:
a; 5(x – 3) – 7(2 – x) = 30 b; x31 : x2 x 1 2009 x
c;
2 4 21 12
x x
x
C©u (3,5đ) Cho hình thang vuông ABCD có 90 ;0
A D ABAD CD Gäi E
trung điểm CD Gọi M giao điểm AC BE, K giao điểm AE DM Kẻ DH vuông góc với AC, cắt AE I
a; Chứng minh tứ giác ABCE hình bình hành b; Tứ giác ABED h×nh g× ? V× ?
c; Chøng minh tứ giác BIDK hình thoi
Câu (1,5đ)
a; Cho biÓu thøc
2
8
x x
P x
Tìm giá trị lín nhÊt cđa P
b; Cho hai sè x, y tho¶ m·n : xy + x + y = - 1; x2y + xy2 = - 12.
TÝnh giá trị biểu thức : P = x3 + y3
đáp án chấm đề ksclhs lp ln
Câu Phầ
n Nội dung trình bày Điểm
1 R = - 8x – 0,5
2
x = hc x =
3
(2)3 3
x x
0,5
4 Hình chữ nhật 0,5
5
(3®) a x = 59
12
1
b x = 1005
c §KX§: x3
Rút gọn vế trái ta đợc: x + =12 => x = ( Thoả mãn )
0,25 0,75
(3,5 đ)
Vẽ hình , GT-KL
M O
K I
A B
D E C
H
0,5
a Tứ giác ABCE có AB// EC AB = EC Vì tứ giác ABCE
là hình bình hành
b Tứ giác ABED hình vuông Vì tứ giác ABED hình bình hành (AB//DE; AB = DE) Hình bình hành ABED có
90
A ; AB =
AD => Tứ giác ABED hình vuông
1
c Ta có ABCE hình bình hành nên M trung ®iĨm AC
Tam giác ADC vng D có DM đờng trung tuyến nên DM =MC => ACD MDC Ta lại có MCD ADH ( Cùng phụ với
CAD) => ADH MDC IDB MDB
Gọi O giao điểm hai đờng chéo hình vng ABED ta có BD vng góc AE; OB = OD Tam giác DIK có đờng cao DO đờng phân giác nên OI = OK Tứ giác BIDK có OB = OD, OI = OK nên hình bình hành, lại có BD vng góc IK nên hình thoi
1
7
(1,5 ®)
a 2
2
1
x x
P x
2
2
1
9 8 9 9
1
x
x x x
x x
Vậy GTLN P = 9, đạt đợc x = -
2
0,75
b Ta cã xy + x + y = -1 => xy + (x + y) = -1 (1) ;
x2y + xy2 = -12 => xy(x + y) = -12 (2) §Ỉt xy =a, x + y = b KÕt
hợp với (1) (2) ta tìm đợc a = 3; b = - a =- ;b = Ta có P = x3 + y3 = (x + y)3 – 3xy(x + y)
Thay giá trị a,b ta đợc P = -28; P = 63