ĐỀ KHẢO SÁT HỌC SINH LỚP 8

Trờng THCS Vĩnh Tờng đề kscl học sinh lớp 8 lần 2 Ngày 10/12/2009 Môn : Toán ( Thời gian làm bài 70 phút) I.trắc nghiệm: (2đ) Từ câu 1 đến câu 4 hãy điền kết quả thích hợp vào chỗ trống. Câu 1: Khi thực hiện phép chia: ( ) ( ) 4 2 3 2 2 3 7 2 : 1x x x x x x + + + + Ta đợc đa thức d là R = Câu 2: Ta có : 3x(x 2) + 2(2- x) = 0. Khi x = . hoặc x = . Câu 3: Kết quả rút gọn phân thức : 2 2 6 9 9 x x x + là Câu 4: Cho hình thoi ABCD gọi M, N, P, Q lần lợt là trung điểm các cạnh AB, BC, CD, DA. Thì tứ giác MNPQ là hình II. tự luận: Câu 5 (3đ): Tìm x biết: a; 5(x 3) 7(2 x) = 30 b; ( ) ( ) 3 2 1 : 1 2009x x x x + + = c; 2 4 21 12 3 x x x + = Câu 6 (3,5đ) Cho hình thang vuông ABCD có à à 0 1 90 ; 2 A D AB AD CD= = = = . Gọi E là trung điểm của CD. Gọi M là giao điểm của AC và BE, K là giao điểm của AE và DM. Kẻ DH vuông góc với AC, cắt AE ở I. a; Chứng minh tứ giác ABCE là hình bình hành. b; Tứ giác ABED là hình gì ? Vì sao ? c; Chứng minh tứ giác BIDK là hình thoi. Câu 7 (1,5đ) a; Cho biểu thức 2 2 8 7 1 x x P x + = + . Tìm giá trị lớn nhất của P. b; Cho hai số x, y thoả mãn : xy + x + y = - 1; x 2 y + xy 2 = - 12. Tính giá trị của biểu thức : P = x 3 + y 3 . . đáp án chấm đề ksclhs lớp 8 lần 2 Câu Phầ n Nội dung trình bày Điểm 1 R = - 8x 6 0,5 2 x = 2 hoặc x = 2 3 0,5 3 3 3 x x + 0,5 4 Hình chữ nhật 0,5 5 (3đ) a x = 59 12 1 b x = 1005 1 c ĐKXĐ: 3x Rút gọn vế trái ta đợc: x + 7 =12 => x = 5 ( Thoả mãn ) 0,25 0,75 6 (3,5 đ) Vẽ hình , GT-KL M O K I A B D C E H 0,5 a Tứ giác ABCE có AB// EC và AB = EC . Vì vậy tứ giác ABCE là hình bình hành. 1 b Tứ giác ABED là hình vuông. Vì tứ giác ABED là hình bình hành (AB//DE; AB = DE) . Hình bình hành ABED có à 0 90A = ; AB = AD => Tứ giác ABED là hình vuông. 1 c Ta có ABCE là hình bình hành nên M là trung điểm AC Tam giác ADC vuông tại D có DM là đờng trung tuyến nên DM =MC => ã ã ACD MDC= . Ta lại có ã ã MCD ADH= ( Cùng phụ với ã CAD ) => ã ã ã ã ADH MDC IDB MDB= = . Gọi O là giao điểm hai đờng chéo của hình vuông ABED ta có BD vuông góc AE; OB = OD. Tam giác DIK có đờng cao DO là đờng phân giác nên OI = OK. Tứ giác BIDK có OB = OD, OI = OK nên là hình bình hành, lại có BD vuông góc IK nên là hình thoi. 1 7 (1,5 đ) a 2 2 8 7 1 x x P x + = + 2 2 2 2 1 8 9 9 8 8 2 2 9 9 1 1 x x x x x x + ữ + = = + + . Vậy GTLN của P = 9, đạt đợc khi x = - 1 2 0,75 b Ta cã xy + x + y = -1 => xy + (x + y) = -1 (1) ; x 2 y + xy 2 = -12 => xy(x + y) = -12 (2). §Æt xy =a, x + y = b. KÕt hîp víi (1) vµ (2) ta t×m ®îc a = 3; b = - 4 hoÆc a =- 4 ;b = 3. Ta cã P = x 3 + y 3 = (x + y) 3 – 3xy(x + y) Thay gi¸ trÞ a,b ta ®îc P = -28; hoÆc P = 63. 0,75 . Trờng THCS Vĩnh Tờng đề kscl học sinh lớp 8 lần 2 Ngày 10/12/2009 Môn : Toán ( Thời gian làm bài 70 phút) I.trắc. . đáp án chấm đề ksclhs lớp 8 lần 2 Câu Phầ n Nội dung trình bày Điểm 1 R = - 8x 6 0,5 2 x = 2 hoặc x = 2 3 0,5 3 3 3 x x