Đang tải... (xem toàn văn)
Website HOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh , nội dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm [r]
(1)PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TOÁN GHÉP CÁC TỤ ĐIỆN NỐI TIẾP, SONG SONG
I PHƯƠNG PHÁP GIẢI
* Các tụ C1, C2 mắc nối tiếp ta có:
2
b C
1 C
1 C
1 = +
, tức điện dung tụ giảm đi, Cb < C1; Cb < C2
Khi tần số góc, chu kỳ, tần số mạch là:
+
=
=
+ =
+ =
=
2
1
2
C C
1 L
1 LC
1 f
C C
1 L
T
C C
1 L LC
1
* Các tụ C1, C2 mắc nối tiếp ta có:
Cb = C1 + C2, tức điện dung tụ tăng lên, Cb > C1; Cb > C2
Khi tần số góc, chu kỳ, tần số mạch là:
( )
( )
( )
+
=
=
+
=
+ =
=
2
2
C C L
1 LC
2 f
C C L T
C C L
1 LC
1
* Giả sử:
T1; f1 chu kỳ, tần số mạch mắc L với C1
T1; f1 chu kỳ, tần số mạch mắc L với C2
(2)Khi 2 nt 2 2 nt 2 2 nt 2 2 nt f f f f f f T T T T T T T T + = + = + = + =
- Gọi Tss; fss chu kỳ, tần số mạch mắc L với (C1 song song C2)
Khi 2 2 ss 2 2 ss 2 ss 2 2 ss f f f f f f f f T T T T T T + = + = + = + = Nhận xét:
Hướng suy luận công thức dựa vào việc suy luận theo C
- Khi tụ mắc nối tiếp C giảm, dẫn đến T giảm f tăng từ ta được:
+ = + = 2 nt 2 2 nt f f f T T T T T
- Khi tụ mắc song song C tăng, dẫn đến T tăng f giảm, từ ta được:
+ = + = 2 2 ss 2 ss f f f f f T T T
→ Từ cơng thức tính Tnt , fnt Tss , fss ta được:
= = ss nt ss nt f f f f T T T T
II VÍ DỤ MINH HỌA
Ví dụ 1: Một mạch dao động gồm cuộn dây L tụ điện C Nếu dùng tụ C1 tần số dao động
riêng mạch 60 kHz, dùng tụ C2 tần số dao động riêng 80 kHz Hỏi tần số dao
động riêng mạch a) hai tụ C1 C2 mắc song song
b) hai tụ C1 C2 mắc nối tiếp
(3)Từ ta được:
2 2
2
2
2 2
80 60
80 60 f
f f f f
f f
1 f
1
+ =
+ = +
= = 48 kHz
b) Hai tụ mắc nối tiếp nên C giảm → f tăng Từ ta được:
2 2
2 2
2 2
80 60 f
f f f f
f = + = + = + = 100 kHz
Ví dụ 2: Một mạch dao động điện từ dùng tụ C1 tần số dao động riêng mạch f1 =
(MHz) Khi mắc thêm tụ C2 song song với C1 tần số dao động riêng mạch fss = 2,4
(MHz) Nếu mắc thêm tụ C2 nối tiếp với C1 tần số dao động riêng mạch
A fnt = 0,6 MHz
B fnt = MHz
C fnt = 5,4 MHz
D fnt = MHz
Hướng dẫn giải * Hai tụ mắc song song nên C tăng → f giảm
→ 2 2 2
1 ss 2 2 2
ss
1 ,
1 f
1 f
1 f
1 f
1 f
1 f
1 = + = − = −
→f = (MHz) * Hai tụ mắc nối tiếp nên C giảm → f tăng
→ 2
2 2
2 2
4 f
f f f f
f = + = + = + = (MHz)
Ví dụ 3: Một mạch dao động điện từ có cuộn cảm khơng đổi L Nếu thay tụ điện C tụ điện C1, C2, với C1 nối tiếp C2; C1 song song C2 chu kỳ dao động riêng mạch
T1, T2, Tnt = 4,8 (μs), Tss = 10 (μs) Hãy xác định T1, biết T1 > T2 ?
Hướng dẫn giải * Hai tụ mắc song song nên C tăng → T tăng
→
2 ss T T
T = + 22 T
T + = 100 (1)
* Hai tụ mắc nối tiếp nên C giảm → T giảm →
ss 2 2
2 nt
T T T T T
T T
T =
+
(4)* Kết hợp (1) (2) ta hệ phương trình:
= = +
48 T T
100 T
T
2 2
1
=
= −
+
48 T T
100 T T ) T T (
2
2 2
= = +
48 T T
14 T T
2
2
Theo định lý Viet đảo ta có T1, T2 nghiệm phương trình:
T2 -14T + 48 = →
= = T
6 T
Theo giả thiết, T1 > T2 →
=
=
s T
s T
2
III BÀI TẬP VẬN DỤNG
Câu 1: Một mạch dao động điện từ lí tưởng gồm cuộn cảm tụ điện có điện dung thay đổi Trong mạch có dao động điện từ tự Khi điện dung tụ điện có giá trị 20 pF chu kì dao động riêng mạch dao động μs Khi điện dung tụ điện có giá trị 180 pF chu kì dao động riêng mạch dao động
A μs. B 27 μs C 1
9 μs D 1
27 μs
Câu 2: Một đoạn mạch điện xoay chiều gồm L C mắc nối tiếp có dung kháng 100 Ω cuộn cảm có cảm kháng 50 Ω Ngắt mạch, đồng thời tăng L thêm 0,5/π H nối LC tạo thành mạch dao động tần số góc dao động riêng mạch 100π rad/s Tính ω?
A 100π rad/s. B 100 rad/s
C 50π rad/s D 50 rad/s
Câu 3: Một mạch dao động điện từ có cuộn cảm khơng đổi L Nếu thay tụ điện C tụ điện C1, C2, C1 nối tiếp C2, C1 song song C2 chu kỳ dao động riêng mạch T1, T2, Tnt
(5)B T1 = (μs)
C T1 = (μs). D T1 = (μs)
Câu 4: Mạch dao động LC thực dao động điện từ tự với chu kỳ T Tại thời điểm dịng điện mạch có cường độ 8π (mA) tăng, sau khoảng thời gian 3T/4
thì điện tích tụ có độ lớn 2.10-9 C Chu kỳ dao động điện từ mạch
A 0,5ms
B 0,25ms
(6)Website HOC247 cung cấp môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thơng minh, nội dung giảng biên soạn công phu giảng dạy giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ sư phạm đến từ trường Đại học trường chuyên danh tiếng
I. Luyện Thi Online
- Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ Trường ĐH THPT danh tiếng xây dựng khóa luyện thi THPTQG các mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học Sinh Học
- Luyện thi vào lớp 10 chun Tốn: Ơn thi HSG lớp 9 luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An trường Chuyên khác TS.Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo Thầy Nguyễn Đức Tấn
II. Khoá Học Nâng Cao HSG
- Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Tốn Nâng Cao, Tốn Chun dành cho em HS THCS lớp 6, 7, 8, yêu thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập trường đạt điểm tốt kỳ thi HSG
- Bồi dưỡng HSG Toán: Bồi dưỡng phân môn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp
dành cho học sinh khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn đơi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia
III. Kênh học tập miễn phí
- HOC247 NET: Website hoc miễn phí học theo chương trình SGK từ lớp đến lớp 12 tất môn học với nội dung giảng chi tiết, sửa tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú cộng đồng hỏi đáp sôi động
- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp Video giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa tập, sửa đề thi miễn phí từ lớp đến lớp 12 tất mơn Tốn- Lý - Hố, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học Tiếng Anh
Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai
Học lúc, nơi, thiết bi – Tiết kiệm 90%
Học Toán Online Chuyên Gia