Lấy 3 chiếc nhẫn ở đĩa cân nhẹ hơn ra rồi đặt lên 2 đĩa cân mỗi đĩa một chiếc nhẫn, chiếc còn lại để riêng ra.. Nếu cân thăng bằng thì chiếc nhẫn để riêng là chiếc nhẫn cần tìm.[r]
(1)Phòng GD & ĐT Tam Dương Trường TH Kim Long B
Lớp 4
ĐỀ THI KHẢO SÁT HSG THÁNG 9 Mơn: Tốn
Thời gian: 60 phút Câu 1: (2 điểm)
Đọc phân tích số sau thành nghìn, chục, đơn vị.
13 658; 327 845; abcdeg
Câu 2: (2 điểm)
Cô giáo định phát 49 cho em học sinh Nhưng lúc này, số học sinh trong lớp lại nhiều số học định phát nên cô giáo cất số chia đều số lại cho em Khi đó, học sinh Hỏi cô giáo cất vở? Biết số cất số học sinh nhiều lúc đầu định phát.
Câu 3: (2 điểm)
a Tìm số chẵn liên tiếp, biết trung bình cộng chúng 886. b Tìm 10 số lẻ liên tiếp, biết trung bình cộng chúng 316.
Câu 4: (2 điểm)
Có nhẫn vàng hình thức giống hệt nhau, có nặng chỉ, chiếc cịn lại có khối lượng nhẹ Hãy giúp người bán hàng tìm nhẫn nhẹ hơn cân đĩa với lần cân.
Câu 5: (2 điểm)
Nối điểm hình vng thứ ta hình vng thứ hai Nối các điểm hình vng thứ hai ta hình vng thứ ba tiếp tục vẽ mãi, … xem hình vẽ, (với ABCD hình vng thứ nhất).
a Hình vẽ bên có hình tam giác? b Hãy tìm số hình tam giác có hình khi vẽ đến hình vng thứ 100. c Biết hình vng thứ ba có diện tích 640 cm2 , hỏi phải vẽ đến hình vng thứ thì
tổng diện tích tất hình vng vẽ là 5115 cm2
Hết
-Phòng GD & ĐT Tam Dương ĐÁP ÁN ĐỀ THI KHẢO SÁT HSG THÁNG 9
A
D
B
(2)Trường TH Kim Long B
Lớp 4 Mơn: Tốn
Thời gian: 60 phút
Câu Nội dung Điểm Ghi
chú
1
- Đọc
+ 13 658: Mười ba nghìn sáu trăm năm mươi tám
+ 327 845: Chín triệu ba trăm hai mươi bảy nghìn tám trăm bốn mươi lăm.
+ abcdeg: a trăm nghìn bchục nghìn c nghìn d trăm e chục g đơn vị.
- Phân tích số sau thành nghìn, chục, đơn vị
+ 13 658 = 13 000 + 650 + 8
+ 327 845 = 327 000 + 840 + 5 + abcdeg = abc000 + de0 + g
0.3 0.3 0.4 0.3 0.3 0.4
2
- Vì thực tế, học sinh nên số phát số học sinh có lớp
- Nếu bớt thêm vào nhiêu học sinh tổng số học sinh không đổi Vậy tổng số phát số học sinh nhận tổng số số học sinh lúc đầu
Tổng số số học sinh lúc đầu là: 49 + = 56
Số lại sau cất là: 56 : = 28 (quyển)
Số cất là: 49 – 28 = 21 (quyển)
Đáp số: 28
0.5 0.5 0.25 0.25 0.25 0.25
3
a
- số chăn liên tiếp số cách đơn vị
- Vậy TBC số số dãy số (số số hạng thứ tư dãy số)
- số chẵn liên tiếp phải tìm là: 1880;1882;1884;1886;1888; 890;1892 b
- 10 số lẻ liên tiếp 10 số cách 20 đơn vị
- Vậy TBC 10 số 21 tổng cặp số cách đầu dãy số - Tổng cặp số thứ dãy số (cặp số dãy số) có TBC 316 nên số hạng thứ thứ dãy số : 315; 317
- 10 số lẻ liên tiếp phải tìm là: 2307; 2309; 2311; 2313; 2315; 2317; 2319; 2321; 2323; 2325
1
1
4
- Chia nhẫn thành nhóm nhóm có Như nhẫn có khối lượng nhẹ nằm nhóm vừa chia
- Đặt lên đĩa cân, đĩa nhóm Có trường hợp xảy + Trường hợp 1: Hai đĩa cân thăng
+ Trường hợp 2: Hai đĩa cân không thăng - Xét trường hợp:
+ Trường hợp 1:
Nếu hai đĩa cân thăng bằng, nhẫn nặng nằm nhóm thứ (chưa cân) Bỏ nhẫn cân xuống, lấy nhẫn nhóm thứ đặt lên đĩa cân Nếu cân thăng nhẫn chưa cân nhẫn nhẹ Nếu đĩa cân khơng thăng đĩa cân nhẹ có nhẫn cần tìm
+ Trường hợp 2:
0.5 0.5
(3)Nếu hai đĩa cân khơng thăng nhẫn có nhẹ nằm đĩa cân nhẹ Bỏ nhẫn đĩa cân xuống Lấy nhẫn đĩa cân nhẹ đặt lên đĩa cân đĩa nhẫn, lại để riêng Nếu cân thăng nhẫn để riêng nhẫn cần tìm Nếu cân khơng thăng nhẫn cần tìm nằm đĩa cân nhẹ
Như vậy, sau hai lần cân tìm nhẫn có khối lượng nhẹ
0.5
5
a Có hình tam giác
b Qui lu t tìm hình tam giác hình v bên l :ậ ẽ à
Số hình vng Số hình tam giác
1
2 x
3 + = x
4 + + = x
…
100 x 99 = 360
Vậy đếm đến hình vng thứ 100 ta 360 hình tam giác c
- Nối MP QN, hình vng ABCD chia thành hình tam giác (mỗi tác giác tam giác AMQ) Như hình vng MNPQ (gồm tam giác) có diẹn tích nửa diện tích hình vng ABCD
- Ta có diện tích hình vng nửa diện tích hình vng vẽ trước hai lần diện tích hình vng vẽ sau
Gọi diện tích hình vng thứ S3 theo đầu bài:
S3 = 640 cm2 Khi đó:
Diện tích hình vng thứ hai là: S2 = 640 x = 1280 (cm2) Diện tích hình vng thứ là: S1 = 1280 x = 2560 (cm2) Diện tích hình vng thứ tư là: S4 = 640: = 320 (cm2) Diện tích hình vng thứ năm là: S5 = 320: = 160 (cm2) Diện tích hình vng thứ sáu là: S6 = 160: = 80 (cm2) Diện tích hình vng thứ bảy là: S7 = 80: = 40 (cm2) Diện tích hình vng thứ tám là: S8 = 40: = 20 (cm2) Diện tích hình vng thứ chín là: S9 = 20: = 10 (cm2) Diện tích hình vng thứ mười là: S10 = 10: = (cm2)
- Nhận xét: Tổng diện tích tất hình vng phải tìm 5115 (cm2), số 5115 có tận 5, mà từ S1 đến S9 số tròn chục S 10 = (cm2) nên ta tính tổng từ S1 đến S10 (để có tổng tận 5)
2560+1280+640+320+160+80+40+20+10+5= 5115 (cm2)
- Tổng 5115 (cm2) Vậy phải vẽ đến hình vng thứ 10 tổng diện tích hình dã vẽ 5115 (cm2).
0.25 0.5
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
A
D
B
C M
P