Baøi 3. a) Chöùng minh tam giaùc ABD ñoàng daïng vôùi tam giaùc ACE. b) Chöùng minh tam giaùc AMN caân. ÑEÀ CHÍNH THÖÙC PHOØNG GD-ÑT BÌNH SÔN.[r]
(1)ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN NĂM HỌC 2008 2009
MƠN: TỐN - LỚP 9
Thời gian: 150 phút (không kể thời gian giao đề) Bài (4 điểm)
Câu 1) Cho đa thức P(x) = x4 – 3x3 + 5x2 – 9x + 6
a) Cho x nguyên dương, chứng minh P(x)
b) Giải phương trình P(x) = Câu 2) Thực phép tính:
A =
2
2 2
x y : x y
y xy x xy x y xy
Baøi (4 ñieåm)
Câu 1) Chứng minh rằng:
A = ( 1)
4
1
1
1
n
n số nguyên Cho n N*
Câu 2) Cho a + 2b = Tìm giá trị lớn tích a.b
Bài (4 điểm)
Câu 1) Bằng phép biến đổi, thực phép tính A = 2 24 32 3 2 2432 3
Câu 2) Bằng phép biến đổi, so sánh A B biết A = 11 96 B =
3
2
Bài (1 điểm)
Giải phương trình x 3x 7 với < x <
Bài (7 điểm)
Câu 1) Cho tam giác ABC, có AB = 1; góc A 1050; góc B 600 Trên cạnh
BC lấy điểm E cho BE = 1; vẽ ED song song với AB (D AC)
Chứng minh rằng: 2
1
AC AD 3
Câu 2) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, hai đường cao BD CE cắt H Trên HB HC lấy điểm M N cho AMC ANB 90
a) Chứng minh tam giác ABD đồng dạng với tam giác ACE b) Chứng minh tam giác AMN cân