tiết 30 phöông trình baäc nhaát moät aån trường thcs tân thành gv đỗ văn phú tiết 30 phöông trình baäc nhaát moät aån i muïc tieâu naém ñöôïc khaùi nieäm phöông trình baäc nhaát hai aån vaø nghieäm c

-SGK, SBT, oân laïi caùc böôùc giaûi baøi toaùn baèng caùch laäp phöông trình baäc nhaát moät aån soá. III/ TIẾN TRÌNH DẠY HỌC[r]

Tiết 30:

PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN

I./MỤC TIÊU

-Nắm khái niệm phương trình bậc hai ẩn nghiệm

-Hiểu tập nghiệm phương trình bậc hai ẩn biểu diễn hình học

-Biết cách tìm cơng thức nghiệm tổng qt vẽ đường thẳng biểu diễn tập hợp nghiệm phương trình bậc hai ẩn

II./ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC :

GV: Bảng phụ ghi sẵn câu hỏi, SGK HS: Xem trước SGK

III./ TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS GHI BẢNG

Hoạt động : Khái niệm về PT bậc ẩn

? Nêu lại khái niệm phương trình bậc ẩn

? Cho VD PT bậc ẩn

GV: Giới thiệu Pt bậc hai ẩn có dạng

ax + by = c (1) ( a  b  0) a b c hệ số biết

Lấy Vd phương trình bậc ẩn

( trường hợp a0 b 0 )

Cho HS lấy vd, xác định hệ số a, b, c

GV: Trong Pt (1) giá trị vế trái

x = xo , y = yo vế phải cặp số (x0,; y0) gọi nghiệm Pt (1)

Ta viết PT ( 1) có nghiệm (x ; y) = (xo ; yo)

VD: PT 2x - y = có nghiệm (3 ; 5)

GV: Nêu ý SGK

?1 Gv u cầu HS thực ?2 Tìm thêm nghiệm PT 2x – y =

?2 Nêu nhận xét số nghiệm PT: 2x – y =

GV: Đối với PT bậc hai ẩn khái niêm tập hợp nghiệm

Phương trình bậc ẩn PT có dạng

ax + b = ( với a  0) VD1: 2x + =

VD: 4x + 5y = ; 0x + 5y = 6x + 0y =

?1 (1 ; 1) nghiệm phương trình

2x – y = 2.1 – =

Tương tự ( 0,5 ; 0) nghiện PT:

2x – y = nghiệm khác (0 ; -1)

(2 ; 3)……

Phương trình 2x – y = có vô số nghiệm

1 Khái niệm PT bậc 2 ẩn SGK

2/ Tập nghiệm PT bậc nhất ẩn

VD Xét PT 2x – y =  y = 2x –1

Tập nghiệm PT S =

Hoặc ( x; 2x – 1) với x  R Hoặc













1

2

x

y

R

x

khái niệm phương trình tương tự PT ẩn, ngồi ta áp dụng quy tắc chuyển vế quy tắc nhân Hoạt động 2: Tập nghiệm của PT bậc ẩn.

Xeùt PT 2x – y =  y = 2x –1 (2)

?3 HS điền vào bảng

Nếu cho giá trị x cặp số ( x ;y) y = 2x –1 nghiệm phương trình (2)

Tập nghiệm (2) S =

Hoặc ( x; 2x – 1) với x  R Hoặc













1

2

x

y

R

x

(x tuỳ ý )

x

-1

0 0,5 2,5

y=2x-1 -3 -1

Nghieäm (-1;-3); ( 0;1); (0,5; 0) ; (1;1); (2;3); (2,5;4)

GV: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, tập hợp điểm biểu diễn nghiệm PT (2) đường thẳng y = 2x – (d) Đường thẳng (d) gọi 2x – y = viết gọn (d) : 2x – y =

GV: Xét Pt: 0x + 2y = (4) phương trình (4) nghiệm với x ; y = nên Pt (4) có nghiệm tổng quát (x;2) với xR

Tập hợp nghiệm phương trình (4) biểu diễn đường thẳng qua A(0;2) // với trục Ox

*xét PT: 4x + 0y = (5) Tìm nghiệm phương trình (5)

Y y0

xo x

(d) y

y=2

O x

Phương trình (5) nghiệm với x = 1,5 y R

Nghiệm tổng quát:











R

y

x

1

5,

Tập nghiệm phương trình đường thẳng // với trục 0y (Vì tập đường thẳng có hồnh độ, cịn tung độ tuỳ ý )

GV: giới thiệu phần tổng qt SGK

Hoạt động 3:Củng cố

Ho

ạt động Dặn dò

Học thuộc dạng Pt bậc ẩn số

Xem dạng biết viết công thức nghiệm tổng quát PT bậc nhât ẩn số

Làm tập 2, trang SGK Đọc mục em chưa biết SGK trang

IV/ LƯU Ý SAU KHI SỬ DỤNG GIÁO ÁN:

Tiết 31

HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN

SỐ

I./ MỤC TIÊU

-Học sinh nắm khái niệm nghiệm hệ phương trình bậc hai ẩn số. -Nắm phương pháp minh hoạ hình học tập hợp nghiệm hệ phương trình bậc hai ẩn, khái niệm hai hệ phương trình tương đương

II.

/ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC :

GV: Bảng phụ vẽ sẵn tập hợp nghiệm

HS: Xem trước SGK xem lại cách vẽ đồ thị hàm số III./ TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS GHI BẢNG

Ho

ạt động 1: kiểm tra bài cũ:

Nêu dạng phương trình bậc hai ẩn số

-Thế nghiệm phương trình bậc hai ẩn

-Hãy kiểm tra cặp số (2 ;

1 Khái niệm hệ phương

trình bậc hai ẩn 1 Khái niệm hệ phương trình bậc hai aån: SGK

Dạng

' ' '

ax by c a x b y c

 

 

 

1) có nghiệm phương trình

2x - y =3 , có nghiệm phương trình x + 2y = Nhận xét, cho điểm

Ho

ạt động 2: ( Khái niệm)

GV:Trong tập hai phương trình x+ 2y = phương trình 2x - y = có cặp số ( ;1) vừa nghiệm phương trình thứ nghiệm phương trình thứ hai.Ta nói cặp số (2 ; 1) nghiệm hệ phương trình

2

2

x y

x y

 

 

 



GV:Yêu cầu HS xét hai phương trình sau:

2x + y = x –2y = Thực ?1 kiểm tra cặp số (2 ; -1) nghiệm hai phương trình GV: giới thiệu cặp ( ; 1) nghiệm hệ phương trình















4

2

3

2

y

x

y

x

Sau yêu cầu HS đọc phần tổng qt

Hai HS lên bảng vào phương trình

HS1: thay x = ; y = -1 vào vế trái phương trình 2x + y = ta 2.2 + (-1) = = VP

HS2: thay x = ; y = -1 vào vế trái phương trình x – 2y = ta – (-1) = = VP Vậy cặp số (2 ; -1) nghiệm phương trình cho

HS:Đọc phần tổng quát SGK

VD: 2xx y2y43

 

 hệ phương trình bậc ẩn

2 Minh hoạ hình học tập hợp nghiệm hệ phương trình bậc hai ẩn

SGK

Ho

ạt động : Minh họa hình

học

*Cho HS làm ?2

GV giới thiệu việc biểu diễn tập nghiệm hệ phương trình bậc SGK

GV: Hưỡng dẫn HS giải VD1

Yêu cầu HS vẽ hai đồ thị d1 d2 VD1 trang xác định toạ độ giao điểm chúng

GV Gợi ý bước để HS nhớ lại cách vẽ đồ thị

HS laøm ?2

HS thực vào tập VD1: xét hệ phương trình















0

2

3

y

x

y

x

Ta coù x + y =  y = -x +3 Vaø x – 2y = y = x

Giao điểm hai đường thẳng M ( ; 1)

Vậy cặp số (2 ; 1) nghiệm hệ phương trình cho

Nhận xét : Hai đường thẳng song song nên hệ phương trình vơ nghiệm Nhận xét: Hai đường thẳng trùng Như hệ phương trình vơ số nghiệm Nhận xét, giới thiệu tổng quát

x

HS: tự vẽ VD2

Ho

ạt động Hệ phương

trình tương đương

GV: Thế hai phương trình tương đương?

-Tương tự định nghĩa hệ phương trình tương đương

GV: Giới thiệu kí hiệu hai hệ phương trình tương đương 

Ho

ạt động Củng cố

Giải tập 11 SGK cách đưa lên bảng phụ Yêu cầu HS nhận xét câu a, b, c

Thế hai hệ phương trình tương đương?

Ho

ạt động 6: Dặn Dò

Nắn vững số nghiệm phương trình ứng với vị trí tương đối hai đường thẳng

Bài tập 5, 6, trang 11, 12

HS: Hai phương trình gọi tương đương chúng có tập hợp nghiệm

HS: Nêu định nghóa SGK trang 11

3/ Hệ phương trình tương đương ( SGK)

IV/ LƯU Ý SAU KHI SỬ DỤNG GIÁO ÁN:

Tiết 33: GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ

I Mục tiêu:

_Hiểu cách biến đổi hpt quy tắc

_Nắm vững cách giải hpt bậc ẩn phương pháp

II.Phương tiện dạy học :

Thước, bảng phụ III Tiến trình dạy học:

Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi Baûng

Ho

ạt động : Quy tắc thế

_Biểu diễn ẩn theo ẩn kia, cụ thể: biểu diễn y theo x hay biểu diễn x theo y (làm cho pt hệ ẩn )

_Giả sử ẩn y số biết, tìm x từ (1)

GV sửa sai

Nhận xét pt bậc ẩn y

Tìm x với giá trị y vừa tìm Quá trình tìm x=-13, y=-5 gọi phương pháp

Treo bảng phụ trình giải hệ đầy đủ

Gv tóm tắt trình giải hệ phương pháp

Ho

ạt động 2: Áp dụng

GV chia nhóm (2 hs/nhóm) giải vào bảng Chọn hs thực

VD 1: Giải hệpt

3 16 x y x y       

Nhận xét trường hợp sai VD 2: Giải hệpt

4

2 x y x y        

HD HS làm

Nghiệm TQ x R y x        VD 3: Giải hệpt

HS đọc quy tắc bảng phụ

1hs đứng dậy đọc kết 1hs lên bảng ghi

x=2+3y

hs thay kết vào pt (2) -2(2+3y)+5y=1  -4-6y+5y=1

 -y=1+4  y=-5

do đó: x=2+3.(-5)  x=-13

1 hs lên bảng thực 5(3 16)

3 16 x x y x         

11 80 3 16 x y x          x y       Vậy nghiệm hpt ( 7;5)

4

2 x y x y        

4 2(2 3) x x y x          0 x y x       

Vậy hpt có vơ số nghiệm HS lên bảng làm

1 Quy tắc thế, phương pháp thế: SGK

VD: xeùt hpt sau: 2(1) 1(2)

2

2(2 )

4

5 3.( 5)

5 13 x y x y x y y y x y y x y y x y x y                                                  

Đây phương pháp Tóm tắt: SGK/15

2 p dụng: Vd 1: Giải hệ pt:

4

3 16 x y x y       

4 5(3 16) 3 16 x x y x         

4

x y

x y

 

 

 



Nhận xét , chốt lại cách làm số nghiệm hpt

Giới thiệu tóm tắt Ho

ạt động Củng cố:

Nhắc lại quy tắc thế, phương pháp

Lưư ý hệ vô số nghiệm, vô nghiệm

HD HS sử dụng MTBT Ho

ạt động Dặn dò:

BTVN: 12,13b,14a/sgk/15

4

8 x y

x y

 

 

 



2

8 2(2 )

y x

x x

    

  



0

y x

x     

 

Vậy hpt vơ nghiệm Đọc tóm tắt

4

2

x y

x y

 

 

  



4 2(2 3)

x x

y x

  

  

 

 0

2 x

y x

   

 



Vậy hpt có vô số nghiệm Nghiệm TQ  x Ry2x 3

 

 VD 3: Giải hệpt

4

8 x y

x y

 

 

 



2

8 2(2 )

y x

x x

    

  



0

y x

x     

 

Vậy hpt vô nghiệm

IV/ LƯU Ý SAU KHI SỬ DỤNG GIÁO ÁN

……… ………

Tiết 33:

ƠN TẬP HỌC KÌ I

I/ MỤC TIÊU:

- Ôn tập kiến thức bậc hai - Rèn luyện kỹ tính giá trị biểu thức - Rèn luyện kỹ vẽ đồ thị hàm số

II/ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC

GV + HS Bài tập

III/ TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng

Hoạt động 1: ( Căn bậc hai)

A xác định nào?

Tìm điều kiện x để 2 x

xác định ?

? A B A B

 

Hoạt động ( Bài tập)

1 / Tính a/ 12,1.250 b/ 2,7 1,5

Khi A 

2 x x

    

A B A B

HS lên bảng làm

a/  121.25 11.5 55  b/  20, 25 4,5

I Căn bậc hai SGK

II Bài tập

1 / Tính a/ 12,1.250

121.25 11.5 55

  

b/ 2,7 1,5 20, 25 4,5

 

c/ 2 117 108 d/ 214.3

25 16 Nhận xét làm 2/ Rút gọn biểu thức a/ 75 48 300 b/ (2 3)2 (4 3)

  

c/

(15 200 450 50) : 10 

Nhận xét

3/ a Vẽ đồ thị hàm số y = – 2x b/ Viết phương trình đường thẳng qua A(1 ; 2) song song với đường thẳng y = -2x Phương trình TQ gì?

Hoạt động ( Dặn dị)

Học thuộc kiến thức học Chuẩn bị thi HK

c/ (117 108)(117 108) 9.225 3.15 45

  

  

d/ 64 49 14 25 16 5

  

HS thảo luận nhóm Đại diện nhóm trình bày

a/ 5 10 3   b/ 3

2 3 1

   

    

c/ 15 20 45 30 5 23

  

   

HS lên bảng làm a/ Vẽ đồ thị

b/ PT có dạng: y = a x + b Đi qua A ta có -2 + b = Vậy b =

y = -2x +

(117 108)(117 108) 9.225 3.15 45

  

  

d/ 214.3 25 16

64 49 14

25 16 5

  

2/ Rút gọn biểu thức a/ 75 48 300

5 10 3

   

b/ (2 3)2 (4 3)

  

2 3 3 1

   

    

c/

(15 200 450 50) : 10  15 20 45

30 5 23

  

   

3/ a Vẽ đồ thị hàm số y = – 2x b/ Viết phương trình đường thẳng qua A(1 ; 2) song song với đường thẳng y = -2x PT có dạng: y = a x + b

Đi qua A ta có -2 + b = Vậy b =

y = -2x +

IV/ LƯU Ý SAU KHI SỬ DỤNG GIÁO ÁN

……… ………

TIẾT 34+35 THI HỌC KÌ I

Tiết 36 TRẢ BÀI KIỂM TRA HỌC KÌ

I. ĐỀ – ĐÁP ÁN – BIỂU ĐIỂM ( Có kèm theo)

II. NHẬN XÉT

 Ưu điểm:

- Một số HS làm sẽ, gọn gàng

- Còn nhiều em chưa vận dụng dạng tốn mà GV ơn tập - Chưa linh hoạt số bước biến đổi biểu thức chứa THỐNG KÊ ĐIỂM THI :

STT LỚP SỈ SỐ

0-3.4 3.5-4.9 5.0-6.4 6.5-7.9 8.0-10 5.0-10 SL % SL % SL % SL % SL % SL %

1 9B 28 17.9 12 42.8 10 35.7 3.6 0 11 39.3

III. RÚT KINH NGHIỆM

- Cần rèn luyện thêm cho HS cách vận dụng dạng toán tiết luyện tập – ôn tập rút số phương pháp giải dạng toán

- Kết hợp với GVCN để tăng cường rèn luyện HS việc chuyên cần học tập mơn Tố

-TIẾT 37 : GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐ I ) Mục tiêu :

- Giúp HS hiểu cách biến đổi hệ phương trình quy tắc cộng đại số

- HS cần nắm vững cách giải hệ phương trình bậc hai ẩn phương pháp cộng đại số Kĩ giải hệ ngày nâng cao

- HS không bị lúng túng gặp trường hợp đặc biệt (vô nghiệm hay vô số nghiệm)

II ) Phương tiện dạy học :

GV, HS : tập

III ) Tiến trình dạy học :

Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung ghi bảng

Hoạt động : Quy tắc cộng đại số

- GV giới thiệu quy tắc SGK - HS nhắc lại quy tắc

- GV ghi ví dụ

- GV áp dụng quy tắc vào ví dụ















2

1

2

y

x

y

x

- HS nhắc lại bước

- Ta thu phương trình ? - Nếu phương trình (3) cho phương trình (1) , ta thu hệ ?

- Ta (3) cho (2) không ?

- HS đọc quy tắc

- HS nhắc lại - 3x = - Ta có :

I) Quy tắc cộng đại số

VD1 :

( I ) Bước :

(2x – y) + (x + y) = 3x = (3) Bước :

( I ) 













2

3

3

y

x

x

hay( I ) 













3

3

1

2

x

y

x













2

3

3

y

x

x















2

1

2

y

x

y

x

- Lúc , ta có hệ ? - Làm ?1

- Gọi HS lên bảng làm - GV chuyển ý SGK

- Được - Ta có :

- HS làm ?1

?1 : Bước :

(2x – y) - (x + y) = -1

 x – 2y = -1 Bước :

( I ) 

















2

1

2

y

x

y

x

( I ) 

















1

2

1

2

y

x

y

x

Hoạt động : Áp dụng

- GV ghi ví dụ / SGK - Làm ?2

- Vậy áp dụng quy tắc cộng đại số ta làm ?

- GV trình bày cách làm bước bảng

- GV ghi ví dụ - Làm ?3

- Làm 20a / SGK - GV ghi ví dụ

- Nhận xét hệ số ẩn pt - GV gợi ý cách giải SGK - Yêu cầu HS làm ?4

Nhận xét - HS làm ?5

- Gọi HS giải

- Yêu cầu HS làm 20c / SGK - GV tóm tắt cách giải hệ phương trình phương pháp cộng đại số SGK

- Hệ số y -1 số đối

- Cộng vế pt để làm cho hệ số y , giải tìm x - Hệ số x hệ (III)

- HS làm















4

3

2

9

2

2

y

x

y

x















4

3

2

5

5

y

x

y

















2

7

1

x

y

Vậy hệ PT có nghiệm - Khơng đối không















3

3

2

7

2

3

y

x

y

x

















9

9

6

14

4

6

y

x

y

x

















9

9

6

5

5

y

x

y















3

1

x

y

Hệ PT có nghiệm ( 3; -1) - Nhân (1) cho nhân (2) cho

II) Áp dụng 1) Trường hợp : VD2 : (III)















6

3

2

y

x

y

x















6

9

3

y

x

x















3

3

y

x

Vậy hệ có nghiệm (3 ; -3)

VD3 :















4

3

2

9

2

2

y

x

y

x















4

3

2

5

5

y

x

y

















2

7

1

x

y

Hệ PT có nghiệm ( 1; 2) Bài 20 :

a)















7

2

3

3

y

x

y

x

b) Trường hợp :

VD4: (IV)















3

3

2

7

2

3

y

x

y

x

















9

9

6

14

4

6

y

x

y

x

















9

9

6

5

5

y

x

y















3

1

x

y

Hoạt động : Củng cố

- GV đưa tập trắc nghiệm , yêu cầu HS làm

Bài tập :

Chọn Đúng hay Sai

1)















2

1

2

y

x

y

x

 x =3

2)















2

1

2

y

x

y

x

















2

1

3

y

x

y

3)















2

1

2

y

x

y

x

Có nghiệm(-1 ;-3)

4)

















3

6

2

y

x

y

x

Có nghiệm (-1;-4)

5)



















2

2

y

x

y

x

Hệ vô nghiệm

- HS suy nghĩ làm Bài tập :Chọn Đúng hay Sai

Hoạt động : Hướng dẫn nhà

-Yêu cầu HS nắm vững học - Làm 20 , 21 / SGK

- Chuẩn bị Luyện tập

IV/ LƯU Ý SAU KHI SỬ DỤNG GIÁO ÁN:

Tieát 38:

LUYỆN TẬP

I/ Mục tiêu:

- Giúp học sinh hiểu cách biến đổi hệ phương trình phương pháp cộng đại số Học sinh cần nắm vững cách giải hệ phương trình bậc hai ẩn phương pháp cộng đại số

 Kỹ giải hệ hai phương trình bậc hai ẩn bắt đầu nâng cao dần lên

II/ Ph ương tiện dạy học

GV+ HS Bài tập

III/ Tiến trình dạy học: Hoạt động của

GV

Hoạt động HS Ghi bảng

Hoạt động

1:Kieåm tra cũ:

Giải hệ pt: (bài 20b)















)2(

0

3

2

)1(

8

5

2

)(

y

x

y

x

I

Nhận xét

Hoạt động 2: Luyện tập

BT 21 a, b a/

2

2 2

x y x y          b/

5 2

6 2

x y x y          Nhận xét

Làm BT 22 a, b ,

HS giải

Hs lên bảng làm

2 2

x y x y         



2 2

x y x y          

2 2 2

2 2 2

x y y

x y x y

                   

6

8

1 2

4 4

x x y y                           

Vậy HPT có nghiệm 4 x y             



















2

2

6

4

2

6

5

y

x

y

x

















2

2

6

6

6

6

y

x

x























2

2

6

.

6

1

6

1

y

x



















1

2

6

1

y

x

Nghiệm hệ        ;

BT 21 a, b

a/

2 2

x y x y         



2 2

x y x y          

2 2 2

2 2 2

x y y

x y x y

                   

6

8

1 2

4 4

x x y y                           

Vậy HPT có nghiệm 4 x y             

b/ 2

6 2

x y x y         



















2

2

6

4

2

6

5

y

x

y

x

















2

2

6

6

6

6

y

x

x























2

2

6

.

6

1

6

1

y

x



















1

2

6

1

y

x

c

Muốn cho hệ số ẩn y đối nhau, em phải làm nào?

Nếu cộng vế pt (1’) (2), ta pt nào?

Các em có nhận xét pt: 0x + 0y = 27? Từ đó, ta có kết luận số nghiệm hệ (II)

Hoạt động 3: HDVN

Làm Bt, chuẩn bị tập lại

 nhân vế pt (1) với

 0x + 0y = 27 Pt vô nghiệm

HS làm nhóm, đại diện nhóm trình bày

b/ 11(1) 5(2)

x y x y         



















5

6

4

22

6

4

y

x

y

x



















5

6

4

)

(

27

0

0

y

x

ptVN

y

x

 Hệ pt vô nghiệm

a/ 15 12

6 12 14

x y x y

x y x y

                

3 3

12 14 11

3 x x x y y                 

Vậy hệ PT có nghiệm ( 11; 3 ) c/

3 10

2 3 x y x y         

3 10 10

x y x y         Hệ PT vô số nghiệm

Làm BT 22

a/ 15 12

6 12 14

x y x y

x y x y

                

3 3

12 14 11

3 x x x y y                 

Vậy hệ PT có nghiệm ( 11; 3 )

b/ 11(1) 5(2)

x y x y         



















5

6

4

22

6

4

y

x

y

x



















5

6

4

)

(

27

0

0

y

x

ptVN

y

x

 Hệ pt vô nghiệm.

c/

3 10

2 3 x y x y         

3 10 10

x y x y         Hệ PT vô số nghiệm

IV/ LƯU Ý SAU KHI SỬ DỤNG GIÁO ÁN

……… ……… Tiết 39:

LUYỆN TẬP

I/ Mục tiêu:

 Kỹ giải hệ hai phương trình bậc hai ẩn bắt đầu nâng cao dần lên

II/ Ph ương tiện dạy học

GV+ HS Bài tập

III/ Tiến trình dạy học:

Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng

Hoạt động 1: Luyện tập

Làm Bt 23 Làm BT 24

HD HS làm cách khác Đặt x + y = a; x – y = b

Ta có hệ PT nào: Gọi HS giải hệ PT tìm a, b

Giải hệ PT tìm x ; y Nhận xét

Làm BT 25

P(0) = nào?

Gọi HS giải hệ PT tìm m;n

Nhận xet

Làm BT 26

Đồ thị HS y = a x + b qua A B ta có điều gì?

Ta có hệ PT nào?

Nhận xét

HD tập 27

Đặt 1 ; u v x y  

Ta có hệ pt nào?

Nhận xét làm

Hoạt động 2: HDVN

HS lên bảng làm

a/ 4

2 10

a b a b

a b a b

              

6 2

7 13

2 x

b x y

a x y

y                         Khi

4 10

m n m n         

3

20 50

m n m

m n n

  

 

   

  

 

Đi qua A ta có 2a +b = -2 Đi qua B ta có –a + b =

4

2 3

3 b a b a b a                   

1 4

3 5

u v u v

u v u v

              

7 7

3

7 u u u v v                  BT 24

a/ 2( ) 3( )

( ) 2( )

x y x y

x y x y

   

 

   



Đặt x + y = a; x – y = b ta có

2 4

2 10

a b a b

a b a b

              

6 2

7 13

2 x

b x y

a x y

y                         Vậy HPT có nghiệm ( 13;

2  

)

Làm BT 25

P(0) =

Khi

4 10

m n m n         

3

20 50

m n m

m n n

  

 

   

  

 

Làm BT 26

Đồ thị HS y = a x + b Đi qua A ta có 2a +b = -2 Đi qua B ta có –a + b = Ta có hệ PT

4

2 3

3 b a b a b a                   

bài tập 27

Đặt 1 ; u v x y   Ta có

1 4

3 5

u v u v

u v u v

              

7 7

3

Về nhà hoàn chỉnh tập chưa thực xong

Ơân lại cách giải hệ pt quy tắc cộng đại số (phần diễn đạt dạng công thức) Ơn tập bước giải toán cách lập pt để chuẩn bị cho tiết 40 5: Giải toán cách lập hệ pt

IV/ LƯU Ý SAU KHI SỬ DỤNG GIÁO ÁN

……… ………

Tiết 40

GIẢI BÀI TỐN BẰNG CÁCH LẬP HÊÏ PHƯƠNG

TRÌNH

I/ MỤC TIÊU

-Biết cách giải tốn cách lập hệ phương trình bậc hai ẩn số -Bước đầu có kỹ giải loại toán SGK

II/ PH ƯƠNG TIỆN DẠY HỌC

-GV: SGK, SGV, SBT toán

-SGK, SBT, ôn lại bước giải tốn cách lập phương trình bậc ẩn số

III/ TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Ghi bảng

Hoạt động :

HS: ( đứng chổ )

Nêu bước giải toán cách lập phương trình?

GV: Nhắn lại cho HS nhớ bước giải toán cách lập phương trình

Nhận xét chốt lại cách giải Giải BT cách lập hệ PT tương tự

Hoạt động 2: Giải ví dụ 1 +Hướng dẫn HS phân tích đề tốn , chọn hai ẩn số lập hệ

Nêu bước giải

B1: -Choïn ẩn đặt điều kiện cho ẩn

-Biểu diễn đại lương chưa biết theo ẩn đại lượng biết -Lập PT biểu thị mối quan hệ đại lượng

B2: -Giải phương trình tìm nghiệm B3: So sánh nghiệm phương trình với điều kiện đề

HS đọc đề

Ví dụ 1:

Gọi số hàng đơn vị y, số hàng chục x , ĐK

0x y, 9

2 lần chữ số hàng đơn vị lớn chữ số hàng chục đơn vị ta có 2y – x =

Chữ số bé số cũ 27 đơn vị , ta có xy – yx = 27  x - y = 3 Theo đề ta có hệ pt

2

x y

x y

  

 

 















4

7

phương trình

+GV hướng dẫn bước để HS theo dõi

Số tự nhiên có chữ số có dạng nào? Cho ví dụ?

Gọi số hàng đơn vị y, số hàng chục x , ĐK?

thì số cần tìm số nào? Số viết ngược lại gì?

2 lần chữ số hàng đơn vị lớn chữ số hàng chục đơn vị ta có PT nào?

Chữ số bé số cũ 27 đơn vị , ta có điều gì?

Hướng dẫn HS biên đổi Theo đề ta có hệ pt nào? +Yêu cầu HS giải hệ phương trình

+ Yêu cầu HS so với điều kiện đề đề chọn nghiệm

Làm Ví dụ 2

+Yêu cầu HS đọc kỉ đề cho biết đề yêu cầu tìm gì? Tĩm tắt đề

S = 189km, t( tải) = 2h48’=14 h t(k)= 1h48’ =9

5h V(k) > V(t) 13km/h Tính vận tốc xe

Từ hướng dẫn HS chọn ẩn đặt điều kiện cho ẩn

Cho S= 189km gồm quãng đường nào?

+Hãy thiết lập phương trình Ta cĩ hệ phương trình nào? + GV: yêu cầu HS giải hệ phương trình,so sánh với điều kiện đề

Trả lời

0x y, 9 xy

yx

2y – x = xy – yx = 27 x - y =

2

x y

x y

  

 

 



Giải hệ phương trình ta được:











4

7

y

x

(nhaän)

Vaäy số cần tìm 74

Gọi vận tốc xe tải x / x > Gọi vận tốc xe khách y / y > V(k) > V(t) 13km/h ta có pt:

y – x = 13 hay –x + y = 13 xe khách xe tải

Quãng đường xe tải: 14 x Quãng đường xe khách:

5 y Theo đề ta có:

x +

5y =189 từ ta có phương trình:

14

189 5

13

x y

x y 

 

 

   

Giải hệ phương trình ta

Vậy số cần tìm 74

Ví d 2ụ

Gọi vận tốc xe tải x ( x > 0)

Gọi vận tốc xe khách y ( y > 0)

V(k) > V(t) 13km/h ta có pt: y – x = 13 hay –x + y = 13 Quãng đường xe tải: 14

5 x Quãng đường xe khách:

5y Theo đề ta có:

x +

5y =189 từ ta có hệ phương trình:

14

189 5

13

x y

x y 

 

 

   

Hoạt động Củng cố :

-Nhấn mạnh bước giải tốn cáh lập hệ phương trình

Hướng dẫn HS làm Bt 28 HD HS tìm hệ pt nhà giải

Hoạt động 4.Dặn dò:

làm tập 28, 29, 30 trang 22 SGK

36 49 x y

  

 

Vậy vận tốc xe tải 36 km/h vận tốc xe khách 49 km/h

36 49 x y

  

 

Vậy vận tốc xe tải 36 km/h

vận tốc xe khách laø 49 km/h

IV/ L ƯU Ý SAU KHI SỬ DỤNG GIÁO ÁN:

……… ……… Tiết: 41 GIẢI BÀI TỐN BẰNG CÁCH LẬP HÊÏ PHƯƠNG TRÌNH(tt)

I./MỤC TIÊU

-Biết cách giải tốn cách lập hệ phương trình bậc hai ẩn số -Bước đầu có kỉ giải loại tốn SGK

II./ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC

-GV: SGK, SGV, SBT toán

-SGK, SBT, ôn lại bước giải toán cách lập phương trình bậc ẩn số

III/ TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

Hoạt động 1: Kiểm tra cũ HS1: + Hãy nêu bước để giải tốn cách lập hệ phương trình

+Giải tập 30 tr 32 SGK

+GV yêu cầu hs sinh lại đôi giải bài để kiểm tra kết

GV: Yêu cầu HS nhận xét câu trả lời bạn giải

GV nhận xét cho điểm +Hoạt động 2: Hướng dẫn HS giải VD trang 22

GV: yêu cầu HS đọc thật kỉ đề GV:Đây loại toán thuộc loại suất

Đề u cầu ta tính gì? Từ hướng dẫn HS chọn ẩn đặt điều kiện cho ẩn

+ Mỗi ngày đội A làm công việc?

+ Mỗi ngày đội B làm công việc?

+ Mỗi ngày hai đội làm chung công việc? +Mỗi ngày, phần việc đội A làm so với đội B?

Moät HS lên bảng làm tập 30

Gọi x (km) độ dài quãng đường AB

y thời gian dự định để đến B lúc 12 chưa Điều kiện x > 0, y >

Theo đề ta có PT:















)1

(

50

)2

(

35

y

x

y

x

Giải hệ phương trình ta được:











8

350

y

x

VD Hs đọc đề

Gọi x số ngày để đội A làm để hồn thành tồn cơng việc x >

Gọi y số ngày để đội A làm để hồn thành tồn cơng việc y >

+ Mỗi ngày đội A làm (công việc)

+ Mỗi ngày đội B làm ( công việc)

VD

Gọi x số ngày để đội A làm để hồn thành tồn cơng việc x > y số ngày để đội A làm để hồn thành tồn cơng việc y >

+ Mỗi ngày đội A làm (công việc)

+ Mỗi ngày đội B làm ( công việc)

GV yêu cầu HS Biến đổi đưa dạng tổng quát phương trình GV: hệ phương trình khó giải, để giải tốn ta phải đặt ẩn số phụ

Gợi ý : Cách giải Đặt u = ; v =

+ Mỗi ngày hai đội làm VC

+ Mỗi ngày, phần việc đội A làm gấp rươiõ đội B ta có PT:

+ Mỗi ngày hai đội làm VC

GV: Yeâu cầu lấy giấy nháp giải

Hoặc sử dụng MTBT ta có qui trình ấn sau

Hoạt động 3: Củng cố

-Yêu cầu HS nhắn lại cách giải phương trình

-Thường ta chọn ẩn trực tiếp ( đề hỏi ta điều ta chọn ẩn số) ta dễ dàng lập hệ ph





















24

1

1

1

1

.

2

3

1

y

x

y

x

























24

1

1

1

0

1

.

2

3

1

y

x

y

x

Đặt u = ; v = ta hệ phương trinh theo biến u,v





















24

1

0

2

3

v

u

v

u





















24

1

1

1

1

.

2

3

1

y

x

y

x

























24

1

1

1

0

1

.

2

3

1

y

x

y

x

Đặt u = ; v = ta hệ phương trinh theo biến u,v





















24

1

0

2

3

v

u

v

u

IV/ LƯU Ý SAU KHI SỬ DỤNG GIÁO ÁN

……… ………

Tiết 42

LUYỆN TẬP

I./MỤC TIÊU

-Rèn luyện kỉ giải toán cách lập hệ phương trình, tập trung vào dạng phép viết số, quan hệ số chuyển động

-Học sinh biết cách phân tích đại lượng cách thích hợp, Lập hệ phương trình biết cách trình bày toán

-Cung cấp cho HS kiến thức thực tế thấy ứng dụng toán học vào đời sống

II./ PH ƯƠNG TIỆN DẠY HỌC

GV: Bảng phụ ghi sẵn đề bài,

HS: Giải tất toán theo yêu cầu GV

III./ TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Ghi bảng

Hoạt động Kiểm tra cũ Nêu bước giải tốn cách lập hệ phương trình

Hoạt động 2: Luyện tập Làm BT 31

Phân tích tốn

Những đại lượng chưa biết? cạnh góc vng

Làm BT 31

Gọi cạnh góc vuông x y (x > ; y > 4)

Diện tích ban đầu :

Yêu cầu HS gọi ẩn đặt điều kiện

Diện tích tam giác lúc đầu ? Tăng cạnh 3cm nghĩa gì? Diện tích lúc sau ?

Diện tích tam giác tăng 36cm2 ta có pt nào?

Tương tự ta có PT hệ pt nào?

Gọi HS lên bảng trình bày

GV Chia nhóm biến đỗi phương trình gọi HS lên bảng giải hệ phương trình

GV: yêu cầu HS nhận xét , GV khẳng định lại

Làm BT 34

GV: yêu cầu HS đọc đề 34 SGK trang 24

? Trong có đại lương

Gọi cạnh góc vng x y (x > ; y > 4)

1 2xy

x + ; y +

( 3)( 3) x y

1

( 3)( 3) 36 x y 2xy

1

( 2)( 4) 26 x y 2xy

HS : Gọi x cạnh thứ tam giác, y cạnh thứ tam giác ĐK: x > ; y > -Diện tích ban đầu :

Nếu tăng cạnh thêm diện tích tăng thêm là: +36 -Nếu giảm cạnh cạnh lại diện tích là: - 26

Theo đề ta có phương trình:

1

( 3)( 3) 36 x y 2xy

1

( 2)( 4) 26 x y 2xy Ta có hệ pt













































































































12

9

30

2

21

60

2

4

63

3

3

52

8

2

4

72

9

3

3

26

2

2

)4

)(

2

(

36

2

2

)3

)(

3

(

y

x

y

x

y

x

y

x

y

x

xy

y

x

xy

xy

y

x

xy

xy

y

x

xy

y

x

lại diện tích là: - 26 Theo đề ta có phương trình:

1

( 3)( 3) 36 x y 2xy

1

( 2)( 4) 26 x y 2xy Ta có hệ pt













































































































12

9

30

2

21

60

2

4

63

3

3

52

8

2

4

72

9

3

3

26

2

2

)4

)(

2

(

36

2

2

)3

)(

3

(

y

x

y

x

y

x

y

x

y

x

xy

y

x

xy

xy

y

x

xy

xy

y

x

xy

y

x

Vậy độ dài hai cạnh gĩc vuông tam giác vng cm 12 cm

Bài 34

Muốn tìm số vườn ta phải tìm ĐK gì?

Gọi HS chọn ẩn

Tăng luống giảm luống nghĩa gì?

Số tồn vườn 54 ta có PT nào?

Ta có hệ PT nào?

Hoạt động 3: dặn dò

Bài tập nhà 30, 38,

Vậy độ dài hai cạnh gĩc vuông tam giác vuông cm 12 cm

Baøi 34

Các đại lượng là: số luống , số luống, số vườn

Tìm số luống số luống

Gọi số luống x, số luống y (x , y  N x > 4, y > 3) x + ; y -

Theo đề ta có hệ pt







































































40

4

2

30

8

3

32

8

4

2

54

24

8

3

32

)2

)(4

(

54

)3

)(8

(

y

x

y

x

xy

y

x

xy

xy

y

x

xy

xy

y

x

xy

y

x

Giải hệ phương trình ta : (x ; y) = (50 ; 15)

Vậy số bắp cải vườn rau nhà Lan là: 50.15 = 750 (cây)







































































40

4

2

30

8

3

32

8

4

2

54

24

8

3

32

)2

)(4

(

54

)3

)(8

(

y

x

y

x

xy

y

x

xy

xy

y

x

xy

xy

y

x

xy

y

x

Giải hệ phương trình ta : (x ; y) = (50 ; 15)

Vậy số bắp cải vườn rau nhà Lan là: 50.15 = 750 (cây)

IV/ LƯU Ý SAU KHI SỬ DỤNG GIÁO ÁN:

……… ………

Tieát 43

LUYỆN TẬP(tt)

I./MỤC TIÊU

-Rèn luyện kỉ giải tốn cách lập hệ phương trình, tập trung vào dạng phép viết số, quan hệ số chuyển động

-Học sinh biết cách phân tích đại lượng cách thích hợp, Lập hệ phương trình biết cách trình bày tốn

-Cung cấp cho HS kiến thức thực tế thấy ứng dụng toán học vào đời sống

II./ PH ƯƠNG TIỆN DẠY HỌC

GV: Bảng phụ ghi sẵn đề bài,

HS: Giải tất toán theo yêu cầu GV

HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Ghi bảng Hoạt động Kiểm tra cũ

Nêu bước giải tốn cách lập hệ phương trình

Hoạt động 2: Luyện tập

Làm BT 47 SBT/10 Phân tích tốn Đưa sơ đồ bảng phụ

Yêu cầu HS gọi ẩn đặt điều kiện

Lúc đầu thời gian người bao nhiêu?

Quãng đường người ? người ngược chiều nhau, tỗng quãng đường 38km, ta có PT nào?

Lúc sau thời gian quãng đường người ?

Diện tích tam giác lúc đầu ? Ta có PT nào?

Lập hệ PT?

Yêu cầu HS giải hệ PT

Nhận xét BT 48 SBT/ 11 Tóm tắt đề , vẽ sơ đồ Gọi HS chọn ẩn

Lúc đầu thời gian xe khách là? Xe hàng ?

Quãng đường xe bao nhiêu?

Ta lập PT nào?

Lúc sau: Thời gian xe khách, xe hàng bao nhiêu?

Theo đề ta có PT nào? Ta có hệ PT nào?

Gọi vận tốc B Toàn x (Km/h)

Vận tốc Ba Ngần y (km/h) (x , y > 0)

B toàn 1,5 g; B Ngần g B Toàn 1,5x, B Ngần y 1,5x + 2y = 38

5

4g ; S B Toàn: 4x; B Ngần :

4x 5

38 10,5 27,5 4x4y  

1,5 38

5

27,5

4

x y x y

 

  

 

 

Giải hệ PT ta x = 12; y = 10 Vậy vận tốc B Toàn: 12km/h Vận tốc B Ngần: 10km/h

Đọc đề

Gọi vận tốc xe khách x (km) Vận tốc xe hàng y ( km) ( x ; y > 0, x > 0)

Xe khách: 20 phút = 3h Xe hàng: 60 phút = 1h Xe khách 1/3x Xe hàng y

1

3x + y = 60 10x; 10y 10x – 10y = 60

BT 47 SBT/10

Gọi vận tốc B Toàn x (Km/h)

Vận tốc Ba Ngần y (km/h) (x , y > 0)

Thời gian B toàn 1,5h B Ngần h

Quãng đường B Toàn 1,5x, B Ngần y

ta có PT

1,5x + 2y = 38

Thời gian người là: 4g Quãng đường B Toàn

4x B Ngần

4x Ta có PT

5

38 10,5 27,5 4x4y   Ta có hệ PT

1,5 38

5

27,5

4

x y x y

 

  

 

 

Giải hệ PT ta x = 12; y = 10 Vậy vận tốc B Toàn: 12km/h Vận tốc B Ngần: 10km/h

BT 48 SBT/ 11

Gọi vận tốc xe khách x (km) Vận tốc xe hàng y ( km) ( x ; y > 0, x > 0)

Thời gian Xe khách: 20 phút =

3h, Xe hàng: 60 phút = 1h Quãng đường Xe khách 1/3x Xe hàng y

Ta có PT

3x + y = 60

Lúc sau: Quãng đường xe khách 10x; xe hàng 10y Ta có PT

Gọi HS giải hệ PT

Nhận xét

Chốt lại cách giải

Hoạt động 3: dặn dò

Bài tập nhà 30, 38,

1

60

10 10 60 x y

x y



 

 

  



Giải hệ PT ta x = 49,5

y = 43,5

Vậy vận tốc xe khách 49,5km/h

Vận tốc xe hàng 43,5km/h

Ta có hệ PT

60

10 10 60 x y

x y



 

 

  



Giải hệ PT ta x = 49,5

y = 43,5

Vậy vận tốc xe khách 49,5km/h

Vận tốc xe hàng 43,5km/h

IV/ LƯU Ý SAU KHI SỬ DỤNG GIÁO ÁN:

……… ………

Tiết 44

ƠN TẬP CHƯƠNG III

I./ MỤC TIEÂU

- Củng cố kiến thức học chương, đặc biệt ý:

+ Khái niệm nghiệm tập nghiệm phương trình hệ phương trình bậc hai ẩn số với minh hoạ hình học chúng

+ Các phương pháp giải hệ phương trình bậc hai ẩn số: phương pháp cộng đại số phương pháp

+ Cuûng cố nâng cao kỉ giải phương trình hệ phương trình bậc hai ẩn

II./ PHƯ Ơ NG TI N DỆ Ạ Y H Ọ C

 GV: bảng phụ ghi sẵn câu hỏi, tập, tóm tắt kiến thức cần nhớ  HS: Làm câu hỏi ôn tập trang 25 SGK ôn tập kiến thức cần nhớ

III./ TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng

Ho

t độ ng : ( PT bậc ẩn)

PT bậc ẩn có dạng nào?

Đưa bảng phụ: PT PT bậc ẩn

a/ 2x - 3y = b/ x + 2y = c/ 0x + 0y = d/ 5x - 0y = e/ x + y – z = ( x ; y z ẩn số)

- Phương trình bậc ẩn có ? nghiệm?

- Mỗi nghiệm PT cặp ( x; y)

HS trả lời nhanh

a,b, c, PT bậc ẩn

Có vơ số nghiệm

1/ PT bậc ẩn

SGK

2/ Hệ PT bậc ẩn SGK

Bài tập

- Tập nghiệm PT biểu diễn đt ax + by = c

Ho

t độ ng ( Hệ PT bậc ẩn)

- Cho hệ PT

a x + by = c

' ' '

a x b y c 



 



Hệ PT có nghiệm?

Tìm điêu kiện trường hợp?

Nhận xét số nghiệm hệ PT

2

1

x y

x y

 

  

 

  Ho

t độ ng : Bài tập

1/ Tìm nghiệm TQ PT 2x + 5y =

Nhận xét

Giải hệ PT thường sử dụng phương pháp nào?

2/ Làm BT 40 b sgk

Nhận xét 3/ Làm BT 41

HD học sinh làm Ho

t độ ng : Dặn dò

Về nhà làm BT 41; 42; 43 chuẩn bị ôn tập

- Có nghiệm

- Có vơ số nghiệm

- Vơ nghiêm

HS tìm sgk Có nghiệm

' '

a b

a b Có vơ số nghiệm

' ' '

a b c

a b c Vô nghiêm

' ' '

a b c

a b c Thảo luận nhóm

2 2 5

 

Hệ vô nghiệm HS làm

y = 2 5 x

Nghiệm TQ ( / 2 5 x R y   x )

Thế cộng HS lên bảng làm b/ 0, 0,1 0,3

3

x y

x y

 

 

 



0, 0,1 0,3 0,3 0,1 0,5

x y

x y

 

  

 



2 x y

   

  Vậy hệ PT có nghiệm

1 x y

  

  (1 3) (1 3)

x y

x y

    

 

  

 

2x + 5y =

y = 2 5 x

Nghiệm TQ ( / 2 5 x R y   x )

2/ Làm BT 40 b sgk 0, 0,1 0,3

3

x y

x y

 

 

 



0, 0,1 0,3 0,3 0,1 0,5

x y

x y

 

  

 



2 x y

   

  Vậy hệ PT có nghiệm

1 x y

  

 

IV/ Lưu ý sau sử dụng giáo án:

Tiết 45

ƠN TẬP CHƯƠNG

III(tt)

I./ MỤC TIÊU

- Củng cố cách giải tốn cách lập hệ PT

Nâng cao kỹ phân tích tốn, trình bày tốn II./ PHƯ Ơ NG TI N DỆ Ạ Y H Ọ C

 GV: bảng phụ ghi sẵn câu hỏi, tập, tóm tắt kiến thức cần nhớ  HS: Làm câu hỏi ôn tập trang 25 SGK ôn tập kiến thức cần nhớ III./ TIẾN TRÌNH D ẠY HỌC

Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng

Ho

t độ ng : ( Kiểm tra)

Nêu bước giải toán cách lập hệ phương trình

Nhận xét, cho điểm Ho

t độ ng BT Làm BT 57 SGK

BT cho yêu cầu tìm gì? Gọi HS chọn ẩn

Quãng đường xe bao nhiêu?

Ta có PT nào?

Lúc sau quãng đường xe bao nhiêu?

Ta có PT nào? Lập hệ PT?

Gọi HS trình bày

Làm Bt 45 SGK

Tóm tắt đề Gọi HS chọn ẩn

Mỗi ngày đội làm cộng việc?

-Chọn ẩn, ĐK

- Biểu diễn đại lượng chưa biết qua ẩn

- Lập hệ PT - Giải hệ PT - Trả lời

Tóm tắt đề

Gọi vận tốc xe thứ x

………2…y ( Km/h x, y > 0)

Xe 1: 10x Xe 2: 10y 10x + 10y = 750 Xe 1: 47

4 x Xe 2: 8y

47

4 x + 8y = 750 10 10 750

47

8 750

x y

x y

 

   

 

 

Giải hệ PT ta x = 40; y = 35

Gọi số ngày đội hồn thành xong công việc x ………2……… y ( x; y > 0)

Đội 1: xCV

Làm BT 57 SGK

Gọi vận tốc xe thứ x

………2…y ( Km/h x, y > 0)

Quãng đường Xe 1: 10x Quãng đường Xe 2: 10y Ta có PT

10x + 10y = 750

Quãng đường Xe 1: 47 x Quãng đường Xe 2: 8y Ta có PT

47

4 x + 8y = 750 Ta có HPT

10 10 750 47

8 750

x y

x y

 

   

 

 

Giải hệ PT ta x = 40; y = 35

Vậy vận tốc xe 1: 40km/h; xe 2: 35km/h

Làm Bt 45 SGK

Gọi số ngày đội hoàn thành xong cơng việc x ………2……… y

( x; y > 0)

Mỗi ngày Đội 1: xCV Mỗi ngày Đội 2:

y CV Mỗi ngày đội :

Cả đội làm công việc?

Ta có PT nào?

8 ngày làm ? CV?

Còn lại ? CV?

Do tăng suất gấp đôi nên ngày đội ? CV?

1

3

CV ngày?

Ta có PT nào? Ta có hệ PT nào?

Gọi HS trình bày Ho

t độ ng : Dặn dò

Về nhà làm BT chuẩn bị ôn tập, kiểm tra

Đội 2: 1y CV

12 x +

1 y =

1 12

3CV

1

3CV

2 yCV 3,5 ngày

3,5 2y = 13  y = 21 1

12 21 x y y 

 

    

1 x +

1 y =

1 12

3,5 2y = 13  y = 21 Ta có HPT

1 1 12 21 x y y 

 

    

Giải hệ ta x = 28 ; y = 21 Vậy Đội làm xong CV: 28 ngày, đội 2: 21 ngày

IV/ Lưu ý sau sử dụng giáo án:

……… ……… Tiết 46 KIỂM TRA CHƯƠNG III

I Mục tiêu kiểm tra: Kiến thức: chương III

Kỹ năng: Giải toán cách nhanh gọn – xác II Đề KT: (có theo sau)

MỤC TIÊU CHƯƠNG IV:HÀM SỐ y=ax2 (a≠0).PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN

SỐ

-o0o 1)Số tiết thời gian thực hiện:

Số tiết Thời gian dạy

24 Tuần 25-Tuần 36

2) Về kiến thức

-Nắm vững tính chất hàm số y=ax2(a≠0) đồ thị nó. -Nắm vững quy tắc giải phương trình bậc hai.Hệ thức Vi-ét 3) Về kỷ :

Tiết 47+ 48

: HÀM SỐ y = a x

2

(a ≠ 0)

I- MỤC TIÊU :

- Về kiến thức :HS nắm nội dung sau :

+ Thấy thực tế có hàm số dạng y = ax2 (a ≠ 0) ;

+ Tính chất nhận xét hàm số y = ax2 (a ≠ 0).

- Về kỹ : HS biết cách tính giá trị hàm số tương ứng với giá trị cho

trước biến số;

II- PHƯƠ NG TIỆ N D Ạ Y H CỌ :

- GV : Bảng phụ ghi VD mởđầu, ?1, ?2, ?4, MTBT - HS : Máy tính BT, bảng nhóm, dụng cụ học tập

III- TIẾ N TRÌNH DẠ Y H Ọ C :

Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung ghi bảng

Ho

t độ ng 1: ( VD mởđầu)

GV đưa ví dụ mở đầu,

SGK tr 28

 Theo cơng thức trên, ứng

với giá trị t cho ta giá trị tương ứng s? Cho ví dụ?

 GV : công thức s = 5t2

(1) thay t x, a, s y ta có cơng thức nào?

 GV giới thiệu, y = ax2(a 

0) hàm số

Ho

t độ ng : Tính chất

GV đưa ?1

GV gọi HS lớp nhận

xét

Đưa ?2

 Gọi HS trả lời ?2

1 HS đọc ví dụ mởđầu

HS lớp lắng nghe, theo dõi

Ứng với giá trị t cho

ta giá trị tương ứng s

Vídụ, t = s = 5, …

y = ax2.

+ HS lắng nghe

+ HS lên bảng điền vào

bảng phụ

1 Ví dụ mởđầu: (SGK/28)

2 Tính chất hàm số y = ax2 (a

 0) :

Xét hai hàm số sau :

y = 2x2 y =

2x2

?1

x 3 2 1

y = 2x2 18 8 2 2 8 18

x 3 2 1

Giới thiệu tính chất Làm ?3

Chốt lại

Giới thiệu nhận xét Cho HS làm ?4

Ho

t độ ng : Củng cố Làm BT

Nếu BK tăng lần diện tích tăng hay giảm lần? Gọi Hs làm câu c

Làm BT

Ho

t độ ng 4: Dặn dò

Về nhà học thuộc tính chất, nhận xét Làm bt sgk, chuẩn bị

* Đối với hàm số y = 2x2

+ Khi x tăng âm y giảm;

+ Khi x tăng ln dương y tăng;

* Đối với hàm số y = 2x2

+ Khi x tăng ln âm y tăng;

+ Khi x tăng ln

dương y giảm;

+ Một HS đọc to tính chất : HS lên bảng làm

Hs lên bảng điền câu a Tăng lần

Thảo luận nhóm

Tổng quát :sgk

IV/ LƯU Ý SAU KHI SỬ DỤNG GIÁO ÁN:

……… ………

Tiết 49: ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ y=ax2(a≠0)

I Mục tiêu:

-Biết dạng đồ thị hàm số y=ax2(a≠0) phân biệt chúng hai trường hợp a>0, a<0

-Nắm vững tính chất đồ thị liên hệ tính chất đồ thị với tính chất hàm số

-Vẽ đồ thị

II Phương tiện dạy học

HS:- Ơn lại tính chất hàm số y=ax2 (a≠0) GV:- Bảng phụ ghi tập, phiếu học tập III Ti ế n trình d y hạ ọ c :

Hoạt động 1: Kiểm tra cũ:

-Điền giá trị thích hợp vào trống bảng sau: B ng 1:ả

x -3 -2 -1

Y=2x2 18 8 2 0 2 8 18

Bảng 2:

HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỌI DUNG GHI BẢNG

Ho

t độ ng 2: Ví dụ 1

-GV: Yêu cầu HS biểu diễn điểm có tọa độ (x; 2x2) lên mặt phẳng tọa độ

-GV nối điểm cung yêu cầu HS nêu nhận xét đồ thị hàm số y=2x2

-GV hướng dẫn HS

-GV giới thiệu : Đồ thị gọi parabol, điểm O gọi đỉnh

Cho HS làm ?1 Ho

t độ ng 3: Ví dụ2

GV hướng dẫn HS làm tương tự VD1

GV hướng dẫn HS làm

-Hãy nhận xét đồ thị hàm số vừa vẽ theo nội dung ?1

-Hãy phát biểu nhận xét tổng quát cho trường hợp

Làm ?

Ho

t độ ng 4: Luyệ n t ậ p c ủ ng

c ố :

Bài t

ậ p SGK tr36 :

-GV đưa bảng kẻ sẵn tập 4/36 (SGK)

Yêu cầu HS lên bảng làm tập

-1HS dựa vào bảng biểu diễn điểm A(-3;18), B(-2;8), C(-1;2), O(0;0), C’(1;2), B’(2;8), A’(3;18)

-HS khẳng định : Đồ thị đường thẳng

-HS thực họat động ?1

HS: Dựa vào bảng giá trị bảng vẽ đồ thị hàm sốy= -1,5x2

HS thực

h ọat

động

?

- HS

đứng

tạ i chỗ

nêu nhận xét

-Một HS lên bảng thực ?3.

Cả lớp theo dõi

-HS n vào ô tr ng ề ố

x -2 -1

Y=1,5x2 6 1,5 0 1,5 6

x -2 -1

Y=- - -1,5 - -6

*Xét trường hợp a>0

Ví dụ 1:Vẽ đồ thị hàm số Y=2x2

… ?1: Nhân xét: SGK

* Xét trường hợp a<0 Ví dụ 2: Vẽ đồ thị hàm số Y= -

2x

?2: Nhân xét: SGK

-* Nhận xét :(SGK/35) ?3:

a)Tung độ điểm B -4,5 b) Có hai điểm có tung độ -5, giá trị hồnh độ điểm

x -4 -2 -1

Y= - 2x

2 -8 -2

2

- 0

2

- -2 -8

Hoạt động Hướng dẫn nhà:

-Làm tập trang37 SGK tập 7-> 10trang38 SBT

1,5x2 6 1,5

-10 10

Chú ý: (SGK/35) Bài tập 4/36 (SGK)

IV/ LƯU Ý SAU KHI SỬ DỤNG GIÁO ÁN

……… ………

Tiết 50:

LUYỆN TẬP

I Mục tiêu :

-Nắm đồ thị hám số y=ax2(a≠0) -Vẽ thành thạo đồ thị hàm số

II Phươ ng tiệ n d y h ọ c

HS:- Ơn lại tính chất hàm số y=ax2 (a≠0) III Ti ế n trình d y hạ ọ c:

HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỌI DUNG GHI BẢNG

Hoạt động 1: Kiểm tra

Phát biểu KN đồ thị hàm số y = a x2

Nhận xét, cho điểm

Hoạt động 2: Luyện tập Làm BT a , b

Nhận xét

Làm BT 7

Điểm M có tọa độ bao nhiêu?

HS lên bảng vẽ hình

x -2 -1

y 1

b/ f(-8) = 64 f(-1,3) = 1,69

6

4

2

-2

-5

f x  = x2

0

Muốn tìm a ta làm nào? Gọi HS lên bảng tính

Muốn biết điểm A có thuộc đồ thị hàm số không ta làm nào?

Thế x; y vào hàm số

Thế x = ; y = vào hàm số ta có a= ¼

thế x = vào hs tính y so sánh yA với y HS

HS y x

Thế x = vào HS ta có y = = yA Vậy A thuộc đồ thị

Ho

ạt động 3: Kiểm tra 15 phút

1/ Cho hàm số y = -x2 a/ Vẽ đồ thị hàm số b/ Tính f(-1); f(-2) ; f(3)

2/ Cho hàm số y = a x2 Tìm a biết đồ thị hàm số qua A( -1; 2)

Đáp án

1/ a/ Vẽ đồ thị đ b/ tính ý 0,5đ

f(-1) = -1 ; f(-2) = -4 ; f(3) = -9 2/ tính a 4,5đ

Đồ thị hàm số qua A( -1; 2)  x = -1; y =2

Thế x ;y vào HS ta có = a  a =

IV/ LƯU Ý SAU KHI SỬ DỤNG GIÁO ÁN

……… ………

Tiết 51:

PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN

I Mục tiêu: HS cần:

- Nắm định nghĩa phương trình bậc hai; đặc biệt nhớ a≠0 - Biết phương pháp giải riêng phương trình bậc hai thuộc dạng đặc biệt

- Biết biến đổi phương trình dạng tổng quát ax2+bx+c=0 (a≠0) dạng

2

2

4

2

b b ac

x

a a

ổ ửữ

-ỗ + ữ=

ỗ ữ

ỗố ứ

Trong cỏc trng hợp a, b, c số cụ thể để giải phương trình

II Phương tiện dạy học

HS:- Ôn lại cách giải phương trình tích GV:- Bảng phụ ghi tập, phiếu học tập

III Tiến trình dạy học:

HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỌI DUNG GHI BẢNG

Hoạt động 1: Định nghĩa

Cho HS giải tốn

Rút phương trình bậc hai ẩn

GV Cho HS lấy thêm vài Ví dụ phương trình bậc hai ẩn GV: Vậy phương

HS: Lấy vài VD, chẳng hạn 2x2 + 4x – = 0, y2 -5y +7 = 0 HS: Nêu định nghĩa phương trình

trình bậc hai ẩn

GV:Giới thiệu định nghĩa phương trình bậc hai ẩn.Lưu ý a ≠

Gọi vài HS đọc định nghĩa sgk

GV: Yêu cầu HS xác định hệ số a, b, c phương trình bậc hai ví dụ vừa nêu

GV: Cho HS làm ?1

Hoạt động 2: Một số ví dụ về giải phương trình bậc hai

GV: Giới thiệu Ví dụ 1: Giải phương trình 3x2 – 6x = - Hướng dẫn HS giải SGKvà lưu ý HS phương pháp giải loại phương trình bậc hai khuyết c phương pháp đưa PT tích

GV: Cho HS làm theo nhóm, gv cho thêm phương trình

4x2 - 6x =0; - 7x2 +21x = 0

GV: Hướng dẫn HS làm ví dụ sgk

GV cho HS làm ,có thể cho thêm vài phương trình tương tự

GV hướng dẫn cho HS làm

Trang 41 sgk

bậc hai ẩn SGK

HS: Đọc định nghĩa sgk tr40

HS: Xác định hệ số a, b, c phương trình bậc hai

a) phương trình bậc hai khuyết b Câu c) phương trình bậc hai khuyết c

Câu e) có phải phương trình bậc hai khuyết không?

HS làm ,một em giải miệng a) a=1, b=0, c= -

b) Không phải phương trình bậc hai

c) a=2, b=5, c=

d) Khơng phải phương trình bậc hai

e) a= - 3, b=0, c=

HS: Câu e) phương trình bậc hai khuyết b c

HS hoạt động nhóm a) 2x2 + 5x =0

 x(2x + 5) =0

 x = 2x + = x=0 x = - 2,5

Vậy phương trình có hai nghiệm x1 =0, x2 = - 2,5

b) 4x2 - 6x =0  x(4x - 6) =0

 x = 4x - 6=  x = x =

3

a) Định nghĩa: (sgk trang 40) b) Ví dụ: (sgk trang 40)

II Một số ví dụ giải phương trình bậc hai:

a) Ví dụ1: (sgk trang 41) ?2

?3

Vídụ 3: Giải phương trình 2x2 – 8x +1 =0

Từ GV hướng dẫn HS làm ví dụ sgk GV nhấn mạnh rõ bước để HS ghi nhớ cách làm

Hoạt động 3: CỦNG CỐ

Bài tập 11 SGK tr 42 :

GV cho HS làm vào

Bài tập 12 SGK tr42

Gv cho hs theo nhóm nhóm câu

Bài tập 14 SGK tr42 :

HS làm phiếu học tập

Vậy phương trình có hai nghiệm x1 =0, x2 =

2 c) - 7x2 +21x = 0  x (- 7x + 21 ) =  x = x = 21

7 x1 =0, x2 =

21

ĐS:

2 ;

3

x = x =

HS làm vào vở, HS lên bảng

(x – 2)2 =7

2  x – = ± Hay x – = 14

2 ±

Vậy phương trình có hai nghiệm:

1

4 14 ; 14

2

x = + x =

HS đưa trường hợp tương tự

x2 - 4x = - 1  x2 - 2.2x + = -

2 +  (x– 2)2 =7

2 X – = 14 ±

Vậy phương trình có hai nghiệm:

1

4 14 ; 14

2

x = + x =

2x2 – 8x = - 1  x2 – 4x = -

2 Giải tương tự

b)Ví dụ 2:(Sgk tr41)

c) Ví dụ 3: 2x2 – 8x +1 =0  2x2 – 8x = -  x2 - 4x = -

2  x2- 2.2x+4 = -1

2  (x– 2)2 =7

2  x – =

2 ± Hay x – = 14

2 ±

Vậy phương trình có hai nghiệm:

1

4 14 ; 14

2

x = + x =

-?4

?5 ?6

11) HS làm vào vở.Một HS lên bảng

a)5x2 +3x – = 0(a=5, b=3, c= - 4)

b)3 5x2x

-15 =0(a=

3

5 ,b=-1,c=-15

2 ) c)2x2 +(1 - 3)x – 1- 3x=0 (a=2, b=1 - 3, c= - - 3) d)2 x2 – 2(m – 1)x+m2= 0

(a=2, b=– 2(m – 1), c= - - 3)

12)

Đáp sồ: a) x=±2

b) x= ±2

c) Vô nghiệm d) x2 = 0, x2 =

2

-đại diện nhóm lên làm bài, nhóm khác nhận xét

14)

HS làm phiếu học tập 2x2 + 5x + = 0

 2x2 + 5x = -  x2 +5

2x= -1  x2 +2.x.5

4+

25 25

1 16= - +16 ( x +5

4)2 = 16 

5 1

4 2

5 2

4

x x

x x

é é

+ =

ê ê =

ê Û ê

ê ê

ê + = - ê =

-ê ë

ë

Vậy phương trình có hai nghiệm: X1=

1

- x2 = -2

* Hướng dẫn nhà: Ơn lại cách giải phương trình bậc hai

- Làm tập 15, 16, 17, 18, SBT toán

IV/ LƯU Ý SAU KHI SỬ DỤNG GIÁO ÁN

……… ………

Tiết 52: LUYỆN TẬP

I Mục tiêu: HS cần:

- Củng cố lại định nghĩa phương trình bậc hai; xác định thành thạo hệ số a ; b ; c - giải thành thạo phương trình thuộc dạng đặc biệt khuyết b c

- Biết biến đổi phương trình dạng tổng quát ax2+bx+c=0 (a≠0) dạng

2

2

4

2

b b ac

x

a a

ỉ ư÷

-ỗ + ữ=

ỗ ữ

ỗố ứ

II Phương tiện dạy học

HS:- Ơn lại cách giải phương trình tích GV:- Bảng phụ ghi tập, phiếu học tập

III Tiến trình dạy học:

Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng

Ho

ạt động 1: Kiểm tra

Phát biểu ĐN PT bậc ẩn Làm BT 11a

Nhận xét

Hoạt động 2: Luyện tập

Làm BT 11b, c, d

Các Pt có dạng a x2 + bx + c = chưa?

Làm để biến đổi chúng dạng tổng quát?

Làm BT 12

Nhận xét

Làm BT 13

Yêu cầu HS làm

Nhạn xét

Phát biểu ĐN a/ 5x2 + 2x = – x

5x2 + 3x – = 0 a = 5; b = ; c = -4

chưa b/

5x

2 + 2x – = 3x + 1 

5x

2 + 2x - 3x = 1 2+ 

5x

2 - x - 15 = a =

5 ; b = 1; c = -15

2 c/ 2x2 + x - 3 = 3x + 1

2x2 + (1- 3)x - 3 - = 0 a= ; b = 1- ; c = - - HS lên bảng làm

a/ x2 – =  x2 = x =  8

PT có nghiệm x =  b/ 5x2 – 20 =  5x2 = 20

x2 =  x = 2 PT có nghiệm x = 2 c/ 0,4x2 + = 0

PT vô nghiệm d/ 2x2 + 2x = 0

 2x ( 2+ x) = x = 2+ x = 0 x = x = -

PT có nghiệm x1 = ; x2 = a/ x2 + 8x = -2

 x2 + 4x + 16 = -2 + 16 (x + 4)2 = 14

x + =  14  x =  14- 4

PT có nghiêm x =  14-

Làm BT 11b, c, d b/

5x

2 + 2x – = 3x + 1 

5x

2 + 2x - 3x = 1 2+ 

5x

2 - x - 15 = a =

5 ; b = 1; c = -15

2 c/ 2x2 + x - 3 = 3x + 1

 2x2 + (1- 3)x - 3 - = 0 Làm BT 12

a/ x2 – =  x2 =  x = 

PT có nghiệm x =  b/ 5x2 – 20 =  5x2 = 20

 x2 =  x = 2 PT có nghiệm x = 2 c/ 0,4x2 + = 0

PT vô nghiệm d/ 2x2 + 2x = 0

 2x ( 2+ x) =  x = 2+ x = 0  x = x = -

PT có nghiệm x1 = ; x2 =

Làm BT 13

a/ x2 + 8x = -2

 x2 + 4x + 16 = -2 + 16  (x + 4)2 = 14

 x + =  14  x =  14-

IV/ LƯU Ý SAU KHI SỬ DỤNG GIÁO ÁN

……… ………

Tiết 53 CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI

I Mục tiêu:

Kiến thức :- HS nhớ biệt thứcD =b2- 4ac nhớ kỹ với điều kiện D thì

phương trình vơ nghiệm, có nghiệm kép, có hai nghiệm phân biệt

Kỹ năng: - HS nhớ vận dụng thành thạo cơng thức nghiệm để giải phương trình bậc hai

II Phương tiện dạy học:

HS:- Ơn lại cách biến đổi phương trình dạng vế trái có dạng bình phương ,vế phải số

GV:- Bảng phụ ghi tập

III Tiến trình dạy học:

HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỌI DUNG GHI BẢNG

Hoạt động 1:

Đưa bảng phụ: Giải phương trình 2x2 - 8x + =  2x2 - 8x =-1

x2 - 4x = 

x2 - 2x + 22 = 

+ 22

(x – )2 =

2  x –

=  x =

2

 + hay x = 14  + Phương trình có nghiệm

x 1= 14  ; x

2 = 14 

Gọi HS giải thích bước làm Ngồi cách giải ta xem thử có cơng thức vận dụng giải PT đơn giảng nhanh không Giới thiệu

Hoạt động 2: Công thức nghiệm

Cho hS biến đổi tượng tự PT a2x+bx+c =0 thành PT có TV 1 bình phương, VP số giống BT

GV giới thiệu  = b2 – 4ac gọi biệt thức Ta có PT

2

2

2

b x

a a



 

 

 

 

HS nêu bước làm

ax2 + bx + c =0  ax2 + bx = - c x2 + b

ax = c a 



x2 + 2.

b ax +

2

2 b

a       =

c a 

+

2 b

a       

2 2

2

2

b b ac

x

a a



 

 

 

 

1.Công thức nghiệm

ax2 + bx + c =0  ax2 + bx = - c

x2 + b ax =

c a 



x2 + 2.

b ax +

2

2 b

a       =

c a 

+

2 b

a      



2

2

2

b b ac

x

a a



 

 

 

 

 = b2 – 4ac

2

2

b x

a a



 

 

 

 

Trường THCS Tân Thành GV:Đỗ Văn Phú VT PT số khơng âm, VP có

mẫu số dương, cịn tử  dương, 0, âm

Vậy nghiệm PT phụ thuộc vào  Sau ta xét trường hợp cụ thể:

Đưa bảng phụ ?1, ?2

Nhận xét

Khi > PT nào? Khi = PT nào? Khi < PT nào? Giới thiệu kết luận ( bảng phụ) Chốt lại

Hoạt động 3: (Áp dụng)

Giải phương trình a/ 6x2 + x – = 0

Gọi HS xác định hệ số a , b, c tính 

Có nhận xét  Phương trình Gọi HS tính

Muốn giải PT cơng thức nghiệm ta thực bước nào? Chốt lại

b/ 5x2 - x + = 0 c/ 4x2 – 4x + = 0 Gọi HS lên bảng giải

Dựa vào tập nhận xét dầu hệ số a c

Giới thiệu ý

Ta giải PT công thức nghiệm Nhưng PT bậc khuyết đưa PT tích chuyển vế để giải

HS lên bảng điền a) x +

2 b

a= 2a  

,

1 b2 b2

x x

a a

- + D - - D

= =

b)

2

b x

a

 

 

 

  ;

1

2

b

x x

a

= = -c/ PT vơ nghiệm Có nghiêm Có nghiệm kép Vơ nghiệm

HS: Đọc cơng thức nghiệm tổng quát phương trình bậc hai ( a = ; b = 1; c = -5 )

= b2 – 4ac = – 4.6.(-5) = 121  = 11

>

Có nghiệm phân biệt

x1 = b

a   

=

1 11 12  

 ;

x2 = b

a   

=

1 11 12

   Xác định hệ số a, b, c Tính 

So sánh  với áp dụng công thức nghiệm giải

b/ 5x2 – x+2=0 a=5, b= -1 c=

=b2 – 4ac =(-1)2–4.5.2 =-39<0 PT Vô nghiệm

c/ 4x2 –4 x+1=0 a=4, b= - c=1

=b2 – 4ac =(-4)2 – 4.4.1=0 PT có nghiệm kép:

x1= x2 =

4 0.5

2 2.4

b a

- = =

2.Áp dụng:

Ví dụ: Giải pt

a/ 6x2 + x – = ( a = ; b = 1; c = -5 )

= b2 – 4ac = – 4.6.(-5) = 121  = 11

Có nghiệm phân biệt

x1 = b

a   

=

1 11 12  

 ;

x2 = b

a   

=

1 11 12

   b/ 5x2 – x+2=0

a=5, b= -1 c=

=b2 – 4ac =(-1)2–4.5.2 =-39<0 PT Vô nghiệm

c/ 4x2 –4 x+1=0 a=4, b= - c=1

=b2 – 4ac =(-4)2 – 4.4.1=0 PT có nghiệm kép:

x1= x2 =

4

0.5

2 2.4

b a

-= =

VD: 1234x2 – 567x =

Hoạt động 4: Củng cố

Đưa bảng phụ

Hãy khoanh trịn chữ có câu trả lời

1/ PT 1,7x2 -1,2x – 2,1 = 0 A Vơ nghiệm B. Có nghiệm kép

C. Có nghiệm phân biệt

2/ PT 7x2 - 2x + = 0

A Vơ nghiệm B Có nghiệm kép

C. Có nghiệm phân biệt Chốt lại

Hướng dẫn HS sử dụng MTBT kiểm tra lại kết

Hoạt động Hướng dẫn nhà: -

Học thuộc công thức nghiệm PT bậchai

- Giải tập 15; 16 SGK

Thảo luận nhóm

1/ C 2/ A

IV/ LƯU Ý SAU KHI SỬ DỤNG GIÁO ÁN

……… ………

Tiết 54

LUYỆN TẬP

I Mục tiêu:

Kiến thức :- HS nắm vững điều kiện củaD =b2- 4ac để giải PT bậc hai

Kỹ năng: - HS nhớ vận dụng thành thạo công thức nghiệm để giải phương trình bậc hai

Rèn luyện kỹ tính tốn HS

II Phương tiện dạy học:

HS:- Ôn lại cách biến đổi phương trình dạng vế trái có dạng bình phương ,vế phải số

GV:- Bảng phụ ghi tập

III Tiến trình dạy học:

HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỌI DUNG GHI BẢNG

Hoạt động 1:Kiểm tra

Phát biểu công thức nghiệm PT bậc hai

Nhận xét, cho điểm

Hoạt động 2: Luyện tập Làm BT 16 e ; f

HS lên bảng giải e/ y2 -8y + 16 = ( a = ; b = -8; c = 16 )

Làm BT 16 e ; f

e/ y2 -8y + 16 = ( a = ; b = -8; c = 16 )

= b2 – 4ac = 64 - 64 = PT Có nghiệm kép

x1 =x2 =

4 2 ;

Nhận xét, làm BT a , b

PT có nghiệm, nghiệm kép, vơ nghiệm nào?

PT có nghiệm nào?

Làm BT 25 SBT

Tìm m để PT có nghiệm

a/ mx2 + ( 2m – 1)x + m + = 0 b/ 2x2 – ( 4m + 3) x + 2m2 – = 0 Muốn tìm  ta làm nào?

Nhận xét

Hoạt động Hướng dẫn nhà: -

Học thuộc công thức nghiệm PT bậchai

Chuẩn bị

= b2 – 4ac = 64 - 64 = PT Có nghiệm kép

x1 =x2 =

4 2 ;

f/ 16z2 + 24z + = ( a = 16 ; b = 24; c = )

= b2 – 4ac = 576 - 576 = PT Có nghiệm kép

x1 =x2 =

24 32

 

 ;

Phát biểu  

Tính 

HS lên bảng tính

 = ( 2m – 1)2 – 4m.( m+ 2) = 4m2 – 4m + 1- 4m2 – 8m = – 12m

PT có nghiệm    – 12m   m

12 

b/ 2x2 – ( 4m + 3) x + 2m2 – = 0 HS lên bảng tính

 = ( 4m +3)2 – 2.( 2m2-1) = 16m2 – 24m + 9- 16m2 + 8 =17 – 24m

PT có nghiệm    17 – 24m   m 17

24 

( a = 16 ; b = 24; c = ) = b2 – 4ac = 576 - 576 = PT Có nghiệm kép

x1 =x2 =

24 32

 

 ;

Làm BT 25 SBT

Tìm m để PT có nghiệm

a/ mx2 + ( 2m – 1)x + m + = 0  = ( 2m – 1)2 – 4m.( m+ 2) = 4m2 – 4m + 1- 4m2 – 8m = – 12m

PT có nghiệm    1 – 12m   m

12 

IV/ LƯU Ý SAU KHI SỬ DỤNG GIÁO ÁN

……… ………

Tiết 55

CÔNG THỨC NGHIỆM THU GỌN

I Mục tiêu:

- HS xác định b¢khi cần thiết nhớ kỹ cơng thức tínhD¢

- HS nhớ vận dụng tốt công thức nghiệm thu gọn; biết sử dụng triệt để cơng thức trường hợp để làm cho việc tính tốn đơn giản

II Phương tiện dạy học

HS:- Ơn lại cơng thức nghiệm phương trình bậc hai GV:- Bảng phụ ghi tập, phiếu học tập

III Tiến trình dạy học :

HOẠT ĐỘNG CỦA Gv HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỌI DUNG GHI BẢNG

Hoạt động 1: Kiểm tra cũ: - Viết công thức nghiệm

phương trình bậc hai

Hoạt động Cơng thức nghiệm thu gọn:

GV: Đối với PT a2x + bx + c =0 (a≠o), nhiều trường hợp đặt b=2b¢thì việc tính tốn để giải PT đơn giản

GV: Nếu đặt b=2b¢thì  bao nhiêu?

GV: Kí hiệu D =¢ b¢2- ac ta có

 = ?

GV: Yêu cầu HS tự làm ?1 Giới thiệu CT nghiệm thu gọn GV: So sánh công thức nghiệm thu gọn công thức nghiệm

Giới thiệu cách dùng D¢đơn giản chỗ D¢và nghiệm tính với số nhỏ

Hoạt động 2: Áp dụng:

GV yêu cầu HS làm ?2

lớp làm 1HS lên bảng

Nhận xét

GV cho HS làm ?3 theo nhóm

Viết cơng thức

HS: =(2b¢)2- 4ac = 4b¢2 -4ac=4(b¢2-ac)

HS:  = 4D¢

1 em lên bảng làm Đề viết sẵn bảng phụ

Giải PT 5x2 + 4x – =0 a= 5, b¢=2 , c= -

¢

D =22–5.(-1)=4+5=9, D¢=3

¢

D >0 PT có hai nghiệm phân biệt:

X1=

2

5

- + =

, x2=

2 1

5

- - =

-HS khác nhận xét làm bạn

HS: Hoạt động nhóm Giải phương trình a) 3x2 + 8x +4 =0

a = 3, b¢= , c =

¢

D =42 – 3.4=4, D¢=2

¢

D >0 PT có hai nghiệm phân biệt:

1 .Cơng thức nghiệm thu gọn: a2x + bx + c =0 (a≠o), b=2b¢

2

b ac

¢ ¢

D =

-¢

D >0 PT có nghiệm phân biệt

1 b

x

a

¢ ¢

- + D

=

2 b

x

a

¢ ¢

- - D

=

¢

D =0 PT có nghiệm kép

1

b

x x

a

¢

-= =

¢

D < PT vơ nghiệm

2.Áp dụng:

Giải PT 5x2 + 4x – =0 a= 5, b¢=2 , c= -

¢

D =22–5.(-1)=4+5=9, D¢ =3

¢

D >0 PT có hai nghiệm phân biệt:

X1=

2

5

- + =

, x2=

2 1

5

-Hoạt động 4: Củng cố

Bài tập 17 SGK tr 49 (Đề đưa bảng phụ)

GV cho HS làm phiếu học tập,mỗi em hai câu a ,d c,d

GV: Gọi HS lên bảng làm Gọi HS khác nhận xét

Gv lưu ý HS nên đổi dấu hai vê PT để hệ số a >

Bài tập 18 SGK tr49 : GV: Hướng dẫn câu a)

Để đưa PT 3x2 – 2x=x2 +3 dạng phương trình bậc hai ta làm nào?

GV: Hãy giải PT trên!

Hoạt động Hướng dẫn nhà:

- Nắm vững công thức nghiệm thu gọn phương trình bậc hai Biết vận dụng để giải tập PT có hệ số b chẵn

- Làm tập số 28, 29, 32 SBT trang 42, 43

x1=

4 2

3

- +

-= ,

x2=

4 2

= -b) 7x2 – 2x + = 0 a = 7, b¢= -3 , c =

¢

D =( - )2 – 7.2 =18 – 14 = 4, D¢=2

¢

D >0 PT có hai nghiệm phân biệt:

x1= 2

- +

=, x2= 2

7

-

-17) HS:Làm 17sgk tr49 a) b¢= , D¢=0 PT có nghiệm kép

x1 = x2 =

-b) b¢= - 7,D¢=49–13852 < 0.PT vơ nghiệm

c) b¢= - , D¢=4 D¢=2 PT có nghiệm x1= 1, x2 =

1 d) b¢= , D¢=36 , D¢=6

1

2 6, 6

3

x = - x = +

Hai HS lên làm bài, HS khác nhận xét làm bạn

HS:chuyển x2 ,3 sang vế trái, ta có: 3x2 – 2x - x2 - 3=0

 2x2 – 2x - 3=0

HS: a = 2, b¢= -1 , c = -

¢

D =( - )2 +3.2 =1 +6 =7,

¢

D >0 PT có hai nghiệm phân biệt:

1

1 7,

2

x = + x =

-IV/ LƯU Ý SAU KHI SỬ DỤNG GIÁO ÁN

……… ………

Tiết 56:

LUYỆN TẬP

I Mục tiêu:

- Giải thành thạo PT bậc hai công thức nghiệm công thức nghiệm thu gọn.Biết sử dụng công thức nghiệm để tìm tham số m

- Rèn luyện kĩ tính tốn tư cho HS

II Phương tiện dạy học

HS:- Ơn lại cơng thức nghiệm cơng thức nghiệm thu gọn phương trình bậc hai GV:- Bảng phụ ghi tập, phiếu học tập

III Tiến trình dạy học

HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS

GHI BẢNG Hoạt động Kiểm tra cũ: -

Viết công thức nghiệm thu gọn phương trình bậc hai.

- Áp dụngGiải phương trình 5x2 – 6x – =0

Nhận xét, cho điểm

Hoạt động 2: Luyện tập

Bài tập 20 SGK tr49 (Đề đưa

trên bảng phụ)

GV: cho lớp làm tập,gọi HS lên bảng

GV: Hãy nêu phương pháp giải PT 20a, c

Có nhận xét PT câu b?

Bài tập 21 SGK tr49

GV cho HS làm tập theo nhóm

HS: PT 5x2 – 6x – =0 có a=5, b¢= - , c= -

¢

D =( - 3)2 +5.1 = 14>0 PT có hai nghiệm phân biệt

1

3 14, 14

5

x = - x = +

20) HS lên bảng làm

a) 25x2 – 16=0  25x2 = 16  x2= 16

25  x = 16

25

± =

5 ± b) 2x2 +3=0

PT vơ nghiệm vế trái 2x2 +3

³ vế phài c) 4,2 x2 +5,46x = 0

x(4,2x +5,46) =

 x=0 4,2x +5,46 =  x=0 x = 1,3

d/ 4x2 - 2 3x = - 3  4x2 - 3x – 1+ =

¢

D =( - 3)2 –4(-1+ 3)= (2 - 3 )2, D¢=2 - 3

1

1

3

4

3 3

4

x x

+

-= =

- +

-= =

21) HS hoạt động nhóm

a/ x2 =12x +288 =0  x2-12x - 288 =0

¢

D =(-6)2–1(-288)=324, D¢ =18;

x1= 6+18 =24 , x2= -18 =12

b) 19

12x +12x=  x2+7x – 288 =0

Bài tập 20 SGK tr49

b) 25x2 – 16=0  25x2 = 16  x2= 16

25  x = 16

25

± =

5 ± b) 2x2 +3=0

PT vơ nghiệm vế trái 2x2 +3

³ vế phài c) 4,2 x2 +5,46x = 0

x(4,2x +5,46) =

 x=0 4,2x +5,46 =  x=0 x = 1,3

d/ 4x2 - 2 3x = - 3  4x2 - 3x – 1+ =

¢

D =( - 3)2 –4(-1+ 3)= (2

-3)2, D¢=2 - 3

1

1

3

4

3 3

4

x x

+

-= =

- +

-= =

Bài tập 21 SGK tr49

a/ x2 =12x +288 =0  x2-12x - 288 =0

¢

D =(-6)2–1(-288)=324, D¢ =18;

x1= 6+18 =24 , x2= -18 =12

b) 19

12x +12x=  x2+7x – 288 =0

D=49–4.(-288) =49+912=961=312

1

2

7 31 12,

7 31 19

2

x x

- +

= =

-GV:Gọi nhóm trình bày bài, nhận xét cho điểm Kiểm tra vài nhóm khác

Bài tập 22 SGK tr49

GV gọi HS trả lời miệng

Nhận xét

Bài tập 24 SGK tr49

GV: Khi phương trình bậc haicó hai nghiệm phân biệt , có nghiệm kép , vô nghiệm? b)Với giá trị m PT có hai nghiệm phân biệt ? có nghiệm kép ? vô nghiệm?

Hoạt động Hướng dẫn nhà: - Ơn lại cơng thức nghiệm PT bậc hai

- Làm tập số 27, 30, 33, 34 SBT trang 42, 43

D=49–4.(-288) =49+912=961=312

1

2

7 31 12,

7 31 19

2

x x

- +

= =

-= =

-22) a)PT 15x2 +4x – 2005=0 có a.c=15( - 2005)<0, nên PT có hai nghiệm phân biệt

b)TươngtựPT

2

19 7 1890 0

5x x

- - + =

Có hai nghiệm phân biệt

HS: a=1;

b

¢

= - (m – 1), c = m2 a)D¢=( m - 1)2 – m2= m2 – 2m +1 - m2 =1 – 2m

HS: phương trình bậc hai có hai nghiệm phân biệt D¢>0, có nghiệm kép D¢=0, vơ nghiệm D¢<0,

b) PT có hai nghiệm phân biệt – 2m>0hay m<1

2

PT có nghiệm kép – 2m=0 hay m=1

2

PT vô nghiệm – 2m < hay m >

2

Bài tập 22 SGK tr49

a)PT 15x2 +4x – 2005=0 có a.c=15( - 2005)<0, nên PT có hai nghiệm phân biệt

b) 19 1890

5x x

- - + =

Có hai nghiệm phân biệt

Bài tập 24 SGK tr49

HS: a=1;

b

¢

= - (m – 1), c = m2

a)D¢=( m - 1)2 – m2= m2 – 2m +1 - m2 =1 – 2m

b) PT có hai nghiệm phân biệt – 2m>0 hay m<1

2 PT có nghiệm kép – 2m=0 hay m=1

2

PT vô nghiệm – 2m < hay m >

2

IV/ LƯU Ý SAU KHI SỬ DỤNG GIÁO ÁN

……… ………

Tiết 57:

HỆ THỨC VI – ÉT VÀ ỨNG DỤNG

I Mục tiêu:

- HS nắm vững hệ thức Vi – ét

- HS vận dụng ứng dụng hệ thức Vi – ét như:

 Nhẩm nghiệm phương trình bậc hai trường hợp a - b+c=0, a+b+c=0, trường hợp mà tổng tích hai nghiệm số nguyên với giá trị tuyệt đối không lớn

 Tìm hai số biết tổng tích chúng

- Biết cách biểu diễn tổng bình phương, lập phương hai nghiệm qua hệ số PT

II Phương tiện dạy học

HS:- Ơn lại cơng thức nghiệm phương trình bậc hai GV:- Bảng phụ ghi tập, phiếu học tập

III Tiến trình dạy học:

Hoạt động 1: Kiểm tra cũ: -

Viết cơng thức nghiệm phương trình bậc hai.

GV: Từ công thức HS viết bảng yêu cầu HS tính x1+x2= ? x1.x2= ?

Nhận xét, cho điểm

Chốt lại Giới thiệu hệ thức Vi - et

Hoạt động 2: Hệ thức Vi – ét

GV: Yêu cầu HS đọc định lý Vi – ét bảng phụ

GV: Biết PT sau có nghiệm khơng giải tính tổng tích chúng :

a) 2x2 - 9x + 2=0, b) -3x2 +6x -1=0

GV:Nhờ định lý Vi – ét, biết nghiệm phương trình bậc hai suy nghiệm

Cho HS làm ?2

Qua tập em có nhận xét gì? Áp dụng nhẩm nghiệm pT 2x2 - 7x + = 0

Cho HS làm ?3 yêu cầu HS rút nhận xét từ tập

GV: Ghi nhận xét lên bảng

Cho HS làm ?4 GV cho thêm vài PT cho nhiều nhóm HS làm nhóm làm

x1+x2= 2

2

b b

a a

b b

a a

- + D - - D

+

-

-= =

,

x1.x2=

2

2

2

2 (2 )

4

b b b

a a a

b b ac c

a a

- + D - - D = - D

- +

= =

HS: Đọc định lý Vi– ét

a) x1+x2=

, x1.x2 = 2:2=1 b) x1+x2=

6 2

3

- =

- , x1.x2= HS: PT 2x2 - 5x + 3=0 có

a) a = 2, b= - 5, c= a+ b +c = – + =0 b) Thay x=1 vào PT ta có:

2.12 – 5.1 + 3=0 x=1 một nghiệm phương trình

c)Theo định lý vi ét ta có: x1.x2= 3:2=1,5 Þ x2= 1,5 HS nêu nhận xét SGK HS: a+ b +c = – +5 =0 suy PT có hai nghiệm

x1=1, x2=

c

a=5:2 = 2,5

HS làm tương tự ?2 rút nhận xét

Nếu PTax2 +bx+c=0 (a≠0)có a - b +c =0 PT có nghiệm x1= -1,cịn nghiệm x2=

c a ?4) HS : Hoạt động nhóm

a) 6x2 - 5x - 11=0 PT có a - b +c =6+5 - 11=0 Suy PT có hai nghiệm x1= -1, x2= -

c a=

11 b) 2004x2 +2005x +1=0 Ta có a - b+c =2004 – 2005 +1=0 Suy PT có hai nghiệm x1= -1, x2= -

c a=

1 2004

1 Hệ thức Vi – ét

x1,x2 hai nghiệm PT ax2 +bx+c=0 (a≠0)thì

1

1

b

x x

a c x x

a

ì

-ïï + = ïï

íï

ï =

ïïỵ

Áp dụng:

PT ax2 +bx+c=0 (a≠0) Có a+ b +c =0 x1=1, x2=

c a

PT ax2 +bx+c=0 (a≠0) Có a - b +c =0 x1= -1, x2= -

c a

2 Tìm hai số biết tổng và tích chúng.

Nếu hai số có tổng S tích P chúng nghiệm PT

x2 -Sx+p=0

Điều kiện để có hai số

2 4 0

S - P ³

Áp dụng

làm ?5 sgk tr 52

Hai số cần tìm nghiệm PT

x2 - x+ =0

Hoạt động2: Tìm hai số biết tổng và tích chúng.

GV: Hệ thức vi ét cho biết Nếu x1, x2 hai nghiệm PTax2+ bx+c=0

Thì

1

b

x x

a c x x

a

ì

-ïï + = ïï

íï

ï =

ïïỵ

Ngược lại có hai số u v thỏa mãn u vuv P S

ì + = ïï

íï =

ïỵ chúng nghiệm PT nào?

Giả sử hai số cần tìm có tổng S tích P Gọi số x số ?

.Theo giả thiết ta có PT nào? Nếu D =S2- 4P ³ 0 PT (1)

có hai nghiệm hai số nào? GV: Vậy muốn tìm hai số biết tổng S tích P làm nào?

GV: Áp dụng

GV: giới thiệu ví dụ tr 52 sgk GV cho HS làm ?5 sgk tr 52 Tìm hai số biết tổng chúng 1, tích chúng

GV: Giới thiệu Ví dụ: Tính nhầm nghiệm PT

x2 - 5x+ =0.

Hướng dẫn HS giải sgk

Hoạt động 3: Củng cố

Bài tập 26a,c SGK tr53

GV cho hs lớp làm 1hs lên bảng

Bài tập 27 SGK tr53

GV cho HS làm theo nhóm

c) PT - 2x2 + 5x + 7=0

Ta có a - b+c = - 2–5 +7=0 Suy PT có hai nghiệm

x1= -1, x2= -

c a=3,5

HS: Số S–x

HS: Ta có PT x(s-x)=P hay x2 -Sx+p=0 (1)

PT (1) có hai nghiệm hai số cần tìm

HS:Ta lập giải phương trình x2 -Sx+p=0 để tìm hai số đó.

Hai số cần tìm nghiệmcủa PT x2 - x+ =0

Ta có D= (- 1)2- 4.1.5 = 1- 20 = - 19 <0

vậy khơng có hai số mà tổng chúng 1, tích chúng

HS giải miệng

Theo định lý vi ét ta có x1+x2=5 = 2+3, x1.x2 = 6=2.3 Suy x1= 2, x2=3 nghiệm PT cho

26) HS: a) PT 35x2 - 37x+ 2=0. Có a+b+c = 35 - 37+2 = PT có hai nghiệm x1=1, x2=

2 35 c) PT x2 - 49x - 50=0.

Có a - b+c = + 49 - 50 = PT có hai nghiệm x1= -1, x2=50 27) HS hoạt động nhóm

a) PT x2 - 7x +12=0 có

GV yêu cầu nhóm lên làm

Hoạt động Hướng dẫn nhà: - Học thuộc định lý vi -et cách nhẩm nghiệm theo hệ số a,b,c

– Biết áp dụng để nhẩm nghiệm PT bậc hai

- Làm tập 25, 26b,d; 28b,c tr 52, 53 sgk Bài 35, 36, 37, 38 SBT tr43, 44

x1+x2=7=3+4 x1.x2 = 12=3.4 suy ra x1= 3, x2=4 nghiệm PT x2 - 7x +12=0

b) PT x2 +7x +12=0 x1+x2= -7= - 3– 4, x1.x2=12=(-3).(- 4)

suy ra x1= -3, x2= - nghiệm PT x2+ 7x +12=0

Đại diện nhóm lên bảng làm bài,

Các nhóm khác nhận xét

VI/ LƯU Ý SAU KHI SỬ DỤNG GIÁO ÁN

……… ………

Tiết 58:

LUYỆN TẬP

I Mục tiêu:

- HS củng cố hệ thức Vi – ét

- Rèn kỹ nhẩm nghiệm phương trình bậc hai trường hợp a - b+c=0, a+b+c=0, trường hợp mà tổng tích hai nghiệm số nguyên với giá trị tuyệt đối không lớn

- Áp dung hệ thức vi ét để phân tích tam thức bậc hai thành tich hai nhân từ bậc

II Phương tiện dạy học:

HS:- Ôn lại định lý vi –et cách nhẩm nghiệm theo hệ số GV:- Bảng phụ ghi tập, phiếu học tập

III Tiến trình giảng dạy:

HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Ghi bảng

Hoạt động - Viết hệ thức Vi– ét cách nhẩm nghiệm theo hệ số a, b, c

Áp dụng tính nhẩm nghiệm PT 7x2 +500 x -507 =0 Hoạt động Luyện tập

Bài tập 29 SGK tr54:

GV cho lớp làm ,gọi 2HS lên bảng em hai câu

Viết công thức Làm Bt

29) HS: hs lên bảng làm a) PT 4x2 +2x - 5=0 có nghiệm vì a, c trái dấu Theo định lý vi ét ta có x1+x2=

1

- ; x1.x2 = - b) PT x2 - 12 x + =0 Ta có: D¢=36 – 36= x1+x2=

12

9 = ; x1.x2 =

4

c) PT x2 + x + =0 vô nghiệm. d) PT 159 x2 - x -1 =0 có hai nghiệm phân biệt a,c trái dấu

Bài tập 29 SGK tr54:

a) PT 4x2 +2x - 5=0 có nghiệm vì a, c trái dấu Theo định lý vi ét ta có

x1+x2=

- ; x1.x2 = - b) PT x2 - 12 x + =0 Ta có: D¢=36 – 36= x1+x2=

12

9 =3 ; x1.x2 =

4

c) PT x2 + x + =0 vô nghiệm

d) PT 159 x2 - x -1 =0 có hai nghiệm phân biệt a,c trái dấu x1+x2=

2

159 ; x1.x2 = 159

-

Bài tập 30 SGK tr54

Nhận xét

Bài tập 30 SGK tr54:

GV: Gợi ý

PT bậc hai có nghiệm nào? Để tìm m cho PT có nghiệm ta làm nào?

Bài tập 31 SGK tr54: Tính nhẩm

nghiệm PT (Đề đưa bảng phụ)

GV chia lớp làm hai em bên làm hai câu a,c b,d

GV gọi hai HS lên bảng làm

Bài tập 32 SGK tr54:

GV cho HS làm theo nhóm, nhóm làm câu

GV yêu cầu HS nhắc lại cách tim hai số biết tổng tích

x1+x2=

159 ; x1.x2 = 159

-

HS lớp nhận xét làm bảng HS khác đối chiếu kết

30)

¢ D ³

HS: Tính D¢rồi giải D¢³ tìm m HS hoạt động nhóm

a) x2 - x + m =0. ¢

D =(– 1)2 – m = – m

PT có nghiệm – m ³ hay m

£1

Theo định lý vi ét ta có x1+x2= ; x1.x2 = m

b) x2 + 2(m – 1) x + m2 =0 ¢

D =(m– 1)2 – m2 = m2 -2m +1 - m2= – 2m

PT có nghiệm – 2m ³ hay m£

2

x1+x2= -2(m – 1) ; x1.x2 = m2 31) HS làm vào tập ,mỗi em làm hai câu

a) 1,5 x2 – 1,6 x + 0,1=0.

Ta có a+b+c = 1,5 – 1,6 + 0,1 = Suy PT có hai nghiệm :

x1= ; x2= 0,1 :1,5 = 15 b) 3x2 – (1 - 3) x -1=0. a - b+c = 3+ - - =

Suy PT có hai nghiệm : x1= -1 ; x2=

1 3=

3

c/(2- 3)x2 + 2 3 x –(2+ 3)=0. a+b+c = - 3+2 3–2 - 3=0 Suy PT có hai nghiệm :

x1=1 ;

(

)

(

)

(

)

2

2

4 3

2

7

x =- + = - + +

=

-Hai HS đại diện hai bên lên làm HS khác nhận xét

32) HS hoạt động nhóm a) u+v=42; uv=441;

suy u,v hai nghiệm PT:x2 - 42x + 441=0

u = v =21

b) u+v= - 42; uv= - 400

suy u , v hai nghiệm PT x2 +42x -400 =0

¢

D =(– 1)2 – m = – m

PT có nghiệm – m ³ hay m£

Theo định lý vi ét ta có x1+x2= ; x1.x2 = m

b) x2 + 2(m – 1) x + m2 =0 ¢

D =(m– 1)2 – m2 = m2 -2m +1 - m2= – 2m

PT có nghiệm – 2m ³ hay m£

2

x1+x2= -2(m – 1) ; x1.x2 = m2

Bài tập 31 SGK tr54

a) 1,5 x2 – 1,6 x + 0,1=0.

Ta có a+b+c = 1,5 – 1,6 + 0,1 = Suy PT có hai nghiệm :

x1= ; x2= 0,1 :1,5 = 15 b) 3x2 – (1 - 3) x -1=0. a - b+c = 3+ - - = Suy PT có hai nghiệm : x1= -1 ; x2=

1 3=

3 c/(2- 3)x2 + 2 3 x –(2+ 3)=0. a+b+c = - 3+2 3–2 - 3=0 Suy PT có hai nghiệm :

x1=1 ;

(

)

(

)

(

)

2

2

4 3

2

7

x =- + = - + +

=

-Bài tập 32 SGK tr54:

b) u+v=42; uv=441;

suy u,v hai nghiệm PT:x2 - 42x + 441=0

u = v =21

b) u+v= - 42; uv= - 400 suy u , v hai nghiệm PT x2 +42x -400 =0

2

1

21 400 ; 29

8; 50

x x

¢ ¢

D = + = D =

= =

Hoạt động : Hướng dẫn nhà: - Xem lại tập làm

- Làm tập số 37, 38, 39, 40a,c, 41b,e;42b,f; 44 SBTtoán 9

2

1

21 400 ; 29

8; 50

x x

¢ ¢

D = + = D =

= =

-Từ u = , v = - 50 u = - 50 , v =

IV/ LƯU Ý SAU KHI SỬ DỤNG GIÁO ÁN