Giao an phu dao dai so 9

Vaän duïng tính chaát ñöôøng troøn ngoaïi tieáp , ñöôøng troøn noäi tieáp , ñöôøng troøn baøng tieáp ta coù theå tính ñoä daøi caùc caïnh , ñöôøng cao cuûa tam giaùc , chöùng minh caùc [r]

(1)

GIÁO ÁN PHỤ ĐẠO TỐN 9 LOẠI BÁM SÁT

Ôn tập bất đẳng thức :

Ngày giảng: I-Mục tiêu

-Học sinh nắm phương pháp chứng minh bất đẳng thức, biết sử dụng bất đẳng thức thông dụng để chứng minh

-Rèn cho học sinh kỹ giải bất đẳng thức vận dụng thành thạo thể loại -Giáo dục cho học sinh u thích mơn toán học

II-Phương tiện dạy học

-Hệ thống lại bất đẳng thức -Ôn tập bất đẳng thức lớp III-Tiến trình dạy học

A/ơn tập lý thuyết

-Bất đẳng thức A<B, A>B,… -Phương pháp chứng minh

+Biến đổi tương đương +Xét hiệu A-B

+Sử dụng bất đảng thức thông dụng: Cô si, Bunhia… +Sử dụng mối liên hệ bđt

a  b  ac > bc

2.Liên hệ thứ tự phép nhân với số âm Tính chất :

Với a, b, c mà c < Nếu a < b  ac > bc

a b  ac bc a > b  ac < bc a b  ac < bc Ví dụ :

a) (-5) > (-5) < b) -4a > -4b  a < b

1 Liên hệ thứ tự phép nhân với số dương Tính chất :

Với ba số a, b, c mà c > ta có a < b  ac < bc

(2)

Hay a + > b –

B/Bài tập

1/bài Chứng minh bất đẳng thức sau a)ab2 ab với a0, b0,

b)(ac+bd)2(a2+b2)(c2+d2) với a,b,c,d

c) a b

a b b a

, 2 

 dấu

gv hướng dẫn hs dựa vào cách xét hiệu - biến đổi tương đương 2/Bài Chứng minh

a)x2+2x+3>0  x b)x2- xy+y2 >

x,y c)-5x2+3x-1<0 x

d)x2- 2xy+y2 +x-y+1> x,y gv hướng dẫn hs phân tích

x2+2x+3= (x+1)2+2 (x+1)20

x nên (x+1)2+2>0x Gv câu lại làm tương tự 3/bài

a)Cho số x,y, thoả mãn xy=2 Chứng minh:x2+y24(x-y) b)Cho a,b,c>0 chứng minh:

b

a2 + a2c 2 abc c)cho a>c,b>c,c>0 chứng minh c(a c) c(b c) ab

Gv Áp dụng bđt Cô si cho số dương 4/Bài4 Cm bđt sau

a)a2+b2 +c2  ab+bc+ca với a,b c

b)a2+b2 +c2 +d2+e2  a(b+c+d+e) với a,b c,d,e

Ôn tập bất phương trình

Ngày soạn: Tính chất bắc cầu thứ tự

Với ba số a, b, c

Nếu a < b b < c a < c a b b  c a  c a > b b > c a > c a b b  c a c Ví dụ :

Cho a > b chứng minh a + > b – Giải : a > b  a + > b +

Vì > -1 neân b + > b + (-1) Hay a + > b –

(3)

Ngày giảng: I-Mục tiêu

-Học sinh nắm cách giải bất phương trình, biết sử dụng phép biến đổi để giải bất phương trình tích-thương

-Rèn cho học sinh kỹ giải bất pt vận dụng thành thạo cách giải để làm tập -Giáo dục cho học sinh yêu thích mơn tốn học

II-Phương tiện dạy học

-Hệ thống lại bất phương trình -Ơn tập bất phương trình lớp III-Tiến trình dạy học

A/ơn tập lý thuyết *Bất phương trình

1 ) Hai bất pt tương đương

Hai bất pt tương đương hai bất pt có tập hợp nghiệm ) Quy tắc biến đổi bất pt :

a) Quy tắc chuyển vế :

Khi chuyển hạng tử từ vế sang vế phải đổi dấu hạng tử b ) Quy tắc nhân với số

Khi nhân hai vế bất pt với cùngmột số khác , ta phải : -Giữ nguyên chiều bất phương trình số dương

-Đổi chiều bất pt số âm *Các dạng thường gặp

-Dạng ax+b>0 (hoặc dạng t2) a>0 bpt có No: x>-ab a<0 bpt có No: x<-ab a=0, b>0 bpt no x a=0, b0 bpt vô no

-Dạng f(x) < ( >0)  - < f(x)<

-Dạng f(x) > ( >0)  f(x)<- f(x)> -Dạng QP((xx)) >0 P(x).Q(x)>0 P(x)>0 vàQ(x)>0 P(x)<0 vàQ(x)<0 -Dạng QP((xx)) <0 P(x).Q(x)<0 P(x)>0 vàQ(x)<0 P(x)<0 vàQ(x)>0

B/Bài tập

1/ Phương trình đưa dạng ax+b>0, ax+b<0, ax+b 0, ax+b0

(4)

a) 3x+5< 5x-7 3x+5< 5x-7

 3x-5x<-7-5  -2x < -12  x >

 S = {x/x>6}

b) -0,2x – 0,2 >0,4x-2

 -0,2x-0,4x >-2+0,2  -0,6x > -1,8

 x<3

2/Giải bpt sau

15

)

3

15 15 x a x x        11 ) 13

8 11 52 x b x x           )

6( 1) 4( 4) 6 16

5 x c x x x x x x             

2

)

3

5(2 ) 3(3 ) 10

1 x x d x x x x x              

3/Giải pt chứa dấu giá trị tuyệt đối: a)3x  x (1) Nếu x0 3x 3x

(1) 3x = x+4  x=2 (thoûa)

Nếu x<03x 3x

(1)  -3x = x+4  x=-1 (thoûa)  S = {-1;2}

b ) 3x 1 - x =

3x 1 - x =  3x 1 = x + x

(5)

5 (1)

5 5

(1)

2

5 5

(1)

3

x x

x x x

x x

x x x

x x

  

              

              

  

4/Giải bpt sau

a) (x-1)(x+3)>0  x-1>0 x+3>0 Hoặc x-1<0 x+3<0

Gv cho hs giải giới thiệu cách nhận nghiệm

b)

1

   x x

Gv cho hs giải tương tự

giới thiệu cách xét dấu nhị thức bậc ax+b x -1

x-2 - - + x+1 - + +

1

  x

(6)

H:

Nêu định nghóa bậc hai số học số a  ?

Hs:

 2

2

x a x

x a a

     

 



H: Đkxđ thức bậc hai? Hằng đẳng thức? Hs: A   A 

A2 A



H: Phát biểu định lý khai phương tích, khai phương moọt thửụng

Ngày dạy:1/12/2009

Buổi 6: ¤N TËP RóT GäN I/.MơC TI£U:

-KiÕn thøc: Biết tìm điều kiện xác định thức bậc hai

- Biết cộng trừ cn bc hai ng dng

-Kĩ năng: Sau học xong chủ đề Hs có khả :

- Biết biết biến đổi đơn giản, rút gọn biểu thức có chứa thức bậc hai - Biết chứng minh đẳng thức, giải phương trình có chứa thức số dạng tốn liên quan

-Thái độ: Có ý thức tốt học tập

Ii/CHUÈN BÞ:

-Gv Thớc thẳng, com pa, eke, phấn màu

- Hs : Ôn tập lại trờng hợp đồng dạng tam giác vuông, thớc thng, eke

III/TIếN TRìNH TIếT DạY:

Bi toỏn 1: Tìm giá trị a để bậc hai sau có nghĩa: a) 5a   a  f)

2 5 a   a >

2



b)

a



  a g) a22   a R

c) 8a   a h) a2 2a 1

  = ( 1)a   a R

d) 1 a   a I) a2 4a7 = (a 2) 32   a R

e) 4 a   a

(7)

Baøi tập nhà

Rút gọn biểu thức:

a) 16 - 4 + 20 - 5 +

Bài tốn 2: Thực phép tính:

18 - 50 + = 9.2 - 25.2 + 4.2 = 15 - + 2

= (5 – 15 + 2) = 12

1 (2 + 5)(2 - 5) = (2 6)2 – ( 5)2 = 4.6 – = 19

3 ( 20 - 10 + 5) + 15 = 100 - 50 + + 15

= 10 – 3.5 + + 15

= 15 - 15 + 15 = 15

7

  =

 

7 7

   27

4 + 15 10 -

16 =

5.3 +

3 -

3.4 3=

15

2 + - =

2

6 3 = (1 3)2 = 1 = -

b) 3

3

  +

(8)

c' b' a

c b

h

b c

A

Tuần số hệ thức cạnh

và đờng cao tam giác vuông

Ngày soạn: Ngày giảng:

I Mơc tiªu.

- Củng cố hệ thức cạnh đờng cao tam giác vuông

- Biết vận dụng hệ thức để làm tập, ứng dụng hệ thức vào thực tế để tính tốn

- Rèn cho học sinh có kỹ tính toán xác II Ph ơng tiện dạy học

-Gv Thớc thẳng, com pa, eke, phấn màu

- Hs : Ôn tập lại trờng hợp đồng dạng tam giác vuông, thớc thẳng, eke, compa

III Tiến trình dạy - học.

A.Lý thuyÕt + b2 = ab’

c2 = ac’,

+ h2 = b’c’

+ a.h = b.c +

2 2

1 1

h a b B.Bµi tËp

1)bµi tËp tr 69 SGK

Gi¶i.

Trong tam giác vng ABC ta có: AH2 = BH.HC ( Theo định lý )

 22 = 1.x  x = 4.

AC2 = AH2 + HC2 ( Theo định lý Pytago)

AC2 = 22 + 42

AC2 = 20

 y = 20 2 5

1

x y

H

B C

(9)

2)Bµi tËp tr 69 SGK TÝnh h ? x, y ?

Gi¶i TÝnh h. Ta cã

2 2

1 1

h 3 4 ( ®/l1)



2 2

2 2 2

1

h 4



 

 h 3.4 2,

5

 

ta lại có 32 = x.a ( đ/l )

3

x 1,8

a

   

y = a – x = – 1,8 = 3,2

3)Bµi tr 90 SBT

TÝnh x, y ?

2

y ( Định lý Pytago)

y 130

 

mµ

x.y = 7.9 (Theo hÖ thøc a.h= b.c)

63 63

x

y 130

  

H

íng dÉn vỊ nhµ

-Xem lại tập chữa -Làm tập

Ngày dạy:20/10/2009

Buổi :3 ôn tập bậc hai I/.MụC TIÊU:

-Kiến thức: Bit tìm điều kiện xác định thức bậc hai

- Biết cộng trừ bậc hai đồng dạng

y

9 x

a

x y

(10)

-KÜ năng: Sau hc xong ch ny Hs cú khả :

- Biết biết biến đổi đơn giản, rút gọn biểu thức có chứa thức bậc hai - Biết chứng minh đẳng thức, giải phương trình có chứa thức số dạng toán liên quan

Ii/CHUÈN Bị:

-Gv Thớc thẳng, com pa, eke, phÊn mµu

- Hs : Ôn tập lại trờng hợp đồng dạng tam giỏc vuụng, thc thng, eke

Bài 1: Khoanh tròn vào chữ đứng trước câu trả lời đúng: Giá trị biểu thức

( 1) baèng:

a) 1 b) 2-1 c) d) - Biểu thức

x xác định với: a) x  b) x 

c) x  d) x <

9x = x baèng:

a) b) 13

c) d) Khơng có câu

Giá trị biểu thức 2(1 - 3)(1 + 3) a) -8 b) -4

c) d) Moät kết khác Bài 2: Rút gọn

a 3 -

1

3 =

3 (3 5) (3 5)(3 5)

  

  = 2

2 ( 5) =

5 b

7 

 +

7



 =

2

( 3) ( 3) ( 3)( 3)

  

  =

7 21 21

    





c 10 15

  

 =

2(1 5) 3(1 5)

  

 =

( 3)(1 5)

 

(11)

d 3 3

     

 

   

     

    =

3( 1) 3( 1)

2

1

     

 

   

     

    =

(2 3)(2 3) = ( 3) 12 

e 2



  +

6 2



  =

6 2 (2 2)



  +

6 2 (2 2)



  =

6 2 2



 +

6 2 2

  = (2 2)2

2(2 2)   + (2 2) 2(2 2)   = 2 

+ 2 

= 2

Baøi tập về nhà

Rút gọn biểu thức:

a) 16 - + 20 - +

Bài tốn 3: Thực phép tính:

2 18 - 50 + = 9.2 - 25.2 + 4.2 = 15 - + 2

= (5 – 15 + 2) = 12

3 (2 + 5)(2 - 5) = (2 6)2 – ( 5)2 = 4.6 – = 19

3 ( 20 - 10 + 5) + 15 = 100 - 50 + + 15

= 10 – 3.5 + + 15

= 15 - 15 + 15 = 15

7

  =

 

7 7

   27

4 + 15 10 -

16 =

5.3 +

3 -

3.4 3=

15

2 + - =

2

6 3 = (1 3)2 = 1 = -

b) 3

3

  +

(12)

I/.MơC TI£U:

- Biết cộng trừ bậc hai ng dng

-Kĩ năng: Sau hc xong ch đề Hs có khả :

Ii/CHN BÞ:

-Gv Thíc thẳng, com pa, eke, phấn màu

- Hs : Ôn tập lại trờng hợp đồng dạng tam giác vuông, thớc thẳng, eke

(13)

c' b' a

c b

h

b c

A Ngày dạy:12/1/2010

Buổi :8 ôn tập Một số hệ thức cạnh và đờng cao tam giác vuông

I/.MôC TI£U:

-Kiến thức:Củng cố hệ thức cạnh đờng cao tam giác vuông

-Kĩ năng: Biết vận dụng hệ thức để làm tập, ứng dụng hệ thức vào thực tế để tính tốn

- Rèn cho học sinh có kỹ tính tốn xác -Thái độ: Có ý thức tốt học tập

Ii/CHUẩN Bị:

-Gv Thớc thẳng, com pa, eke, phấn màu - Hs : thớc thẳng, eke, compa

A.Lý thuyết + b2 = ab’

c2 = ac’,

+ h2 = b’c’

+ a.h = b.c +

2 2

1 1

h a b B.Bµi tËp

1)Bài Sgk/69

Giải Giả sử tam giác

Vuông có hai cạnh

Góc vng x y cạnh huyền a = 1+ = Theo hệ thức lượng tam giác vng ta có x2 = a.1 =  x = 3

y2 = a = 3.2 =  y = 6

2)Baøi Sgk / 69

C1 : Theo cách dựng ABC có

trung tuyến AO ứng với BC nửa BC

nên ABC vuông A Vì :

AH2 = BH.CH hay x2 = a.b

(14)

trung tuyến DO ứng với cạnh huyền EF nửa cạnh nên DEF vuông D

Vì DE2 = EI.EF hay x2 = a.b 3)Bài 4 Đề

Cho tam giác ABC Gọi M trung điểm AC, E chân đờng phân giác góc M tam giác ABM D chân đờng phân giác góc M tam giác MBC

a, Chøng minh ED // AC

b, KỴ MH ED Chøng minh MH2 = HE.HD

c, BiÕt DC

DB 4vµ AC = 9cm, MH = 2cm TÝnh chu vi cña tam giác MED Giải

a, Chứng minh ED //AC

Trong tam giác ABM có EM đờng phân giác ( gt)

BE BM

EA AM

  ( T/c đờng pg tam giác ) Trong tam giác BMC có DM đờng phân giác ( gt)

BD BM

DC CM

  ( T/c đờng pg tam giác )

 BE BD

EA CD

 ED //AC (áp dụng định lý Talet đảo tam giác ABC ) b, Chứng minh MH2 = HE.HD

Ta có ME MD tia phân giác cđa gãc kỊ bï

 EM MD ( T/c pg 2gãc kỊ bï )

 tam gi¸c MDE tam giác vuông M

MH2 = HE.HD

c, TÝnh chu vi cđa tam gi¸c MED

Trong tam gi¸c ABC cã ED //AC ( cmt ) suy ED DB

AC BC (theo h q đ/l Ta let ) Ta lại có DC

DB 4 

DB

DBDC 7

 DB

BC 7 

ED 36

ED

AC  7 

… c/m đợc

ME2 + MD2 = MH2 =

2 36

7

     

2ME.MD = 2.MH2 =

2 36

7

     

suy ( ME + MD)2=

2 48

7

     

nªn ME + MD + ED =12

(15)

Tuần Rút gọn biểu thức

Ngày dạy:29/10/2009

Buổi 4: RúT GọN I/.MụC TI£U:

- Biết cộng trừ bậc hai đồng dạng

-Kĩ năng: Sau hc xong ch ny Hs có khả :

Ii/CHUẩN Bị:

-Gv Thớc thẳng, com pa, eke, phÊn mµu

- Hs : Ôn tập lại trờng hợp đồng dạng tam giác vng, thớc thẳng, eke

III/TIÕN TR×NH TIÕT D¹Y:

Bài Cho biểu thức: Px 21x3 a)Tìm điều kiện x để P xác định

Bài : Rút gọn tính giá trị cđa biĨu thøc

A = 2

2

2 2

x x

xy y x x xy y

+

+ -

Víi x ¹ ; x y ; y = 4 3+ B =

2

1

1 1

a a a a

a a a a

- + + -

+ + - víi a =

1

(16)

C =

2

x+ - x- + víi x > 0; x ¹

D =

2 2

x

x x x x x

ỉ ưỉ÷ ửữ

ỗ - ữỗ + ữ

ỗ ữỗ ữ

ỗ ỗ

ố - - ứố + - ø

§S :

A =

y ; A =

3

B = 1-aa; B = C =

1

x x

x

-

D =

( )

2

x

x x

(17)

-Bài Cho biểu thức: P x x   

a)Tìm điều kiện x để P xác định Bài 3Chứng minh đẳng thức :

a 3 +

2

7 3 = 28 Biến đổi vế trái ta có: VT = 2(7 2(7 3)

(7 3)(7 3)

  

  =

14 14 28 49 48

  



 = VP

Vậy đẳng thức chứng minh b 3 =

2 

C1 : Bình phương vế

C2 : Biến đổi vế trái ta có: VT = 3 =

2

 = ( 1)2

 = VP

  Vậy đẳng thức chứng minh c 2 + 2 3

C1 : Bình phương vế

C2 : Biến đổi vế trái ta có: VT =

2

 +

 = ( 1)2

 + ( 1)2



= 

+



=

2 = = VP Vậy đẳng thức chứng minh d)

  

x x y y

x y x y



  +

2 y

x y - xy x y 

, x y x y      Biến đổi vế trái ta có:

VT =    

  

2

x x y y y x y xy x y

x y x y

    

 

=

  

2

x x y y x y y y x y y x

x y x y

    

  =

( )

( )( )

x x y x y y y

x y x y

  

 

= ( ) ( )

( )( )

x x y y x y

x y x y

  

  =

( )( )

1

( )( )

x y x y

 



  = VP

(18)

Bài : Rút gọn tính giá trị biÓu thøc

A = 2

2

2 2

x x

xy y x x xy y

+

+ -

Víi x ¹ ; x ¹ y ; vµ y = 4 3+ B =

2

1

1 1

a a a a

a a a a

- + + -

+ + - víi a =

1

C =

2

x+ - x- + víi x > 0; x ¹

D =

2 2

x

x x x x x

ổ ửổữ ửữ

ỗ - ữỗ + ữ

ỗ ữỗ ữ

ỗ ỗ

è - - øè + - ø

§S :

A =

y ; A = 12

B =

1

a a

- ; B =

C =

1

x x

x

-

D = x(xx+-22)

Tuần 10 Phương trình chứa căn

(19)

Ngày soạn: Ngày giảng: Bài Giải phương trình

a) x1 = (ñk: x  1)  ( x1)2 = 22

 x – =

 x = ( Thoả đk)

Vậy, nghiệm phương trình là: x = b) 4x = x9 (ñk: 4x   x  0)

 ( 4x)2 = ( x9)2  x = x +

 3x =

 x = ( Thoả đk)

Vaäy, nghiệm phương trình là: x =

c) 2

(4x  4x1) =  (2x1)2 =  2x1 =  22xx1 31 3

 

 

2

x x

  



 

2

x x

  

 

Vậy, nghiệm phương trình là:xx12   d) x + =

x (ñk: x +   x  - 1)

 x = x +  x xx x11

 

0

2

x x

   

  x =

1



( thoả đk) Vậy, nghiệm phương trình là: x = 21 e) 15

1

x x 

 

Bài Tính giá trị biểu thức: A = 15a2 8a 15 16

  Với a = 5

Giaûi:

Ta coù: a =

5 => a 15 = + =

A = (a 15 4)2

 = a 15 4

(20)

A = 4 =

Bài Cho A = 17x 8 3x  

a) Tìm điều kiện x để A có nghĩa b) Rút gọn A, tìm giá trị lớn A c) Tính A x = 27 - 10

Giải:

a) A có nghóa <=> xx 08 0    

 <=>

8 17

x x

  

 

( vì: x - = <=> x = <=> x – = <=> x = 17

b) A = (17 )( 3)

( 3)( 3)

x x

  

    = 2

(17 )( 3) ( 8)

x x x

  

  = (17 )( 3)

8

x x x

  

  =  x 3 Vì: x 0 Neân A =  x 3  -3

A = - x – = <=> x = Vaäy AMax = - <=> x =

c) Khi x = 27 - 10 thì:

A =  27 10 3   =  19 10 3  = (10 3) 

=  10 3  = - ( 10- 3) – (Vì : 10 > 3) = - 10

3 Cho a = 19 3 ; b = 19 3 CMR a + b số nguyên:

Giải:

Ta có: (a + b)2 = a2 + b2 + 2ab = 38 + 2 192 (8 3)2

 = 64

Vì a + b > Nên a + b = số nguyên

Tuần 11+12 vận dụng hệ thức c¹nh

và đờng cao tam giác vng để giải toán

(21)

c' b' a

c b

h

b c

A

I Mơc tiªu.

- Củng cố hệ thức cạnh đờng cao tam giác vuông

- Biết vận dụng hệ thức để làm tập, ứng dụng hệ thức vào thực tế để tính tốn

- RÌn cho học sinh có kỹ tính toán xác

II Phơng tiện dạy học

-Gv Thớc thẳng, com pa, eke, phấn màu - Hs : thíc th¼ng, eke, compa

III TiÕn trình dạy học A.Lý thuyế t :Các hệ thức + b2 = ab’

c2 = ac’,

+ h2 = b’c’

+ a.h = b.c +

2 2

1 1

h a b B.Bµi tËp 1.

Tìm x, yvà z hình sau (lấy chữ số thập phân)Bµi

2.

2Bµi Cho tam giác DEF có EF = cm, Dˆ = 400, Fˆ = 580

Kẻ đường cao EI tam giác Hãy tính (lấy chữ số thập phân) : a/ Đường cao EI

b/ Cạnh EF

3.Bài Sgk /69

x

L K

I

B C

(22)

Hv ABCD, I AB

Gt DI cắt CB K DL DI ( L BC)

Kl a) DIL caân

b)

DI +

1

DK không đổi

Giải

a) Xét hai tam giác vuông DAI DLC có Â = Ĉ = 900

DA = DC (cạnh hình vng ) D1 = D ( Cùng phụ với D2 )

 DAI = DLC ( g.c.g )  DI = DL Nên DIL cân D b) Ta coù

1

DI +

1

DK =

1

DL +

1

DK (1)

DKL vuông D có DC đường cao tương ứng với cạnh huyền KL nên

2

DL +

1

DK =

1

DC (2)

Mặt khác DC không đổi ( DC cạnh hình vng )  DC2 khơng đổi Nên từ (1) (2)

 12

DL +

1

DK =

1

DC không đổi

 12

DI +

1

DK =

1

DC không đổi I thay đổi cạnh AB

4.Bµi 4

Ta gọi ba số nguyên dơngtơng ứng với độ dài ba cạnh tam giácvuông số Pytago Tìm số Pytago số dới

a, ( 3; 4; ) b, ( 9; 12; 15 )

c, ( 3n, 4n, 5n ) ( n nguyên dơng ) d, Cả ba bé trªn

5.Bài Tam giác vng có độ dài hai cạnh góc vng 5cm cm Nghịch đảo độ dài đờng cao ứng với cạnh huyền tam giác :

a, 74 35

b, 74 1225 c, 74

35 d, 74 35

6.Bµi

Cho tam giác ABC có H chân đờng cao kẻ từ A, M trung điểm AC Tìm kết luận sai kết luận sau

(23)

b, AB2 = BC.BH suy tam giác ABC vuông t¹i A.

c, AC2 = BC.CH suy tam giác ABC vuông A.

d, BM = AC

2 suy tam giác ABC vuông B

7.Bài 7 Hãy khoanh tròn chữ đứng trớc kết

a, Độ dài đờng cao AH : A 6,5 ; ; C

b, Độ dài cạnh AC A 13; B 13 ; .3 13

C.H íng dẫn nhà

-Thờng xuyên ôn lại hệ thức lợng tam giác vuông -Xem lại tËp SGK-SBT

Tuần 13 : ĐỊNH NGHĨA VAØ SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN

A-LÝ THUYẾT:

1-Định nghĩa: Đường trịn tâm O bán kính R (R > 0).

Kí hiệu (O,R) hình gồm điểm cách điểm O khoảng R

Vị trí tương đối điểm (O,R) - A (O)  OA = R

- B (O)  OB < R

C H

B A

4

B

C

R O

C

A

(24)

- C (O)  OC > R (H1) 2- Sự xác định đường tròn

a/ Qua điểm xác định vô số đường tròn

Tâm chúng lấy tùy ý mặt phẳng (H2) b/ Qua điểm xác định vơ số đường trịn

Tâm chúng nằm trung trực nối điểm (H3) c/ Qua điểm không thẳng hàng xác định

1 đường tròn Tâm giao điểm đường trung trực tam giác đỉnh điểm (H4)

d/ Khơng thể xác định đường trịn qua điểm

thẳng hàng (H5)

A B C

B-PHƯƠNG PHÁP CHUNG

*Muốn chứng minh điểm thuộc đường tròn ta chứng minh điểm cách điểm cố định Khoảng cách bán kính đường tròn

* Để dựng đường tròn ta cần biết tâm bán kính Tâm đường trịn qua điểm A B cho trước nằm đường trung trực AB

C- BÀI TẬP

Bài : Cho hình thang ABCD , đáy nhỏ AB , đáy lớn CD , có C = D = 600 CD = 2AD

Chứng minh điểm A,B,C,D thuộc đường tròn H.dẫn: * I trung điểm CD (I cố định)

* AIDvà BCI  DIICIAIB

* A,B,C,D cách I  A,B,C,D(I)

Bài : Cho ABCvng A có AB = 6cm , AC = cm Bán kính đường trịn qua đỉnh tam giác :(Hãy chọn câu trả lời đúng)

A- 9cm ; B- 10cm ; C- 5cm ; D- cm

H.dẫn: Vận dụng định lý Pitago để tính AB2 + AC2 = BC2 => 62 + 82 = BC2.=> 100 = BC2  BC = 10cm

A O1

O2

O3

B A

O

O' x

y

O A

B

C

60 60

D C

I

(25)

O N

M

H

P

Q K

C I

O

D A

B

R= 1/2BC =10/2 = 5cm Vậy C

Bài : Cho hình thoi ABCD Gọi O giao điểm hai đường chéo ; M,N,R,S hình chiếu O AB , BC, CD DA Chứng minh điểm M,N,R,S thuộc

một đường tròn B

H.daãn M N

* Chứng minh tam giác vuông C SDO

RDO NBO

MBO  

 A O

(vì cạnh huyền ,góc nhọn baèng nhau) * Suy OM = ON = OR = OS

* Vậy M,N,R,S (O) S R Bài : Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 12cm,BC= 9cm D

a-Chứng minh điểm A,B,C,D thuộc đường trịn b- Tính bán kính đường trịn

H.dẫn a- Gọi O giao điểm đường chéo AC, BD Ta có : OA = OB = OC = OD

(tính chất đường chéo hình chữ nhật) - Do A,B,C,D (O)

b- Vận dụng định lý Pitago tính AC = 15cm

Suy bán kính (O) = 1/2AC = 15/2 = 7,5 cm

D-BAØI TẬP TỰ LUYỆN

Bài 1: Cho ABC , đường cao BH CK Chứng minh a) điểm B.K.C,H thuộc đường tròn

b) So sánh KH với BC

c) Bài : Cho tứ giác ABCD có hai đường chéo AC BD vng góc Gọi M,N,R,S trung điểm cạnh AB,BC,CD DA

.Chứng minh điểm M,N,R,S nằm đường tròn Tuần 14 : TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRỊN

A-LÝ THUYẾT

1- Tâm đường tròn

tâm đối xứng đường trịn 2- Bất kỳ đường kính trục đối xứng đường trịn 3- Đường kính vng góc với dây cung chia dây cung thành hai phần 4- Đường kính qua trung điểm

1 A

C D

B

(26)

dây cung khơng qua tâm vng góc với dây cung

5- Hai dây cung chúng cách tâm

6- Dây MN lớn dây PQ dây MN gần tâm dây PQ

MN > PQ  OH < OK

Vận dụng tính chất đối xứng đường trịn , ta tính độ dài bán kính đường trịn , độ dài dây cung khoảng cách từ tâm đến dây cung

C-BÀI TẬP

Bài 1: Cho đường tròn tâm O dây CD Từ O vẽ tia vng góc với CD M cắt đường tròn H Cho biết CD=16cm MH = 4cm

Tính bán kính R đường tròn tâm O

Hướng dẫn :

Áp dụng định lý Pitago vào tam giác vuông OMC Ta có : OC2 = OM2+CM2

Mà CM= 1/2CD =16/2 =8cm Vaø OH = OC = R

Do R2 = (R-4)2 + 82 => R = 10cm

H M

R C

D

(27)

I O N

M

C D

H

Bài : Cho(O,2cm) MN dây đường tròn có độ dài 2cm Hỏi khoảng cách từ tâm O đến MN giá trị sau :

A- 1; B- ;

C- 23 ; D- 13

Hướng dẫn : Tam giác OMN cạnh cm Khoảng cách từ O đến MN đường cao tam giác

OH = )

3

(OH 

Bài 3:Cho (0,12cm) đường kính CD Vẽ dây MN qua trung điểm I OC cho

NID = 300 Tính độ dài dây MN

Hướng dẫn: Vẽ OH MN

Xét tam giác vng HOI có HIO = 300 nên nửa tam giác

Do OH =

2

1

  OI

Xét tam giác vuông HON có HN2= ON2- OH2 = 62 – 32 Suy HN= 3 cm

Mà MN = 2HN (t/c đường kính dây cung )

Vậy MN = 3cm C-BAØI TẬP TỰ LUYỆN

Bài 1: Cho(O) , cung BC = 600 .Từ B vẽ dây BD vng góc với đường kính AC từ D vẽ dây DF song song với AC Tính độ lớn cung DC , AB , FD

Bài 2: Một dây cung AB chia đường tròn (O,R) thành hai cung AmB = 2AnB a- Tính AmB AnB

b- Tính góc tam giác AOB

c- Tính khoảng cách từ tâm O đến dây AB theo bán kính R

Bài 3: Cho nửa đường trịn đường kính AB , AB lấy hai điểm M N đối xứng với qua tâm O Từ M,N vẽ đường song song cắt nửa đường tròn H K Chứng minh tứ giác MNKH hình vng

2 2

O M

(28)

Tuần 15 : VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI GIỮA ĐƯỜNG THẲNG &ĐƯỜNG TRÒN

A-LÝ THUYẾT

Có vị trí tương đối

R d

B O

x A

H

y

R d O

x y

H

1- Coù điểm chung :(cắt nhau) 2- Có điểm chung :(tiếp xuùc nhau)

R

H d O

x y

3- Khơng có điểm chung :(ngồi nhau)

Muốn xác định vị trí tương đối đường thẳng đường trịn ta ý độ dài khoảng cách d từ tâm đến đường thẳng so với độ dài bán kính đường trịn R

C- BÀI TẬP :

Bài : Hãy xác định vị trí tương đối đường thẳng đường tròn theo bảng sau :

R d Vị trí tương đối

4cm 3cm (cắt d<R )

5cm 5cm (Tiếp xúc d = R )

(29)

O

H

A B

Bài : Cho tam giác ABC có B > C ; AB = x ,AC = y chiều cao AH = h Hỏi bán kính đường trịn tâm A có giá trị để (A,R) cắt BC theo thợp sau

1- Hai giao điểm nằm B C 2- B C nằm hai giao điểm Hướng dẫn :

* Giaû thiết B > C AH BC

Do y > x > h

R

h

x y

N A

M

H

B C

1- h < R < x 2- R > y > x

Bài : Cho tam giác cân OAB có OA = OB = 5cm , AB = 6cm Hỏi bán kính R đường trịn (O,R) phải có giá trị để đường tròn tiếp xúc với AB?

Hướng dẫn :

- Vẽ đường cao OH AB => HA = 6/2 = 3cm

- Suy OH = R = 4cm

D- BAØI TẬP TỰ LUYỆN :

Bài : Cho đường tròn (O) điểm A bên đường trịn đó Chứng tỏ đường thẳng qua điểm A cắt đường tròn (O) hai điểm

Hướng dẫn : Dựa vào d < R

Bài : Cho đường tròn (O) đường thẳng d1 d2 Đường thẳng d1 không cắt (O) đường thẳng d2 cắt (O) điểm A B

a) Xét vị trí tương đối hai đường thẳng d1 d2

b) Giả sử d1 cắt d2 gọi l1 l2 khoảng cách từ tâm O (O) đến d1 vàd2 So sánh l1 l2

Hướng dẫn :

a) d1 cắt d2 d1 // d2 b) l1 > l2

R h y

N A

C

M H

(30)

1

2

B O O

A

R O

x

A

y

Tuần 16 : TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG TRÒN

A-LÝ THUYẾT

1) xy tiếp tuyến (O)  xy OA A

2) Nếu tiếp tuyến A B gặp M : * MA = MB

* MO : tia phân giác AMB * OM : Tia phân giác AOB

Vận dụng tính chất tiếp tuyến với đường tròn để chứng minh đường thẳng tiếp tuyến đường tròn , hai đường vng góc với , hai đoạn thẳng , tia phân giác góc , chứng minh đẳng thức độ dài đoạn thẳng , tính độ dài tiếp tuyến

Chú ý : Cách vẽ tiếp tuyến với đường tròn từ điểm ngồi đường trịn Ví dụ : Vẽ tiếp tuyến MA , MB với đường tròn (O) với M (O).

1 Vẽ đường nối tâm OM

2 Lấy OM làm đường kính đường tròn tâm I (I trung điểm OM) 3 Hai đường tròn (I) (O) cắt A B

4 MA MB hai tiếp tuyến vẽ từ M với đường tròn tâm (O).

B A

M O

(31)

1 H

B O M

A

1 H

2

C O M

D

x C

A B

O

D I

C- BÀI TẬP :

Bài : Cho (O) , dây cung CD Qua O vẽ đường OH CD H , cắt tiếp tuyến C đường tròn điểm M.Chứng minh MD tiếp tuyến đường tròn

Hướng dẫn :

- Nối OD Xét tam giác cân OCD có OH CD

Suy HC = HD (Đường kính vng góc với dây qua trung điểm ) - OH phân giác nên O1 = O2

-

90 )

(     

 

OCM OMD c g c C D

Vây MD tiếp tuyến với (O) D

Bài : Cho (O) điểm M (O) Vẽ hai tiếp tuyến MA , MB (A,B tiếp điểm) Gọi H giao điểm OM với AB Chứng minh :

a) OMAB

b) HA = HB Hướng dẫn :

MA = MB (tính chất tiếp tuyến ) => MABcân M

M1 = M2 (tính chất tiếp tuyến ) => OM AB

HA = HB (Phân giác đường cao tam giác cân)

Bài : Cho đường trịn tâm O , đường kính AB , vẽ Ax  AB phía nửa đường trịn Gọi I điểm đường tròn Tiếp tuyến I gặp Ax C gặp By D Chứng minh :

a) CD = AC + BD b) COD = 900 Hướng dẫn :

a) Ta coù CI = CA (1)

DI = DB (2) (tính chất tiếp tuyến )

Cộng (1) (2)

CI + DI = AC + BD Hay CD = AC + BD b) Ta coù AOC = COI

(tính chất tiếp tuyến )

vaøBOD = IOD

(32)

D- BAØI TẬP TỰ LUYỆN :

Bài : Cho đường trịn (O,5cm) Từ điểm M ngồi đường trịn vẽ tiếp tuyến MA,MB (A;B tiếp điểm) cho MA  MB M

a) Tính MA , MB

b) Qua trung điểm I cung nhỏ AB vẽ tiếp tuyến (I tiếp điểm ) cắt OA , OB C D Tính CD

Bài : Cho đường trịn (O) đường kính AB , vẽ dây cung AC Kéo dài AC đoạn CD = AC

a) Chúng minh ABDcân

b) Xác định vị trí C để BD tiếp tuyến đường trịn tâm O tính

goùc DAB

(33)

O

B C

A

1

O

B C

A

Tuần 17 : ĐƯỜNG TRÒN

NGOẠI TIẾP - NỘI TIẾP – BAØNG TIẾP

A-LÝ THUYẾT

1- Đường trịn ngoại tiếp tam giác Hay tam giác nội tiếp đường tròn

O: Là giao điểm trung trực tam giác

2-Đường tròn nội tiếp tam giác hay Tam giác ngoại tiếp đường tròn O: Là giao điểm phân giác

3- Đường tròn bàng tiếp tam giác

O: Là giao điểm phân giác góc A phân giác ngồi góc B C

(O) đường trịn bàng tiếp góc A (Tam giác có đường trịn bàng tiếp )

B-PHƯƠNG PHÁP CHUNG :

Vận dụng tính chất đường trịn ngoại tiếp , đường tròn nội tiếp , đường tròn bàng tiếp ta tính độ dài cạnh , đường cao tam giác , chứng minh điểm thẳng hàng , chứng minh song song chứng minh số hệ thức liên hệ diện tích tam giác với chu vi bán kính đường trịn ngoại tiếp , nội tiếp

C-BÀI TẬP

Bài : Cho tam giác ABC nội tiếp trong(O,R) Tính : a) Cạnh tam giác ABC theo R

b) Chieàu cao AH theo R

Gợi ý : Vận dụng tính chất tam giác vng có góc nhọn 600 hay 300 nửa tam giác

đều để tính BH => BC = 2BH

K

O

A

B C

(34)

O ' r

O

B C

A

I K H

Hướng dẫn :

Goùc B1 = 300 => OH = ½ OB = R/2

BH2 = OB2 – OH2 = R2 –(R/2)2 => BH = R

2

Vaäy BC = 2BH = 3R

Vaø AH = AO = + OH = R + R/2 = 3R/2

Bài : Cho tam giác ABC (A = 1v) có AC = b ; AC = c Gọi R bán kính đường trịn ngoại tiếp r bán kính đường tròn nội tiếp

Chứng minh b+c =2(R +r)

Gợi ý : Vận dụng tính chất tiếp tuyến vẽ từ điểm đến đường tròn

Hướng dẫn : Ta có O’I BC

O’H AB (tính chất tiếp tuyến ) O’K AC

Do : AHO’K hình vng Suy AH = AK = r

Vaø CK = CI

BH = BI (tính chất tiếp tuyến )

Ta coù : AB + AC = AH + AK +BH +BI +CK +CI = 2r + 2R = 2(R + r)

Vaäy b + c = 2(R+r)

D- BAØI TẬP TỰ LUYỆN

Bài : Cho tam giác ABC ; D diểm cạnh BC Gọi O tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC H tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABD Chứng minh điểm B,H,O thẳng hàng

Gợi ý : Chứng minh điểm B,H,O thuộc đường phân giác góc B

Bài : Cho tam giác ABC ngoại tiếp (O,r) có AB = c ; AC = b ; BC = a Chứng minh : Diện tích tam giác ABC = a b c r

2 )

(  

-B

R O

A

(35)

r d R

O A O '

r R d

O O ' A

d r R

O O '

Tuần 18: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAIĐƯỜNG TRỊN

A-LÝ THUYẾT Ba vị trí tương đối hai đường trịn

1- Có hai điểm chung (Hai đường trịn giao )



* A,B : Hai giao điểm

* A,B đối xứng qua OO’ (đường nối tâm)

* AB OO' HA = HB 2- Có điểm chung (Hai đường tròn tiếp xúc )

a) Tiếp xúc ngồi



b) Tiếp xúc



3- Khơng có điểm chung (Khơng giao ) a) Ngồi



d

R r

H

B A

O O ' R-r < d < R+r

d = R + r

d = R - r

(36)

d r R

O O '

H

B

O ' O

A

C D

b) Trong



4- Đồng tâm

B/PHƯƠNG PHÁP CHUNG

So sánh độ dài đường nối tâm OO’ = d với bán kính R r để biết vị trí tương đối hai đường trịn (O,R) (O’,r)

C/BÀI TÂP

Bài : Nêu rõ vị trí tương đối (O,R) (O’,r) theo bảng sau T

T

R r d Vị trí tương đối

1 8cm 7cm 9cm

2 15cm 6cm 9cm

3 5cm 3cm 10cm

4 12cm 4cm 6cm

5 10cm 8cm 18cm

Gợi yù : 1- Vì R-r < d < R+r <=> (O) (O’) giao 2- Vì d = R - r <=> (O) (O’) tiếp xúc

3- Vì d > R + r <=> (O) (O’) ngồi 4- Vì d < R – r <=> (O) đựng (O’)

5- Vì d = R + r <=> (O) (O’) tiếp xúc

Bài : Cho (O) > (O’) cắt A B vẽ đường kính AOC AO’D Chứng minh điểm B,C,D thẳng hàng

Gợi ý : Nối B với C B với D Ta có : HA = HB AO = OC

Suy HO đường trung bình tam giác ABC

Do BC // HO (1) Tương tự BD//HO (2)

d < R- r

(37)

I

B A

O O '

M

N

H

K

M A

O O '

B

C M '

Từ B OO’ vẽ đường thẳng song song với OO’ (Tiên đề Oclit) Vậy điểm B,C,D thẳng hàng

Bài : Cho hai đường tròn (O) (O’) cắt A B Vẽ cát tuyến chung MAN cho MA = AN Đường vng góc với MN A cắt OO’ I

Chứng minh I trung điểm OO’

Gợi yù : * Vẽ OH AM ; OK AN

* Chứng minh hình thang HKOO’ có A trung điểm Cạnh HK

* Từ có AI đường trung bình Nên I trung điểm cạnh OO’

Bài : Cho hai đường tròn (O) (O’) tiếp xúc A Gọi M giao điểm hai tiếp tuyến chung BC tiếp tuyến chung Chứng minh BC tiếp tuyến đường trịn đường kính OO’ M

Gợi ý :

* Gọi M’ trung điểm OO’

Chứng minh OMO’ vng M

* Suy BC tiếp tuyến đường trịn đường kính OO’

D/ BÀI TẬP TỰ LUYỆN

Bài 1: Hai đường tròn (O1;R1) (O2;R2) tiếp xúc M Đường tròn (O1) (O2) tiếp xúc với đường tròn

Lớn (O,R) E F Cho biết chu vi tam giác OO1O2 20cm Tính bán kính R

Trả lời : R = 10cm

Bài : Cho hai đường tròn đồng tâm Trong đường tròn lớn vẽ hai dây cung AB= CD tiếp xúc với đường tròn nhỏ (M,N hai tiếp điểm ) cho AB CD I Tính bán kính đường trịn nhỏ , biết IA = 3cm ; IB = 9cm

(38)

Tuan 19 Hệ phơng trình bậc hai Èn

Ngày soạn: Ngày giảng: I/ Mơc tiªu:

- HS nắm vững phơng pháp giải hệ phơng trình phơng pháp thế, phơng pháp cộng đại số, phơng pháp đặt ẩn phụvà minh hoạ hình học

- HS biết vận dụng phơng pháp giải hệ phơng trình để giải dạng tập có liên quan

-Củng cố cho HS hệ phơng trình bậc ẩn , dạng giải hệ ,củng cố cách giải hệ phơng trình phơng pháp , phơng pháp cộng , phơng pháp đặt số ẩn phụ

- Rèn kĩ tính tốn, biến đổi tơng đơng hệ phơng rtình II/ Chuẩn bị :

- Bảng phụ ghi cách giải hệ phơng rtình phơng pháp thế, phơng pháp cộng, phơng pháp minh hoạ hình học, đề tốn

- B¶ng nhãm

III/ Tiến trình dạy học:

pNgy dạy:19/1/2010

Bi:9 «n tËp

giải hệ phơng trình I/ Mục tiêu:

(39)

Cho hÖ pt:        ' ' .

'x b y c a c by ax              )' ( ' ' ' ' ) ( d b c x b a y d b c x b a y

-Kĩ năng: Vẽ d d' mặt phẳng toạ độ * Xác định giao điểm chung :

+Nếu d cắt d' điểm A (x0; y0)  HÖ cã mét nghiÖm nhÊt (x0; y0)

+ d// d'  HƯ v« nghiƯm

+ d trùng với d' Hệ vô số nghiệm nghiệm tổng quát ( x R; y=

b c x b a   )

-Thái độ:có ý thức tốt học tập

II/ ChuÈn bÞ :

GV:Giáo án bảng phụ thớc thẳng

HS:học nhà làm tập đầy đủ trc n lp

III/Tiến trình tiết dạy:

2- Giải hệ phơng pháp

B1: Chọn PT hệ ; biểu thị ẩn qua ẩn Rồi vào PT lại để đợc PT bậc ẩn

B2: Giải PT ẩn vừa tìm đợc ; thay giá trị tìm đợc y (hoặc x) vào biểu thức tìm đợc bớc thứ để tìm giá trị ẩn

3- Giải hệ phơng pháp cộng đại số

B1: Nhân vế PT với số thích hợp (nếu cần ) cho hệ số x( y) Trong PT hệ đối

B2: Sử dụng qui tắc cộng đại số để đợc hệ PT ; có PT mà hệ số hai ẩn

B3: Giải hệ PT vừa tìm đợc II.Bài tập

Bài 1: Giải hệ pt phơng pháp thế:

(40)

b)                        2 3 3913 82 1)82(53 82 82 153 y x x xy xx xy yx yx c)         2 5 2 5 2 y x y x ⇔          2 5 ) 5 2( 2 5 2 y y y x ⇔          2 5 10 2 2 5 2 y y y x ⇔                          5 52 52 )21(5 )21(2 52 222) 105( 52 y y x y y x y y x ⇔        5 5 2 0 y x

Bài 2: Giải hệ pt sau phơng pháp đặt ản phụ

a)                        3 13 3 10 11 5 3 12 1 4 3 4 3 10 11 5 3 yx yx yx yx

(41)

Đặt b y a

x  

1 ;

⇒ hƯ cã d¹ng 

                      3 1 ) 5 3 10 1 (33 5 3 10 1 3 1 33 10 1 5 3 a a a b ba ba                   12 1 36 1 5 3 10 1 30 1 5 6 b a a b a ⇒ )( 12 36 12 11 36 11 TM y x y x              

vËy hÖ pt cã nghiÖm (x;y)=(36;12)

b)                12 1 2 1 1 1 1 2 15 1 8 y x y x

(§K: x ≠ 1, y -2)

Đặt u

x

1

; v

y2 

1

⇒ hƯ cã d¹ng

(42)

                  28 1 21 1 3 1 7 12 1 u v v v u ⇒                       19 29 212 281 21 1 2 1 28 1 1 1 y x y x y x (TMĐ

Hớng dẫn nhà Xem lại tập Làm tập SBT

Ngy dạy:26/1/2010

Buổi:10 ôn tập

dạng hệ phơng trình thờng gặp I/ Mục tiêu:

-Kiến thức:

1)Dạng : Biết cặp số nghiệm hệ phơng trình.

Bài : Cho hệ phơng trình:

(a+b).x + (a-b).y = (a-b).x - (a+b).y =

Hãy tìm a b để (x =1;y =2) nghiệm hệ phơng trình Giải : Ta có : (x=1;y =2)là nghiệm hệ phơng trình

 (a+b).1 + (a-b).2 = (a-b).1 - (a+b).2 =  3a - b =

- a - 3b = Giải hệ ta đợc a=

10

vµ b =-10

7

2)Dạng : Biết đồ thị hàm số qua hai điểm có toạ độ cho trớc -Kĩ năng: Rèn kĩ giải hệ phơng trình.

II/ Chuẩn bị :

GV:Giáo án bảng phụ thíc th¼ng

HS:học nhà làm tập đầy đủ trớc đến lớp

III/Tiến trình tiết dạy: Bài2: Tìm a b để

a, đờng thẳng y=a x+b qua điểm A(-5;3) B(1,5;-1)

b,Đờng thẳng a x=8y+b qua M(9;-6) qua giao điểm đờng thẳng (d1): 2x+5y=17

(d2): 4x-10y=14

(43)

Vì đờng thẳng y=a x+b qua điểm B(1,5;-1) <=>-1=1,5a+b Giải hệ

-1=1,5a+b

a b   



 ta đợc a b

Bài : Tìm a b biết đồ thị hàm số y = ax+ b qua A (1; 2) B( 2;1)

Giải: Đồ thị hàm số y = ax+ b ®i qua A (1; )  = a.1+b (1)

Đồ thị hàm số y = ax+ b ®i qua B ( 2;1)  = a +b (2)

Tõ (1)vµ(2)Ta có hệ phơng trình: = a.1+b

= a +b

Giải hệ ta đợc a =-1và b = +1

3)Dạng 3:Biết hai đờng thẳng qua điểm có toạ độ cho trớc

Bài 4: Cho hai đờng thẳng có phơng trình : mx- (n +1)y - = (d1)

vµ nx +2my + = (d2)

HÃy tìm m n cho (d1) (d2) cắt P(-1;3)

Giải: Ta có: (d1) (d2) cắt P(-1;3) P(-1;3) (d1) vµ

P(-1;3) (d2)

Mµ P(-1;3) (d1)  m.(-1) - (n+1).3 - = (1)

P(-1;3) (d2)  n.(-1) +2m.3 +2 = (2)

Từ (1) (2) Ta có hệ phơng trình : -m-3n = 6m- n = -2 Giải hệ ta đợc m

=-19 10

vµ n = -19 22

Bài tập HÃy tìm m n biết :

1/ Hệ phơng trình (m-n)x + ny =3 nx- (m-1)y = nhËn( x=2 ;y=3) lµ nghiƯm.

2/ Đờng thẳng y =mx + n qua A( 2; 3) B( 3; 2). 3/ Hai đờng thẳng có phơng trình :

2x + ny = (d1)

(44)

Ngy dạy:9/3/2010

Buổi:11 ôn tập

dạng hệ phơng trình thờng gặp I/ Mục tiêu:

-Kiến thức:

1)Dạng : Biết cặp số nghiệm hệ phơng trình.

2)Dng : Bit thị hàm số qua hai điểm có toạ độ cho trớc -Kĩ năng: Rèn kĩ giải hệ phơng trình.

II/ ChuÈn bÞ :

GV:Giáo án bảng phụ thớc thẳng

HS:hc bi nhà làm tập đầy đủ trớc đến lp

III/Tiến trình tiết dạy:

Bi :Tỡm m n để hai đờng thẳng sau có nhiều điểm chung : (d1) : y =(4n -1)x +m

vµ (d2) : y = mx +2n +5

Giải: Ta có:Hai đờng thẳng trùng nhau(có nhiều điểm chung) chúng hệ số góc tung độ gốc

Do vËy (d1)vµ(d2) cã nhiều điểm chung m n thoả mÃn

hệ : 4n -1 = m

m = 2n+5 Giải hệ ta đợc m =11 n =

5) Dạng 5:Biết giá trị đa thức hai giá trị biến số

Bi 6:Hóy tỡm m n để phơng trình :x2+(2m-n)x -3n = có hai nghiệm x

1= vµ x2

=-3

Giải :Ta có :x1=2 nghiệm phơng trình cho  22 +(2m-5).2-3n =0

 4m-3n = (1) Ta có :x2=-3là nghiệm phơng trình cho  (-3)2 +(2m-5).(-3)-3n =0

 6m +3n = 24 (2) Từ (1) (2) ta có hệ phơng tr×nh : 4m - 3n =

6m +3n = 24 Giải hệ ta đợc m=3 v n=2

Bài 7: Cho đa thức f(x) =mx3 +(m-2)x2 - (3n-5)x- 4n.

Hãy xác định m n cho đa thức chia hết cho x+1 x+3 Giải:Ta có f(x) chia hết cho x+1  f(x) =(x+1) q(x)  f(-1)=0

 m(-1)3 +(m-2)(-1)2 -(3n -5)(-1)- 4n =

 n +7 = (1)

Ta cã f(x) chia hÕt cho x+3  f(x) =(x+3) q/(x)  f(-3)=0

 m.33 +(m-2).32 -(3n -5).3- 4n =

 36m -13n-3=0 (2)

(45)

Giải hệ ta đợc m =-9 22

vµ n =-7

Bµi tËp

HÃy tìm m n biết :

1/ Hai đờng thẳng sau trùng nhau:

y = (m-2n)x+2m+1 vµ y = (n-1)x+m

2/ Phơng trình: x2 - (4m + n)x +2m- n +1 =0 cã nghiƯm lµ x

1=3 x2 =-2.

3/ Đa thức f(x) = mx3-(2n +1)x2 +(m-n)x +6 chia hÕt cho x+1 vµ x-2 /.

4/Tìm m để đờng thẳng (d): y=(2m-5)x-5m qua giao điểm đ/t (d1): 2x+3y=7

(d2): 3x+2y=13

- Gi¶i hƯ 2x+3y=7 ta cã (x;y)=(5;-1) 3x+2y=13

-thay x=5 y=-1vào (d): y=(2m-5)x-5m ta có m=4,8 5/Tìm m để đờng thẳng đồng quy (d1): 5x+11y=8

(d2): 10x -7y=74

(d3): 4mx+(2m-1)y=m+2

Gi¶i hƯ ta cã (x;y)=(6;-2)

Muốn đơng đồng quy (d3): 4mx+(2m-1)y=m+2 phải qua M(6;-2)

thay x=6và y=-2vào ta có m=0 ta có m=4,8

Tuần 23 giải bịên luận hệ phơng trình

Ngàysoạn:

Ngày giảng:

1) Bài 1:Dựa vào vị trí tơng đói đờng thẳng dới đây, tìm mối liên hệ số a,b,c số a’,b’,c’để hệ phơng trình

  

 

' ' 'x b y c a

c by ax

a ,Cã nghiÖm nhÊt b, V«nghiƯm

(46)

H

ớng dẫn

Ta xét trờng hợp

*Trờng hợp a,b,a’,b’ khác ta có hệ phơng trình <=>

            ' ' ' ' b c x b a y b c x b a y

a, HÖ Cã nghiÖm nhÊt đ/t cắt tức

' ' ' ' b b a a hay b a b a

b, Hệ vô nghiệm đ/t song song tøc lµ hay c c c c va b a b a ' ' ' ' 

 '

' ' '

'  c neuc 

c b b a a

c, Hệ Có vô sốnghiệm đ/t trùng tøc lµ

' ' ' c c b b a a

2)Bài 2: Cho hệ phơng tr×nh

         3 3 9 3 2y m x m y x a, Với giá trị m hệ phơng trình vô nghiệm ?

b, Vi giá trị m hệ phơng trình có vơ số nghiệm?Tìm nghiệm tổng qt c, m hệ phơng trình có nghiệm

C¸ch 1;

Tõ p/t => y=3x+m thÕ vµo ta cã pt:

x(3-m2 )=m3- 33 (*)

a, HƯ v« nghiƯm <=> pt (*) v«nghiƯm <=>         0 3 0 3 3 m m <=>m=-

b, HƯ v« sè nghiƯm <=> pt (*) v« sè nghiÖm <=>         0 3 0 3 3 m m <=>m= nghiÖm TQ         R y y x 3 3

c,HÖ cã nghiÖm nhÊt <=> pt (*) Cã nghiÖm nhÊt <=>3 m2 0 <=> m 3;m

cách : dùng phơng pháp biện luận tơng tự

3)Bài 3: Cho hệ phơng trình

        4 10 4 my x m y mx

víi m tham số a , Giải biện luận nghiệm cđa hƯ theo tham sè m

(47)

GV yêu cầu HS câu a: biện luận tơng tự nh ví dụ Câu b :tìm m nguyên để x y nguyên VD x=

1



m nguyªn 1chia hÕt cho m+1 <=> m+1 lµ íc cđa <=> m+1=1vµ m+1=-1 <=>m=1 vµ m=0

Bµi tập: Giải hệ phơng trình sau a,



 

2 2 4

2

2y

m x

m y x

m=- ; m= ; m=1

b, giải biện luận nghiệm hƯ theo tham sè m

Tuần 24: tø Gi¸c néi tiÕp

Ngàysoạn:

Ngày giảng: I/ Mơc tiªu :

- Kiến thức: HS nắm vững định nghĩa t/c loại góc liên quan với đờng tròn, định nghĩa t/c tứ giác nội tiếp HS biết vận dụng t/c góc,dấu hiệu để chứng minh tứ giác nội tiếp

-Kỹ năng: rèn kỹ trình bày, vẽ hình, chứng minh -Thái độ: giáo dục học sinh u thích mơn hình học II/ Phơng tiện dạy học:

(48)

- Häc sinh «n tËp góc, tứ giác nội tiếp III/ Tiến trình dạy học :

Góc tâm-Liên hệ cung dây

Hot ng ca thy Hoạt động trị I.Lý thuyết

1)Gãc ë t©m

O

B A

m

sđ AOB =

2AmB

)

2)Liên hệ cung dây

O

B A

m

C D

O A

B C

D H

K

II,Bµi tËp

Bài : Cho (O), hai tiếp tuyến tạ A B đờng tròn cắt M Biết

ˆ

AMB = 650

a) TÝnh s® AOBˆ = ?

b) TÝnh s® AB nhỏ sđ AB lớn ?

O M

A

B m n

65

Bµi : Cho DABC cân A nội tiếp (O)

HS nêu ĐN t/c góc tâm - HS vẽ hình ghi t/c

- HS : s® AnB) = 3600 – s® AmB)

- HS : AB = CD <=> AB = CD AB > CD <=> AB > CD

- HS : AB = CD <=> AB = CD AB > CD <=> AB > CD hc : AB = CD <=> OH = OK AB > CD <=> OH < OK

+) HS đọc đề vẽ hình

a) Ta cã MA, MB tiếp tuyến (O) A B nên :

OAM = 900 OBM = 900

Tø gi¸c OAMB cã Aˆ + Bˆ+ Oˆ + Mˆ = 3600

=> AOBˆ = 3600 – (Aˆ + Bˆ+ Mˆ )

= 3600 – (900 + 900 + 650) = 1150

b) Ta cã s® AmB) = s® AOBˆ = 1150

s® AnB) = 3600 – s® AmB)

= 3600 – 1150 = 2450

HS vẽ hình nêu lời giải a) Ta cã AOBˆ = s® AB = 1000

O tâm đờng tròn ngoại tiếp DABC cân A nên OA đờng trung trực BC

ˆ

AOB : Gãc ë t©m

AmB) : cung bị chắn

? Khi AB = CD AB > CD

(49)

Cung nhá BC b»ng 1000 Tia AO c¾t cung

nhá BC E

a) Tính sđ góc tâm BOE, COE b) Tính sđ cung nhỏ AB, AC ?

I

O

B C

A

I

Bµi : Cho DABC cân A BC lấy điểm M N cho BM = MN = NC Đ-ờng tròn (A; AB) cắt tia AM AN D Q CMR : BD = CQ

? H·y nªu c¸ch CM BD = CQ ?

=> OE ^BC => OE phân giác BOE => BOE = EOC = 500

b) s® BE = 500 = ˆ BOE

s® AB = s® AE – s® BE = 1800 – 500

= 1300 => s® AC = s® AB = 1300

+ HS đọc đề vẽ hình

A

B

C

P

Q

M N

HS : Ta cã : DAMB = DANC

(V× : AB = AC; BM = NC; ABMˆ = ACNˆ ) => BAPˆ = CAQˆ

Mµ

ˆ BAP

ˆ

sdBD

CAQ sdCQ

ü ï

= ùù

ý ù

= ùùỵ => BP = CQ

Híng dÉn vỊ nhµ

Xem lại tập chữa, làm tập SBT

(50)

Ngày dạy:30/3/2010

buổi 23 ôn tập tứ Giác nội tiếp

I/ Mơc tiªu :

- Kiến thức: HS nắm vững định nghĩa t/c loại góc liên quan với đờng trịn, định nghĩa t/c tứ giác nội tiếp HS biết vận dụng t/c góc,dấu hiệu để chứng minh tứ giác nội tiếp

-Kỹ năng: rèn kỹ trình bày, vẽ hình, chứng minh -Thái độ: giáo dục học sinh u thích mơn hình học II/ Chuẩn bị:

- GV:Bảng phụ ghi tóm tắt định nghĩa t/c loại góc liên quan với đờng trịn - Học sinh ơn tập góc, tứ giác nội tiếp

III/ TiÕn tr×nh tiÕt d¹y:

Bài : Cho (O) điểm M nằm ngồi đờng trịn Qua M kẻ tiếp tuyến MT với đờng tròn (T tiếp điểm) cát tuyến MAB (A nằm M B)

a) So sánh góc ATM góc ABT ? b) CMR : MT2 = MA MB

O

M A B

T

a) Gãc ATM = gãc ABT =

2 s® gãc MAT

b) DMAT vµ MTB cã :

Mˆ chung vµ gãc MTA = gãc MBT (CMT) => DMAT : DMTB (g.g)

=> MA

MT =

MT

MB => MT2 = MA MB

(51)

+ HS vẽ hình nêu gt, kl

a) Gãc ACB = 900 (gãc nt ch¾n nưa ®t)

=> Gãc ECF = 900 (2 gãc kÒ bï)

DF ^ AB => Gãc BDF = 900

DCEF vµ DDBF cã Fˆ chung

ˆ

C = Dˆ = 900 => gãc ABC = gãc FEC

Mµ Gãc ABC = gãc ICE =

2 s® cung AC

=> Gãc IEC = gãc ICE = gãc ABC

b) DIEC cân đỉnh I góc IEC = góc ICE (1) => IE = IC

c) Ta cã Cˆ1 + gãc ICE = 900

Fˆ + góc ìE = 900

Mà góc ICE = góc IEC => F= C1

DICE cân I, ta cã : IC = IF (2) Tõ (1), (2) => IE = IC = IF

Bài : Cho nửa đờng trịn (O) đờng kính AB điểm C nằm nửa đờng tròn Qua D đoạn AB kẻ đờng thẳng vng góc với AB cắt BC F Tiếp tuyến nửa đờng trịn C cắt đờng vng góc D I Gọi E giao điểm AC DF

a) So sánh góc IEC góc ICE với gãc ABC ? b) CMR : IE = IC = IF

GV vẽ hình lên bảng Chứng minh

O

A B

F

D C

E I

a) Góc ACB = 900 (góc nt chắn nửa đt)

=> Gãc ECF = 900 (2 gãc kÒ bï)

ˆ

2 s® cung AC

=> Gãc IEC = gãc ICE = gãc ABC

Fˆ + gãc ×E = 900

Mµ gãc ICE = gãc IEC => Fˆ= Cˆ1

(52)

* Bài : Cho nửa đờng tròn (O;

2

AB

) tiếp tuyến Ax, gọi C điểm nửa đờng trịn Tia phân giác góc CAx cắt nửa đờng tròn E, AE cắt BC K

a) DABK hình ?

b) Gọi I giao điểm AC BE CMR : KI // Ax

c) CMR : OE // BC

I O

A B

K

E C

x

Chøng minh

a) Ta cã gãc AEB = 900 (gãc nửa đ tròn)

=> BE ^ AK Bˆ1 = Aˆ1 =

2s® cung AE

Bˆ2 = Aˆ2 =

2s® cung EC (t/c gãc néi tiÕp)

Mµ Aˆ1 = Aˆ2 (gt) => B1 = B2 hay BE phân giác góc ABK => DABK cân B (đ cao đ phân giác)

b) Ta có góc ACB = 900 (góc nt đ tròn)

I giao điểm đờng cao DAKB nên I trực tâm => KI ^ AB mà Ax ^ AB => KI // Ax

c) Vì Aˆ1 = Aˆ2 nên cung AE = cung AC => AE = EC => E thuộc đờng trung trực AC

Lại có OA = OC => O thuộc đờng trung trực AC

(53)

+ GV cho HS phát biểu ĐN t/c góc néi tiÕp

O

C B

A

O

B C

A

D

+ GV vẽ hình yêu cầu HS nêu tên góc, phát biểu ĐN t/c góc

O C

B A

x

Bài : Cho (O) điểm M nằm ngồi đờng trịn Qua M kẻ tiếp tuyến MT với đờng tròn (T tiếp điểm) cát tuyến MAB (A nằm M B)

c) So s¸nh gãc ATM vµ gãc ABT ? d) CMR : MT2 = MA MB

GV yêu cầu HS vÏ h×nh

? Có dự đốn góc ATM ABT ? Bài : Cho nửa đờng trịn (O) đờng kính AB điểm C nằm nửa đờng tròn Qua D đoạn AB kẻ đờng thẳng vng góc với AB cắt BC F Tiếp tuyến nửa đờng tròn C cắt đờng vng góc D I Gọi E giao điểm AC DF

c) So s¸nh gãc IEC vµ gãc ICE víi gãc ABC ?

d) CMR : IE = IC = IF GV vÏ hình lên bảng

+ HS phát biểu ĐN t/c BACˆ =

2 s® BC

+ HS phát biểu hệ

- Các góc nội tiếp chắn cung cung b»ng th× b»ng

- Góc nội tiếp chắn nửa đờng trịn góc vng

- Mäi gãc néi tiÕp (£ 900) cã sè ®o b»ng nửa

sđ góc tâm chắn cung

HS phát biểu ĐN t/c góc tạo tia tiếp tuyến dây

BAxˆ =

2 s® AB

BAxˆ = ACBˆ =

2s® AB

O

M A B

T

a) Gãc ATM = gãc ABT =

2 s® gãc MAT

b) DMAT vµ MTB cã :

Mˆ chung vµ gãc MTA = gãc MBT (CMT) => DMAT : DMTB (g.g)

=> MA

MT =

MT

MB => MT

2 = MA MB

+ HS vẽ hình nêu gt, kl

a) Gãc ACB = 900 (gãc nt chắn nửa đt)

=> Góc ECF = 900 (2 gãc kÒ bï)

ˆ

2 s® cung AC

+ HÃy nêu hệ góc nội tiÕp ?

+ GV ghi :

ˆ

ABC = 900

ˆ

(54)

O

A B

F

D C

E I

* Bài : Cho nửa đờng tròn (O;

2

AB

) tiếp tuyến Ax, gọi C điểm nửa đờng trịn Tia phân giác góc CAx cắt nửa đờng trịn E, AE cắt BC K

a) DABK hình ?

b) Gọi I giao điểm AC BE CMR : KI // Ax

c) CMR : OE // BC

+ GV vẽ hình yêu cầu HS nêu lời chứng minh

=> Góc IEC = gãc ICE = gãc ABC

Fˆ + góc ìE = 900

Mà góc ICE = góc IEC => F= C1

DICE cân I, ta cã : IC = IF (2) Tõ (1), (2) => IE = IC = IF

I O

A B

K

E C

x

a) Ta cã gãc AEB = 900 (góc nửa đ tròn)

=> BE ^ AK Bˆ1 = Aˆ1 =

2s® cung AE

Bˆ2 = Aˆ2 =

2s® cung EC (t/c gãc néi tiÕp)

Mµ Aˆ1 = Aˆ2 (gt) => Bˆ1 = Bˆ2 hay BE phân giác góc ABK

=> DABK cân B (đ cao đ phân giác) b) Ta cã gãc ACB = 900 (gãc nt ® trßn)

I giao điểm đờng cao DAKB nên I trực tâm => KI ^ AB

mµ Ax ^ AB => KI // Ax

c) Vì Aˆ1 = Aˆ2 nên cung AE = cung AC => AE = EC => E thuộc đờng trung trực AC Lại có OA = OC => O thuộc đờng trung trực AC

 OE ^AC mµ BC ^AC => OE // BC

Tuần 26 Góc có đỉnh bên trong

góc có đỉnh bên ngồi đờng trịn, cung chứagóc

Ngày soạn:

Ngày giảng: + GV giới thiệu KN t/c góc có đỉnh

bên bên ngồi đờng trịn

(55)

tF O E

B

D C

A

* Bài : Cho (O), điểm M nằm ngồi đờng trịn Từ M kẻ tiếp tuyến MA cát tuyến MBC tới đờng trịn Phân giác góc BAC cắt BC D, cắt đwờng tròn E

a) CM : MA = MD

b) CM : AD AE = AC AB

O

B

M

C

A

E D

Bài : Cho đờng tròn (O), từ M nằm (O) vẽ cát tuyến MAC MBD cho góc CMD = 400 Gọi E giao điểm AD

BC BiÕt gãc AEB = 400 TÝnh sè ®o cung

AB, cung CD

+ GV vẽ hình gợi ý cho HS

E

B A

O M

C

D

*) Cung chøa góc :

- Cho đoạn thẳng AB Quỹ tích điểm M cho góc AMB = ( 00 < a < 1800) lµ

cung trịn chứa góc a dựng đoạn AB - Quỹ tích điểm nhìn đoạn AB cho trớc dới góc vng đờng trịn đờng kính AB

s® gãc BEC =

2 (s® cung BD – s® cung AC)

s® gãc AFC =

2 (s® cung AC + s® cung BD)

HS vẽ hình nêu lời giải a) Ta cã :

gãc MAE =

2 s® (cung BD – s® cung BE)

Gãc MDA =

2 s® (cung AB + cung CE)

Mà AE phân giác góc BAC

=>gãc BAE =gãc CAE => cung BE =cung CE => góc MAE = góc MDA => DAMD cân A => MA = MD

b) Ta cã :

Gãc ACD = gãc AEB =

2sđ cung AB

Mà D ACD : DAEB (g.g) => AC

AE =

AD

AB => AD AE = AC AB

+ HS vẽ hình trình bày lời giải : Đặt sđ cung AB = x

s® cung CD = y + Ta cã : s® gãc AEB =

2

x y+

= 700

=> x + y = 1400 (1)

+ Ta cã cung CMD =

2

y x

= 400

=> y – x = 800 (2)

Giải hệ pt ((1), (2)) ta đợc : x = 300 ; y = 1100

VËy s® cung AB = 300 ; s® cung CD = 1100

I

TuÇn 27 Chøng minh tø gi¸c néi tiÕp

Ngày soạn:

Ngày giảng: I Mơc tiªu

1 KiÕn thøc :

- Cđng cè kh¸i niƯm tứ giác nội tiếp đường trịn, tính chất định lý đảo t giỏc ni tip

2 Kỹ

(56)

3 Thỏi :

- Rèn khả quan sát ,kỹ phán đoán, phân tích , chứng minh II Phơng tiện dạy học

- Thớc kẻ, com pa, bảng phụ hoc máy chiếu, giấy - Bảng nhóm

Iii tiến trình dạy - học

Hoạt động 1: Củng cố lý thuyết GV: Gọi HS lên bảng kiểm tra

HS1: Phát biểu định nghĩa tứ giác nội tiếp Nêu cách chứng minh tứ giác nội tiếp ? HS2:Làm tập

Cho tứ giác MNPQ nội tiếp (O ; R) có Mˆ = 500 Nˆ = 1100 Vậy số đo : Pˆ ,Qˆ

A Pˆ = 800 vaø Qˆ = 1000 C Pˆ = 700 vaø Qˆ = 1300 B Pˆ = 1000 vaø Qˆ = 800 D Pˆ = 1300 vaø Qˆ = 700

Hoạt động 2: Luyện tập

Hoạt động thầy Hoạt động trò Nội dung ghi bảng

GV đa đầu lên bảng phụ đèn chiếu, gọi HS c u bi

GV vẽ hình bảng

- HÃy nêu cách chứng minh tứ giác ANIE tứ giác nội tiếp ?

GV yêu cầu 1HS lên bảng chứng minh - Để chứng minh tứ giác BENC tứ giác nội tiếp ta phải làm theo cách ? GV yêu cầu HS nêu thĨ c¸ch chøng minh

1 HS đọc đầu bi

HS lớp vẽ hình vào

- Chứng minh tứ giác ANIE tứ giác nội cách tứ giác có tổng hai góc đối diện 1800?

1HS lên bảng chứng minh - Chứng minh tứ giác BENC có đỉnh nằm đờng trịn

HS tr¶ lêi

HS trả lời

II Luyện tập. Bài tập 1:

Cho tam giác nhọn ABC AM, BN, CE lần lợt đờng cao tam giác ABC chúng cắt I

a, Chøng minh tứ giác ANIE, BENC tứ giác nội tiếp

b, Kể tên tứ giác nội tiếp lại hình vẽ

I E

N

M C

B

A

Chøng minh

a, XÐt tam gi¸c nhän ABC cã :

BN, CE lần lợt đờng cao tam giác (gt)

=> AEI = 900, ANI = 900

XÐt tø gi¸c ANIE cã: AEI + ANI = 900+ 900=

1800

=> Tứ giác ANIE tứ giác nội tiếp (Định lý đảo tứ giác nội tiếp )

BN, CE lần lợt đờng cao tam giác (gt)

=> BEC = 900; BNC =900

=> Hai điểm E, N nhìn BC dới mét gãc b»ng 900

(57)

y

x

I

N

M E

D

O

C B

A

- Hãy kể tên tứ giác nội tiếp lại hình vẽ ? - Gọi HS đọc đầu

GV vẽ hình bảng

Yêu cầu HS tự làm câu a

- chng minh hai đờng thẳng song song ta có cách ?

- Muèn chøng minh xy // ED ta làm naò ?

Yờu cu HS hot ng theo nhóm làm câu c phút

Sau gv u cầu HS nhà trình bày tiếp

HS c

Cả lớp làm vào

HS tr¶ lêi

- Ta chứng minh chúng có cặp góc so le HS hoạt động theo nhóm làm câu b Sau phút đại diện nhóm báo cáo kết thảo luận

Các nhóm khác nhận xét

HS nhà trình bµy tiÕp

(Quü tÝch cung chøa gãc )

=> E, N, C, B thuộc đờng tròn đờng kớnh BC

=> Tứ giác BENC tứ giác nội tiếp (Định nghĩa tứ giác nội tiếp )

b, Các tứ giác nội tiếp lại hình vÏ lµ : MINC, BMIE, ABMN, ACME

Bµi tËp 2:

Cho tam giác ABC có góc nhọn, AB < AC

nội tiếp (O) Vẽ đường cao BD CE tam

giaùc ABC

a/ Chứng minh : tứ giác BCDE nội tiếp b/ Vẽ đường thẳng xy tiếp xúc với (O) A Chứng tỏ : xy // ED

c/ Đường thẳng DE cắt đường thẳng BC I cắt (O) M N (theo thứ tự I,

M, E, D, N) Chứng minh : IM.IN = IE.ID

Chøng minh

a, BD, CE lần lợt đờng cao tam giác (gt)

=> BEC = 900; BDC =900

=> Hai ®iĨm E, D cïng nh×n BC díi mét gãc b»ng 900

=> E, D thuộc đờng tròn đờng kính BC (Quỹ tích cung chứa góc )

=> E, D, C, B thuộc đờng trịn đờng kính BC

=> Tứ giác BEDC tứ giác nội tiếp (Định nghĩa tứ giác nội tiếp )

b, Tứ giác BEDC tứ giác nội tiếp (c/m trên) => EDC + EBC = 1800( Đ/l tứ giác nội tiÕp )

Mµ EDC + EDA = 1800

=> EBC = EDA

L¹i cã : EBC = CAx (Góc nội tiếp góc tạo tia tiếp tuyến dây cung chắn cung AC)

(58)

c,

Híng dÉn vỊ nhµ( )

- Xem lại luyện lớp

- VỊ nhµ lµm bµi tËp: 40 (SBT/79) Bài câu c

IV lu ý sử dụng giáo án

- HS cần ôn tập kü kh¸i niƯm tứ giác nội tiếp đường trịn, tính chất định lý đảo tứ giác nội tiếp

- Nếu thời gian GV cho HS trình bày câu c Bài

Tuần 28

Chøng minh tø gi¸c néi tiÕp

Ngày soạn:

1 KiÕn thøc :

- Cđng cè kh¸i niƯm tứ giác nội tiếp đường trịn, tính chất định lý đảo t giỏc ni tip

2 Kỹ

- Rèn luyện kỹ vận dụng cỏc kiến thức để giải tập chứng minh tứ giác nội tiếp

3 Thái độ:

- RÌn kh¶ quan sát ,kỹ phán đoán, phân tích , chứng minh II Phơng tiện dạy học

Iii tiến trình dạy - häc

Hoạt động 1: Củng cố lý thuyết thông qua tập trắc nghiệm

Hoạt động thầy Hoạt động trị

Treo bảng phụ có ghi đề bài tập yêu cầu HS đọc đề làm

Bài 1: Các phát biểu sau, phát biểu ? phát biểu sai?

Tứ giác ABCD nội tiếp đờng tròn có điều kiện sau :

A, DAB + BCD = 1800.

B, A, B, C, D cách điểm I C, DAB = BCD

D,ABD = ACD

E, Góc ngồi đỉnh B góc A F, Góc ngồi đỉnh B góc D G, ABCD hỡnh thang

H, ABCD hình thang vuông I, ABCD hình chữ nhật K, ABCD hình thoi

Bài 2: Tứ giác ABCD nội tiếp HÃy điền vào ô trống giá trị thích hợp

Góc A B C D

1 1050 870

2 190 230

I Ôn tËp lý thuyÕt

HS đọc đề chọn đáp án xác giải thích Bài 1:

A, §óng B, §óng C, Sai D, §óng E, Sai F, §óng G, §óng H, Sai I, §óng K, Sai Bµi 2:

(59)

3 210 910

4 450 620

Hoạt động 2: Luyện tập

GV đa đầu lên bảng phụ đèn chiếu, gọi HS đọc đầu

GV vẽ hình bảng,

- HÃy nêu cách chứng minh tứ giác AIMD, BIME tứ giác nội tiếp ? GV yêu cầu 1HS lên bảng chứng minh

- Để chứng minh DIE = 900 ta phải có

các cách ? GV gợi ý

- H·y chøng minh IDM + IEM = 900 ?

GV yêu cầu 1HS lên bảng chứng minh

Yêu cầu HS hoạt động theo nhóm làm câu b phút

1 HS đọc đầu

- Chứng minh tứ giác AIMD, BIME tứ giác nội cách tứ giác có tổng hai góc i din bng 1800

1HS lên bảng chứng minh

HS tr¶ lêi

HS suy nghÜ chøng minh

1HS lên bảng chứng minh

Cả lớp làm vµo vë

HS hoạt động theo nhóm làm câu b Sau phút đại diện nhóm báo cáo kết thảo luận

C¸c nhãm kh¸c nhËn xÐt

II Lun tËp. Bµi tËp

Cho nửa đờng trịn (O) đờng kính AB = 2R, I

OA M (O) Ax, By tiếp tuyến nửa đờng tròn Từ M kẻ đờng thẳng vng góc với IM cắt Ax, By lần lợt D, E Chứng minh rằng:

a,C¸c tø gi¸c AIMD, BIME tứ giác nội tiếp

b, DIE = 900

c, AIM BEM

y x R Q O M I E D B A Chøng minh a, XÐt (O) cã :

Ax vµ By lµ hai tiÕp tuyÕn (gt)

=> DAI = 900, IBE = 900 (TÝnh chÊt tiÕp tuyÕn )

ED  IM (gt) => DMI = 900, IME = 900

XÐt tø gi¸c AIMD cã: DMI + DAI = 900+ 900=

1800

=> Tø giác AIMD tứ giác nội tiếp (Định lý tứ gi¸c néi tiÕp )

XÐt tø gi¸c BIME cã: EMI + EBI = 900+ 900=

1800

=> Tứ giác AIMD tứ giác nội tiếp (Định lý tø gi¸c néi tiÕp )

b, XÐt (O) cã : AMB = 900 (HƯ qu¶ gãc néi tiÕp)

=> AMB vuông M => MAI + MBI = 900

Mặt khác: MAI = MDI ( Các góc nội tiếp chắn MI đờng trịn ngoại tiếp tứ giác AIMD )

MBI = MEI ( Các góc nội tiếp chắn MI đờng trịn ngoại tiếp tứ giác BIME ) => MDI + MEI = 900

Mµ MDI + MEI + DIE = 1800

(Tỉng ba gãc cđa tam gi¸c DIE) => DIE = 900

(60)

HS nhà trình bày tiếp

Hớng dẫn vỊ nhµ( )

- VỊ nhµ lµm tập: 41 (SBT/79) tập phần c

IV lu ý sư dơng gi¸o ¸n

- HS cần ôn tập kỹ khái niệm t giỏc nội tiếp đường trịn, tính chất định lý đảo tứ giác nội tiếp

- NÕu cßn thêi gian GV cho HS trình bày câu c

Tuần 29

Chøng minh tø gi¸c néi tiÕp

Ngày soạn:

Ngày giảng:

I Môc tiêu

1 Kiến thức :Củng cố khái niệm tứ giác nội tiếp đường trịn, tính chất định lý đảo tứ

giác nội tiếp

2 Kỹ năng: Rèn luyện kỹ vận dụng cỏc kiến thức để giải tập chứng minh tứ giác nội tiếp

3 Thái độ: Rèn khả quan sát ,kỹ phán đốn, phân tích , chứng minh

II Phơng tiện dạy học

- Thớc kẻ, com pa, bảng phụ - Bảng nhóm

Iii Tiến trình dạy - học

Hot ng 1: Củng cố lý thuyết thông qua tập trắc nghiệm

Hoạt động thầy Hoạt động trò

Bài 1: Các phát biểu sau hay sai ?

Tứ giác ABCD nội tiếp đờng trịn có điều kiện sau :

A, DAB = BCD = 900

B, ABC + CDA = 1800

I Ôn tập lý thuyết

HS c đề chọn đáp án xác giải thích Bài 1:

(61)

S N

M

E D

C B

A

C, DAC = DBC = 600

D, DAB = DCB = 600

Bài 2: Tứ giác ABCD nội tiếp HÃy điền vào ô trống giá trị thÝch hỵp

Gãc A B C D

1 800 370

2 990 730

3 760 850

4 350 560

Bµi 2:

4 HS lên bảng điền

Hot ng 2: Luyn

GV đa đầu lên bảng phụ đèn chiếu, gọi HS đọc đầu

- HÃy nêu cách chứng minh tứ giác ADCB tứ giác nội tiếp ?

GV yêu cầu 1HS lên bảng chứng minh

1 HS đọc đầu

HS c¶ líp vẽ hình vào

- Chng minh t giác ADCB tứ giác nội cách tứ giác có đỉnh thuộc đờng trịn 1HS lên bảng chứng minh

- Chøng minh SCA

II Lun tËp.

Bµi tËp : Cho tam giác ABC vuông A, AB <

AC

Trên AC lấy điểm M vẽ đường tròn đường

kính MC Nối BM kéo dài cắt đường tròn D,

đường thẳng DA cắt đường tròn S

a, Chứng minh : ABCD tứ giác nội tiếp

b, Chứng minh : CA phân giác góc SCB

c, Gọi E giao điểm hai đường thẳng AB CD N giao điểm đường trịn đường kính MC BC Chứng tỏ : điểm E, M, N thẳng hàng

Chøng minh

(62)

- §Ĩ chøng minh CA phân giác góc SCB ta làm ?

GV gợi ý

- H·y chøng minh SCA = ACB ?

GV yêu cầu 1HS lên bảng chứng minh Yêu cầu HS hoạt động theo nhóm làm câu b phút

= ACB

HS suy nghÜ chøng minh

1HS lên bảng chứng minh Cả lớp làm vào HS hoạt động theo nhóm làm câu b Sau phút đại diện nhóm báo cáo kết thảo luận

HS nhà trình bày tiếp

= 900

Tam giác ABC vuông A (gt) => BAC = 900

=> Hai điểm A, D nhìn BC díi mét gãc b»ng 900

=> A, D thuộc đờng trịn đờng kính BC (Quỹ tích cung chứa góc )

=> A, D, C, B thuộc đờng trịn đờng kính BC

=> Tø gi¸c BENC tứ giác nội tiếp b, Tứ giác MDSC tứ giác nội tiếp

=> SCM + MDS = 1800( Đ/l tứ giác nội tiếp )

Mµ ADM + MDS = 1800 ( KỊ bï )

=> ADM = SCM

Lại có : ADM = ACB ( Các góc nội tiếp chắn cung AB đờng tròn ngoại tiếp tứ giác ABCD )

=> SCM = ACB

=> CA phân giác góc SCB c,

Híng dÉn vỊ nhµ( )

- VỊ nhµ lµm bµi tËp: 43 (SBT/79) tập phần c

(63)

Tuần 30

Chứng minh tứ giác nội tiÕp

Ngày soạn:

1 KiÕn thøc :

- Cđng cè kh¸i niƯm tứ giác nội tiếp đường trịn, tính chất định lý đảo tứ giác nội tiếp

2 Kỹ

- Rốn luyn k nng dụng cỏc kiến thức để giải tập chứng minh tứ giác nội tiếp

3 Thái :

- Rèn khả quan sát ,kỹ phán đoán, phân tích , chứng minh II Phơng tiện dạy học

Iii tiến trình dạy - học

Hot ng 1: Củng cố lý thuyết thông qua tập trắc nghiệm.

Hoạt động thầy Hoạt động trò

Bài 1: Các phát biểu sau hay sai ?

Tứ giác ABCD nội tiếp đờng trịn có điều kiện sau :

A, DAB = BCD = 900

B, ABC + CDA = 1800

C, DAC = DBC = 400

D, DAB = DCB = 500

Bài 2: Các tứ giác sau nội tiếp đợc đờng trịn ?

A, H×nh thang

B, Hình thang vuông C, Hình thang cân D, Hình thoi

E, Hình bình hành F Hình chữ nhật

I Ôn tập lý thuyÕt

HS đọc đề chọn đáp án xác giải thích Bài 1:

A, §óng B, §óng C, §óng D, Sai

Bµi 2:

Chọn đáp án C, F

Hoạt động 2: Luyện tập

(64)

H M E

D O C

B A

GV đa đầu lên bảng phụ đèn chiếu, gọi HS đọc đầu bi

- HÃy chøng minh điểm D, O, E thẳng hàng ?

- §Ĩ chứng minh tứ giác BDEC nội tiếp ta chứng minh nh ?

GV yêu cầu HS chứng minh

GV yêu cầu 1HS lên b¶ng chøng minh

Yêu cầu HS hoạt động theo nhóm làm câu c phút

Sau gv yêu cầu HS nhà trình bày tiếp

1 HS đọc đầu

HS c¶ líp vÏ hình vào Trả lời

- Chng minh tứ giác BDEC tứ giác nội cách tứ giác có tổng hai góc đối diện 1800

HS nêu cách chứng minh

1HS lên bảng chứng minh Cả lớp làm vào

HS hoạt động theo nhóm làm câu c Sau phút đại diện nhóm báo cáo kết thảo luận

HS vỊ nhà trình bày tiếp

II Luyện tập. Bài tập :

Cho tam giác ABC vuông A, AB < AC Vẽ đường cao AH Đường tròn (O) đường

kính AH

lần lượt cắt AB AC D E

a, Chứng tỏ : điểm D, O, E thẳng hàng

b, Chứng minh : tứ giác BDEC nội tiếp

c, Gọi M trung điểm BC Chứng minh : AMDE

Chøng minh a, XÐt đường tròn (O) cã :

CAB = 900 (ABC vuông A)

hay EAD = 900

Mà EAD góc nội tiếp (O) => ED đờng kính

đờng tròn (O)

=> điểm D, O, E thẳng hàng b, XÐt đường tròn (O) cã :

ED, AH hai đờng kính đờng trịn (O) => AE = HD ; EH = AD

1 ˆ

2

B (sđAEH - sđHD) (Đ/l góc có đỉnh bên ngồi đờng trịn )

=> ˆ

2

B ( s®AEH - s®AE) =

2s® EH = 2s®

AD

Mà AED =

2sđ AD (Đ/l góc nội tiếp)

=> B= AED

Mặt khác: AED + DEC = 1800 (KÒ bï)

=> Bˆ+ DEC = 1800

=> Tứ giác DECB tứ giác nội tiếp ( Đ/l đảo tứ giác nội tiếp )

(65)

Hớng dẫn nhà ( phút ) - Xem lại luyện lớp

- Về nhà làm tập: : Cho tam giác ABC nội tiếp đờng tròn (O) Vẽ hình bình hành ACBD Gọi H, H’ lần lợt trực tâm tâm tam giác ABC tam giác ADB; I trung điẻm AB Chứng minh :

a, H’  (O)

b, H, I, H thẳng hàng

- HS cần «n tËp kü kh¸i niƯm tứ giác nội tiếp đường trịn, tính chất định lý đảo tứ giác nội tip

Ngày dạy:19/2/2010

Tiết: 24 HÀM SỐ y = ax2 ( a  0)

GIẢI PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN I MỤC TIÊU.

-kiến thức:

- Cđng cè tính chất hàm số y = ax2 hai nhận xét sau học tính chất để vận dụng vào giải tập để chuẩn bị vẽ đồ thị y = ax2 tiết sau.

- kỹ năng:

- HS biết tính giá trị hàm số biết giá trị cho trước biến số ngược lại - thái độ:

- HS luyện nhiều toán thực tế để thấy rõ toán học bắt nguồn từ thực tế sống quay trở lại phục vụ thực tế

II chuÈn bÞ.

(66)

- Bảng phụ nhóm máy tính bỏ túi III TIẾN TRÌNH tiÕtDẠY.

Hoạt động thầy Hoạt động trò Nội dung ghi bảng

Hoạt động1:Kiểm tra cũ(5phút)

B i 1:

Cho hµm sè y = f (x)=0,2x2

Phát biểu sau sai ?

A,Hàm số xác định với số thực x

B, Hàm số đồng biến x < nghịch biến x>0 C, f(0) = 0; f(5)= 5; f(-a)= f(a)

D, NÕu f(x)= th× x = ; nÕu f(x) = th× x= 

B i 2:

Cho hµm sè y = f (x)= - 2x2

Ph¸t biĨu sau sai ?

A, f(a+ 2) = -6 a= -2 - ; a= -2 + 3;

B, f(1-b) = b=-1; b=3 C, f(-x)= f(x) víi mäi x D, f(x)  x =

Hoạtđộng2:Bàimới(33phút)

GV treo bảng phụ cú đề b i

Bµi 1: Cho hµm sè y= - 2x2

a, Hãy tính f(1), f(3), f(5) sau xếp giá trị theo chiều tăng dần ? b, Hãy tính f(-1), f(-4), f(-7) sau xếp giá trị theo chiều giảm dần ? - Trong trờng hợp a,b khơng tính giá trị ta xếp giá trị theo u cầu đợc khơng ? Vì ?

Bµi 2:Cho hµm sè y=ax2.

a, Tìm hệ số a hàm số biết đồ thị hàm số qua điểm E (1; 2) b, Tìm hệ số a hàm số biết đồ thị hàm số cắt đồ thị hàm số y = 2x + điểm C có hồnh độ -1

- Để tìm đợc a câu b ta cn lm gỡ ?

Yêu cầu HS làm

Hotng3:Luyn cng c(5phỳt)

I. Ôn tập lý thuyÕt

HS đọc đề chọn đáp án xác giải thích

Bµi 1:

Chọn đáp án B

Bµi 2:

Chọn đáp án B

HS đọc đề làm

HS tự làm phần a,b

- Trả lời

HS nêu cách làm

- Tỡm to ca im C HS làm

II Lun tËp.

Bµi 1:

a, f(1) = - 2.12= -

f(3) =- 2.32 = -18

f(5) = - 2.52= -50

=> f(5) < f(3) < f(1) b, f(-1) = - 2.(-1)2= -2

f(-4) = - 2.(-4)2= -32

f(-7)= - 2.(-7)2= -98

=> f(-1) > f(-4) > f(-7)

Bµi 2:Cho hµm sè y=ax2.

a, Đồ thị hàm số qua điểm E (1; 2) nên thay x=1; y=2 vào hàm số ta có 2= a.12

=> a =

b,Đồ thị hàm số cắt đồ thị hàm số y = 2x + điểm C có hồnh độ -1 => Thay x= -1 vào hàm số y= 2x+1ta có y=2.(-1) + y= -1

Thay x= -1; y = - vµo hµm sè y=ax Ta cã : -1 =a.(-1)2

(67)

Bµi

Cho hµm sè y=-1,5x2.

a, Các điểm sau có thuộc đồ thị hàm số không : A(2; -6), B(-1; 1,5), C(3; -13,5) ? b,Tìm m biết E (1; m) thuộc đồ thị hàm số Điểm E’ (-1; m) có thuộc đồ thị hàm số khơng ? Vì ?

c, Tìm n biết Q (n; - 2) thuộc đồ thị hàm số Điểm E’ (n; 2) có thuộc đồ thị hàm số khơng ? Vì ?

Hoạtđộng4:Hớng dẫn nhà(2phút)

- Lµm bµi tËp: 8, 9,11 ( SBT / 37, 38 )

- NÕu cßn thêi gian GV híng dÉn HS lµm bµi 13 ( SBT / 38 )

HS thảo luận theo nhóm để làm bài, sau phút đại diện nhóm báo cáo kết , nhóm khác nhận xét bổ xung

HÀM SỐ y = ax2 ( a

 0)

GIẢI PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN Ngày soạn: Ngày giảng: I MỤC TIÊU.

1 Về kiến thức:

- Củng cố tớnh chất hàm số y = ax2 ( a  0), hai nhận xột sau học tớnh chất hàm số, đồ thị hàm số y = ax2 ( a

 0) để vận dụng vào giải tập

2 Về kỹ năng:

- HS biết tớnh giỏ trị hàm số biết giỏ trị cho trước biến số ngược lại - Rèn kĩ vận dụng để giải tập có liên quan, vẽ đồ thị hàm số

3 Về thái độ:

- HS luyện nhiều toán thực tế để thấy rõ toán học bắt nguồn từ thực tế sống quay trở lại phục vụ thực tế

II PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC - Bảng phụ có ghi sẵn tập - Bảng phụ nhóm

- Máy tính bỏ túi

III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC.

Hoạt động 1: Ơn tập lý thuyết thơng qua tập trắc nghiệm

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh GV treo bảng phụ có ghi sẵn bi trắc nghiệm yêu

cu HS c đề làm B i 1:

Cho hàm số y = f(x) = 0,45x2 Phát biểu sau

I. Ôn tập lý thuyÕt

(68)

12 10

-5

N M

A y

x O

sai ?

A, Đồ thị hàm số parabol có đỉnh gốc toạ độ O, trục đối xứng trục Oy

B, Đồ thị hàm số qua điểm M(-1;0,45), N(2;1,8) C, Hàm số có giá trị nhỏ nhÊt b»ng x =

D, f(x) = 10

3

x B i 2:

Cho hµm sè y = f (x) = 0,2x2 Phát biểu sau

đúng ?

A, Hàm số xác định với số thực x Hàm số đồng biến x < nghịch biến x>0

B, Đồ thị hàm số cắt đờng thẳng y = điểm có hồnh độ x2

C, Đồ thị hàm số cắt đờng thẳng y = -8 điểm có hồnh độ x2 10

D, Đồ thị hàm số cắt đờng thẳng y = 4x gốc toạ độ điểm M(20;80)

B i 3:

Cho hµm sè y = f(x) = -0,5x2 Phát biểu sau

ỳng ?

A, Hàm số nghịch biến với x<0

B, Đồ thị hàm số cắt đồ thị hàm số y = ax2 (a0,5)

C, Đồ thị hàm số nằm phía dới trục hồnh có điểm chung với trục hoành gốc toạ độ

D, Nếu đờng thẳng y = ax cắt đồ thị hàm số f(x) M(x0;y0) khác điểm O cắt đồ thị hàm số y =

g(x) = 0,5x2 t¹i

N(-x0;-y0)

Chọn đáp án D

Bµi 2:

Chọn đáp án D

Bµi 3:

Chọn đáp án B

Hoạt động 2: Luyện tập

Hoạt động thầy Hoạt động trò Nội dung ghi bảng GV treo bảng phụ cú

đề b i

- Hãy vẽ đồ thị hàm số y = 0,75x2 ?

b, Hãy tìm đồ thị điểm A có hồnh độ -2 ?

c, Hãy tìm đồ thị

HS đọc đề làm HS tự làm phần a

HS nêu cách làm HS nêu cách làm

II Lun tËp.

1 Bµi 12 (SBT/ 38): a,

x -4 -2

y = 0,75x2 12 3 0 3 12

(69)

-2

-4

-6

-5

O y

x

các điểm M, N có tung độ ?

- Trong trờng hợp b, c khơng ớc lợng đồ thị tính tung độ điểm A, hồnh độ điểm M, N đợc khơng ? Vì ? - Hãy vẽ đồ thị hàm số y = -1,5x2 ?

Yêu cầu HS thảo luận theo nhóm để làm câu b , sau phút đại diện nhóm báo cáo kết , nhóm khác nhận xét bổ xung

HS tr¶ lêi

HS tù làm phần a

HS tho lun theo nhúm làm bài, sau phút đại diện nhóm báo cáo kết , nhóm khác nhận xét bổ xung

2 Bµi 13 (SBT/ 38)

Cho hµm sè y = f(x) = -1,5x2

a,

x -2 -1

y = -1,5x2 -6 -1,5 0 -1,5 -6

b,

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ ( phút) - Lµm bµi tËp: 67 ( SBT / 48 )

IV L¦U ý KHI Sư DơNG GI¸O ¸N

- Chuẩn bị giấy li để vẽ đồ thị hàm số vào - Chuẩn bị thước kẻ máy tính bỏ túi

HÀM SỐ y = ax2 ( a

 0)

(70)

Ngày soạn: Ngày giảng: I MỤC TIÊU.

1 Về kiến thức:

- Cñng cè công thức nghiệm tổng quát, công thức nghiệm thu gọn phương trình bậc hai

2 Về kỹ năng:

- HS vận dụng thành thạo công thức nghiệm tổng quát, công thức nghiệm thu gọn để giải phương trình bậc hai

3 Về thái độ:

- HS thấy lợi ích cơng thức nghiệm tổng quát, công thức nghiệm thu gọn II PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC

- Bảng phụ có ghi sẵn tập - Bảng phụ nhóm

- Máy tính bỏ túi

III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC.

Hoạt động 1: Ơn tập lý thuyết thơng qua tập trắc nghiệm

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh GV treo bảng phụ có ghi sẵn trắc nghiệm yêu

cu HS c làm B

ài : Kết luận sai :

a) Phương trình bậc hai ẩn số

ax2 + bx + c = 0.Phải ln có điều kiện a 0.

b) Phương trình bậc hai ẩn số khuyết c khơng thể vơ nghiệm

c) Phương trình bậc hai ẩn số khuyết b c ln có nghiệm

d) Phương trình bậc hai khuyết b khơng thể vơ nghiệm Bài 2: Giải phương trình 5x2 – 20 = 0

a x = b x = -2 c x = 2 d x =  16 B

ài 3: x1 = 2; x2 = -5 nghiệm phương trình bậc hai

a) (x – 2)(x – 5) = b) (x + 2)(x – 5) = c) (x – 2)(x + 5) = d) (x +2)(x + 5) =

Bài 1: chọn d Kết luận sai phương trình bậc hai khuyết b vơ nghiêm

Ví dụ 2x2 + = 0.

Bµi 2:

Chọn đáp án c B i 3:à

Chọn đáp án c

Hoạt động 2: Luyện tập

GV treo bảng phụ cú đề

Bài 1: Cho phương trình: 2x2 – (m + 4)x + m = 0 a, Tìm m biết phương trình nhận x = nghiệm

HS đọc đề làm HS nêu cách làm sau thực

II Lun tËp.

Bµi 1: 2x2 – (m + 4)x + m = 0

a, Thay x= vào phng trỡnh ta có : 2.32 – (m + 4).3 + m

=

 -2m = -6  m = b,  = – (m + 4)2- 4.2.m

= m2 + 8m +16 – 8m

(71)

b, Chứng minh phương trình ln có nghiệm với m

B ài

Với giá trị k phương trình sau có nghiệm kép

a, x2 – 2(k – 4)x + k2 = 0 b, (2k–7)x2 +2(k+5)x–14k +1=0

- Phương trình có nghiệm kép nµo ?

Yêu cầu HS làm

Bi 4: Chứng minh phương trỡnh sau luụn cú nghiệm với a, b, c (x – a)(x – b)+ (x – b)(x – c) + (x – c)(x – a) = Yêu cầu HS thảo luận theo nhóm để làm bài, sau phút đại diện nhóm báo cáo kết , nhóm khác nhận xét bổ xung

- Trả lời HS làm

HS tho luận theo nhóm để làm bài, sau phút đại diện nhóm báo cáo kết , nhóm khác nhận xét bổ xung

V× m2 +16 > nªn  >

VËy phương trình ln có nghiệm với m

Bµi 2:

a, x2 – 2(k – 4)x + k2 = 0 ’= - (k - 4)2- k2

= k2 – 8k +16 - k2

= – 8k +16

Phương trình có nghiệm kép

’=0

 – 8k +16 =  k =

b, (2k–7)x2 +2(k+5)x–14k +1=0 ’= (k + 5) 2- (2k–7).( –14k +1)

= k2 + 10k +25 – 28k2–2k -98k +1

= - 27k2 –90k + 26

Phương trình có nghiệm kép

’=0

 - 27k2 –90k + 26 = (* )  27k2 +90k - 26 = 0

’= 45 2- 27.( –26)

= 2025 - 702 = 1323

=> Phương trình (* ) có nghiệm :

1

45 1323 45 21

27 27

k      

2

45 1323 45 21

27 27

k      

VËy 1

9

k   ;

5

k   th×

phương trỡnh cho cú nghiệm kộp

Bµi

(x – a)(x – b)+ (x – b)(x – c) + (x – c)(x – a) =

(72)

- Lµm bµi tËp: 22, 23, 26 (SBT / 41) , 33 (SBT / 43)

IV LƯU ý - HS cần :

+ Chun b tớnh b tỳi + Ôn tập

- Nếu thời gian GV hớng dẫn HS làm bµi 33 ( SBT / 43 )

Bài 4: Giải hệ phơng trình phơng pháp đặt ẩn số phụ

a,             2 )2 3( 7 )2 3( 4 )2 3( 5 4 )2 3( 2 y x y x

đặt 3x-2=a ; 3y+2=b

b,                 21 3 2 5 3 3 2 3 5 3 2 4 y x y x y x y x

Đặt b

y x a y

x   

1 ;

2

§iỊu kiƯn x1,5yvµ x-y/3

c,                    4 1 2 2 3 5, 4 1 5 2 7 y x y x y x y x

Bài 1 Giải hệ phơng trình sau

a,          12 1 4 3 4 3 10 1 1 5 3 y x y x b,                12 1 2 1 1 1 1 2 15 1 8 y x y x c, 1,5

x y x y

                   d, 2

2 1

x y y x x y              e,          1 3 4 5 6 6 y x xy y x

Bài 3: Cho (O;R) đường kính AB Gọi M điểm chuyển động nửa đường trịn đó; M khác A B ).Vẽ (M) tiếp xúc với đường kính AB H Từ A B kẻ hai tiếp tuyến với (M) C D

a)Chứng minh :C,M, D nằm tiếp tuyến với (O)tại M

(73)

c)CD cắt AB K Chứng minh OA2 = OB2 = OH.OK Hd:

a)Dễ dàng Chứng minh C,M,D thẳng hàng OMCD M (1đ) b)Ta có AC = AH BD =BH nên AC + BD = AB

không đổi Trong tam giác vng AMB ,MH đường cao Vì AC.BD = AH.HB = MH2 = MC2 =

4

2

CD

(2ñ)

c)Tam giác OMK vuông M Ta có OM2 = OH.OK mà OM = OA = OB Vậy OA2 = OB2 = OH.OK (2đ)

Bài 4: Cho (O;R)đường kính AB Từ điểm C thuộc (O;R) (Với C khác A,khác B OC khơng vng góc với AB).Ta vẽ tiếp tuyến với(O;R)cắt AB D Vẽ phân giác góc CDB cắt OC O’ Vẽ (O’;O’C)

a)Chứng minh (O;R)và(O’;O’C) tiếp xúc C b)Chứng minh :AB tiếp tuyến (O’;O’C)

c)CA CB cắt (O’) E F Chứng minh E,O’,F thẳng hàng Hd:

Câu a: Chứng minh:OO’= OC – O’C

=>(O;R) (O’;O’C) Tiếp xúc C (1đ) Câu b:Vẽ O’HAB chứng minh O’H = O’C

Vì AB O’H => Ab tiếp tuyến (O’;O’C) (2đ) Câu c:Chứng minh góc ECF = 900

=>EF đường kính

=>E,O’,F thẳng hàng (2đ)

k D

O B

A

M

H C

F

A O B

D

C

O'