De thi HSG lop 10 THPT Lam Kinh nam hoc 20082009

[r]

Së GD & §T hãa §Ị thi chän häc sinh giái líp 10 Trờng THPT Lam Kinh Năm học 2008 - 2009

-*** - M«n thi : Toán Ngày thi: 22/ 4/2009

Thi gian lm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề

-*** -Câu 1: (6 điểm)

Cho hệ bất phơng trình: 2

2

2 4

x x

x mx m

   

 

   

 

1 Gi¶i hệ bất phơng trình

2

m Tìm m để hệ có nghiệm

C©u 2: (3 ®iĨm)

Cho f(x)x2 2(m1)xm2 Tìm m để f(x) có hai nghiệm phân biệt

2 1,x

x tháa m·n 2

1 2

1 x x 4x x x x 4x

x  

Câu 3: (2 điểm)

Giải hệ phơng trình:

  

 

4 2

3 )2 (

y x x

x xy

Câu 4: (2 điểm)

Giải bất phơng tr×nh sau: x2 2x2 4x 4 2x

 Câu 5: (6 điểm)

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm A(1; 1), B(4 ; -3) đờng thẳng x – 2y – 1= (d).

1 Xác định toạ độ đỉnh C hình bình hành OABC tính diện tích hình bình hành

2 Tìm điểm M thuộc (d) cho khoảng cách từ M đến đờng thẳng AB bng

Câu 6: (1 điểm)

Trong hệ toạ độ Oxy, cho hai điểm A(3cos ;0)t B(0; 2sin )t với t R Tìm tập hợp điểm M(x;y) cho 2AM  3MB 0