[r]
(1)Së GD & §T hãa §Ị thi chän häc sinh giái líp 10 Trờng THPT Lam Kinh Năm học 2008 - 2009
-*** - M«n thi : Toán Ngày thi: 22/ 4/2009
Thi gian lm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề
-*** -Câu 1: (6 điểm)
Cho hệ bất phơng trình: 2
2
2 4
x x
x mx m
1 Gi¶i hệ bất phơng trình
2
m Tìm m để hệ có nghiệm
C©u 2: (3 ®iĨm)
Cho f(x)x2 2(m1)xm2 Tìm m để f(x) có hai nghiệm phân biệt
2 1,x
x tháa m·n 2
1 2
1 x x 4x x x x 4x
x
Câu 3: (2 điểm)
Giải hệ phơng trình:
4
2
3
)2
(
y
x
x
x
xy
Câu 4: (2 điểm)
Giải bất phơng tr×nh sau: x2 2x2 4x 4 2x
Câu 5: (6 điểm)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm A(1; 1), B(4 ; -3) đờng thẳng x – 2y – 1= (d).
1 Xác định toạ độ đỉnh C hình bình hành OABC tính diện tích hình bình hành
2 Tìm điểm M thuộc (d) cho khoảng cách từ M đến đờng thẳng AB bng
Câu 6: (1 điểm)
Trong hệ toạ độ Oxy, cho hai điểm A(3cos ;0)t B(0; 2sin )t với t R Tìm tập hợp điểm M(x;y) cho