TiÕt tù chän h«m nay ta ®i vµo LuyÖn tËp.. a.[r]
(1)Ngày soạn :7/ 9/ 2010 Tiết 6: Hằng đẳng thức đáng nhớ
A.Môc tiªu
Kiến thức : - Nắm đợc đẳng htức đáng nhớ: Tổng hai lập phơng, hiệu hai lập phơng đẳng thức đáng nhớ mở rộng nh (a + b + c)2;
(a - b - c)2; (a + b - c)2 2
Kỹ : - Biết áp dụng đẳng thức để thực phép tính, rút gọn biểu thức, tính giá trị biểu thức, tốn chứng minh
3
Thái độ :- Rèn t suy logic, tính cẩn thận, xác B phơng PHáP GIảNG DạY: Nêu giải vấn đề
C Chuẩn bị giáo cụ:
*Giáo viên: Bảng phụ Bài tập in sẵn
* Hc sinh: Ôn lại đẳng thức đẫ học. d Tiến trình dạy:
1.ổnđịnh tổ chức- Kiểm tra sĩ số. Lớp 8A: Tổng số: vắng: Lớp 8B: Tổng số: vắng: 2 Kiểm tra cũ: - GV:
- Nêu quy tắc nhân đa thức với đa thức? - Viết công thức đẳng thức học? 3 Nội dung mới:
a Đặt vấn đề: Để giúp em cố, khắc sâu đẳng thức đáng nhớ Tiết tự chọn hôm ta vào Luyện tập
a Triển khai dạy:
Hot ng ca thy trò Nội dung kiến thức
Hoạt động 1 : Lý thuyết GV : Hãy nêu công thức phát biểu thành lời hàng đẳng thức : Tổng hai lập phơng, hiệu hai lập phơng
HS : Tr¶ lêi nh SGK
1
: Lý thuyÕt
* Tổng hai lập phơng : A3 +B3 = (A+B)(A2-AB+B2) * Hiệu hai lập phơng : A3 - B3 = (A-B)(A2+AB+B2) Hoạt động 2 : Bài tập
GV: Treo đề tập lên bảng phụ HS: Theo dừi
GV: Gọi HS lên bảng làm bµi Bµi 1: Chøng minh r»ng:
a) (a + b)(a2 - ab + b2) + (a - b)( a2 + ab + b2) = 2a3
b) a3 + b3 = (a + b)[(a - b)2 + ab] c) (a2 + b2)(c2 + d2) = (ac + bd)2 +
(ad - bc)2
HS: Lên bảng lµm bµi GV: Gäi HS nhËn xÐt
GV: Treo đề tập lên bảng phụ HS: Theo dõi đề
2
: Bµi tËp Bµi 1
a) (a + b)(a2 - ab + b2) + (a - b)( a2 + ab + b2) = 2a3
Biến đổi vế trái ta có a3 + b3 + a3 - b3 = 2a3 VP = VT
b) a3 + b3 = (a + b)[(a - b)2 + ab] Biến đổi vế phải ta có
(a + b)[(a - b)2 + ab]
= (a + b)(a2 - 2ab + b2+ ab) = (a + b)(a2 - ab + b2) = a3 + b3
VP = VT
c) (a2 + b2)(c2 + d2) = (ac + bd)2 + (ad - bc)2
VT : (a2 + b2)(c2 + d2)
= (ac)2 +(ad)2 + (bc)2 + (bd)2 VP : (ac + bd)2 + (ad - bc)2
= (ac)2 + 2abcd + (bd)2 +(ad)2 - 2abcd + (bc)2
(2)GV: Gọi HS lên bảng làm Bài : Rót gän biĨu thøc
a) (a + b + c)2 + (a + b - c)2 - 2(a + b)2 b) (a2 + b2 - c2)2 - (a2 - b2 + c2)2
HS: Lên bảng làm bµi GV: Gäi HS nhËn xÐt
GV: Treo đề tập lên bảng phụ HS: Theo dõi đề
GV: Gọi HS lên bảng làm Bài 3: Chøng tá r»ng
a) x2 - 4x + > 0 b) 6x - x2 - 10 < 0
HS: Lên bảng làm GV: Gọi HS nhận xÐt
GV: Treo đề tập lên bảng phụ HS: Theo dõi đề
GV: Gäi HS lªn bảng làm
Bài 4: Tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn
a) Tìm giá trị nhá nhÊt cña A = x2 - 2x + 5
b) Tìm giá trị nhỏ B = 2x2 - 6x
c) Tìm giá trị lớn nhÊt cña C = 4x - x2 + 3
HS: Lên bảng làm GV: Gọi HS nhận xét
Bµi 2
a) (a + b + c)2 + (a + b - c)2 - 2(a + b)2 = a2 + b2 + c2 + 2ab + 2ac + 2bc + a2 + b2 + c2 + 2ab - 2ac - 2bc - 2a2 - 4ab - 2c2 = 2c2
b) (a2 + b2 - c2)2 - (a2 - b2 + c2)2
= (a2 + b2 - c2 + a2 - b2 + c2 )( a2 + b2 - c2 - a2 + b2 - c2)
= 2a2(2b2 - 2c2) = 4a2b2 - 4a2c2
Bµi 3
a) xÐt x2 - 4x + = x2 - 4x + + 1 = (x - 2)2 + 1 Mµ (x - 2)2 ≥
nªn (x - 2)2 + > víi x
b) XÐt 6x - x2 - 10 = - (x2 - 6x + 10) = - [(x2 - 6x + 9)+ 1] = - [(x - 3)2 + 1] Mµ (x - 3)2 ≥
nªn (x - 3)2 + > víi x => - [(x - 3)2 + 1] < víi x Bµi 4
a) A = x2 - 2x + = (x - 1)2 + Vậy giá trị nhỏ A = t¹i x = b) B = 2x2 - 6x = 2(x2 - 3x)
= 2(x - 2)
2 - 9 ≥
9
Vậy giá trị nhỏ B = t¹i x =
2
c) C = 4x - x2 + = - (x2 - 4x + 4) + = - (x - 2)2 + ≤
VËy giá trị lớn C = x = 4 Còng cè:
- Nhắc lại đẳng thức học - Nhắc lại ó lm
5 Dặn dò:
- Ôn l¹i lý thuyÕt