Đang tải... (xem toàn văn)
Lý do chän ®Ò tµi.. c) KiÕn thøc chñ yÕu... KÕt thóc vÊn ®Ò C.[r]
(1)Phòng GD-ĐT Quốc Oai Cộng hoà xà héi chđ nghÜa ViƯt NamCéng hoµ x· héi chđ nghÜa ViƯt NamCéng hoµ x· héi chđ nghÜa ViƯt NamCéng hoµ x· héi chđ nghÜa ViƯt Nam Tr−êng THCS Phó Cát Độc lập Độc lập Độc lập Độc lập tù tù tù h¹nh phóc tù h¹nh phóc h¹nh phóc h¹nh
đề tài sáng kiến kinh nghiệm
Phần I : Sơ yếu lý lịch Phần II : Nội dung đề tài
Tên đề ti
" số gợi ý giải toán cách lập phơng trình "
A t vấn đề A Đặt vấn đề A Đặt vấn đề A Đặt vấn đề
1 Lý chọn đề tài
Trong dạy học mơn tốn việc giúp học sinh tìm h−ớng giải cho lớp toán việc làm quan trọng Đặc biệt dạng có nhiều ứng dụng Đại Số “Giải toán cách lập ph−ơng trình – hệ ph−ơng trình” việc làm trở nờn cn thit hn
Trong chơng trình Đại Số lớp em đ: đợc làm quen qua dạng giải toán cách lập phơng trình nhng dừng lại dạng phơng trình bậc ẩn Song chơng trình Đại Số em lại lần đợc giải toán cách lập phơng trình bậc hai, hệ phơng trình bậc hai ẩn số Tôi nhận thấy chủ yếu học sinh giỏi có khả làm đợc dạng toán học sinh yếu, trung bình gặp nhiều khó khăn việc giải toán loại
Chớnh vỡ vy m tụi đ: mạnh dạn đ−a vài gợi ý cho em giải loại toán Trên sở kinh nghiệm thân tôi, giải tốn mừng đ: thu đ−ợc kết định
2 Thời gian thực phạm vi đề tài
(2)Đối t−ợng thể nghiệm đề tài học sinh lớp 9BC tr−ờng THCS Phú Cát Đây lớp có nhiều học sinh yếu trung bình Đối t−ợng th−ờng gặp lúng túng với dạng toán
3 Mục tiêu đề tài
Đề tài muốn cung cấp cho em ph−ơng pháp giải tốn cách lập ph−ơng trình – hệ ph−ơng trình Qua giúp em nắm đ−ợc vận dụng váo tập
4 Khảo sát tr−ớc thực đề tài
Sau d¹y xong tiết 41 chơng trình Đại Số giải toán cách lập phơng trình - hệ phơng trình cho học sinh làm kiểm tra 20 phút với nội dung:
Đề :
Cho số có chữ số Nếu đổi chỗ chữ số đ−ợc số lớn số đ: cho 36 Tổng số đ: cho số 99 Tìm số đ: cho
KÕt qu¶ nh− sau :
§iĨm Líp Sè häc
sinh 0 1 -> 4 -> 6 -> 8 -> 10
9B 38 20 10
9C 38 22 10 2
Qua làm em nhận thấy em ch−a vận dụng tốt đ−ợc cách giải toán cách lập ph−ơng trình – hệ ph−ơng trình Một số em lúng túng giải, ch−a biết cách chọn ẩn, đặt điều kiện cho ẩn nh− nào, ch−a biết cách biểu thị mối liên hệ giá trị đ: biết qua ẩn để đến ph−ơng trình – hệ ph−ơng trình
Do ng−ời thầy cần đ−ờng để giúp em đến kết toán cách tất yếu nhanh xác
B Giải vấn đề B Giải vấn đề B Giải vấn đề B Giải vấn đề
a) Mục tiêu đề tài
Tôi suy nghĩ thể nghiệm đề tài với mong muốn giúp em học sinh giải nhanh xác cách giải tốn cách lập ph−ơng trình – hệ ph−ơng trình
(3)Sau dạy xong tiết 40 41 62 cho kiểm tra thu đợc kết nh Tôi nhận thấy tiết luyện tập sau cần nhắc lại cho em hiểu rõ cách giải toán cách lập phơng trình hệ phơng trình
c) Kiến thức chủ yếu
- Cách giải toán cách lập phơng trình hệ phơng trình (có bớc cụ thể)
- Giải hệ ph−ơng trình ph−ơng pháp thế, phng phỏp cng i s
- Giải phơng trình ax2 + bx + c =
) (a≠ d) Néi dung chñ yÕu:
D¹ng D¹ng D¹ng
D¹ng :::: Toán tỷ số quan hệ số
1 phơng pháp giải : phơng pháp giải : phơng pháp giải : phơng pháp giải :
Tû sè cña sè a vµ b (a≠0) lµ a : b
HiƯu sè lµ a – b
Tỉng số a + b
Tổng bình phơng hai số : a2+b2
Tng nghch đảo hai số là:
b a
1
+
2 C¸c vÝ dơ : C¸c vÝ dơ : C¸c vÝ dơ : C¸c vÝ dơ :
Ví dụ : Hai số 12 đơn vị Nếu chia số nhỏ cho số lớn cho th−ơng thứ th−ơng thứ hai đơn vị Tìm hai số
H−íng dÉn gi¶i
- Đối với toán việc chọn ẩn đặt điều kiện cho ẩn đòi hỏi học sinh phải xác định rõ ràng đắn để đ−a ph−ơng trình hệ ph−ơng trình cho tốn
Lêi gi¶i
(4)- NÕu chia sè nhá cho 7, sè lín cho ta cã 5− =
y x - Ta có hệ phơng trình :
= = ⇔
= −
= − ⇔
= −
= −
28 40 140
5
12
7
12
y x y
x y x y
x y x
- Vậy hai số cần tìm 28 40
VÝ dơ : T×m hai sè biÕt hiƯu cđa chúng tổng bình phơng chúng 289
Hớng dẫn giải
Đối với toán cỏ thể giải cách lập hệ phơng trình phơng trình bậc hai ẩn số Song cách biểu diễn số liệu đ: biết qua ẩn, việc chọn ẩn phải phù hợp với yêu cầu toán
Lời giải
- Gọi số thø nhÊt lµ x (x∈N) - Sè thø hai lµ x+7
- Theo đề tổng bình ph−ơng hai số 289 nên ta có ph−ơng trình
x2 + (x + 7)2 = 289
2x2 + 14x – 240 =
x2 + 7x 120 = - Giải phơng trình ta đợc: x1 = -15 ; x2 =
- Vậy hai số cần tìm 15 15 - Bài tập áp dụng:
Bài tập : Tìm hai số biết r»ng tỉng cđa chóng b»ng 156, nÕu lÊy sè lín chia cho số nhỏ đợc thơng số d
Đáp số : 135 21 D¹ng
D¹ng D¹ng
D¹ng :::: Toán số chữ số
1 phơng phá phơng phá phơng phá
1 phơng pháp giải :p giải :p giải : p giải :
Cách biểu diễn số có hai chữ số ab=10a+b
(5)b số hàng đơn vị 0≤b≤9
C¸ch biĨu diƠn sè cã chữ số: abc=100a+10b+c
2 Các ví dụ : C¸c vÝ dơ : C¸c vÝ dơ : C¸c vÝ dơ :
Ví dụ : Tìm số tự nhiên có hai chữ số, chữ số hàng chục lớn chữ số hàng đơn vị Nếu viết xen chữ số vào chữ số hàng chục chữ số hàng đơn vị chữ số tự nhiên tăng thêm 630 đơn vị
H−íng dÉn gi¶i
- Đây dạng tốn tìm số tự nhiên có hai chữ số Để giải đ−ợc toán học sinh cần phải biết cách chọn ẩn, đặt điều kiện cho ẩn, biểu diễn cấu trúc số bao gồm chữ số hàng chục, hàng đơn vị, hàng trăm v.v…
Lêi gi¶i
- Gọi chữ số hàng chục a: 2≤a≤9 - Chữ số hàng đơn vị b : 0≤b≤9
- Số đ: cho là: ab = 10a + b Theo đề ta có a = b +
- Nếu viết xen chữ số vào ta có số a0b = 100a + + b Số lớn số đ: cho 630 đơn vị
- Nªn ta cã: (100a + b) – ( 10a + b) = 630 90a = 630 - Ta có hệ phơng trình:
= = ⇔
+ =
=
5
630 90
b a b
a a
- VËy số đ: cho 75
Vớ d : Tổng số số có hai chữ số Nếu thêm vào số 18 đơn vị số thu đ−ợc viết chữ số nh−ng theo thứ tự ng−ợc lại H:y tìm số
Lêi gi¶i
- Gọi chữ số hàng chục x: (0 < x ≤9; x∈N ) - Chữ số hàng đơn vị – x
(6)- Nếu thêm vào số 18 đơn vị ta đ−ợc số viết theo thứ tự ng−ợc lại :(6−x)x=10(6−x)+x
- Ta cã ph−¬ng tr×nh :
2 36
18
60 24
) ( 10 18 ) ( 10
= ⇔ = ⇔ − = + ⇔
⇔ + − = + − +
x x
x x
x x x
x
- Vậy chữ số hàng chục 2; chữ số hàng đơn vị 6−2 =4 - Số : cho l 24
Bài tập áp dụng :
Bài 1: Tìm số có hai chữ số biết tổng hai chữ số nhỏ số lần thêm 25 vào tích hai chữ số đ−ợc số viết theo thứ tự ng−ợc lại với số đ: cho ?
Đáp số : 54
Bi : Mt s có hai chữ số, chữ số hàng chục lớn chữ số hàng đơn vị 5, đổi hai chữ số cho đ−ợc số bng
8
số ban đầu Tìm số đ: cho ?
Đáp số : 72 Dạng
D¹ng D¹ng
Dạng 3:::: Tốn chuyn ng
1 phơng pháp giải : phơng pháp giải : phơng pháp giải : phơng pháp giải :
Gọi s qu:ng ®−êng ®i ®−ỵc thêi gian t víi vËn tèc v, ta cã c«ng thøc :
v s t t s v t v
s= ; = ; =
2 C¸c C¸c C¸c
2 C¸c vÝ dơ : vÝ dơ : vÝ dơ : vÝ dơ :
Ví dụ : Một thuyền khởi hành từ bến sông A, sau 20 phút canơ chạy từ bến A đuổi theo gặp thuyền cách bến sông A 20 km Tính vận tốc thuyền biết canơ chạy nhanh thuyền 12 km/h ?
H−íng dÉn giải
(7)- Giáo viên cần phải phân tích cho học sinh thấy đợc thời gian can« so víi thêi gian cđa thun, vËn tèc cđa canô vận tốc thuyền, qu:ng đờng canô thuyền nh
Lời giải
- Gọi vận tốc thuyền x (x>0,km/h) - Khi vận tốc canơ x + 12
- Thêi gian cđa thun ®i hÕt qu:ng ®−êng 20 km lµ
x
20
- Thời gian canô hết qu:ng đờng 20 km lµ 12 20 +
x
- Theo bµi ta có phơng trình :
( )
( )
− = = ⇔ = − − ⇔ = + −
loai x
tm x
x x
x
x 15
3
45 12
16 12 20
20
- VËy vËn tèc cđa thun lµ km/h
Ví dụ : Một ô tô dự định từ A đến B thời gian định, xe chạy với vận tốc 35 km/h đến chậm giờ, xe chạy với vận tốc 50 km/h đến sớm Tính qu:ng đ−ờng AB vận tốc dự định lúc đầu ?
H−íng dÉn gi¶i
- Đây tốn hay đòi hỏi học sinh phải hiểu đ−ợc yêu cầu đề Tìm qu:ng đ−ờng vận tốc dự định lúc đầu biết vận tốc xe chạy qu:ng đ−ờng khơng đổi đó, học sinh phải biết cách lập luận để biểu thị mối liên hệ đại l−ợng đến sớm đại l−ợng đến muộn so với kế hoạch
Lêi gi¶i
- Gọi qu:ng đ−ờng AB s (s>0,km) vận tốc dự định v (35<v<50,km/h)
- Thời gian dự định
v s
- Thêi gian ®i hÕt qu:ng ®−êng víi vËn tèc 35 km/h lµ 35
(8)- Thêi gian ®i hÕt qu:ng ®−êng víi vËn tèc 50 km/h lµ 50
s
- Theo bµi ta có hệ phơng trình :
( )
( )
= = ⇔
= −
= −
h km v
km s
s v s
v s s
/ 75
, 43 350
50 35
Ví dụ : Một ô tô qu:ng ®−êng AB víi vËn tèc 50 km/h råi ®i tiÕp qu:ng ®−êng BC víi vËn tèc 45 km/h, biÕt tổng cộng hai qu:ng đờng dài 165 km thời gian ôtô AB thời gian BC 30 phút Tính thời gian ôtô đoạn đờng ?
Hớng dẫn giải
- Đối với loại tập giáo viên mơ tả cho học sinh hình vẽ yêu cầu học sinh biểu diễn số liệu đ: biết qua ẩn để đến ph−ơng trình
A B C
- Ta cã :
y x
y x AC
y t x t
BC AB
BC AB
= +
= + =
= =
= +
2
165 45
50 ,
165
Lời giải
- Gọi thời gian ôtô AB x (x>0,h) thời gian ôtô
trên BC y (y>0,h)
- Qu:ng đờng AB dài 50x, qu:ng đờng BC dài 45y
- Vì thời gian AB thời gian trªn BC 30 ( )h
2
= nªn ta cã :
2 − = −y x
(9)( ) ( ) = = ⇔ − = − = + ⇔ − = − = + h y h x y x y x y x y x 2 2 33 10 165 45 50
Ví dụ : Đoạn đờng AB dài 200 km, lúc xe máy từ A ôtô từ B gặp C cách A 120 km, xe máy khởi hành sau ôtô gặp D cách C 24 km Tính vận tốc ôtô xe máy ?
Hớng dẫn giải
- Minh hoạ hình vẽ :
24 km 80 km 120 km A B D C Lêi gi¶i
- Gäi vËn tèc cđa xe máy x (x>0,km/h) vận tốc cảu ôtô lµ y (y>0,km/h)
- Ta cã : AC =120km,BC =80km,AD=96km,BD=104km
- Theo ta có hệ phơng tr×nh :
( ) ( ) = = ⇔ = = ⇔ = − = − ⇔ = − = h km y h km x Y X Y X Y X y x y x / 40 / 60 40 60 1 96 104 80 120 96 104 80 120
Bµi tËp tù lun :
Bài : Một ôtô dự định qu:ng đ−ờng AB thời gian định, sau đ−ợc nửa qu:ng đ−ờng ôtô dừng lại 10 phút để đến B xe phải tăng thêm vận tốc km/h qu:ng đ−ờng lại Tính vận tốc dự định ơtơ ?
Đáp số : 45 km/h
(10)Đáp sè : AC = 30 km, CB = 20 km
Bài : Hai canô khởi hành từ A đến B cách 85 km ng−ợc chiều nhau, sau 40 phút gặp Tính vận tốc thật canơ biết vận tốc canô xuôi lớn vận tốc canơ ng−ợc km/h vận tốc dịng n−ớc km/h ( vận tốc thật canô khụng i ) ?
Đáp số : xuôi 27 km/h, ngợc 24 km/h Dạng
Dạng Dạng
Dạng :::: Toán làm chung công việc
1 phơng pháp giải : phơng pháp giải : phơng pháp giải : phơng pháp giải :
Tốn làm chung cơng việc có ba đại l−ợng tham gia : tồn cơng việc, phần công việc làm đơn vị thời gian (năng suất ), thời gian
Năng suất làm việc đ−a đơn vị thời gian chằng hạn ngày,
Nếu đơn vị làm xong cơng việc x ngày ngày làm đ−ợc
x
1
công việc
Xem toàn công việc
2 C¸c vÝ dơ : C¸c vÝ dơ : C¸c vÝ dơ : C¸c vÝ dô :
VÝ dô : NÕu hai vòi nớc chảy vào bể sau 20 phút bể đầy, vòi thứ chảy 10 phút, vòi thứ hai chảy 12 phút đợc
15
bể Hỏi vòi chảy sau bể đầy ?
Hớng dẫn giải
- õy l tốn địi hỏi học sinh phải có kiến thức giải toán, biết cách biểu thị giá trị đầu bài, coi tồn cơng việc 1, từ biểu diễn đại l−ợng để lập nên ph−ơng trình
Lêi gi¶i
- Gäi thời gian vòi chảy đầy bể x (x>0,h) thời
gian vòi chảy đầy bể y (y>0,h) - Trong vòi chảy đợc
x
1
bể vòi chảy đợc
y
(11)- Vì hai vòi chảy 20 phút = 4/3 bể đầy nên ta có
3 1
= +
y x
- Vì vòi thứ chảy 10 phút = 1/6 giờ, vòi thứ hai chảy 12 phút = 1/5 đợc
15
bể nên ta có phơng trình 15
2
1
1
= +
y x
- Theo bµi ta cã hƯ phơng trình :
= +
= +
4 1
15
1
1
y x
y x
- Gi¶i hệ ta đợc x=2( )h y=4( )h
- Vậy vòi chảy đầy bể giờ, vòi chảy đầy bể giê
Ví dụ : Hai đội xây dựng làm chung công việc dự định làm xong 12 ngày, họ làm với đ−ợc ngày đội đ−ợc điều làm việc khác, đội tiếp tục làm ngày r−ỡi xong cải tiến kỹ thuật xuất tăng gấp đơi Hỏi với xuất bình th−ờng đội làm xong việc ?
Lêi gi¶i
- Gọi thời gian đội làm xong công việc x thời gian đội làm xong công việc y (x>0,y>0,ngay)
- Do ngày đội làm đ−ợc
x
1
công việc đội ngày làm đ−ợc
y
1
c«ng viƯc
- Vì hai đội làm xong việc 12 ngày nên ta có
12 1
= +
y x
(12)cải tiến kỹ thuật xuất tăng gấp đôi nên ta có
1 12
8 ,
3 = − ⇔ =
y y
- Theo bµi ta cã hệ phơng trình :
= = ⇔
= = +
21 28
1
12 1
y x
y y x
- Vậy với xuất bình th−ờng đội làm xong cơng việc 28 ngày đội làm xong cơng vic 21 ngy
Bài tập áp dụng:
Bài 1: Hai vòi nớc chảy vào bể sau bể đầy, cho vòi chảy đầy bể vòi cần nhiều thời gian vòi Tính thời gian vòi chảy đầy bể ?
Đáp số : vòi = 10 giờ, vòi = 15
Bài : Hai ngời thợ làm công việc 16 xong, nÕu ng−êi thø nhÊt lµm giê vµ ng−êi thứ hai làm hoàn thành đợc 25% công việc Hỏi làm riêng ngời hoàn thành công việc ?
Đáp số : ngời = 24 giờ, ngời = 48 giê D¹ng
D¹ng D¹ng
Dạng :::: Toán có nội dung hình học
1 phơng pháp giải : phơng pháp giải : phơng pháp giải : phơng pháp giải :
Gọi x, y cạnh tam giác vng, hình chữ nhật, hình vng, ta có :
DiƯn tÝch tam giác vuông xy
2
1 , cạnh hun lµ 2
y x +
Diện tích hình chữ nhật
y s x xy
s= ⇒ = vµ chu vi lµ 2(x+ y)
Diện tích hình vuông s=x2 x= s chu vi 4x Các ví dô :
(13)VÝ dô : Tính kích thớc hình chữ nhật có chu vi 120 m vµ diƯn tÝch 875 m2
Lời giải
- Gọi chiều dài hình chữ nhật x (x>0,m) suy chiều rộng
của (120:2)x=60x
- Vì hình chữ nhật cã diƯn tÝch 875 m2 nªn ta cã :
( )
= = ⇔ = + − ⇔ =
−
35 25
875 60
875
60
x x x
x x
x
- Vậy hình chữ nhật đ: cho dài 35 m réng 25 m
Ví dụ : Một khu v−ờn có chu vi 280 m, ng−ời ta làm lối xung quanh v−ờn rộng m, diện tích đất cịn lại để trồng trọt 4256 m2 Tính kích th−ớc v−ờn ?
Lêi gi¶i
- Gäi x lµ chiỊu réng cđa khu v−ên (x>0,m) - ChiỊu dµi cđa khu v−ên lµ (280:2)−x=140−x
- Sau làm lối xung quanh v−ờn, kích th−ớc khu đất trồng trọt x−4 140x4=136x
- Theo ta có phơng trình :
( )( )
= = ⇔ = +
− ⇔ =
− −
80 60
4800 140
4256 136
4
x x x
x x
x
- Vậy ban đầu khu v−ên dµi 80 m réng 60 m
Ví dụ : Một sân hình tam giác có diện tích 180 m2, tăng cạnh đáy m giảm chiều cao t−ơng ứng với cạnh đáy m diện tích khơng đổi Tính cạnh đáy hình tam giác ?
Lêi gi¶i
- Gọi x cạnh đáy hình tam giác (x>0,m) - Chiều cao t−ơng ứng
x
360
(14)( )
( )
− = = ⇔ = −
− ⇔ =
− +
loai x
x x
x x
x
40 36
1440
360
360
4
- Vậy cạnh đáy tam giác 36 m Bài tập ỏp dng:
Bài : Tính cạnh góc vuông tam giác vuông có chu vi 30 m cạnh huyền dài 13 m ?
Đáp sè : 5m vµ 12 m
Bài : Diện tích hình thang vng 140 cm2, chiều cao cm Xác định chiều dài cạnh đáy biết hai đáy 15 m ?
Đáp số : 10 cm 25 cm
Bài : Một đa giác lồi có 170 đờng chéo, hỏi có cạnh ? Đáp sè : 20 c¹nh
D¹ng D¹ng D¹ng
Dạng :::: Toán có nội dung lý hoá
1 phơng pháp giải : phơng pháp giải : phơng pháp giải : phơng pháp giải :
Đối với dạng học sinh cần hiểu đợc mối quan hệ khối lợng riêng dung dịch với thể tích dung dịch, khối lợng chất lỏng với thể tích chất lỏng nh
2 Các ví dụ : C¸c vÝ dơ : C¸c vÝ dơ : C¸c vÝ dơ :
VÝ dơ : Một vật có khối lợng 124 g thể tích 15 cm3 hợp kim
ca ng v kẽm, tính xem có gam đồng gam kẽm, biết 89 g đồng tích 10 cm3 g kẽm tích cm3
Lêi gi¶i
- Gọi x số gam đồng hỗn hợp (x>0,g) - Suy số gam kẽm 124−x
- Thể tích x gam đồng x
89 10
- ThÓ tÝch cđa 124 – x gam kÏm lµ 124−x
(15)89 15
7 124 89 10
= ⇔ = −
+ x x
x
- Vậy hỗn hợp có 89 g đồng 35 g kẽm
Ví dụ : Ng−ời ta hoà lẫn 8g chất lỏng với 6g chất lỏng khác có khối l−ợng riêng nhỏ 200 kg/m3 để đ−ợc hỗn hợp
cã khối lợng riêng 700 kg/m3 Tính khối lợng riêng
mỗi chất lỏng ?
Lời giải
- Gọi khối lợng riêng chất lỏng x ( 3)
/ , 200 kg m x> khối lợng riêng chất lỏng (200x)
- Theo ta có phơng trình :
( )
= = ⇔ = +
− ⇔ =
− +
loai x
x x
x x
x 100
800
80000 900
700 014 , 200 006 , 008 ,
0
- Vậy khối lợng riêng hai chất lỏng lần lợt 800 kg/m3
600 kg/m3 Bài tập áp dụng:
Bài : Cho lợng dung dịch có 10% muối, pha thêm 200g nớc đợc dung dịch 6% muối Hỏi có gam dung dịch đ: cho ?
Đáp số : 300 g
Bài : Có hai loại dung dịch chứa thø axit, lo¹i chøa 30% axit, lo¹i chøa 5% axit NÕu muèn cã dung dÞch chøa 10% axit cần trộn lít dung dịch axit ?
Đáp số : axit 30% = 10l, axit 5% = 40l D¹ng
D¹ng D¹ng
Dạng :::: Một số dạng toán khác
1 phơng pháp giải : phơng pháp giải : phơng pháp giải : phơng pháp giải :
Dạng bao gồm toán xuất, toán phần trăm Căn vào cụ thể giáo viên h−ớng dẫn học sinh cách biểu diễn chúng để đến lời giải cho toán
(16)NÕu toán suất cần phải tính cụ thể suất ngời A so sánh với suất ngời B
2 C¸c vÝ dơ : C¸c vÝ dơ : C¸c vÝ dơ : C¸c vÝ dơ :
Ví dụ : Hai đội thuỷ lợi gồm 25 ng−ời đào đắp m−ơng, đội đào đ−ợc 45 m3 đất, đội đào đ−ợc 40 m3 đất, biết
công nhân đội đào nhiều công nhân đội m3
Tính số đất cơng nhân đội đ: đào đ−ợc ?
Lêi gi¶i
- Gọi số đất công nhân đội đ: đào đ−ợc x ( 3)
, m
x> , số đất cơng nhân đội đào đ−ợc x +
- Số công nhân đội
x
45
, số công nhân đội 40
+
x
- Vì số cơng nhân hai đội 25 ng−ời nên ta có ph−ơng trình :
( )
− = = ⇔ = + +
loai x
x
x x
5 3 25
1 40 45
- Vậy công nhân đội đào đ−ợc m3 đất
Ví dụ : Trong tháng đầu hai tổ công nhân sản xuất đợc 800 chi tiết máy, tháng thứ hai tổ sản xuất vợt mức 15%, tổ sản xuất vợt mức 20% nên cuối tháng hai tổ sản xuất đợc 945 chi tiết máy Hỏi tháng đầu tổ sản xuất đợc chi tiết máy ?
Lời giải
- Gọi số chi tiết máy tổ sản xuất đợc tháng đầu x
( +)
Z x
chiec, , số chi tiết máy tổ sản xuất đ−ợc tháng đầu 800 – x
- Tháng thứ hai tổ sản xuất đợc
100 15x
x+ chi tiết máy, tổ sản
xuất đợc ( )
100 20 500
(17)( )
300 945
100 20 800 800
100 15
= ⇔ =
− + − +
+ x x x x
x
- VËy th¸ng đầu, tổ sản xuất đợc 300 chi tiết máy, tổ sản xuất đợc 500 chi tiết máy
Bài tập áp dụng:
Bi tp: Hai xớ nghiệp theo kế hoạch phải làm tổng cộng 360 dụng cụ, xí nghiệp đ: v−ợt mức kế hoạch 12%, xí nghiệp đ: v−ợt mức kế hoạch 10% hai xí nghiệp đ: làm tổng cộng 400 dụng cụ Tính số dụng cụ xí nghiệp phải làm theo kế hoạch ?
Đáp số : xí nghiệp = 200 dụng cụ, xí nghiệp = 160 dụng cụ III Khảo sát sau thực đề tài
Sau cung cấp cho học sinh số ý giải toán cách lập ph−ơng trình, hệ ph−ơng trình kết hợp với tập minh hoạ củng cố luyện tập, ơn tập tơi có đề kiểm tra nh sau :
Đề bài: (20')
Hai vòi nớc chảy vào bể sau
4 bể đầy Mỗi lợng nớc vòi chảy đợc
2
1 lợng nớc chảy đợc vòi Hỏi cho vòi chảy riêng sau bể đầy ?
Kết
Điểm Lớp Tổng số
học sinh 0 1 -> 4 -> 6 -> 8 -> 10
9B 38 0 16 13
9C 38 0 12
Kết cho thấy việc định h−ớng toán cho học sinh đặc biệt em học sinh trung bình yếu đ: đem lại kết định Điều đ: tạo cho lạc quan giúp tơi có thêm niềm tin để tích cực tìm tịi dạy học
C Kết thúc vấn đề C Kết thúc vấn đề C Kết thúc vấn đề C Kết thúc vấn đề
(18)Qua việc đ−a số ý luyện tập, ôn tập dạng tốn, tơi nghĩ với dạng tốn khó việc định h−ớng tổng quát cho học sinh sử dụng ph−ơng pháp giải việc làm cần thiết khơng giúp em tìm đ−ờng đến kết cuối toán mà cịn giúp em tính nhanh
Do vËy, theo dạy dạng toán phải khắc sâu cho học sinh cách phân tích yếu tố toán, biểu diễn số liệu đ: biết, chọn ẩn cho phï hỵp nhÊt
II Lêi kÕt
Trên biện pháp, suy nghĩ, kết quả, học kinh nghiệm mà thân đ: làm, đ: đặt ra, rút trình giảng dạy Nội dung đề tài giúp em có ph−ơng pháp t− duy, rèn kỹ định h−ớng tìm lời giải cho dạng tốn cụ thể
Tơi ln mong đ−ợc trao đổi góp ý đồng chí bạn đồng nghiệp để đề tài sử dụng rộng r:i
Xin tr©n trọng cảm ơn !
Phú Cát, ngày 30 tháng 04 năm 2006 Ngời viết