GIAO AN DS8

GV: Cách làm như trên gọi là phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức.. HS: Đa thức trên có thể viết được dưới dạng bình phương của một hiệu.[r]

(1)

TuÇn

TiÕt Ngày soạn:17/08/2009 Ngày soạn:16/08/2009

Chơng I:Phép nhân phép chia đa thức

Nhõn đơn thức với đa thức A Mục tiêu:

- Hs nắm đợc quy tắc nhân đơn thức với đa thức

-Có kỹ thực thành thạo việc nhân đơn thức với đa thức -Rèn tính cẩn thận, khoa học q trình làm tốn

B Chn bị :

-GV: Máy chiếu

-HS: Giấy , bút C Tiến trình giảng :

I Tỉ chøc líp :( 1’) KiĨm tra sÜ sè. II KiĨm tra bµi cị:

? HS1: Thùc hiƯn phÐp tÝnh : a(b+c)= ? HS2: Thùc hiÖn phÐp tÝnh: xm.xn = III Bµi míi :

Hoạt động thy v trũ Ghi bng

-Yêu cầu hs làm câu ?1 HS thực

-Yêu cầu hs làm 1a (T5)

- Yêu cầu hs nhận xÐt, bæ sung

-Nếu hs làm sai (sai dấu) gv hớng dẫn: định đơn thức, đa thức

+Xác định hạng tử đa thức (cả dấu) ?Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức?

-Cho hs làm?2 SGK

- Yêu cầu hs nhận xét, bổ sung - Gv chốt

1 Quy tắc (10’)

Bµi 1a (T5). x2 (5x3 – x - 1

2 ) = x2.5x3 –x2.x – x2.1

2 = 5x5 – x3-

2

x

A(B+C) = A.B + A.C

2 ¸p dơng (13’) ?2 (3x3y - 1

2 x + 1

5xy).6xy = 3x3y 6xy3-1

2 x

(2)

-Y.cầu hs làm câu ?3 SGK HS trả lời

- Yêu cầu hs nhËn xÐt, bỉ sung - Gv chèt bµi

-Trong trình nhân đơn thức với đa thức ta cần phải ý đến dấu đơn thức dấu hạng tử đa thức

+

5xy 6xy

= 18x4y4 – 3x3y+3 + 6 x

2y4.

?3 S= 5 3 3  2

x x y y

    

 

= (8x + + y)y = 8xy + 3y +y2 Khi x= vµ y =

 S = 8.3.2 + 3.2 + 22 = 58 IV Củng cố :(12)

-Y.cầu hs làm tập 2a

-Gv theo dõi giúp đỡ nhóm - Yêu cầu hs nhận xét, bổ sung - Gv chốt bi

-Yêu cầu hs làm tâp 3a -Gọi hs lên bảng làm

- Yêu cầu hs nhËn xÐt, bỉ sung

Bµi 2a: Thùc hiƯn phÐp nhân, rút gọn tính giá trị biểu thức: x(x-y) + y(x+y) x=-6 y=8

Bài làm x(x-y) + y(x+y)

=x2 – xy + xy + y2 = x2 + y2

Khi x=-6 vµ y=8 ta cã: x2 + y2 = (-6)2 + 82 = 100.

Bài 3a: Tìm x, biết:

3x(12x-4) 9x(4x-3) = 30

3x.12x -3x.4 – 9x.4x –(-9x).3 = =30

36x2 -12x – 36x2 + 27x = 30 15x=30

 x= 2. V H íng dÉn häc ë nhà :(3).

-Bài 5b(T6): Cách làm nh 2a Chú ý công thức: xm.xn = xm+n -Làm 1b,c; 2b; 3b; BT 5+6 (T5+6 SGK)

- Học làm tập đầy đủ

TuÇn

TiÕt Ngày soạn:19/8/2009 Ngày soạn:18/8/2009 Đ Nhân đa thức với đa thức

A Mục tiêu:

(3)

-Hs biết cách trình bày phép nhân đa thức theo cách khác

-Rèn kỹ nhân đa thức với đa thức Thấy đợc có nhiều cách thực phép nhân đa thc

B Chuẩn bị :

-GV:Máy chiếu, bảng phụ -HS: Bút dạ, giấy C Tiến trình gi¶ng :

I Tỉ chøc líp :( 1’) KiĨm tra sÜ sè. II KiĨm tra bµi cị:

Thùc hiƯn phÐp nh©n: ? HS1: (3xy = x2 + y2).2

3x 2y. ? HS2: x(5-2x) + 2x(x-1) III Bµi míi :

Hoạt động thày Ghi bảng

-Phát phiếu học tập cho nhóm ?Để nhân đa thức ta làm ntn? (A+B)(C+D)

-Làm ?1 SGK T7

- Yêu cầu hs nhận xét, bổ sung - Gv chốt

?NX k.quả cđa BT trªn?

-Đa nội dung bảng phụ (nh ý-SGK) lên máy chiếu hớng dẫn hs cách làm ?Làm ?2 theo cách (đối với câu a)? -Gọi hs lên bảng làm

- Yêu cầu hs nhận xét, bổ sung -Cho hs trao đổi theo nhóm câu ?3

-Thu giÊy cđa mét sè nhóm đa lên máy chiếu

- Yêu cầu hs nhËn xÐt, bỉ sung - Gv chèt bµi

1 Quy t¾c (15’) *VD:

(A+B).(C+D)

= AC + AD + BC + BD ?1 (1

2xy )(x

3-2x-6) =

2xy.x 3 + 1

2 xy(-2x) +

2xy.6 +(-1).x 3 + (-1).(-2x) + (-1).(-6)

=1 x

4y x2y +3xy-x3+2x+6 -Tích đa thức đa thøc *Chó ý: (SGK)

2 ¸p dơng (10’). ?2.a) (x+3)(x2+3x-5) = x3+6x2+4x-15. b) (xy-1)(xy+5) = x2y2 +4xy -5. ?3 S = (2x+y)(2x-y) = 4x2 – y2

(4)

IV Cđng cè :(10’)

-Y.cÇu hs làm BT7a, 8a-SGK -Gv hỗ trợ nhóm yếu -Gọi hs lên bảng trình bày - Yêu cầu hs nhËn xÐt, bỉ sung - Gv chèt bµi

Bµi 7.a)

(x2-2x+1)(x-1)

=x2.x+x2(-1)+(-2x).x+(-2x).(-1) +1.x + 1.(-1) = x3 -3x2 +3x -1.

Bµi 8.a) (x2y2-1

2 xy +2y)(x-2y) = x2y2.x+ x2y2(-2y) +(-1

2 xy).x + +(-1

2xy)(-2y) +2y.x +2y.(-2y) = x3y2-2x2y3-1

2x

2y+xy2+2xy-4y2. V H íng dÉn häc ë nhµ :(2’).

- Học làm tập đầy đủ -BTVN: BT7b+8b+9 (SGK.T8) BT 6+7+8+10 (SBT.T4)

-HD: BT9: Để tính giá trị biểu thức : (x-y)(x2+xy+y2) ta nên thực tính tích đa thức tímh giá trị cđa biĨu thøc

Tn

TiÕt Ngày soạn:24/8/2009 Ngày soạn:23/8/2009 Luyện tập

A Mơc tiªu:

-Củng cố khắc sâu kiến thức quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức

-Rèn thành thạo kỹ nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức -Rèn tính cẩn thận, xác giải tốn

B Chn bÞ : -GV:thíc

C Tiến trình giảng :

(5)

HS1: Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức?

¸p dơng tÝnh: -2x(x2 - 3xy2 + 5) = -2x3 + 6x2y2 - 10x HS2: Ph¸t biĨu quy tắc nhân đa thức với đa thức

áp dông B i 8a (SGK - 8)à

2 2

2

x y xy y

 

 

 

 (x - 2y) = x

2 2

2

x y xy y

 

 

 

  - 2y

2 2

2

x y xy y

 

 

 

 

= x3y2 - 1

2x y + 2xy - 2x

2y3 + xy2 - 4y2 III Bµi míi :(31’)

Hoạt động thầy Ghi bảng

B i (SGK - 8)

Giá trị x y Giá trÞ cđa biĨu thøc (x - y)(x2 - xy + y2) x = -10 ; y =

x = - ; y = x = ; y = -1 x = -0,5 ; y = 1,25

Để tính đợc nhanh ta cần làm nh nào? -Yêu cầu hs lên bảng làm tập 10 SGK -Gv giúp đỡ em yu di lp

- Yêu cầu hs nhận xét, bỉ sung - Gv chèt bµi

-Gv hớng dẫn hs tính nhanh cách xác định dấu tích trớc

B i (SGK - 8)à Điền kết tính đợc vào bảng

BT10 (SGK.T10)(10’) a) (x2 - 2x + 3)(1

2 x - 5) = x2 1

2x + x

2.(-5) + (-2x) 1 2x + + (-2x).(-5) +

2x + 3.(-5) =

2x

3 - 6x2 + 23

2 x - 15 b) (x2 - 2xy + y2)(x - y) = x2.x + x2.(-y) + (-2xy).x + (-2xy).(-y) + y2.x + y2.(-y) =x3 - 3x2y + 3xy2 - y3.

*TÝnh nhanh:

= x2.x - x2.y - 2xy.x + 2xy.y + y2.x - y2.y =x3 - 3x2y + 3xy2 - y3.

BT11(SGK.T8)

Chứng minh giá trị biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị biến

(x - 5)(2x + 3) - 2x(x - 3) + x + BL

(x - 5)(2x + 3) - 2x(x - 3) + x + = 2x2 + 3x - 10x - 15 - 2x2 + 6x + x + 7 = -8

Giá trị x y Giá trị biểu thức x3 - y3

x = -10 ; y = -1008 x = - ; y = -1 x = ; y = -1

(6)

-Yêu cầu hs làm BT 11 (SGK.T8)

-Cho lớp trao đổi làm theo nhóm bàn -Y.cầu hs trao đổi thảo luận để làm tập

-Gv híng dÉn hs tríc lµm

Viết dới dạng tổng quát số tự nhiên chẵn?

số tự nhiên chẵn liên tiếp bao nhiêu?

Theo ta có điều gì?

- Yêu cầu hs nhận xét, bổ sung

Vậy giá trị biểu thức không phụ thuộc vào giá trị biến

BT14(SGK-T9)

Gọi số tự nhiên chắn liên tiếp là: 2n ; 2n +2 vµ 2n + (n  N) Ta cã;

(2n + 2)(2n + 4) - 2n(2n + 2) = 192 4n2 + 8n + 4n + - 4n2 - 4n = 192 8n = 184 n = 23 Vậy ta có ba số là: 46;48;50

IV Cđng cè :(5’)

Nhắc lại quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức?

Trong q trình thực phép tốn cần ý điều gì? (Dấu đơn thức, hạng tử đa thức)

Để thực phép nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức nhanh ta làm nh nào?

( Ta xác định dấu tích hạng tử sau xác định số mũ, hệ số tích) V H ớng dẫn học nhà :(1')

- Học làm tập đầy đủ -Cần nắm quy tắc học Bài tập nhà: 13; 15 (SGK-T9) -HS khá; BT9+10 (SBT-T4) Tuần

Tiết Ngày soạn:Ngày soạn:……… Đ Những đẳng thức đáng nhớ

A Mơc tiªu:

-Hs nắm đợc đẳng thức Bình phơng tổng, bình phơng hiệu, hiệu bình phơng

-Biết áp dụng đẳng thức để tính nhẩm, tính hợp lí -Thấy đợc vai trị đẳng thức giải toán sống B Chuẩn bị : th c

C Tiến trình giảng :

I Tỉ chøc líp :( 1’) KiĨm tra sÜ sè. II KiĨm tra bµi cị : (6’)

(7)

? HS2: Lµm BT 15b (SGK-T9)

III Bµi míi :

Hoạt động thày Ghi bng

-Y.cầu hs làm ?1

-Gv nªu viƯc mô tả diện tích hình vuông hình chữ nhật

-Gv liên hệ với k.tra cũ

-NÕu gäi A lµ biĨu thøc thø nhÊt, B lµ biểu thức thứ hai ta phát biểu công thức ntn?

Trả lời câu ?2 -SGK -Yêu cầu hs lµm bµi

?Biểu thức x2 = 4x + cho dạng nào? Phân tích thành dạng

-y.cầu hs làm ?3

? a+(-b) có a-b không? ?Rút nhận xét gì?

-Nếu coi a,b biểu thức ta có công thức nào?

? HÃy trả lời câu ?4?

- Yêu cầu hs nhận xét, bổ sung - Gv chèt bµi

-Y.cầu hs làm ?5 từ rút cụng thc

1 Bình ph ơng tæng ?1

(A+B)2=A2 +2AB + B2

*¸p dơng:

a)(a + 1)2 = a2 + 2a + 1.

b) x2 + 4x + = x2 + 2x.2 + 22 = (x + 2)2.

c) + 512 = (50+1)2

= 502 + 2.50.1 + 12 = 2601

+ 3012 = (300 + 1)2

= 3002 + 2.300.1 + 12 = 90000 + 600 + = 90601

2 B×nh ph ¬ng cđa mét hiƯu ?3

(A+ B)2 = A2 – 2AB + B2 *¸p dơng:

a) TÝnh: (x - )

2= x2 - 2.x.1 2+ (

1 )

2 = x2- x + 1

(8)

-Gv khắc sâu cho hs công thức -Trả lời ?6

- Yêu cầu hs nhận xét, bỉ sung - Gv chèt bµi

-u cầu hs trao đổi theo nhóm để trả lời câu ?7-SGK

-Từ rút HĐT nào?

b) (2x - 3y)2= (2x)2 - 2.2x.3y + (3y)2 = 4x2-12xy + 9y2.

c) 992 = (100 - 1)2

= 1002 - 2.100.1 + 12 = 10000 - 200 + = 9801

3 HiÖu hai bình ph ơng ?5

A2 - B2 =(A + B)(A - B)

?6

*¸p dơng:

a) (x + 1)(x - 1) = x2 - 1. b) (x - 2y)(x + 2y) = x2 - 4y2. c) 56.64 = (60 - 4)(60 + 4) = 602 - 42

= 3600 -16 = 3584 ?7 Ai đúng, sai:

-Cả hai bạn viết -Sản rút đợc HĐT:

(x - 5)2 = (5 - x)2 (A - B)2 = (B - A)2 IV Cñng cè :(7 ).

-Y.cầu hs làm BT 16 SGK-T11 -Gọi hs lên bảng làm

- Yêu cầu hs nhận xÐt, bỉ sung - Gv chèt bµi

BT16(SGK-T11) a) x2+2x+1 = (x+1)2. b) 9x2+y2+6xy = (3x+y)2. c) 25a2 + 4b2-20ab

= (5a)2 – 2.5a.2b +(2b)2 = (5a-2b)2.

d) x2-x+1 = x

2 -2.1 2x + (

1 )

2 = (x-1

2 ) 2. V H íng dÉn häc ë nhµ :(2’).

-Cần nắm HĐT học (chú ý biến đổi chiều xuôi chiều ngợc) -BTVN: BT17+18 (SGK-T11)

(9)

(Tiết đồng chí loan dạy thay, tập huấn thi nghề phổ thơng) Tuần

TiÕt Ngµy ging: 29/8/2009 Ngày soạn: 28/8/2009 Luyện tập

A Mơc tiªu:

-Củng cố vầ khắc sâu kiến thức đẳng thức: Bình phơng tổng, bình phơng hiệu, hiệu hai bình phơng

-Hs vận dụng thành thạo đẳng thức vào giải tốn

-Rèn tính cẩn thận, nhanh nhẹn việc vận dụng đẳng thức vào giải toán

B Chuẩn bị : -GV: Thớc

-HS:Làm tập nhà C Tiến trình giảng :

I Tỉ chøc líp : ( 1’) KiĨm tra sÜ sè. II KiĨm tra bµi cị: (8’)

? HS1:Phát biểu nội dung đẳng thức bình phơng tổng ghi ký hiệu

Lµm bµi tËp 18a (SGK-T11) X2 + 6xy + = ( + 3y)2

Gi¶i: X2 + 6xy + 9y2 = (x + 3y)2

? HS2: Phát biểu nội dung đẳng thức bình phơng hiệu ghi ký hiệu

Lµm bµi tËp 18b (SGK-T11) b, - 10xy + 25x2 = ( - )2 Gi¶i: y2 - 10xy + 25x2 = (y - 5x )2 III Bµi míi : 32

Hoạt động thầy Ghi bảng

(10)

bµi

-Đối với hs khá, giỏi y.cầu em biến đổi:

HS: x2+2xy+4y2.

-Yêu cầu học sinh làm tập 22 Nên áp dụng HĐT nào? Vì sao?

?Trong trình tính nhanh ta áp dụng HĐT ta phải làm bớc nào?

- Yêu cÇu häc sinh nhËn xÐt, bỉ sung - Gv chèt

GV: Giải toán chứng minh ta làm nh nào?

HS: Vế trái vế phải HS: lên bảng thực

-GV: hớng dẫn nhóm yếu - Yêu cầu hs nhận xét, bæ sung

-Gv nêu yêu cầu lên bảng làm tập Ta đa dạng đẳng thức nào?

-Viết biểu thức dới dạng vế phải đẳng thức

-Gäi häc sinh lên bảng làm

Nhn xột s ỳng sai ca kết sau x2 + 2xy + 4y2=(x + 2y)2

Giải: sai vì:

(x + 2y)2 = x2 + 4xy + 4y2 Bµi 22 (SGK - 12) TÝnh nhanh: a) 1012 = (100 + 1)2

= 1002 + 2.100.1 +12 = 10000 + 200 +1 = 10201

b) 992= (100 - 1)2

=1002 - 2.100.1 + 12 = 10000 - 200 + = 9801

c) 47.53 = (50 - 3)(50 + 3) = 502 - 32

= 2500 - = 1491 Bµi 23(SGK-T12) Chøng minh r»ng:

* (a + b)2 = (a - b)2 + 4ab VT = (a + b)2 = a2 + 2ab + b2

VP = (a - b)2 + 4ab = a2- 2ab + b2 + 4ab = a2 + 2ab + b2

VËy VT = VP hay

(a + b)2 = (a - b)2 + 4ab. * (a - b)2 = (a + b)2 - 4ab

VT = (a - b)2=a2- 2ab + b2 VP = (a + b)2- 4ab = a2 + 2ab + b2 - 4ab = a2 - 2ab + b2

VT = VP hay (a - b)2 = (a + b)2 - 4ab *

¸ p dơng:

a) Khi a + b = vµ a.b = 12 Ta cã: (a - b)2 = (a + b)2 - 4ab = 72 - 4.12 =

b) Khi a - b = 20 vµ a.b = ta cã: (a + b)2 = (a - b)2 + 4ab = 202 + 4.3 = 412

(11)

- Yêu cầu học sinh nhận xét, bổ sung

GV: kết luận chung

Tính giá trị biểu thức 49x2 - 70x + 25 trờng hợp sau

Giải

Ta có: 49x2 - 70x + 25 = (7x)2 - 2.7x.5 + 52 = (7x - 5)2

a) Khi x = ta cã:

(7x - 5)2 = (7.5 - 5)2 302 = 900. b) x=1/7 ta cã:

(7x - 5)2= (7.1 7- 5)

2= (-4)2 = 16.

IV Cñng cè :(2')

-HS nhắc lại đẳng thức: Bình phơng tổng, hiệu, hiệu hai bình phơng

-Gv nêu trờng hợp học sinh hay mắc sai lầm để rút kinh nghiệm, nhận xét u, nhợc điểm học sinh qua tiết luyện tập

V H ớng dẫn học nhà : (2’). - Học làm tập đầy đủ -Xem kỹ tập chữa

- Bµi tËp vỊnhµ: Bµi 21+25 (SGK-12) Bµi 11+12+13(SBT-4)

(12)

TuÇn

Tiết Ng y già ảNgày soạn: 30/8/2009 ng: 01/9/2009 Những đẳng thức đáng nhớ (tiếp)

A Mơc tiªu:

-Hs hiểu nắm đợc đẳng thức đáng nhớ: lập phơng tổng, lập phơng hiệu

-Biết vận dụng đẳng thức váo giải tốn -Có ý thức liên hệ với thực tế (trong việc giải toán) B Chuẩn bị: -GV: thớc

-HS: Ôn tập đẳng thức học C Tiến trình giảng :

? HS1:Phát biểu nội dung đẳng thức bình phơng tổng ghi ký hiệu

¸p dơng tÝnh: (x+2y)2 Gi¶i

(x+2y)2 = x2 + 4xy + 4y2 III Bµi míi :(28')

Hoạt động thầy Ghi bng

-Y.cầu hs làm ?1 (a + b)(a + b)2 =

(a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3

Víi A vµ B hai biểu thức ta có -Gv đa công thøc

4 LËp ph¬ng cđa mét tỉng

?1 TÝnh: (a + b)(a + b)2 (víi a vµ b hai số tuỳ ý)

Giải

(a + b)(a + b)2 = a(a2 + 2ab + b2) + b(a2 + 2ab + b2)

= a3 + 2a2b + ab2 + a2b + 2ab2 + b3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3

(A + B)3=A3+3A2B + 3AB3+B3

(13)

-Gv chó ý c¸ch ghi nhí cho hs

(tỉng sè mũ A B 3)

-Cho hs trao i lm bi

Yêu cầu hs làm ?3

-Từ rút cơng thức tổng quỏt?

HS rút tổng quát - Yêu cầu hs làm ?4

GV: HS áp dụng công thức tính

HS nhận xét làm bạn

Lm biết đợc khoảng định

HS khai triển đẳng thức

LËp ph¬ng cđa mét tỉng b»ng lËp ph¬ng sè thø nhÊt céng với ba lần tích số thứ bình với số thø hai, céng víi ba lÇn tÝch sè thø nhÊt với số thứ hai bình, cộng lập phơng số thứ hai

*

¸ p dơng : TÝnh;

a) (x + 1)3 = x3 + 3.x2.1 + 3.x.12 + 13 = x3 + 3x2 + 3x + 1.

b) (2x + y)3

=x3 + 3.(2x)2.y + 3.x.y2 + y3 = x3 + 12x2y + 6xy2 + y3. LËp ph ¬ng cđa mét hiƯu

?3 TÝnh a ( )b 3= ( a,b lµ hai sè tuú ý) = a3 + 3a2(-b) + 3a(-b2) + (-b3)

= a3 - 3a2b + 3ab2 - b3

= (a - b)3 = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3 Với A B hai biểu thức có: (A - B)3= A3- 3A2B + 3AB2- B3 ?4 Phát biểu đẳng thức lời Lập phơng hiệu lập phơng số thứ trừ với ba lần tích số thứ bình với số thứ hai, cộng với ba lần tích số thứ với số thứ hai bình, trừ lập phơng số thứ hai

*

¸ p dơng : TÝnh;

a) (x - 1)3 = x3 - 3x2.1 + 3x.13 - 13 = x3 - 3x2 + 3x - 1. b) (x-2y)3

=x3 - 3x2.2y + 3x.(2y)2 - (2y)3 = x3 – 6x2y + 12xy2 - 8y3. c) Các khẳng định đúng:

(14)

+) (A - B)2 = (B - A)2. +) (A - B)3  (B - A)3. IV Cñng cè :(8’)

-Cho hs phát biểu đẳng thức học ghi biểu thức - áp dụng làm 26 a (SGK - 14)

(2x2 + 3y)3 = (2x2)3 + 3.(2x2)2 3y + 3.2x2.(3y)2 + (3y)3 = 8x6 + 36x4y + 54x2y2 + 27y3

V H ớng dẫn học nhà :(2’). - Học làm tập đầy đủ

-Ơn tập tồn đẳng thức đa học -Bài tập nhà: Bài 26+37+28+29 (SGK-T14) Tuần

Tiết Ngày dạNgày soạn: 06/9/2009 y: 08/9/2009 Những đẳng thức đáng nhớ (Tiếp)

A Mơc tiªu:

-HS hiểu nắm đợc đẳng thức: Tổng hai lập phơng, hiệu hai lập ph-ơng

-Phận biệt đợc khác khái niệm tổng, hiệu hai lập phơng lập phơng tổng, lập phơng hiệu

-Biết vận dụng đẳng thức tổng, hiệu hai lập phơng vào giải toán B Chuẩn bị :

-GV: thíc

-HS:Ơn tập đăngt thức học C Tiến trình giảng :

HS1:Bµi 26b TÝnh: (1

2x - 3) 3= (1

2x - 3)

3 = (1 2x)

3 - 3.(1 2x)

2.3 + 3.1 2x.3

2 - 33 =

8x 3 - 9

4 x 2 + 27

2 x - 27

HS2:ViÕt biÓu thøc sau dới dạng lập phơng tổng: 8m3+12m2+6m+1 = (2m + 1)3

III Bµi míi : (29')

Hoạt động thầy trị Ghi bảng

-Y.cÇu học sinh làm ?1

6 Tổng hai lập phơng:

(15)

HS thùc hiÖn

NÕu A, B biểu thức ta có kết luận gì?

-Yêu cầu học sinh trả lời ?2 -Gọi học sinh nhận xét

-Yầu cầu học sinh làm ?3

Yêu cầu học sinh nhận xét, bổ sung -Qua ?3 ta rút đợc đẳng thức nào?

HS trả lời

-Yêu cầu hs trả lời câu ?4 SGK -Cho học sinh nhận xét, bổ sung câu trả lời bạn

-Yêu cầu hs tự làm câu a, b HS sinh trả lời

-Lu ý hs phân biệt trờng hợp lập ph-ơng hiệu hiệu hai lập phph-ơng

(a + b)(a2 - ab + b2) =

= a.(a2 - ab + b2) + b.(a2 - ab + b2) = a3 - a2b + ab2 + a2b - ab2 + b3 = a3 + b3

a3 + b3 = (a + b)(a2 - ab + b2) A3+B3 =(A+B)(A2- AB+ B2) Lu ý: (SGK - 15)

?2 Tỉng cđa hai lËp ph¬ng b»ng tích tổng hai số với bình phơng thiếu hiƯu

*¸p dơng:

a) x3 + = x3 + 23 = (x + 2)(x2 - 2x + 4)

b) (x + 1)(x2 - x + 1) = x3 + 1 HiƯu hai lËp ph¬ng

?3 TÝnh.(a - b)(a2 + ab + b2) víi a,b số tuỳ ý Giải

(a - b)(a2 + ab + b2) =

= a.(a2 + ab + b2) - b.(a2 + ab + b2) = a3 + a2b + ab2 - a2b - ab2 - b3 = a3 - b3

a3 - b3 = (a - b)(a2 + ab + b2) A3- B3 =(A- B)(A2+AB +B2) Lu ý: (SGK - 15)

?4 HiƯu cđa hai lËp ph¬ng b»ng tÝch hiệu hai số với bình phơng thiếu hiệu tỉng *¸p dơng:

a) (x - 1)(x2 + x +1) = x3 - 13 = x3 - 1. b) 8x3 - y3 = (2x)3 – y3 = (2x - y)((2x)2 + 2x.y + y2) = (2x - y)(4x2 + 2xy + y2) c, x3 + 8

IV Cñng cè :(7’)

-Gv: HS gọi tên đẳng thức phát biểu thành lời (A + B)2 = A2 + 2AB + B2 (A - B)2 = A2 - 2AB + B2 A2- B2 = (A + B)(A - B)

(16)

A3 + B3 = (A + B)(A2 - AB + B2) A3 - B3 = (A - B)(A2 + AB + B2) V H íng dÉn häc ë nhµ : (1’).

- Cần nắm đẳng thức học (viết thành thạo chiều ngợc xuôi)

-Bài tập nhà: 30+31+32(SGK-16)

Tuần

Tiết Ngày soạn: 17/9/2009 Ngày soạn: 16/9/2009 Lun tËp

A Mơc tiªu:

-Hs đợc củng cố ghi nhớ có hệ thống đẳng thức học -Vận dụng nhanh thành thạo đẳng thức để giải toán -Rèn kỹ giải BT ngợc áp dụng đẳng thức

-Rèn tính nhanh nhẹn, cẩn thận, sáng tạo áp dụng cáchằng đẳng thức vào giải toán

B Chn bÞ : -GV: thíc

-HS:Ơn tập tồn đẳng thức học C Tiến trình giảng :

I Tỉ chøc líp : ( 1’) KiĨm tra sÜ sè. II KiĨm tra bµi cị:

KiÓm tra 15’:

Bài1: (5đ) Điền đơn thức thích hợp vào chỗ trống: a) ( +2y)2 = x2 + .+

b) (x- )( +2x+ ) = x3+8.

Bài 2: (5đ) Tính giá trị biểu thøc sau t¹i x=13:

a) (x+1)2 - (x-1)2 (4x=4.13=52) b) (x+2)(x-2) - (x-3)(x+1)

(2x-1=2.13-1=25) III Bµi míi :(25')

Hoạt động thầy trũ Ghi bng

-Đa nội dung 33 lên bảng -Gọi hs lên bảng

Bµi 33 (SGK-T16)

(17)

- Gv chốt

-Y.cầu hs tìm hiểu toán

Trc ht ta d oỏn xem áp dụng đẳng thức nào?

-Gọi hs lên bảng làm

- Yêu cầu hs nhận xét, bổ sung -Cho hs chơi trò chơi

-Gv chuẩn bị đẳng thức nh BT 37 SGK (và khai triển đẳng thức)

-Cho hs nhận STT hớng dẫn luật chơi (nh luật chơi 38 SGK-T17)

tìm giá trị lớn nhất, nhỏ làm nh sau: lớn f(x) = C - (f'(x))2 đạt giá trị lớn (f'(x))2 = nhỏ C Nhỏ f(x) = C + (f'(x))2 đạt giá trị nhỏ (f'(x))2 = C

Gv híng dÉn häc sinh thùc hiƯn theo c¸c HS lên bảng nối

(x y)(x2 + xy + y2)

(x + y)(x – y) x2 – 2xy + y2

(x + y)2

(x + y)(x2 – xy + y2)

y3 + 3xy2 + 3x2y + x3

(x – y)3

d) (5x - 1)3 = 125x3 - 75x2 + 25x - 1. e) (2x - y)(4x2 + 2xy + y2)=8x3 - y3. f) (x + 3)(x2 - 3x + 9) = x3 + 27. Bµi 35:(SGK-T17)

a) 342 + 662 + 68.66 = 342 + 2.34.66 + 662 = (34 + 66)2

= 1002 = 10 000. b) 742 + 242 - 48.74 = 742 - 2.24.74 + 242 = (74 - 24)2

= 502 = 500. Bµi 37(SGK-T17)

x3 - y3 = (x - y)(x2 + xy + y2) x2-y2 = (x - y)(x + y)

(y - x)2 = (x2- 2xy + y2) (x + y)2 = (x2 + 2xy + y2) x3 + y3 = (x + y)(x2- xy + y2) (x + y)3 = x3 + 3x2y + 3xy2+ y3) (x - y)3 = x3- 3x2y + 3xy2 - y3) Bài 19 (SBT- 5)

Tìm giá trị nhỏ nhÊt cđa ®a thøc a, P = x2 - 2x + 5

p = (x - 1)2 +  Vậy p đạt giá trị nhỏ x - = x =

b, Q = 2x2 - 6x = 2(x2 - 3x) = 2(x - 3 2)

2 - 9 Q = 2(x -

2) - 9

2 -

2 Vậy Q đạt giá trị nhỏ -9

2 t¹i x -

2 = x = Bµi 37 (SGK- 17)

Nối biểu thức cho chúng thành hai vế đẳng thức

x3 + y3

x3 - y3

x2 + 2xy + y2

x2 – y2

(y – x)2

y3 – 3xy2 + 3x2y – x3

(x + y)3

(18)

-Gv lấy kết đẳng thức làm yêu cầu hs đọc tên đẳng thức phát biểu lại đẳng thức

V H íng dÉn häc ë nhµ : (2’).

-Cần thuộc thành thạo đẳng thức học, đặc biệt áp dụng vào tốn tính nhanh

Bµi tËp vỊ nhµ.14+16+17 (SBT-T5) BT18+19+20 (SBT-T5)

TuÇn

TiÕt Ngày soạn: 17/9/2009 Ngày soạn: 16/9/2009

PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ

BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG I Mục tiêu:

-HS hiểu phân tích thành nhân tử tử

-Biết cách tìm nhân tử chung đặt nhân tử chung II Chuẩn bị giáo viên học sinh :

GV: Thước

HS: Bài tập nhà III Tiến trình dạy học:

Hoạt động GV Nội dung ghi bảng

Hoạt động 1: Kiểm tra 7'

GV nêu yêu cầu kiểm tra Tính nhanh giá trị biểu thức HS1:

a) 85 12,7 + 15 12,7 b) 52 143 – 52.39 – 8.26 GV nhận xét, cho điểm

GV: để tính nhanh giá trị biểu thức hai em đểu sử dụng tính chât phân phối phép nhân phép cộng để viết tổng (hoặc hiệu) cho thành tích

Hai HS lên bảng làm HS1: a) = 12,7 (85 + 15)

= 12,7 100 = 1270

HS2:b)=52.143–52.39- 4.2.26 = 52 143 – 52.39 – 4.52 = 52(143 – 39 – 4) = 52 100

= 5200

HS lớp nhận xét làm hai bạn

Hoạt động 28'

Ví dụ 1: Hãy viết 2x2 – 4x thành tích đa thức.GV gợi ý: 2x2 = 2x.x; 4x = 2x

GV: Em viết 2x2 – 4x thành tích các đa thức

Trong ví dụ vừa ta viết 2x2 – 4x thành tích 2x(x – 2), việc biến đổi gọi phân tích đa thức 2x2 – 4x thành nhân tử GV: Vậy phân tích đa thức thành nhân tử ?

GV: Phân tích đa thức thành nhân tử cịn gọi phân tích đa thức thành thừa số Phân tích đa thức 15x3 – 5x2 + 10x thành nhân tử

1 - Ví dụ:

Ví dụ 1: H·y viết 2x2 4x thành tích đa thøc

2x2 – 4x = 2x.x – 2x.2 = 2x(x – 2)

Định nghĩa: SGK Ví dụ 2:

(19)

Hoạt động GV Nội dung ghi bảng GV gọi HS lên bảng làm bài, sau

kiểm tra số HS

GV: Nhân tử chung ví dụ 5x - Hệ số nhân tử chung (5) có quan hệ với hệ số nguyên dương hạng tử (15; 5; 10)?

=5x 3x2 - x x + 5x 2= = 5x(3x2 - x + 2)

2- Áp dụng: GV cho HS làm ?1

(Đề đưa lên bảng phụ)

GV hướng dẫn HS tìm nhân tử chung đa thức, lưu ý đổi dấu câu c

Sau yêu cầu HS làm vào vở, gọi ba HS lên bảng làm

GV hỏi: Ở câu b, dừng lại kết (x – 2y)(5x2 – 15x) có khơng?

Qua phần c, GV nhấn mạnh: nhiều đề làm xuất nhân tử chung, ta cần đổi dấu hạng tử, cách làm dùng tính chất A = - (- A)

GV cho HS làm ?2 Tìm x cho 3x2 – 6x =

GV gợi ý HS phân tích đa thức 3x2 – 6x thành nhân tử Tích ?

?1 Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a) x2 – x =

= x.x – 1.x = x(x – 1) b)

5x2(x – 2y) – 15x(x – 2y) = (x – 2y)(5x2 – 15x) = = (x – 2y).5x(x – 3) = 5x((x – 2y)(x – 3) c) 3.(x – y) – 5x(y – x) = = 3(x – y) + 5x(x – y) = (x – y)(3 + 5x) Chú ý: SGK ?2Tìm x, biết: a, 3x2 – 6x =

 3x(x – 2) =

 x = x =

LuyÖn tËp 8'

Bài 39 tr19 SGK GV chia lớp thành hai Nửa lớp làm câu b, d Nửa lớp làm câu c, e

GV nhắc nhở HS cách tìm số hạng viết ngoặc: lấy lần lược hạng tử đa thức chia cho nhân tử chung

GV nhận xét làm HS Bài 40(b) tr19 SGK

x(x – 1) – y(1 – x) x = 2001 y = 1999

GV hỏi: Để tính nhanh giá trị biểu thức ta nên làm ?

HS nhận xét làm bạn

GV yêu cầu HS làm vào vở, HS lên

Bài 39 tr19 SGK b, 52x2 + 5x3 + x2y = x2(

5

+ 5x + y)

c) 14x2y – 21xy2 + 28x2y2 = 7xy(2x – 3y + 4xy) d) 25x(y – 1) - 25y(y – 1) = 52(y – 1)(x – y)

e) 10x(x – y) – 8y(y – x) = 10x(x – y) + 8y(x – y) = (x – y).2(5x + 4y) = 2(x – y)(5x + 4y) Bài 40(b) tr19 SGK x(x – 1) – y(1 – x) =x(x – 1) + y(x – 1) = (x – 1)(x + y)

(20)

Hoạt động GV Nội dung ghi bảng bảng làm = 2000.4000

= 8000 000 H

ọ at độ ng - Hướng dẫn nhà (2 phút) - Ôn lại theo câu hỏi củng cố - Làm tập 40(a), 41(b), 42 tr19 SGK - Làm tập 22, 24, 25, tr5, SBT

-Nghiên cứu trước Ôn tập đẳng thức đáng nhớ

§7 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC I Mục tiêu:

-HS hiểu cách phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp dùng đẳng thức

-HS biết vận dụng đẳng thức học vào việc phân tích đa thức thành nhân tử II Chuẩn bị giáo viên học sinh:

-GV: Bảng phụ ghi tập mẫu III Ti n trình d y h c: ế ọ

Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung ghi bảng Hoạt động 1- Kiểm tra cũ (8 phút)

GV gọi HS1 lên bảng chữa tập 41(b) tập 42 tr19 SGK

HS1 Chữa tập 41(b) SGK x3 – 13x =

x(x2 – 13) =

 x = x3 = 13

(21)

Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung ghi bảng GV đưa tập sau lên bảng

phụ yêu cầu HS2:

a) Viết tiếp vào vế phải để đẳng thức

A2 + 2AB + B2 = … A2 - 2AB + B2 = … A2 - B2 = …

A3 + 3A2B + 3AB2 + B3 = … A3 - 3A2B + 3AB2 - B3 = … A3 + B3 = …

A3 - B3 = …

 x = x =  13

HS điền tiếp vào vế phải (A + B)2

(A - B)2

(A + B)(A – B) (A + B)3

(A - B)3

(A + B)(A2 – AB + B2) (A – B)(A2 + AB + B2)

Hoạt động - Ví dụ (15 phút) GV: Phân tích đa thức sau thành

nhân tử: x2 – 4x +

Bài toán em có sử dụng phương pháp đặt nhân tử chung khơng ? ?

GV: Đa thức có ba hạng tử, em nghĩ xem áp dụng đẳng thức để biến đổi thành tích?

GV gợi ý: đa thức vế trái có ba hạng tử ?

GV: Đúng, em biến đổi làm xuất dạng tổng quát

GV: Cách làm gọi phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp dùng đẳng thức

Sau GV yêu cầu HS tự nghiên cứu hai ví dụ b c SGK tr19

Phân tích đa thức sau thành nhân tử

GV hướng dẫn HS làm ?1 Phân tích đa thức sau thành nhân tử:

a) x3 – 3x2 + 3x +

GV: Đa thức có bốn hạng tử theo em áp dụng đẳng thức ?

HS: Khơng dùng phương pháp đặt nhân tử chung tất hạng tử đa thức khơng có nhân tử chung

HS: Đa thức viết dạng bình phương hiệu

HS trình bày tiếp

HS tự nghiên cứu SGK

HS: Có thể dùng đẳng thức lập phương tổng

x3 + 3x2 + 3x +

=x3 + 3.x2 + 3.x.12+x13 = (x + 1)3

HS biến đổi tiếp

=(x + y + 3x)(x + y – 3x) = (4x + y)(y – 2x)

HS làm:

1052 – 25 = 1052 – 52 = (105 + 5)(105 – 5) = 110.100

= 11000

1 - Ví dụ: a) x2 – 4x + =

x2 = x2 – 2.x.2 + 22 = (x – 2)2 b) x2 – = x2 –  2

= (x - 2)(x + 2) c) – 8x3 = 13 – (2x)3 = (1 – 2x)(1 + 2x + 4x2)

?1 Phân tích đa thức sau thành nhân tử

a, x3 + 3x2 + 3x + =x3 + 3.x2 + 3.x.12+13 = (x + 1)3

b, (x + y)2 - 9x2 =

=(x + y + 3x)(x + y – 3x) = (4x + y)(y – 2x)

?2 Tính nhanh 1052 – 25 = 1052 – 52 = (105 + 5)(105 – 5) = 110.100

= 11000 Hoạt động - Áp dụng (5 phút)

Ví dụ: Chứng minh

(2n + 5)2 – 25 chia hết cho với số nguyên n

GV: Để chứng minh đa thức

HS: Ta cần biến đổi đa thức thành tích có thừa số bội

(22)

Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung ghi bảng chia hết cho với số

nguyên n, cần làm ? làm (bài giải tr20 SGK)

Họat động - Luyện Tập (15 phút) Bài 43 tr 20 SGk

GV yêu cầu hs làm độc lập, gọi HS lên chữa

Lưu ý HS nhận xét đa thức có hạng tử để lựa chọn đẳng thức áp dụng cho phù hợp GV nhận xét sữa chữa thiếu sót HS

- Sau GV cho HS hoạt động nhóm, nhóm làm tập sau:

GV nhận xét, cho điểm số nhóm

HS làm vào vở, bốn HS lên chữa (hai HS lượt) a) x2 + 6x +

= x2 + 2.x.3 + 32 = (x + 3)2

HS nhận xét làm bạn HS hoạt động theo nhóm Bài làm nhóm

Nhóm 1: phân tích đa thức thành nhân tử 44(b)

(a + b)3 – (a – b)3

= (a3 + 3a2b + 3ab2 + b3) - (a3 -3a2b + 3ab2 - b3)

= 6a2b + 2b3 = 2b(3a2 + b2) HS nhận xét, góp ý

Họat động - Hướng dẫn nhà (2 phút) Làm tập: 44(a, c, d) tr 20 SGK 29; 30 tr6 SBT Ôn lại HĐT

*Hướng dẫn tập nhà: Bài 44 Phân tích đa thức sau thành nhân tử : d/ 8x3 + 12x2y + 6xy2 + y3 = (2x)3 + 3.(2x)2.y + 3.(2x).y2 + y3 = (2x + y)3.

e/ - x3 + 9x2 – 27x + 27 = - (x3 - 9x2 + 27x - 33) = – (x – 3)3 = [– (x – 3)]3 = (3 – x)3.

TuÇn - TiÕt 11

Ngày soạn: 2005 Ngày dạy: 2005

(23)

- Học sinh biết nhóm hạng tử thích hợp, phân tích thành nhân tử nhóm để làm xuất nhân tử chung nhóm

- Rèn kĩ biến đổi chủ yếu với đa thức có hạng tử, khơng q hai biến B Chuẩn bị:

- B¶ng phô

C Các hoạt động dạy học: I Tổ chức lớp: (1')

II KiĨm tra bµi cị: (7')

- Phân tích thành nhân tử: a) x2-4x+4=x2-2.x.2+22=(x-2)2

b) (a+b)2-(a-b)2=(a+b+a-b)(a+b-a+b)=2a.2b=4ab

+ học sinh lên trình bày, học sinh lại làm chỗ III Tiến trình giảng:

Xột t: x2-3x+2y-3y, ta thấy hạng tử đt nhân tử chung, khơng thể dùng phơng pháp đặt nhân tử chung, khơng có dạng hđt, khơng thể phân tích đt thành nhân tử phơng pháp dùng hđt Vậy có cách để phân tích đa thức thành nhân tử, để trả lời câu hỏi ta nghiên cứu nội dung học hôm

Hoạt động thày, trò Ghi bảng

- GV: Các em có nhận xét hạng tử đa thức

- HS: Suy nghÜ tr¶ lêi

- GV chốt: Nếu coi đa thức cholà tổng đa thức (x2-3x) (xy-3y) hạng tử đa thức lại có nhân tử chung

- Giáo viên trình bày lời giải mẫu - Yêu cầu học sinh lên bảng trình bày - Học sinh cịn lại làm tập chỗ - GV: Cách làm nh đợc gọi phân tích đa thức thành nhân tử phơng pháp nhóm hạng tử, có nhiều cách nhóm hạng tử thích hợp với để làm xuất nhân tử chung

- Yªu cầu học sinh làm ?1

- Hc sinh lm đứng chỗ đọc kết

- Yêu cầu học sinh nói rõ cách làm - Giáo viên chốt: Khi nhóm hạng tử thành nhóm, phải ý nhóm hạng tử thích hợp để làm xuất nhân tử chung nhóm Do nhóm ta thử nghiệm nhẩm tính để cho việc nhóm số hạng hng t hp lớ nht

- Giáo viên treo b¶ng phơ néi dung ?2 - Cho häc sinh th¶o luËn nhãm

- Cho đại diện nhóm trả lời câu hỏi sau: ? Quá trình biến đổi bạn có chỗ sai khơng

- Häc sinh: Không có chỗ sai

? Bn no ó làm đến kết cuối cùng,

1 VÝ dô (15')

Ví dụ 1: Phân tích đt sau thành nh©n tư : x2-3x+xy-3y = (x2-3x)+(xy-3y)

= x(x-3)+y(x-3) = (x-3)(x+y) VÝ dơ 2: 2xy+3z+6y+xz C¸ch 1:

2xy+3z+6y+xz = (2xy+6y)+(3z+xz) = 2y(x+3)+z((3+x) = (x+3)(2y+z) C¸ch 2:

2xy+3z+6y+xz = (2xy+xz)+(3z+6y) = x(2y+z)+3(z+2y) = (z+2y)(x+3) 2

¸ p dơng (15') ?1 TÝnh nhanh:

15.64+25.100+36.15+60.100 C¸ch 1:

15.64+25.100+36.15+60.100 = (15.64+36.15)+(25.100+60.100) = 15(64+36)+100(25+60)

= 15.100+100.85 = 100.100 = 10 000 C¸ch 2:

= 15(64+36)+25.100+60.100 = 15.100+25.100+60.100

= 100(15+25+60) = 100.100 = 10 000 ?2

Khi thảo luận nhóm, bạn đề bài: Hãy phân tích đa thức x4-9x3+x2-9x thành nhân tử

- Bạn Thái làm nh sau:

x4-9x3+x2-9x = x(x3-9x2+x-9) - Bạn Hà làm nh sau:

(24)

bạn cha

- Hc sinh: Bn An làm đến kết cuối cùng, khơng phân tích đợc na

- Bạn An làm nh sau:

x4-9x3+x2-9x = (x4+x2)-(9x3+9x) = x2(x2+1)-9x(x2+1) = (x2+1)(x2-9x) = x(x-9)(x2+1)

H·y nêu ý kiến em lời giải b¹n

IV Cđng cè: (2')

- Phân tích đa thức thành nhân tử biến đa thức thành tích đa thức (có bậc khác 0) tích khơng thể phân tích tiếp thành nhân tử đợc V H ớng dẫn học nh: (2')

- Xem lại lời giải tập SGK

- Làm tập 47; 48; 49; 50 (tr22; 23-SGK)

HD 50b: 5x(x-3)-x+3 =  5x(x-3)-(x-3) =  (x-3)(5x-1) =  x-3 = hc 5x-1 =  x = hc x =

5

TuÇn - TiÕt 12

Ngày soạn: 2005

Ngày dạy: 2005

Đ: Luyện tập A Mơc tiªu:

- Học sinh phân tích đa thức thành nhân tử cáh thành thạo phơng pháp phân tích đặt nhân tử chung, dùng đẳng thức nhóm hạng tử B Chuẩn bị:

- Bảng phụ ghi tập C Các hoạt động dạy học: I Tổ chức lớp: (1')

II Kiểm tra cũ: (') Kết hợp luyện tập III Tiến trình giảng:

Hot ng ca thy, trũ Ghi bng

- Giáo viên yêu cầu lớp làm tập 47

học sinh lên bảng trình bày - Lớp nhận xét cho điểm

- GV: tập phải sử dụng phơng pháp phân tích

- Học sinh trả lời

- Giáo viên chốt cách làm, kết

- Yêu cầu học sinh thảo luận nhóm - Các nhóm làm việc

- Giáo viên gợi ý: a) ( x2 4x 4) y2

   

Bµi tËp 47 (tr22-SGK)

Phân tích đa thức sau thành nh©n tư

2

) x

(x ) ( )

( ) ( )

( )( 1)

a xy x y xy x y x x y x y

x y x              

) 5( )

( ) 5( )

( )( 5)

b xz yz x y xz yz x y z x y x y

x y z

             

2

) 3x 5

(3x ) (5 )

3 ( ) 5( )

( )(3 5)

c xy x y

xy x y x x y x y x y x

             

Bµi tËp 48 (tr22-SGK)

(25)

b) 3 ( x2 2xy y2) z2

     

c) 2 2

(x 2xy y ) (z 2zt t )

    

- Đại diện nhóm lên bảng trình bày - Các nhóm khác nhận xét, bổ sung - Giáo viên kiểm tra chốt kết

- Yêu cầu làm tập 50 - Cả lớp làm nháp

- Hai học sinh lên trình bày

- Giáo viên uốn nắn cách làm, cách trình bày, kết

2

) x y

( x 4) y

( 2) y

( )( )

a x

x x

x y x y

         

    

2 2

2

) 3

3( )

3 ( )

3( )( )

b x xy y z x xy y z

x xy y z x y z

x y z x y z       

 

     

 

         

2 2

2

) 2

( ) ( )

( )( )

c x xy y z zt t x xy y z zt t x y z t

x y z t x y z t               

       Bµi tËp 50 (tr23-SGK) T×m x:

) ( 2)

( 2) ( 2)

( 2)( 1)

2

Ỉc x + =

a x x x x x x

x x

Ho x

                 

 

) ( 3)

5 ( 3) ( 3)

b x x x x x x

        

( 3)(5 1)

3

x x

        

1 Ỉc 5x - =

5

Ho  x 

IV Cñng cè: (2')

- Lu ý học sinh: nhóm hạng tử mà đằng trớc có dấu trừ - Chú ý: A.B = 

0

A B

  

  V H íng dÉn häc ë nhµ: (2')

- Xem lại tập chữa

- Lµm bµi tËp: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a) x2+xy+x+y

b)

x -3xy+5x-5y

c) x2+y2+2xy-x-y

TuÇn - TiÕt 13

(26)

Đ9: Phân tích đa thức nhân tử cách phối hợp nhiều ph ơng pháp A Mục tiêu:

- Hc sinh dụng đợc phơng pháp học để phân tích đa thức thành nhân tử - Về kĩ năng, học sinh làm đợc tốn khơng q khó, toán với hệ số nguyên chủ yếu, toán phối hợp hai phơng pháp chủ yu

B Chuẩn bị: - Bảng phụ

C Các hoạt động dạy học: I Tổ chức lớp: (1')

II KiĨm tra bµi cị: (7')

- Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a) x2+xy+x+y = (

x +xy)+(x+y) = x(x+y)+(x+y) = (x+y)(x+1)

b)

x -3xy+5x-5y = (3x2-3xy)+(5x-5y) = 3x(x-y)+5(x-y) = (x-y)(3x+5)

c)

x +y2+2xy-x-y = (

x +y2+2xy)-(x+y) = (x+y)2-(x+y) = (x+y)(x+y-1)

- học sinh lên bảng trình bày

- Học sinh lại làm tập tập vào III Tiến trình giảng:

- cỏc tiết học trớc, em học đợc phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử phơng pháp đặt nhân tử chung, phơng pháp dùng đẳng thức, ph-ơng pháp nhóm hạng tử Mỗi phph-ơng pháp thực cho phần riêng rẽ, độc lập Trong tiết học hôm nay, nghiên cứu cách phối hợp phơng pháp để phân tích đa thức thành nhân tử

- Giáo viên: Các em có nhận xét hạng tử đa thức này? Chúng có nhân tử chung không? Đó nhân tử nào?

- Hc sinh quan sát biểu thức trả lời - Giáo viên chốt: Các hạng tử đa thức có nhân tử chung 5x em vận dụng phơng pháp học để phân tích đa thức cho thành nhân tử cho biết kết cuối

- Học sinh nêu cách làm cho biết kết - Giáo viên ghi bảng lời giải chốt: Để giải toán ta phối hợp phơng pháp đặt nhân tử chung dùng hđt

- GV: C¸c em cã nhËn xÐt đa thức

- Học sinh suy nghĩ trả lời

- GV chốt: đa thức có hạng tử đầu làm thành hđt, cã thĨ viÕt = 32 VËy c¸c em hÃy tiếp tục phân tích đa thức thành nhân tử cho kết cuối

- GV: để giải toán này, ta phối hợp ph-ơng pháp: nhóm hạng tử dùng hđt

- Gi¸o viên yêu cầu học sinh làm ?1 - học sinh lên bảng trình bày

- Học sinh lại làm việc cá nhân chỗ

nhận xét làm bạn

1 Ví dụ

VD1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử 5x3+10x2y+5xy2 = 5x(x2+2xy+y2) = 5x(x+y)2

VD2: Ph©n tÝch đa thức sau thành nhân tử

x -2xy+y2-9

= (x-y)2-32

= (x-y+3)(x-y-3)

2

p dụng

?1 Phân tích đa thức sau thành nhân tử 2x3y-2xy3-4xy2-2xy

(27)

- GV: để giải toán ta phải phối hợp c phng phỏp

- Giáo viên đa bảng phơ néi dung ?2 - Häc sinh th¶o ln nhãm

- Các nhóm báo cáo

- Giáo viên ghi kết câu a nói rõ cách làm c©u b:

2

x 2x 1 y

2

= (x 1) y

= (x +1) y

( )( )

x

x y x y

   

     + Víi x = 94,5, y = 4,5 ta cã:

94,5 4,5 94,5 4,5       100.91 9100 b) Việt sử dụng phơng pháp:

- Nhóm số hạng - Dùng đẳng thức - Đặt nhân tử chung

= 2xyx2 (y2 2y 1)

  

 

= 2xyx2 (y 1)2

 

 

= 2xy(x+y+1)(x-y-1) ?2

a) TÝnh nhanh giả trị biểu thức:

2

x 2x y x = 94,5 y = 4,5

b) Khi phân tích đa thức

2

x 4x 2xy 4yy thành nhân tử, bạn

Việt làm nh sau:

2

x 4x 2xy  4yy

2

(x y ) (4 )

( ) 4( )

( )( 4)

xy x y

x y x y x y x y

        

   

Em rõ cách làm trên, bạn Việt sử dụng phơng pháp để phân tích đa thức thành nhõn t IV Cng c: (2')

- Yêu cầu häc sinh lµm bµi tËp 51 a)

3 2

x  2x x x(x  2x1)x x( 1)

b)

 

2 2

2

2 2

2x 2y 2(x y )

2 (x 1) y y

2( )( )

x x

x y x y

        

 

               

c)

   

2 2

2

2 2

2 x y 16 (x + y 16)

x + y 16

( 4)( 4) ( )( )

xy xy

xy x y

x y x y x y y x

     

 

     

   

         

- Lu ý đổi dấu câu c:

+ Đổi dấu lần đầu để làm xuất dạng đẳng thức học + Đổi dấu cuối đáp số đẹp

V H íng dÉn häc ë nhµ: (2')

- Xem lại cách giải tập làm - Làm tiếp tập 52, 53 tr24 SGK

- Lµm bµi tËp 34; 37; (tr7-SBT)- Häc sinh kh¸: 35; 38 SBT

HD 52: 2

(5n2)  4(5n2) 

= (5n + + 2)(5n + - 2) = 5n(5n + 4)

V× 5  5n(5n + 4)

TuÇn - TiÕt 14

Ngày dạy: 2005

(28)

A Mục tiêu:

- Học sinh đợc rèn luyện phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử (3 phơng phỏp c bn)

- Học sinh biết thêm phơng pháp '' tách hạng tử'' cộng, trừ thêm số hạng tử vào biểu thức

B ChuÈn bÞ:

- Bảng phụ cách làm tập 57a (tr25-SGK) C Các hoạt động dạy học:

I Tỉ chøc líp: (1') II KiĨm tra cũ: (7')

- Yêu cầu học sinh lên bảng phân tích đa thức thành nhân tử :

2

) y

(y 1)

( 1)

a x xy x

x y x y        2

) x

(x ) ( )

( ) ( )

( )( 1)

b xy x y xy x y x x y x y

x y x           III Tiến trình giảng:

Hoạt động thày, trị Ghi bảng

- Gi¸o viên yêu cầu học sinh nghiên cứu toán

? Nêu làm

- Cả lớp làm bài, học sinh trình bày bảng

- Lớp nhận xét, bổ sung

- Giáo viên chốt lại cách làm

- Học sinh bổ sung sai, thiếu, cha chặt chẽ

- Yêu cầu học sinh lµm bµi tËp 56 theo nhãm

- Các nhóm thảo luận làm - đại diện nhóm lên trình bày - Các nhóm khác nhận xét bổ sung - Giáo viên chốt kết quả, cách trình bày

- Giáo viên treo bảng phụ lời giải câu a - Häc sinh chó ý theo dâi

? Bài toán làm nh

Bài tập 55 (tr25-SGK) (8')

)x 1 2 1

0; Ỉc

2

a x

x x x

x x Ho x

                            0; 1;

2

x x x

   

2

) (2 1) ( 3)

(2 3)(2 3)

(3 2)( 4)

2

3

4

b x x

x x x x

x x x x x x                            

VËy x =

3

x Bài tập 56 (tr25-SGK)

Tính nhanh giá trị đa thức:

2

2 1 1

) x x

2 16 4

a  x   x  x      Khi x = 49,75 ta cã:

2 2 2

2

1 170 85 7225

49,75

4 4

x                         2

2 2

) x y

x (y 1) x ( 1)

(x 1)(x - 1)

b y y y y y              

(29)

- Häc sinh: t¸ch -4x = -x-3x

- Giáo viên nêu cách tách mục đích việc tách hng t

- Giáo viên nêu cách tách khác, cách thêm bớt:

x -4x+3 = x2-4x+4-1

C¸ch kh¸c: 2

x - 4x+ = x 2x 2x2

- Giáo viên yêu cầu học sinh làm câu b, c

- C¶ líp th¶o ln nhãm

(x 1)(x - 1) (93 1)(93 1)

100.86 8600

y y

         

Bµi tËp 57 (tr25-SGK) (12')

2

) x x 4

(x ) (4 4)

( 1) 4( 1)

( 1)( 4)

b x x x

x x

x x x

x x

         

      

2

) x x

(x ) (3 6)

( 2) 3( 2)

( 2)( 3)

c x x x

x x

x x x

x x

         

       IV Cđng cè: (5')

- Để tìm x biểu thức ta đa biểu thức dạng tích nhân tử Sau cho nhân tử tìm x

- tốn phân tích đa thức thành nhân tử Trờng hợp biểu thức khơng có dạng tốn học ta phải nghĩ đến việc tách hạng tử, thêm bớt hạng tử cộng trừ hạng tử để đa toán quen thuộc

- Xem lại tập chữa, ôn tập khái niệm chia hết (lớp 6) - Làm 57d; 58 (tr25-SGK); tập 35; 36 (tr7-SBT)

HD 58: Ta chøng minh biÓu thøc: n3 n 3

n3 n2 n3 n6 (3; 2) =

TuÇn - TiÕt 15

Ngµy soạn: 2005

Ngày dạy: 2005

Đ10: chia đơn thức cho đơn thức A Mục tiêu:

- Học sinh hiểu đợc khái niệm đa thức A chia hết cho đa thức B - Nắm vững đơn thức A chia hết cho đơn thức B

- Học sinh làm thành thạo phép chia đơn thức cho đơn thức B Chuẩn bị:

- Giáo viên: máy chiếu

- Hc sinh: Ôn tập lại chia luỹ thừa số, giấy trong, bút C Các hoạt động dạy học:

- Học sinh 1; 2: Phân tích đa thức sau thành nhân tử:

a) 2

x  2x yxy

b)

x 3x2

- Häc sinh 3: Thùc hiÖn phÐp tÝnh: xm:xn (mn); xm:xm

(30)

Hoạt động thày, trò Ghi bảng ? Nhắc lại định nghĩa số nguyên a

chia hÕt cho sè nguyªn b - Häc sinh : a = b.q

- Giáo viên phân tích: Khi a:b = q Trong đa thức nh

? Nêu định nghĩa

- Häc sinh suy nghÜ tr¶ lêi

- Giáo viên yêu cầu học sinh làm ?1 - Cả lớp làm phút sau học sinh đứng chỗ đọc kết

? Nêu cách làm - Học sinh trả lời

- Giáo viên chốt: Khi chia đơn thức biến cho đơn thức đơn thức biến ta chia phần hệ số cho phần hệ số, phần biến cho phần biến Rồi nhân kết với

- Yªu cầu học sinh làm ?2 theo nhóm - Cac nhóm thảo luận làm giấy

- Giáo viên thu giấy số nhóm đa lên máy chiếu

? Nhn xột cỏc bin v số mũ biến đơn thức chia bị chia

- C¸c nhãm nhËn xÐt

- Giáo viên chốt lại: Đơn thức A chia hết cho đơn thức B khi:

+ Các biến B phải có mặt A + Số mũ biến B không đợc lớn số mũ A

- Giáo viên yêu cầu học sinh làm ?3 - Cả lớp làm bài, học sinh lên trình bày

- Cho a thc A v B (B0) Nếu tìm đợc đa thức Q cho A = B.Q nói AB

A gọi đa thức bị chia B gọi đa thức chia

Q gọi đa thức thơng Q= A

B

1 Qui t¾c: (15') ?1 Lµm tÝnh chia

3

7

5

) x : x

) 15 :

5 ) 20 : 12

3

a x

b x x x

c x x x

 



?2 Thùc hiÖn phÐp tÝnh

2 2

3

) 15x y : y

4 ) 12x : 9x

3

a x x

b y xy

 

* Chó ý: SGK

* Qui t¾c: SGK ¸p dơng (7') ?3

3

4

4 2

2

) 15 :

12 x y

) 12 : ( ) x

9 y

a x y z x y xy z b P x y xy

x 

    

Khi x = -3; y = 1,005 Ta cã: 4

x ( 3) 36

3

   

IV Cñng cè: (13')

- Yêu cầu học sinh làm tập 59 (tr26-SGK) : Làm tính chia (3 học sinh lên lµm) a) 5 : ( 5)3 5 : 53

  (V× ( 5) 52) b)

5

3 3

:

4 4

                   c)

3

3 3 3

3

2 3 27

( 12) : ( 3) : (2 )

2

          

   

(31)

a) x10: ( x)8 x10:x8 x2

  

b) ( x) : (5 x)3 x2

  

c) ( y) : (5 y)4 y

  

V H íng dÉn häc ë nhà: (2') - Học kĩ

- Làm bµi tËp 61; 62 (tr27-SGK); bµi tËp 40; 42 (tr7-SBT)

TuÇn - TiÕt 16

Ngày dạy: 2005

11: chia đa thức cho đơn thức A Mục tiêu:

- Học sinh nắm đợc điều kiện đủ để đa thức A chia hết cho đơn thức B tất hạng tử đa thức A chia hết cho B

- Nắm vững qui tắc chia đa thức cho đơn thức

- Häc sinh vËn dông qui tắc vào giải thành thạo toán biết trình bày cách ngắn gọn

B Chuẩn bị:

- Giáo viên: Bảng phụ ghi nội dung ?2a

Bảng phụ ghi nội dung tập 66 (tr29-SGK) C Các hoạt động dạy học:

I Tỉ chøc líp: (1') II KiĨm tra bµi cị: (5')

? Thùc hiƯn c¸c phÐp tÝnh sau:

2

3 2

3

15 : ? (5 )

12 : ? (4 )

10

10 : ? ( )

3

x xy xy

x y xy x

xy xy y

 

  

III Tiến trình giảng:

Hot ng ca thy, trũ Ghi bng

- Giáo viên xuất phat tõ bµi kiĨm tra cđa häc sinh

? NÕu ta cộng biểu thức lại ta có biểu thøc nµo

- GV: Bài tốn trở thành chia đa thức cho đơn thức

? Muốn chia đa thức cho đơn thức ta làm nh

(3')

2 2

15x : 3xy 12x y : 3xy 10xy : 3xy

3 10

5

3

xy x y

   1 Qui tắc (5')

Tuần

Tiết 16 Ngày dạy: Ngày soạn:

chia đa thức cho đơn thức A Mục tiêu:

(32)

- Nắm vững qui tắc chia đa thức cho đơn thức

- Häc sinh vËn dụng qui tắc vào giải thành thạo toán biết trình bày cách ngắn gọn

B Chuẩn bị:

- Giáo viên: Bảng phụ ghi nội dung ?2a

B¶ng phơ ghi néi dung tập 66 (tr29-SGK) C Tiến trình giảng:

? Thùc hiƯn c¸c phÐp tÝnh sau:

3

3 2

3

15 : ? (5 ) 12 : ? (4 )

10 10 : ? ( )

3

x y xy xy

x y xy x

xy xy y

 

  

III Bµi míi:

Hoạt động thày, trị Ghi bng

- Giáo viên xuất phát từ kiĨm tra cđa häc sinh

? NÕu ta céng biểu thức lại ta có biểu thức

- GV: Bài toán trở thành chia đa thức cho đơn thức

? Muốn chia đa thức cho đơn thức ta làm nh

- Giáo viên đa bảng phụ nội dung vÝ dơ SGK

- Häc sinh chó ý theo dõi nêu b-ớc làm

- Giáo viên đa ý

- Học sinh theo dõi giáo viên hớng dẫn làm

- Giáo viên treo bảng phụ có nội dung ? 2a

? áp dụng cách giải để làm câu b - Các em lớp làm vào học sinh lên bảng làm

(3')

3 2

15x y : 3xy 12x y : 3xy 10xy : 3xy

3 10

5

3

xy x y

   1 Qui t¾c (5') * QT: SGK

(A B C  ) :DA D: B D C D:  :

* VÝ dơ: Thùc hiƯn phÐp tÝnh

4 3 4

4 3 3

4

2

(30 25 ) :

(30 : ) ( 25 : )

( : )

3

6x x

5

x y x y x y x y x y x y x y x y x y x y

y  

  

 

  

* Chó ý: Trong thùc hµnh ta cã thĨ tÝnh nhÈm vµ bá bít sè phÐp tÝnh trung gian 2 ¸p dơng (10')

?2

a) Bạn Hoa làm

4 2 2

2 2

2

) (20x 25 ) :

3

5 (4 ) :

5

4

5

b y x y x y x y x y x y x y

x y

        IV Cñng cố: (18')

- Yêu cầu học sinh làm tập 63 (tr28-SGK), cho học sinh thảo luận nhóm Không làm tính chia hÃy xét xem đa thức A có chia hết cho đa thức B hay không

2

15 17 18

6

A xy xy y

B y

(33)

Đa thức A có chia hết cho đa thøc B v×:

2 2

15xy 6y ; 17xy 6y ; 18y 6y  A B - Làm tập 64 (3hs lên bảng lµm)

a) 3

( ) : 2

2

x x x x x x

x      

b) ( 2 3 2) : 2 4 6

2

x  x y xy  x  x  xy  y  

c) (3x y2 6x y2 12xy) : 3xy xy 2xy2 4

    

- Làm tập 66 (tr29-SGK) Giáo viên treo bảng phụ 66 lên bảng, học sinh thảo luận theo nhóm

(Quang nói đúng) V H ớng dẫn học nhà: (3')

- Häc theo SGK N¾m ch¾c qui tắc chia đa thức cho đa thức - Làm tập 65 (tr29-SGK

- Các tập 45; 46; 47 (SBT)

TuÇn

chia đa thức biến xếp A Mục tiêu:

- Học sinh hiểu đợc khái niệm chia hết chia có d, nắm đợc bớc thuật toán thực phép chia đa thức thuật ton thực phép chia đa thức A cho đa thức B

- Học sinh thực phép chia đa thức A cho đa thức B chue yếu B nhị thức

- Học sinh nhận phép chia A cho B phép chia hết hay không chia hết (khi B đơn thức)

B ChuÈn bÞ:

- Giáo viên: Phấn màu

- Hc sinh: ễn lại định nghĩa phép chia hết p-hép chia có d số tự nhiên C Tiến trình giảng:

- Lµm tÝnh chia (2 học sinh lên bảng làm) a) ( 2x5 3x2 4x3) : 2x2

  

b) (3x y2 6x y2 12xy) : 3xy

 

III Bµi míi:

- Giáo viên thuyết trình: Để thực hiƯn phÐp chia ®a thøc A cho ®a thøc B trớc hết ngời ta xếp hạng tử đa thức theo luỹ thừa giảm dần biến thực theo qui tắc tơng tự nh phÐp chia sè häc Ta xÐt vÝ dô:

* Giáo viên thuyết trình bớc làm - Bớc 1: + Chia hạng tử bậc cao đa thức bị chia cho hạng tử cao đa thøc

1 PhÐp chia hÕt (16')

VÝ dô 1:H·y thùc hiƯn chia ®a thøc

4

2

2 13 15 11 cho ®a

thøc x

x x x x

x

(34)

chia  gäi thơng

4 2

2x :x 2x

+ Nhân x2với đa thức chia lấy đa thức bị chia trừ tích vừa tìm đợc  gọi đa thức thứ

2

2x x(  4x 3)2x  8x  6x

4

(2x 13x 15x 11x 3) (2x4  8x3 6x2)

- Bíc 2: + Chia h¹ng tư bËc cao nhÊt cđa d thứ cho hạng tử cao đa thức chia

gọi thơng thứ

3

5x :x 5x

 

+ Lấy thơng nhân với đa thức chia lấy d thứ trừ tích vừa tìm đợc

- Bớc 3: Cách làm nh bớc - Häc sinh nghe vµ lµm bµi ? D cuèi cïng

? Nhìn vào mô hình cuối em nói lại bớc ví dụ

- học sinh nhắc lại

? Giáo viên nêu yêu cầu học sinh làm ?1

- Giáo viên đa trờng hợp tổng quát ? Để kiểm tra xem kết có khơng khơng ta lấy B nhân với Q Nếu tích tìm đợc A ta làm

? §a thức d cuối - Giáo viên ®a chó ý

- Häc sinh theo dâi vµ ghi bµi

4

2x 13x 15x 11x x2 4x

4

2x  8x  6x 2x2  5x1

3

0 5 x  21x  11x

5x3 20x2 15x 3

   

x  x

x2 4x 3

 

* PhÐp chia cã d b»ng gäi lµ phÐp chia hÕt

?1

2

( 3)(2 1) 13

15 11

x x x x x x

x x

         

- Nếu A đa thức bị chia B đa thức chia Q thơng

thì A = B.Q (B0)

2 PhÐp chia cã d (11') VÝ dơ 2:

Thùc hiƯn phÐp chia ®a thøc

3

5x  3x 7 cho ®a thøc x2 1

3 2

5

5 5x -

- 3x - - 5x + 10

x x x

x x

  

   

- D cuèi cïng lµ -5x + 10

 Gäi lµ phÐp chia cã d

* Chó ý: - Víi A, B đa thức tuỳ ý, tồn nhÊt Q, R cho A = B.Q + R + R = : phÐp chia hÕt

+ R 0 : phÐp chia cã d IV Cñng cè: (8')

- Yêu cầu học sinh làm tập (tr31-SGK)

(35)

3

3 2

2

x - x

x - 3x x

2x

x x

x x x

      

    

VËy: x - x3 7x 3

  = (x 3)( x2 2x 1

  )

4 2

3

3 2

2 3 x

2

0

x x

x x x x

x x x

x x

    

  

    

 

VËy:

2x  3x  3x 6x 2=

(x2 2

 )(2x2 3x1)

- Xem lại tập chữ - Làm tập 68; 69 (tr31-SGK) - Làm tập 49; 50; 52 (tr8-SBT)

HD: Phải xếp đa thức sau thực phép chia (nên xếp theo chiều giảm dần s mũ biến)

TuÇn

Tiết 18 Ngày soạn:

Ngày dạy: ………… lun tËp

A Mơc tiªu:

- Rèn luyện kĩ thực phép chia đa thức biến xếp, cách viết phép chia đa thức dạng A = B.Q + R

- Thấy đợc có nhiều cách thực phép chia đa thức (theo cách phân tích đa thức bị chia theo a thc chia)

- Rèn kĩ làm B Chuẩn bị:

- Giáo viên: Máy chiếu, bút d¹ - Häc sinh: GiÊy trong, bót d¹ C TiÕn trình giảng:

I Tổ chức lớp: (1') II KiĨm tra bµi cị: (7')

Lµm tÝnh chia:

- Häc sinh 1: (25x5 5x4 10x2) : 5x2

(có thể làm theo cách) - Häc sinh 2: (15x y3 6x y2 3x y2 2) : 6x y2

 

III Bµi míi:

- Giáo viên yêu cầu học sinh làm tập 71

- Học sinh đứng chỗ trả lời

Bài tập 71 (tr32-SGK) a) Vì

15

x  x ; 2

x x

  vµ 2

2

x  x

 15 8 2

2

A x  x x  x

b) 2

2 ( 1) (1 )

Ax  x  x   x

VËy

(36)

- Giáo viên ghi bi lờn bng

- Yêu cầu học sinh thảo luận theo nhóm - Các nhóm làm giấy

- Giáo viên thu giấy số nhóm đa lên máy chiếu

- Cả lớp nhận xét nhóm

- Häc sinh tù lµm Ýt

- Học sinh lớp nhận xét làm bạn

- Giáo viên chốt lại đa ý:

+ Khi đa thức bị chia có khuyết hạng tử phải viết cách đoạn

+ Khi thực phép trừ đa thức (trên-d-ới) cần ý đến dấu hạng tử

Bµi tËp 73 (tr32-SGK)

2

) (4 ) : (2 )

(2 )(2 ) : (2 )

2

a x y x y

x y x y x y x y

       

3

) (27 1) : (3 1)

b x  x  x  x

3

) (8 1) : (4 1)

c x  x  x  x

2

) 3 ( 3)( )

( 3)( ) : ( )

d x x xy y x x y x x y x y x

            Bµi tËp 72 (tr32-SGK)

4 2

3

2

2 2

5

3

2

x x x x x x

x x x x x

x x x

x x x x

     

   

        

   Ta cã:

4

2x x  3x 5x

= (x2 x 1

  )(2x23x 2)

- Khi chia đa thức cần ý phải xÕp ®a thøc råi míi thùc hiƯn phÐp chia (thờng ta theo chiều giảm dần số mũ)

- Có nhiều cách chia đa thức, dùng phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử để phân tích đa thức bị chia theo đa thức chia

- Ôn tập lại kiến thức học - Làm tập 74 (tr32-SGK) - Làm tập 51; 58 (tr8; 9-SBT)

- Ôn tập lại toàn kiến thức học để chuẩn bị cho ôn tập chơng I HD 74

Thực phép chia A:B Để phép chia phép chia hết ta cho đa thức d (Khi R =  Q - 30 =  a = 0)

Tuần 10

ôn tập ch ơng I A Mục tiêu:

- Hệ thống lại toàn kiến thức chơng I: phép nhân chia đa thức - Rèn luyện kĩ giải tập chơng

B Chuẩn bị:

(37)

C Tiến trình giảng: I Tổ chức líp: (1')

II KiĨm tra bµi cị: (') KÕt hợp ôn tập III Bài mới:

Hot ng ca thày, trò Ghi bảng

? Phát biểu qui tắc nhân đa thức với đơn thức, đa thức với đa thức

- Giáo viên đa bảng phụ ghi đẳn thức đáng nhớ

? Hãy phát biểu lời hđt ? Khi đơn thức A chia hết cho đơn thức B; đa thức A chia hết cho đơn thức B; đa thức A chia ht cho a thc B

- Cả lớp làm bài, học sinh lên bảng trình bày

- Giáo viên chốt lại: Thông thờng ta bỏ bớc trung gian

- Yêu cầu học sinh làm tập 77 ? Nêu cách làm toán - Cả lớp suy nghĩ trả lời

- Giáo viên nhận xét, chốt lại đa cách làm chung

+ Bớc 1: Biến đổi BT dạng gọn + Bớc 2: Thay giá trị biến tính - Giáo viên yêu cầu học sinh lm bi 78

- Cả lớp làm

-1 học sinh lên bảng trình bày

- Yêu cầu học sinh làm tập 79 - Cả lớp làm nháp

- học sinh trình bày bảng - Lớp nhận xét bổ sung

- Giáo viên chốt kết nêu cách để phân tích đa thức thành nhân tử

I Ôn tập lí thuyết (15') Nhân đơn thức với đa thức A(B + C) = A.B + A.C Nhân đa thức với đa thức

(A + B)(C + D) = AC + BD + BC + BD Hằng đẳng thức đáng nhớ

4 PhÐp chia ®a thøc A cho B

II Lun tËp (27') Bµi tËp 75 (tr33-SGK)

2

4

2

3 2

) (3 2)

15 35 10

2

) .(2 )

3

4

2

3

a x x x

x x x

b xy x y xy y x y x y xy

    

     Bµi tËp 77 (tr33-SGK)

2

) 4 ại x = 18 y =

a M x  y  xy t

2

2.2 (2 )

( )

M x xy y

x y     

Khi x = 18; y =  M = (18-8)2 = 100 Bµi tËp 78 (tr33-SGK) Rót gän BT:

2

) ( 2)( 2) ( 3)( 1)

4 ( 3)

4 3

2

a x x x x

x x x x

x

                  

Bµi tËp 79 (tr33-SGK) Phân tích đa thức thành nhân tử

4

2

) ( 2)

( 2)( 2) ( 2)

( 2) ( 2) ( 2)

( 2).2

a x x

x x x

x x

(38)

 

3 2

2

2 2

)

( )

1

( )( )

b x x x xy x x x y

x x y

x x y x y       

    

       IV Cđng cè: (')

- Học theo nội dung ụn

- Làm tập lại ë trang 83-SGK

TuÇn 10

Ngày dạy: ôn tập ch ơng I (t)

A Mục tiêu:

- Rèn luyện kĩ giải dạng tập chơng B Chuẩn bị:

C Tiến trình giảng: I Tổ chức lớp: (1')

II Kiểm tra cũ: (') Kết hợp «n tËp III Bµi míi:

Hoạt động thày, trũ Ghi bng

- Giáo viên chia lớp làm nhóm + Nhóm 1+2 làm phần a

+ Nhóm 3+4 làm phần b + Nhóm 5+6 làm phần c

- Đại diện nhóm lên trình bày - Lớp nhận xét bổ sung

- Giáo viên chốt kết

- Chú ý: Nếu đa thức chữa biến trở lên tìm cách phân tích đa thức bị chia thành nhân tử

- Yêu cầu học sinh làm tập 81 - Giáo viên híng dÉn phÇn a  0

0

A A B

B      



Bµi tËp 88 (tr33-SGK) Lµm tÝnh chia

3

3 2

2

)

3x

10

a x x x x

x x x

x x x x

x x

   

  

    

  

4 2

3

) x

x

b x x x x x

x x x x

x x x

    

  

    

2

2 2

2

) ( 9) : ( 3)

( .3 ) : ( 3)

( 3) : ( 3)

( )( ) : ( 3)

3

c x y x x y

x x y x y

x y x y

x y x y x y

x y

    

 

      

 

               

(39)

- Học sinh lớp làm nháp

- Gọi học sinh lên bảng trình bày - Lớp nhận xét, bổ sung

- Yêu cầu học sinh làm tập 82

- Giáo viên gợi ý: Đa BT dạn bình ph-ơng tổng hay hiƯu cäng víi sè d-¬ng

2

) ( 4)

3

2

4 ( 2)( 2)

2

a x x x

x

x x x

x  

  

   

       

  



VËy x = 0; x = hc x = -2

) ( 2) ( 2)( 2)

( 2)( 2)

( 2).4

2

b x x x

x x x

x

x x

           

    

2

) 2

1 2 ( 2)

0 ( 2)

2

c x x x

x x

x x x

x   

    

 

     

 

Bµi tËp 82 (tr33-SGK) Chøng minh:

2

)

a x  xy y   víi mäi sè thùc x vµ y

Đặt M = 2

2

x  xyy 

2

M = ( )

( )

x xy y M x y

       

Do

(x y) 0 x, y R  M>0

IV H íng dÉn vỊ nhµ:

- Lµm bµi tËp 82b; 83 (tr33-SGK) HD 82b:

2

1

4

1 1

( )

2 4

1

0

2

N x x x x

x x

x x R

            

 

         

TuÇn 11

TiÕt 21 Ngày dạy: Ngày soạn:

Kiểm tra ch ơng I A Mục tiêu:

- Khắc sâu cho học sinh kiến thức chơng I - Rèn luyện kĩ giải toán đa thøc

- Có ý thức áp dụng kiến thức học vào giải toán B Chuẩn bị:

(40)

I Tỉ chøc líp: (1') II KiĨm tra: (44')

Đề bài

Câu 1: (2đ) Phát biểu qui tắc nhân đa thức với đa thức

áp dụng tính (x-2y)(3xy+7) Câu 2: (4đ) Rút gọn biểu thøc sau:

2

) (3 1) 2(3 1)(2 1) (2 1)

a x  x x  x

2

) ( 1)( 3) ( 3)( 1)

b x  x  x x

Câu 3: (3đ) Phân tích đa thức thành nhân tử:

2 2

3 2

2

) 15 10

) 5 10 10

)

a x y xy y b x x y x xy c x x

   

Câu (1đ) Chứng minh rằng: 2 2 5 0

x  x x

III Đáp án - biểu điểm

Câu 1: - Phát biểu 1đ

- áp dụng tính (3x y2 6xy2 7x 14 )y

   (1®)

Câu 2: Mỗi ý c

a) áp dụng hđt = (3x 1 2x 1)2 25x2

    (2®)

b) (x 3)(x2 1 x2 1) (x 3).2x2 2x3 6x2

        (2®)

Câu 3: Mỗi ý đợc 1đ

2

) (3 2)

) ( )( 2)

) ( 1)(2 7)

a y x x b x x y x

c x x

     

C©u 4: Ta cã x2 2 2x 5 (x2 2 2x 2) 3 (x 2)2 3

        

V× (x 2)2 0 (x 2)2 3 0 x

       (1®)

Chơng II: Phân thức đại số

TuÇn 11

Đ1: Phân thức đại số A Mục tiêu:

- Học sinh hiểu rõ khái niệm phân thức đại số

- Học sinh có khái niệm phân thức để nẵm vững tính chất phân thức

- VËn dụng vào giải tập so sánh phân thức (chỉ xét trờng hợp không nhau)

B Chuẩn bị:

- Giáo viên: Máy chiÕu, giÊy (ghi thay b¶ng phơ) BP ?5:

B¹n Quang nãi r»ng: 3x 3 3x

, bạn Vân nói: 3x x

3x x

 



Theo em , nói đúng?

(41)

C Tiến trình giảng: I Tỉ chøc líp: (1') II KiĨm tra bµi cị: (') III Bµi míi:

- Đặt vấn đề nh SGK (2')

- Giáo viên đa giấy lên máy chiếu - C¶ líp chó ý theo dâi

? Xác định A, B biểu thức - học sinh đứng chỗ trả lời

- GV: Ngời ta gọi biểu thức phân thức đại số

? Thế phân thức đại số - học sinh trả lời

- Gi¸o viên yêu cầu học sinh làm ?1, ?2 - Cả lớp suy nghĩ làm bài, học sinh lên bảng trình bày

? Một số thực a có phải phân thức không? Vì

- Giáo viên đa bảng phụ biểu thức:

1

2

; ;

2

3

x x

có phải ph©n

thức đại số khơng? - Lớp suy nghĩ tr li

? Nhắc lại tính chất hai ph©n sè b»ng

- HS: a c a d c b

b d  

- Giáo viên nêu tính chất hai phân thức b»ng

- Häc sinh chó ý theo dâi - Yêu cầu học sinh làm ?3

- Cả lớp làm vào vở, học sinh lên bảng trình bày

- học sinh lên bảng làm ?4

- Giáo viên đa nd ?5 lên máy chiếu - Cả lớp làm việc cá nhân

- học sinh đứng chỗ trả lời câu hỏi ca giỏo viờn

1 Định nghĩa (10') (SGK)

Một phân thức đại số (hay nói gọn phân thức) biểu thức có dạng A

B,

trong A, B đa thức B khác đa thức 0.

A đợc gọi tử thức (hay tử), Bđợc gọi mẫu thức (hay mẫu)

?1 Hãy viết phân thức đại số: 22

5

x

x x



 

?2 Một số thực phân thức đại số

2 Hai ph©n thøc b»ng (15')

A C

A D C B B D   ?3

2

3

6

x y x xy  y

V× 3x y y2 .2 6x y2 3,6xy x3. 6x y2

 

?4

2 2

3

x x x x

 



V× (3x 6).x (x2 2 ).3x

  

?5

- Vân nói IV Củng cố: (17')

- Bµi tËp tr36-SGK (3 häc sinh lên bảng trình bày câu a, b, c) a) 20

7 28

y xy x

 v× 28 140 28 20

20 140

y x xy

xy xy

 

  

(42)

b) ( 5)

2( 5)

x x x

x 



 v×

2

2.3 ( 5) 30

2.3 ( 5) 2( 5)

3 2( 5) 30

x x x x

x x x x

    

    

    c) ( 2)(2 1)

1

x x x

x x

  



  v×

2

( 3)( 1)

( 3)

x x x x x

x x x x x x

              

- Bµi tËp (tr36-SGK) (yêu cầu học sinh thảo luận nhóm làm giÊy trong)

2

2 3

x x x

   

 v×

2

( 3)

( )( 3)

x x x x x x

x x x x x x

               2

3

x x x

   

 v×

2

( 3)( )

( 3)

x x x x x x

x x x x x x

               VËy 2 2

2 3

x x x x x

x

x x x x

      

 

- Häc theo SGK, lµm bµi tËp tr36-SGK - Lµm bµi tËp 1, 2, (tr15+16-SBT)

- Ôn tập tính chất phân số

Tuần 12

Ngày dạy: …………

Đ2: tính chất Phân thức đại số A Mục tiêu:

- Hs nẵm vững tính chất phân thức để làm sở cho việc rút gọn phân thức

- Hs hiểu đợc qui tắc đổi dấu suy đợc từ tính chất củ phân thức, nắm vững vận dụng tốt qui tắc

B ChuÈn bị:

- Giáo viên: Mày chiếu, giấy ghi nội dung ?1 ?3 SGK, Bảng phụ nội dung /5 vµ bµi tËp (tr38-SGK)

- Häc sinh: Giấy trong, bút dạ, ôn tập lại tính chất phân số C Tiến trình giảng:

I Tỉ chøc líp: (1') II KiĨm tra bµi cị: (') III Bµi míi:

- GV : Yêu cầu học sinh làm ?1 - HS đứng chỗ trả li

- Yêu cầu thảo luận nhóm ?2, ?3 - Cả lớp làm giấy

- GV thu giấy số nhóm đa lên máy chiếu

1 Tính chất ph©n thøc (20') ?1

?2

2

( 2)

3( 2)

x x x x

x x      Ta cã: 2

x x x

x

  

(43)

? Qua câu hỏi em hÃy rút tính chất phân thức

- Cả lớp suy nghĩ, học sinh đứng ch tr li

- GV chốt lại ghi bảng - Yêu cầu học sinh làm ?4 - Cả líp lµm bµi giÊy

- Cho học sinh nhận xét chốt lại qui tắc đổi dấu

- Hs theo dâi vµ ghi vµo vë - Yêu cầu học sinh làm ?5

- Cả lớp làm vào vở, học sinh lên bảng làm

2

3

3 : ;

6 :3

x y x y xy x

xy xy xy  y

2

3

6

x y x

xy  y v×

3 2

6xy x 3x y y.2 * TÝnh chÊt

A A M

B B M (M đa thức khác 0)

: :

A A N

B B N (N nhân tử chung)

?4

a) V× ta cã:

2 ( 1) ( 1) : ( 1) ( 1)( 1) ( 1)( 1) : ( 1)

x x x x x x

x x x x x x

  

 

     

VËy ( 1)

( 1)( 1)

x x x

x x x





  

b) ( 1) ( 1)

A A A

B B B

 

 

 

VËy A A

B B

 



2 Qui tắc đổi dấu (7')

A A

B B

 



?5 a)

4

y x x y

x x

 



 

b) 2 2

11 11

x x

 



 

- Gv yêu cầu học sinh thảo luận nhóm làm tập 4-tr38 SGK Bạn Lan bạn Hơng làm vì:

2

3 ( 3) (4 )( 1)

;

2 (2 5) 3 ( 1)

x x x x x x x x

      

   

    

Bạn Hùng bạn Huy làm sai vì:

2

( 1) ( 1) 1

( 1)

x x x x

x x x x x

   

  

 

3 2

( 9) ( 9) ( 9) ( 9)

2(9 ) 2( 9) 2

x x x x

x x

   

  

   

- Học theo SGK, ý tính chất phân thức qui tắc đổi dấu - Làm tập 5, - tr38 SGK

- Lµm bµi tËp 4, 6, (tr16, 17 - SBT) HD 5: Phân tích x3 x2

thành nhân tử áp dụng tính chất phân thøc

(44)

TuÇn 12

Ngày dạy:

Đ3: Rút gọn phân thức A Mơc tiªu:

- HS nắm vững vận dụng đợc qui tắc rút gọn phân thức

- Biết đợc trờng hợp cần đổi dấu biết cách đổi dấu để xuất nhân tử chung tử v mu

- Rèn luyện kĩ rút gọn phân thức B Chuẩn bị:

- Giáo viên: Bảng phơ néi dung vÝ dơ (tr39-SGK) vµ ?5 (tr35-SGK), bµi tËp -SGK

- Häc sinh: Häc bµi cũ, làm tập C Tiến trình giảng:

I Tỉ chøc líp: (1') II KiĨm tra bµi cị: (7') III Bµi míi:

- Yc häc sinh lµm ?1 - Cả lớp làm - học sinh lên bảng ? So sánh

3

2 10

x

x y vµ

2

x y

- GV thuyết trình ghi bảng

- Yêu cầu học sinh làm ?2 - Lớp thảo luận nhóm

- Đại diện nhóm lên trình bày - Cả lớp nhận xét làm bạn

? Để rút gọn phân thức ta phải làm nh

- hc sinh đứng chỗ trả lời - GV chốt lại ghi bảng

- GV treo b¶ng phơ néi dung ?1: Một bạn làm toán nh sau: 3

3

x x

 

Bạn làm hay sai? Vì - GV phân tích sai bạn - Yêu cầu học sinh làm ?3

?1

Ph©n thøc

3

2 10

x x y

a) Nh©n tư chung 2x2

b)

3

2

4 : 2 10 :

x x x

x y x  y

- ph©n thøc

x

y đơn giản phân thức

ban đầu  cách biến đổi gọi rút gọn phân thức đại số

?2

2

5 10 5( 2) 25 50 25( 2)

5( 2) : 5( 2) 25 ( 2) : 5( 2)

x x

x x x

x x

x x x x

 

 

 

 

 

* Nhận xét: để rút gọn phõn thc ta cú th:

+ Phân tích mẫu tử thành nhân tử (nếu cần)

(45)

- GV treo b¶ng phơ néi dung vd - C¶ líp chó ý theo dâi

- GV đa ý

- Yêu cầu học sinh làm ?4 - học sinh lên bảng làm

?3

2

3 2

2 ( 1)

5 5 ( 1)

x x x x

x x x x x

   

 

 

VÝ dô 2:

* Chó ý: SGK

A A ?4

3( ) 3( )

( )

x y x y

y x x y

 

 

  

IV Cñng cè: (10')

- GV treo bảng phụ tập lên bảng, lớp thảo luận nhóm + Câu a - chia tử mẫu cho 3y

+ Câu d - chia tử mẫu cho 3(y+1) + Câu sai: b, c

- Yêu cầu học sinh lên bảng làm tập (tr39-SGK) Rút gọn phân thøc:

a)

2 2 2

5

6 :

8 :

x y x y xy x

xy  xy xy  y

b)

2

3

10 ( ) 10 ( ) :5 ( ) 15 ( ) 15 ( ) :5 ( ) 3( )

xy x y xy x y xy x y y

xy x y xy x y xy x y x y

  

 

   

c)

2

2 2 ( 1) ( 1) : ( 1) 2 ( 1) ( 1) : ( 1)

x x x x x x x x

x

x x x x

   

   

   

d)

2

x xy x y

  

  

Ta cã: x2 xy x y  (x2  xy) ( x y )x x y(  ) ( x y ) ( x y x )(  1)

2 ( ) ( ) ( ) ( ) ( )( 1)

x xy x y   x xy  x y x x y  x y  x y x 



2

( )( 1) ( )( 1) : ( 1) ( 1)( 1) ( 1)( 1) : ( 1)

x xy x y x y x x y x x x y

x xy x y x x x x x x y

        

  

        

- Nắm cách rút gọn phân thức - Làm bµi tËp 9, 10 (tr40-SGK)

- Lµm bµi tËp 9, 10, 12 (tr17, 18 - SBT) HD 10:

Ph©n tÝch tư = (x7 x6) ( x5x4) ( x3 x2) ( x1) ( x6 x4 x2 1)(x1)

Tuần 13

Tiết 25 Ngày dạy: Ngày soạn: ……………………

(46)

- Rèn luyện kĩ rút gọn phân thức, cách làm dạng toán rút gọn phân thức

- HS thấy đợc vai trị quan trọng việc phân tích đa thức thành nhân tử vào việc rút gọn phân thức, áp dụng quy tắc đổi dấu

- RÌn tÝnh cÈn thận, xác trong việc rút gọn phân thức B Chuẩn bị:

- GV: máy chiếu, giấy cã néi dung bµi tËp trang 40 - HS: giấy trong, bút

C Tiến trình giảng: I Tỉ chøc líp: (1')

II KiĨm tra cũ: (8') Rút gọn phân thức sau: HS 1:

3

5

12x y

18xy HS 2: 15x(x 5) 20x (x 5)

 

III Bµi míi:

Hoạt động thy, trũ Ghi bng

- GV đa lên máy chiếu nội dung tập - Hs thảo luận theo nhãm vµ lµm bµi giÊy

- GV thu giấy vài nhóm đa lên máy chiếu

- Cả lớp nhận xét làm nhóm

- GV treo bảng phụ tập 13 - HS nghiên cứu làm vào - học sinh lên bảng làm

- GV chốt lại: Trong trình rút gọn phân thức, nhiều toán ta cần áp dụng quy tắc đổi dấu để làm xuất nhân tử chung

- GV đa tập ? Nêu cách chứng minh

- HS suy nghĩ trả lời câu hái cđa GV - GV cã thĨ gỵi ý

? Rút gọn phân thức vế trái đẳng thức - Hs lớp làm vào vở, học sinh lên bảng làm

BT 12 (tr40- SGK) (8') Rót gän ph©n thøc:

2

4

3x 12x 12 3(x 2)

a)

x 8x x(x 2)(x 2x 4)

  



   

2

3(x 2)

x(x 2x 4)

 

 

2

7x 14x 7(x 1) 7(x 1)

b)

3x 3x 3x(x 1) 3x

   

 

 

BT 13 (tr40- SGK) (10')

3

45(3 x) 45(x 3)

a)

15x(x 3) 15x(x 3) x(x 3)

   

 

  

2

3 2 3

3

y x (y x)(y x)

b)

x 3x y 3xy y (x y)

(x y)(x y) (x y)

(x y) (x y)

                

BT 10 (tr17 - SBT) (7') Chứng minh đẳng thức sau

2

x y 2xy y

2x xy y

     xy y 2x y   Ta cã:

2 2

2 2 2

2

x y 2xy y y(x 2xy y )

2x xy y (x y ) x xy

y(x y) (x y) y

(x y)(x y) x(x y) (x y)(2x y)

(x y)y xy y

2x y 2x y

                          VËy

2

x y 2xy y

2x xy y

(47)

iV H ớng dẫn nhà:(2')

- Ôn tập lại tính chất phân thức - Làm lại tập

- Làm tập 11 (tr17 - SGK)

- Ôn lại cách qui đồng mẫu số phân số

TuÇn 13

Đ4: Qui đồng mấu thức nhiều phân thức A Mục tiêu:

- HS biết cách tìm mẫu thức chung sau phân tích mẫu thức thành nhân tử

- Nắm đợc qui trình qui đồng mẫu thức

- Biết cách tìm hân tử phụ cách làm để đa mẫu thức chung B Chun b:

- Giáo viên: + máy chiÕu, giÊy ghi b¶ng trang 41 - SGK + PhiÕu häc tËp phÇn vÝ dơ 2:

Qui đồng mẫu thức hai phân thức: 2

4x  8x4 6x 6x

a) Phân tích mẫu thành nhân tử

2

4x  8x4= ; 6x2  6x =

b) Tìm mẫu thức chung hai phân thức MTC =

c) Chia MTC cho tõng mÉu thøc riêng hai phân thức: MTC : =

MTC : =

ta gọi kết phép chia nhân tử phụ

d) Nhân tử mẫu hai phân thức với nhân tử phụ vừa tìm đợc

2

1 1

4x  8x4 4(x 1)  

2

5

6x  6x 6x(x 1) 

- Học sinh: Bút dạ, thớc thẳng, ôn tập lại cách qui đồng mẫu số nhiều phân số C Tiến trình giảng:

Rót gän phân thức sau HS 1:

2

3

5x 10xy

2(2y x) 

 HS 2:

4

5x 5x

x

 

III Bµi míi:

- Yêu cầu học sinh tự nghiên cứu SGK để trả lời câu hỏi: qui đơng mẫu thức nhiều phân thức

- HS nghiên cứu SGK trả lời câu hái cña GV

- Yêu cầu học sinh làm ?1 - học sinh đứng chỗ trả lời

(3')

1 T×m mÉu chung (15')

(48)

- GV: có nhiều MTC nhng phải chọn MTC no n gin nht

- GV đa bảng trang 41 phân tích cho học sinh cách tìm MTC

- HS chó ý theo dâi

? Để tìm MTC ta làm nh

- HS suy nghĩ để trả lời câu hỏi GV - GV chốt lại đa lên máy chiếu - HS ý ghi

? T×m MTC phân thức 553

x y 12x y

- HS đứng chỗ trả lời (MTC:

12x y ) - GV đa ppht lên máy chiếu phát cho nhóm

- Cả lớp thảo luận theo nhóm vµ hoaqnf thµnh phiÕu häc tËp

- GV y/c học sinh lên điền vào giấy - lớp theo dõi làm bạn nhận xét

? Vậy để qui đồng MT nhiều phân thức ta làm nh

- HS đứng chỗ trả lời câu hỏi GV - Yêu cu hc sinh lm ?2

- Cả lớp làm bµi giÊy

? Nhận xét với ?2 từ rút cách làm

- §ỉi dÊu cđa ph©n thøc:

5

10 2x 2x 10





 

- NTC lµ

12x y z

* Để tìm MTC ta làm nh sau: - Phân tích MT phân thức thành nhân tử

- MTC tích gồm: + Nhân tử số mẫu

+ Với luỹ thừa biểu thức có mặt mÉu thøc ta chän luü thõa cã sè mò cao nhÊt

2 Qui đồng mẫu thức (10')

VD: Qui đồng mẫu thức hai phân thức: 2

4x  8x4 vµ 6x  6x

MC =

12x(x 1)

2 2

1 1.3x 3x

4(x 1) 4(x 1) 3x 12x(x 1)

2

5 5.2(x 1) 10(x 1)

6x 6x 6x(x 1).2(x 1) 12x(x 1)

 

 

   

* Các bớc qui đồng ( SGK)

?2

3

x  5x x(x 5) ;

5

2x 10 2(x 5)

MTC = 2x(x-5)

2

3 3.2

x  5x x(x 5) x(x 5).2 2x(x 5)

5 5.x 5x

2x 10 2(x 5) 2(x 5).x 2x(x 5) ?3

IV Cñng cố: (8')

- Yêu cầu học sinh làm tập 15a, b (Cả lớp thảo luận nhóm làm bµi giÊy trong)

a)

2x6;

x  ta cã:

5

2x6 2(x3);

3

x  (x 3)(x3)

 MTC = 2(x3)(x 3)

5 5(x 3)

2x 2(x 3) 2(x 3)(x 3) 

 

    ;

3

(49)

b) 2 2x 2x 2

x  8x 16 (x 4) ;

x x

3x  12x 3x(x 4) 3(x 4)  MTC =

2

3(x 4)

2 2

2x 2x.3 6x

(x 4) (x 4) 3(x 4) ; 2

x 1.(x 4) x

3x(x 4) 3(x 4) 3.(x 4) 3(x 4)

 

  

   

V H íng dÉn häc ë nhµ: (2') - Häc theo SGK

- Lµm bµi tËp 14; 16 (tr43- SGK); 13; 14; 16 (tr18 - SBT)

Tuần 14

Luyện tập A Mơc tiªu:

- Rèn luyện kĩ tìm MTC qui đồng phân thức - Biết áp dụng qui tắc đổi dâu trình tìm MTC - Rèn tính cẩn thận q trình qui đồng phõn thc B Chun b:

C Tiến trình gi¶ng: I Tỉ chøc líp: (1') II KiĨm tra bµi cị: (7')

Qui đồng mẫu thức phân thức sau HS1: 3x

2x4 vµ x

x



 HS 2:

x

x 4x



  vµ

x 3x6

III Bµi míi:

- GV giíi thiƯu bµi tËp 18 lµ bµi kiĨm tra đầu

- Yêu cầu học sinh làm tập 19a, b - học sinh lên bảng làm

- GV hớng dẫn học sinh làm câu c: ? Phân tích mẫu thành nhân tử

BT 19 (tr43 - SGK) (15') a)

x2 vµ 2x x

Ta cã: 2 8

2x x x(2 x) x(x 2)



 

  

MTC = x(x 2)

 x

x2 x(x 2);

8

x(x 2) x(x 2)

 



 

b)

x 1 vµ

4

2

x x 

MTC =

x 



2

(x 1)(x 1)

x

 

 



c)

3

3 2 3 2

x x

(50)

- Yêu cầu học sinh làm tiếp - Cả lớp làm vào - học sinh lên bảng làm

- GV yêu cầu học sinh làm tập 20 - C¶ líp th¶o ln theo nhãm

? MTC MT phân thức có mối quan hệ với nh ? Phân tích MTC thành nhân tử có chứa mẫu thức phân thc ó cho

- GV yêu cầu học sinh th¶o ln nhãm - C¶ líp th¶o ln theo nhãm

- Đại diện nhóm lên bảng trình bày - Cả lớp ý theo dõi nhận xét làm bạn

3

2

x

(x y)(x 4xy y )

x x

y xy y(x y)



  

 

 

MTC = y 2

(x y)(x 4xyy )

3

2 2

x x y

(x y)(x 4xyy ) y(x y)(x 4xyy )

2

x x(x 4xy y )

y(x y) y(x y)(x 4xy y )

   



   

BT 20 (tr43 - SGK) Ta cã:

3

2

3

x 5x 4x 20

(x 3x 10)(x 2) (x 7x 10)(x 2)

  

   

   

MTC =

5 20

x  x  x

2

1

3 10 20

x

x x x x x

 

    

2

( 2)

7 10 20

x x x

x x x x x

 

    

BT 15 (tr19- sbt) a)

3

2

2 29 30

(2 15)( 2)

( 10)(2 3)

B x x x

x x x

   

   

b) MTC =

2x 3x  29x30

2

( 2)

2 15 29 30

x x x

x x x x x

 

    

2

2 ( 2)(2 3)

3 10 29 30

x x x

x x x x x

  



    

- HS nhắc lại bớc qui đồng mẫu thức phân thức V H ớng dẫn học nhà: (2')

- Ôn tập lại bớc làm toán - Làm tập 14, 16 (tr18 - SBT) - Ôn lại phép cộng phân số (Toán 7)

TuÇn 14

(51)

- HS nẵm vững vận dụng đợc qui tắc cộng phân thức đại số - HS biết cách trình bày trình cộng hai phân thức

- Biết áp dụng tính chất: giao hốn, kết hợp phép cộng vào giải toán để tốn đợc đơn giản

B Chn bÞ:

- GV: m¸y chiÕu, giÊy ghi vÝ dơ 2, tính chất giao hoán, kết hợp - HS: giấy trong, bút

C Tiến trình giảng: I Tỉ chøc líp: (1') II KiĨm tra bµi cò: (8')

? Qui đồng mẫu thức phân thức sau: HS 1:

2

x x



 vµ

2

x x

 HS 2: 2

y

x  xy vµ

4

x y  xy

III Bµi míi:

? Phát biểu qui tắc công hai phân số - HS đứng chỗ trả lời

- Tơng tự nh phép cộng hai phân số, phép cộng hai phân thức đợc chia làm hai trờng hợp

? Ph¸t biĨu qui tắc cộng phân thức mẫu

- HS phát biểu lên bảng ghi kí hiệu

- GV yêu cầu học sinh làm ?1 - Cả lớp làm vào

- học sinh lên bảng làm

- GV yêu cầu học sinh làm ?2

- Cả lớp làm bài, học sinh lên bảng làm

- GV yêu cầu học sinh làm ?3 - Cả lớp làm giÊy

- GV thu giÊy cña học sinh đa lên máy chiếu

- Lớp nhận xét làm bạn

? Nêu cách làm

- Cả lớp suy nghĩ trả lời câu hỏi GV - GV đa phần ý lên máy chiếu

(3')

1 Cộng hai phân thức mẫu (5') * Qui tắc

A C A C

B D B



 

?1

2 2

2

3 2 (3 1) (2 2)

7 7

5

7

X X X X

X Y X Y X Y

X X Y

    

 

2 Cộng hai phân thức có mẫu khác nhau (20')

?2

2

6

4 ( 4)

x  x x x  ;

3

2x8 2(x4)

MTC = 2x(x + 4)

6 6.2

( 4) 2( 4) ( 4) ( 4)

x x x   x  x x   x x 

= 12

2 ( 4)

x x x

 

?3

2

12

6 36

y

y y y





 

Ta cã: 6y  366(y  6)

6 ( 6)

y  y y y 

MTC = 6y(y - 6)

2

12 12

6 36 6( 6) ( 6)

y y

y y y y y y

 

  

   

( 12) 6.6

6 ( 6) ( 6)

y y

y y y y



 

(52)

? ¸p dụng làm ?4 - lớp làm vào

2

12 36 ( 6)

6 ( 6) ( 6)

y y y y

y y y y y

   

  

 

* Chó ý: SGK ?4

2

4 4

2

4 4

2

( 2)

1

2 2

x x x

x x x x x

x x x

x x x x x

x x

x x x

 

 

    

 

  

    

 

 

 

   

  

- häc sinh lªn bảng làm tập 22 a)

2 2

1 1 1

x x x x x x x x

x x x x x x

     

    

     

=

2

1

1 1

x x x x x

x

x x x

    

   

  

b)

2 2

4 2 4 (2 )

3 3 3

x x x x x x x x

x x x x x x

      

    

     

=

2 2

4 (2 ) (5 ) 3( 3)

3(3 )

3 3

x x x x x x x

x

x x x

         

   

  

- Häc theo SGK, ôn lại tập - Làm tập 21; 23; 24 (tr46 - SGK) - §äc phÇn ''Cã thĨ em cha biÕt''

(53)

Tuần 15 Tiết 29

Ngày soạn: Ngày dạy: luyện tập

A Mục tiªu:

- Củng cố cho học sinh qui tắc cộng phân thức, áp dụng vào làm tập - Rèn luyện kĩ qui đồng mẫu thức, cộng phân thức

B ChuÈn bÞ:

- PhiÕu häc tËp bµi tËp 26 (tr47 - SGK) C TiÕn trình giảng:

I Tổ chức lớp: (1') II Kiểm tra cũ: (7')

Thực phÐp tÝnh sau:

- HS1: 2 2

2

y x

x  xy  y  xy

- HS2: 1

2 ( 2)(4 7)

x  x  x

III Bµi míi:

- Y/c häc sinh lµm bµi tËp 25 - Cả lớp làm nháp

- học sinh lên bảng làm phần a, b, c

nhận xét, bổ sung

- GV chốt kết quả, cách trình bày

- Gv hớng dẫn học sinh làm phần d, e - Cả lớp làm em lên bảng trình

BT 25 (tr47 - SGK)

Làm tính cộng phân thức sau: a) 52 2 3

2

x x y  xy  y (1)

MTC =

10x y

2

2 3

2

25 10

(1)

10 10 10

25 10

10

y xy x

x y x y x y

y xy x

x y

  

 



b) 3

2 ( 3) 2( 3) ( 3)

x x x x

x x x x x x

   

  

    (2)

MTC = (x x 3)

2

( 1) 2(2 3)

(2)

2 ( 3) ( 3)

4 6

2 ( 3) ( 3)

x x x

x x x x

x x x x x

x x x x

 

 

 

    

 

 

c) 32 25 32 25 (3)

25 25 25 25

x x x x

   

  

   

2

25 ( 5)

5 25 5( 5)

5 ( 5)

x x x

x x

MTC x x

  

(54)

bày

- GV phát phiếu học tập cho nhóm - Cả lớp thảo luận theo nhãm vµ lµm vµo phiÕu häc tËp

2

5(3 5) ( 5)

(3)

5 ( 5) ( 5)

15 25 25 25

5 ( 5) ( 5)

x x x

x x x x

x x x x x

x x x x

 

 

 

    

 

 

d)

4

2

1

x x

 

    

  (4)

MTC =

1 x

(4) =

2

( 1)(1 )

1

x x x

x x

  



 

4

2

1

x x

  



 

e)

2

3

4 17

1 1

x x x

x x x x

  

 

    (5)

MTC =

(x 1)(x x1)

2

12 (5)

1

x x

 

 

BT 26 (tr47 - SGK)

a) Thời gian xúc 5000 m3 đầu tiên: 5000

x

ngày

Thời gian làm nốt phần việc lại là:

11600 5000 6600

25 25

x x





  ngµy

Thời gian làm việc để hồn thành công việc

5000 6600 5000( 25) 6600

25 ( 25)

x x

x x x x

 

 

 

b) Khi x = 250 m3/ngày thời gian hoàn thành công việc 44 (ngày)

IV Củng cè: (4')

- GV cho học sinh nhắc lại bớc cộng phân thức đại số V H ng dn hc nh: (2')

- Làm lại tập

- Làm tập 18  20 (tr19 - SGK)

Tuần 15

Đ6: Phép trừ phân thức đại số A Mục tiêu:

- HS biết cách viết phân thức đối phân thức - HS nẵm vững qui tắc đổi dấu

- HS biÕt c¸ch lµm tÝnh trõ vµ thùc hiƯn mét d·y phÐp trõ B Chuẩn bị:

(55)

C Tiến trình giảng: I Tổ chức lớp: (1') II Kiểm tra bµi cị: (7')

Thùc hiƯn phÐp tÝnh sau:

+ HS1: 24 2

2

x xy

x  y  x  y

+ HS2: 4

2

x    x

III Bµi míi:

Hoạt động ca thy, trũ Ghi bng

- GV yêu cầu học sinh làm ?1

- GV nêu phân thức đối ? Thế PT đối - HS đứng chỗ trả lời

- GV yêu cầu học sinh làm ?2 - học sinh đứng chỗ trả lời - GV yêu cầu học sinh đọc qui tắc - học sinh đọc qui tắc

- Y/c häc sinh làm ?3 - lớp làm voà - học sinh lên bảng làm

- Y/c học sinh làm ?4

1 Phân thức đối (7') ?1

Lµm tÝnh céng: 3

1

x x

 

 

= ( ) 0

1

x x

 

 

 

 Gọi phân thức đối * Tổng quát: Phân thức A

B có phân thức đối

lµ A

B



ngợc lại ?2

Phõn thc i ca x

x



lµ (1 x) x

x x

  



2 PhÐp trõ (20) * Qui t¾c: SGK

A C A C

B D B D

 

    

 

?3

2

3

(1)

1 ( 1)( 1) ( 1)

x x x x

x x x x x x x

   

  

    

MTC = x x( 1)(x 1)

2

( 3) ( 1)( 1)

(1)

( 1)( 1) ( 1)( 1)

( 3) ( 1)

( 1)( 1) ( 1)( 1)

3 1

( 1)( 1) ( 1)( 1)

1 ( 1)

x x x x

x x x x x x

x x x

x x x x x x

x x x x x

x x x x x x

x x

  

 

   

  

 

   

    

 

   

 

(56)

2 9

1 1

2 9

1 1

2 9 16

1

x x x

x x x x

x x

  

 

  

  

  

  

     

 

 

- Y/c häc sinh lµm bµi tËp 28 (tr49 - SGK) (HS lên bảng làm) a)

2 2

1 (1 )

x x x

  

  

   

b) 4

5 (5 )

x x x

  

  

   

- BT 29 (tr50 - SGK) (2 học sinh lên bảng làm câu b, c)

b) 5 9 13

2 2 2

x x x x x

   

   

    

c)

2

11 11 11 ( 6) 11

2 6 2( 3) ( 3) ( 3) ( 3)

x x x x x x x x

x x x x x x x x x x

     

    

     

- Học theo SGK, ý nắm đợc qui tắc đổi dấu, bớc giải tốn trừ phân thức

- Lµm bµi tËp 30, 31, 32 (tr50 - SGK), 24, 25 (tr20, 21 - SBT)

TuÇn 15

luyện tËp A Mơc tiªu:

- Rèn luyện kĩ thực phép trừ phân thức đại số

- Biết sử dụng qui tắc đổi dấu trình biến đổi phân thức, qui đồng phân thức

- áp dụng vào giải toán thực tế B Chuẩn bị:

- GV: Máy chiếu, giấy ghi néi dung bµi tËp 34, 35 (tr50 - SGK), phiÕu häc tËp ghi néi dung bµi tËp 36 (tr51 - SGK)

- HS: GiÊy trong, bót d¹ C Tiến trình giảng:

I Tổ chức líp: (1') II KiĨm tra bµi cị: (8')

Lµm phÐp tÝnh sau + HS1:

2

3

4

10 10

xy y

x y x y

 



+ HS2: 32

2 ( 7) 14

x x

x x x x

 



 

III Bµi míi:

(57)

- GV đa đầu lên máy chiếu

- HS ý theo dõi làm lên giấy

- GV thu giÊy cña mét sè häc sinh đa lên máy chiếu

- Lớp nhận xét làm bạn

- GV sửa lỗi cho học sinh cách trình bày

- GV a đề lên máy chiếu - học sinh đọc bi

? Nêu cách làm

- C lớp suy nghĩ, học sinh đứng chỗ nêu cách làm

- HS khác bổ sung (nếu cha đầy đủ) - GV yêu cầu học sinh làm

- Cả lớp làm vào vở, học sinh lên bảng trình bày

- C lp nhn xét làm bạn - GV chốt lại cách giải toán - GV đa đề lên máy chiếu - Cả lớp ý theo dõi - học sinh đọc đề

- GV cho học sinh tìm hiểu đề hớng dẫn học sinh làm

- GV ph¸t phiÕu häc tËp cho häc sinh - Cả lớp thảo luận theo nhóm hoàn thành phiếu học tập

- Đại diện nhóm lên điền vào phiếu học tập

- GV cho học sinh nhận xét trao đổi phiếu nhóm để chấm điểm

- C¶ líp nhËn xÐt làm nhóm khác

BT 34 (tr50 - SGK) (10')

a) 13 48

5 ( 7) (7 )

x x

x x x x

 



 

4 13 48 35

5 ( 7) ( 7) ( 7)

x x x

x x x x x x x

  

  

  

b) 2 25 2 15

5 25

x

x x x

 

= 5(5 3)

(1 ) (1 )(1 )

x

x x x x

 

   (1)

MTC : x(1 )(1 ) x  x

2

1 5 ( 3)

(1)

(1 )(1 ) (1 )(1 )

1 25 15 (1 )

(1 )(1 ) (1 )(1 )

(1 )

x x x

x x x x x x

x x x x

x x x x x x

x x x                     

BT 35 (tr50 - SGK) (14') Thùc hiÖn phÐp tÝnh

a) 1 (1 2 )

3

x x x x

x x x

  

 

  

1 (1 )

(2)

3 ( 3)( 3)

x x x x

  

  

   

MTC = (x 3)(x 3)

( 1)( 3) (1 )( 3) (1 )

(2)

( 3)( 3)

x x x x x x

x x

      



 

2( 3)

( 3)( 3)

x

x x x



 

  

b) 12 32

( 1) 1

x x

x x x

 

 

  

2

3 1

( 1) (1 )( 1)

x x

x x x x

 

  

    (3)

MTC =

(x 1) (x 1)

2

(3 1)( 1) ( 1) ( 3)( 1)

(3)

( 1) ( 1)

x x x x x

x x

      



 

2

2 2

4 ( 1)( 3)

( 1) ( 1) ( 1) ( 1) ( 1)

x x x x x

    

  

    

BT 36 (tr51 - SGK) (10')

a) Sè s¶n phÈm s¶n xuÊt ngày theo kế hoạch 10000

x (sản phÈm)

(58)

ngµy 10080

1

x (sản phẩm)

- Số sản phẩm làm thêm ngày là: 10080

1

x

-10000

x (s¶n phÈm)

- Kết phép tính lên rút gọn (nÕu cã thĨ) V H íng dÉn häc ë nhµ: (2')

- Làm lại tập trên, ôn lại qui tắc đổi dấu

- Lµm bµi tËp 36b (tr51 - SGK); tập 26, 27, 28 (tr21 - SBT) - Ôn lại phép nhân phân sè

TuÇn 16

TiÕt 32 Ngày soạn:

Ngày dạy: …………

Đ7: Phép nhân phân thức đại s A Mc tiờu:

- HS nắm vững thực vận duụng tốt qui tắc nhân phân thøc

- Nắm đợc tính chất giao hốn, kết hợp, phép nhân coys thức nhận xét toán cụ thể để vận dụng

- RÌn tÝnh cÈn thËn, chÝnh x¸c khoa häc viƯc giải toán B Chuẩn bị:

- GV: bảng phụ ghi tính chất số tập thay cho ?2, ?3 SGK Néi dung b¶ng phơ:

?2 Thùc hiƯn c¸c phÐp tÝnh

2

3 ( 2)

4

x x

 

 



 

 

  ;

4

(2 1)

x x



 



 

  ;

4

3

1

3 (1 )

x x



 



 



 

?3 Thc hiƯn c¸c phÐp tÝnh sau:

2

3 2

4

x x x

x x

 

  ;

2

6

1 ( 3)

x x x

x x x

  

  ;

2

5

1

x x x

x x



C Tiến trình giảng: I Tỉ chøc líp: (1') II KiĨm tra bµi cị: (') III Bµi míi: 34'

? Nêu qui tắc nhân phân số - học sinh đứng chỗ trả lời:

a c a c b d b d

- Y/c häc sinh lµm ?1 - Cả lớp làm

? Vy nhõn phân thức đại số ta làm

?1 Ta cã:

2 2

3

3 25 ( 5)( 5)

5 ( 5).6

5

x x x x x

x x x x

x x

  



 

(59)

nh thÕ nµo

- học sinh đứng chỗ trả lời - HS nghiên cứu ví dụ SGK - GV treo bảng phụ nội dung ?2

- Chia líp lµm nhãm, nhãm làm câu

- Đại diện nhóm lên trình bày - GV lớp nhận xét

- GV treo bảng phụ có nội dung ?3 lên bảng

- Tiến hành bớc nh ?2

? Trong phép nhân phân số có tính chất

- học sinh đứng chỗ trả lời câu hỏi giáo viên

- GV treo b¶ng phụ ghi tính chất phép nhân phân thức

- Y/c học sinh làm ?4 - Cả lớp làm

* Qui tắc:

A C A C

B D B D

- VD: SGK ?2

*

2

3 ( 2) ( 2)

4 ( 2)( 2)

x x x x

x x x x x

                

(3 2)( 2)

( 2)( 2)(3 2)

x x x

x x x x

  



   

* 3 (2 3 1)

(2 1) (2 1)

x x x x

            3(2x 1) 



*

4

3

1 (1 ).2

3 (1 ) (1 )

x x x x

            2 3(1 )

x x   ?3 * 2

3 2 ( 2)

4 ( 2)( 2) 2(3 2)

x x x x x x

x x x x x

   



    

(3 2) .( 2)

( 2)( 2).2(3 2)

x x x x

x x x x

 

 

   

*

2 6 9 3 1

1 ( 3)

x x x

x x x

  

 

2

( 3)

3 ( 3)

( 3) (3 1)

(3 1).2 ( 3)

x x

x x x

x x x

x x x x

            *

5 (2 )

1 5

x x x x x x

x x x x

 



   

2

(2 )

( 1)(2 )

x x x x

x x x

      ?4 §S: x x 

Bµi tËp 38 (tr52 - SGK) a)

2 2

3 2 3

15 15 30 30

7 7

x y x y xy

(60)

b)

2 2

4

4 3

11 11 22

y x y x y

x y x y x

 

  

 

 

c)

3 2

2

8 ( 2)( 4) ( 4)

5 20 5( 4)

x x x x x x x x

x x x x x x

     



     

2

( 2)( 4) ( 4) ( 2)

5( 4)( 4)

x x x x x x x

x x x

    

 

  

- Häc theo SGK, nắm tính chất phép nhân phân thức - Làm tập 39, 40, 41 (tr53 - SGK)

- Lµm bµi tËp 32  35 (tr22 - SBT)

TuÇn 16

8: Phép chia phân thức đại số A Mục tiêu:

- HS biết đợc nghích đảo phân thức A

B

A B

 

phân thøc

B A

- Vận dụng tốt qui tcchia cỏc phõn thc i s

- Nắm vững thø tù thùc hiƯn c¸c phÐp tÝnh cã mét dÃy phép chia phép nhân

B Chuẩn bị:

- GV: bảng phụ ghi công thức sau:

: : :

: :

A C A C A C

B D B D B D

A C A C

B D B D

     

   

     

     

   

  

   

   

+ B¶ng phụ ghi 45 (tr55 - SGK) C Tiến trình giảng:

I Tổ chức lớp: (1') II KiĨm tra bµi cị: (8')

- Thùc hiƯn phÐp tÝnh: HS1: 2 42

4

x x

x x x x

 

   HS2:

4 20

( 10) ( 2)

x x

 

 

III Bµi míi:

Hoạt động thy, trũ Ghi bng

- Y/c lớp làm ?1

- GV thụng báo phân thức nghịch đảo

? Thế phân thức nghịch đảo - HS đứng chỗ trả lời

1 Phân thức nghịch đảo (9') ?1 Làm tính nhân

3

5 ( 5)( 7)

7 ( 7)( 5)

x x x x

   

 

  

(61)

- GV yêu cầu lớp làm ?2

? Từ tập em hÃy nêu qui tắc chia phân thức

- Một học sinh đứng chỗ trả lời - GV đa bảng phụ lên bảng

- HS chó ý theo dâi - Y/c häc sinh lµm ?3 - Cả lớp làm bìa voà - học sinh lên bảng làm

? Tơng tự nh phân số, nêu thứ tự thực phép toán

- HS: Thực từ trái sang phải - Cả lớp làm vào

- GV thu số học sinh chấm điểm

A

B có phân thức nghịch đảo B A B

A có phân thức nghịch đảo A B ?2 a) y x

 có nghịch đảo 2

3 x y  b) x x x  

 có nghịch đảo

2 x x x   

2 PhÐp chia (10') * Qui t¾c: SGK

:

A C A D

B D B C

C D        ?3 2 2

1 4

:

4

1 (1 )(1 )

4 ( 4) 2(1 )

x x

x x x

x x x x x

x x x x x x

 



  

 

   

3(1 ) x x    ?4 2 2 2 2

4

: :

5 5

4.5.3

1 5.6.2

x x x x y y

y y y y x x

x y y x



 

IV Cñng cè: (15')

BT 42 (tr54 - SGK) (2 học sinh lên bảng làm) a)

3

2 2

20 20 25

:

3

x x x y

y y y x x y

 

   

 

   

b) 12 3(2 : 3) 122 4( 3)2 4

( 4) ( 4) 3( 3) ( 4) 3( 3) 3( 4)

x x x x x x

x x x x x x x

     

  

      

BT 44 (tr54 - SGK) (HS thảo luận nhóm) Tìm đa thức Q biÕt:

2

x x x

Q

x x x

 



 

2

4 ( 2)( 2)

:

1 ( 1) ( 2)

x x x x x x x

Q

x x x x x x x x

     

   

   

Bài 44 (tr55 - SGK) (GV treo bảng phụ lên bảng? Cả lớp thảo luận nhóm để làm bài)

2

: : :

1

x x x x

 



    (1)

1

x x x x

 

(62)

Vậy phải điền vµo d·y (2) lµ:

4

x x x

Và phải ®iỊn vµo d·y (1) lµ: 4: :

3

x x x

  

- Nắm vững phân thức nghịch đảo, qui tắc chia hai phân thức - Làm tập 43 (tr54 - SGK) , tập 36  43 (SBT)

Tuần 16

Đ9: biến đổi biểu thức hữu tỉ giá trị phân thức

A Mơc tiªu:

- Hs có khái niệm biểu thức hữu tỉ, biết phân thức đa thức biểu thức hữu tỉ

- HS biết cách biểu diễn biểu thức hữu tỉ dới dạng dãy phép toán phân thức hiểu biến đổi biểu thức hữu tỉ thực phép tốn biểu thức để biến thành phân thức đại số

- HS có kĩ thành thạo phép tốn phân thức, biết cách tìm điều kiện biến để giá trị phân thức đợc xác định

B ChuÈn bÞ:

- GV: máy chiếu, giấy ghi ví dụ hoạt động 1, hđ2 hđ3 - HS: Giy trong, bỳt d

C Tiến trình gi¶ng: I Tỉ chøc líp: (1') II KiĨm tra cũ: (7') Thực phép tính

HS1:

3

8 12

:

3 15

xy xy

x  x HS2:

2

4( 3)

:

3

x x x

 

 

III Bµi míi:

- GV đa ví dụ giới thiƯu cho häc sinh

- HS chó ý theo dâi

? Lấy ví dụ cácbiểu thức hữu tỉ - học sinh đứng chỗ lấy ví dụ

- GV giíi thiƯu

1 BiĨu thøc h÷u tØ (7') VD:

2

2 2

1

; ; 1; ;

3

1

x

x x

x



 





BiÓu thøc

2

1

x x

x

 



biĨu thÞ phÐp chia 2

1

x

x   cho

1

x 

(63)

? Thùc hiÖn phÐp tÝnh: 2 : 23

1 x x x               

- Cả lớp làm giấy

- GV thu giấy vài em đa lên máy chiếu

- Cả lớp nhận xét làm bạn - GV yêu cầu học sinh làm ?1

- Cả lớp làm bài, học sinh lên bảng làm

- GV gii thiu v iu kiện xác định - GV đa ví dụ lên máy chiếu hớng dẫn học sinh

- HS ý theo dõi

- GV yêu cầu học sinh làm ?2 - học sinh lên bảng làm câu a - GV hớng dẫn học sinh làm

thøc (10')

VD: Biến đổi biểu thức

2 2 x x x   

thµnh PT

2

2 :

1

2 2( 1)

1 3

x A x x x x x                      ?1 2 1 1 x B x x      2 1 1 x B x x                 2 2

1 1

1 ( 1)

x x x

  

 

  

3 Giá trị phân thức (15')

?2 Cho ph©n thøc C x2

x x    a) §KX§: 0

( 1)

1 x x x x x x           

b) 2 1

( 1)

x x

C

x x x x x

 

  

 

Víi x = 1000000 th×

1000000

C 

Víi x = -1  không thoả mÃn đk x IV Củng cố: (3')

- HS nhắc lại bớc biến đổi biểu thức thành phân thức - Cách tìm ĐKXĐ phân thức

V H íng dÉn häc ë nhà: (2') - Học theo SGK

- Làm bµi tËp 46, 47, 48 (tr57, 58 - SGK) - Lµm bµi tËp 48, 49 (tr25 - SBT)

HD48: c) T×m x

2 4 x x x    

d) T×m x:

2 4 4

0 x x x   

  kÕt luËn

(64)

TuÇn 17

Ngày dạy: lun tËp

A Mơc tiªu:

- Học sinh có kĩ thực thành thạo phép toán phân thức đại số, cách biến đổi biểu thức thành phân thức đại số

- Rèn kĩ tìm điều kiện biến để giá trị phân thức đợc xác định, cách tính giá trị phân thức

- Cã ý thøc liên hệ với thực tiễn thông qua giải tập B Chuẩn bị:

- Giáo viên:máy chiếu, giấy ghi néi dung bµi 51, 53, 56 (tr58-59 - SGK), phiÕu häc tËp bµi 55(tr58- SGK)

- Häc sinh: Giấy trong, bút C Tiến trình giảng:

- học sinh lên bảng làm câu a, b 50 (tr58 - SGK) III Bµi míi:

- Giáo viên đa đề lên máy chiếu yêu cầu học sinh làm

- C¶ lớp làm nháp

- Lớp nhận xét kết quả, cách trình bày

- Giáo viên chốt kết quả, lu ý cách trình bày khoa học

- Giáo viên đa đầu lên máy chiếu, yêu cầu c¶ líp th¶o ln

- C¶ líp th¶o ln theo nhãm vµ lµm bµi giÊy

- Giáo viên thu giấy số nhóm, đa lên máy chiếu

- Cả lớp nhận xét làm nhóm

Bài tập 51 (tr58 - SGK) (8')

2

3 2

2

2 2

1

) :

:

( )( )

x y x

a

y x y y x

x y x xy y

xy xy

x y x xy y xy

xy x xy y

x y

   

  

   

 

 

  

  

 

  



 

 

2

1 1

) :

4 4 2

( 2) ( 2) ( 2)( 2)

2

( 2)( 2)

8 ( 2)( 2)

2

( 2)( 2)

b

x x x x x x

x x x x

x

x x

x x x

x x

   

 

   

     

   

    



 

 

 

   

 



 

 

 

Bµi tËp 53a (tr58 -SGK) (5') * 1 x

x x



 

*

1

1 x

x x

  

 

2

1

x x



  

(65)

- Giáo viên đa phiếu học tập lên máy chiếu giao cho học sinh

- Cả lớp làm cá nhân làm bµi vµo phiÕu häc tËp

- học sinh lên bảng điền vào giấy (phiếu) học sinh khác trao đổi cho để nhận xét

- Giáo viên đa đề lên máy chiếu - Cả lớp thảo luận nhóm làm giấy

- Giáo viên thu số chiếu lên máy chiếu

- Lớp nhận xét

*

1

x x x

  

 

1

2

x x

 

  

 

Bµi tËp 55 (tr59 - SGK) (10') Cho ph©n thøc:

2

1

x x

x

 



a) §KX§:

1

x    x 

2

2 ( 1)

)

1 ( 1)( 1)

x x x x

b

x x x x

   

 

   

c) B¹n sai x = -1 không thoả mÃn đk cđa x

Với giá trị x 1 cóa thể tính đợc giá

trÞ cđa biĨu thøc

Bài tập 56 (tr59 -SGK) (10') a) ĐKXĐ: x 2

2

3

3 12 3( 21 4)

)

8 ( 2)( 4)

3

x x x x

b

x x x x

x

   



   

 

c) V× 4001

2000

x  thoả mãn điều kiện XĐ giá trị biểu thức bằng:

3 3.2000

6000

4001 4001 4000

2 2000

 

 

- Học sinh nhắc lại bớc làm

- Giáo viên ý cho học sinh tính giá trị biểu thức cần ý ĐKXĐ V H íng dÉn häc ë nhµ: (2')

- Lµm 52, 54 (tr58, 59 - SGK) - Bài 45, 47, 54, 55, 56 (tr25, 26 - sbt)

- Trả lời câu hỏi (Trong phần ôn tập chơng II)

Tuần 17

kiểm tra học kì I ( Đề trờng)

Đề thi kiểm tra chất lợng học kỳ I Năm học: 2005 2006

Môn: Toán

(66)

Câu 1: Điền đơn thức thích hợp vào chỗ trống a……….+ 6xy + y2 = (……… ……….+ .)2 b 8x3 - …… ……= ( .-1)(…… ……….+ .+1) Câu 2: Tìm x biết

a 3(x – 2) – x = b (x + 1)2 – = 0 c 2x2 – 50x = 0 C©u 3: Cho biÓu thøc:

A =

2

2 4 2 3

:

2 4 2 2

x x x x x

x x x x x

    

 

 

   

 

a Rót gọn A

b Tính giá trị A  x –  = C©u 4: Cho biÓu thøc A =

2

4

x x

 

a Tìm giá trị x để giá trị biểu thức A xác định b Tính giá trị biểu thức A x = - 28

C©u 5: Cho ABC cạnh BC lấy điểm D vµ E cho BD = DE = EC qua D kỴ DK

// AB ( K thc AC), qua E kỴ EH // AC ( H thc AB), DK cắt EH I a Chứng minh IH = IE, IK = ID suy tứ giác DHKE hình gì? b AI cắt BC M Chứng minh MD = ME

TuÇn 18

Ngày dạy: ôn tập học kì I

A Mục tiêu:

- Học sinh đợc ơn lại phép tốn đa thức, đẳng thức đáng nhớ, phân tích đa thức thành nhân tử, nhân chia đa thức

- Rèn luyện kĩ giải tập, phân tích đa thức thành nhân tử - Rèn tính cẩn thận, xác khoa học

B Chuẩn bị:

- Giáo viên:máy chiếu, giấy ghi tập số kiến t2hức * Bài tập 1:Điền vào dấu  để đợc đẳng thức ( Phiếu học tập)

a)

2

x  x   

b) 2

(3

x y xy 



       



c)   (3x

       

d)

15

x  x x    x y 

e)

36 54

x x x 

        

f)

( )(25x  10xy    )  

g) (2x )( 9)  

        

(67)

2

)

) 16

)4

a x x

b x

c x xy y

 

 

3

2

)

d x x x

e x x y

f x x

  

  

 

C Tiến trình giảng: I Tổ chức lớp: (1') II KiĨm tra bµi cị: (') III Bµi míi:

- Gi¸o viên đa tập lên máy chiếu phát phiÕu häc tËp

- C¶ líp th¶o ln theo nhãm vµ lµm phiÕu häc tËp

- Nêu nội dung đẳng thức - học sinh lên bảng viết hđt phát biểu lời

? Nêu phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử

- Hc sinh ng ti ch tr li

- Giáo viên đa tập lêm máy chiếu - lớp suy nghĩ làm theo nhóm giấy

- Giáo viên thu giấy đa lên máy chiếu

- Học sinh nhËn xÐt

- Giáo viên đa đề lên máy chiếu - Học sinh suy nghĩ làm

? Nêu cách làm - Học sinh:

+ Cách 1: thay trùc tiÕp

+ cách 2: biến đổi sau thay giá trị x vào

- Giáo viên đa lên máy chiếu nội dung tập

- học sinh lên bảng làm - Cả lớp làm độc lập

I Lý thuyÕt (15')

* đẳng thức đáng nhớ

* Phân tích đa thức thành nhân tử - Đặt nhân tử chung

- Dựng hng ng thc - Nhóm hạng tử

- Phèi hỵp nhiỊu phơng pháp - Tách hạng tử

* Chia đa thøc cho ®a thøc (A+B):C = A:C + B:C

Đa thức A chi hết cho đa thức B tồn Q / A = B.Q AB

II Luyện tập

Dạng toán 1: Tính giá trị biểu thức (8') Bài tập 1:

Tính giá trị bt

49x 70x25 víi

a) x = b) x =

7

Ta cã 2

49x  70x25(7 )x 2.7 5x 5

=

(7x5)

Khi x = giá trị biĨu thøc lµ:

2

(7.55) 40 1600

Khi x =

7 giá trị biĨu thøc lµ:

2

1

7 36

7

 

  

 

 

(68)

- Giáo viên đa tập lêm máy chiếu - Cả lớp làm bài, học sinh lên bảng trình bày

2

) ( ) ( )

) ,

a x y y x x y

b x xy y x y R

   

     

Bg:

2

) ( ) ( )( )

( )

a VT x y y x y y x y y

x x y VP

       

  

2 2

) ( 1)

b x  xy y   x  

V× (x y)2 0 (x y)2 1 o

      x y, R

D¹ng toán 3: Tìm x (8') Bài tập 3: Tìm x biÕt:

2

) 25

)(5 ) 16

a x x

b x

  

  

§s: a) x = 6, x= -4 b) 1,

2

x  x 

- Ôn tập toàn kiến thức chơng I (ôn theo câu hỏi phần ôn tập chơng) - Làm lại tập dạng trên, ý toán phân tích đt thành nhân tử

Tuần 18

ôn tập học kì I (t2)

A Mục tiªu:

- Học sinh ơn tập lại phép tốn phân thức đại số, tính chất phép tón

- Rèn luyện kĩ giải tốn rút gọn phân thức đại số, tìm ĐKXĐ phân thức, tính giá trị phân thức

B Chuẩn bị:

- Giáo viên: bảng phụ ghi c¸c tc c¸c phÐp to¸n (tr60 - SGK) - Häc sinh: Ôn tập trả lời câu hỏi từ câu 12 C Tiến trình giảng:

- Giáo viên yêu cầu lớp trả lời câu hỏi SGK

- Cả lớp nghiên cứu sau học sinh đứng ti ch tr li

- Giáo viên đa bảng phụ tr60 lên bảng - Học sinh ghi nhớ

I LÝ thuyÕt (10')

II LuyÖn tËp (30')

Dạng toán 1: Rút gọn tìm giá trị biÓu thøc

(69)

- Giáo viên đa tập - Cả lớp nghiên cứu đề

- Giáo viên hớng dẫn học sinh làm bài: + Nêu thứ tự thực phép toán ? + học sinh đứng chỗ trả lời

+ Thực phép toán ngoặc vuông ?

- Cả lớp làm dới hỡng dẫn giáo viên

? Rút gọn biểu thức

- học sinh lên bảng làm tiếp

? Để tính giá trị biểu thức ta làm nh thÕ nµo

- Giáo viên đa tập ? Nêu cách làm - HS: biến đổi VT VP

- Giáo viên yêu cầu học sinh lµm bµi

2

2 2

2

2 :

( ) ( )

( )( )

y x y x y

A

xy x y x y x x y y

x

y x x y

                Bg: 2

2 2

2 2 : ( ) ( ) ( ) ( ) ( )( )

y x y x y

A

xy x y x y x y x y

x

x y x y

               

2 2

2

( ) ( )

:

( ) ( )

y x y x y x y x x y

A

xy x y x y

              2 ( ) ( ) : ( ) ( )

y x x y y x

A

xy x y x y

      2 2 ( ) ( ) ( ) ( ) ( )

y x x y x y

A

xy x y y x

x y A xy        

b) Khi x = 5, y = giá trị

2

(5 4)

5.4 20

A  

Dạng toán 2: Chứng minh đẳng thức Bài tập 1: Chứng minh

2

99 1 20

:

5 5

x

xy

x x x x y xy

             

99 1 20

:

5( 1)( 1) 5( 1)

4 :

( 1)

x VT

x x x x

xy x               2

99 ( 1) 20.5( 1) ( 1)

5( 1)

x x x xy x

x         2

100 ( 1)

5( 1)

xy x xy VP x      

- Ơn tập lại toàn nội dung câu hổi chơng học (đại số hình học) - Chuẩn bị thi học kì I

(70)

Tn 18

trả kiểm tra học kì (Phần đại số)

A Mơc tiªu:

- Nhận xét đánh giá kết toàn diện học sinh qua làm tổng hợp phân môn: Đại số

- Đánh giá kĩ giải tốn, trình bày diễn đạt tốn

- Học sinh đợc củng cố kiến thức, rèn cách làm kiểm tra tổng hợp - Học sinh tự sửa chữa sai sót

B ChuÈn bÞ:

- Giáo viên: chấm bài, đánh giá u nhợc điểm học sinh

- Häc sinh: xem lại kiểm tra, trình bày lại KT vào tập C Tiến trình giảng:

- Giáo viên kiểm tra việc trình bày lại KT vào tập học sinh III Bài mới:

1 Đề bài:

Cõu 1: Điền đơn thức thích hợp vào chỗ trống a……….+ 6xy + y2 = (……… ……….+ .)2 b 8x3 - …… ……= ( .-1)(…… ……….+ .+1) Câu 2: Tìm x biết

a 3(x – 2) – x = b (x + 1)2 – = 0 c 2x2 – 50x = 0 C©u 3: Cho biĨu thøc:

A =

2

2 4 2 3

:

2 4 2 2

x x x x x

x x x x x

    

 

 

   

 

a Rót gän A

b Tính giá trị A x  = C©u 4: Cho biĨu thøc A =

2

4

x x

 

a Tìm giá trị x để giá trị biểu thức A xác định b Tính giá trị biểu thức A x = - 28

2 Đáp án biểu điểm: (Ghi vào em Nguyễn Đức Chính) Câu 1: Điền đơn thức thích hợp vào chỗ trống (2đ)

(71)

b 8x3 - = (2x - 1)(4x2 + 2x + 1) Câu 2: Tìm x (1,5®)

a 3(x - 2) - x = 3x- - x = = x =

x

  

2

b (x + 1) - = (x + +3)(x + - 3) = ( x + )(x - 2) =

x + = x = -4 x - = x         

50 ( 25)

2 0

25 25

c x x

x x x x x x                

C©u 3: Cho biĨu thøc: (2,5®) A =

2

2 4 2 3

:

2 4 2 2

x x x x x

x x x x x

               2

2

) :

2 2

2 ( 3)

:

2 (2 )(2 ) (2 )

x x x x x

a A

x x x x x

x x x x x

A

x x x x x x

                              

2 2

2

(2 ) (2 ) (2 )

(2 )(2 )

4 4 4

(2 )

4 ( 2)

2 ( 2)( 3)

4

x x x x x

A

x x x

x x x x x x

A

x x

x x x x x x

A

x x x x

x A x                             2

)

4.5 100

3 50

5

4.1

3 2

1

b x

x x A

                            

C©u 4: Cho biĨu thøc A = 22 4  

x

x (1®)

a) Biểu thức xác định 2 x x x        

b) 22 2( 2)

4 ( 2)( 2)

x x

A

x x x x

 

  

   

* NÕu x = -28 th× 2

2 28 26 13

A x

   

   

(72)

- Bµi 1: Mét sè em lµm tốt, điền xác, trình bày khoa học nhiên số em tìm biểu thức A, B

- Không lên chép đề thời gian

- Làm khơng đợc viết bút chì: Yến - Lâm: 2x =  3x =

x(2x - 50) =  2x - 50 = C©u 4: x -  0 x +

- Câu 4b: Không biết thay số nh nào: Thuỷ, Vũ Phơng Trung, Xim

TuÊn a: 2

2 28

x    = -12

(73)

Chơng III Phơng trình bậc ẩn sè

TuÇn 19

Đ1: mở đầu ph ơng trình A Mục tiêu:

- Học sinh hiểu khái niệm phơng trình thuật ngữ nh vế phải, vế trái, nghiệm phơng trình, tập nghiệm phơng trình

- Hiểu và biết cách sử dụng thật ngữ cần thiết khác để diễn đạt giải ph-ơng trình sau

- Học sinh hiểu khái niệm giải phơng trình Biết cách sử dụng kí hiệu tơng đơng để biến đổi phơng trình sau

B Chuẩn bị:

? LÊy vÝ dơ vỊ ®a thøc, biĨu thøc cã chøa mét Èn

- häc sinh lấy ví dụ

- Giáo viên dẫn dắt đa khái niệm ph-ơng trình

? Cho biết VP, VT phơng trình ? VP phơng trình có hạng tử, hạng tử

- học sinh đứng chỗ trả lời câu hi ca giỏo viờn

- Giáo viên yêu cầu học sinh trả lời câu hỏi

- học sinh lên bảng làm ?1 - Cả lớp nhận xét làm bạn - Yêu cầu học sinh làm ?2

- Giáo viên đa khái niệm nghiệm ph-ơng trình

- Yêu cầu lớp làm ?3 giải thích - Cả lớp thảo luận nhóm

- Giáo viên đa khái niệm giải phơng trình, tập nghiệm phơng trình:

+ Giải phơng trình tìm nghiệm phơng trình

1 Ph ơng trình ẩn (15') - phơng trình với ẩn x có dạng A(x) = B(x)

A(x) vế trái; B(x) vế phải A(x); B(x) biểu thức VÝ dô:

2x +5 = (x - 1)

?1 ?2

Khi x = giá trị vế VT = 2.6 + = 17

VP = 3( - 1) +2 = 17

thoả mÃn phơng trình hay x = gọi nghiệm phơng trình

?3

a) x = -2 không thoả mÃn phơng trình b) x = nghiệm phơng trình * Chú ý: SGK

(74)

+ tập hợp tất nghiệm phơng trình gọi tập nghiệm phơng trình

- Yêu cầu học sinh làm ?4 - Cả lớp thảo luận nhóm

? Thế tập hợp

- Học sinh nhắc lại tập hợp - Giáo viên đa khái niệm phơng trình t-ơng đt-ơng

?4

a) S =  2

b) S = 

3 Phơng trình tơng đơng (8')

- phơng trình tơng đơng phơng trình mà nghiệm phơng trình nghiệm phơng trình ngợc lại - Kí hiệu tơng đơng '' ''

VÝ dô: x + =  x = -1 IV Cđng cè: (12')

Bµi tËp (tr6 - SGK) ( häc sinh th¶o luËn nhãm)

x = -1 nghiệm phơng trình 4x - = 3x - vµ 2(x + 1) = - x

Bµi tËp 2: t = -1 t = nghiệm phơng trình (t + 1)2 = 3t + 4 Bµi tËp 4: ( häc sinh th¶o ln nhãm)

nèi a víi (2); b nèi víi (3); c nèi víi (-1) vµ (3) Bµi tËp 5:

2 phơng trình khơng tơng đơng với S1 =  0 ; S2 = 0;1 V H ớng dẫn học nhà: (2')

- Học theo SGK, làm lại tập

- Làm tập - tr6 SGK; bµi tËp 3, 4, 6, 8, tr3,4 SBT

Tuần 19

Đ2: ph ơng trình bậc ẩn cách giải

A Mục tiªu:

- Học sinh nẵm đợc khái niệm phơng trình bậc ẩn

- Nắm đợc qui tắc chuyển vế, qui tắc nhân vận dụng thành thạo chúng để giải phơng trình bậc

- Rèn kĩ giải phơng trình B Chuẩn bị:

- Giáo viên:Bảng phụ ghi qui tắc biến đổi phơng trình, cách giải phơng trình bậc n

- Học sinh: ôn lại tính chất C Tiến trình giảng:

I Tổ chức líp: (1') II KiĨm tra bµi cị: (8')

? Trong c¸c sè sau: 1; 0, 5; ; 2; 32

số nghiệm phơng trình sau đây:

a)

3

y   y b) t 3 4 t c)

x

 

III Bµi míi:

(75)

- Giáo viên đa khái niệm phơng trình bậc nhÊt mét Èn

- Häc sinh chó ý theo dõi

? Lấy ví dụ phơng trình bậc nhÊt mét Èn

- häc sinh lÊy vÝ dơ

? Nêu tính chất đẳng thức - Giáo viên đa qui tắc chuyển v

- Giáo viên yêu cầu học sinh lên bảng làm

- học sinh lên bảng làm bài, lớp làm vào

- Giáo viên yêu cầu học sinh làm - Cả lớp làm vào vở, học sinh lên bảng làm

- Giáo viên yêu cầu học sinh tự nghiªn cøu vÝ dơ 1, vÝ dơ SGK

- Häc sinh nghiªn cøu vÝ dơ SGK ? Nêu cách giải toán

- Giáo viên yêu cầu học sinh làm - Cả lớp làm

1 Định nghĩa ph ơng trình bậc ẩn

(5')

- Phơng trình bậc nhÊt Èn cã d¹ng ax + b = 0; a vµ b lµ sè (a0) VD: 2x + =

2 Hai qui tắc biến đổi ph ơng trình (10') a Qui tắc chuyển vế

( ) ( )

A x B x  A x( ) B x( ) 0

?1 Gi¶i phơng trình:

)

0

4

a x x x

 

  

 

)0,1 1,5 0,1 1,5

0,1 0,1 15

b x

x x



 

b Qui tắc nhân với số

* ( ) ( )

( ) ( ) (m R; m 0) * ( ) ( )

1

( ) ( ) (m 0)

A x B x

m A x m B x A x B x

A x B x

m m



   



?2 Giải phơng trình

)

2

1.2

2

x a

x x



 

)0,1 1,5 0,1 1,5

0,1 0,1 15

b x

x x



 

3 Cách giả ph ơng trình bậc ẩn (15')

Xét phơng trình tổng quát ax + b = (a0)

 ax = -b (chuyÓn b)

 x = b

a



(chia c¶ vÕ cho a)

Vậy phơng trình bậc ẩn có nghiệm nhÊt x = b

a



?3 Giải phơng trình - 0,5x + 2,4 =

 - 0,5x = -2,4

 x = 2,4 4,8 0,5 

 

vËy x = 4,8 nghiệm phơng trình IV Củng cè: (5')

(76)

)4 20

4 20

20

a x x x

 

 

  

)2 12

3 12

12

b x x

x x

  

 



  

VËy x = nghiệm phơng trình Vậy x = -4 nghiệm phơng trình

)

3

2

8

c x x

x x x x

  

   

 

  

)7

3

2

d x x

x x x x

  

    

  

  

Vậy x = nghiệm phơng trình Vậy x = -1 nghiệm phơng trình V H ớng dẫn học nhà: (1')

- Học sinh học theo SGK Nắm vận dụng qui tắc biến đổi phơng trình - Nắm đợc cách giải phơng trình bậc ẩn

- Làm tập 6, tr9 + 10 SGK

- Lµm bµi tËp 12, 16, 17, 18, (tr4 + SBT)

TuÇn 20

Đ3: ph ơng trình đ a dạng ax + b = 0

A Môc tiªu:

- Củng cố kĩ biến đổi phơng trình qui tắc chuyển vế qui tắc nhõn

- Yêu cầu học sinh nắm vứng phơng pháp giải phơng trình mà việc áp dụng qui tắc chuyển vế, qui tắc nhân phép thu gọn đa chúng dạng phơng trình bậc

B Chuẩn bị:

- Giáo viên: Bảng phụ phiếu học tập nh sau:

Bảng phụ 1: Giải phơng trình: 2x - (3 - 5x) = 4(x + 3) - Thùc hiƯn phÐp tÝnh bá dÊu ngc

- Chuyển hạng tử chứa Èn sang mét vÕ, c¸c h»ng sè sang vÕ

- Thu gọn giải phơng trình vừa tìm đợc Bảng phụ 2: Giải phơng trình

1

2

9

x x x 

  

- Qui đồng mẫu vế khử mẫu

- Chuyển hạng tử chứa ẩn sang vế, c¸c h»ng sè sang vÕ

- Thu gọn giải phơng trình vừa tìm đợc C Tiến trình giảng:

(77)

Gi¶i phơng trình:

- Học sinh 1: 0,25x1,50

- Häc sinh 2:

3x 2

III Bµi míi:

- Giáo viên treo bảng phụ lên bảng phát phiếu học tập cho học sinh

- Cả lớp làm vào phiếu học tập

- học sinh lên bảng điền vào phiếu học tập

- Giáo viên treo bảng phụ lên bảng phát phiếu học tập

- Cả lớp thảo luận theo nhóm

- Đại diện nhóm lên điền vào bảng phụ

? Trả líi ?1

- Học sinh đứng chỗ trả li

- Giáo viên yêu cầu học sinh làm ?2 - Cả lớp làm nháp

- Cả lớp nhận xét làm bạn bổ sung (nếu thiếu, sai)

- Giáo viên đa ý lấy ví dụ minh hoạ

1 Cách giải (15') Ví dụ:

?1 Cách giải phơng trình:

- Bớc 1: Thực phép tính bỏ ngoặc, qui đồng khử mẫu

- Bíc 2: Chun c¸c hạng tử chứa ẩn sang vế, số sang vÕ

- Bớc 3: Thu gọn giải phơng trình nhận đợc

2

¸ p dụng (10') ?2 Giải phơng trình:

5

6

x x

x    

 12 2(5 2) 3(7 )

12 12

x x  x

  12x  10x 421 9 x

 12x  10x9x 21 4

 25

11

x

Phơng trình có tập nghiệm 25

11

S  

 

* Chú ý:

- Khi giải phơng trình ta đa dạng ax + b = hc ax = -b

- Trong q trình biến đổi dẫn đến trờng hợp hệ số biến

IV Cñng cè: (11')

- Yêu cầu học sinh làm tập 10 (tr12-SGK) (Yêu cầu học sinh thảo luận nhóm để tìm chỗ sai tốn)

a) Sai: Chuyển vế mà khơng đổi dấu

b) Sai chỗ chuyển -3 từ vế trái sang vế phải mà không đổi dấu - Yêu cầu học sinh làm tập 11d,f (2 học sinh lên bảng trình bày) d) 6(1,5 ) x  3( 152 )x

 9 12 x 306x

 12x 6x 309  6x 11

f) 5

2 x x

 

  

 

 

 15

2 8

x

(78)

 11

x 

VËy tËp nghiƯm cđa ph¬ng trình 11

6

S

 

 10

8

x

 

 10

8

x



  3x 108x

 8x 3x 10

 5x 10

 x 2

VËy tËp nghiÖm phơng trình

2 S

- Nắm qui tắc chuyển vế, qui tắc nhân, bớc giải toán - Làm tập 11 cauu a, b, c, d, e, bµi tËp 12 (SGK)

- Lµm bµi tËp 19, 20, 21, 22 (tr6- SBT)

Tuần 20

luyện tập A Mục tiêu:

- Củng cố kĩ giải toán đa dạng axb0, qui tắc chuyển vế, qui tắc

nhân

- Nm vng v gii thnh thạo toán đa đợc dạng axb0

- Vận dụng vào toán thực tế B Chuẩn bị:

- Giáo viên: Máy chiếu, giấy ghi 14 lời giải 20 - Học sinh: Giấy trong, bút

C Tiến trình giảng: I Tổ chức lớp: (1') II Kiểm tra cũ: (7')

Giải phơng trình sau:

- Häc sinh 1: ( x  6)4(3 ) x

- Häc sinh 2: 1

5

x  x 

 

- Häc sinh 3: 11

7

y  y 

 

III Bµi míi:

- Giáo viên đa nội dung tập 14 lên máy chiếu, yêu cầu học sinh làm

- Cả lớp làm nháp

- học sinh đứng chỗ trả lời

Bài tập 14 (tr13-SGK) (5')

Phơng trình x x có nghiệm Phơng trình:

5

x  x   cã nghiÖm lµ

 1; 3 S   

Phơng trình:

(79)

- Yờu cầu học sinh làm tập 15 - học sinh lên bảng tóm tắt tốn - Giáo viên hớng dẫn học sinh làm bài: ? Nhận xét quãng đờng đợc ô tô xe máy sau x

- Häc sinh tr¶ lêi

? Biểu diễn quãng đờng ô to xe máy theo x

- Cả lớp làm vào - học sinh lên bảng làm

- Yêu cầu học sinh làm câu b, d, e, f tập 17 - Học sinh làm nháp

- học sinh lên bảng trình bày - Lớp nhận xét, bổ sung

- Giáo viên chốt kết quả, lu ý cách trình bày

1;2 S

Bài tập 15 (tr13-SGK) (13') Xe máy HN  HP

¸y 32 /

xe m

V km h

Sau 1h Ô tô HN  HP, V« t« 48 km h/

Sau x xe gặp Bg

Khi xe máy đợc x tơ đợc x-1

Quãng đờng xe máy đợc sau x là: 32x

Quãng đờng ô tô sau x-1 48(x-1) Vậy phơng trình cần tìm là:

32x 48(x 1)

Bµi tËp 17 (tr14-SGK) (14') b) 8x 35x12

 8x 5x 123  3x 15

 x 5 VËy tËp nghiƯm cđa phơng

trình S 5

d) x2x 3x 193x5  3x 195

 3x 24

 x 8

e) (2 x4)(x4)  7 2x 4 x  7 x2x

 x 7

f) (x 1) (2 x 1) 9 x

 x  2 x   1 x

  x  9 x

09 phơng trình vô nghiệm

IV Củng cố: (3')

- HÃy nêu lại cách giải phơng trình ®a vỊ d¹ng ax b 0 (hay ax = -b)

V H íng dÉn häc ë nhµ : (1') - Làm lại tập - Làm tËp 23, 24, 25 (SBT)

TuÇn 21

(80)

Đ4:ph ơng trình tích A Mục tiêu:

- Học sinh nắm vững khái niệm phơng pháp giải phơng trình tích dạng có nhân tử bậc

- Ôn lại phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử, rèn kĩ thực hành cho học sinh

B Chuẩn bị:

- Giáo viên: bảng phụ ghi ví dụ

- Học sinh: ôn lại phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử C Tiến trình giảng:

I Tổ chức lớp: (1')

II Kiểm tra cũ: (không)

III Bài mới:32'

Hoạt động thầy trò Ghi bảng

- Yêu cầu học sinh làm ?1

- Giáo viên: ngời ta gọi phơng trình

(x1)(2x 3)0là phơng trình tích - Học sinh lấy ví dụ khác

- học sinh trả lời ?2

? Tơng tự tìm nghiệm phơng trình ?1

? Vậy muốn giải phơng trình tÝch ta lµm nh thÕ nµo

- Häc sinh nêu cách giải

- Giáo viên đa bảng phụ ví dụ lên bảng - Học sinh nghiên cứu đa cách làm toán

- Yêu cầu học sinh làm tập 22a - học sinh lên bảng trình bày

- Yêu cầu học sinh làm ?3 - Các nhóm thảo luận

- Đại diện nhóm trình bày - Líp nhËn xÐt

?1

2

( ) ( 1) ( 1)( 2)

( 1)( 2) ( 1)(2 3)

P x x x x

x x x

x x

    

    

  

1 Ph ơng trình cách giải ?2

SGK - 15: = 0; = Ví dụ: giải phơng tr×nh

(x1)(2x 3)0

1

3

2

x x

   

 

  



  

Vậy nghiệm phơng trình lµ x = -1 vµ x = 3/2

* Cách giải:

Phơng trình có dạng

A(x).B(x) =  ( ) ( )

A x B x

 





Ta giải phơng trình A(x) = B(x) = lấy tất nghiệm phơng trình

p dụng * VÝ dô: SGK * NhËn xÐt:

B1: Đa phơng trình cho dạng tích B2: Giải phơng trình kết luận

Bµi tËp 22a

2 ( 3) 5( 3)

( 3)(2 5)

3

5

2

x x x

x x

   

   

 

 

 

  



  



(81)

- Giáo viên đánh giá, chốt kt qu

- Giáo viên đánh giá, chốt kết

?3

2

( 1)( 2) ( 1)

( 1)( 2) ( 1)( 1)

( 1)(2 3)

1

2 3 /

x x x x

x x x x x x

x x

     

        

   

  

 

   

  

Vậy phơng trình có nghiệm x = vµ x = 3/2

VÝ dơ: SGK - 16 ?4

3 2

2

( ) ( )

0

( 1)

1

x x x x

x x

x x

x x

   

 

 

      

  

 

VËy nghiÖm phơng trình x = x = -1

- Yêu cầu học sinh lên bảng làm tập 21a (tr17-SGK), học sinh lại làm chỗ

ĐS: a) x = 2/3, x = -5/4; b) x = 3, x = 20; c) x = -1/2; d) x = -7/5, x = 5, x = -1/5 - Yêu cầu học sinh lên bảng làm tập 22b (phần lại)

    

     

   

  

 

   

  

 

2

)( 4) ( 2)(3 )

( 2)( )

( 2)(5 )

2

5

b x x x

x x x

x x

V H íng dÉn häc ë nhµ : (2') - Học theo SGK

- Làm phần lại tập 21, 22 sgk - 17

- Đọc trớc nội dung tập 26 (tr17-SGK)

Tuần 22

Tiết 46 Ngày soạn:15/01/2010 Ngày dạy:16/01/2010

lun tËp A Mơc tiªu:

- Rèn luyện kĩ giải phơng trình tích, thực phép tính biến đổi đa dạng phơng trình tích

- Thấy đợc vai trò quan trọng việc phân tích đa thức thành nhân tử vào giải phơng trình

- RÌn tÝnh cÈn thËn, chÝnh x¸c, khoa häc B - Chn bÞ: Th íc

C TiÕn trình giảng:

II Kiểm tra cũ: (8') Giải phơng trình:

(82)

- Häc sinh 2:

3

x  x 

III Bµi míi:34'

- Cả lớp làm vào

- học sinh lên bảng làm câu a câu c - Học sinh lớp nhận xét làm bạn

- Giỏo viờn ỏnh giỏ, lu ý cách trình bày cho khoa học

- Gi¸o viên yêu cầu học sinh làm tập 24

- Cả lớp làm

- học sinh lên bảng trình bày câu a câu d

- Giáo viên hớng dẫn học sinh làm nu khụng lm c

- Giáo viên yêu cầu học sinh thảo luận làm

- C lớp thảo luận theo nhóm - đại diện nhóm lên bảng làm

2

) (2 9) ( 5)

2 15

6

0

( 6)

6

a x x x x

x x x x

x x x x x x                

Vậy tập nghiệm phơng trình lµ S = 0;6

)3 15 ( 5)

3( 5) ( 5)

(3 )( 5)

3

2

5

c x x x

x x x

x x x x x x                           

VËy tập nghiệm phơng trình

3 ;5

S  

 

2

)( 1)

a x  x   2

( 1)

( 1)( 3)

1

3

x x x x x x x                      

VËy tËp nghiƯm cđa PT lµ S  1;3

2

)

2

( 2) 3( 2)

3

( 3)( 2)

2

d x x

x x x

x x x

x x x x                       

VËy tËp nghiƯm cđa PT lµ S2;3

3 2

)2

( 3)(2 1)

a x x x x

x x x

  

   

VËy tËp nghiƯm cđa PT lµ 3;0;1

S  

(83)

- Giáo viên cho học sinh cử nhóm chơi trò chơi phổ biến luật chơi

- Nhúm no làm song trớc giành chiến thắng

- Häc sinh cư nhãm vµ tiÕn hµnh

2

)(3 1)( 2) (3 1)(7 10)

(3 1)( 12)

(3 1)( 4)( 3)

b x x x x

x x x

    

    

    

TËp nghiƯm cđa PT lµ 1;3;4

S  

 

2 ) )

3

) ) 2

a x c z

b y d t

 

IV H íng dÉn học nhà : (2')

- Ôn tập lại cách giải phơng trình tích, làm lại tập - Làm tập 23b,d; 24b,c (tr17-SGK)

- Làm tập 31; 34 (tr8-SBT)

Tuần 23

Đ5:ph ơng trình chứa ẩn mẫu A Mục tiêu:

- Học sinh nắm vững khái niệm ĐKXĐ cuả phơng trình, cách giải phơng trình có kèm ĐKXĐ, cụ thể phơng trình chữa ẩn mẫu

- Rèn luyện kĩ tìm ĐKXĐ phân thức, biến đổi phơng trình - Rèn tính suy luận lơgíc, trình bày lời giải khoa học, xác B Chuẩn bị:

- Học sinh:Thớc - Giáo viên: Thớc C Tiến trình giảng:

I Tổ chức lớp: (1') II Kiểm tra cũ: (8')

Giải phơng tr×nh sau:

3 (25x x 15) (5 x x 3)0

    

  

  

 

  



  



3 (25 15 3)

3 (20 12)

0

3

20 12

5

x x x

x x

TËp nghiƯm cđa phơng trình S = 0;

(84)

III Bµi míi:32'

- Giáo viên yêu cầu học sinh nghiên cứu SGK

- Cả lớp nghiên cứu SGK nêu cách làm toán

- Giáo viên yêu cầu học sinh nêu cách làm trả lời ?1

- Giáo viên đa chó ý - Häc sinh chó ý theo dâi

- Giáo viên yêu cầu học sinh nghiên cứu ví dụ SGK

- Cả lớp nghiên cứu SGK nêu cách làm

- Giáo viên chèt l¹i: cho mÉu b»ng q cho mÉu b»ng cho mẫu khác

- Cả lớp trình bày vào

- Giáo viên yêu cầu học sinh làm ?2 - học sinh lên bảng làm

- Cả lớp nhận xét làm bạn

- Giáo viên phát phiếu học tập cho nhóm

- Các nhóm thảo luận làm phiếu học tập

- Đại diện học sinh lên bảng làm - Các nhóm khác nhËn xÐt

? Nêu bớc giải toán - học sinh đứng chỗ trả lời

- Giáo viên c học sinh làm tập 27b - lớp làm nháp

1 Ví dụ mở đầu

?1 Giá trị x = không nghiệm ph-ơng trình x = giá trị mÉu b»ng

- Khi biến đổi phơng trình để làm mẫu chứa ẩn phơng trình đợc phơng trình khơng tơng đơng với phơng trình ban u

2 Tìm ĐKXĐ ph ơng tr×nh VÝ dơ 1: (SGK - 20)

?2 Tìm ĐKXĐ phơng trình:

a)

1

x x

 

 

Cho 1

1

x x

  

 



 

  

 

VËy §KX§: x 1

b)

2

x

x x



 

 

Cho x  2 x

ĐKXĐ:x

3 Giải ph ¬ng tr×nh chøa Èn ë mÉu VÝ dơ 2: (SGK - 20)

* Các b ớc giải : SGK

Bài tập 27b (tr22-SGK) Giải PT:

2

6

2

x

x x



  (1)

§KX§: x 0

(1) 

2(x  6) 2 x x 3.x

 2

2x  122x 3x

 3x 12 x 4 §KX§

VËy tËp nghiƯm cđa PT: S   4

IV Cđng cè:

(85)

a) 5

x x

 

 (1)

§KX§: x 5

(1) 

2x  53(x5)

2 15

20

x x

x

   

 

VËy tËp nghiƯm cđa PT lµ S   20

c)

2

( ) (3 6)

0

x x x

x

  



 (2)

§KX§: x 3

(2) 

(x 2 ) (3x  x6)0

 ( 2)( 3) 2

3 ( ¹i)

x x

x x lo

  

 

      

  

 

Vậy tập nghiệm PT S   4

- Nắm cách tìm ĐKXĐ phơng trình - Nắm đợc cách giải phơng trình chứa ẩn mẫu

- Lµm bµi tËp 27d; 28 (tr22-SGK) Bài 35; 36; 37; 38 (tr8; 9-SBT) Tuần 23

Đ5:phơng trình chứa ẩn mẫu (Tiếp)

A Mục tiêu:

- Học sinh nắm đợc cách giải phơng trình chứa ẩn mẫu áp dụng vào giải ph-ơng trỡnh cha n mu

- Rèn kĩ tìm ĐKXĐ giải phơng trình chứa ẩn mẫu, cách trình bày giải

B Chuẩn bị:

C Tiến trình giảng: I Tổ chức lớp: (1')

II Kiểm tra cũ: (10') Giải phơng tr×nh sau:

- Häc sinh 1: 3

1

x x

 

 

 

- Häc sinh 2:

2

( 2) 10

1

2 3

x x

 

 

 

III Bµi míi:22'

Hoạt động ca thy, trũ Ghi bng

- Giáo viên yêu cầu học sinh nghiên cứu ví dụ SGK

- Yêu cầu trả lời ?3 - SGK - Lớp làm nháp

- học sinh lên bảng trình bµy

- Cả lớp nhận xét, bổ sung (nếu có) - Giáo viên đánh giá

4

¸ p dơng VÝ dơ: SGK

?3 Gi¶i phơng trình:

a)

1

x x

 

  (1)

§KX§: x 1

(1)  x x( 1)(x 4)(x  1)

2

3

2 §KX§

x x x x

x x

    

    

VËy tËp nghiÖm cđa PT lµ S  2

b)

2

x

x x



 

  (2)

(86)

- Giáo viên cho học sinh lµm bµi tËp 28 SGK (cho häc sinh lµm câu a b trớc) - Cả lớp làm nháp

- học sinh lên bảng trình bày - Líp nhËn xÐt

- Giáo viên đánh giá, bổ sung

- Giáo viên mở rộng toán (câu c) cách đặt ẩn phụ

- Häc sinh chó ý theo dâi

(2)  32x 1 x x(  2)



32x 1 x 2x

2

4

x x

   

2

(x 2) x

     §KX§

Vậy phơng trình cho vơ nghiệm * Bi (17')

Bài tập 28 (tr22-SGK) Giải PT:

a) 1

1

x

x x



 

  (1)

§KX§: x 1

(1)  2x 1x  1 1  x  ĐKXĐ

Vậy tập nghiệm PT S 

b)

2

x

x   x  (2)

§KX§: x 1

(2)  5x 2x212

 7x 14

 x 2 §KX§

VËy tËp nghiƯm cđa PT lµ: S   2

c)

2

1

x x

   (3) §KX§: x 0

(3)  2

1

x x x   x  1 §KX§

VËy tËp nghiƯm cđa PT lµ S  1

d) 2

1

x x

 

 

 (4)

§KX§: x 1;x 0

(4)  x x( 3) ( x 1)(x 2)2 (x x 1)

 2

3 2

x  xx  x  x  x

 20  V« lÝ

Vậy phơng trình cho vụ nghim IV Cng c: (10')

- Nêu bớc giải phơng trình chứa ẩn mẫu - Bài tập 28 (SGK - 22) Giải phơng trình sau: a/ 1

1

x

x x



    §KX§: x1

2 1 1

1

1 1

2 1 3

x x x

x x x x

       

   

         

Giá trị không thỏa mãn ĐKXĐ Vậy phơng trình cho vơ nghiệm V H ớng dẫn học nhà : (2')

- Nắm cách giải phơng trình chứa ẩn mẫu - Làm lại tập

(87)

Tuần 24

luyện tập A Mục tiêu:

- Củng cố cho học sinh biết cách giải phơng trình chøa Èn ë mÉu

- Học sinh nắm đợc giải phơng trình chứa ẩn mẫu cần phải tìm ĐKXĐ - Rèn luyện kĩ giải phơng trình, qui đồng phân thức

B Chn bÞ:

- Giáo viên: Bảng phụ tập 29 (tr22-SGK) C Tiến trình giảng:

II KiĨm tra bµi cị: (8')

- học sinh lên bảng làm tập 29 tr22SGK

- Giáo viên chốt lại: Khi giải phơng trình chứa ẩn mẫu cần phải tìm ĐKXĐ

III Bµi míi:31'

Hoạt động thầy, trị Ghi bảng

- Cả lớp làm

- học sinh lên bảng làm (câu a b)

- Líp nhËn xÐt bỉ sung

- Giáo viên đánh giá, lu ý cách trình bày

- Yªu cầu học sinh làm tập 32 - Học sinh thảo luận theo nhóm học tập

- Đại diện nhóm lên trình bày

2

3

2

1

)

1 1

1

(1)

1 ( 1)( 1)

x x

a

x x x x

x x

x x x x x x

 

   

  

     

§KX§: x 1

     

   

    



  

 

      



 

  



2

(1) ( 1)

4

1

4

(4 1)( 1)

1

1 §KX§

x x x x x

x x

x x x

x x

x

VËy tập nghiệm phơng trình

4

S   

 

3

) (2)

( 1)( 2) ( 3)( 1) ( 2)( 3)

b

x x  x x  x x

§KX§: x 1;x 2;x 3

(2) 3(x 3) 2( x  2)(x 1) 3x 2x x

     

4x 12

  

3

x

(88)

trªn bảng

- Giáo viên chốt kết quả, sai lầm (nếu có)

Vậy phơng trình vô nghiệm Bài tập 32 (tr23-SGK) (15') Giải phơng tr×nh:

 

1

) 2 (1)

a x

x x

 

    

 

§KX§: x 0

 

2

1

(1) 2

1

2

1

2

0

2

0 §

x

x x

x

x x

x TX

 

      

 



 

  

    



 

  

  



  

VËy tËp nghiƯm cđa phơng trình

2

S 

 

2

1

) 1

b x x

x x

   

    

   

   

(2) §KX§: x 0

2

1

(2) 1

2

0 §KX§

2

x=-1

2

x x

x

x x

   

          

   

 

    

 

 

  



  

   



VËy tËp nghiÖm phơng trình S 1

- Học sinh nhắc lại bớc giải phơng trình chứa ẩn mẫu

V H íng dÉn häc ë nhµ : (2') - Lµm lại tập - Làm tập 33 (tr23-SGK)

Tuần 23

(89)

Ngày dạy:

Đ6: giải toán cách lập ph ơng trình A Mục tiêu:

- Hc sinh nẵm đợc bớc giải toán cách lập phơng trình - Vận dụng để giải số tốn bậc khơng q phức tạp - Rèn luyện kĩ phân tích giải tốn

B Chn bị:

- Giáo viên: Bảng phụ, phiếu học tËp ghi nh sau:

Gµ Chã Tỉng sè

Số Số chân

+ Bảng phụ ghi lời giải ví dụ - Học sinh: Đọc trớc nội dung C Tiến trình giảng:

- Giáo viên yêu cầu học sinh tù nghiªn cøu vÝ dơ SGK

- Cả lớp nghiên cứu, học sinh đọc ví dụ - Yêu cầu học sinh làm ?1

- Gi¸o viên yêu cầu học sinh lên bảng làm

- Cả lớp làm voà vở, học sinh lên bảng làm

- Giáo viên đa ví dụ

- Yêu cầu học sinh lên bảng tóm tắt toán

- Giáo viên treo bảng phụ lên bảng phát phiếu học tập cho häc sinh

- C¶ líp th¶o ln theo nhãm vµ hoµn thµnh vµo phiÕu häc tËp

Gµ Chã T sè

Sè x 36-x 36

Số chân 2x 4(36-x) 100

- Giáo viên treo bảng phụ lời giải toán lên bảng hớng dẫn học sinh làm - Cả lớp ý theo dõi

- Giáo viên yêu cầu học sinh làm ?3 - Cả lớp thảo luận theo nhóm ?3 - Đại diện nhóm lên bảng làm - Cả lớp nhận xét làm bạn

1 Biểu diễn đại l ợng biểu thức chứa ẩn (8')

* VÝ dô 1:

?1 a) Quãng đờng Tiến chạy x phút là: 180x (km)

b) Vận tốc trung bình Tiến chạy x lµ: 4500

x (km/h)

?2

a) 500 + x b) 10x +

2 Ví dụ giải toán cách lập ph-ơng trình (22')

* Ví dụ 2:

Gà + chó = 36

Chân gà + chân chã = 100 Hái: Gµ = ?; chã = ?

?3

Gäi sè chã lµ x (x nguyên, dơng, x<36)

(90)

- Giáo viên treo bảng phụ ghi bớc giải toán cách lập phơng trình

- Học sinh ý theo dõi ghi nhớ

Số chân gà 2(36-x) (chân) Theo ta có phơng trình: 2(36 - x) + 4x = 100

 72 - 2x +4x = 100

 2x = 28  x = 14 VËy sè chã lµ 14 Sè gà 36 - 14 = 22 Đáp số: Gµ 22

Chã 14

* Các b ớc giải toán cách lập ph - ơng trình (SGK)

IV Củng cố: (12')

- Lµm bµi tËp 34 (tr25-SGK)

Gäi mÉu số phân số a (aZ, a0)

Tử số phân số là: a -

Khi tăng thêm đơn vị  mẫu số a + 2, tử số a - Theo ta có phơng trình: 1

2

a a

    2a - = a+2  a =

MÉu sè lµ vµ tư sè lµ - = Vậy phân số cần tìm

4

- Nắm cách phân tích toán

- Làm 35, 36 tr26-SGK; 43 47 tr11-SBT - Đọc trớc

Tuần 24 Tiết 51

Ngày soạn: Ngày dạy: giải toán cách lập ph ơng trình (t)

A Mơc tiªu:

- Học sinh nắm đợc bớc giải tốn cách lập phơng trình - Biết vận dụng để giải tốn khơng quỏ phc

- Rèn kĩ phân tích giải toán B Chuẩn bị:

- Giáo viên: Bảng phụ phần kẻ khung tr27 ?4 tr28-SGK - Học sinh: Nắm bớc giải toán

C Tiến trình giảng: I Tổ chức líp: (1') II KiĨm tra bµi cị: (7')

- Häc sinh 1: Lµm bµi tËp 43tr11-SBT

- Häc sinh 2: Nêu bớc giải toán cách lập phơng trình III Bài mới:

Hot ng ca thày, trò Ghi bảng

(91)

cøu vÝ dô SGK

? Cho biết đại lợng tham gia toán

- Häc sinh suy nghÜ trả lời

- Giáo viên treo bảng phụ lên bảng phân tích cho học sinh

- Yêu cầu học sinh làm - Cả lớp làm

- học sinh lên bảng trình bày - Líp nhËn xÐt vµ bỉ sung bµi lµm cđa bạn

- Giỏo viờn ỏnh giỏ

- Giáo viên treo bảng phụ

- Yêu cầu học sinh làm ?4 theo nhóm - Cả lớp thảo luận theo nhóm

- Đại diện nhóm lên trình bày - Học sinh lớp nhận xét, bổ sung

- Giáo viên chốt lại cách giải toán - Häc sinh chó ý theo dâi

Gọi thời gian từ lúc xe máy khởi hành đến lúc xe gặp x (h) (x>2/5)

 Quãng đờng xe máy đợc 35x (km) Thời gian ô tô đợc là x - 2/5 (h)

Quãng đờng ô tô đợc 45 (x- 2/5) (km) Theo ta có phơng trình:

35x + 45(x - 2/5) = Gi¶i ta cã: x = 27/20

Vậy thời gian để xe gặp 27/20 (h) = 1h21'

?4

Gọi quãng đờng từ Hà Nội đến điểm gặp xe máy S (km) (0 < S < 90)

 Quãng đờng ô tô 90 - S (km) Thời gian xe máy

35

S

(h) Thêi gian ô tô 90

45

S



(h) Theo bµi ta cã:

90

35 45

S  S

 

Gi¶i ta cã S = 189

4 (km)

 thêi gian cÇn tìm 189: 35 27 20 (h)

?3 Cách ngắn gọn IV Củng cố: (10')

- Yêu cầu học sinh làm tập 37 - tr30 SGK

Gọi thời gian quãng đờng từ A  B x (km) (x >0)

Thời gian xe máy, ô tô hết quãng đờng AB lần lợt 3,5 (h) 2,5 (h) Vận tốc trung bình xe máy

3,5

x

(km/h) Vận tố trung bình ô tô

2,5

x

(km/h) theo bµi ta có phơng trình: 20

2,5 3,5

x x

 

Gi¶i ta cã: x = 175 (km), vËn tèc TB xe m¸y 50 (km/h) V H íng dÉn häc ë nhµ: (2')

- Xem lại ví dụ SGK

(92)

Tuần 24

giải toán cách lập ph ơng trình (t) A Mục tiêu:

- Củng cố khắc sâu cho học sinh bớc giải toán cách lập phơng trình

- Rèn kĩ phân tích giải toán

- Rèn tính cẩn thận, xác khoa học cách trình bày lời giải toán

B Chuẩn bị:

- Máy chiếu, giấy C Tiến trình giảng:

I Tổ chức lớp: (1') II KiĨm tra bµi cị: (8') III Bµi míi:

- Yêu cầu học sinh làm tập 40 - Học sinh đọc bi toỏn

- Giáo viên hớng dẫn học sinh phân tích toán

- Cả lớp ý theo dâi vµ lµm bµi vµo vë

- Học sinh lên bảng làm

- Giáo viên hớng dẫn học sinh phân tích toán

- Cả lớp làm giấy

- Giáo viên thu giấy vài học sinh đa lên máy chiếu

- Cả lớp nhận xét

- Yêu cầu học sinh thảo luận nhóm - Các nhóm làm việc trình bày giấy

- Giáo viên đa lên máy chiếu - Học sinh nhận xét, bổ sung

- Giáo viên chốt kết lu ý cách trình bày

Gọi số tuổi bạn Phơng năm x tuổi (x

Z, x>0)

số tuổi mẹ bạn Phơng năm 3x tuổi Sau 13 năm nữa: Tuổi bạn Phơng x+13 tuổi

Tuổi mẹ bạn Phơng 3x+13 ti Theo bµi ta cã:

3x + 13 = 2(x + 13) Gi¶i ta cã x = 13 tuỏi

Vậy bạn Phơng năm 13 (tuổi) Bài tập 41 (tr31-SGK) (12')

Gọi chữ số hàng chơc lµ x (0<x9)

 Chữ số hàng đơn vị 2x Khi thêm số vào  số x1.2x = 100x + 10 + 2x = 102x + 10 Theo ta có:

102x + 10 = 10x + 2x + 370 Gi¶i ta có x =

số cần tìm lµ 48

Bµi tËp 42 (tr31-SGK) (12')

Gäi số tự nhiên có chữ số x (10x99) Khi viết thêm số vào bên trái bên ph¶i 

số 2 2x = 200 + 10x + = 2002 + 10x Theo ta có PT:

2002 + 10 x = 153x Gi¶i ta cã: x = 14

VËy sè ban đầu 14 IV Củng cố: (12')

- Học sinh nhắc laik bớc làm V H ớng dẫn học nhà: (2')

- Xem lại toán

(93)

di quóng đờng

(km) Thêi gian ®i(giê) VËn tèc(km/h)

Trên đoạn AB x dự định

48

x

Trên đoạn AC 48 48

Trên đoạn CB x - 48 48

54

x 

(94)

Tuần 25 Tiết 53

Ngày soạn: Ngày dạy: luyện tập

A Mơc tiªu:

- TiÕp tơc cđng cè cho häc sinh bớc giải toán cách lập phơng trình - Hình thành kĩ giải toán cách lập phơng trình

- Biết phân tích bìa toán trình bày lời giải cách ngắn gọn, xác B Chuẩn bị:

C Tiến trình giảng: I Tổ chức lớp: (1') II Kiểm tra bµi cị: (8')

- Lµm bµi tËp 45 - tr31 SGK (ĐS: 300 tấm) III Bài mới:

- Yêu cầu học sinh làm tập 46 - Học sinh c k toỏn

- Giáo viên hỡng dẫn học sinh phân tích toán

? Lập bảng để xác định cách giải ca bi toỏn

- Cả lớp suy nghĩ làm - học sinh lên bảng làm

- Lớp nhận xét làm bạn bổ sung (nếu có)

- Yêu cầu học sinh lµm bµi tËp 47 theo nhãm häc tËp

- Cả lớp thảo luận theo nhóm báo cáo kết

- Đại diện nhóm lên trình bày (2 học sinh lên bảng làm câu a b)

Gọi chiều dài quãng đờng AB x (km) (x>48)

 chiều dài quãng đờng BC x - 48 (km) Thời gian ô tô dự định

48

x

(h) Thời gian ô tô đoạn BC 48

54

x

Theo bµi ta cã phơng trình:

48 1

48 54

x x 

  

Gi¶i ta cã: x = 120

Vậy quãng đờng AB dài 120 km Bài tập 47 (tr32-SGK) (8') a) Số tiền lãi tháng thứ nhất:

100

ax

(đồng) Gốc + lãi:

100

xa

x (đồng)

Sè tiỊn l·i cđa th¸ng thø 2: 100 100

xa a

x

 



 

 

(đồng)

b) a = 1,2 tiền lãi tháng 48,288 nghìn đồng

 1,2 1,2 1,2 48,288

100 100 100

x

x    

 

 0,012 1,012x + 0,012x = 48,288

 x = 2000

Số tiền bà An gửi 2000 nghìn đồng (2 triệu đồng)

Bµi tËp 48 (tr32 - SGK) (13')

Gọi số dân năm ngoái cđa tØnh A lµ x (triƯu ng-48 km

(95)

bảng bổ sung có ời) (0 < x < 4)Năm ngoái số dân tỉnh B - x (triệu) Trong năm nay:

100

x

x (triƯu ngêi)

100 100

x

x  x

   

Theo bµi ta cã PT:

101,1 101,2(4 ) 0,8072

100 100

x

  

 101,1x - 101,2(4-x) = 80,72

 202,3x = 485,52

 x = 2,4

VËy sè dân tỉnh A năm ngoái 2,4 triệu ngời Số dân tỉnh B năm ngoái

4 - 2,4 = 1,6 (triƯu ngêi) IV Cđng cè: (1')

- Học sinh nhắc lại bớc giải toán cách lập phơng trình V H ớng dẫn học nhà: (2')

- Làm lại tập

- Lµm bµi tËp 56, 57, 58, 60 (tr12, 13-SBT)

- Ôn tập chơng III, ôn tập câu hỏi phần ôn tập chơng

Tuần 25

ôn tập ch ơng III A Mục tiêu:

- Tái lại cho học sinh kiến thức phơng trình, giải phơng trình, cách biến đổi tơng đơng cỏc phng trỡnh

- Củng cố nâng cao kĩ giải phơng trình ẩn B Chuẩn bị:

C Tiến trình giảng: I Tổ chøc líp: (1') II KiĨm tra bµi cị: (') III Bµi míi:

- Phát biểu phép biến đổi tơng đ-ơng

- Giáo viên yêu cầu học sinh lên bảng làm phần a, b, c, d tËp 51 - Häc sinh c¶ líp nhËn xÐt, bỉ sung (nÕu cã)

- Giáo viên chốt kết quả, đánh giá

Bµi tËp 51 - tr33-SGK (17') a) (2x 1)(3x  2)(5x 8)(2x1)

(2x 1)(3x 2) (5x 8)(2x 1)

      

(2 1) (3 2) (5 8)

(2 1)(6 )

2

6

3

x x x

x x

x

       

   



  

 

  



 

 

(96)

? Nhận dạng phơng trình nêu cách giải

- hc sinh ng ti ch trả lời - Cả lớp làm bài, học sinh lờn bng lm phn a, b

- Giáo viên hớng dẫn học sinh làm câu c

- Học sinh làm theo hớng dẫn giáo viên

- Yêu cầu học sinh giải phơng trình - Cả lớp làm bài, học sinh lên bảng làm

? Nêu cách giải toán

- Học sinh trả lời câu hỏi giáo viên ? Có nhận xét hạng tử VT, VP cđa PT

- Häc sinh: h¹ng tư x x       

  chung

? ta gi¶i toán nh - Học sinh trả lêi

b)

4x  (2 x 1)(3x  5)

(2 1)(2 1) (2 1)(3 5)

(2 1) (2 1) (3 5)

1

2

(2 1)(4 )

4

x x x x

x x x

x x x x x x                                  

VËy tËp nghiÖm cđa PT lµ S = 1;4

 



 

 

c) 2

(x1) 4(x  2x1)

2

( 1) (2 2)

1

3

(3 1)(3 )

3 x x x x x x x x                        

VËy tËp nghiƯm cđa PT lµ: S = 1;3

 

 

 

d) 2

2x 5x  3x  0 x(2x 5x  3)0

(2 1)( 3)

0

1

2

3

x x x

x x x x x x                         

VËy tËp nghiƯm cđa PT lµ S = 3;0;1

 



 

 

Bài tập 52 (tr33-SGK) Giải PT:

a)

2x  x(2x  3) x

§s: x =

3

b) 2

2 ( 2)

x

x x x x



 

 

§s: x = c)

2

1 2( 2)

2

x x x

  

 

  

2

1 2( 2)

2 ( 2)( 2)

x x x

x x x x

  

  

    (3)

§KX§: x 2

2

2 2

2

(3) ( 1)( 2) ( 1)( 2) 2( 2)

3 2

2 4

0

x x x x x

x x

       

       

   

(97)

PT cã v« sè nghiƯm x 2

d) 2 3  5

2 7

x x

 

   

       

 

   

(4)

§KX§:

7

x 

(4) 

2 3  5

2 7

x x

 

   

        

 

   

 

3

1

2

8

3

4 10

1

2

x

x x

x



 

     



 

  

 

 

   

 

       



 

VËy tËp nghiÖm cđa PT lµ: S = 8;5

 



 

 

- Tuỳ vào tốn ta biến đổi PT theo cách khác

- Đối với dạng phơng trình chứa ẩn mẫu, mẫu phân tích thành nhân tử đợc cần phân tích trớc tìm ĐKXĐ

- Ôn lại cách giải loại toán - Làm tập 53 (HS khá), 54, 55 (tr34-SGK) - Lµm bµi tËp 63, 64, 66 (tr14-SBT)

Tuần 26

Ngày dạy: ôn tập ch ơng III (t)

A Mơc tiªu:

- Cđng cè lại cho học sinh kiến thức giải tón cách lập phơng trình - Nâng cao kĩ cho học sinh giải toán cách lập phơng trình

- Có ý thức liên hệ víi thùc tÕ B Chn bÞ:

C TiÕn trình giảng: I Tổ chức lớp: (1') II Kiểm tra cũ: (')

Giải phơng trình sau:

- Häc sinh 1: 2

(x 2)(x  3x 5)(x 2).x

- Häc sinh 2: 2( 2 11)

2

x x

x x x

 

 

  

III Bµi míi:

(98)

- Yêu cầu học sinh làm tập 54 - Giáo viên hớng dẫn học sinh lµm bµi - Häc sinh chó ý theo dâi vµ trả lời câu hỏi giáo viên

? Tìm vận tốc xuôi ngợc ca nô

- học sinh lên bảng làm ? Lập phơng trình giải

- Yờu cu hc sinh làm tập 55 ? Cách tính nịng độ dung dịch - HS: ồng độ = l ợng cht tan

ợng dung dịch

n

l

- Cả lớp làm bài, học sinh trình bày bảng

- Lớp nhận xét, bổ sung

- Yêu cầu học sinh làm tập 56 - Học sinh thảo luận theo nhóm - Đại diện nhóm lên trình bày - Lớp nhận xét, bỉ sung

- Giáo viên đánh giá

Bµi tập 54 (tr34-SGK)

Gọi khoảng cách bến a vµ B lµ x (km) (x>0)

VËn tèc ca nô xuôi dòng

4

x

(km/h) Vận tốc ca nô ngợc

4

x

(km/h) Theo ta có phơng trình:

5

4

x

 

 

 

 

 x = 80

Vậy khoảng cách bến lµ 80 (km) Bµi tËp 55 (tr34- SGK)

Gọi lợng nớc cần thêm vào x (g) để đợc dung dịch muối 20% (x>0)

 lỵng mi cã dung dịch 20%

20(200 ) 100

x



(g)

Theo bµi ta có phơng trình: 20(200 ) 50

100

x

   200 + x = 250  x = 50

vâqỵ cần thêm 50g nớc vào 200g dung dịch thu đợc dung dịch muối 20%

Bµi tËp 56 (tr34- SGK)

Gọi số tiền số điện mức x (đồng) (x>0)

Ta cã 165 = 100 +50 +15

Vậy nhà Cờng phải dùng mức Giá tiền 100 số đầu : 100x Giá tiền 50 số : 50(x+150) Giá tiền 15 số sau : 15(x+350) Vì phải nộp thêm 10% thuế VAT Theo ta có phơng trình:

110

100 50( 150) 15( 350) 95700

100 x x  x  

Gi¶i ta cã: x = 450

vậy số tiền số điện mức 450 đồng IV Củng cố: (2')

- Học sinh nhắc lại bớc giải toán cách lập phơng trình V H ớng dẫn học nhµ: (2')

- Ơn tập lại kiến thức giải phơng trình, phép biến đổi tơng đơng - Chuẩn bị sau kiểm tra 45'

TuÇn 26

(99)

A Mơc tiªu:

- Củng cố khắc sâu cho học sinh kién thức phơng trình, giait phơng trình, định nghĩa phơng trình tơng đơng, giải tốn cách lập phơng trình - Rèn luyện kĩ trình bày lời giải

- Nắm đợc khả tiếp thu kiến thức học sinh B Chuẩn bị:

- Bảng phụ ghi đề kiểm tra C Tiến trình giảng:

I Tổ chức lớp: (1') II Đề bài:

Câu 1(2đ):

Cho phng trỡnh (1) cú tập nghiệm S1   2;3 Trong số sau: -2; -1; 0; 1; 1; Hãy chọn số làm nghiệm phơng trình (2) Biết phơng trình (1) (2) tơng đơng

Câu (4đ): Giải phơng trình: a)

(x  2x 1) 4 0

b)

7

x x

 



 

Câu (4đ): Bài toán:

Bn Hng i xe đạp từ nhà tới thành phố Hải Dơng với vận tốc trung bình 15 km/h Lúc bạn Hơng với vận tốc trung bình 12 km/h, nên thời gian nhiều thời gian 22 phút Tính độ dài quãng đờng từ nhà bạn Hng ti thnh ph Hi Dng

III Đáp án - biểu điểm:

Câu 1: (2đ) số nghiệm phơng trình (2) là: -2

Câu 2: (4đ)

a)

(x  2x 1) 4 0

2

( 1) ( 2)( 2)

3

x

x x x

x

 

          

Vậy tập nghiệm phơng trình S   1;3 (2®) b) (2®)

7

x x

 



  (1)

§KX§: x-7; x3/2

2

(1) (2 3)(3 2) (6 1)( 7)

6 6 42

x x x x

x x x x x x

     

       

2

6 13 6 43

56

x x x x

x

     

 

1 56

x

  ĐKXĐ

Vậy phơng trình có nghiệm x =

56

Câu (4đ)

Gọi quãng đờng từ nhà bạn Hơng tới thành phố Hải Dơng x (km) (x>0) (0,5đ)

Thêi gian bạn Hơng là:

15

x

(giờ) (0,75đ) Thời gian bạn Hơng :

12

x

(100)

§ỉi 22 = 22

60 (giờ)

Ta có phơng trình: 22

12 15 60

x x

 (0,5đ) Giải phơng trình ta có x = 22 (1®)

Vậy quãng đờng từ nhà bạn Hơng tới TP Hải Dơng 22 (km) (0,5đ)

Bất phơng trình bậc

một ẩn Tuần 27

Tiết 57 Ngày soạn: 10/3/2010Ngày dạy:11/3/2010

Giáo án thi giảng cấp huyện Trờng THCS Văn An GV Hứa Văn Thinh Trờng THCS Thị Trấn

Đ1: liên hệ thứ tự phép cộng A Mơc tiªu:

- Nhận biết vế trái, vế phải biết dùng dấu bất đẳng thức

- Biết tính chất liên hệ thứ tự với phép cộng dạng bất đẳng thức

- Biết chứng minh bất đẳng thức nhờ so sánh giá trị vế bất đẳng thức vận dụng tính chất liên hệ thứ tự phép cộng (mức đơn giản)

B Chuẩn bị:

- Giáo viên: máy chiếu, thớc - Học sinh:Thớc

C Tiến trình gi¶ng: I Tỉ chøc líp: (1')

II KiĨm tra cũ: không III Bài mới:38'

Hot ng thầy trò Ghi bảng

? Cho số a b, có trờng hợp xảy

- Học sinh đứng chỗ trả lời GV: HS làm ?1

HS: NhËn xÐt

Giáo viên đa biểu diễn lên số lên máy chiếu nhắc lại thứ tự số trục số Giáo viên giới thiệu kí hiệu

sè x2  v× thay x = -1 cã (-1)2 = 1> 0. x = cã (1)2 = > 0. x = cã (0)2 = 0. - x2 v× thay x = -1 cã -(-1)2 =-1 < 0. x = cã -(1)2 = -1 < 0. x = cã (0)2 = 0. số y không lớn

GV: nói x < 0, x > 0; x ≤ 0; x ≥ bất đẳng thức để hiu sõu hn ta

1 Nhắc lại thứ tự tập hợp số

Trên R, cho số a b có trờng hợp xảy ra:

- a b»ng b, kÝ hiÖu a = b - a lín h¬n b, kÝ hiƯu a > b - a nhá h¬n b, kÝ hiƯu a < b

?1 (SGK - 35) điền dấu thích hợp (=, <, >) vào ô vuông:

a, 1,53 < 1,8; -2,37 > -2,41; c, 12

18  =

2

 ; 3 <

13 20

- Sè a lớn b kí hiệu ab -Ví dơ x2≥ víi mäi x.

- Sè c số không âm kí hiệu c0

- Số a nhỏ b kí hiệu a b VÝ dơ: - x2  víi mäi x.

(101)

sang môc hai

Giáo viên đa khái niệm bất đẳng thức Học sinh ý ghi

GV: Từ gặp hệ thức dạng x < 0, x > 0; x ≤ 0; x ≥ gọi bất đẳng thức Ví dụ: (SGK - 36)

HS lµm bµi

Giáo viên đa hình vẽ lên máy chiếu - C¶ líp chó ý theo dâi

- Giáo viên yêu cầu học sinh làm ?2 - Học sinh đứng chỗ trả lời

Qua ?2 em rút đợc tính chất bất đẳng thức

Ph¸t biĨu b»ng lêi tÝnh chÊt - häc sinh trả lời

GV: Học sinh làm ví dụ

- Giáo viên yêu cầu học sinh làm ?3 - học sinh lên bảng làm

- Học sinh theo dõi ghi ? Nhắc lại thứ tự số

a > b a biểu diễn bên phải b trục số

2 Bất đẳng thức:

Ta gäi hÖ thøc a < b (hay a > b, a  b, a 

b) bất đẳng thức

a vế trái, b vế phải đẳng thức Ví d: (SGK - 36)

3 Liên hệ thứ tù vµ phÐp céng (3') VÝ dơ: (SGK - 36)

?2(SGK - 36)

a) Khi cộng -3 vào bất đẳng thức -4 < ta có bất đẳng thức: -4 + (-3) < + (-3) b) -4 + c < + c

* TÝnh chÊt: víi sè a, b, c ta cã: - NÕu a < b th× a + c < b + c; - NÕu a  b th× a + c  b + c; - NÕu a > b th× a + c > b + c; - NÕu a  b th× a + c  b + c

Khi cộng số vào c¶ hai veá

của bất đẳng thức ta bất đẳng thức chiều với bất đẳng thức cho

VÝ dô 2: (SGK - 36)

?3(SGK - 36) So sánh mà không tính giá trị cđa biĨu thøc

- 2004 + (- 777) > - 2005 + (- 777) v× - 2004 > - 2005

?4 (SGK - 36) Ta cã 2 <

 2 + < +  2 + < * Chó ý: SGK IV Cñng cè: (4')

Bài tập 1 (tr37-SGK) (1 học sinh đứng chỗ trả lời) a, (-2) +  sai khơng thể lớn hn hai

b, -6 2.(-3) Đúng -6 không nhỏ -6 c, + (-8) < 15 + (-8) Đúng -4 nhỏ d, x2 + 1 Đúng x2 0.

Bài 4: (SGK - 37) a ≤ 20

- Häc theo SGK, ý tính chất

(102)

Tuần 27

Đ2: liên hệ thứ tự phép nhân A Mục tiêu:

- Nm c tính chất liên hệ thứ tự phép nhân (với số dơng với số âm) dạng bất đẳng thức

- Biết cách sử dụng tính chất để chứng minh bất đẳng thức (qua số kĩ suy luận)

- BiÕt phèi hỵp vËn dơng tính chất thứ tự vào giải tập B Chuẩn bị:

- Giáo viên: máy chiếu, giấy ghi hình vẽ trục số bài, ghi ?2 tính chất phép nhân

- Học sinh: bút dạ, giấy C Tiến trình gi¶ng:

- Häc sinh 1: cho m < n h·y so s¸nh:

a) m + vµ n + b) m - vµ n -

- Häc sinh 2: ph¸t biĨu tính chất liên hệ thứ tự với phép céng, ghi b»ng kÝ hiƯu

III Bµi míi:

- Gi¸o viên đa hình vẽ lên máy chiếu giải thích

- Học sinh quan sát hình vẽ

- Giáo viên yêu cầu học sinh làm - Học sinh đứng chỗ trả lời

? Phát biểu lời bất đẳng thức - Giáo viên đa lờn mỏy chiu cỏc tớnh cht

- Giáo viên đa lên máy chiếu nội dung ?2 - Cả lớp suy nghĩ

- học sinh lên bảng điền vào giấy

- Giáo viên đa hình vẽ lên máy chiếu - Cả lớp ý theo dõi vµ lµm ?3

? Phát biểu lời bất đẳng thức - học sinh đứng chỗ tr li

- Giáo viên đa tính chất lên máy chiếu - Yêu cầu học sinh làm ?4, ?5

- Cả lớp thảo luận nhóm làm giấy

- Giáo viên nêu tính chất bắc cầu - Học sinh ý ghi

1 Liên hệ thứ tự phép nhân với số d - ơng (18')

?1 ta cã -2 <

a)  -2.5091 < 3.5091 b) -2.c < 3.c (c > 0) * TÝnh chÊt: SGK ?2

?3 ta cã -2 <

a) (-2).(-345) > (-345) b) -2.c > 3.c (c < 0) * TÝnh chÊt: SGK ?4 a) Cho -4a > -4b  a < b

?5 - Khi chia vế bất đẳng thức cho số khác xảy trờng hợp: + Nếu số dơng ta đợc bất đẳng thức chiều

+ Nếu số âm ta đợc bất đẳng thức ng-c chiu

3 Tính chất bắc cầu thứ tù (10') NÕu a < b vµ b < c a < c

(103)

- Giáo viên đa ví dụ - Học sinh ghi

? Cộng vào bất đẳng thức ta đợc bất đẳng thức

- Häc sinh suy nghÜ trả lời câu hỏi giáo viên

? Cộng b vào vế bất đẳng thức > - ta đợc bất đẳng thức

bằng có tính chất bắc cầu

Ví dô:

cho a > b chøng minh a + > b - Bg:

cộng vào vế bất đẳng thức ta có: a + > b + (1)

cộng b vào vế bất đẳng thức > -1 ta có:

b + > b - (2) Tõ vµ ta cã

a + > b - (theo tính chất bắc cầu) IV Cñng cè: (9')

Bài tập 5 (tr39-SGK) (2 học sinh lên bảng làm bài) a) (-6)5 < (-5).5 khẳng định -6 < -5

b) (-6).(-3) < (-5).(-3) khẳng định sai nhân với số âm bất đẳng thức phải đổi chiều

c) (-2003).(-2005)  (-2005).2004 khẳng định sai

vì -2003 < 2004 (nhân -2005 bất đẳng thức phải đổi chiều) d) -3x2  khẳng định x2  (nhân với -3)

Bµi tËp 7 (tr40-SGK)

12a < 15a a số dơng 4a < 3a a số âm - 3a > -5a a số dơng V H ớng dẫn học nhà: (2')

- Học theo SGK, ý tính chất bất đẳng thức nhân với số âm dơng - Làm tập 6, (tr39; 40 - SGK)

- Lµm bµi tËp 10  21 (tr42; 43 SBT) HD BT8: Sử dụng tính chất bắc cầu

Tuần 28

lun tËp A Mơc tiªu:

- Củng cố cho học sinh bất đẳng thức, tính chất liên hệ thứ tự với phép cộng, phộp nhõn

- Rèn luyện kĩ vận dụng tính chất vào giải toán có liên quan B Chuẩn bị:

- Giáo viên: máy chiếu, giÊy ghi bµi 9, 10 - SGK

- Học sinh: ôn tập tính chất vừa học, giấy trong, bút C Tiến trình gi¶ng:

- Häc sinh 1: cho a < b chøng tá r»ng: a) 2a - < 2b -

b) - 2a > - 2b

- Häc sinh 2: ph¸t biĨu tính chất thứ tự với phép nhân III Bµi míi:

(104)

m¸y chiÕu

- Cả lớp suy nghĩ làm - học sinh đứng ti ch tr li

- Yêu cầu học sinh làm (sau đa nội dung lên máy chiếu)

- Cả lớp thảo luận nhóm làm giấy

- Giáo viên yêu cầu häc sinh lµm bµi - Häc sinh lµm bµi vµo

- Giáo viên yêu cầu học sinh làm - học sinh lên bảng làm

- Giáo viên yêu cầu học sinh làm - Cả lớp thảo luận theo nhóm làm giấy

- Giáo viên gợi ý: dựa vào tính chất bắc cầu

- Giáo viên thu học sinh đa lên máy chiếu

- Lớp nhận xét làm nhóm

Cỏc khẳng định đúng: b) A B 1800

 

c) B C  1800

 

 -2.30 < - 45 (-2).3 < - 4,5

 (-2).3 + 4,5 < (céng víi - 4,5) Bµi tËp 11 (tr40 - SGK) (5') Cho a < b chøng minh:

a) 3a + < 3b +

 3a + < 3b + b) -2a - > -2b -

 -2a - > -2b - (céng víi -5) Bµi tËp 12 (tr40-SGK) (4') a) 4(-2) + 14 < 4.(-1) + 14 ta cã -2 < -1  4.(-2) < 4.(-1)

 4.(-2) + 14 < 4.(-1) + 14 b) (-3).2 + < (-3).(-5) + ta cã > -5

 (-3).2 + < (-3)(-5) + Bµi tËp 14 (tr40-SGK) (8') Cho a < b H·y so s¸nh a) 2a + víi 2b + V× a < b  2a < 2b

 2a + < 2b + b) 2a + víi 2b +

V× a < b  2a + < 2b + (1) (theo câu a) mà <  2b + < 2b + (2) (cộng vế với 2b)

từ (1) (2)  2a + < 2b + IV Củng cố: (5')

- Học sinh nhắc lại tính chất liên hệ thứ tự với phép cộng, phép nhân V H ớng dẫn học nhà: (2')

- Đọc phần: Có thể em cha biết Làm lại toán - Chứng minh

2

a b

ab



 *

( ,a bN )

- Làm 22  30 (tr43, 44-SBT)

TuÇn 28

(105)

Đ3: bất ph ơng trình ẩn A Mơc tiªu:

- Học sinh nắm đợc khái niệm bất phơng trình ẩn, nghiệm bất phơng trình

- BiÕt kiĨm tra xem sè có nghiệm bất phơng trình hay không

- Biết viết biểu diễn trục số tập nghiệm phơng trình có dạng x > a (x < a; x a x; a) Nắm đợc bất phơng trình tơng đơng kí hệu

B Chn bÞ:

- Giáo viên: máy chiếu, giấy ghi hđ 1- mở đầu; trục số SGK

- Học sinh: ôn lại nghiệm phơng trình, định nghĩa phơng trình tơng đơng, giấy trong, bỳt d

- Giáo viên đa nội dung lên máy chiếu thuyết trình

- Học sinh ý theo dõi

? Tính giá trị so sánh vÕ x = 9, x = 10 vµo bất phơng trình

- C lp lm bi vào vở, học sinh đọc kết

- Giáo viên yêu cầu học sinh làm ?1 - Cả lớp làm giấy

- Giáo viên thu giấy đa lên máy chiếu

- Học sinh nhận xét

- GV: Các nghiệm bất phơng tr×nh

2

6

x  x  gäi lµ tËp nghiƯm cđa BPT

? Thế tập nghiệm BPT - học sinh đứng chỗ trả lời - Giáo viên đa vớ d

- Giáo viên đa lên máy chiếu vµ giíi thiƯu cho häc sinh biĨu diƠn tËp nghiƯm trục số

- Học sinh quan sát ghi ? Tìm tập nghiệm BPT

- Cả lớp làm bài, học sinh lên bảng làm - Giáo viên đa lên máy chiếu biểu diễn tập nghiệm truch số

- Giáo viên yêu cầu học sinh làm ?3; ?4 - Cả lớp làm vào

1 Mở đầu (8')

Ví dụ:

2200x400025000 bất phơng trình 2200x4000 vế trái

25000 vế phải

- Khi x = ta cã 2200.9400025000 lµ

khẳng định  x = nghiệm bất phơng trình

- Khi x = 10 ta cã 2200.10400025000

là khẳng định sai  x = 10 không nghiệm bt phng trỡnh

?1

a) Bất phơng trình :

6

x  x

Vế trái: x2 ; vế phải: 6x - 5 b) Khi x = 3:

3 6.3 5 khẳng định

đúng Khi x = 6:

6 6.6 5 khẳng định sai 

x = không nghiệm bất phơng trình Tập nghiệm bất ph ơng trình (12') * Định nghĩa: SGK

Ví dụ 1: Tập nghiệm BPT x > tập hợp số lín h¬n

KÝ hiƯu:  x x/ 3

VÝ dô 2: xÐt BPT x 7

tËp nghiƯm cđa BPT: x x/ 7

?3

TËp nghiÖm x x/ 2

(

0

(106)

? Nhắc lại định nghĩa phơng trình tơng đơng

? Tơng tự nh phơng trình tơng đơng, nêu định nghĩa bất phơng trình tơng đơng

?4

TËp nghiƯm: x x/ 4

3 Bất ph ơng trình t ơng đ ơng (4') * Định nghĩa: SGK

Ví dụ < x

 x > IV Cñng cè: (18')

Bµi tËp 15 (tr43-SGK) Khi x = ta cã

a) 2x + < 9; 2.3 + < khẳng định sai  x = nghiệm bất phơng trình

b) x = không nghiệm BPT - 4x > 2x + c) x = lµ nghiƯm cđa BPT: - x > 3x - 12

Bµi tËp 16 Bµi tËp 17

a) x 6 b) x > c) x 5 d) x < -1

V H íng dÉn häc ë nhà: (2')

- Học theo SGK Chú ý cách biĨu tËp nghiƯm vµ kÝ hiƯu tËp nghiƯm - Lµm lại tập trên, tập 18 (tr43-SGK)

- Lµm bµi tËp 32, 33, 34, 36, 37, 38 (tr44-SBT)

Tuần 29

Đ3: bất ph ơng trình bậc nhÊt mét Èn A Mơc tiªu:

- Học sinh biết đợc bất phơng trình bậc ẩn, biết áp dụng qui tắc biến đổi bất phơng trình để giải bất phơng trình

- Biết áp dụng qui tắc biến đổi bất phơng trình để giải thích tơng đơng bất phơng trình

B Chuẩn bị:

- Giáo viên: bảng phụ ghi ?1 tr43-SGK, vÝ dô tr44-SGK

- Học sinh: ôn tập lại phép biến đổi tơng đơng phơng trình C Tiến trình giảng:

- Viết biểu diễn tập nghiệm trục số bất phơng trình sau: + Học sinh 1: x4; x1

+ Häc sinh 2: x > -3; x < III Bµi míi:

-2

)

(107)

- Giáo viên đa định nghĩa - Học sinh ý theo dõi

- Giáo viên yêu cầu học sinh làm ?1 - Học sinh đứng chỗ làm

? Ph¸t biĨu qui tắc chuyển vế phơng trình

- Hc sinh đứng chỗ trả lời - Giáo viên đa qui tc

- Giáo viên yêu cầu học sinh nghiªn cøu vÝ dơ SGK

? Nêu cách làm - Học sinh trả lời

- Giáo viên treo tranh vẽ ví dụ - SGK

? Phát biểu qui tắc liên hệ thứ tự với phép nhân

- Hc sinh ng ti ch tr li

- Giáo viên chốt lại đa kiến thức - học sinh lên làm ?3

- Yêu cầu học sinh làm ?4 - Cả lớp thảo luận theo nhóm

1 Định nghĩa (5') * Định nghĩa: SGK

?1 Các bất phơng trình bậc ẩn

)2

)0

)5 15

a x

b x

c x

 

 

 

2 Qui tắc biến đổi bất ph ơng trình a) Qui tắc chuyển vế (SGK) (10') ax + b > c  ax + b - c >

Ví dụ: Giải bất phơng trình 3x > 2x + biểu diễn tập nghiệm trôc sè:

Ta cã 3x > 2x +  3x - 2x >

 x >

VËy tËp nghiƯm cđa BPT lµ :

 / 5

S  x x 

?2

 

) /

a S x x

b S x x

 

b) Qui tắc nhân với sè (10') * Qui t¾c: SGK

* VÝ dô: ?3

a) 2x < 24  2x.1

2 < 24

2  x < 12

Vậy tập nghiệm bất phơng trình

 / 12

S  x x 

?4 Giải thích tơng đơng: b) -3x < 27  x - <

Ta cã x + <  x + - < -

 x -2 <

b) 2x < -4  -3x >

TËp nghiƯm cđa 2x < - lµ S x x/  2

TËp nghiƯm cđa -3x > S x x/ 2

Vì S1 S2 nªn 2x < -  -3x > IV Cđng cè: (12')

- Häc sinh lµm bµi tập 19 (tr47-SGK) (4 học sinh lên bảng trình bày)

)

3

8

a x x x

 

  

 

VËy tËp nghiƯm cđa BPT

) 2

2

4

b x x x

x x x

x

   

   

 

VËy tËp nghiƯm cđa BPT (

(108)

 / 8 S x x 

)

3

2

c x x

x x

   

   

 

 / 2

S x x 

 4

S  x 

)8

8

3

d x x

x x

x

  

    

  

 / 3

S  x x 

- Yêu cầu học sinh làm tập 20 (SGK) (4 học sinh lên bảng làm)



) /

a S x x

b S x x

 

  

 

) /

c S x x

d S x x

  

  

- Häc theo SGK, chó ý qui t¾c chun vÕ

- Lµm bµi tËp 21 (tr47-SGK), bµi tËp 40  44 (tr45-SBT)

Tuần 29

Đ3: bất ph ơng trình bËc nhÊt mét Èn (t) A Mơc tiªu:

- Nắm đợc cách giải trình bày lời giải bất phơng trình bậc ẩn

- Biết cách giải số bất phơng trình qui đợc bất phơng trình bậc ẩn nhờ hai phép biến đổi tơng đơng

- Rèn kĩ biến đổi tơng đơng bất phơng trình, biểu diễn tập nghiệm bất phơng trình

B Chn bÞ:

- Giáo viên: máy chiếu, giấy ghi ví dụ 5, 6, 7, bµi 26 tr47 SGK - Häc sinh: giấy trong, bút

C Tiến trình giảng: I Tỉ chøc líp: (1') II KiĨm tra bµi cũ: (7')

Giải bất phơng trình sau: - Häc sinh 1: 2x + < x + - Häc sinh 2: -2x < -6

III Bµi míi:

- Giáo viên đa lên máy chiếu ví dụ - SGK

- Giáo viên yêu cầu học sinh làm - Cả lớp ý theo dõi nêu cách làm

3 Giải bất ph ơng trình bậc nhấtd ẩn (10')

* VÝ dơ 5

?5 Gi¶i bất phơng trình: - 4x - <

 - 4x < (chuyÓn -8 sang VP)

 - 4x :(- 4) > 8: (- 4)

 x > -

TËp nghiƯm cđa bÊt phơng trình

/ 2

S x x  

(109)

- Gi¸o viên đa ý - Học sinh ý theo dõi

- Giáo viên đa lên máy chiếu ví dụ minh hoạ cho ý

- Giáo viên đa ví dụ lên máy chiếu - Cả lớp theo dõi

- Giáo viên yêu cầu học sinh làm ?6 - SGK

4 Giải bất ph ơng trình đ a đ ỵc vỊ d¹ng ax + b < 0; ax + b > 0; ax + b  0;

ax + b  * VÝ dơ:

?6 Gi¶i bất phơng trình : - 0,2x - 0,2 > 0,4x -

 -0,2 + > 0,4x + 0,2x

 1,8 > 0,8x

 1,8: 0,8 > 0,8x: 0,8

 x <

4

VËy tËp nghiƯm cđa BPT lµ x <

4

IV Cđng cè: (15')

- Yªu cầu học sinh lên bảng làm tập 24 (tr47-SGK) a) 2x - >

 2x > +

 x >

VËy BPT cã nghiƯm lµ x > c) - 5x  17

 -5x  15

 x 

VËy BPT cã nghiƯm lµ x 

b) 3x - <

 3x <

 x <

VËy BPT cã nghiƯm lµ x < d) - 4x 19

 - 4x 16

 x -

vËy BPTcã nghiƯm lµ x -4 - Yêu cầu học sinh làm tập 25 vào giấy

- Yêu cầu học sinh thảo luận nhóm tập 26 (tr47-SGK a) x 12; 2x  24; -x  -12

b) x  8; 2x  16; - x - V H íng dÉn häc ë nhµ: (2')

- Học theo SGK

- Nắm chăắc cách giải bất phơng trình bậc ẩn - Làm tËp 22, 23, 27 (tr47, 48 - SGK)

- Làm tập 47 53 (tr46-SBT)

Tuần 31

ôn tập ch ơng IV A Mục tiêu:

- Có kĩ giải bất phơng trình bậc phơng trình dạng ax cx d dạng x b cx d

- Có kiến thức hệ thống bất đẳng thức, bất phơng trình theo yêu cầu chơng

- RÌn tÝnh cÈn thËn, chÝnh xác, khoa học trình giải bất phơng trình

(110)

B ChuÈn bÞ:

- Giáo viên: bảng phụ ghi tập nghiệm biểu diễn tập nghiệm bất phơng trình bảng phô ghi néi dung sau:

Nối câu cột A với câu cột B để có khẳng định đúng:

Cét A Cét B

1 NÕu a  b

2 NÕu a  b vµ c < NÕu a.c < b.c vµ c > NÕu a + c < b + c NÕu ac bc vµ c < ac  bc vµ c <

a) th× a.c  b.c b) th× a < b c) th× a  b

d) th× a + c  b + c e) th× a > b

f) th× a  b

- Häc sinh: ôn tập câu hỏi phần ôn tập chơng IV tr52-SGK C Tiến trình giảng:

I Tổ chøc líp: (1') II KiĨm tra bµi cị: (') III Bµi míi:

- Giáo viên treo bảng phụ lên bảng yêu cầu học sinh làm

- Cả lớp thảo luận theo nhóm - Đại diện học sinh lên bảng làm - Học sinh khác nhận xét

- häc sinh trả lời

- Giáo viên đa bảng phơ

- Häc sinh chó ý theo dâi nêu cách biểu diễn nghiệm

- Yêu cầu häc sinh lµm bµi tËp phµn a, c - Cả lớp làm bài, học sinh trình bày bảng

- Học sinh khác nhận xét, bổ sung

- Yêu cầu học sinh làm tập 41 ? Nêu cách làm

- hc sinh đứng chỗ trả lời

- häc sinh lên bảng trình bày phần c, d - Lớp nhận xÐt, bæ sung

- Giáo viên đánh giá

A LÝ thuyÕt (9')

NÕu a  b th× a + c  b + c NÕu a b c > ac bc NÕu a  b vµ c < ac bc

B Bài tập (33')

Bài tập (tr53-SGK) (5') Giải bất phơng trình sau: a) x - <

 x < +

 x <

Vậy nghiệm bất phơng trình x < c) 0,2x < 0,5

 0,2x : 0,2 < 0,6 : 0,2

 x <

VËy nghiƯm cđa BPT lµ x < Bµi tËp 41 (tr53-SGK) (10') c)

3

x   x



 5(4x - 5) > 3(7 - x)

 20x - 25 > 21 - 3x

 23x > 46

 x >

VËy nghiƯm cđa bÊt ph¬ng trình x > d)

4

x  x



 

 (2 3)

4

x x

  



 -3(2x + 3)  4(x - 4)

 -6x - 4x -

(111)

- Học sinh kh¸c nhËn xÐt, bỉ sung (nÕu cã)

- Gi¸o viên yêu cầu học sinh làm tập 44

- C¶ líp th¶o ln theo nhãm

 x 

2 

VËy nghiƯm cđa BPT lµ x  

Bµi tËp 45 (tr54-SGK) (9') c) x  3x

ta cã    

5 Õu x > 5

5 - x nÕu x <

x n

x

* Khi x 5 ta cã PT: x - = 3x

 2x = -5 

x  (lo¹i) * Khi x < ta cã PT: - x = 3x

 4x = 

x (thoả mÃn đk x < 5) Vậy nghiƯm cđa PT lµ

4

x 

Bµi tËp 44 (tr54-SGK) (9')

Gọi số lần trả lời x (x  N) Ta có BPT

5x - (10 - x)  40

 6x  50  x  50

Số lần trả lời 7, 8, 10 IV Củng cố: (')

V H íng dÉn học nhà: (2')

- Ôn lại theo phần lí thyết phần ôn tập chơng

- Làm tËp 38, 39, 40b,d; 41a,b; 42; 43 tr53-SGK - Lµm tập 76, 82, 83 (tr49-SBT)

Tuần 33

ôn tập cuối năm A Mục tiêu:

- ¤n lun kiÕn thøc vỊ ®a thøc, biĨu thøc - Rèn kĩ tính toán

- Rèn kĩ trình bày B Chuẩn bị:

- Phiếu học tập C Tiến trình giảng:

- Yêu cầu học sinh làm tập

Bµi tËp (tr130-SGK)

(112)

- Chia lớp thành nhóm, nhóm làm phần

- Đại diện nhóm lên trình bày - Líp nhËn xÐt, bỉ sung

- Giáo viên đánh giỏ

- Yêu cầu học sinh làm tập - Cho häc sinh lµm Ýt

- học sinh trình bày bảng - Lớp nhËn xÐt, bå sung

- Häc sinh lµm viƯc cá nhân - Giáo viên gợi ý

- học sinh lên bảng trình bày - Lớp nhận xét, bổ sung

- Giáo viên chốt kÕt qu¶

2 2

2

) 4 ( 4) ( 2) ( )( )

a a b a a a b

a b a b a b

      

       

     

       

  

2

)

( 1) ( 2)( 2)

( 1)( 3)

b x x x x

x x x

x x

    

    

   

  

2 2 2 2 2

2 2

2

)4 ( ) (2 ) ( )

(2 )(2 )

( )( )

( ) ( )

c x y x y xy x y

xy x y xy x y

x xy y x y

x y x y

 

    

   

3 3

2

)2 54 (3 )

2( )( )

d a b a b

a b a ab b

Bµi tËp (tr130-SGK) Thùc hiƯn phÐp chia:

-0 6x6x2 - 3

2 - 3 - 4x3 +2x - 4x3+ 6x2 + 2x - 3 2x4 - x2

x2 - 2x + 2x2 - 2x4 - 4x3+ 5x2 + 2x -

Bµi tËp (tr130-SGK)

Rót gän råi tÝnh giá trị biểu thức x =

(113)

2 2

2

4

2

2 2

2

3

( 3) ( 3)

24 12

1:

81

3

( 3) ( 3)( 3) ( 3)

24 12

1:

( 9)( 9)

3 6( 3)( 3) ( 3)

( 3) ( 3)

24 12( 9)

1:

( 9)(

x x

x x x

x

x x

x x x x

x

x x x

x x x x

x x

   

 

    

 

  

 

  

 

 

 

   

   

   

 

  



  

  

 

 

     



 

 



2 2

2

9)

6( 9) ( 3) ( 3)

( 3) ( 3) 24 12 108

6 54 6 48

12 108 12 108

6( 8)

12( 9)

x x x

x x x x

x x

 

  

 

   



   

  

 

 

 



IV Cñng cè: (')

- Lµm bµi tËp 3, 5, (tr130, 131-SGK)

HD5: Cã thÓ chøng minh VT = VP hc VP = VT

Tuần 34

ôn tập cuối năm (t) A Mục tiêu:

- Ôn luyện kiến thức phơng trình, giải toán cách lập phơng trình - Rèn kĩ tính toán

- Rèn kĩ trình bày B Chuẩn bị:

- Phiếu học tập C Tiến trình giảng:

(114)

- Giáo viên chia lớp làm nhóm: + Nhóm 1, làm phần a

+ Nhóm 3, làm phần b - Giáo viên lu ý: A A

B B

 

- Đại diện nhóm lên bảng trình bày - Lớp nhận xét, bổ sung

- Giỏo viờn ỏnh giỏ

- Yêu cầu học sinh làm tập 11 theo nhóm

- Giáo viên gỵi ý:

PT 2

2x x 2x

    

- Các nhóm thảo luận

- Đại diện nhóm lên trình bày - Lớp nhận xét bổ sung

- Giáo viên chốt kết

- Yờu cu học sinh làm tập 12 - Học sinh nghiên cứu kĩ đầu ? Cơng thức tính qng đờng: - Học sinh: S = v.t

? Biểu diễn thời gian ngời theo x

- Học sinh đứng chỗ trả lời - Vậy PT nh

- häc sinh lên bảng giải

1 15

)

1 ( 1)(2 )

: 1;

1 15

1 ( 1)( 2)

2 5( 1) 15

( 1)( 2) ( 1)( 2)

2 15

4 12

3

a

x x x x

TXD x x

x x x x

x x

x x x x

x x x x                                    

VËy nghiƯm cđa PT lµ x =

2

1

)

2

:

1

2 ( 2)( 2)

( 1)( 2) ( 2)

( 2)( 2) ( 2)( 2)

2 2

5 2

0

x x x

b

x x x

TXD x

x x x

x x x x

x x x x x

x x x x

x x x x x x

x x x                                           

PT có vô số nghiệm

Bài tập 11 (tr131-SGK) Giải phơng trình:

2

)

2

(2 ) ( 1)

2 ( 1) ( 1)( 1)

( 1)(2 1)

( 1)(3 1)

1

3

a x x

x x x

x x x x

x x x

x x x x x x                                           

VËy nghiƯm cđa PT lµ x = -1, x = 1/3 Bµi tËp 12 (tr131-SGK)

1 20

3

ph h

Gọi quãng đờng AB x (km) (x > 0) Thời gian lúc ngời là: x/25 (h) Thời ggian lúc ngời x/30 (h) Theo ta có:

1

25 30

x x

(115)

1

25 30

6 50

50

x x

x

 

  

 

Vậy quãng đờng AB dài 50km IV Củng cố: (')

- Xem lại tập chữa - Làm nốt tập phần ôn tập

- Ơn tập lại tồn chơng trình đại số, xem lại tất dạng tập - Chuẩn bị kiểm tra HK

Định dạng
Số trang	115
Dung lượng	3,19 MB