khối lượng cà chua. Tính khối lượng của mỗi loại. Tính quãng đường AB. Tính vận tốc của ca nô khi xuôi dòng, biết rằng vận tốc nước chảy là 6km/h. Tính quãng đường AB.. b) Tỉ số hai [r]
(1)I CÂU HỎI LÝ THUYẾT
1 Nêu bước giải toán cách lập phương trình 2 Phát biểu quy tắc chuyển vế để biến đổi bất phương trình
3 Phát biểu định lý tính chất đường phân giác tam giác 4 Phát biểu định nghĩa hai tam giác đồng dạng
5 Phát biểu định lý Talet (thuận, đảo)
6 Phát biểu định lý ba trường hợp đồng dạng tam giác
7 Phát biểu định lý trường hợp đồng dạng đặc biệt hai tam giác vuông (trường hợp cạnh
huyền và một cạnh góc vng) II BÀI TẬP VẬ N DỤNG
Bài 1: Cho phương trình (m2 5m 4)x2 m 4, m số Chứng minh rằng: a) Khi m 4, phương trình nghiệm với giá trị ẩn
b) Khi m 1, phương trình vơ nghiệm
c) Khi m 0, phương trình nhận x x 1 làm nghiệm Bài 2: Giải phương trình sau:
a) 5 3x 6x b) x 2x x x
3 2 6
c) 2(1 3x) 2 3x 7 3(2x 1)
5 10 4
d) (2x 3).(3 x) e) x(2x 7) 4x 14 f) (x2 2x 1) g) (6x 3)2 (x 4)2
h) (2x 1).(3x 2) (5x 8).(2x 1)
i) 1 3 3 x
x 2 x 2
j) 2 4 22
x 1 x x x k) 3x 2 6x 1
x 7 2x 3
l)
2
x 1 x 1 2(x 2)
x 2 x 2 x 4
Bài 3: Mẹ 25 tuổi cha tuổi, ba người có 67 tuổi Tính tuổi người Bài 4: Nhà bác Điền thu hoạch 480kg cà chua khoai tây Khối lượng khoai tây gấp lần
khối lượng cà chua Tính khối lượng loại
Bài 5: Một người xe máy từ A đến B với vận tốc 25km/h Lúc người với vận tốc 30km/h nên thời gian thời gian 20 phút Tính quãng đường AB
Bài 6: Lúc sáng, ca nô xuôi dòng từ bến A đến bến B, cách 36km, lập tức quay trở đến bến A lúc 11 30 phút Tính vận tốc ca nơ xi dịng, biết vận tốc nước chảy 6km/h
Bài 7: Một người xe máy từ A đến B với vận tốc 30km/h Đến B người làm việc rồi quay A với vận tốc 24km/h Biết thời gian tổng cộng hết 30 phút Tính quãng đường AB
(2)Bài 8: Giải bất phương trình biểu diễn tập nghiệm trục số: a) 4 2x
b) 2x 3 4 x
4 3
c) (x 3)2 x2 d) (x 5)(x 2)
Bài 9: Giải thích tương đương sau:
a) x x b) 3x 13 1 x 5
c) x 1
2
x Bài 10: Tìm giá trị nhỏ biểu thức:
a) A x2 4x b) B 2x x2
Bài 11: Chứng minh hai tam giác đồng dạng
a) Tỉ số hai đường trung tuyến tương ứng tỉ số đồng dạng b) Tỉ số hai đường phân giác tương ứng tỉ số đồng dạng c) Tỉ số hai đường cao tương ứng tỉ số đồng dạng d) Tỉ số hai diện tích bình phương tỉ số đồng dạng
Bài 12: Cho hình thang ABCD (AB // CD) Gọi O giao điểm AC BD Chứng minh OA.OD OB.OC
Bài 13: Tứ giác ABCD có B D 1v Từ điểm M đường chéo AC, kẻ MP BC, MQ AD Chứng minh: MP
AB MQ
CD
Bài 14: Hai tam giác đồng dạng theo tỉ số : Tìm diện tích tam giác biết hiệu diện tích bằng 70cm2
Bài 15: Hình thang ABCD (BC // AD), ABC ACD , BC 8m, AD 18m (hình vẽ 1)
a) Chứng minh ABC ∽ DCA b) Tính độ dài cạnh AC
Bài 16: Cho tam giác ABC có AB 15cm, AC 20cm Trên hai cạnh AB AC, lấy hai điểm D và E cho AD 8cm, AE 6cm Tam giác ABC có đồng dạng với tam giác ADE khơng? Vì sao?
Bài 17: Cho tam giác ABC vuông A Kẻ đường cao AH (H BC) Chứng minh rằng: a) ABH ∽ CAH
b) AH2 BH CH c) AB2 BC BH
Bài 18: Tam giác ABC có A 90 o Từ A kẻ đường cao AH (H BC) Biết AB 3cm, AC 4cm Tính BC, AH, HB, HC
Bài 19: Một hình lập phương có diện tích tồn phần 216cm2 Tính thể tích hình lập phương
Bài 20: Tính diện tích tồn phần lăng trụ đứng, đáy tam giác vuông theo kích thước hình vẽ
?
27m 12m
B C
A D
8m
18m
Hình
Hình
A
B C
A’