De thi vao lop 10 chuyen tinh Bac Giang 0809

[r]

sở giáo dục đào tạo Bắc giang

––––––––– §Ị chÝnh thøc

§Ị thi tuyển sinh lớp 10 THPT chuyên bắc giang

Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT chuyên bắc giang Năm học 2008-2009

Môn thi: Toán

Ngày thi: 10/7/2008

(Thêi gian lµm bµi: 150 phót)

––––––––––––––––––––

C©u (2,5 điểm)

Gäi x x1, hai nghiệm phơng trình x2 2x1

HÃy lập phơng trình bậc hai cã hai nghiƯm lµ

1

1

x  x vµ 2 1

1

x  x

C©u (6 điểm)

1) Giải hệ phơng trình

2 2

2

8

y x xy

x y x y

   

 

  



2) Giải phơng trình

2

2

4

12

x x

x

 



C©u (3 điểm)

Chøng minh phơng trình sau nghiệm nguyên d¬ng x4 1 2y 1 3

   C©u (6 điểm)

Cho tam giác ABC Điểm E di động cạnh AC, điểm F di động tia đối

của tia CB cho AE.BF BC Đờng thẳng AF cắt đờng thẳng BE D Chứng minh

r»ng:

1) Tø gi¸c ABCD néi tiÕp

2) 1

DE DA DC  

C©u (2,5 điểm)

Gọi a, b, c độ dài ba cạnh tam giác ABC ha,hb,hc độ dài ba ng cao

t-ơng ứng Tìm tính chất tam gi¸c ABC biĨu thøc

 

2 2 a b c

h h h

M

a b c

 



  đạt giá trị lớn

nhất

Hết

Họ tên thí sinh:………… ………

Sè b¸o danh:…… ………