Tuyển tập phiếu ôn tập thi THPT Quốc gia 2017 môn Toán - Lê Bá Bảo

Câu 15: Thể tích của vật thể tròn xoay khi quay S quanh trục là đường thẳng AH bằng hiệu thể tích khối nón khi quay tam giác ABC và thể tích khối trụ khi quay hình vuông MNPQ qu[r]

(1)

(2)

Page:CLB GIÁO VIÊN TRẺ TP HUẾ

PHIẾU TỔNG ÔN SỐ 01

Tổng ôn tập:

NéI DUNG VậN DụNG ÔN THI THPT QuốC GIA

MÔN TOáN Giỏo viờn:Lấ B BOTrng THPT ng Huy Trứ, Huế

SĐT: 0935.785.115 Địa chỉ: 116/04 Nguyễn Lộ Trạch, TP Huế

Nội dung đề bài, đáp án chúng tơi trích từ đề thi thử trường toàn quốc, nguồn tài nguyên Page Toán Học Bắc Trung Nam, Page CLB Giáo viên trẻ TP Huế tư liệu tham khảo quý thầy cô đăng internet! Xin chân thành cảm ơn!

Câu 1: Cho hàm số y f x  liên tục  có đồ thị hình bên Tìm số điểm cực trị hàm số

A B C D

x y

2

2 -2

1

-1 O

Câu 2: Cho hàm số y ax 4bx2c a 0 có bảng biến thiên đây:

x  1 

y    

y



1

2

 Giá trị a b c, , tương ứng là:

A a1; b 4; c1 B a1; b 2; c 1 C a 1; b2; c1 D a 1; b 4; c1 Câu 3: Một kẽm hình vng ABCD có cạnh

 

30 cm Người ta gập kẽm theo hai cạnh EF GH AD vàBC trùng hình vẽ bên để hình lăng trụ hai đáy Tìm x để thể tích khối lăng trụ lớn

A x5  cm B x9  cm C x8  cm D x10  cm Câu 4: Cho hàm số   3

3

x x

f x      

(3)

A f x  đồng biến  B Đường thẳng y1 tiệm cận ngang  C C Đồ thị  C tiếp xúc với trục Ox D Đồ thị  C qua điểm  0; , 2;10

9

A B 

  Câu 5: Bác An đầu tư 67 triệu đồng vào công ty theo thể thức lãi kép với lãi suất 5,99% quý Hỏi sau năm rút tiền lãi bác An thu tiền lãi? (giả sử lãi suất hàng quý không đổi)

A 39,707 triệu đồng B 24,699 triệu đồng C 58,004 triệu đồng D 9,2 triệu đồng

Câu 6: Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình9xm1 3 x m 0có nghiệm thực phân biệt x x1; 2sao chox21x22 4

A.m9;m 9 B.2

3 C

1

9;

9

m m D 3;

3 m m  Câu 7: Tìm hàm số F x , biết  

  2 2

3

'

2

F x

x x

 

 

A  

2

F x C

x x

  

  B  

1

2

F x C

x x

  

 

C  

2

F x C

x x

  

  D  

1

2

C F x

x x

 

 

Câu 8: Ông An có mảnh vườn hình elip có độ dài trục lớn 16m độ dài trục bé bằng10m Ông muốn trồng hoa dải đất rộng 8m nhận trục bé elip làm trục đối xứng (như hình vẽ) Biết kinh phí để trồng hoa 100.000 đồng/1m2 Hỏi ông An cần tiền để trồng hoa dải đất đó? (Số tiền làm trịn đến hàng nghìn)

A.7.862.000 đồng B.7.653.000 đồng C.7.128.000 đồng D.7.826.000 đồng

Câu 9: Biết d  

sin

0

cos

ln ; ;

1

x

x a b a b b

x 

   



  Giá trị a2b2

A B 10 C 12 D Câu 10: Có số phức z thỏa mãn điều kiện 2

z  z z?

A B C D

(4)

Câu 11: Điều kiện để số phức z có điểm biểu diễn thuộc phần tơ đậm (kể bờ) hình vẽ bên

A z có phần ảo khơng nhỏ phần thực

B z có phần thực khơng nhỏ phần ảo có mơđun khơng lớn

C z có phần thực khơng nhỏ phần ảo D z có mơđun khơng lớn

2

x

y

-4 -3

-3

3

-2

-1 -1

1 O

Câu 12: Cho số phức z thỏa mãn z 1 Tìm giá trị lớn biểu thức P  1 z 1z

A 15 B C 20 D 20

Câu 13: Các khối đa diện loại  p q; xếp theo thứ tự tăng dần số mặt là: A          3; , 3; , 3; , 4; , 5; B          3; , 4; , 3; , 5; , 3; C          3; , 3; , 4; , 3; , 5; D          3; , 4; , 3; , 3; , 5;

Câu 14: Cho hình chóp S ABCD , có đáy hình bình hành Gọi G trọng tâm tam giác SBD Mặt phẳng  P chứa AG song song với BD, cắt SB SC SD, , B C D', ', ' Tìm tỉ số thể tích khối S AB C D ' ' ' khối S ABCD

A

k B

9

k C

3

k D

27 k

Câu 15: Cho tam giác ABC cạnh hình vng MNPQ nội tiếp tam giác ABC (M thuộc AB, N thuộc AC, P, Q thuộc BC) Gọi S phần mặt phẳng chứa điểm thuộc tam giác ABC khơng chứa điểm thuộc hình vng MNPQ Tính thể tích vật thể trịn xoay quay S quanh trục đường thẳng qua A vuông góc với BC

A 810 467

24 



B 3 96 



C 3 96



D 54 31

12 



Câu 16: Cho hình chóp S ABC có SA vng góc với đáy, tam giác ABC có AB2; AC2



120

BAC Biết góc SBC ABC  với tan 2 Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC

A B C D

Câu 17: Để chuẩn bị cho Tết Nguyên Đán 2017, ban dự án đường hoa Nguyễn Huệ, quận 1, Thành phố Hồ Chí Minh dự định xây dựng khối cầu có bán kính 2m để trưng bày hoa tươi xung quanh, để tiết kiệm diện tích Ban quản lý xây hình trụ nội tiếp mặt cầu Tính bán kính hình trụ cho khối trụ tích lớn

A 3

r B 32

9

r  C

3

r D

(5)

Câu 18: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng

1

:

1

x t

y t

z t

   

       

Đường thẳng d

qua A0;1; 1  cắt vng góc với đường thẳng  Phương trình sau phương trình đường thẳng d ?

A 5

1

x t

y t

z t

       

     

B

1 x t

y t

z t

       

     

C 5 10 x

y t

z t

      

    

D

5

x t

y t

z t

        

    

Câu 19: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  P qua điểm M1; 2; 3 cắt ba tia Ox, Oy, Oz A, B, C cho thể tích tứ diện OABC nhỏ Viết phương trình mặt phẳng  P

A

1

y x  z

B

3

y x  z

C

3

y x  z

D

1

y x  z

Câu 20: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu   S : x4 2 y7 2 z 12 36 mặt phẳng  P : 3x y z m   0 Tìm m để mặt phẳng  P cắt  S theo giao tuyến đường trịn có bán kính lớn

A m 20 B m6 C m36 D m20 - HẾT -

(6)

NộI DUNG VậN DụNG ÔN THI THPT QuốC GIA

MÔN TOáN BNG P N

Cõu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Đáp án D C D D A C B B A A

Câu 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

Đáp án B D B C A A C B B A

ĐÁP ÁN CHI TIẾT

Câu 1: Dựa vào đồ thị đồng thời áp dụng định nghĩa quy tắc ta suy hàm số cho có điểm cực trị

Chọn đáp án D.

Câu 2: Kiểm tra đồ thị hàm số có điểm cực trị     0;1 ; 1; ; 1; 2 Chọn đáp án C.

Câu 3: Ta có: DF CH x FH, 30 2 xpDHF 15

Thể tích khối lăng trụ hình vẽ là: V SFDH.EF30 15 15 x15x15 30 2  x

  2  15

30 15 15 15 ; ;15

2

x x x  

    

 

Xét hàm số   15  2 15 ; 15;15

f x  x x x 

 

Ta có: f x'  2 15 x2x15 2 15x2  2 15 x3x30; '  10 15 x f x

x      

(7)

Dựa vào BBT,   15

;15

maxf x 125  

   

 x10 Do thể tích khối lăng trụ hình vẽ lớn x10  cm Khi  3

max 750

V  cm

Câu 4:

(A):  0  1 3

f   f  nên f x  không đồng biến  Khẳng định (A) sai (B): lim   , lim  

xf x   xf x   nên  C khơng có TCN Khẳng định (B) sai (C): f x 0, x  nên  C không tiếp xúc với trục Ox Khẳng định (C) sai (D):  0 2,  2 10

9

f  f  nên  C qua  0; , 2;10

A B 

  Khẳng định (D) Chọn đáp án D.

Câu 5:

Áp dụng công thức lãi kép, số tiền thu (cả vốn lẫn lãi) là: (1 )N

TA r với tiền gửi A67 triệu đồng, lãi suất r0,0599, N2.4 8 kỳ Ta được: T106,707 triệu đồng⟹ Số tiền lãi bằng: T A 39,707 triệu đồng

Chọn đáp án A.

Câu 6: Ta có: PT9x 3xm.3x  m 3x x 1 m 3x  1 3x1 3  xm0

3

3 x x x m       

 Với

2

1 2 2

3

0 1

3 m

x x x

m 

  



         

 Chọn đáp án C

Câu 7: Ta có:  

  2 2 d  2 d  2d

3

2 2

F x x x x

x x x x

                  

  2d    2d 

3 2 2

2

x x x x C

x x

 

        

 

 

Chọn đáp án B

Câu 8: Giả sử elip có phương trình

2

2 y x

a b  Từ giả thiết ta có 2a16 a 2b10 b Vậy phương trình elip

    2 1 64 64 25 64

y y E

y x

y y E

   

    

  



Khi diện tích dải vườn

(8)

d d

4

2

4

5

2 64 64

8

S x x x x



      Tính tích phân phép đổi biến x8sint, ta

được 80

6

S   

  Khi số tiền

3

80 100000 7652891,82 7.653.000

6

T    

  

Câu 9: Ta có: d  sin  d d sin   sin 

sin sin sin

4 4 4

0 0

1 2

cos 1 1

1 ln ln

1 2 2 2

x x

x

I x x x

x x x

   



 

      

  

  

0;

a b

   Vậy a2b2 4 Chọn đáp án A

Câu 10:

Đặt z a bi a b   , , ta có:

2 2

2

2 2 2

2

a b a b a

z z z a b abi a b a bi

ab b

     

          

  

1

0 2 2

0 1

2

a a

a b

b b

     

 

   

  



     

 

 

1 1

0

2 2

z z i z i

          Vậy có số phức thỏa mãn  Chọn đáp án A

Câu 11: Gọi z x yi ;x;y Điểm M x y ; biểu diễn z mặt phẳng tọa độ Từ hình vẽ ta có:

2

x y

y x

  

 





 Chọn đáp án B

Câu 12: Gọi z x yi; x;y Ta có: z  1 x2y2  1 y2  1 x2  x  1;1  Ta có: P  1 z 1 z 1x2y2 3 1 x2y2  1 x3 1 x

Xét hàm số f x  1 x3 1 x; x 1;1  Hàm số liên tục 1;1 với x  1;1 ta có:  

1  3  45  1;1 

2

f x x

x x

        

 

Ta có:  1 2;  1 6; 20 max 20

f  f   f  P 

 

 Chọn đáp án D

Câu 13: Sắp xếp theo thứ tự tăng dần số mặt khối đa diện là: Khối tứ diện  3; , khối lập phương  4; , khối tám mặt  3; , khối mười hai mặt  5; khối hai mươi mặt  3;

(9)

Câu 14: Gọi O tâm hình hình hành ABCD Do G trọng tâm SBD nên

3 SG

G SO   trọng tâm SACC' trung điểm SC

+ Qua G dựng B D' '/ /BD B 'SB D, 'SD thiết diện cần tìm tứ giác AB C D' ' ' Do G trung điểm ' ' ' ' ' ' ' ' '

2

AB C AD C AB C D

B D S S  S

Suy ra: ' ' ' ' '

2 ' '

2

S AB C D S AB C S ABCD S ABC

V V SA SB SC

V  V SA SB SC 

Chọn đáp án C

D'

B' C'

O G

D S

A

B

C

Câu 15: Thể tích vật thể tròn xoay quay S quanh trục đường thẳng AH hiệu thể tích khối nón quay tam giác ABC thể tích khối trụ quay hình vuông MNPQ quanh trục đường thẳng AH Gọi độ dài cạnh hình vng x

Khi đó: MN AN CN NP BC  AC  CA  AH

1 3

2

x x

x

     

2

1 810 467

3 2 24

x

V      x  

       

   

Chọn đáp án A

Câu 16: Gọi M trung điểm cạnh

 

BC AM

BC BC SAM BC SM

BC SA

 

    

 

Suy SBC ; ABCSMA

Theo giả thiết: tan SA SA AM.tan AM

   



.cos tan

AB BAM 

 

Ta có: BC2 AB2AC22AB AC .cosBAC12

BC a

 

Xét :  2 :

sin BC

ABC R R

BAC

 

    bán kính

đường trịn ngoại tiếp ABC Vậy bán kính mặt cầu  

2

'

4 SA

R R  

α M S

A

B

C I

R' R

O K

A

B Q H P C

M N

B C

(10)

Câu 17: Ta có :

2

4

h h

V r h R   h h

 

Xét hàm số  

3 3

( ) ( ) , 0;

4

h h

V h  h V h    h R  ( ) 3 V h   h Bảng biến thiên :

h

3 2R

( )

V h  0 

( ) V h

32 3

9



Từ bảng biến thiên, suy max 32

V   3

h

3 r

 

Câu 18: Ta có: u (1;1; 1) ; Gọi M   d M(1t; 2t;1t)AM 1 t;1t; 2t

 

1

u AMu AM         t t t t

   

Đường thẳng d có vec tơ phương AM1;1; 2



qua A0;1; 1  : x t

d y t

z t

  

 

   

     

Chọn đáp án B.

Câu 19: Gọi A a ; 0; 0; B0; 0;b; C0; 0;c a b c; ; 0 Mặt phẳng  P có phương trình đoạn chắn

y

x z

a  b c Vì M1; 2; 3   P nên

1

1 a  b c Áp dụng bất đẳng thức Cauchy cho số dương

a; b

3

c ta

3

1 6

1 27 abc 162

a b c abc abc

        Do đó, 27

6

OABC

V  abc

Dấu " " xảy

3

1

6

9 a b

a b c

c         

  

Vậy  :

3

y

x z

P   

Câu 20: Mặt cầu S tâm I4;7; 1  bán kính R6 Mặt phẳng  P cắt  S theo giao tuyến đường trịn có bán kính lớn mặt mặt  P qua tâm I mặt cầu, đường trịn giao tuyến cịn gọi đường trịn xích đạo Khi I4;7; 1   S  m 20

(11)

MÔN TOáN Giỏo viờn:Lấ B BOTrng THPT ng Huy Trứ, Huế

Nội dung đề bài, đáp án chúng tơi trích từ đề thi thử trường toàn quốc, nguồn tài nguyên Page Toán Học Bắc Trung Nam, Page CLB Giáo viên trẻ TP Huế tư liệu tham khảo quý thầy cô đăng internet! Xin chân thành cảm ơn!

Câu 1: Cho hàm số y bx c a 0; ; ; a b c  x a



  

  có

dạng đồ thị hình vẽ bên Khẳng định sau đúng?

A.a0, b0, c0 B.a0, b0, c0 C.a0, b0, c0 D.a0, b0, c0

x y

O

Câu 2: Cho hàm số y f x  liên tục 0; 3  có bảng biến thiên:

x

'

y  0 

y

2 

1

5  Giá trị nhỏ giá trị lớn hàm số y f x  0; 3

A B 2 C 5 D

Câu 3: Gia đình Luân có vườn long lớn dự định mở rộng thêm quy mô, qua năm thu hoạch, Luân thấy 50m2 diện tích trồng long có x long trung bình có thu hoạch f x 900 30 x(kg) Số mà ông Hùng cần trồng

2

50m để thu hoạch khối lượng long lớn nhất?

(12)

Câu 4: Tìm giá trị nhỏ biểu thức  

2

loga log

b a

b

P b

a

 

   

  với a, b số thực thay đổi thỏa mãn b a

A 30 B 40 C 50 D 60

Câu 5: Số lượng loại vi khuẩn A phịng thí nghiệm tính theo cơng thức

   0 ,t

s t s đós 0 số lượng vi khuẩn A lúc ban đầu, s t  số lượng vi khuẩn A có sau t phút Biết sau phút số lượng vi khuẩn A 625 nghìn Hỏi sau bao lâu, kể từ lúc ban đầu, số lượng vi khuẩn A 10 triệu con?

A 48 phút B 19 phút C phút D 12 phút

Câu 6: Cho biết phương trình 2  1

log 5.2x 24 2xlog có hai nghiệm x1 x2 Tính tổng

1

2 x x

S   

A.S97 B.S20,5 C.S68 D.S24,25 Câu 7: Cho hàm số f x  liên tục có đạo hàm  Mệnh đề sau đúng?

A  d    

b a

f x x f b f a



 

 

 

  B f x x d  f x 

C f x x d   f x C; C D  d    

b a

f x x  f b  f a 

Câu 8: Một viên đạn bắn lên theo phương thẳng đứng với vận tốc ban đầu 98 m s/  Gia tốc trọng trường 9,8 m s/ 2 Tính quãng đường viên đạn từ lúc bắn lên chạm đất

A 490  m B 978  m C 985  m D 980  m Câu 9: Cho hình thang cong  H giới hạn đường yex, y0,

0

x , xln Đường thẳng x k ; (0 k ln 4) chia  H thành hai hình phẳng S1 S2 hình vẽ bên Quay S S1, 2 quanh trục Ox khối trịn xoay tích V1 V2

Với giá trị k V1 2V2? A 1ln32

2

k B 1ln11

2

k C 1ln11

2

k D ln32

3 k Câu 10: Có số phức z thỏa z 1

i z  

 1?

z i z   

A B C D

O

x y

1

S

2

S

(13)

Câu 11: Cho số phức z thỏa mãn đồng thời hai điều kiện z m 2  1i z  1 i , với m tham số thực Tìm tập hợp tất giá trị m để tồn hai số phức thỏa mãn điều kiện

A 2 2; 2  B 2 2; 2  C  2; 2 \    D 2 2; 2 \    Câu 12: Cho số phức z thỏa mãn z   1 i z 3i Tính mơđun lớn số phức 1; z

z 

A

10 B

2

7 C

4

7 D

9 10 Câu 13: Trong hình đa diện đây, hình khơng tồn mặt cầu ngoại tiếp?

hình hình

A Hình B Hình C Hình D Hình

Câu 14: Cho hình bình hành ABCD có



; ; 45

AD a AB  a BAD (như hình bên) Tính thể tích V khối trịn xoay nhận quay hình bình hành ABCD quanh trục AB

A V 5a3. B V 6a3. C

3

a

V   D

3

a V  

3a 2a

450

A B

C D

Câu 15: Cho hình hộp chữ nhật ABCD A B C D     tích G trọng tâm tam giác BCD Tính thể tích V khối chóp G ABC '

A

3

V  B

6

V  C

12

V  D

18 V 

Câu 16: Một phễu có dạng hình nón Người ta đổ lượng nước vào phễu cho chiều cao lượng nước phễu

3 chiều cao phễu Hỏi bịt kín

miệng phễu lộn ngược phễu lên chiều cao nước gần giá trị sau đây? Biết chiều cao phễu 15cm

(14)

(cm)

C 0,3 (cm) D 0,5 (cm) Câu 17: Một khúc gỗ có dạng với độ dài cạnh cho hình vẽ bên Tính thể tích

V khối đa diện tương ứng A 2960  3 .

3

V  cm B

 3

2560

V  cm

C V 2960  cm3 . D

 3

2590

V  cm

3 cm

40 cm

7 cm

5 cm

Câu 18: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, gọi M M1, 2, M3 điểm đối xứng

 1; 2; 3

M   qua mặt phẳng Oxy , Oxz , Oyz Phương trình mpM M M1 2 3 A 6x2y3z 6 B 6x2y3z 6

C 6x3y2z 6 D 6x3y2z 6

Câu 19: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A a ; 0; , B 0; ; ,b  C 0; 0;c, , ,a b c số thực dương thay đổi thỏa a2 b2 c2 3 Tìm giá trị nhỏ khoảng cách từ gốc tọa độ

O đến mặt phẳng ABC A

3 B

1

3 C

1

9 D

Câu 20: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng  P x: 2y2z 1

 Q x: 2y2z 3 đường thẳng :

4 1

y

x  z

  

 Có mặt cầu có tâm nằm đường thẳng , đồng thời tiếp xúc với hai mặt phẳng  P  Q ?

A.0 B.1 C D.Vô số

- HẾT -

(15)

PHIẾU TỔNG ƠN SỐ 02

Tổng ơn tập:

MÔN TOáN BNG P ÁN

Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Đáp án D A B D C D D D B A

Câu 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

Đáp án D B C B D A C C A D

Câu 1: Đồ thị hàm số có dạng hình vẽ, có tiệm cận đứng x a 0; tiệm cận ngang y b 0 Mặt khác  C Oy 0;c c

a a

 

   

  a  0 c Chọn đáp án D.

Câu 2: Sử dụng phép biến đổi đồ thị từ đồ thị y f x  suy đồ thị y f x  0; 3  ta có kết

quả  

0;3

min f x  

   max0;3 f x 5 Chọn đáp án A.

Câu 3: Sau năm, 50m2 diện tích trồng, Luân thu hoạch 900x30x2  kg . Xét hàm số g x( )xf x 900x30 ,x2 x0; g x( ) 900 60  xg x( ) 0  x 15 Bảng biến thiên :

x 15 

( )

g x  0 

( ) g x

6750

Từ bảng biến thiên, suy g x( )max 6750 x15 Chọn đáp án B.

Câu 4: Ta có  

2 2

2 loga logb

a

b

P b

a

 

   

  Đặt

2 2

b a

x

a a

(16)

Suy ra:      

2

2 2

2

2 loga logx a x loga loga logx

P a x a x xa

a

 

   

         

 

 2  2  2

4 log log log log

log

a x x a

a

x x a x

x

 

         

 

Đặt  

2

loga log 0a

t x P t

t

 

         

  Xét hàm số    

2

4 ,

f t t

t

 

     

  với

0; 

t  có f t  8 t 2 12 1 21 8t 2 12 t3

t t t

   

         

 

Ta có:  

  3    4  0;

0; 0;

0 2 3

t

t t

f t t t t t t t

                               

           3 

3

0; 0;

1

1 6

2 6

t t

t

t t t t

t t t t t t t

                            

Từ suy f t    f 60, nên P60 Dấu " " xảy logax1 nên x a hay

2

b

a b a

a   

Câu 5: Ta có: s   3 s 0 23     3 78125; s s

   s t   s 2t  

 

2 128

0

t s t t

s

    

Chọn đáp án C.

Câu 6:Ta có: 2  1

2

log 5.2x 24 2xlog 4log 5.22 x224log 22  x 2 5.2 24 x x  

 

2 x 5.2x

    2 log 3 x x x x           

Khi đó: S42x1142x2142.1 1 42.log 12  24,25 Chọn đáp án D

Câu 7: Ta có:  d

b a

f x x 

 



 

   d

b a

f x x

 số A sai

 d   ;  

f x x  f x C C 

  B sai

 

f x xd F x C f x  C sai

 d      

b

b a a

f x x  f x  f b  f a 

(17)

Câu 8: Gọi v t  vận tốc viên đạn Ta có v t'   a t  9,8 Suy v t  9,8t C Vì

 0 98

v  nên C98 Vậy v t  9,8t98

Gọi T thời điểm viên đạn đạt độ cao lớn Tại viên đạn có vận tốc Vậy

 

v T  Suy 98 10 9,8

T  (s) Vậy quãng đường L mà viên đạn

 d  

10

0

2 9,8 98 980

L S   t t m

Chọn đáp án D

Câu 9: Ta có:   d

2

0 0 2

k

k x k

x e e

V  e x     

   d

ln

ln 2 2

2

x k

x

k k

e e

V  e x     

 Theo giả thiết:

2

1

2 11 ln11 ln11

2 2

k k

k

e e

V  V      e   k  k

 

Câu 10: Ta có :

1 3

1

1 2 3 3

4 3 2

2

z

x

z i z x y

i z

z i

x y

z i z i z y

z

  



           

       

      

     

    



  



Vậy có số phức thỏa điều kiện đề  Chọn đáp án A

Câu 11: Gọi M điểm biểu diễn z mặt phẳng tọa độ

Từ điều kiện: z m  2 x m 2y2  2 x m 2y2  4 Mthuộc đường trịn  

C có tâm

 

1 ; ,

I m bán kính R1 2

Từ điều kiện:  1  1

1 i

i z i i z

i 

       

  2.z i  2  z i

 2

2 1 1

x y M

     thuộc đường tròn  C2 có tâm I2 0;1 , bán kính R2 1

Để tồn hai số số phức thỏa mãn điều kiện đề khi tồn hai điểm M, điều xãy chi  C1  C2 cắt hai điểm phân biệt R1R2 I I1 2 R1R2  1 I I1 2 3

Ta có: I I1 2   m;1I I1 2  m2   1 m2   1 m2    8 m  2; 2 \   



Câu 12: Gọi z x yi; x y;  có điểm M x y ; biểu diễn z mặt phẳng tọa độ

Từ giả thiết z   1 i z 3i  x1 2  y12  x2 y32 2x4y 7 suy :

(18)

Với O gốc tọa độ, có:  

min 2

7 7 5 1 2 5

;

10

2 max

z d O

z 

     



7

10

z  i

Câu 13: Hình lăng trụ đứng với đáy hình thang vng với hai đáy có độ dài khác nên đáy khơng tồn đường trịn ngoại tiếp Vậy hình khơng tồn mặt cầu ngoại tiếp

Câu 14:Gọi H hình chiếu vng góc D lên cạnh ABDHa

Khối tròn xoay nhận quanh hình bình hành ABCD quanh trục AB tích thể tích khối trụ có đường sinh DC bán kính đáy

DH (hai hình nónbù trừ nhau)

Vậy V HK DH. DC DH. 3 a a 2 6a3. Chọn đáp án B.

K H

D C

B

A 45

0 2a

3a

Câu 15:

Gọi M trung điểm BD theo tính chất trọng tâm G ta có

3 GM CM

1 1 1

3 3

G ABC C ABC A BCC

V  V  V  AB CB CC

   

1 1

18AB BC CC 18VABCD A B C D    18

  

Chọn đáp án D

Cách khác: (Phương pháp tọa độ)

Gọi A0;0;0 , B 1;0;0Ox D, 0;1;0Oy A, ' 0;0;1 Oz Xác định tọa độ G, viết phương trình

  '    '

1

' ; '

3

G ABC ABC

ABC V  d G ABC S

 

1 1

; ' , '

3d G ABC AB AC 18

 

   

G M

A' B'

C' D'

D C

B A

Câu 16: Tính thể tích phần hình nón khơng chứa nước, từ suy chiều cao h', chiều cao nước chiều cao phễu trừ h'

Công thức thể tích khối nón: R2

V   h

Gọi bán kính đáy phễu R, chiều cao phễu h15 cm , chiều cao nước phễu ban đầu

3h nên bán kính đáy hình nón tạo lượng nước

(19)

nước 2.15  3

V  R  R cm  

2

1

1 15

3 3 27

R

V      R cm

  Suy thể tích

phần khối nón khơng chứa nước 2  3

2

5 130

5

27 27

V  V V  R  R  R cm 26  1

27 V

V

 

Gọi h' r chiều cao bán kính đáy khối nón khơng chứa nước, ta có

  3 3 ' ' ' 15 V

h r h h

h  R V  h  Từ (1) (2) suy  

3

1

' 26 15 26 0,188

h  h    cm

Câu 17: Ta có diện tích đáy bằng: 72 7  74  2

2 cm



  Vậy V 40.74 2960  cm3 . Chọn đáp án C

Câu 18: Ta có: M11; 2; ; M2  1; 2; ; M31; 2; 3  Suy ra: M M1 2 0; 4; 6  



,

 

1 2; 0;

M M  



1 2, 1 3 24; 12; 8 1 6; 3; 2

M M M M

     

 

 

MpM M M1 2 3 qua M11; 2; 3 nhận n6; 3; 2  làm vectơ pháp tuyến, có phương trình: 6x3y2z 6

Câu 19: Ta có: ABC:x y z bcx acy abz abc

a   b c    

Lúc đó:     

2 2

3

2 2 2 2

2 2 2

1 1

;

3

a b c abc

d O ABC a b c a b c

b c a c a b abc

      

  max

1 d

 

Câu 20:

Để ý    P / / Q Đường thẳng  có vectơ phương u   4;1;1 

A0;1;0  Ta có: u  nP / / P

A P            Mặt khác:               ;

3 ; ;

1 ;

3 d A P

d A P d A Q

d A Q

        

Vậy  song song cách hai mặt phẳng  P  Q có vơ số mặt cầu có tâm nằm , đồng thời tiếp xúc với hai mặt phẳng  P  Q

(20)

MÔN TOáN Giỏo viờn:Lấ B BOTrng THPT Đặng Huy Trứ, Huế

Nội dung đề bài, đáp án chúng tơi trích từ đề thi thử trường toàn quốc, nguồn tài ngun từ sách ơn thi TNTHPT 2016 (Thầy Đồn Quỳnh chủ biên), Page Toán Học Bắc Trung Nam, Page CLB Giáo viên trẻ TP Huế tư liệu tham khảo quý thầy cô đăng internet! Xin chân thành cảm ơn!

Câu 1: Cho hàm số y ax 4bx2c a 0có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề đúng?

A.a0, b0, c0 B.a0, b0, c0 C.a0, b0, c0 D.a0, b0, c0

x y

O

Câu 2: Kí hiệu  C đồ thị hàm số x y

x  

 Với điểm M x y ; thuộc  C , xét điểm

 2; 

M x  y Trong hàm số sau, tìm hàm số có đồ thị tạo điểm M

A

1 x y

x  

 B

2 y

x 

 C

y

x

 D

2 x y

x 



Câu 3: Tìm hàm số dạng y ax 3bx2cx d a b c d ( , , , số, a0) cho f x  hàm số lẻ, đồ thị tiếp xúc với đường thẳng y9x16 điểm A 2;

A  

f x   x x B  

2

f x  x  x C  

2

f x   x  x D   3 f x x  x

Câu 4: Kí hiệu M m, giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số cos

sin

2 x

y x  Tính M m

(21)

Câu 5: Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào?

x y

(C)

-3

2 -1 O

A y2 x

B y2 x

C y2x 1 D ylog2 x 1

Câu 6: Một điện thoại nạp pin, dung lượng nạp tính theo cơng thức

 

0 ,

t

Q t Q e



 

   

  với t khoảng thời gian tính Q0 dung lượng nạp tối đa (pin đầy) Nếu điện thoại nạp pin từ lúc cạn pin (tức dung lượng pin lúc bắt đầu nạp 0%) sau nạp 90% (kết làm tròn đến hàng phần trăm)?

A t1,54 h B t1,2 h C t1 h D t1,34 h Câu 7: Cho hàm số   d

2

0

cos

x

G x   t t Đạo hàm G x 

A G x 2 cosx x B G x 2 cos x x C G x xcos x D G x 2 sin x x Câu 8: Tại nơi khơng có gió, khí cầu đứng yên độ cao 162 (mét) so với mặt đất phi công cài đặt cho chế độ chuyển động xuống Biết rằng, khí cầu chuyển động theo phương thẳng đứng với vận tốc tuân theo quy luật v t 10t t 2, t (phút) thời gian tính từ lúc bắt đầu chuyển động, v t  tính theo đơn vị mét/phút (m p/ ) Nếu bắt đầu tiếp đất vận tốc v khí cầu

A v5 m p/ B v7 m p/ C v9 m p/ D v3 m p/

Câu 9: Cho hình phẳng  H giới hạn đường yx2 y x Tính thể tích khối trịn xoay tạo  H quay quanh Ox

A  d  đvtt

4

0

x x x

  B  d  đvtt

1

0

x x x

  C  d  đvtt

1

2

0

x x x

  D  d  đvtt

1

4

0

x x x

 

Câu 10: Trên tập số phức, tính tổng mơđun bình phương tất nghiệm phương trình 16 0.

z  

(22)

Câu 11: Biết tập hợp tất điểm biểu diễn số phức z đường trịn cho hình vẽ bên Hỏi tập hợp tất điểm biểu diễn số phức z 3 4i thể đường tròn hình vẽ

trong bốn hình vẽ đây? x

y

2

-4 -3

-3

3

-2 -2

2

-1 -1

1

O

A

2 x

y

-4 -3

-3

3

-2 -2

2

-1 -1

1 O

B

2

x y

-4 -3

-3

3 -2

-2

2

-1 -1

1

1 O

C

2

x y

-4 -3

-3

3 -2

-2

-1 -1

1

1 O

D

2

x

y

-4 -3

-3

3 -2

-2

-1 -1

1

(23)

Câu 12: Cho số phức z thỏa mãn z   1 i z 3i Tính mơđun nhỏ z i A

5 B

7

10 C

4

5 D

3 10

Câu 13: Tính diện tích tất mặt hình đa diện loại  3; có cạnh a A S4 a2 B S16 a2 C S8 a2 D S6 a2

Câu 14: Cho hình lăng trụ ABC A B C    tích V, M điểm cạnh AA cho

3

MA  AM

 

Tính thể tích khối M BCC B   A

2 V

B

3 V

C

3 V

D

V

Câu 15: Cho hai đường tròn  C1 tâm O1, bán kính 1,  C2 tâm O2, bán kính nằm hai mặt phẳng    P1 , P2 cho    P1 / / P2 O O1 2  P1 ; O O1 2 3 Tính diện tích mặt cầu qua hai đường trịn đó,

A 24  B 20  C 16  D 12 

Câu 16: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh 1, BAD60 Biết hai mặt phẳng SDC SAD vng góc với mặt phẳng ABCD, góc SC mặt đáy

0

45 Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp tứ diện S BCD

A  B

2 

C

4 

D

3 

Câu 17: Một người kĩ sư muốn thiết kế bồn chứa

xăng với thể tích V cho trước, hình dạng hình vẽ bên, kích thước r h, thay đổi Tính nguyên liệu để làm bồn xăng (tính theo V)

r h

A.348V2 B.336V2 C 316V2 D 52V2

Câu 18: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A1; 2; , B 1; 4; , C 0;1;  Tính diện tích đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC

A 11

S  B 11

4

S  C

4

S  D 21

4 S 

Câu 19: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn đường thẳng

1

1 2

: ; : ;

1 1

y y

x z x z

d    d     

   3

1 2

: ; :

1 1

y y

x z x z

d    d     

  Có

đường thẳng cắt bốn đường thẳng cho?

(24)

Câu 20: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu   S : x1 2 y12z2 4

đường thẳng

1

:

3

x t

y

z t

      

  

Hỏi có mặt phẳng   chứa    tiếp xúc với mặt cầu

 S ?

A B C D vô số

- HẾT -

(25)

MÔN TOáN

BNG P N

Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Đáp án D C D B C A B C D B

Câu 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

Đáp án B D B C B D B B A B

Câu 1: Dựa vào đồ thị suy hệ số a0loại phương án C Hàm số có điểm cực trị ab0, doa  0 b Mặt khác:  C Oy O  0;  c

Câu 2: Ta có:      

 

2 2 2 1

3

; 2; 1

2

1

2

x x x x x

M x y x y x y

x x

y y

x

 

        



           

 

     

 



Vậy M  C :y x    Chọn đáp án C.

Câu 3: Do f x  hàm lẻ  nên dễ suy b d 0 Từ đó, f 2 2

 2 1;

f   a c  Vậy f x x33 x Chọn đáp án D.

Câu 4: Biến đổi sin 2 2cos sin 2 2 sin 2

2 x

y x   x  x

Đặt tsin 2x t  1;1 ,   x 

Ta có hàm số    

2

2 , 1;1 1

2 t

g t t t t f t t

t 

           

 nghiệm nhất, nên 1;1 f t 0 vô nghiệm Do f  1 0, f 1 2 nên M2, m 0 M m 2

Chọn đáp án B.

Câu 5:

(26)

Câu 6: Pin nạp 90% tức

3

2

0 0

0,9 0,9 1 0,9

t t

Q Q Q Q e e

 

 

       

 

 

h

2 0,1 ln 0,1 2ln 0,1 1,54 .

2

t

e t

 

       

Câu 7: Đặt d     d        

2

0

cos cos cos

x

t tF t F t  t t tF x F G x F x x

 

2

2 cosx x cosx x cosx x

  

Câu 8: Gọi thời điểm khí cầu bắt đầu chuyển động t0, thời điểm khinh khí cầu bắt đầu tiếp đất t1 Quãng đường khí cầu từ thời điểm t0 đến thời điểm khinh khí cầu bắt đầu tiếp đất t1  d

1

2

1

10 162

3

t

t t t t t  

   t 4,93 t 10,93 t Do v t    0 t 10 nên chọn t9 Vậy bắt đầu tiếp đất vận tốc v khí cầu v 9 10.9 9 9 m p/

Câu 9: Xét phương trình hồnh độ giao điểm 0.

1 x

x x

x  

  

 

Suy     d d  d

1 2 1

2

2 4

0 0

V  x  x xx x x x x x Chọn đáp án D

Câu 10:

Ta có:   

2

4 2

1

2

16 4 2 2

4 z

z z z z z z i z i

z  

                

 



2 2

1 16

z z z z

    

 Chọn đáp án B

Câu 11: Dựa vào hình vẽ, tập hợp tất điểm M x y ; biểu diễn số phức z mặt phẳng tọa độ đường trịn có phương trình: x2 2 y22 4

(27)

    2 2

:

M C x y

     

Với phương trình vậy, ta thấy đáp án B thỏa mãn  Chọn đáp án B

Câu 12: Gọi z x yi; x y;  có điểm M x y ; biểu diễn z mặt phẳng tọa độ Từ giả thiết z   1 i z 3i suy M: 2x4y 7

Ta có: z i  x y1i có điểm M x y ; 1 biểu diễn z mặt phẳng tọa độ Ta có: 2x4y  7 2x4y   1 M: 2x4y 3

Vậy  

min 2

3 3 5

; ,

10

2

z i d O    



3

10

z  i

Câu 13: Đa diện loại  4; bát diện Diện tích mặt  

2

3

a



Vậy diện tích tất mặt hình đa diện 8 a2 Chọn đáp án B

Câu 14: Do MA/ /BCVM BCC B.   VA BCC B. ' '

Ta có: .  ;  . .

3 3

A A B C A B C A BCC B A A B C

V     d A A B C   S     V V    V V     V Chọn đáp án C

M

C'

B'

C

B A

A' M

A' A

B

C

B'

(28)

Câu 15:Đặt IO1 x 0 x 3

   

2 2 2

1

2 2 2 2 2

2

1

3 4

x IB O B R R x

x IA O A R R x

       

  

        



 2 2 2 2

1

4 x x x R IO BO

          

Vậy S4R2 20  Chọn đáp án B

I R R

B O1

O2

A

P2

P1

Câu 16: Ta có:    

      SDC ABCD SD ABCD SAD ABCD          

SC ABCD;  SCD

 

Mặt khác: ABD cân A BAD600  ABD đều BCD

Gọi G trọng tâm BCD I giao điểm hai đường hình vẽ

2 21

R SI  SK KI 

Vậy mặt cầu có diện tích S R   Chọn đáp án D

R 450 O G K I M C B A D S

Câu 17: Để ý

3 2 4 3 V r

h V r h r h

r           

Vậy diện tích cần có để tạo bồn đựng xăng

3

2

8

4

3

4

r V r

S r rh

r          Ta có: 3

3 0 .

4 r V V S r r   

     Lập bảng biến thiên

min 36

S V

 

Nhận xét: Có thể thấy nguyên liệu "ít tốn kém" h0. Nhưng thầy nhắc phải biết thành lập hàm số để khảo sát, đề phòng dạng câu hỏi không cho test đáp án!

Câu 18: Ta có: AB  2; 2; ;  AC   1; 1; ; BC1; 3;1  

  

Kiểm tra được: AB AC 0

 

A B C, , không thẳng hàng ABCvuông A

Vậy tâm đường tròn ngoại tiếp ABC trung điểm cạnh BC bán kính 11

2

BC

R 

(29)

W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc

Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai

Website HOC247 cung cấp môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thơng minh,

nội dung giảng biên soạn công phu giảng dạy giáo viên nhiều năm kinh

nghiệm, giỏi kiến thức chuyên môn lẫn kỹnăng sư phạm đến từcác trường Đại học

trường chuyên danh tiếng

I. Luyện Thi Online

- Luyên thi ĐH, THPT QG:Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ Trường ĐH THPT danh tiếng xây

dựng khóa luyện thi THPTQG các mơn: Tốn, NgữVăn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học Sinh Học

- Luyện thi vào lớp 10 chun Tốn: Ơn thi HSG lớp 9 luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán

trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An trường Chuyên

khác TS.Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo Thầy Nguyễn Đức Tấn.

II. Khoá Học Nâng Cao HSG

- Tốn Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Toán Nâng Cao, Toán Chuyên dành cho em HS THCS

lớp 6, 7, 8, u thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ởtrường đạt điểm tốt

ở kỳ thi HSG

- Bồi dưỡng HSG Toán: Bồi dưỡng phân mơn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp dành cho

học sinh khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần

Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩncùng đơi HLV đạt

thành tích cao HSG Quốc Gia

III. Kênh học tập miễn phí

- HOC247 NET: Website hoc miễn phí học theo chương trình SGK từ lớp đến lớp 12 tất

môn học với nội dung giảng chi tiết, sửa tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham

khảo phong phú cộng đồng hỏi đáp sôi động

- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp Video giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa tập, sửa đề thi miễn

phí từ lớp đến lớp 12 tất mơn Tốn- Lý - Hố, Sinh- Sử - Địa, NgữVăn, Tin Học Tiếng Anh

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90%

Học Toán Online Chuyên Gia

Định dạng
Số trang	29
Dung lượng	4,62 MB