Đề thi thử THPT QG 2017 môn Toán THPT Chuyên Khoa học Tự Nhiên Hà Nội lần 3 có đáp án

Hình chiếu vuông góc của A’ xuống mặt phẳng (ABC) là trung điểm của ABA. Tính thể tích V của khối lăng trụ..[r]

(1)

W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net T: 098 1821 807 Trang |

TRƯỜNG THPT CHUYÊN KHTN KÌ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2017

ĐỀ THI THỬ LẦN Mơn: TỐN

Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) (50 câu trắc nghiệm)

Câu 1: Tı́nh thể tı́ch V của khối nón có góc ở đı̉nh là 900 bán kı́nh hı̀nh tròn đáy a? A. 

3

a V

3 B.

  a3

V

2 C.

  a3

V

4 D. 

3

a V

4

Câu 2: Giả sử I124lnx 1 dxaln bln2,2 

x với a, b là các số hữu tı̉ Tính tổng S4ab

A. S=3 B. S=5 C. S=7 D. S=9

Câu 3: Tính diện tı́ch S hı̀nh phẳng được giới hạn bởi các đồ thị hàm số yx và yx

A. S1

2 (đvdt) B. 

1 S

3 (đvdt) C. 

1 S

4(đvdt) D. 

1 S

6 (đvdt)

Câu 4: Tı̀m m để đồ thị hàm số  



mx y

x m có tiệm cận đứng

A. m 





B.

C.

D.

Câu 5: Người ta thiết kế một bể cá bằng kı́nh không có nắp với thể tı́ch 72 dm3 và có chiều cao bằng

dm Một vách ngăn (cùng bằng kı́nh) ở giữa, chia bể cá thành hai ngăn, với các kı́ch thước a, b (đơn vị dm) hı̀nh vẽ

Tı́nh a, b để bể cá tốn ı́t nguyên liệu nhất (tı́nh cả tấm kı́nh ở giữa), coi bể dày các tấm kı́nh và không ảnh hưởng đến thể tı́ch của bể

Câu 6: Đồ thị hàm số yx31 và đồ thị hàm số yx2x có tất cả điểm chung?

A. B. C. D.

(2)

R của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ACB’D’

A. Ra

2 B. 

a 14 R

2 C. 

a R

2 D. 

a R

4

Câu 8: Cho hı̀nh chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, mặt bên (SAB) là tam giác đều và nằm mặt phẳng vuông góc với đáy Tı́nh theo a diện tı́ch xung quanh S mặt cầu ngoại tiếp S.ABC?

A.  

2

5 a S

3 B.

 5 a2

S

6 C.

  a2

S

3 D.

 5 a2

S

12

Câu 9: Hàm số nào sau có điểm cực đại và điểm cực tiểu?

A. yx4 x2 B. yx4 x2

C. y  x4 x2 D. y  x4 x2

Câu 10: Cho hı̀nh chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy và SAa Tı́nh thể tı́ch V khối chóp S.ABC?

A. 

3

a V

12 B. 

3

a V

2 C. 

3

a V

4 D. 

3

a V

6

Câu 11: Tìm S tổng các nghiệm của phương trı̀nh 3x43x2 81

A. S=0 B. S=1 C. S=3 D. S=4

Câu 12: Tı̀m m để phương trı̀nh mln x





 

A. m





B.

 

C.





D.





Câu 13: Đồ thị hàm số 



x y

x có tiệm cận ngang?

A. B. C. D.

Câu 14: Tìm tập nghiệm S bất phương trı̀nh     

3

2

log log x

A. S

 

B.

1

S ;1

8 C. S

 

D.

      S ;3

Câu 15: Cho hàm số 



x

y

(3)

A. Hàm số đồng biến khoảng

 

B. Hàm số đồng biến \

 

C. Hàm số nghịch biến



 



D. Hàm số nghịch biến khoảng









Câu 16: Trong số các số phức z thỏa mãn điều kiện z 3i  3, gọi z là số phức có 0 mơđun lớn nhất Tìm z 0

A. z0 3 B z0 4 C. z0 5 D. z0 8

Câu 17: Biết

  



F x ax b e là nguyên hàm của hàm số 





y 2x e Tính tổng a b 

A. a+b=2 B. a+b=3 C. a+b=4 D. a+b=5

Câu 18: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz viết phương trı̀nh mặt phẳng (P) song

song và cách đều đường thẳng   



x y z

d :

1 1 và

 

 

 

2

x y z

d :

2 1

A.

 

B.

 

C.

 

D.

 

Câu 19: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hı̀nh hộp ABCD.A’B’C’D’ có



 



A 1;2; ; C 3; 4;1 , B' 2; 1;3 và













  

P x 2y 3z

A. P=1 B. P=0 C. P=2 D. P=3

Câu 20: Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng

 

1 2 Gọi A là giao điểm của  và (P), M là điểm thuộc  thỏa mãn điều kiện MA=2 Tı́nh khoảng cách d từ M đến mặt phẳng (P)?

A. d4

9 B. 

8 d

3 C. 

8 d

9 D. 

2 d

9

Câu 21: Dân số thế giới được ước tı́nh theo công thức  n.i

(4)

triệu người, chọn đáp án gần nhất

A. 98 triệu người B. 100 triệu người

C. 100 triệu người D. 104 triệu người

Câu 22: Trong các tı́ch phân sau, tı́ch phân nào không có cùng giá trị với  

2

3

1

I x x 1dx

A. 112t t 1dt

2 B.  

4

1

t t 1dt

2 C. 





3 2

0 t t dt D. 





3 2

0 x x dx

Câu 23: Cho alog 20 Tı́nh 2 log theo a 20

A. log 520 5a

2 B.

  20

a log

a C.

  20

a log

a D.

   20 a log a

Câu 24: Biết rằng đồ thị yx33x có dạng sau: Hỏi đồ thị hàm số  3

y x 3x có điểm cực trị?

A. B.1

C. D.

Câu 25: Gọi M mà m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số   



1 x 2x

y

x

Tính giá trị của M m.

A M=m=-2 B. M-m=-1 C. M-m=1 D. M-m=2

Câu 26: Tìm giá trị nhỏ m hàm số y2xln 2x









A. m  2 ln3 B. m0 C. m1 D. m 2 ln3

Câu 27: Cho hı̀nh chóp S.ABC có (SAB), (SAC) cùng vuông góc với đáy, cạnh bên SB tạo với đáy một góc 60 ,0 đáy ABC là tam giác vuông cân tại B với BABCa Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SB, SC Tı́nh thể tı́ch V khối đa diện AMNBC?

A. 

3

a

V

4 B. 

3

a

V

6 C. 

3

a

V

24 D. 

3

a

V

8

(5)





1 3 2 2 

y x mx m m x

3

A. m  





B.

C.

D.

Câu 29: Cho số phức z a bi với a, b là hai số thực khác Tìm một phương trı̀nh bậc hai với hệ số thực nhận z làm nghiệm với mọi a, b

A. 2 2 2

z a b 2abi B. 2 2

z a b

C. 2  2 2

z 2az a b D. 2  2 2

z 2az a b

Câu 30: Biết đồ thị hàm số yax3bx2 cx d có điểm cực trị là









A. S=0 B. S=1 C. S=2 D. S=3

Câu 31: Biết đồ thị hàm số yx44x23 có bảng biến thiên sau:

x   2

 

f ' x - + - +

 

f x  

-1 Tı̀m m để phương trı̀nh x44x231m có đúng nghiệm phân biệt

A. 1 m B. m3 C. m0 D. m

   

Câu 32: Cho hàm số

 





f x ln 4x x Khẳng định sau đúng?

A. f ' 3

 

B.

 

C.

 

D.

 

Câu 33: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, xét mặt cầu (S) qua hai điểm A 1;2;1 ;









B 3;2;3 có tâm thuộc mặt phẳng

 

A. R=1 B. R C. R=2 D. R2

(6)

A. F(x) 2sin x  B. F(x)2cos x

C. F(x)  1 cos2x D. F(x)  1 2cos xsin x

Câu 35: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A 1; 1;1 ;B 2;1; ,C 0;0;1



 







A. Q=1 B. Q1

3 C. Q=2 D. Q=3

Câu 36: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tı́nh khoảng cách từ O đến mặt phẳng

   

(P): 2x 2y z

A. d(O,(P))1 B. d(O,(P))1

3 C. d(O,(P))2 D. d(O,(P))3

Câu 37: Tính thể tích V khối nón trịn xoay có đường cao h15cm đường sinh



l 25cm

A. V2000 cm 

 

B.

 

C.

 

D.

 

Câu 38: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho tứ diện ABCD với A



 







C 1;0;1 ; D 2;1; Tı́nh thể tı́ch V tứ diện ABCD?





A. V1

3 B. 

2 V

3 C. 

4 V

3 D. 

8 V

3

Câu 39: Cho xlog 5;y6 log 3;z2 log 10;t4 log Chọn thứ tự đúng? 7

A. z  x t y B. z  y t x C. y  z x t D. z  y x t

Câu 40: Có số nguyên dương n cho biểu thức Pn lnn 1nln xdx có giá trị không vượt quá 2017

A. 2017 B. 2018 C. 4034 D. 4036

Câu 41: Cho hı̀nh trụ có hai đường tròn đáy lần lượt là (O); (O’) Biết thể tı́ch khối nón có đı̉nh là O và đáy là hı̀nh tròn (O’) là a ,3 tı́nh thể tı́ch V khối trụ đã cho?

A. V2a3 B. V4a3 C. V6a3 D. V3a3

Câu 42: Cho số phức thỏa mãn 3iz 4i  4z Tı́nh môđun của số phức w3z 

(7)

Câu 43: Với a,b,c0;a  1; bất kı̀ Khẳng định sau sai?

A. log bca

 

B.

c

C. log ba  log b a D. log b.log aa c log b c

Câu 44: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A 3;0;0 ,B 0;2;0 ;C 0;0;6 và



 







D 1;1;1  là đường thẳng qua D và thỏa mãn tổng khoảng cách từ các điểm A, B, C đến

 là lớn nhất Hỏi  qua điểm nào các điểm dưới đây?

A. M





B.





C.





D.





Câu 45: Trên mặt phẳng phức, cho điểm A biểu diễn số phức 2i, điểm B biểu diễn số  phức  1 6i Gọi M là trung điểm của AB Khi đó điểm M biểu diễn số phức nào các số phức sau?

A. z 1 2i B. z 2 4i C. z 2 4i D. z 1 2i

Câu 46: Cho hàm số  



2x y

x có đồ thị (C) Tính khoảng cách d từ điểm A 0;5 đến tiệm

 

A. d=3 B. d=0 C. d=5 D. d=2

Câu 47: Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC tam giác cạnh a Hình chiếu vng góc A’ xuống mặt phẳng (ABC) trung điểm AB Mặt bên





A. 

3

ABC.A'B'C'

3a V

32 B. 

3

ABC.A'B'C'

3a V

16 C. 

3

ABC.A'B'C'

3a V

4 D. 

3

ABC.A'B'C'

3a V

8

Câu 48: Đẳng thức nào sau là đúng?

A.





B.





C.





D.





Câu 49: Với a,b0 bất kı̀ Cho biểu thức  



2

3

6

a b b a

P

a b Khẳng định sau đúng?

A. P ab B. P3ab C. P6 ab D. Pab

(8)

trước Tı̀m giá trị lớn nhất V của thể tı́ch khối chóp S.ABC?

A. 

V 6a B. 

V 2a C. 

V a D. 

V 3a

ĐÁP ÁN

1-A 2-D 3-D 4-A 5-D 6-C 7-B 8-A 9-C 10-C

11-A 12-A 13-C 14-B 15-D 16-D 17-B 18-B 19-B 20-C

21-A 22-A 23-C 24-D 25-D 26-D 27-D 28-D 29-C 30-B

31-D 32-B 33-D 34-D 35-A 36-A 37-C 38-D 39-D 40-B

(9)

W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc

Website HOC247 cung cấp môi trường học trực tuyếnsinh động, nhiều tiện ích thơng minh,

nội dung giảng biên soạn công phu giảng dạy giáo viên nhiều năm kinh

nghiệm, giỏi kiến thức chuyên môn lẫn kỹnăng sư phạmđến từcác trường Đại học

trường chuyên danh tiếng

I.

Luy

ệ

n Thi Online

- Luyên thi ĐH, THPT QG:Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ Trường ĐH THPT danh tiếng xây dựng khóa luyện thi THPTQG mơn: Tốn, NgữVăn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học Sinh Học - Luyện thi vào lớp 10 chun Tốn: Ơn thi HSG lớp luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán

trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An trường Chuyên

khác TS.Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo Thầy Nguyễn Đức Tấn.

II.

Khoá H

ọ

c Nâng Cao HSG

- Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Tốn Nâng Cao, Tốn Chuyên dành cho em HS THCS

lớp 6, 7, 8, u thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ởtrường đạt điểm tốt

ở kỳ thi HSG

- Bồi dưỡng HSG Tốn: Bồi dưỡng phân mơn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học Tổ Hợp dành cho học sinh khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần

Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩncùng đôi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia

III.

Kênh h

ọ

c t

ậ

p mi

ễ

n phí

- HOC247 NET: Website hoc miễn phí học theo chương trình SGK từ lớp đến lớp 12 tất môn học với nội dung giảng chi tiết, sửa tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú cộng đồng hỏi đáp sôi động

- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp Video giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa tập, sửa đề thi miễn phí từ lớp đến lớp 12 tất mơn Tốn- Lý - Hố, Sinh- Sử - Địa, NgữVăn, Tin Học Tiếng Anh

Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai

Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90%

Học Toán Online Chuyên Gia

HOC247 NET cộng đồng học tập miễn phí