Đề thi thử THPT QG 2017 môn Toán THPT Chuyên Khoa học Tự Nhiên Hà Nội lần 4 có đáp án

Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai TRƯỜNG THPT CHUYÊN KHTN KÌ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2017 ĐỀ THI THỬ LẦN Môn: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) (50 câu trắc nghiệm) Câu 1: Cho số phức z   3i Tìm môđun số phức w  (1  i)z  z A w  B w  C w  D w  4 Câu 2: Tìm tập nghiệm S phương trình 4x 1  4x1  272 B S  3 A S  1} Câu 3: Cho hàm số y  C S 2} D S  5} 2x 1 Mệnh đề đúng? x 1 A Hàm số điểm cực trị B Hàm số có điểm cực trị C Hàm số có hai điểm cực trị D Hàm số có ba điểm cực trị Câu 4: Cho mặt phẳng  P : 2x  y  z   Điểm phương án thuộc mặt phẳng P A M  2; 1;0 B N 2;1;0 C P 1; 1;6 D Q1; 1;2 Câu 5: Cho hàm số y  ax  bx  cx  d có đồ thị hình bên Hỏi phương trình ax  bx  cx  d 1  có nghiệm? W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net T: 098 1821 807 Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai A Phương trình nghiệm B Phương trình có nghiệm C Phương trình có hai nghiệm D Phương trình có ba nghiệm Câu 6: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A 2;0;0, B0; 1;0,C 0;0;3 Viết phương trình mặt phẳng  ABC A 3x  6y  2z   B 3x  6y  2z   C 3x  6y  2z   D 3x  2y  2z   Câu 7: Cho hàm số y  x  4x  Mệnh đề đúng? A Hàm số đồng biến ;  B Hàm số đồng biến ;0 nghịch biến 0; C Hàm số nghịch biến ;  D Hàm số nghịch biến ;0 đồng biến 0; Câu 8: Với số phức z thỏa mãn z   i  4, tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường tròn Tìm bán kính R đường tròn A R  B R  16 C R  D R  Câu 9: Với số thực a,b>0, cho biểu thức P  2log a  log b Khẳng định sau đúng?  a 2 A P  log    b   2a  B P  log    b  C P  log 2ab  D P  log ab Câu 10: Mệnh đề sai? W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net T: 098 1821 807 Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai A  f x   g x  dx   f x dx   g x dx với hàm f(x), g(x) liên tục  B  f x   g x  dx   f x dx   g x dx với hàm f(x), g(x) liên tục  C  kf x dx  k  f x dx với số k với hàm f(x) liên tục  D  f 'x dx  f x   C với hàm f(x) có đạo hàm  Câu 11: Tính tích phân I   A I  1  ln xdx x 1 C I  ln 2 B I  ln D I  1  ln 2 Câu 12: Tìm giá trị lớn hàm số y  x  2x  x  đoạn 0; 2 A max y   0;2 B max y    0;2 50 27 C max y   0;2 D max y  1 0;2 Câu 13: Tìm tập xác định D hàm số y   x  x  A D  ;0  1;  B D  ;  C D  1;  D D  ;0  1;  Câu 14: Cho số phức z=a+bi thỏa mãn 2  i z 3  5i   4i Tính tổng P=a+b A P  B P  C P  26 D P  Câu 15: Cho hình nón có bán kính đáy a góc đỉnh 600 Tính diện tích xung quanh hình nón A Sxq  4a B Sxq  2a C Sxq  3a D Sxq  3a Câu 16: Cho số thực x thỏa mãn log log8 x   log8 log x  Tính giá trị P  log x  A P  3 W: www.hoc247.net B P  C P  3 F: www.facebook.com/hoc247.net D P  27 T: 098 1821 807 Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Câu 17: Cho hàm số y  x 1 x  3x  2 có đồ thị C Mệnh đề đúng? A C tiệm cận ngang B C có tiệm cận ngang y=1 C C có tiệm cận ngang y=-1 D C có hai tiệm cận ngang y=1 y=-1 Câu 18: Trong không gian với hệ trục tọa độ, cho ba điểm A 1; 2; 1, B1;0; 2,C0;2;1 Viết phương trình mặt thẳng qua A vuông góc với đường thẳng BC A x  2y  z   B x  2y  z   C x  2y  z   D x  2y  z   Câu 19: Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho ba điểm A 2; 1;0,B1;2; 1 C3;0; 4 Viết phương trình đường trung tuyến đỉnh A tam giác ABC A x  y 1 z   1 3 B x  y 1 z   2 C x  y 1 z   2 3 D x  y 1 z   1 2 Câu 20: Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên: x -1  y’ + 0 - +  - y -1  -1 Hỏi hàm số có cực trị? A Có điểm B Có hai điểm C Có ba điểm D Có bốn điểm Câu 21: Đặt log2  a log  b Hãy biểu diễn P  log3 240 theo a b W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net T: 098 1821 807 Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai A P  2a  b  a B P  ab4 a C P  a b3 a D P  a  2b  a Câu 22: Cho khối chóp S.ABC có đáy tam giác ABC tam giác cạnh a, SA vuông góc (ABC) SA=a Tính thể tích khối chóp S.ABC 3a A VS.ABC  12 3a B VS.ABC  3a C VS.ABC  3a D VS.ABC  Câu 23: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  x  x; y  2x đường thẳng x  1; x  xác định công thức sau đây? A S   3x  x dx 1 B S   3x  x  dx    x  3x  dx 1 C S   3x  x dx 1 D S    x  3x  dx   3x  x  dx 1 Câu 24: Một hình hộp chữ nhật có độ dài ba cạnh 2;2;1 Tìm bán kính R mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật A R  B R  C R  D R  Câu 25: Cho khối chóp S.ABCD tích 16 Gọi M, N, P, Q trung điểm SA, SB , SC , SD Tính thể tích khối chóp S.MNPQ A VS.MNPQ  B VS.MNPQ  Câu 26: Tìm nguyên hàm A C C VS.MNPQ   1 2x dx  1 dx  ln C 1 2x 1 2x B  dx  ln 1 2x  C 1 2x D  W: www.hoc247.net D VS.MNPQ  1  1 2x dx  ln 1 2x  C F: www.facebook.com/hoc247.net 1 dx  ln C  2x  2x T: 098 1821 807 Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Câu 27: Tìm đạo hàm hàm số y  log ln 2x  A y '  2x ln 2x.ln10 B y '  x ln 2x.ln10 C y '  x ln 2x.ln10 D y '  x ln 2x Câu 28: Gọi z1 z2 hai nghiệm phức phương trình z  z   Tính giá trị P  z12017  z 2017 A P  B P  C P  1 D P  Câu 29: Cho hàm số y=f x  có đạo hàm f ' x    x  1  x 1 2  x  Hỏi hàm số đồng biến khoảng đây? A 1; 2 B 1;1 C ;1 D  2;   Câu 30: Viết phương trình mặt cầu tâm I(-1;2;3) tiếp xúc với mặt phẳng  P : 2x  y  2z 1  A  x 1   y  2  z  3  B  x  1   y  2  z  3  C  x 1   y  2  z  3  D  x  1   y     z  3  2 2 2 2 2 2 Câu 31: Tìm tập hợp tất giá trị tham số m để đường thẳng y  x  cắt đồ thị hàm số y  2x  m hai điểm phân biệt có hoành độ dương x 1 A 2  m  1 B m  1 C m  D 2  m  Câu 32: Cho số phức z thỏa mãn 2  3i  z  1  2i  z   i Tìm môđun z A z  B z  C z  D z  Câu 33: Đặt log 60  a log 15  b Tính P  log 12 theo a b? A P  ab  2a  b B P  ab  a  b C P  ab  a  b D P  ab  a  b Câu 34: Cắt khối trụ mặt phẳng ta khối (H) hình vẽ bên Biết thiết diện hình elip có độ dài trục lớn 10, khoảng cách từ điểm W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net T: 098 1821 807 Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai thuộc thiết diện gần mặt đáy điểm thuộc thiết diện xa mặt đáy tới mặt đáy 14 (xem hình vẽ) Tính thể tích hình (H) A VH  176 B VH  275 C V H  192 D VH  740   600 Câu 35: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm O, AB  a, BAD SO  ABCD mặt phẳng (SCD) tạo với mặt đáy góc 600 Tính thể tích khối chóp S.ABCD A VS.ABCD  3a 12 B VS.ABCD  3a 24 C VS.ABCD  3a D VS.ABCD  3a 48 Câu 36: Tìm tập hợp tất giá trị thực tham số m để hàm số y  x  m  1 x  3x  đồng biến khoảng từ ;  A ; 4  2;  B 4;2  C ; 4   2;  D 4; 2 Câu 37: Tìm tập nghiệm S bất phương trình log  x  2  log A S  2;  B S  1;2 C S  0;2 x  log  x  x  1 D S  1; 2 Câu 38: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A 1;3; 1 ,B2;1;1,C4;1;7 Tính bán kính R mặt cầu qua bốn điểm O, A, B, C A R  B R  77 C R  83 2 Câu 39: Với số nguyên a,b thỏa mãn D R  115  2x  1ln xdx  a   ln b, tính tổng P=a+b A P  27 B P  28 Câu 40: Tìm nguyên hàm  A x C P  60 D P  61 x 3 dx ? x  3x  x 3 dx  2ln x   ln x   C  3x  W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net T: 098 1821 807 Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai x 3 dx   ln x   2ln x   C x  3x  B  C x D x 2 x 3 dx  ln x   ln x   C  3x  x 3 dx  ln x 1  2ln x   C  3x  Câu 41: Với m tham số thực cho đồ thị hàm số y  x  2mx  có ba điểm cực trị tạo thành tam giác vuông Mệnh đề đúng? A m  2 B 2  m  C  m  D  m Câu 42: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M 3;3; 2 hai đường thẳng x 1 y  z x  y 1 z    , d2 :   Đường thẳng d qua M cắt d1, d2 1 A B Tính độ dài đoạn thẳng AB? d1 : B AB  A AB  C AB  D AB  Câu 43: Tìm tập hợp tất tham số m cho phương trình 4x 2 x 1  m2x 2 x 2  3m   có bốn nghiệm phân biệt B  2; A  ;1 C ;1  2;  D 2; Câu 44: Một nút chai thủy tinh khối tròn xoay H, mặt phẳng chứa trục H cắt H theo thiết cho hình vẽ Tính thể tích H (đơn vị: cm3)? A VH  41  B VH  13 C VH  23 D V H  17  Câu 45: Cho mặt cầu bán kính Xét hình chóp tam giác ngoại tiếp mặt W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net T: 098 1821 807 Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai cầu Hỏi thể tích nhỏ chúng bao nhiêu? A V  B V  C V  D V  16 Câu 46: Trong không gian Oxyz, cho điểm M 1;1;  Mặt phẳng (P) qua M cắt trục tọa độ Ox, Oy, Oz điểm A, B, C Gọi VOABC thể tích tứ diện OABC Khi (P) hay đổi tìm giá trị nhỏ VOABC A VOABC  B VOABC  18 C VOABC  D VOABC  32 Câu 47: Cho x y, số thực dương thỏa mãn ln x  ln y  ln  x  y  Tìm giá trị nhỏ P=x+y A P  B P   2 C P   D P  17  Câu 48: Với hai số phức z1, z2 thỏa mãn z1  z2   6i z1  z  2, tìm giá trị lớn biểu thức P  z1  z A P  B P   C P  26 D P  34  Câu 49: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông cân, AB  AC  a,SC   ABC  SC=a Mặt phẳng qua C vuông góc với SB cắt SA SB, E, F Tính thể tích khối chóp S.CEF A VS.CEF  C VS.CEF 2a 36 a3  18 B VS.CEF  D VS.CEF a3 36 2a  12 Câu 50: Gọi (H) phần giao hai khối phần tư hình trụ có bán kính a (xem hình vẽ bên) Tính thể tích (H) A V H   C V H a3 3a  W: www.hoc247.net B V H   D V H  2a 3 a  F: www.facebook.com/hoc247.net T: 098 1821 807 Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai ĐÁP ÁN 1-C 2-B 3-A 4-B 5-D 6-C 7-D 8-D 9-D 10-C 11-C 12-C 13-A 14-A 15-B 16-D 17-D 18-B 19-B 20-B 21-B 22-A 23-D 24-B 25-B 26-A 27-C 28-C 29-A 30-D 31-A 32-D 33-B 34-A 35-C 36-B 37-B 38-C 39-C 40-A 41-B 42-B 43-D 44-A 45-B 46-C 47-B 48-C 49-B 50-B W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net T: 098 1821 807 Trang | 10 Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Website Hoc247.vn cung cấp môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh, nội dung giảng biên soạn công phu giảng dạy giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi kiến thức chuyên môn lẫn kỹ sư phạm đến từ trường Đại học trường chuyên danh tiếng I Luyện Thi Online Học lúc, nơi, thiết bi – Tiết kiệm 90% - Luyên thi ĐH, THPT QG với đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ Trường ĐH THPT danh tiếng - H2 khóa tảng kiến thức luyên thi môn: Toán, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học Sinh Học - H99 khóa kỹ làm luyện đề thi thử: Toán,Tiếng Anh, Tư Nhiên, Ngữ Văn+ Xã Hội II Lớp Học Ảo VCLASS Học Online Học lớp Offline - Mang lớp học đến tận nhà, phụ huynh đưa đón học - Lớp học qua mạng, tương tác trực tiếp với giáo viên, huấn luyện viên - Học phí tiết kiệm, lịch học linh hoạt, thoải mái lựa chọn - Mỗi lớp từ đến 10 HS giúp tương tác dễ dàng, hỗ trợ kịp thời đảm bảo chất lượng học tập Các chương trình VCLASS: - Bồi dưỡng HSG Toán: Bồi dưỡng phân môn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học Tổ Hợp dành cho học sinh khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn đôi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia - Luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán: Ôn thi HSG lớp luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An trường Chuyên khác TS.Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo Thầy Nguyễn Đức Tấn - Hoc Toán Nâng Cao/Toán Chuyên/Toán Tiếng Anh: Cung cấp chương trình VClass Toán Nâng Cao, Toán Chuyên Toán Tiếng Anh danh cho em HS THCS lớp 6, 7, 8, III Uber Toán Học Học Toán Gia Sư Kèm Online - Gia sư Toán giỏi đến từ ĐHSP, KHTN, BK, Ngoại Thương, Du hoc Sinh, Giáo viên Toán Giảng viên ĐH Day kèm Toán câp độ từ Tiểu học đến ĐH hay chương trình Toán Tiếng Anh, Tú tài quốc tế IB,… - Học sinh lựa chọn GV yêu thích, có thành tích, chuyên môn giỏi phù hợp - Nguồn học liệu có kiểm duyệt giúp HS PH đánh giá lực khách quan qua kiểm tra độc lập - Tiết kiệm chi phí thời gian hoc linh động giải pháp mời gia sư đến nhà W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net T: 098 1821 807 Trang | 11 ... Tấn - Hoc Toán Nâng Cao /Toán Chuyên /Toán Tiếng Anh: Cung cấp chương trình VClass Toán Nâng Cao, Toán Chuyên Toán Tiếng Anh danh cho em HS THCS lớp 6, 7, 8, III Uber Toán Học Học Toán Gia Sư Kèm... thức luyên thi môn: Toán, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học Sinh Học - H99 khóa kỹ làm luyện đề thi thử: Toán, Tiếng Anh, Tư Nhiên, Ngữ Văn+ Xã Hội II Lớp Học Ảo VCLASS Học Online Học lớp Offline... 39-C 40 -A 41 -B 42 -B 43 -D 44 -A 45 -B 46 -C 47 -B 48 -C 49 -B 50-B W: www.hoc 247 .net F: www.facebook.com/hoc 247 .net T: 098 1821 807 Trang | 10 Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Vững vàng tảng, Khai sáng