ngµy so¹n 05 gi¸o ¸n ®¹i sè 9 n¨m häc 2009 – 2010 gi¸o viªn so¹n mai ngäc thµnh ch­¬ng i c¨n bëc hai c¨n bëc ba ngµy so¹n 03 9 2006 c¨n bëc hai a môc tiªu qua bµi nµy hs cçn n¾m ®­îc ®þnh nghüa ký

ChuÈn bÞ bµi häc cho tiÕt sau : C«ng thøc nghiÖm cña phong tr×nh bËc hai .... Nªu c¸ch gi¶i chung cho d¹ng ph¬ng tr×nh nµy.-[r]

Chơng I : Căn bậc hai , bậc ba

Ngày soạn : 03 2006

Căn bậc hai

A Mục tiêu : Qua HS cần:

Nắm đợc định nghĩa , kí hiệu bậc hai số học số không âm

 Biết đợc liên hệ phép khai phơng với qua hệ thứ tự dùng liên hệ để so sánh cỏc s

B Chuẩn bị :Bảng phụ ghi MTBT C Tiến trình dạy häc :

Đầu GV nhắc nhở HS chuẩn bị SGK , ghi , tập , đồ dùng học tập phục vụ cho môn học

II Bài : ? Nhắc lại khái niệm bậc hai

1 s a khụng õm đợc học lớp ( số x cho x2 =a )

Cho HS lµm

Căn bậc hai -3 Căn bậc hai

9

là

3

vµ

3



Căn bậc hai 0,25 0,5 - 0,5 Căn bậc

Quan sát kết Ta có nhận xét gì?

Với số a có bËc hai

 Khái niệm bậc hai số học +Với a0 CBHSH a a = x Với x2 = a Vậy ngợc lại có ỳng

không ? Cho HS làm

GV giới thiệu thuật ngữ phép khai ph-ơng dùng phph-ơng pháp nào?

Da vo lm

Cho HS lµm bµi tËp

ở lớp ta biết với a  ; b  Nếu a < b a < b

GV lấy ví dụ để minh hoạ Ta chứng minh điều

a  ; b  , a < b  a < b áp dụng định lí ta làm ví dụ GV giới thiệu vớ d

Cho HS làm

1 Căn bậc hai số học :

*Định nghĩa :Với a số dơng số

a- gọi bậc hai sè häc cña a

Số đợc coi bậc hai số học

Ví dụ 1:

Căn bậc hai số học 16 16= Căn bậc hai số học lµ

Chó ý:

  

   

a x x a x 2 0

49 = v× 70 ; 72 = 49

64 = v× 80 ; 82 = 64

*Phép toán tìm CBHSH số không âm phép khai phơng ( gọi tắt khai phơng )- dùng MTBT dùng bảng số

CBHSH 64 nên bậc hai 64 -8

Căn bậc hai 81 -9 Căn bậc hai 1,21 1,1 -1,1 2.So sánh bậc hai số học : Định lí : Với hai số a b không âm ta có a < b a < b

VÝ dô : a,

Vì < nên < vËy <

b, vµ

Vì < nên < <

TiÕt

?

?1

?1

?2

?2

?3 ?2

?3

GV giíi thiƯu vÝ dơ

Cho HS làm Kết a x > b, 0 x <

GV híng dẫn cách tìm CBHSH số không âm MTBT

Ví dụ : Tìm số x không ©m biÕt a, x > Ta cã 2 nên x >

có nghĩa x >

Vì x nên x >  x > VËy x >

b, x < ta cã = nªn x < cã nghÜa x <  x <

VËy 0 x <

III H íng dÉn häc ë nhà :

Học khái niệm CBHSH số không âm cách so sánh CBHSH Làm tập ; ; ; SGK

§äc mơc cã thĨ em cha biÕt

Đọc trớc : Căn thức bậc hai đẳng thức A2 A  - -

Ngày soạn : 03 2006

Căn thức bậc hai đẳng thức A2 A

A Môc tiêu : Qua HS cần:

Biết cách tìm ĐKXĐ ( hay điều kiện có nghĩa A

 Có kĩ thực điều biểu thức A không phức tạp ( bậc

phân thức mà tử mẫu bậc mẫu hay tử lại số bËc nhÊt , bËc hai d¹ng a2 + m hay –( a2 +m ) m d¬ng

 Biết cách chứng minh định lí a2 a

B.ChuÈn bị : Các tập ; SGK C Tiến trình dạy học :

I Bài cũ :

1 Nêu định nghĩa CBHSH số không âm áp dụng tập SGK Phát biểu định lí so sánh CBHSH áp dụng làm tập 4d kết 0 x <

II Bài : GV đa đề Cho HS làm

Dựa vào định lí Pi tago  Kết KL : 25 x2

- thức bậc hai Của 25 x2 - biểu thức lấy

25 – x2  Kh¸i niƯm

2

25 x có nghĩa ( xác nh )

(25 x2 lấy giá trị không ©m )

GV nªu vÝ dơ cã ph©n tÝch cho HS hiĨu Acã nghÜa nµo

Cho HS làm Cho HS làm

Điền số thích hợp vào ô trống

1.Căn thức bậc hai :

Với A biểu thức đại số ngời ta gọi A thức bậc hai A Còn A biểu thức lấy hay biểu thức dới dấu

Axác định ( có nghĩa ) A lấy giá trị không âm

VÝ dụ : 4x thức bậc hai

cña 4x 4x cã nghÜa 4x  x 

5 2x cãnghÜa

5 – 2x 0

 x

2

?5

TiÕt

?1 ?3

?1

?2 ?3

a -2 -1

a2 4 1 0 1 4

2

a 2 1 0 1 2

? Em nhận xét kết bảng rút kết luận a a  định lí Sau hớng HS chứng minh

?Khi bình phơng số khai phơng kết lại đợc kết ban đầu ( a  )

Chia nhãm cho HS làm tập Nhóm : câu a : 0,1

C©u c: 0,3 Nhãm : c©u b : -1,3 C©u d : - 0,16

 Khơng cần tính bậc hai mà tìm đợc giá trị bậc hai nhờ biến đổi biểu không chứa bậc hai

GV giíi thiƯu chó ý

Vậy để đến kết cuối ta cần ý đến biểu thc A

Nếu thời gian cho HS làm bµi tËp 8c ; 8d

VËy x

2

thì 5 2x xác định

2 Hng ng thc A2 A

Định lí : Víi mäi a ta cã a2 = a

Ta cã a 

NÕu a  th× a = a  ( a )2 =a2

NÕu a < th× a =- a  ( a )2 =(-a)2

=a

Do : ( a )2 =a2 với a

Nªn a lµ CBHSH cđa a2

hay a = a

VÝ dô : TÝnh a 122 12 12

 

b  72  7

VÝ dơ : Rót gän

a  2 12  2 1 21(v× 2> 0) VËy  12  1

b 2 52 2  5 2v× 5> VËy  2

5

2 = -2

Chó ý :

A lµ mét biĨu thøc ta cã

A

A2  = A nÕu A 

A

A2  = -A nÕu A <

VÝ dơ : Rót gän : a  22



x víi x   22



x = x  = x- ( v× x  ) b a6 víi a <

 3

6 a a

a  

Vì a<  a3 < Do a3

= - a3

Nªn a6 = -a3

III H íng dÉn häc ë nhµ : Häc lÝ thuyÕt

Lµm bµi tËp ; ; 10 SGK Bµi 14 ; 15 ; 16 SBT

 - -

Ngày soạn 05 2006

lun tËp

A Mơc tiªu : :

 HS đợc rèn luyện kĩ tìm điều kiện để thức có nghĩa Biết áp dụng

hằng đẳng thức A2 A để rút gọn

 Luyện tập phép khai phơng để tính giá trị biểu thức số , phân tích đa

thøc thµnh nhân tử , giải phơng trình

B.Chuẩn bị : Bảng phụ ghicác tập ,bài giải mẫu C Tiến trình dạy học :

I

1 Nêu điều kiện để A có nghĩa Chữa 12a 12b Kết 12a : x

2

 ; 12 b : x

3



2.Điền vào chỗ trống

2 A

A<0

A   



nếu

¸p dơng rót gän biĨu thøc sau :  2

3

3 4 172

II Luyện tâp: HÃy nªu thø tù thùc hiƯn phÐp tÝnh ë

biĨu thức Yêu cầu HS tính

Sau ú HS lên chữa câu Riêng câu d thực phép tính dới khai phơng

Riêng câu a , b chữa phn kim tra bi c

Căn thức có nghÜa nµo ? Tư = >  ®iỊu g× ?

2

1x cã nghÜa ?

? Điều xảy

Riờng HS thêm câu 16 SBT

GV giải thích trục số cho HS dễ hiÓu

]////////////[

)//////////////[ -3 Chia nhãm lµm bµi tËp 13

GV híng dÉn HS trả lời nhanh tập 14

Bài 11:Tính

a, 16 25 196: 49

= + 14 : = 20 + = 22 b, 36 : 2.32.18 169



= 36 : 182 - 13 = 36 : 18 – 13

= – 13 = -11 c, 81  93 d, 32 42 25

  

Bài 12 : Tìm x để thức sau có nghĩa

c,

x

 

1

cã nghÜa

x

 

1

> Cã >  -1 + x >  x > d, 1 x2

 cã nghÜa víi xR v× +x2  víi xR

e, x 3x 1 cã nghÜa

 ( x-3 ) ( x-1) 

* x –1  vµ x –  hay x  vµ x  VËy x  * x –  vµ x – 

hay x  vµ x  VËy x 

Vậy với x  x  x 3x 1 xác định

g,

3  

x

x cã nghÜa

3

 

x x

 KÕt qu¶ : víi x  x < -3 Thì

3 

x

x xác định

Bài 13 : Rút gọn biểu thức sau b, 25a2 + 3a víi a 

= 5a2 + 3a = 5a + 3a = 8a(v× 5a



0

c, 9a4 3a2  3a22 3a2 3a2 3a2 = 3a2 +3a2 = 6a2 ( v× 3a 2  a)

d,

 32 3 3

6 3 5 2 3 52 3

4

5 a  a  a  a  a  a

=- 10 a3 – 3a3 = - 13 a3 ( V× 3a3

 a

KÕt qu¶ :a x2 – = (x - 3)( x + 3)

d x2 -2 5 x +5 =( x - 5)2

Bµi 15 : Giải phơng trình b, x2 - 2 11x +11 =

 ( x - 11)2 =  x - 11 =  x = 11

vậy phơng trình có nghiệm x = 11

III.H ớng dẫn học nhà: ôn lại bµi ; SGK

Lµm bµi 13 a ; 14c;d; 15a 16 SGK Bµi 17 ; 18; 19; 20SBT trang ;

 - -

liên hệ phép nhân phép khai phơng

Ngày soạn : 08.9.2006 A Mục tiêu : Qua HS cÇn:

 HS nắm đợc nội dung cách chứng minh định lí liên hệ phép

nhân phép khai phơng

Có kĩ dùng quy tắc khia phơng tích nhân thức thức

bc hai v bin đổi biểu thức

B.Chuẩn bị : Bảng phụ ghi định lí , quy tắc khai phơng, tích , quy tắc nhân thức bậc hai v cỏc chỳ ý

C Tiến trình dạy häc :

I.Bµi cị :

1 Điền dấu “ ” vào thích hợp Nếu sai sa li cho ỳng

Câu Nội dung Đúng Sai Söa

1 3 2x xác định x 

x

2



2

x xác định x 

 4  0,32

 = 1,2 

4  24



 =  -

5 1 22 2 1

 

 

II Bµi míi : Cho HS lµm

TÝnh vµ so sánh 16.25 25

16

KL : 16.25 = 16 25 Đây

một ví dụ cụ thể Tổng quát ta phải chứng minh định lí sau

GV đa định lí hớng dẫn HS chứng minh

Với a  ; b  có nhận xét avà b ; a b ( xác định

kh«ng ©m )

Định lí đợc chứng minh dựa c s no ?

( Định nghĩa CBHSH số không âm )

+GV giới thiệu ý

1.Định lí :

Với a; b không ©m ta cã

b a ab

Chøng minh:

V× a  ; b 

Nên a b xác định không âm

Ta cã  a b2  a  2 b ab

VËy a b lµ CBHSH cđa ab  ab  a b

Chó ý : Định lí mở rộng cho tích cđa nhiỊu sè

TiÕt

Từ định lí ab  a b Cho ta suy

luận chiều ngợc hai quy tắc : - Quy tắc khai phơng tích

-Nhân hai thức bậc hai GV hớng dẫn HS làm ví dụ Cho HS đọc ví dụ sau cho HS làm theo nhóm

Đại diện nhóm lên trình bày

GV giới thiƯu chó ý

Ph©n biƯt víi A2 A(Víi A bÊt k×

Cho HS đọc ví dụ

Sau cho HS làm

C¸c em cã thĨ làm cách khác nhng có kết

Với a; b ; c không âm ta cã abc a b c

2.¸ p dơng :

a, Quy tắc khai ph ơng tích : VÝ dô 1: TÝnh

a, 0,16.0,64.225  0,16 0,64 225

= 0,4 0,8 15 = 4,8 b,

36 100 25 36

10 10 25 360

250  

= 10 = 300

b, Quy tắc nhân hai thøc bËc hai: VÝ dô : TÝnh a,

3.52

25 25 75 75

3    

= 15

Hc = 25 = = 15

b, 20 72 4,9 2.10.2.36.4,9

= 4.36.49 36 49= =84 Chó ý : A ; B biểu thức không âm ta có AB A B

Với Akhông âm ta có A2  A2 A

VÝ dơ : Rót gän biểu thức sau (với a; b không âm )

a , 3a3. 12a 3a3.12a 36a4

 

= 6a22 6a2 6a2

 

b, 2a.32ab2 64a2b2 8ab2

 

= 8ab abvíi a.b 

Bµi 19 : Rót gän c¸c biĨu thøc sau : b, a43 a2 Víi a 

=  22 3 2 2.3 2. 3

   

 a a a a a

a

V× a   – a 

d , a4a b2 b

a  Víi a > b

=     a a b

b a b a a

b

a    

1

1 2 2

= .a2.a b a2 b

a   Do a > b  a-b >0

III H íng dÉn häc ë nhµ :

Học thuộc định lí quy tắc , học chứng minh định lí Làm tập : 17 ; 18 ; 19a,c ; 20 ; 21 SGK

23 ; 24 SBT trang

 - -

Ngày soạn : 09 2006

LuyÖn tËp

A Mục tiêu : Qua HS cần:

Củng cố cho HS kĩ dùng quy tắc khai phơng tích nhân

cn thc bậc hai tính tốn biến đổi biểu thức ?3

?4

 RÌn t , tËp cho HS c¸ch tÝnh nhÈm , tÝnh nhanh, vË dơng lµm bµi tËp

chøng minh , rút gọn , tìm x so sánh hai biểu thức B.Chuẩn bị : Bảng phụ ghi tập

C Tiến trình dạy học :

I.Bµi cị :

1 HS1 :Phát biểu định lí liên hệ phép nhân phép khai phơng áp dụng làm tập 20d kết :

Nếu a có kết : –12a + a2

NÕu a < có kết : + a2

2.HS2 : Phát biểu quy tắc khai phơng tích quy tắc nhân thức bậc hai áp dụng làm tập 21 Chọn đáp án B

II

luyện tâp : ? Cho HS nhận xét đề

Hãy biến đổi đẳng thức tính Gọi hai HS lên bảng làm hai câua;b Chia nhóm làm

GV kiểm tra kết

Bài 24 GV hớng dẫn cách làm ? HÃy rút gọn biểu thức

Đối với câu b làm tơng tự

Th số nghịch đảo ( A.B =1)

Cho HS làm 26a GV gợi ý c©u b

Ta vận dụng định nghĩa bậc hai tỡm x

Theo em có cách khác không ( Quy tắc khai phơng tích

Dạng1 : Tính giá trị thức Bài 22:

a, 132 122 13 1213 12 25   

 

=

b, 172 82 9.25 3.52 15  

 

Bài 24 : Rút gọn tính giá trị ( làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba) thức sau

a,  22

9

4  x x t¹i x =

=  22  2

3

1

4  x   x = 2( 1+3x)2

V× (1+3x)2  víi

x

Thay x =  vào biểu thức ta đợc

2 [ 1+3( 2)] = 2( 1-3 2)2 21,029

D¹ng :Chøng minh Bµi 23:

b,  2006 2005 2006 2005

= 20062   20052 2006 20051

Vậy hai số cho số ghịch đảo

Bài 26: So sánh a, 259 25 Ta cã 259 = 34

9

25 = 5+3 = = 64

Cã 34 < 64 nªn 259< 25 b, Víi a> ; b > ta cã

b

a < a b

Chøng minh :

Víi a > ; b >0 ta cã2 ab >

 a + b + ab >

  2

b

a  >  ab2

 a  b > ab

Hay ab < a b Dạng : Tìm x

Bµi 25: a, 16x8

C1 ,  16x = 82 ; C2 ,  16 x 8

)

Bổ xung thêm câu g sau chia nhóm

A cã nghÜa nµo

Cho HS suy nghĩ để biến đổi GV hớng dẫn HS lập bảng xét dấu

x =4  x =4 d, 41 2

   x

 221 2   x

 22 1 x2 6

 21 x 6

 1 x 3(1)

*NÕu 1- x   x 

(1) 1- x =  x = -2 ( TM) *NÕu –x <  x >

(1)  -1 + x =  x = (TM) Vậy phơng trình có nghiệm : x = -2 ; x =

Bài 33 SBT: Tìm điều kiện để biểu thức sau có nghĩa biến đổi chúng dạng tích

2

  

 x x

A

Ta cã



x cã nghÜa x2  40

 (x – ) ( x +2 ) 

 x  -2 hc x 

2



x cã nghÜa x 

VËy víi x  th× biĨu thøc A cã nghÜa

  2 22 

 x x x

A

 x 2 x2 2

III

H íng dÉn häc nhà :

- Xem lại tập

- Làm tập lại SGK

- Lµm bµi tËp 26; 27 ; 28 SBT

- -

Ngày soạn : 10 2006

Liên hệ phép chia phép khai phơng

A Mục tiêu : Qua HS cần:

HS nắm đợc nội dungvà cách chứng minh định lí liờn h gia phộp chia

và phép khai phơng

Có kĩ dùng quy tắc khai phơng thơng chia hai bậc hai

trong tính tốn biến đổi biểu thức

B.Chuẩn bị : Bảng phụ ghi định lí quy tắc khai phơng thơng , quy tắc chia hai bậc hai ý

C Tiến trình dạy học :

I.Bài cũ :

1 Gọi HS lên bảng làm tập tìm x biÕt : a, 4x   x =

5

b, 9x 1 21 x = 50 II Bµi míi :

GV Giới thiệu trực tiếp sau cho HS làm Tính v so sỏnh

I Định lí: (SGK)

Với a  ; b > Ta cã

b a b a



TiÕt

25 16 vµ

25

16 ( cïng =

5

) Định lí Cách chứng minh giống nh c¸ch chøng minh ë tiÕt

? Hãy so sánh điều kiện hai định lí Từ định lí ta có hai quy tắc

GV híng dÉn HS thùc hµnh

GV híng dÉn VD2

GV giíi thiƯu chó ý SGK

? Khi áp dụng quy tắc khai phơng th-ơng chia hai thức bậc hai cần ý số bị chia >

GV ®a vÝ dơ

Cho HS lµm bµi 28 chia nhãm

NÕu thời gian cho HS làm 30

Chứng minh: Vì a ; b > nên

b

a xác định vàkhông âm

Ta cã  

  b a b a b a           2 Nªn b a

lµ CBHSH cđa

b a  b a b a 

II, ¸ p dơng :

a, Quy tắc khai ph ơng th ơng : VÝ dô1 :

1, 121 25 121 25   2, 16 15 256 225 256 225   3, 100 14 10000 196 10000 196 0196 ,

0    =0,14

b, Quy tắc chia bậc hai: Ví dụ : TÝnh

1,

111 999 111 999    2, 117 52 117 52   

Chó ý : Víi A  ; B > ta cã

B A B A



VÝ dô : 1,

5 25 25

50

2a2b4 a2b4 a2b4 ab2

   2, 81 81 162 162

2ab2 ab2 ab2 ab2

   = a b

( víi a  0) Bµi 28 : TÝnh

a, 25 64 25 64 25 14

2   

d, 16 81 16 81 , 1 ,   

Bµi 30 : Rót gän

a, 4 2

2 1 y xy xy y x x y y x x y y x x y    

( Víi x > ; y 0 ) III.H íng dÉn häc ë nhµ :

- Häc lÝ thuyÕt

- Lµm bµi tËp 29; 31 SGK ; 36 ; 37 SBT

 - -

Ngày soạn : 06/9/2009 Ngày dạy: 7/9/2009

Lun tËp - kiĨm tra 15

A Mơc tiªu :

 HS củng cố công thức khai phơng thơng chia hai thức bậc hai Có kĩ thành thạo vận dụng hai quy tác vào tập tính toán

,rút gọn biểu thức giải phơng trình B.Chuẩn bị : Giấy kiểm tra 15 phút

C Tiến trình dạy học :

I.kiĨm tra 15 :

(Có đề in sẵn ) II Luyện tập : Gọi hai HS lên làm câu a; d chia lớp

thµh hai nhãm

Cho HS làm 36 yêu cầu HS đứng chỗ đọc kết yêu cầu giải thích

Bµi 32 : TÝnh a,

100 49 16 25 01

, 16

9

1 

=

24 10

1 100

1 49 16 25

 

d,   

457 384457 384

76 149 76 149 384

457 76 149

2

2

 

 

 



=

29 15 841 225 841

225 841

73

225 73

 



câu trả lời

GV nhn xột , sau cho HS lên chữa câu b ; c

GV gợi ý tập 35 áp dụng A2 A

để biến đổi

Chia hai nhóm làm 34 a ; c Sau đại diện hai nhóm lên trình bày

Bài 36 : a; c ; d b sai

Bài 33 : Giải phơng trình sau b, x + = 12 27

 x + 3= 4.3 9.3

 3x = + 3 -

 x =

 x =

VËy ph¬ng trình có nghiệm x = c, x2 - 12 =

 x2 =

3 12  x2 =

3 12  x2 = 4

 x2 = VËy x

1 = ; x = -

Tuy nhiên ta giải PT tích Bài 34 : Rút gọn biểu thức a, 23 4

b a

ab víi a < ; b 

= 32

4 2

  

ab ab b a ab

( a <  ab2 <  ab2 ab2 

 )

c, 12 2

b a a 

víi a  -1,5 ; b <

=    

b a b

a b

a b

a

     



2 3 2

3

2 2

2

( a  -1,5  2a+3 0 , b < )

III.H íng dÉn häc ë nhµ :

- Làm tập lại SGK ; 43 SBT

- Gợi ý 37 : Tứ giác MNPQ hình thoi ; MP = 10

 SMNPQ = cm2

- Tiết sau mang bảng số MTBT

- -

Ngày soạn : 06/9/2009 Ngày dạy: 9/9/2009

Bảng bËc hai

A Mơc tiªu :

 HS hiểu đợc cấu tạo bảng bậc hai

 Có kĩ tra bảng để tìm bậc hai số không âm

B.ChuÈn bị : Bảng phụ , bảng số , êke C Tiến trình dạy học :

I Bài cũ : Gọi hai HS lên chữa 35b 34 d Bài 35 b kết x1 = 2,5 ; x2 = - 3,5

Bµi 34 d : Do a < b <  a – b < Nªn ta cã :  

  a b ab ab

b a b a

ab b

a 

   

 2

II Bµi míi : GV gíi thiÖu nh SGK

GV yêu cầu HS mở bảng IV Bảng bậc hai để biết cấu tạo bảng

 cÊu t¹o

GV cho HS lµm VD1

GV hớng dẫn dùng êke để tìm giao hàng 1,6 cột cho số 1,6 nằm cạnh góc vng Đọc kết

Sau GV kiểm tra kết GV trớc hết ta tìm 39,16,253

T¹i giao cđa hµng 39 ; cét cã sè hiƯu chÝnh lµ  hiƯu chÝnh sè ci cïng 6,253 + 0,006  6,259

 KÕt luËn

Gv giíi thiệu nh SGK cách làm phần b ; c

Chia nhãm cho HS lµm bµi 38 vµ 39 Cách tìm giống phần b

Giới thiệu cách thực hành nhanh tìm CBH số không âm lớn 100 nhỏ ta dùng hớng dẫn bảng

GV yêu cầu HS làm ? 0,39820,6311

? Nghiệm phơng trình x2 = 0,3982là ?

1.Giíi thiƯu b¶ng :

Bảng bậc haiđợc chia thành hàng cột ngồi cịn có cột hiệu 2.Cách dùng bảng :

a, Tìm bậc hai số lớn h¬n nhá h¬n 100:

VÝ dơ : T×m 1,67  1,292 4,9 2,214

8,492,914 ; 9,113,018 VÝ dơ 2: T×m

259 , 18 , 39 

311 , 82 , 39

b, Tìm bậc hai số lớn 100: Ví dụ :Tìm

 

 9,11.100 9,11 100

911

3,018.10  30,18

 

 9,88.100 9,88 100

988

3,143.10  31,43

c, Tìm bậc hai số không âm nhỏ 1:

VÝ dơ : T×m

100 : 11 , 100 : 11 , 0911 ,

0  

 3,018 : 10  0,3018 Chó ý : SGK

NghiƯm cđa phơng trình x2 = 0,3982là x

1

0,6311 TiÕt

?3

?3

x2 -0,6311

Bµi 41 : BiÕt 9,1193,019

TÝnh 911,9 30,19 ( dÞch dÊu phÈy)

, 301

91190  ( dÞch hai dÊu phÈy )

3019 , 09119 ,

0  ( lïi dÊu phÈy ) 03019

, 0009119 ,

0  ( lïi dÊu phÈy)

III.h íng dÉn häc ë nhµ :

- Häc lÝ thuyÕt

- Lµm bµi tËp 40, 42 SGK ; 47; 48 53 ; 54SBT

- §äc mơc cã thĨ em cha biÕt

 - -

Ngµy soạn : 13/9/2009 Ngày dạy: 14/9/2009

Bin đổi đơn giản biểu thức chứa

Căn Thức bậc hai-luyện tâp

A Mục tiêu :

 HS biết đợc sở việc đa thừa số dấu đa thừa số vo

trong dấu

Nm c cỏc kĩ đa thừa số vào hẩy dấu

 Biết vận dụng phép biến đổi để so sánh số rút gọn biểu thc

B.Chuẩn bị : Bảng phụ ghi công thức tổng quát , bảng bậc hai C Tiến trình dạy học :

Bài cũ : Tiết9-10

Dùng bảng bậc haiđể tìm giá trị gần phơng trình sau Bài 42 : x2 = 3,5  x

1  1,871  x2  -1,871

: x2 = 132  x

1  11,49  x2  -11,49

I Bµi míi : Cho HS lµm : a  ; b 

0

Chứng tỏ a2ba b Đẳng thức

trờn c chứng minhdựa sở nào? ( a2 a ) Sau GV

kết luận nh SGK.Thừa số đợc đa dấu căn VD1

Mét øng dụng của phép đa thừa số dấu rút gọn biểu thức

Yờu cu đọc VD2 Chia nhóm làm Vậy với A ; B ( B0)

Th× A2B ?

A   ? A <  ?

GV hớng dẫn cách làm VD3 ( GV làm t¾t )

GV giíi thiƯu nh SGK Chia nhãm : lµm a;c : lµm b ; d

Đa thừa số vào dấu ( ngồi ) có tác dụng : -So sánh số đợc thuận tiện -Tính giá trị gần biểu thức số với độ xác cao Để so sánh số ta làm nh th no ?

C1: Đa thừa số vào dấu C2:Đa thừa số dấu

1 đ a thừa số dấu căn:

VÝ dô 1: a, 32.2



b, 108 36.3 62.3

 



VÝ dơ : Rót gän biÓu thøc a,

2 25 50

2    

= + 2+5 = (1+2+5) 2=8

b,4 3 27 45 4 3 9.3 9.5 

= 33 3 5 57 3

T

æ ng qu¸t : A2.B A B ( B  )

Nếu A B A2B A B NÕu A < vµ B 0 A2B A B Ví dụ : Đa thừa số dấu a, 28a4b2 với b 

= 7.4.a4.b2 2a2b 2a2b 7 (v× b

0)

b, 72a2b4 (Víi a< )

= 36.2.a2.b4 6ab2 6ab2 



 ( a < )

2.Đ a thừa số vào dấu :

Phép đa thừa số ngồi dấu có phép biến đổi ngợc với phép đa thừa số vào dấu

Víi A  ; B  th×A B A2B



Víi < ; B  th× A B A2B

 

VÝ dô : Đa thừa số vào dấu a, 32.5 45

 

c, ab4 a( víi a 0 ) = ab42a a2b8a a3b8

 

b, 1,2 1,22.5 1,44.5 7,2  



d, 2ab2 5a

 ( a < )

= 2ab22.5a 4a2.b4.5a 20a3b4

  

 

VÝ dô : So sánh :

3 12

C1 : 3 = 32.3 27

Vì 27 > 12 nên3 > 12

C2 : 12 = 4.32

V× 3 > nªn 3 > 12

I luyện tập : GV gọi HS lên chữa câu

44

HS c lp làm Sau GV đa giải mẫu ( Nu HS lm ỳng

Bài 44: Đa thừa số vào dấu -5 52.2 50





x x x x

x 2 2



 víi x >

?1

th× coi nh giải mẫu ) GV chia nhóm cho HS lµm bµi 45

Sau đại diện nhóm đọc kết

Gọi HS lên làm 46 HS lớp làm vào giấy nháp , sau nhận xét làm bạn bảng

GV híng dÉn mÉu c©u theo cách

C1: Đa thừa số vào dấu

C2:Đa thừa số dấu

Nếu thời gian làm thêm c©u c

x x

x x

x 29 29 29

   

 

 víi x < 0

Bài 45 : Kết a , 3 > 12

b, > 45

c, 51

<

d,

<

2

Bµi 46 : Rót gän c¸c biĨu thøc sau víi x0 a, 3x - 3x +27 - 3x

= ( –4 –3 ) 3x +27 = -5 3x +27

b, 2x - 8x7 18x 28

= 2x - 4.2x 7 9.2x 28

= 2x -10 2x + 21 2x +28 = 14 2x + 28

Bµi 47 : Rót gän a,  

2

2

2

y x x y x





(víi x 0; y0 ; xy)

=  

  

2 2

2

2

2 x y x y

y x y

x y x

 

 

 

=

y x y

x  

6

Do xy  x- y  x 0; y0  x + y 

c, x2 2x  x 2x víi x 2 =

 2.2 2  2.2 2

2       

 x x x

x

=  2  2

2 2

2   

 x

x

= x 2 2 2 x *

+ NÕu x < th× x – <

 2 x > th× * = 2

+ NÕu x  th× x – 2   x 2<

th× * = x

II H íng dÉn häc ë nhµ :

- Lµm bµi tËp 61 ; 62 ; 63 SBT

- §äc tríc bµi

 - -

Ngày soạn : 20/9/2009 Ngày dạy: 22/9/2009

Biến đổi đơn giản biểu thức chứa

Căn Thức bậc hai-luyện tập

A Mục tiªu :

 HS biết khử mẫu biểu thức lấy trục thức mẫu  Bớc đầu biết cách phối hợp sử dụng phộp bin i trờn

B.Chuẩn bị : Bảng phụ ghi công thức tổng quát , tập C Tiến trình dạy học :

Bài cũ : Gọi hai HS lên chữa tập 47 b theo cách

C1 : Đa thừa số vào dấu ( C1 hợp lí ) C2:Đa thừa số dấu

Kết : 2a

I Bài : GV giới thiệu : Khi biến đổi

biÓu thøc chøa thức bậc hai ta khử mẫu biểu thức lấy ?

5

biểu thức lấy biểu thức GV hớng dẫn cách làm

125

3 ta nên nhân tử mẫu của

125

với ? ( GV gợi ý cách làm hay h¬n )

? Qua VD đặc biệt VDa em nêu cách làm để khử mẫu biểu thức lấy ( biến đổi thành bình ph-ng )

GV đa công thức tổng quát

Khi biểu thức có chứa thức mẫu , việc biến đổi thức mẫu gọi

1.Khử mẫu biểu thức lấy : VÝ dơ : Khư mÉu cđa biĨu thøc lÊy a,

5 =

5 20

20

5

2 



b,

125

=

25 15 25

15

125

5

2 



c, 3

2

a víi a >

= 4 2

6

6

2

a a a

a a

a a



 ( a > 0)

Tỉng qu¸t: BA  BAB víi AB0 ; B0 ¸

p dơng :Khư mÉu biểu thức lấy

a,

60 60

6

600

6 600

1

2 

 

b, ab

b ab ab b ab ab b b

ab ab b a

 



2

(Víi b 0; ab  )

lµ trơc thức mẫu

GV a VD2 v lời giải lên bảng HS lớp đọc VD SGK

ở ví dụ 2b để trục thức mẫu ta nhân tử mẫu với biểu thức 3

Ta gäi biÓu thøc 31 hai biểu thức liên hợp

VD2c biểu thức liên hợp biĨu thøc nµo ?

Sau GV đa cơng thức tổng quát lên bảng GV cho HS đọc li

GV chia lớp thành nhóm nhóm làm câu

Ví dụ : Trục thức mẫu a, ; b; 10

 ; c,

6



Gi¶i : (SGK) Tỉng qu¸t :

B B A B A

 (Víi B > 0)

  B A B A C B A C     ( Víi A0 ; B0 ; A B2 )

  B A B A C B A C    

(Víi A0 ; B0 ; A B ) ¸

p dơng : Trục thức mẫu a, 12 2   b b b 2

 ( víi b > )

b,       

 2

3 25 5 5 5 5         = 13 10 25  

   a

a a a a a a a a a         2 1 2

( víi a  ; a 1 )

c,  

               

 7 5 7 5

5 7

=   2 5 7      

 a b a b b a a b a a    

 2

2 6 =   b a b a a  

6 (Víi a> b > )

II Lun tËp : Đối với cần sử dụng kiến thức

nµo ?

A A2  

Đối với câu d ta làm nh Gợi ý cho HS tự làm sau nhận xét kết qu

Có cách nhanh không ? ? §K cã nghÜa cđa c©u d

Dạng : Rút gọn biểu thức ( giả thiết biểu thức chữ có nghĩa ) Bài 53 :

a,  2 2  2

3 2 3

18   

=3 2 23 3 2

d,   

 a b a b b a ab a b a ab a        = b a a b b a b a a a    

=   a

GV chia líp thµnh nhãm lµm bµi 55a;b

Sau đại diện nhóm trình bày lời giải

GV gỵi ý bµi tËp 56

Đa thừa số vào du cn sau ú so sỏnh

thêm câu c

Chọn kết yêu cầu giải thích x - x =

x =9

x= 81 thêm câu b

C2 : =  a

b a

b a a

 



( a ; b  ; a b không đồng thời

bằng 0)

Dạng : Phân tích thành nhân tư Bµi 55

a, ab a+b a + a +1

= b a( a+1 ) + ( a+1 ) =( a+1 ) ( b a+1 )

b, x3 y3 x2y xy2

  

= x x - y y + x y -y x

= x( x + y )- y( x + y ) =( x +

y )(x- y)

Dạng 3: So sánh Bài 56 :

a, 6< 29 < <

b, 38< 14< 7<

c, So sánh

2004

2005 2004 2003

ta cã ( 2005 2004)( 2005 2004)=1

 2005 2004=

2004 2005

1 

T¬ng tù : 2004  2003=

2003 2004

1



Mµ 2004 2003 < 2005 2004



2003 2004

1

 < 2005 2004 

Hay 2004  2003 > 2005 2004 Dạng : Tìm x

Bài 57 : 25x  16x9 x b»ng

A, ; B ; C ; D 81 b, 2x3= 1+

 2x + = ( + )2  2x + = +2 2+2  2x = 2 

III.H íng dÉn häc ë nh µ :

Học lại lí thuyết

Làm tập 75 ; 76 ; 77 SBT

 - -

Ngày soạn : 4/10/2009 Ngày dạy: 5/10/2009

rút gọn biểu thức chứa thøc bËc hai

A Mơc tiªu :

 HS biết phối hợp kĩ biến đổi biểu thức chứa thức bậc hai  HS biết sử dụng kĩ biến đổi biểu thức chứa thc bc hai gii

các toán liên quan

B.Chuẩn bị : Bảng phụ ghi đề , giải mẫu C Tiến trình dạy học :

I Bµi cị :

HS1 : Điền vào chỗ “ ” để hồn thành cơng thức sau:



A ; AB  víi

.3 

B A

Víi ;

AB B

A

 víi

4 

B

A víi

II mới: Trên cở sở phép biến đổi thức

bậc hai, ta phối hợp để rút gọn biểu thức chứa thức bậc hai

Với a > thức bậc hai có nghĩa

Ta thực phép biến đổi ? ( Khử mẫu )

sau cho HS làm HS lên bảng

Rút gọn biểu thức đợc áp dụng nhiều tốn biểu thức có chứa thức bậc hai

? cho HS đọc VD2 cách giải ? Khi biến đổi vế trái ta áp dụng đẳng thức ?

sau u cầu HS làm

GV gỵi ý C2 b»ng b¶ng phơ

1.VÝ dơ : Rót gän a,

a a a

a

4

6  

 víi a >

= 5 42

2

a a a a

a   

=5 a+ a + a

a a 5

= a+

5a  20a4 45a a

=3 5a  4.5a4 9.5a  a

= 5a - 5a +8 5a + a

= 11 5a + a

= (13 51) a

2.Ví dụ : Chứng minh đẳng thức a, 1  31 2 32 2(SGK)

ab  a b2 b

a b b a a

  

 

( Víi a  ; b > )

VT =   ab

b a

b ab a b a

 

 



= a - ab +b - ab = 2 b

a = VP

C2 VT =  

 a b a b ab b

a b b a a

 



 

= ab

b a

b ab a ab b a

 

 



2 TiÕt 13

?1

?1

GV đa đề VD3

? Ta lµm bµi nµy nh thÕ nµo ? ( Nªu thø tù thùc hiƯn phÐp tÝnh) HS rót gän theo híng dÉn

Chia nhãm cho HS lµm

C2 trục thức mẫu

Nếu thời gian làm 60

=     ab

b a b a ab b a b a      

=    ab

b a ab b a b a     

=a +b - ab ab =  a b2 = VP

3 VÝ dơ :Cho biĨu thøc

P = 

                    1 1 2 a a a a a a

(Víi a > vµ a 0) a, Rót gän P

b, Tìm giá trị a để P < Giải :

a, P =    

 1 1 1

2

2

             a a a a a a a = 1 2 2              a a a a a a a =   a a a a a     4

VËy P = a

a



b, Do a > ; a   P <  a a  < mµ a >  P <  1- a <

 a > ( TMĐK) Vậy để P <  a > Rút gọn

a,   

3 3 3         x x x x x x

( §K : x  3)

b,   

a a a a a a a        1 1

= 1 aa (víi a 0;a 1)

Bµi 60: a, B=

 1 9 1 4 1 16 x  x  x  x = x1-3 x1 +2 x1 + x1 = x1

b , B = 16 víi x  -1  x1 =16

 x1=

 x+1 = 16  x = 15 ( TM) III.H íng dÉn häc ë nhµ:

- Häc lÝ thuyÕt

- Lµm bµi tËp 58;59.61;62 SGK; 80;81 SBT ?3

 - -

Ngày soạn : 11/10/2009 Ngày dạy: 12/10/2009

Căn bậc ba

A Mơc tiªu :

 HS nắm đợc định nghĩa bậc ba kiểm tra đợc số bậc ba

sè kh¸c

 HS biết đợc số tính chất bậc ba

 HS đợc giới thiệu cách tìm bậc ba nhờ bảng số MTBT

B.Chuẩn bị : Bảng phụ ghi đề , bảng số MTBT C Tiến trình dạy học :

I.Bµi cị :

HS1 :Nêu định nghĩa bậc hai số không âm Với a > a = số có bậc hai

áp dụng làm tập : tìm x biết:

6 45

3 20

4x  x  x  ( §K :x  -5)

Kết x = -1 ( TMĐK)

II Bài : ? Căn bậc có khác với bậc hai

không?

tr lời câu hỏi ta học hơm

GV đa đề tốn dới dạng tóm tắt ( Cho HS đọc đề

? V thïng tính theo công thức ? GV hớng dẫn HS lập phơng trình

1.Căn bậc ba :

Bi tốn : Thùng hình lập phơng có V = 64 cm3 Tính độ dài thùng.

Gi¶i :

Gọi cạnh hình lập phơng x (dm) ( ĐK : x > 0) Thì thể tích hình lập phơng tính theo công thức : V = x3

43 = 64 ngêi ta gọi bậc ba

64

Vậy bậc ba số a lµ sè nh thÕ nµo ?

? Víi a > , a < ; a = số a có ? bậc ba

? GV nhấn mạnh khác nhaugiữa bậc ba bậc hai

GV giới thiệu kí hiƯu

? Cho HS lµm

Qua rót nhận xét

?GV giới thiệu cách tính bậc ba MTBT : 500A : Đặt số trớc : 500MS : Đặt số sau ? Nêu tính chất bậc hai a < b a b Víi a; b 

b a ab

b a b a

 Víi a ; b >

? Vậy bËc ba cịng cã c¸c tÝnh chÊt nh sau

Cho HS đọc ví dụ ví dụ

? cho HS lµm bµi 68( Chia nhãm )

x3 = 64  x = ( v× 43 = 64 )

Vậy độ dài cạnh thùng 4dm *Căn bậc ba số x cho x3 = a.

Ví dụ : Căn bậc ba 23 =

Căn bậc ba -125 -5 (-5)3 = 125

Căn bậc ba 03 = 0

*Nhận xét : Mỗi số a có bậc ba

KÝ hiÖu : Căn bậc ba số a kí hiệu: a

* tìm bậc ba số gọi phép khai bậc ba

Chú ý :  3 a 33 a3 a

 64 = 3  43 4

  

0



5 125

1

3

3  

     

NhËn xÐt : (SGK)

2.TÝnh chÊt: a, a < b a b

 

b, ab a.3 b

 - Khai CBB mét tÝch

c ,

3 3

b a b a

 (Víi a 0)- Nhân thức bậc ba)

Ví dơ : TÝnh 1728:3 64 Theo c¸ch C1 = 31728:3 64= 12 : = 4

C2 = 31728:3 64= 27 3

64 1728 3

3  

Bµi 68 : TÝnh

a, 27   8 3125 = + – = 0

b, 3 3

3

4 54

135

54

135

 



=3 27 216

 = – = -

III.H íng dÉn häc ë nhµ:

- GV hớng dẫn bảng lập phơng lên bảng phụ để tìm bậc ba số

- đọc phần Đọc thêm trang 36 ; 37 ; 38SGK

- Lµm bµi tËp : 67 ; 69 ; 70 ; 71 SGKvµ bµi 88 ;89 ; 90 SBT ?1

?1

 - -

Ngày soạn : 22.10.2006

ôn tập chơng I

A Mơc tiªu :

 HS nắm đợc kiến thức thức bậc hai cách có hệ

thèng

 HS biết tổng hợp kĩ năngđã có tính tốn , biến đổi biểu thức số ,

phân tích đa thức thành nhân tử , giải phơng trình , rút gọn biểu thức có chứa thức bậc hai, tìm ĐK xác định biểu thức , giải phơng trình , giải bất phơng trình

B.Chuẩn bị : Bảng phụ ghi đề câu hỏi , giải mẫu, bảng số (MTBT) C Tiến trình dạy học :

I.ôn tập lí thuyết : GV yêu cầu HS trả lời câu hỏi SGK trang 39

2 GV đa công thức biến đổi ( bảng phụ )u cầu HS giải thích cơng thức thể định lí bậc hai)

II Bµi tËp : GV gäi HS lên làm tập 70c; d

GV gợi ý nên đa số vào thức , rút gọn khai phơng

Ta nên thực nh / ( Nhân vào .)

Chia nhóm làm 72 Một nửa lớp làm câu a ; c Một nửa lớp làm câu b ; d

Sau đại diện nhóm trình bày giải

Dạng : tính giá trị , rút gọn biểu thøc Bµi 70:

c,

81 49 64 576

343 64 576

3 , 34 640





(chia cho 7) =

9 56

7

 

d,

16 810 , 21

11 810 ,

21 2

 

= 216.81.16.6  36.6.81.16.6

=6 = 1296

Bµi 71 : Rót gän c¸c biĨu thøc a, 8 2 10 2

= 16 4 20

=4 – +2 - = -2 +

b,

8 : 200 2 2

    

  

 

= 100.2

5 2

2

2 

  

  

 

= 2.8 54

27

Bài 72 : Phân tích thành nhân tử ( x ; y ; a ; b không âm ; a 0) KÕt qu¶ :a ,  x  1y x 1

c, ab1 a b b, a  b x  y

GV hớng dẫn chung Sau lớp làm vào giấy nháp GV kiểm tra số em Cuối GV đa giải mẫu

GV cho HS trả lời miệng tập

Yêu cầu giải thích ( KM biểu thức lấy căn)

HS lµm díi sù híng dÉn cđa GV

GV lu ý : - Rót gän

- tính giá trị đặc biệt câu b

GV chia nhãm cho HS lµm

Sau đại diện nhóm trình bày lời giải Cả lớp nhận xét

b

ài 74 : Tìm x biết : a, 12

 

x

3  

 x

 2x – = hc 2x –1 = -3

 x = hc x = -1 Víi x1 = ; x2 = -1

b, x x 15x

3 15 15   

 15

3 15 15  

 x x

x 

3

x

15 =

 15x =

 15x = 36  x = 2,4 15 36



Bµi tËp : BiÓu thøc

5 5     

Cã giá trị : A ; B ; C ; D -

Bµi 73 : Rút gọn tính giá trị biểu thức a, 9a 9 12a 4a2

  

 T¹i a = -9

= 9. a 3 2a2 a 2a

      

Thay a = -9 ta đợc :

 9 2. 9 3.3 15

3        

b, 4

2   

 m m

m m

t¹i m = 1,5

=1+ 2   m m m (*)

*NÕu m – >  m >

 m = m –  (*) = 1+3m *NÕu m – <  m <

 m = - ( m – ) = 2- m

 ( * ) = – m

Víi m = 1, < nên ta có giá trị biểu thức : – 1,5 = - 3,5

Bài 75 :Chứng minh đẳng thức sau c, b a ab a b a a  

= a – b

(Với a > ; b > ; a  b ) Biến đổi vế trái

VT=    a b

ab b a ab  

=  a  b a  ba b = VP Vậy đẳng thức

d, a

HS lµm díi sù híng dÉn cđa GV Yêu cầu HS tính câu b

Nếu thời gian làm thêm 108SBT trang 20

GV hớng dẫn HS phân tích biểu thức để làm tập

Víi a 0;a1)

VT =    

                    1 1 1 a a a a a a

= 1 a1 a = – a = VP bµi 76 :Cho biÓu thøc

Q = 2 2 2 2 : 2 2

b a a b b a a b a a              

a, Rót gän Q Q= b b a a b a a b a b a

a 2

2 2 2       

= 2 2

2 2

2 b a b

b a a b a a     

= 2 2 2 2

b a b b a a    = b a b a b a b a     

2 ( Víi a > b > )

b, Xác định giá trị Q a = 3b Thay a = 3b ta đợc

Q = 2 3     b b b b b b Bµi 108 SBT:

Cho C = 

                   

 x x x

x x x x x 3 : 9

( Víi x > , x  ) a, Rót gän C

b , T×m x cho C < -1 Gi¶i :

C =  

     3 

3 3          x x x x x x x x x =

   2 

3 3        x x x x x x x x =  

   2  2 

3 3 3       x x x x x =

 2   x x

b, C < -



 2   x x

< - 1(Víi x > , x  9) 

 2   x x

+ <



 2   x x < Cã 2 x 2 > víi x §KX§

 x >

 x > 16 ( TM§K) III H íng dÉn häc ë nhµ :

- TiÕt sau kiĨm tra tiÕt

- Ơn tập câu hỏi SBK tập làm

- Bµi tËp 103 ; 104 ; 104 ; 106 SBT

Ngày soạn : 28.10.2006

kiểm tra chơng I

I Mục tiêu :

Củng cố kiến thức cđa ch¬ng I

 Khắc sâu kĩ tính toán biến đổi , rút gọn biểu thức chứa thc bc

hai toán áp dụng

Đề bài:

Bi 1: (3) Khoanh trũn vào chữ đứng trớc kết đúng: a) Biểu thức: ( - 2)2 có giá trị là:

A ( - 2) ; B (2 - 3) ; C b) NÕu 9x 4x = th× x b»ng:

A ; B

5 ; C ; D Cả câu sai c) Điều kiện xác định biểu thức M = x +1

x - lµ: A x>0 ; B x4 ; C x0 vµ x4 ; D

Bài 2: (2đ) Rút gọn biểu thøc: a) (5 + 5) - 250 b) ( + 5) - 1202

Bµi 3: (2đ)Tìm x biết: (x + 2)2 =5

Bài 4: (3đ) Cho biểu thức:

 

 

   

   

1 x +1 x +

Q = - :

-x -1 x x - x -1

a) Tìm điều kiện x để Q xác định b) Rút gọn Q

c) Tìm x để Q =1

Đề Đáp án

Bi 1: (3) Khoanh tròn vào chữ đứng trớc kết đúng: a) Biểu thức: ( - 2)2 có giá trị là:

A ( - 2) ; B (2 - 3) ; C b) NÕu 9x 4x = th× x b»ng:

A ; B

5 ; C ; D Cả câu sai c) Điều kiện xác định biểu thức M = x +1

x - lµ: A x>0 ; B x4 ; C x0 vµ x4 ; C

a) (5 + 5) - 250= 10+10-5 10=10 b) ( + 5) - 1202 = 6+5+ 2 30-2 30=11

Bài 3: (2đ)Tìm x biết: (x + 2)2 =5

|x-2|=5

 Víi x>=2  x-2=5  x=7 (tho¶ m·n)  Víi x<= -x+2=5 x=-3 (Thoả mÃn) Vậy x= -3 x=

Bài 4: (3đ) Cho biểu thức:

 

 

 

   

   

1 x +1 x +

Q = - :

-x -1 x x - x -1

a) Tìm điều kiện x để Q xác định b) Rút gọn Q

Ngµy soạn:30/10/2009 Ngày dạy: 02/11/2009

Chơng II : Hàm số

nhắc lại bổ sung khái niệm về hàm số bậc -luyện tập

A Mơc tiªu :

 HS ơn lại nắm vững khái niệm “hàm số” ; “biến số”biết đợc hàm

sè cã thÓ cho b»ng bảng công thức Khi y hàm số cđa x th× cã thĨ viÕt y = f(x) ; y = g(x); Giá trị hàm số y = f(x) x1 ; x2 kí hiệu f(x1);

f(x2)

Đồ thịcủa hàm số y = f(x) tập hợp tất điểm biểu diễn cặp giá

tr tng ng (x; f ( x)) mặt phẳng toạ độ

 Bớc đầu nắm đợc khái niệm hàm số đồng biến nghịch biến R

 HS biÕt cách tính thành thạo giá trị hàm số cho tríc biÕn sè?

biết biểu diễn cặp số (x ; y) mặt phẳng toạ độ, biết vẽ thành thạo đồ thị hàm số y = a x

B Chuẩn bị : bảng phụ ghi ví dụ 1a ; b ; đáp án C Tiến trình dạy học :

I Đặt vấn đề : lớp đợc làm quen với khái niệm hàm số, khái niệm mặt phẳng toạ độ, đồ thị hàm số y = ax lớp ngồi ơn tập kiến thức ta bổ xung thêm số khái niệm nh hàm số đồng biến, hàm số nghịch biến, đờng thẳng song song, cắt nhau, xét kĩ hàm số cụ thể y = ax+ b (a

0) ë tiết ta nhắc lại bổ sung khái niệm hàm số II Bài :

? Khi đại lợng y đợc gọi hàm số đại lợng x thay đổi

? Hàm số đợc cho cách ?

GV đa ví dụ 1a ; b

? Vì VD1a : y lµ hµm sè cđa x ? Vì VD1b : y hàm số x ? VD1c có phải hàm số không ?

1.Khái niệm hàm số :

- Nu i lợng y phụ thuộc vào đại l-ợng x thay đổi cho gí trị x ta ln xác định đợc giá trị tơng ứng y y đợc gọi hàm số x x đợc gọi biến số

- Hàm số đợc cho bằng bảng công thức

VÝ dụ 1a : (SGK)

VD1b : (SGK)Đa thêm y = x

VD1c: Cho b¶ng

x

y 8 15

Đây hàm số : với x=3 có giá trị y=6 y=4

Qua VD ta thấy hàm số cho bảng nhng ngợc lại bảng ghi giá trị tơng ứng x y lµ hµm sè

Nếu hàm số cho cơng thức ta hiểu biến số x lấy giá trị f(x) xác định

XÐt VD1b : y =

x

xác định : x 0 y = x XĐ: x 1

TiÕt 19

?3 ?3

? Em hiĨu nh thÕ nµo vỊ f(0); f(1) Cho HS lµm

? ThÕ nµo lµ hàm

GV cho HS lên làm

GV vẽ sẵn hệ toạ độ Oxy Yêu cầu HS làm vào

? Thế đồ thị hàm số y = f(x) ? đồ thị hàm số ? đồ thị hàm số ? Đồ thị hàm số y = 2x (đ-ờng thẳng OA mặt phẳng toạ độ Oxy)

GV yêu cầu HS ghi bút chì vào SGK Sau GV đa kết cho HS đối chiếu

? Biểu thức y = 2x +1 xác định với giá trị x R

x tăng y nh ? x giảm y nh thÕ nµo ?

 Hàm số đồng biến R ? y = -2x +1

 Hàm nghịch biến R

Cho hàm sè y = f( x)=

2

x+5 f(0) = ; f(1) = 5,5 ; f(2) = f(3) =6, ; f(-2) = ; f(-10) =

* Khi x thay đổi mà y nhận giá trị không đổi đợc gọi hàm Đồ thị hàm số :

a, Biểu diễn điểm sau mặt phẳng toạ độ Oxy

A(

3

; 6) ; B(

2

;4 ) ; C ( ; ); D(2;1) ; E( ;

3

) ; F ( ;

2

)

b, Vẽ đồ thị y = 2x :

Với x =  y = 2 A ( 1;2) thuộc đồ thị hàm số y =2x

* Tập hợp tất điểm biểu diễn cặp giá trị tơng ứng (x ; f(x)) mặt phẳng toạ độ đợc gọi đồ thị hàm số y = f(x)

3.h àm đồng biến , nghịch biến :

x -1 -0,5 0,5

y=2x+1 -3 -1

y=-2x+1 -1 -2

 Mét c¸ch tỉng qu¸t :(SGK) trang

44

III H íng dÉn häc ë nhµ : ?1

?2

F

4

x

0 E

D C B A y

x

1 A O

y

?2a ?2b

?3

- Häc lÝ thuyÕt

- Lµm bµi tËp 1; 2; ;4 SGK ; SBT

- -

Ngày soạn:30/10/2009 Ngày dạy: 02/11/2009

nhắc lại bổ sung khái niệm về hàm số bậc -luyện tập

A Mơc tiªu :

 Tiếp tục rèn luyện kĩ tính giá trị hàm số, kĩ vẽ đồ thị hàm số

, kĩ “đọc” đồ

 Củng cố khái niệm “hàm số”, “biến số”, “đồ thị hàm số”, hàm số

đồng biến , nghịch biến R

B Chuẩn bị : bảng phụ giấy vẽ sẵn hệ trục toạ đồ có lới vng Thớc thẳng, com pa, phấn màu, MTBT

C Tiến trình dạy học :

I Bài cò :

1 Nêu khái niệm hàm số cho ví dụ hàm số đợc cho cơng thc

2 Nêu phần tổng quát SGK trang 44 áp dụng làm câu b SGK II LuyÖn tËp :

GVđa đề tập SGK (Trang 45) đầy đủ đề hình vẽ

Cho HS hoạt động theo nhóm sau đại diện nhóm trình bày lời giải nhóm

Cho HS lµm bµi díi sù híng dÉn cđa GV

GV đa giấy có toạ độ Oxy cú li ụ vuụng

Yêu cầu HS lên bảng làm câu a

Bài :

Y= x

- Vẽ hình vng cạnh đv Đỉnh O đờng chéo OB =

- Trên tia Ox đạt C cho OC = OB =

- Vẽ HCN có đỉnh O, cạnh OC=

c¹nh CD =  OD =

- Trên tia Oy đặt E cho OE = OD =

- Xác định điểm A(1; 3)

- Vẽ đờng thẳng OA đồ thị hàm số y = 3x

b µi :

a) Với x =  y =  C(1 ; ) thuộc đồ thị hàm số y = 2x

Với x =1 ; y =  D(1;1) thuộc đồ thị hàm số y = x

 Đờng thẳng OC đồ thị hàm số y = 2x

TiÕt 20

1 B

1 y

x O

A E

C

3

D

Có cách tính S khác không ? SOAB = SO4B – SO4A =

2

.4.4

-2

4.2 = – = 4cm2

Nếu thời gian làm SGK

 Đờng thẳng OD đồ thị hàm số y = x y=2x

y= x

b) y=x y=2x

Toạ độ A(2 ; ) ; B ( 4; 4)

Gäi chu vi cđa ∆OAB lµ P ta cã : P = OA + OB + AB

Mµ OB = cm OA = 42 22

 = 202 OB = 42 42

 

 

 

 P 2 2 5 4 2 12,13cm gäi diÖn tÝch ∆ OAB lµ S ta cã S =

2

= 4cm2

III h ớng dẫn học nhà :

- ôn lại lí thuyết

- Làm tập 6; SGK ; 4; SBT trang 56 ; 57

- Đọc trớc

- -

Ngày soạn : 10.11.2006

hàm sè bËc nhÊt

A Mơc tiªu : Häc sinh nắm vững kiến thức sau:

hm số bậc hàm số có dạng y = ax + b ( a 0), tập xác định R  Hàm số bậc y = ax + b( a 0) đồng biến R a > 0, nghich biến

trªn R a <

- HS hiểu chứng minh đợc hàm số y = 3x +1 đồng biến R, y = -3 x+1 nghịch biến R Từ thừa nhận trờng hợp tổng quát

- Thấy đợc toán học mơn khoa học trìu tợng nhng vấn đề hàm số thờng xuất từ việc nghiên cứu toán thực tế

D

x

O C y

B y

A

3

1

x

3 O

TiÕt 21

B Chuẩn bị: bảng phụ ghi kết ; , bµi tËp 8SGK

C Tiến trình dạy học: I Bài cũ :

?1 Hàm số gì? Cho Ví dụ hàm số đợc cho công thức ?2 Điền vào chỗ trống (…)

Cho hàm số y = f(x) xác định với x R

Víi mäi x1 ; x2 bÊt k× tuéc R

- NÕu x1 < x2 mµ f(x1) < f(x2 ) hàm số y = f(x) R

- NÕu x1 < x2 mµ f(x1) > f(x2 ) hàm số y = f(x) trªn R

Ta biết khái niệm hàm số biết lấy ví dụ hàm số đợc cho công thức Hôm ta nghiên cứu hàm số cụ thể, hàm bậc Vậy hàm bậc ? Có tính chất nh nào, nội dung học hôm

II Bài : GV cho HS đọc đề bà SGK Sau hớng dẫn HS vẽ sơ đồ chuyển động

Cho HS lµm

Sau ôtô đợc : 50 km Sau t ôtô đợc : 50t km

Sau t ôtô cách trung tâm Hà Nội là: S = 50t +8 km

Sau cho HS làm Điền vào bảng có sẵn

sau Gv đa bảng có kết ? Tại S hàm số t

(S phô thc vµo t ; víi t cho ta giá trị S)

Từ S= 50t +8  S= 50x +8  S = at +b ( a 0) - lµ hµm sè bËc nhÊt

Vậy hàm số bậc ?

Cho HS làm yêu cầu giải thích

? Giới thiệu ý

Để tìm hiểu tính chất hàm số ta tìm hiểu ví dụ sau:

? Hàm số y = - 3x +1 xác định với giá trị x

H·y chứng minh hàm số nghịch biến R

Chia nhúm HS lm

1.Khái niệm hàm số bậc nhất: Bài toán:

t

S= 50t+8 58 108 158 208

Định nghĩa : Hàm số bậc hàm số đợc cho công thức y = ax +b ( a; b số cho trớc a 0) Bài 8:

y = 1– 5x ; y =

2

x lµ hµm sè bậc

Còn hàm số khác lµ hµm sè bËc nhÊt

Chú ý : Khi b =  y = ax học lớp Tính chất:

Ví dụ : Xét hàm số y = - 3x +1 Xác định với x R

LÊy x1 ; x2  R cho x2- x1 >

 f(x1) = - 3x1 +1

f(x2) = - 3x2 +1

 f(x2) - f(x1) =-3x2 +1-(-3x1 +1)

= - 3(x2- x1 ) <

hay f(x1) > f(x2)

Nên hàm số y = -3x +1 nghịch biến R

hàm số y = -3x +1

TT hµnéi 8km

BÕn xe HuÕ

?1

?2

?2

?3

? Tổng quát : Hàm số y = ax +b (a  0)

đồng biến ? Nghịch biến nào?

GV ®a phần tổng quát

Sau ú quay li phn bi tập 8:

Xét xem hàm số đồng biến, hàm số nghịch biến

?Cho Hs lµm

Đại diện nhóm đọc kết

Xác định với x R

LÊy x1 ; x2  R cho x1 < x2

 x1- x2 <

Ta cã f(x1) = 3x1 +1

f(x2) = 3x2 +1

 f(x1) - f(x2) =3x1 +1-(3x2 +1)

= - 3(x1- x2 ) <

hay f(x1) < f(x2)

Nên hàm số y = 3x +1 đồng biến R

t

æng qu¸ t: SGK trang 47

Hàm số đồng biến…… Hàm số nghịch biến …… III H ớng dẫn học nhà :

- Häc lÝ thuyÕt

- Lµm bµi tËp ; 10 SGK ; ; SBT trang 57

 - -

Ngày soạn: 11.11.2006

luyện tập

A Mơc tiªu :

 Củng cố định nghĩa hàm số bậc tính chất hàm số bậc

Tiếp tục rèn luyện kĩ nhận dạng hàm số bậc nhất, kĩ áp dụng

tớnh chất hàm số bậc để xét xem hàm số đồng biến hay nghịch biến R (Xét tính biến thiên hàm số bậc nhất) biểu diễn điểm mặt phảng toạ độ

B ChuÈn bÞ : bảng phụ ghi kết ghi giải 13 SGK Thớc thẳng có chia khoảng, êke, phấn màu

C

Tiến trình dạy học :

I Bµi cị:

HS1:Em nêu định nghĩa hàm số bậc chữa tập yêu cầu giải thích HS2: Nêu tính chất hàm số bậc : Chữa 9: Hàm số y = (m – 2)x+3 Đồng biến m –2 >  m >

NghÞc biÕn m –2 <  m <

II Luyện tập: Cho HS đọc đề 12 SGK

? Em lµm bµi tËp nµy nh thÕ nµo

Cho HS trả lời miệng 14

Cho HS hot ng theo nhóm 13 Gọi HS lên trình bày

Sau GV đa giải mẫu Cối HS ghi vào

Gäi HS lên làm 11

C lp lm vào tập Sau GV kiểm tra

Kết câu a 11:

A (-3 ; 0) ; B (-1 ; 1) ; C (0 ; 3)

Bµi 12 : cho hµm sè bËc nhÊt y= ax+3 T×m a biÕt x =  y = 2,5

Ta cã: 2,5 = a +3

 - a = – 2,5

 - a = 0,5

 a = - 0,5 0

VËy hÖ sè a hàm số a = - 0,5 Bµi 14 :

a) Do 1- <

- hµm sè y = ( 1- 5)x – nghịch

biến R

b) Khi x = + ta cã:

y = ( - 5) (1+ 5) –1 = 1–

+1=-5

c) Khi y = ta cã: 5= ( 1- 5) x –

 (1 - 5) x = 5+

 x =

2 5

1

5  

 



b

µi 13 : Bµi lµm : a) Hµm sè y = 5 m(x – 1)

 y = 5 m x - 5 m lµ hµm sè bËc nhÊt

 a = 5 m 

 – m >  m < b) hµm sè y =

1

 

m m

x +3,5 lµ hµm sè bËc nhÊt

1

 

m m



tøc lµ m +1  o vµ m - 1  m1

Bµi 11:

TiÕt 22

y

3

B D

A

D (1 ; 1) ; E (3 ; 0) ; F (1 ; -1) G (0 ; -3) ; H (-1 ; -1)

b) Trong bảng dới Hãy ghép ô cột bên trái với ô cột bên phải để đợc kết đúng:

A Mäi ®iĨm mặt phẳng toạ

cú tung bng Đều thuộc trục hồnh Ox cóphơng trình y = A - 1

B Mäi ®iĨm mặt phẳng toạ

cú honh bng Đều thuộc tia phân giác củagóc phần t I hoc III cú phng

trình y = x B - 4

C Bất kì điểm mặt phẳng toạ độ có hồnh độ tung bng

3 Đều thuộc tia phân giác góc phần t II IV có

ph-ơng trình y = - x C - 2 D Bất kì điểm mặt

phng toạ độ có hồnh độ tung độ đối

4 Đều thuộc trục tung Oy có

phơng trình x = D - 3

Sau GV khái quát kết luận

(Kết luận GV đa bảng phụ) Kết luận: Trên mặt phẳng toạ độ Oxy:- Tập hợp điểm có hồnh độ trục tung Oy có phơng trình x =

- Tập hợp điểm có tung độ trục hồnh Ox có phơng trình y =

- Tập hợp điểm có hồnh độvà tung độ đờng thẳng y = x

Tập hợp điểm có hồnh độvà tung độ đối đờng thẳng y = -x III.H ớng dẫn học nhà:

- Lµm bµi tËp 11 ;12 ; 13

- §äc tríc bµi

 - -

Ngày soạn: 18.11.2006

th ca hàm số y = ax +b (a 0) A Mục tiêu:

 HS hiểu đợc đồ thị hàm số y = ax +b (a 0) là đờng thẳng ln cắt

trục tung điểm có tung độ b song song với đờng thẳng y = ax ( b0) ; trùng với đờng thẳng y = ax ( b = 0)

 HS biết vẽ đồ thị hàm số y = ax + b cách xác định điểm phân biệt

thuộc đồ thị B Chuẩn bị:

Thớc thẳng có chia khoảng, êke, phấn màu Bẳng phụ vẽ sẵn hình 7, ghi sẵn phần tổng quát

C Tiến trình dạy học:

I Bµi cị:

3 -2

-2 -1

G -3 -1

H F

E

HS1:Thế đồ thị hàm số y = f(x) Đồ thị hàm số y = ax(a 0) ? Nêu cách vẽ ?

II Bµi míi :

GV giới thiệu từ đồ thị hàm số y = ax(a 0)

GV đa đề HS dới lớp làm HS lên bảng làm

 NhËn xét vị trí điểm A; B; C; A; B’; C’  Chøng minh

(Gỵi ý chứng minh tứ giác hình bình hành)

Cho HS lên làm lớp kẻ bảng vào HS lên điền dòng ? Với giá trị x, giá trị tơng ứng hàm số y=2x y=2x+3 có quan hƯ nh thÕ nµo ?

? Đồ thị hàm số y = 2x đờng nh ?  dựa vào hình  đờng thẳng y = 2x + cắt trục tung điểm nào?

GV đa hình để minh hoạ

Sau GV giới thiệu “Tổng quát ” SGK

Cho Hs đọc lại GV nêu ý

GV tr×nh bµy nh SGK

Nếu b0 đồ thị cắt trục tung tại điểm có tung độ b Do đồ thị đờng thẳng nên cần xác định điểm thuộc đồ thị ta vẽ đợc đồ thị  Các bớc làm?

1 §å thị hàm số y = ax + b (a 0)

Nhận xét :Nếu A ; B ; C nằm đờng thẳng (d) A’ ; B’ ; C’ cùng

nằm đờng thẳng (d’) //với (d).

X -3 -2 -1

y=2x -6

-4 -2 0 2 4 6

y=2x+3 -3

-1 1 3 5 7 9

Nhận xét: Đồ thị hàm số y =2x +3 đờng thẳng // với đờng thẳng y=2xvà cắt trục tung

tại điểm có tung độ =

y= 2x

y= 2x+ Tỉng qu¸t : SGK Chú ý :

Đồ thị hàm sè y = ax +b (a0)

còn gọi đờng thẳng y = ax+b, b đợc gọi tung độ gốc đờng thẳng c ách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b (a0):

 NÕu b =  y = ax Đồ thị

hm s y = ax l đờng thẳng qua gốc toạ độ O(0;0) A (1,a)

 NÕu b 0

Cho x =  y = b ; P ( 0; b) thuéc trôc tung Oy

Cho y = 0 x=

a b



 ®iĨm Q (

a b



;0)thuéc trôc Ox

 Vẽ đờng thẳng qua điểm

P ; Q ta đợc đồ thị hàm số y = ax+b

?1 ?1

C’

B’

x

O

6 A’ C

y

A B

2

?2

O

1 x

1 y

2

GV híng dÉn HS làm HS vẽ vào

2 HS lên bảng trình bày câu bảng

GV cht lại :Do đồ thị hàm số y = ax +b ( a0) đờng thẳng nên muốn vẽ ta cần xác định điểm phân biệt

y = 2x +3 - §ång biÕn y = -2x +3 - NghÞch biÕn

Vẽ đồ thị hàm số y = 2x – Lập bảng :

x

y= 2x-3 -3

y= 2x =3 y = - 2x –3

lËp b¶ng

x 1,5

y=-2x-3

II H íng dÉn häc ë nhµ :

- Häc lÝ thuyÕt

- Lµm bµi tËp 15 ; 16 SGK ; 14 SBT

 - - Ngày soạn: 18.11.2006

luyện tập

A Mơc tiªu:

 HS đợc củng cố: Đồ thị hàm số y = ax+b (a0) là đờng thẳng

cắt trục tung điểm có tung độ b song song với đờng thẳng y = ax (nếu b0); trùng với đờng thẳng y = ax (nếu b=0)

 HS vẽ thành thạo đồ thị hàm số y = ax+b cách xác định điểm phân

biệt thuộc đồ thị (thờng giao điểm đồ thị với trục toạ độ) B Chuẩn bị :

- Thớc thẳng có chia khoảng, êke, phấn màu

- Bẳng phụ vẽ sẵn hình 7, ghi sẵn phần tổng quát C Tiến trình dạy học :

I lun tËp Bµi 15 :

Gọi HS lên vẽ đồ thị hàm số y = 2x y = 2x + Và HS lên vẽ đồ thị hàm số y = x

3

vµ y = x

+5

HS1: Víi x =  y = ;  O(0;0) ; x =  y =  M(1 ; 2)

x =  y =  B ( 0; 5) y =  x = -2,5  E (- 2,5; 0) ?3

3

x

O 1,5

y ?3

x

O 1,5

3 y

y =2x +5 y=2x

y=- x

+5 y= - x

3

O N B F

x 7,5

x=-x

0

-3

2 y=3 x

+

5

b) Tứ giác OABC hình bình hành có cạnh đối song song GV đa đề bi 18

Nửa lớp làm câu a ; Nửa lớp làm câu b

Ta lập bảng khác

x

y= 3x -1 -1

GV đa giải mẫu BT19 lên bảng phụ

CHú ý cách tìm điểm trục số

Bài 18:

a) Thay x = ; y = 11 vào hàm số y=3x + b ta đợc

11 = + b  b = -1

vậy hàm số cần tìm : y = x – lËp b¶ng :

x

3

y= 3x-1 -1

y= 3x-1

b) ta có x =-1 ; y = thay vào hàm số y = ax + ta đợc :

3 = a (-1) +  b =

VËy hµm số cần tìm y = 2x +5 LËp b¶ng y= 2x+5

x -2,5

y= 2x +5

Bµi 19 :

Vẽ đồ thị hàm số y = x +

x -1

y = 5x + 5

y

-3

5

6

5

4

0 1 2 3 x

-1 -2 -1 E

A

C B

M

F N

-1 y

x O

3

x

-2,5 O y

y = 5x +

III.H íng dÉn häc ë nhµ :

- Lµm bµi tËp 17 SGK ; 15 ; 16 SBT trang 58 ; 59

 - -

Ngày soạn: 25.11.2006

ng thng song song , đờng thẳng cắt nhau

A Môc tiªu :

 HS nắm vững điều kiện đờng thẳng y = ax +b (a 0) và y=a,x+b (a, 0)

c¾t nhau, song song víi nhau, trïng

 HS biết cặp đờng thẳng song song, cắt Biết vận dụn lí

thuyết vào việc tìm giá trị tham số hàm số bậc cho đồ thị chúng đờng thẳng cắt nhau, song song với nhau, trùng

B Chuẩn bị : Thớc thẳng có chia khoảng, êke, phấn màu Bẳng phụ vẽ sẵn đồ thị hàm số ?2, kết luận C Tiến trình dạy học :

I.bµi cị :

Trên mặt phẳng toạ độ vẽ đồ thị hàm số y = 2x y = 2x +3 Toạ độ đồ thị hàm số y = 2x y = 2x +3

Nhận xét : Đồ thị hàm số y = 2x vµ y = 2x +3 y=2x Song song víi v× cã cïng hƯ sè a ; 0

y= 2x +3 I : GV y/c HS khác lên vẽ đồ thị hàm

số y =2x – lên mặt phẳng toạ độ với đồ thị y = 2x y = 2x +3 vừa vẽ

Y/c HS vẽ vào đồ thị hàm số y = 2x-2 y = 2x +3

y= 2x+3

y= 2x- ( Bỉ xung chóg c¾t trơc tung điểm khác nhau: ( 0;3 ) ; ( ; -2) )

 Tỉng qu¸t : // với GV đa kết luận b¶ng phơ

1 Đ ờng thẳng song song : Vẽ đồ thị y = 2x-2

y = 2x +3 mặt phẳng toạ độ

LËp b¶ng :

x -1,5

y = 2x+3

y = 2x -2 -2

Nhận xét : hai đờng thẳng y = 2x-2 y = 2x +3 song song với song với y = 2x

2

-1 x

5

TiÕt 25

-1,5

-1 O

3

1 y

x ?1

x y

-2

§êng th¼ng y = ax + b (d) ( a 0) Đờng thẳng y = a,x + b, (d) ( a’ )

, , ,)

//() (

  

  

b b

a a d d

   

   

, , ,)

( )(

b b

a a d d

Cho HS làm Sau GV đa bảng phụ vẽ sẵn đồ thị hàm số cho

Tìm đờng thẳng song song cắt đờng thẳng vừa vẽ

- // : kh«ng cã ; trïng : ;

- Cắt : y =1,5 x+2 (d) C¾t y= 0,5x+2(d') ; (d') c¾t y = 0,5x-1(d’’)

 KL

Khi điểm cắt thuộc trục tung ?

GV đa đề t.54SGK

?Hµm sè y = 2mx+3 y= (m+1)x +2 có hệ số a ; b; a’; b’  ?

- Tìm ĐK để hàm số hàm số bậc

- Chúng cắt ?

Tng quát: Hai đờng thẳng y = ax + b (d) ( a 0) y = a,x + b,

(d’) ( a’ ) Song song víi khi

vµ chØ a = a’ ; b  b’ ; Trïng nhau

khi vµ chØ a = a ; b = b

2.Đ ờng thẳng c¾t :

y=1,5x+2 y=0,5x+2 y= 0,5x-1

Tỉng qu¸t : y = ax + b (d) vµ y = a’x +b (d’)

(d) c¾t (d’) a a'

 

Khi a a'

 ; b = b (d) cắt (d)

1 im trục tung có tung độ b 2.b ài tốn áp dụng :

Cho hµm sè bËc nhÊt y = 2mx +3 vµ y = (m+1)x +2

Cã a = 2m ; b =3 a’ = m+1 ; b’ =2

Do lµ hµm bËc nhÊt nªn 2m0 m0 ( *)

m10 m1

a, Đồ thị hàm sè y = 2mx +3 vµ y = (m+1)x +2 c¾t

2m m+1  m  -1 Kết hợp với ĐK (*) ta có : m 0; m  1; m -1

b, y = 2mx +3 y = (m+1)x +2 có 2 đờng thẳng // với

 a =a’  2m = m +

 m = -1 (TM)

 - -

Ngày soạn: 25.11.2006

Luyện Tập

A Mục tiêu học:

1 Kiến thức:

- HS đợc củng cố điều kiện để đờng thẳng y=ax +b (a0) y=a’x + b’ (a’0) cắt nhau, song song với nhau, trùng

2 Kü ?3

?3

-4 -2

y

-1 x

2

-1

2 O

- HS biết xác định hệ số a,b tập cụ thể

- Rèn kĩ vẽ đồ thị hàm số bậc Xác định đợc giá trị tham số cho hàm số bậc cho đồ thị chúng đ-ờng thẳng song song với nhau, ct nhau, trựng

b Chuẩn bị bài:

GV: + Bảng phụ có kẻ sẵn vng để thuận lợi cho việc vẽ đồ thị + Thớc k, phn mu

HS: Thớc kẻ, compa, bảng phụ nhóm

c Tiến trình dạy học

Hot ng thầy trị Nội dung kiến thức

Hoạt động 1: Kiểm tra cũ (5 phút).

HS1: Cho hai đờng (d): y=ax +b (a0) (d’): y=a’x + b’ (a’0) ? Nêu diều kiện hệ số để:

(d)//(d’) (d)(d’) (d) c¾t (d’)

(d): y=ax +b (a0) (d’): y=a’x + b’ (a’0) (d)//(d’) 

  

 

' b

a' a

b (d)(d’) 

  

 

' b

a' a

b (d) cắt (d’)  aa' Hoạt ng 2: Luyn tp

Bài tập 24( SGK) (Đề đa hình) Cho hai hàm số bậc y = 2x + 3k vµ y = (2m + 1)x + 2k –

Tìm điều kiện m k để đồ thị hai hàm số là:

a) Hai đờng thẳng cắt

b) Hai đờng thẳng song song với c) Hai ng thng trựng

Giáo viên giao nhiệm vụ cho nhóm : Nhóm 1:làm câu a)

Nhóm 2: làm câu b) Nhóm 4: làm câu c)

Các nhóm làm vào giấy trong, sau Giáo viên thu giáy chiếu lên hình v sa li cho HS

Bài 23: : Đề đa lên hình

Cho hm s y = 2x + b (1) Xác định hệ số

- Hµm sè y = 2x + 3k (d)

y = (2m + 1)x + 2k – (d’)

a) (d) c¾t (d’)    

 

 

1 2 2

0 1 2

m m

     

   

2 1 2 1

m m

b) (d) // (d’)     

 

 

  

3 2 3

2 1 2

0 1 2

b trờng hợp sau:

a) Đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ -3

b) Đồ thị hàm số cho qua điểm A(1; 5)

c) Đồ thị có hàm số (1) cắt đờng thẳng y =-3x + điểm có tung độ Hỏi: đồ thị hàm số y = 2x + b qua điểm A(1; 5), em hiểu điều nh nào? GV gọi HS lên tính hệ số b

GV gợi ý câu c):điểm có tung độ thuộc đồ thị hàm số y= -3x+2 có hồnh đ ộ ?

GV: Đây tập biết cách giải câu b, em nhà tự làm

Bài tập: Xác định vị trí tơng đối hai đ-ờng thẳng (d) (d’) trđ-ờng hợp sau:

a) (d): y =2x + (d’): y = – 4x

b) (d): y = (x + 2) -

(d’): y = (x + 2) -

Bài 25: Đề đa lên hình

a) Vẽ đồ thị hàm số sau mặt phẳng toạ độ

2



 x

y (d)

2    x

y (d’)

b) Một đờng thẳng song song với trục hoành Ox cắt trục tung Oy điểm có tung độ 1, cắt đờng thẳng

3



 x

y vµ

2    x

y theo thứ tự hai điểm M, N Tìm toạ độ hai điểm M N

- GV dính giấy kẻ ô vuông lên bảng, yêu cầu HS lên bảng làm bài, GV chiếu vài nhóm lên hình để lớp nhận xét                      3 2 1 3 2 1 2 1 k m k m m

c) (d)  (d’)

                 3 2 1 32 3 21 2 01 2 k m kk m m

Bµi tËp 23(SGK)

- HS đọc đề

HS trả lời miệng câu a)

a) thị hàm số y = 2x + b cắt trục tung điểm có tung độ -3

Vậy tung gc b = -3

b) Đồ thị hàm số y = 2x + b qua điểm A(1; 5) nghĩa x =1

y =5

Thay x = 1, y = vµo phơng trình :

y = 2x + b ta cã: = 2.1 + b  b =

HS: đờng thẳng y = -3x + có tung độ  y = thay vào ta có: 5=-3x+2  -3x =  x = -1

Vậy đờng thẳng y = 2x + qua điểm (-1; 5)

Bµi tËp bỉ sung:

HS :

Việc tìm toạ im M quy v gii h

ph-ơng trình:

    

  

1 2 3 2

y x y

Mà tìm hiểu cách giải bµi häc sau

- Tìm toạ độ giao điểm hai đờng thẳng (d) (d’)

- Ngoài hai đờng thẳng cịn có điểm đặc biệt hơn?

(GV dùng Eke để kiểm tra)

- Em cã nhËn xÐt g× vỊ tÝch hƯ sè a vµ a’ Nh vËy nÕu a.a’ = -1 (d) (d)

Các em nhà chứng minh toán tổng quát:

Đờng thẳng (d1): y = a1x + b1

Đờng thẳng (d2): y = a2x + b2

(d1)  (d2)  a1.a2 = -1

- Tìm m để đồ thị hàm số y = 3mx – m + (d1), (d2) đồng quy

(d’): y = 2x + 2 -

Cã a = a’, b  b’  (d) // (d’) Bµi tËp 25(SGK):

Học sinh hoạt động nhóm giấy có kẻ ô vuông đại diện nhóm lên bảng làm

a) Đồ thị hàm số

 x

y lµ

đờng thẳng qua hai điểm (0; 2) (-3; 0)

§å thị hàm số

2

x

y

đ-ờng thẳng qua hai điểm (0; 2) (

3

; 0)

b) Điểm M thuộc đờng thẳng

2



 x

y  Toạ độ điểm M thoả mãn phơng trình đờng

th¼ng

3



 x

y , có tung độ y = Thay vào ta có:

2 1 x

2

 

 x

VËy M ;1) (

T¬ng tù, N ; 1) (

- HS: Toạ độ giao điểm hai đờng thẳng (d) (d’) (0; 2)

- HS: (d)  (d’) - HS: a.a’ = -1

Hoạt động : Hớng dẫn học nhà

- Nắm vững điều kiện để đồ thị hai hàm số bậc hai đờng thẳng song song, trùng nhau, cắt

- Luyện kĩ vẽ đồ thị hàm số bậc

x y

2 3

 

2



 x

- Ôn tập khái niệm tg, c¸ch tÝnh gãc  biÕt tg b»ng m¸y tÝnh bá tói

- Hoµn thµnh bµi tËp 26 trang 55 SGK, tập 20, 21, 22 trang 60 sách bµi tËp

 - -

Ngày soạn :1 12 2006

hệ số góc đờng thẳng y = ax+b ( a0)

A Mơc tiªu :

 HS nắm vững khái niệm góc tạo đờng thẳng y = ax +b (a 0) và trục

Ox , Khái niệm hệ số góc đờng thẳng y=ax+b hiểu đợc hệ số góc đờng thẳng liên quan mật thiết với góc tạo đờng thẳng trục Ox

 HS tính đợc góc  hợp với đờng thẳng y = ax +b trục Ox trờng

hỵp hƯ sè a > theo c«ng thøc a = tg NÕu a < cã thĨ tÝnh gãc 

mét c¸ch gi¸n tiếp

B Chuẩn bị : Thớc thẳng có chia khoảng , phấn màu Bảng phụ vẽ sẵn h×nh 10 ; 11 SGK ; MTBT C TiÕn tr×nh d¹y häc :

II.bài : GV dựa vào hình vẽ 10 SGK để

giíi thiƯu

Quan sát hình 10 vẽ đờng thẳng y = ax +b (a 0) trên mặt phẳng toạ đọ Oxy Gọi giao điểm ờng thẳng trục Ox A đ-ờng thẳng tạo với trục Ox góc phân biệt có chung đỉnh A

 Góc tạo đờng thẳng y = ax +b ( a  0) với trục Ox góc ? góc có phụ thuộc vào hệ số hàm số không ? GV nêu định nghĩa nh SGK

GV đa bảng phụ có đồ thị hàm số Y = 0,5x +2 y = 0,5x –1 sau nhận xét góc

y= 0,5x+2 y= 0,5x-1

GV đa hình 11a vẽ sẵn đồ thị hàm số y = 0,5x + (d1) ;

y = x + (d2) ; y = 2x + (d3)

? xác định a

? xác định góc   so sánh Xét mối quan hệ a 

1. Kh¸i niƯm hƯ sè gãc cđa ® êng th¼ng y = ax +b (a 0 ):

a) Góc tạo đ ờng thẳng y = ax +b (a 0 ) vµ trơc Ox :

a>

a<

- Góc tạo tia Ax tia AT đợc gọi góc tạo đờng thẳng y = ax +b (a 0) và trục Ox Trong : a giao điểm đờng thẳng y = ax +b (a 0) và trục Ox T điểm thuộc đờng thẳng y = ax+b có tung độ dơng

khi a > th×  nhän Khi a < th×  tï b) h Ư sè gãc :

XÐt hµm sè : y = ax +b (a 0) vµ

y = a’x +b’ (a’ 0)

NÕu a = a’  = ’

d1 d3

d2

cã < a1< a2 < a3

  < < <900

TiÕt 27

A

x ¢ x

T y



y

O

Ô

T

x



2 y

O -4

2



-1

y

x

3 

-1

2 

-2

1 

-4

2

GV đa hình 11b vẽ sẵn đồ thị hàm số y = -0,5x + (d6) ;

y = -x + (d5) ; y = - 2x +2 (d4)

Cách làm tơng tự nh hình 11a Rót nhËn xÐt

Cho HS đọc nhận xét SGK có liên quan hệ số a góc tạo đờng thẳng y =ax +b với trục Ox  Gọi a hệ số góc đ-ờng thẳng y = ax +b

y= 3x+

Trong AOB ta tính đợc TSLG ? tg =3 Thì hệ số góc đờng thẳng y = 3x +2

VÝ dô cách làm giống nh ví dụ Sau tính  ta tÝnh gãc kỊ bï víi gãc 

  = ?

 Chia nhãm cho HS tù lµm GV kiĨm tra viƯc thùc hµnh

 NhËn xÐt :

vËy a >   nhän a     ( < 900 )

d4 d5 d6

Cã a1 < a2 < a3 <

0 180

  

   

k

Õt luËn : SGK

Chó ý : y = ax +b (a 0)

a- hệ số góc ; b tung độ gốc

2. VÝ dô : SGK

Vẽ đồ thị hàm số y = 3x +2 Lập bảng :

A B

x 2

3



y=3x+2

Vẽ đờng thẳng qua điểm A ; B đ-ợc đồ thị hàm số y = 3x +2

Xác định góc 

Trong AOB cã tg=

2

OA AB 

 =3   71034’

VÝ dô : SGK

Vẽ đồ thị hàm số y = -3x +3 Lập bảng :

A B

x

y= -3x+3

Xét tam giác vuông có tgOBA =

1=3

 OBA = 71034’

   1080 26’

Để tính góc  tạo đờng thẳng y= ax + b trục Ox ta làm nh sau :

- nÕu a >  tg = a   b»ng MTBT

- NÕu a <  tÝnh gãc kỊ

bï víi 

Tg(1800 -  ) = a = - a  

III.H íng dÉn häc ë nhµ :

- Häc lÝ thuyÕt

- Lµm bµi tËp 27 ; 28 ; 29 SGK

2

O 3

2 y

2 

4

1 

x

∆

A

2 

x y

O B

1 

∆

O A

B x

 - -

Ngày soạn : 12 2006

lun tËp

A Mơc tiªu :

 HS đợc củng cố mối quan hệ hệ số góc a góc ( góc tạo đờng

th¼ng y = ax +b víi trơc Ox )

 HS rèn đợc kĩ xác định hệ số góc a , hàm số y = ax +b , vẽ đồ thị

hàm số y = ax +b Tính góc  Tính chu vi diện tích tam giác mặt phẳng toạ độ

B Chuẩn bị : Thớc thẳng có chia khoảng , phấn màu , MTBT C Tiến trình dạy häc :

II.luyÖn tËp : Chia nhãm

Nửa lớp làm 27(a) Nửa lớp làm 29( a) Sau dại diện nhóm lên trình bày kết

GV híng dÉn HS lµm bµi 29c

Cả lớp vẽ đồ thị vào HS lên bảng vẽ

y=

2x+2

y =x+2

Gäi HS lên làm câu b Cả lớp làm vào giấy nháp

Câu c làm dới hớng dẫn GV

Bài 27a:

Đồ thị hàm số qua điểm A(2 ; 6)

x =2 ; y =

nên thay vào PT : y =ax +3

 =a.2+3  a = 1,5 vËy hƯ sè gãc cđa hµm sè lµ 1,5

b

µi 29a : Ta thay x = 1,5 ; y = ; a =  b = -3

 hàm số có dạng y = 2x -3 b

µi 29c :

B(1 ; +5 )  x =1 ; y = +5 Đồ thị hàm số y = ax +b song song với đờng thẳng y = 3x  a = ;b 0 ta thay a = ; x =1 ; y = +5vào phơng trình y =ax +b

3+5 = + b  b = hàm số có dạng y = x +5 b

ài 30 :

( yêu cầu lËp b¶ng )

b, A ( ; -4); B (2;0) ; C ( 0;2)

tgA = ˆ

4

OC

A OA    27

0

tgB = ˆ

2

OC

B OB    = 45

0

0 0

ˆ 180 (ˆ ˆ) 180 (27 45 )

C  A B    =1080

c, ta cã AB = OA + OB = + = ta cã SABC=

1

2AB OC =

2 = 6cm

2

l¹i cã AC = OA2 OB2 22 42 20 5

    

TiÕt 28

x

C -4

y

2 B A

Gv vẽ sẵn đồ thị hàm số cho

Tg OA 1 450

OB

     

tg 300

3

OC CD

     

tg tgOFE OE 3 600

OF

    

Khơng vẽ đồ thị ta tính đợc

; ;

   kh«ng ?

GV đa phần ý

Tng t BC = 2222  8 2 Do chu vi ABC :

AB + BC + AC = + 2 2(3   2 5) 13,3cm Bµi 31 :

y=x+1 y=

3x+

y= 3x-

Không cần vẽ đồ thị ta tính đợc

; ;

ta dựa vào hƯ sè gãc a cđa hµm sè

VÝ dô : y = x +1 (1) cã a =

1 45

tg 

   

Chó ý : Cho y = ax +b (d) ; y = a’x+b’ (d’ ) mặt phẳng

to (d) (d’ ) a a’ = 1

( dùa vµo bµi tËp 26SBT) III.H íng dÉn häc nhà :

- Chuẩn bị tiết sau ôn tËp

- Làm tập từ 32 đến 37 SGK; 29 SBT

 - -

Ngày soạn : 12 2006

ôn tập chơng II

A Mục tiêu :

Hệ thông hoá kiến thức chơng giúp HS hiểu sâu

khỏi niệm hàm số ; biến số ;đồ thị ; khái niệm hàm số bậc y =ax +b tính đồng biến , nghich biến hàm số bậc Giúp HS nhớ lại điều kiện đờng thẳng song song , trùng , vng góc với

 Giúp HS vẽ thành thạo đồ thị hàm số bậc nhất, xác định đợ hệ số góc

đờng thẳng y = ax +b trục Ox ; xác đinh đợc hàm số y = ax +b thoả mãn yêu cầu đề

B Chuẩn bị :- bảng phụ ghi câu hỏi phần tóm tắt kiến thức cần nhở trang 60 ; 61

- Thớc thẳng có chia khoảng , phấn màu , MTBT C Tiến trình dạy học :

I «ntËp lÝ thuyÕt : GV cho HS trả lời câu hỏi SGK

Sau ú GV đa phần “ Tóm tắt kiến thức cần nhớ ” trang 60 ; 61 SGK II tập:

∆

3

1

-3 -1

y

-

x



GV chia nhãm cho HS lµm bµi tËp Nưa líp lµm bµi tËp 32 ; 33

Nưa líp lµm bµi 34 ; 35

Cho HS làm chừng 7phút sau đại diện nhóm lên trình bày lời giải

Cho HS lµm miƯng bµi 36SGK

GV cho HS vẽ đồ thị ca bi 37 vo v

1 em lên bảng trình bày lời giải y= -2x+5

y = 0,5x+2

Độ dài AB = ?

Bài 32 : a, hàm số y = ( m - 1) x + đồng biến m -1 >

 m > b, k >

Bài 33: hàm số y = 2x +(3 +m) y = 3x + (5- m) hàm số bậc có a a’ ( 3)

Chúng cắt trục tung tức là: + m = - m  m =1

b

µi 34 :

Haiđờng thẳng y = (a -1) x + (a1)

y = (3 - a) x + (a3)

Đã có tung độ gốc b  b’

hai đờng thẳng // với

 a - = - a 2a = a = b

µi 35 :

hai đờng thẳng y =kx + m -2( k 0) y = ( 5-k )x + 4- m ( k 5) Trùng 

2

k k

m m

   

   

 2,5

3

k m

  

 

( TMĐK) b

ài 36 : Cho hµm sè bËc nhÊt

y=( k+1)x +3 (d) vµ y =(3 -2k)x +1(d’)

a) (d) // (d’ )  k +1 = - 2k  k =

2

b) (d) c¾t (d’ ) 

1

3

1

k k

k k

   

 



    



1 1,5

k k k

   

     

c) (d) không trùng với (d ) 1

( bb’ )

b

µi 37 :

a) y =0,5x +2 ; y = -2x +5

0 2,5

y=0,5x+2 y=2x+5

b) A ( -4 ; 0) ; B ( 2,5 ; 0)

Điểm C giao điẻm đờng thẳng nên ta có :

0,5 x + = - 2x +  x = 1,

 y = - 1,2 + = 2,6 VËy C ( 1,2 ; 2,6 )

c) AB = AO + BO x

11,2 2,5

1

2,6

5



-4  -1

y

C

B

AC tÝnh nh thÕ nµo ? BC tÝnh nh thÕ nµo ?

Gãc  = ? Gãc  = ?

NÕu thời gian :

d d có vuông góc với không ?

Tại

(Sư dơng bµi tËp 26SBT trang 61)

Gäi F hình chiếu C Ox

 OF = 1,2cm  FB = 1,3cm Theo Pitago ta cã :

AC = AF2 CF2 5, 22 2,62

  

= 33,8 5,18cm

BC = CF2 FB2 2, 62 1,32

  

= 8, 45 2,91

d, Gọi  góc tạo đờng thẳng y= 0,5x +2 với trục Ox

Ta cã tg =

4 = 0,5   26

034’

Gọi  góc tạo đờng thẳng y= -2x +5 với trục Ox ; ’ góc kề

bï víi 

ta cã tg’ =

2,5=  ’  63026’

Do   180 - 63026’ 116034’

e,

Sư dơng a a’ = -1

Hc ACB = 1800 – ( +’)

= 1800- (26034’ +63026’)= 900

III H íng dÉn häc ë nhµ:

- xem tập chữa

- lµm bµi tËp 38 SGK ; 34 ; 35 SBT

- -

Ngày soạn : 10 12 2006 Chơng II: hệ hai phơng trình bậc hai ẩn

phơng trình bậc hai Èn

A Mơc tiªu :

 HS nắm vững khái niệm phơng trình bậc hai ẩn nghiệm  Hiểu đợc tập nghiệm phơng trình bậc hai ẩn biểu diễn hình học

cđa nã

 Biết cách tìm cơng thức nghiệm tổng quát vẽ đờng thẳng biểu diễn

nghiệm phơng trình bậc hai ẩn B

Chuẩn bị :- bảng phụ ghi câu hỏi tập xét thêm phơng trình 0x+2y = ; 3x +0y =0

- Thíc th¼ng cã chia kho¶ng , com pa ; eke C TiÕn trình dạy học :

I t : Giới thiệu nội dung chơng GV trình bày nh mục giới thiệu : Trang SGK

Gv giíi thiƯu mơc lơc trang 137

II.bµi míi : Tõ x +y = 36 ; 2x + 4y = 100

phơng trình bậc ẩn

Định nghĩa

1.Khái niệm ph ơng trình bậc nhÊt Èn:

GV cho HS lấy ví dụ phơng trình bậc Èn

Sau GV cho số ví dụ HS xột

Xét phơng trình x + y = 36

Ta thÊy x = vµ y = 34 giá trị vế trái giá trị vế phải

(2 ; 34 ) lµ nghiƯm cđa PT ? Em h·y chØ nghiƯm kh¸c cđaPT GV giíi thiƯu chó ý

Cho HS lµm

Sau làm

Đối với PT bậc ẩn ; khái niệm tập hợp nghiệm ; PT tơng đơng t-ơng tự nh Pt bậc ẩn

Khi biến đổi PT ta biến đổi dùng quy tắc chuyển vế, nhân học

Sau làm

GV đa bảng phụ cho HS điền

(4) nghiệm với x R y =

x y hệ thức dạng ax + by = c (a ; b ; c số biết ; a 0 b0) Ví dụ :

Trong phơng trình sau phơng trình phơng tr×nh bËc nhÊt Èn

a) 4x – 0,5 y = ; b) x2 - 3y = 0

c) 0x + 8y = ; d) 3x + 0y = e) 0x + 0y = ; f) x +y - z = *nÕu t¹i x =x0 ; y = y0 mà giá trị

2 vế PT cặp số (x0 ; y0) đợc gọi nghiệm PT

VÝ dơ : cỈp sè (3 ; 5) lµ 1nghiƯm cđa PT 2x - y =

V× - = HiĨu lµ x = ; y =

Chú ý : Trong mặt phẳng toạ độ nghiệm PT đợc biểu diễn điểm Nghiệm (x0 ; y0) đợc biểu diễn

bởi điểm có toạ độ (x0 ; y0)

?1: a) KiÓm tra cỈp sè (1 ; ) ; (0,5 ; 0) có phải nghiệm PT 2x -y không ?

b) tìm thêm số cặp nghiệm ( ; -1 ) ; ( ; ) ; …

Pt: 2x - y = có vô số nghiệm ; nghiệm cặp số

2.tập nghiệm phơng trình bậc hai Èn :

 XÐt PT : 2x - y = (1)

 y = 2x –1 (2)

x -1 0,5

y=2x-1 -3 -1

PT (2) cã nghiƯm tỉng qu¸t:

2

x R y x

  

  

Hc : ( x ; 2x -1 ) víi x  R

 S = ( ; 2x x1) /x R 

tập nghiệm (2) đợc biểu diễn đờng thẳng (d)

(d) đợc viết gọn (d) : 2x - y =1 d

 xÐt PT: 0x +2y = (4)

?1

?2 ?2

?3

y y

0

x x

0

-1

O

NghiƯm tỉng qu¸t : (x; 2)

(5) nghiệm với y R x = 1,5 Công thức : ( 1,5 ; y )

Sau cho HS đọc phần tổng quát SGK trang

NghiƯm tỉng qu¸t :

2

x R y

  

 

Đờng thẳng biểu diễn tập nghiệm (4) đờng thẳng // với trục hoành cắt trục tung điểm có tung độ =

 xÐt PT : 4x + 0y = ( )

nghiÖm tỉng qu¸t : x 1,5

y R

  

 

Đờng thẳng biểu diễn tập nghiệm (5) đờng thẳng // với trục tung cắt trục hồnh điểm có hồnh độ 1,5

Tỉng qu¸t : SGK trang III.H íng dÉn häc ë nhµ :

- häc lÝ thyÕt

- lµm bµi tËp : ; ; SGK ; ; ;3 ; SBT

- §äc mơc “ Cã thĨ em cha biÕt”

 - -

KiÓm tra học kì Cho môn Đại số hình học

Đề thi chung cho toàn khối

- -

Ngày soạn: 12 12 2006

Hệ hai phơng trình bậc nhÊt hai Èn

A Mơc tiªu :

 HS nắm vững khái niệm hệ hai phơng trình bậc hai ẩn số

Phơng pháp minh hoạ hình học tập nghiệm hệ phơng trình bậc hai

Èn

 Khái niệm hai hệ phng trỡnh tng ng

B.Chuẩn bị :- bảng phụ ghi câu hỏi tập - Thớc thẳng có chia khoảng , eke, phấn màu C Tiến trình dạy häc :

I bµi cị :

1 nêu định nghĩa phơng trình bậc ẩn ? Cho ví dụ ?

ThÕ nµo lµ nghiƯm cđa phơng trình bậc ẩn số ? Số nghiệm ? Cho phơng trình 3x - 2y = Viết công thức nghiệm tổng quát

II.bài : XÐt PT : 2x +y = (1) vµ

x - 2y = 4(2)

Cho HS làm Cho HS thay để kiểm tra x = ; y = -1 vào vế trái Pt(1) = vế phải

vÕ tr¸i cđa Pt(2) =vế phải Kết luận

1.Khái niệm hệ ph ơng trình bậc hai ẩn : Xét phơng trình 2x +y = (1) x - 2y = 4(2)

Ta nãi cỈp số : (2 ; -1)là nghiệm hệ phơng tr×nh :

2

x y x y

 

 

 



TiÕt 31 ; 32

TiÕt 33

 Tổng quát : Cho HS đọc ? Cho HS làm

Điền từ nghiệm GV yêu cầu HS đọc SGK

Từ “ Trên mặt phẳng toạ độ … (d) (d’ )

Xét hệ phơng trình có ? nghiƯm ta xÐt c¸c vÝ dơ sau :

Ví dụ biến đổi phơng trình dạng hàm số bậc Rồi xét xem đờng thẳng có vị trí tơng đối nh ?

( Chú ý : Khi vẽ không thiết phải đa dạng hàm số bậc nên để dạng : ax + by = c

 y = -x + (1) (d)

 y =1

2x (2 ) (d

’)

(d) cắt (d ) -1 1

2

 Tìm giao điểm đờng thẳng thuận lợi

Nhận xétvị trí tơng đối đờng thẳng ( // với

2 =

2 ;  -3

 vẽ đờng thẳng mặt phẳng toạ độ

 NhËn xÐt nghiƯm cđa hƯ

Nhận xét hệ phơng trình ( Hai phơng trình tơng đơng)

 HƯ cã ? nghiƯm

Tỉng qu¸t : SGK trang

2.Minh hoạ hình học tập nghiệm hệ ph

ơng trình bậc ẩn : Ví dụ :

Xét hệ phơng trình : 3(1)( ) '

2 0(2)( )

x y d

x y d

  



 



(1) Cho x =  y = Cho y =  x =

(2) Cho x =  y = Cho x =  y =

Vẽ (d) (d) mặt phẳng toạ

Ta thy chỳng ct điểm (M) M ( ; 1)

Thử lại : (2 ; 1) nghiệm hệ Vậy cho có nghiệm (x ; y ) = (2 ; )

Ví dụ :

Xét hệ phơng trình : 6(3)

3 3(4)

x y x y

  



 



3

3

2

y x

y x



 

  

  



 3x-2y=3

3x-2y=6

HƯ v« nghiƯm Ví dụ :

Xét hệ phơng trình 3(5)

2 3(6)

x y x y

 

 

   

Ta thấy tập nghiệm phơng trình hệ đợc biểu diễn đờng thng y = 2x -3

Mỗi nghiệm phơng trình hệ nghiƯm cđa ph-?2

y

O

1

(d) (d’) M

x

y

1 x

3

 -2

Cho HS đọc phần tổng quát :SGK Vậy ta đốn số nghiệm hệ thơng qua cách xét vị trí tơng đối của đờng thẳng

? Thế phơng trình tơng đơng Hệ phơng trình tơng đơng đợc định nghĩa tơng tự

GV ®a tập SGK cho HS trả lời miệng

b) // víi v× a = a’ ; b b’

 hƯ v« nghiƯm

c) C¾t  HƯ cã nghiƯm nhÊt d) Trïng  HƯ cã v« sè nghiƯm

ơng trình

Hệ có vô số nghiệm Tỉng qu¸t : SGK trang 10 3.HƯ ph ơng trình t ơng đ ơng :

nh nghĩa : Hệ phơng trình đợc gọi tơng đơng với chúngcó tập nghiệm

- Dùng kí hiệu :

Bài 4: Không cần vẽ hình , hÃy cho biết số nghiệm hệ phơng trình sau giải thích ?

a)

3

y x

y x

   

  

hai đờng thẳng cắt có –2 3  Hệ phơng trình có

nghiƯm nhÊt III.H íng dÉn häc ë nhµ :

- Häc lÝ thuyÕt

- Lµm bµi tËp ; 6; ; ; 9; 10 11SGK ; ; ; 11SBT

- -

Ngày soạn: 12 12 2006

Giải Hệ phơng trình phơng pháp thế

A Mục tiêu :

Giỳp HS hiểu cách biến đổi hệ phơng trình quy tc th

HS cần nắm vững cách giải hệ phơng trình bậc hai ẩn phơng

ph¸p thÕ

 HS khơng bị lúng túng gặp trờng hợp đặc biệt ( hệ vơ nghiệm ,

hƯ v« sè nghiƯm ) B

Chuẩn bị :- bảng phụ ghi sẵn quy tắc , ý cách giải mẫu số hệ phơng trình

C Tiến trình dạy học :

I.bài cũ :

GV thay kiểm tra cũ việc đa kết luận tập 11 SBT Cho hệ phơng trình : ax +by = c

a’x +b’y =c’

 hÖ cã nghiÖm nhÊt  a' b'

a b HƯ v« nghiÖm ' ' '

a b c

a b c  HƯ v« sè nghiƯm : a' b' c'

a b c

Chó ý : ( 0)

a

a đợc coi biểu thức vô nghĩa

0coi lµ biĨu thøc cã thĨ b»ng số tuỳ ý áp dụng làm tập ; 10 SGK

II.bµi míi : GV giíi thiƯu quy t¾c thÕ

Qua vÝ dơ em cho biết bớc giải hệ phơng trình phơng pháp

Quy tắc

? Dự đoán xem nghiệm hệ (II) nh thÕ nµo ?

( Cã nghiƯm nhÊt )

? Cho HS lµm

ta biết giải hệ phơng trình ph-ơng pháp đồ thị :

hệ vô nghiệm đờng thẳng biểu diễn tập nghiệm phơng trình // với

Vô số nghiệm phơng trình trùng

Vậy giải hệ phơng trình phơng pháp hệ vô nghiệm , vô số

nghiệm nµo ?

 Chó ý ?

Cho HS làm :Giải hệ phơng trình (III)

Cho HS làm :Giải hệ phơng trình (IV) Minh hoạ h×nh häc :

y=4x+0,5

XÐt hƯ phơng trình : 2(1)

2 1(2)

x y x y         (I)  '

2 (1 )

2 1(2)

x y x y         

2(2 )

x y y y         

 13

5

x y x

y y            

VËy hÖ (I)cónghiệmduy (-13;-5) Quy tắc : SGK trang 13

2 ¸ p dơng : VÝ dơ :

Giải hệ phơng trình :

2 x y x y      

 (II)

Ta cã (II) 

2(2 3)

y x x x        

 3

5

y x y x

x x                y x     

VËy hÖ(II) cã nghiÖm nhÊt (2 ; 1)

5

3 16 16

x y x y

x y y x

              

 5(3 16)

3 16 16

x x x

y x y x

                x y     

VËy hÖ cã nghiÖm nhÊt (7 ; ) Chó ý : (SGK)

VÝ dơ 3: Giải hệ phơng trình

a) (III) 2(3 )

2 3

x y x x

x y y x

                

 6 0

3

x x x

y x y x

              

VËy hÖ (III) có vô số nghiệm nghiệm (x;y) tính c«ng thøc

3 x R y x 

Minh hoạ hình häc : y= 2x+3 ?1 ?1 x O y  0,5 x y

y= 4x+2

b, (VI) 2

8 2(2 )

x y y x

x x x x

   

 



 

    

 

 4

8

y x y x

x x x

   

 



 

   

 

vËy hƯ (VI) v« nghiƯm

Rõ ràng giải hệ phơng trình phơng pháp minh hoạ hình học cho ta kết

Tóm tắt lại giải hệ phơng trình phơng pháp thế : SGK trang 15 III.H ớng dẫn häc ë nhµ :

- Häc lÝ thuyÕt

- Lµm bµi tËp 12 – 19SGK ; 98-106SBT trang19; 20 tËp

 - -

Ngày soạn: 22 12 2006

Ôn tập học kì

A Mục tiêu :

Ôn tập cho HS kiến thức chơng I chơng II

Luyện tập kĩ tính giá trị biểu thức có chứa thức bậc hai,

vic xác định phơng trình đờng thẳng , vẽ đồ thị hàm số bậc B.Chuẩn bị : Thớc thẳng eke , phn mu

C Tiến trình dạy học :

I.luyện tập :

Nửa lớp làm câu a , nửa lớp làm câub

Nếu có điều kiện thêm câu c 16 64 2 8 16 0

x  x  x  x  x 

 x  x 2 x 0

Sau xét khoảng : x  ; 0 x

4x8 ; x nhng chØ cã kho¶ng

cã nghiƯm lµ x  vµ x

Dạng 1: Tìm x

a) 16x16 9x 4x 4 x1 8 ()

b) 12- x- x=

Giải : a) ĐK : x

(1) 

16(x1) 9(x1) 4(x1) x1 8  x1- x1+ x1+ x1=8  x1 =

 x – =

 x = ( TMĐK)

Vậy nghiệm phơng trình(1) x =5 b, 12 - x - x = §K x 

 x + x - 12 =

 x + x - x - 12 =

 x( x+ ) – ( x+4) =  ( x+ ) ( x- ) =

Cho HS làm phút sau cho lên làm câu a

Cho làm câu b

Để P <

2

điều xảy

cần ý điều kiện ?

Có nhận xÐt g× vỊ P

GV u cầu HS nhắc lại với đờng thẳng y = ax + b ((d1) (a0)

 x- = ( Do x +  x )  x= x = ( TM ĐK)

Vậy phơng trình (2) có nghiệm x = Dạng : tập rút gọn tổng hợp : Cho biểu thức

P= 3 : 2

9

3 3

x x x x

x

x x x

     

  

   

       

   

a) rót gän P

b) TÝnh P x = –2

c) T×m x P <

2

d) Tìm giá trị nhỏ P Giải :

a) ĐK : x ; x  ta cã : P=

     

2 3 3

:

2

3

x x x x x

x

x x

x

    



  



P = 3 3:

9

x x x x x x

x x

     

 

P = 3:

9

x x

x x

  

 

P =  

   

3 3

3

x x

x

x x

  



  =

3

x

 

b) Ta cã : x = - = –2 +1 = ( - )2

 x = -1 ( TMĐK) Thay x = 3- vào P ta đợc :

P =  

   

3

3

3 3 3

 

 

 

    

P = 2 3 3 3 2

4

 

 



c) P <

2

 

3

x



 <

1

 vµ

0

x x

  

 



2

 +

3

x



 >   

3

2

x x

      x- <  x <  x <  VËy víi  x < th× P <

2

y= a’x + b’ (d

2) (a 0)

Thì : (d1) cắt (d2) , (d1)// (d2) ;

(d1) trïng (d2) nµo ?

? Đề cho hàm bậc cha? Khi (d1) cắt (d2)

Sau yêu cầu HS lên làm câub; c

Phơng trình đờng thẳng có dạng nh nào?

d, P nhá nhÊt ta cã P =

3

x

 

Cã –3 < vµ x +3  víi x

Do : P =

3

x



 

3



 - víi x

Nªn P nhá nhÊt = -1

 x = hay x =

Dạng : Bài : Cho đờng thẳng y =kx+(m-2) (d1)

y= (5 – k ) x +( – m ) (d2)

Với điều kiện k m thì(d1)

và(d2) : a, Cắt b , song song

c, Trïng Giải :

y =kx+(m-2) hàm bậc k0

y= (5 – k ) x +( – m ) lµ hµm bËc nhÊt 5- k   k 

a, (d1) c¾t (d2)  k 5- k  k  2,5

b, (d1)// (d2) 

5 2,5

2

k k k

m m m

  

 



 

   

 

c, d1)  (d2) 

5 2,5

2

k k k

m m m

  

 



 

   

 

b µi :

a) Viết phơng trình đờng thẳng qua A(1 ;2) B ( ; 4)

b) vẽ đờng thẳng AB xác định toạ độ giao điểm đờng thẳng với trục toạ độ

c) xác định độ lớn góc của đờng thẳng AB với trục Ox

d) Cho M (2 ; ) ; N ( -2 ; -1); P( ; 8) điểm thuộc đờng thẳng AB

Gi¶i:

a) Phơng trình đờng thẳng có dạng y= ax +b

Víi A(1 ; 2) thay x =1 ; y = th× ta cã = a +b hay a + b =

Víi B (3 ; ) thay x = ; y = th× ta cã

4 = a +b hay 3a + b = nªn ta cã hÖ Pt :

3

a b a b

  



  



1

a b

  

 

(p2thÕ)

Pt cho có dạng y = x +1 b) Vẽ đờng thẳng AB

C1 Xác định toạ độ điểm A ; B

C2xác định toạ độ trục

Toạ độ giao điểm ddờng thảng AB trục Oy C ( ; )

Trơc Ox lµ D ( -1; 0)

-1 O x

1

y

A

B

C

c) ta cã tg = CO

DO = 1  = 45

0

d) N ( -2 ; 1) thuộc đờng thẳng AB III.H ớng dẫn học nhà :

- ¤n tËp lÝ thuýªt

- Xem tập ó cha

Ngày soạn:

Trả kiểm tra học kì i

Môn Đại số

- -

Ngày soạn: 11.01.2007

giải hệ phơng trình phơng pháp cộng đại số

A Mơc tiªu :

 Giúp cho HS hiểu cách biến đổi hệ phơng trình quy tắc cộng đại số  HS cần nắm vững cách giải hệ phơng trình bậc ẩn phơng pháp

cộng đại số

 KÜ giải hệ phơng trình bậc ẩn bắt đầu nâng cao dần

B.Chuẩn bị : bảng phụ ghi quy tắc cộng , số giải mẫu C Tiến trình dạy học :

II bµi míi : GV giíi thiƯu nh SGK

Cho HS đọc SGK  GV giới thiệu

GV cho HS đọc VD SGK Cho HS làm : (I)

2 x y x y       

(I) 

2 x y x y      

 Hc :

2 x y x y       

Các hệ số hệ (II) có đặc điểm ? ( Hệ số y phơng trình đối ) GV nên viết thêm hệ (II)

2 x x y       

Nhng ta xét trờng hợp đơn giản

? NhËn xÐt vỊ c¸c hƯ sè cđa x phơng trình hệ (III) ( nhau)

Để giải hệ phơng trình (IV) ta làm nh nµo ?

1.Quy tắc cộng đại số :

Quy tắc cộng đại số dùng để biến đổi hệ phơng trình thành hệ phơng trình tơng đơng Quy tắc gồm 2bớc: B1:

Cộng hay trừ vế pt hệ để đợc pt

B2: Dïng pt míi Êy thay thÕ cho

2pt hệ ( giữ nguyên pt kia) ¸ p dông :

a, Tr ờng hợp :Các hệ số ẩn phơng trình đối nhau:

VÝ dơ2 : Xét hệ phơng trình :

(II) 3

6

x y x

x y x y

              3 x x

x y y

 

 

   

  

 

VËy hÖ (II) cã nghiÖm nhÊt: (x ; y ) = ( ; -3 )

VÝ dô : Xét hệ phơng trình :

(III) 2 5

2 2

x y y

x y x y

              1

2 2.1 3,5

y y x x             

VËy hÖ (III) cã nghiÖm nhÊt: (x ; y ) = ( 3,5 ; )

b, Tr êng hỵp thø :

VÝ dơ 4: XÐt hƯ phơng trình : (IV)

2 3

x y x y        Gi¶i : C1: (IV) 

6 14

6 9 5

x y x y

x y x

( Đa hệ (IV) dạng thø (I)

Gvhớng dẫn HS cách biến đổi

Vậy để giải hệ phơng trình phơng pháp đại số ta làm nh ?

( GV cho HS trình bày cuối GV đa bảng phụ ghi tóm tắt cách giải hệ ph-ơng trình phph-ơng pháp cộng đại số

 2.( 1)

1 x x y y             

VËy hÖ (IV) cã nghiÖm nhÊt: (x ; y ) = ( ; -1 )

C2: (IV) 

9 21 15

4 6

x y x

x y x y

              

 3

3.3

x x y y         

Tóm tắt cách giải hệ ph ¬ng tr×nh b»ng ph

ơng pháp cộng đại số :SGK III H ớng dẫn học nhà :

- Häc theo SGK

- Lµm bµi tËp 20 ; 21 SGK; 25 ; 26 SBT trang

Ngày soạn: 12.01.2007

lun tËp

A Mơc tiªu :

 HS đợc củng cố cách giải hệ phơng trình quy tắc cộng đại số

ph-ơng pháp , đặt ẩn phụ

 RÌn lun kÜ giải hệ phơng trình bậc , kĩ tính toán Kiểm tra 15 phút vào tiết 39

B.Chuẩn bị : bảng phụ ghi tập , đề kiểm tra 15 phút C Tiến trình dạy học :

I bµi cị:

Gọi HS lên giải hệ phơng trình :

5 23

x y x y      

 phơng pháp phơng

phỏp cng i số

II.LuyÖn tËp : GV gäi HS lên làm câu

bài 22

Qua tập 22: Các em cần nhớ Giải hệ phơng trình dù phơng pháp hay cộng quy giải phơng trình ẩn từ tìm nghiệm hệ

Nếu dẫn đến phơng trình hệ số ẩn bng tc l

0x +0y= m vô nghiƯm m

Bài 22:Giải hệ phơng trình sau ph-ơng pháp cộng đại số:

a, 15 12

6 12 14

x y x y

x y x y

                 

3 3

6

6

3 x x x y y                    11 x y         

vËy nghiƯm cđa hƯ (x;y) =(2 11;

3 )

b, 11 22

4 6

x y x y

x y x y

                

 0 27

4

x y x y         p tr×nh : 0x+0y=0 – V« nghiƯm

0

hƯ v« sè nghiƯm m =

Em có nhận xét hệ số ẩn x phơng trình Từ ta làm nh ?

Cho HS lµm chia thµnh nhóm Mỗi nhóm làm câu

Có nhận xét hệ phơng trình

Muốn giải đợc ta phải phá ngoặc thu gọn giải

Ngoài phơng pháp học ta biết thêm phơng pháp đặt ẩn phụ

GV đa đề lên bảng phụ ? Một đa thức đa thức ?

( Tất hệ số 0) ? Theo em làm tập ta làm nh thÕ nµo ?

c,

3 10

3 10

2

3 10

3 3 x y x y x y x y                 

 0 3

3 10

2

x R x y

x y y x

               

 VËy hƯ v« sè nghiƯm (x;y) víi x R vµ y =

3

2x –

b

µi 23 :

       

1 2

1 2

x y x y                     

2 2

1 2 3

y y

x y x y

                       2 2

2

1

2 2

y y x x                                  2

2 y x           

vËy nghiƯm cđa hƯ lµ (x ; y ) = (7 6;

2

  )

b

µi 24 :

a,    

   

2

3

2

x y x y x y

x y

x y x y

                     



3 x x y        13 x y           

vậy nghiệm hệ phơng trình : (x ; y) = ( 13;

2

)

C2: Đặt x + y = u ; x- y = v hệ phơng trình cã

d¹ng :

2 u v u v       

gi¶i

6 u v    

GV đa đề bi 26

GV hớng dẫn cách làm câu a Còn câu khác gọi HS lên làm ?

GV hớng dẫn cách giải câu a

Sau cho HS làm câu b

hƯ ph¬ng tr×nh :

6 x y x y        gi¶i tiÕp 13 x y           

b, kÕt qu¶ :

1 x y     

Bài 25 :

Ta giải hệ phơng trình :

4 10

m n m n         

KÕt qu¶ : (x ; y ) = ( ; )

VËy víi m = ; n = đa thức P(x) b»ng ®a thøc

Bài 26: Xác định a b để đồ thị hàm số y = ax+b qua điểm A B tr-ờng hợp sau:

a, Vì A (2 ; -2 ) thuộc đồ thị hàm số y = ax+b nên 2a + b = -2

Vì B (-1 ; ) thuộc đồ thị hàm số y = ax+b nên -a + b =

Nªn ta có hệ phơng trình : 2

3 a b a b          5

3 3 3

3

3 3 a a a a b b b                               

b) kÕt qu¶ :

1 a b       

c)

2 a b    

 d)

1 2 a b         

Bài 27 : Giải hệ phơng trình sau cách đặt ẩn phụ: a) 1 x y x y           

Đặt

x = u ;

1

y = v (§K : x0 ; y0)

Ta cã 4

3 5

u v u v u

u v u v u v

                       7 u v          vËy

1

( )

7

1

VËy nghiƯm cđa hƯ lµ (x ; y ) = (7 7; 2)

b)

1

2

2

2

1

2

x y

x y



 

  

 

  

  



Đặt

2

x = u ;

1

y = v (§K : x0 ; y0)

KÕt qu¶

7 19

( )

5

3

( )

5

u x TM

v y TM

 

 

 

 



 

   

 

 

Cuối tiết 39 : GV cho HS kiểm tra 15 phút ( Có đề in sẵn ) III.H ớng dẫn học nhà : -Xem lại tập chữa

Sau tiÕt 38 : Lµm bµi tËp 26 ; 27 SGK Sau tiÕt 39 : Làm tập 33; 34 SBT

- Đọc tríc bµi

 -  -

Ngày soạn: 18.01.2007

Giải toán cách lập hệ phơng trình

A Mơc tiªu :

 HS nắm đợc phơng pháp giải tốn cách lập hệ phơng trình bc

nhất ẩn

Có kĩ giải loại toán: toán viết số, quan hệ số, toán chuyển

ng

B.Chuẩn bị : bảng phụ ghi bớc giải toán cách lập hệ p trình C Tiến trình dạy học :

I bµi cị:

1 nhắc lại bớc giải tốn cách lập phơng trình học lớp (3 b-ớc) (Sau GV đa tóm tắt bớc giải)

2 Nhắc lại số dạng toán bậc (Toán chuyển động; toán suất, toán quan hệ số, toán viết số, toán làm chung , lm riờng )

II.bài : Để giải toán cách lập hệ

ph-ng trỡnh ta làm tph-ơng tự nh giải toán cách lập phơng trình khác chỗ lập pt từ để lập hệ Pt GV đa tóm tắt cách giải

Sau GV đa ví dụ ( Cho HS đọc Ví dụ )

Ví dụ thuộc dạng toán ? (Toán viÕt sè)

đại lợng cha biết (chữ số hàng chục ; chữ số hàng đơn vị)

Ta chọn đại lợng làm ẩn

Tại cần điều kiện khác (Khi viết ngợc )

Tóm tắt bớc giải :

Bớc1: Ta phải chọn ẩn ; lập phơng trình từ lập hệ phơng trình

Bớc 2: Giải hệ phơng trình Bớc : Đối chiÕu víi ®iỊu kiƯn

1.Ví dụ 1:Tìm số tự nhiên có chữ số Biết lần chữ số hàng đơn vị lớn chữ số hàng chục đơn vị nêud viết chữ số theo thứ tự ngợc lại đợc số (có chữ số) lớn số cũ 27 đơn vị

Gi¶i :

Gọi chữ số hàng chục số cần tìm x ; Chữ số hàng đơn vị số cần tìm y (Đk ; x ;y N ; < x  9;0 < y 

Sau GV hớng dẫn HS tìm ph-ơng trình từ để lập hệ phph-ơng trình

GV cho HS nhác lại bớc giải toán cách lập hệ phơng trình,

GV a bi :

Sau cho HS đọc đề ví dụ GV hớng dẫn HS vẽ sơ đồ toán Bài tốn hỏi ?

Sau GV cho HS làm theo nhóm Đại diện nhóm trình bày

; ;

Cho HS lµm bµi 28 SGK

GV gợi ý sau hớng dẫn HS cách làm

d¹ng : yx = 10y + x Nên ta có phơng trình : (10x + y ) - (10y +x) = 27

hay 9x - y = 27hay x - y = (1) Mặt khác lần chữ số hàng đơn vị lớn chữ số hàng chục đơn vị nên ta có phơng trình : 2y - x =

Hay - x +2y =1 (2) Từ (1) (2) ta có hệ phơng tr×nh:

3

2 4

x y x y x

x y y y

    

  

 

  

    

  

(TM§K) Vậy số phải tìm : 74

2.Ví dụ :

TPHCM C Th¬

Xe tải Xe khách Khi xe gặp xe khách 1h45’ = 9

5 giê ;

Xe tải : +9

5= 14

5 giê

Gọi vận tóc xe tải xe khách lần lợt x ;y ( Km/h ; x > ; y > )

Vì xe khách nhanh xe tải nên ta có phơng trình : y - x = 13 (1 )

Q đờng xe khách đợc 14

5 x (km)

Q đờng xe tải đợc

5y (km)

Vì quãng đờng từ TPHCM đến TP cần thơ dài 189 km nên ta có Pt:

14 x +

9

5 y = 189

Từ (1) (2) ta có hệ phơng trình:

13

13

14

14 945

189

5

x y

x y x y

x y

   

   





 

 

  

 

 36

49

x y

  

 

(TMĐK)

Vậy vận tốc xe tải 36 km/h Vậy vận tốc xe khách 49 km/h Bài 28 :

Gọi số lớn x ; số nhỏ y ( x ; y N ; x > y > 124 )

Do tổng số 1006 nên ta có phơng tr×nh : x + y =1006 (1)

V× lÊy số lớn chia cho số bé thơng d 124 nên ta có phơng trình :

189

x y

x = 2y -124 hay : x -2y = 124 ( 2) Tõ (1) (2) ta có hệ phơng trình:

1006 882 294

2 124 1006 712

x y y y

x y x y x

   

  

 

  

    

  

™

vËy sè lín lµ 712 , sè bÐ lµ 294 III.H íng dÉn häc ë nhµ :

- Häc lÝ thuyÕt

- Lµm bµi tËp 29 ; 30 SGK ; 35 ; 36 ; 37 ; 38 SBT trang

- Đọc trớc

- -

Ngày soạn: 25.01.2007

Giải toán cách lập hệ phơng trình (tiếp)

A Mục tiêu :

 HS nắm đợc củng cố phơng pháp giải tốn cách lập hệ phơng

tr×nh bËc ẩn

HS có kĩ phân tích giải toán dạng làm chung làm riêng, vòi níc

ch¶y

B.Chuẩn bị : bảng phụ ghi sẵn đề C Tiến trình dạy học :

I cũ: Gọi HS lên lµm bµi tËp 30 SGK

Gọi quãng đờng AB x ( km ) (ĐK : x > ; y > ) Thời gian dự định để đến Blúc 12 tra y ( giờ)

Nếu xe chạy với vận tốc 35 km/ h thời gian từ A đến b y +2 nờn ta cú ph

-ơng trình :

35

x y

   hay x = 35 ( y+2) (1)

Nếu xe chạy với vận tốc 50km/h thời gian từ A đến b y nên ta có ph -ơng trình :

50

x y

   hay x = 50 ( y-1)

Do ta có hệ phơng trình : 35( 2) 350

50( 1)

x y x

x y y

  

 



 

  

  (TM)

vậy quãng đờngAB dài350 km Thời gian xuất phát ô tô 12 -8 = gi sỏng

II.bài : GV đa ví dơ b»ng b¶ng phơ

Y/c HS nhận dạng tốn: tốn có đại lợng ?

(HTCV; suất đội đội; Cùng khối lợng công việc ) Cho HS điền vo bng:

Thời gian

HTCV Năng suất1 ngày

Hai đội 24ngày

24 (cv)

§éi A x 1

x(cv)

§éi B y

y(cv)

1 VÝ dô : SGK Gi¶i :

Gọi thời gian đội A làm riêng để HTCV x ngày

Gọi thời gian đội B làm riêng để HTCV y ngày (ĐK : x > 24 ; y > 24) Trong1 ngày đội A làm đợc :

x (cv)

Trong1 ngày đội B làm đợc

y (cv)

Nên ta có phơng trình :

x +

1

y =

1 24 (1)

Lại có suất ngày đơi A gấp rỡi đội B nên ta có phơng trình:

Theo bảng phân tích GV hớng dẫn HS giải theo quy tắc học

Sau cho HS làm

Tuy nhiên hệ (II) ta giải trực tiếp nh sau :

(II)

1 1

24 24

1 1

0

2 24

x y x y

x y x y

                       60 24

1 1 40

24 y y x x y                 

Sau hớng dẫn HS làm Theo nhóm

Theo bảng ta có hệ phơng trình nào? Đây cách chọn ẩn gián tiếp

Cho HS tóm tắt 32: Hai vòi : 24

5 đầy bể

Vòi 1(9h) +vòi (6

5h) đầy bể

Nếu mở vòi sau đầy bể

Bảng phân tích :

Thời gian

chảy đầybể NS chảy

Hai vòi 24

5 (bể)

5

24(bÓ)

1

x =

3

1

y (2)

Tõ (1) (2) ta có hệ phơng trình : (II)

1 1

24

1

x y x y    

Đặt

x=u >0;

1

y =v>0

Ta cã (II)

1

24 24

3

2

u v v v

u v u v

                      60 40 v u           (TM ) VËy :

x =

1

40 x = 40 ( TM§K)

y =

1

60 y =60 (TM§K)

Vậy đội A làm riêng HTV 40 ngày Đội B làm riêng HTV 60 ngày

N suÊt ngµy

( cv/ ngày) Thời gianHTCV Hai đội

x+ y (=

24)

24 §éi A x(x > 0)

x

§éi B y ( y > 0)

y

Ta có hệ phơng trình :

1 1

24

1

x y x y          

Gi¶i :

x =

1

40 x = 40 ( TM§K)

y =

1

60 y =60 (TM§K)

vậy: Vậy đội A làm riêng HTCV 40 ngày Đội B làm riêng HTCV 60 ngày

Chú ý : Khi lập phơng trình dạng tốn làm chung, làm riêng khơng đợc cột ?7

?6

Vßi x (h)

x(bĨ)

Vßi y(h)

y(bĨ)

thời gian, đợccơng cột suất, suất thời gian dòng số nghich đảo

Bµi 32 : (SGK) §K : x ; y > 24

5 ta lập đợc hệ phơng

tr×nh:

1

12 24

8

9

24

x x y

y x



 

  





 

 

  

 

(TM§K) Nếu từ đầu mở vòi thứ sau đầy bể

III.H ớng dẫn học nhà :

- Toán làm chung riêng , toán vòi nớc chảy có cách phân tích gièng

- Lµm bµi tËp : 31 ; 33 ; 35 SGK

 -  -

Ngày soạn: 26.01.2007

Luyện tËp

A Mơc tiªu :

 RÌn luyện kĩ nămg giải toán cách lập hệ phơng trình tập trung vào

dng phộp vit s, quan hệ số, chuyển động, tốn làm chung làm riêng, vịi nớc chảy, tốn %

 Biết cách phân tích đại lợng tốn cách thích hợp, lp c

hệ phơng trình, biết cách trình bày toán

Cung cp kin thc thc t cho HS thấy đợc ứng dụng toán học

B.Chuẩn bị :- Thớc thảng, phấn màu, MTBT

- bảng phụ ghi sẵn đề bài, kẻ sẵn số đề giải mẫu C Tiến trình dạy học :

II luyện tập : Gv y/c Hs đọc đề bài 34

Sau điền vào bảng phân tích đại l-ợng v t iu kin

Lập hệ phơng trình GV chữa nhanh 35

9 107 107

7 91 13

x y x y

x y x y

   

 



 

   

 

Gi¶i :

10

x y

  

 

Víi x giá yên y giá táo rừng thơm GV nhắc lại công thức tính X

Bài 34 :

S

luống S cây1 luống

S Cây v-ờn

Ban đầu x y xy

T i x+8 y - (x+8)(y-3) T đổi x-4 y + (x- 4) (y+2)

§K : x ; y N ; x > ; y >    

   

8 54 30

2 40

4 32

x y xy x y

x y

x y xy

       





 

 

    

 

6 16 60 60 15

6 12 120 40 50

x y y y

x y x y x

    

  

 

  

    

  

Vậy số bắp cải nhà Lan tròng 15 50 = 750

b

ài 36 : Gọi số lần bắn bị điểm x S.lần bắn bị điểm y(đk: x ; y N *

Do tổng tần số 100 nên ta có p trình 25 + 42 + 15 + x + y =100

1 2 k k

m x m x m x

X

n

  



Trong mi tần số ; xi giá trị biến

lỵng ; n tổng tần số

GV đa hình cho HS quan s¸t

Hay x + y = 18 (1)

điểm trung bình 8,69 nên ta có 25.10 +42.9 + 8x +7.15+ 6y =100.8,69 hay 8x +6y = 136 (2)

Do ta có hệ PT:

18 14

( )

8 136

x y x

TM

x y y

  

 



 

  

 

vậy số lần bắn đợc điểm 14 lần số lần bắn đợc điểm lần b

µi 37 :

Gọi vận tốc vật chuyển động nhanh x ( cm / s)

Vận tốc vật chuyển động chậm y ( cm / s) (ĐK : x > y > 0)

Khi chuỷen động chiều 20 s chúng gặp Nghĩa S vật nhanh đợc 20s S vật chậm vịng Do ta có phơng trình: 20x - 20y = 20

Hay x - y =  (1)

Khi chuyển động ngợc chiều sau 40s chúng gặp Tức đ-ợc vũng

Nên ta có phơng trình : 4x +4y =20

Hay x + y = 5 (2)

Do ta có hệ phơng trình :

3

5

x y x

x y y

 

 

  

 



 

  

  (TM)

vậy vận tốc chuyển động 3(cm/s) 2 (cm /s)

TiÕt thø : 44,45 TuÇn : 22,23 Ngày soạn :

Tên giảng : ôn tập chơng III

Mục tiêu : Qua học sinh cần :

- Cng c ton kiến thức trong, đặc biệt ý :

+ Các khái niệm tập nghiệm phơnh trình hệ phơng trình bậc hai ẩn víi minh häa h×nh häc cđa chóng

+ Các phơng pháp giải hệ phơng trình bậc hai ẩn : phơng pháp phơng pháp cộng i s

- Củng cố nâng cao kỹ :

+ Giải phơng trình hệ phơng trình bậc hai ẩn + Giải toán cách lập phơng trình

Nội dung hoạt động lớp :

Hoạt động : Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp chuẩn bị học tập học sinh

Hoạt động : Kiểm tra c

( Kết hợp ôn tập ) Phần hớng dẫn thầy giáo

v hoạt động học sinh Phần nội dungcần ghi nhớ

Hoạt động : Ơn tập phần lí thuyết

A

x(cm/s

y(cm/s

A

y(cm/s

- GV cho HS trả lời câu hỏi sau; sau HS trả lời , GV đa lên bảng phụ "Tóm tắt kiến thức cần nhớ" tơng ứng với câu hỏi

1) Nờu nh nghĩa phơng trình bậc hai ẩn số? 2) Cho biết số nghiệm phơng trình bậc hai ẩn số ? Trình bày nghiệm tổng quát biểu diễn mặt phẳng tọa độ nghiệm nh nào? 3) Thế hai hệ phơng trình tng ng?

4) Tóm tắt cách giải hệ phơng trình bậc hai ẩn số bầng phơng pháp thế?

5) Tóm tắt cách giải hệ phơng trình bậc hai ẩn số bầng phơng pháp cộng ?

6) Trình bày bớc giải toán cách lập hệ phơng trình ?

SGK

Hot ng : Luyện tập tập ôn tập chơng

Giải tập 40a SGK:

Gii h phng trỡnh sau minh họa hình học kết tìm đợc:

         (2) (1) y x y x

- GV cho HS lên giải hệ phơng trình phơng pháp học

Bµi tËp 40a :

                   (3) (1) (2) (1) y x y x y x y x

Cộng vế hai phơng trình (1) (3) ta đợc phơng trình 0x+0y =-2 Phơng trình vơ nghiệm ; hệ phng trỡnh vụ nghim

-Minh họa kết b»ng h×nh häc?

-Có kết luận đờng thẳng trên? Từ kết luận nghiệm ca h phng trỡnh?

Minh hoạ hình học:

Vẽ hai đờng thẳng 2x+5y =

1 y x 

 hệ trục toạ độ

-Hai đờng thẳng song song, hệ phơng trình vơ nghiệm

Hoạt động :Rèn kỹ giải hệ phơng trình phơng pháp đặt ẩn số phụ

-GV: Gäi HS lên giải tập 41b SGK

-GV hớng dẫn đặt ẩn phụ : u =

1



x x

; y =

1



y y

-HS giải hệ theo ẩn phụ đặt

Bµi tËp 41b :

- Đặt : u =

1



x x

; y =

1



y y

Ta cã hệ

ph-ơng trình         (3) 6v -2u -(1) (2) -3u u (1)

2u v

2 v u

- Cộng vế hai phơng trình (1) (3), ta đợc phơng trình :

-5u = 2+ 2  u=

5 2 

y

0 1,5 2,5 x

0,6 2x+5y=3

-HS tr¶ biÕn råi tÝnh x ; y?

- ThÕ u =

5 2

 vµo phơng trình (2), ta

c : v =

5 1

Suy

3 1

  

x

x vµ

5 2

   

y y

Do hệ phơng trình có nghiệm

      

   

  

2

2 y

)

2 15 11 ( x

Hoạt động :Luyện tập giải toán cách lập phng trỡnh

Giải tập 43 SGK trang 27

- HS phân tích nhận dạng tốn (u cầu HS lí lụân bớc để lập đợc phơng trình lập hệ phơng trình cho tốn)

-Bài có đại lợng cha biết cần tìm nào? Hãy chọn ẩn số lập hệ phơng trình cho tốn?

-GV: hớng dẫn đặt ẩn số phụ: Đặt u=

x

100

; v=

y

100

-HS giải hệ phơng trình theo ẩn u v?

-Trả biến tìm kết x=?; y=? -Nhận định trả lời kết toán?

Bµi tËp 43 :

- Gäi x (m/ph) vận tốc ngời xuất phát từ A (x>0) , vận tốc ngời xuất phát từ B y (m/ph) (y>0)

-Khi gặp địa điểm cách A km , ngời xuất phát từ A đợc 2000km , ngời xuất phát từ B đợc 1600m Ta có phơng trình :

y x

1600 2000

 (1) - Điều cho thấy ngời xuất phát từ B chậm Khi ngời từ B xuất phát trớc ngời phút hai ngời gặp qng đờng, nghĩa ngời đợc 1800m Ta có phơng trình :

y x

1800

1800



 (2)

Do ta có hệ phơng trình :

      

 



y 1800

x 1800

y 1600 x

2000

Giải hệ phơng trình ta đợc x=75;y=60

Vậy vận tốc ngời từ A 75 m/phút, ngời từ B 60 m/phút

Hoạt động 7: Dặn dò

- HS xem lại tập giải, ôn kỹ phần ôn tập kiến thức chơng III

Tiết thứ : 46 Tuần :23 Ngày soạn :

Tên giảng : Kiểm tra chơng iii

Mục tiêu : Qua học sinh cần :

- Kiểm tra việc nắm kiến thức : phơng trình bậc hai ẩn số, hệ hai phơng trình bậc hai ẩn số

- Kiểm tra kỹ giải toán hệ phơng trình , giải toán cách lập hệ phơng trình

bi:

A- Trắc nghiệm: (3đ) Hãy khoanh tròn vào ý cỏc cõu sau:

- Câu1: Phơng trình sau phơng trình bậc có hai Èn sè ?

A) 2x2+y = B) 2x+y = C) 2x = D) Cả hai

ph-ơng trình ý B C

- Câu2: Số nghiệm phơng trình bậc có hai ẩn số là: A) Cã nghiƯm nhÊt ; B) V« nghiƯm ;

C) Vơ số nghiệm ; D) Cả A,B,C - Câu3: Nghiệm tổng quát phơng trình : 2x-3y= là:

A) (xR : y=



x ) ; B) (x=

2



y ; yR) ;

C) Cả A,B sai ; D) Cả A,B - Câu4: Cho hệ phơng trình :

  

 

 

m y x

4 y x

Khẳng định sau ? A) Hệ có nghiệm với m ; B)Hệ ln vô nghiệm m0

C) HƯ cã v« sè nghiƯm ; D) HƯ cã nghiƯm vµ chØ m

4

- Câu5: Cho phơng trình : 3x - 5y = Một phơng trình với phơng trình làm thành hệ phơng trình có nghiệm nhÊt lµ :

A) 6x-10y =12 ; B) 3x-5y =1 ; C) 2x+y =1 ; D) 3x-5y =6

- Câu6: Cho đờng thẳng (d) có phơng trình : (m+2)x + my + m =0 Hãy nối điều kiện m cho cột với câu cho cột để đợc kết

Cét Cét

1 Khi m = -2 a (d) song song với đờng thẩng x-y-2= Khi m = b (d) vng góc với đờng thẳng y=

3



x

3 Khi m =-1 c (d) lµ trôc oy Khi m =

5

 d (d) song song víi trơc Ox

e (d) song song víi trơc Oy

Tr¶ lêi : ; ; ; ;

b - tù luËn : (7 điểm )

Bài 1: (2đ) Giải hệ phơnh trình sau:

 

(2)

(1)

2 y x

3 y x

Bài : (3đ)

a) Xỏc định a, b để đờng thẳng y = ax+b qua hai điểm A (1;2) B (-1;0)

b) Tìm tọa độ giao điểm đờng thẳng y = 2x+3 với đờng thẳng đợc xác định câu a

Hai cạnh góc vng tam giác vuông 2cm Nếu giảm cạnh lớn 4cm tăng cạnh nhỏ lên 6cm diện tích khơng đổi Tính diện tích tam giác vuông

sơ lợc đáp án biểu điểm: A-Trắc nghiệm : (3đ ) Mỗi câu 0,5 điểm

1-D ; 2-C ; 3-D ; 4-B ; 5-C ; 6: d ; c ; a ; b

b-tù luËn: (7®)

Bài1: 2đ - Khử đợc ẩn x y (0,5đ) - Tìm đợc x=1 ; y=2 (Mỗi giá trị 0,5đ )

- Kết luận nghiệm hệ phơng trình ( x=1 ; y=2 ) ( 0,5 đ) Bài2: (3® )

a) - ThÕ x=1 ; y=2 vào phơng trình: y=ax+b , tacó : a+b = (0,25®)

- Thế x=-1 ; y=0 vào phơng trình :y=ax+b , ta có;-a+b=0 (0,25đ) -Lập đợc hệ

  

  

 

0 b a

2 b a

(0,25)

- Giải hệ phơng trình ta tìm đợc a=1 ; b= (1đ)

- kÕt luËn : a=1 ; b =1 (0,25®)

b)- Trình bày phơng trình hồnh độ giao điểm :2x+3 = x+1 (0,2 5đ)

- Tìm đợc x=-2 (0,25đ)

- Tìm đợc y =-1 (0,25đ)

- Kết luận: Tọa độ giao điểm đờng thẳng (x=-2; y=-1) (0,25đ)

Bài3: (2đ) - Gọi x (cm) độ dài cạnh góc vng lớn (x>0) (0,25đ)

- Gọi y (cm) độ dài cạnh góc vuồng nhỏ (y>0) (0,25đ)

- Lập đợc hệ

  

 

 

12 y x

2 y x

(0,5®)

- Giải hệ tìm đợc x = ; y = (0,5đ)

- DiƯn tÝch cđa tam giác : 24(cm 2)

(0,5đ)

Tên giảng: Chơng IV: Hàm số y = ax2 ( a  )

Ph ơng trình bậc hai ẩn

Đ Hµm sè y = a x2 ( a ≠ )

Mục tiêu : Qua học sinh cÇn :

-Học sinh thấy đợc thực tế có hàm số có dạng y = ax2 ( a ≠

0)

-Häc sinh biÕt cách tính giá trị hàm số tơng ứng với giá trị cho trớc biến số

- Học sinh nắm vững tính chất hàm số y = ax2 (a ≠ 0) Nội dung hoạt động lớp :

Hoạt động 1: Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp chuẩn bị học tập học sinh Hoạt động 2: Giới thiệu sơ lợc nội dung số yêu cầu hc chng ny

Phần hớng dẫn thầy giáo

và hoạt động học sinh Phần nội dungcần ghi nhớ

Hoạt động : Cho HS thấy thực tế có hàm số có dạng y = ax2 ( a ≠ 0)

-HS : §äc vÝ dơ

-GV : Ghi c«ng thøc s=5t2 lên

bảng

- GV: Dùng bảng phụ vẽ bảng ở SGK cho HS điền vào giá trị thÝch hỵp

-HS nêu mối quan hệ hai đại lợng s t

- GV : Giíi thiƯu hµm sè y = ax2 (

a ≠ 0)

-HS : T×m vÝ dơ hàm số có dạng trên(s= R2)

I/ Ví dụ mở đầu : (SGK )

Hot ng : Tìm hiểu tính chất hàm số y = ax2 ( a ≠ 0)

-HS Thùc hiƯn bµi tËp ?1

- GV : Dïng bảng phụ ghi lại 2 bảng

-GV : Cho HS nhËn xÐt, so s¸nh c¸c gi¸ trị x1 = -2 ; x2 = ; f(x1) ;

f(x2) Tơng ứng với hàm số cho

- HS : Từ công việc so sánh trên HS thực tập ?2

-GV: Từ tập ?2 cho HS tìm tÝnh chÊt cđa hµm sè y = ax2 (a ≠ 0)

-GV : Dïng b¶ng phơ ghi bảng nh hình bên cho HS điền vào ô cÇn thiÕt ( x > …)

- HS : Dựa vào bảng giá trị thực câu ?3

-HS: Nªu nhËn xÐt

GV Cho HS nghiên cứu tập ?4 trả lời câu hỏi : Trong bảng giá trị bảng giá trị y nhận giá trị dơng, bảng giá trị y âm Giải thích ?

II/ TÝnh chÊt cđa hµm sè y = ax2 ( a

≠ 0)

TÝnh chÊt

Hµm sè y = ax2

(a0)

a>0 a<0 Đồng biến x>0 x<0 Nghịch

biến x<0 x>0

HS : Thực tập ?4 để kiểm nghiệm lại

Hoạt động 5: Củng cố :

-HS : Lµm bµi tËp sau : Cho hµm sè y = f (x) = - 1, x2

a/ Tính f(1) ; f(2) ; f(3) xếp theo thứ tự từ lớn đến bé b/ Tính f(-1) ; f(-2) ; f(-3) xếp theo thứ tự từ bé đến lớn c/ Nêu tính đồng biến , nghịch biến hám số x > : x <

Hoạt động : Dặn dò

-Về nhà làm tập ;2 ;3 (SGK ) - Xem đọc thêm

-Tiết sau : Đồ thị hàm sè y= a x2 ( a ≠ 0)

TiÕt thứ : 49 Tuần :25 Ngày soạn :

Tờn giảng : Đ đồ thị hàm số y= a x2 ( a ≠ 0)

Mục tiêu : Qua học sinh cần :

-Biết đợc dạng đồ thị y= a x2 ( a ≠ 0)và phân biệt đợc chúng

hai trêng hỵp a< 0, a >0

-Nắm vững tính chất của đồ thị liên hệ đợc tính chât đồ thị với tính chất hàm số Vẽ đợc đồ thị

Hoạt động : Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp chuẩn bị học tập học sinh

Hoạt động : Kiểm tra cũ Câu hỏi :

Cho hàm số y = 2x2 Điền vào ô trống giá trị thích hợp

x -3 -2 -1

y = 2x2

Câu hỏi :

Cho hàm số y =

-2

x2 Điềnvào ô trống giá trị thích hợp

x - -2 -1

y =

-2

x2

GV dùng bảng phụ để ghi kết qủa giải lu lại bảng phụ để sử dụng cho dạy

PhÇn híng dÉn thầy giáo

v hot ng hc sinh Phn nội dungcần ghi nhớ

Hoạt động : Tìm hiểu dạng vị trí đồ thị y = 2x2 đồ thị y = -

2

x2

- HS : Biểu diễn điểm phần kiểm tra cũ lên hệ trục tọa độ

Nối điểm lại dựa vào để thực tập ?1

- GV : Dùng bảng phụ vẽ hai đồ thị y = 2x2

y = 2

x



- GV : Cho HS dựa vào ?1 để đa nhận xét - HS : Đọc lại nhận xét SGK,

I/ Ví dụ :

a/ Đồ thị cđa hµm sè y = 2x2

( Bảng giá trị phần )

HS : Nghiên cứu theo nhóm tập ?3 Và đa cách giải

HS : Nhn xột cỏch thc nhóm GV : Dùng bảng phụ sẵn có để trình bày cách giải Sau GV cho HS đa cách giải loại tập ( Có đồ thị , xác định điểm thuộc đồ thị biết hoành độ biết tung độ )

HS : Dùng bút chì vẽ vào hình vẽ để xác định toạ độ theo yêu cầu

b/ Vẽ đồ thị hàm số y = 2

x

( Bảng giá trị phần trên)

Nhận xét : (SGK)

Hoạt động :Dựa vào bảng giá trị đồ thị cho HS nhận xét rút kinh nghiệm lập bảng giá trị vẽ đồ thị

- HS : Từ kiến thức HS ®a c¸c chó ý nh SGK

- HS : Đứng chỗ nêu giá trị « trèng

Chó ý: (SGK)

y = 2x

2

y

2

-2-1 x

-2 -1 x

y -0,5 -2

y = 0 ,5x

Gi¶i thÝch

Hoạt động 5: Củng cố

-GV : Chia líp lµm hai nhãm ;

-Nhóm giải tập 4a - Nhóm giải tập 4b

-GV : Cho HS nêu bớc vẽ đồ thị y = ax2

Hoạt động :Dặn dò

-HS học theo SGK làm tập tập phần Luyện tập

Tiết thứ : 50 Tuần :25 Ngày soạn :

Tên giảng : luyện tập

Mục tiêu : Qua học sinh cần :

-Có kỹ vẽ độ thị hàm số y = ax2

- Biết tìm giá trị tơng ứng biết giá trị x y Nội dung hoạt động lớp :

Hoạt động : Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp chuẩn bị học tập học sinh

Hoạt động : Kiểm tra cũ ( Kết hợp trình luyện tập)

Phần hớng dẫn thầy giáo hoạt động học

sinh

PhÇn néi dung cÇn ghi nhí

Hoạt động : Ôn lại bớc vẽ đồ thị , tìm giá trị y biết giá trị x ngợc lại

- GV : Gäi HS lµm bµi tËp 6a, b

- GV : Dùng bảng phụ có lời giải để - HS so sánh với làm để rút kinh nghiệm

- HS : TÝnh f(0,5 ) ; f(2,5) ; - HS : Cho biết (0,5)2 giá trị

của hàm số y = x2 điểm có

hồnh độ ? .Từ suy cách ớc lợng giá trị y

- HS : Đứng chỗ nêu cách tìm điểm đồ thị có hồnh độ 0,5

- HS : Đứng chỗ nêu cách tìm điểm đồ thị có tung độ

- GV : Cho HS lên bảng thực bảng phụ

- GV : Cho học sinh dùng kiến thức để lập luận cách làm

1/ Bµi tËp :

a/ Vẽ đồ thị hàm số y = x2

x -2 -1

y = x2 4 1 0 1 4

b/ f(-8) = 64 ; f( -1,3) = 1,69 ;

c/ Từ điểm có hồnh độ 0,5 0x ta vẽ đờng thẳng song song với 0y cắt đồ thị điểm Từ điểm ta chiếu xuống trục 0y ớc l-ợng giá trị cần tìm

d/ Từ điểm có tung độ 0y ta vẽ đờng thẳng song song với 0x, cắt đồ thị hai điểm Từ giao điểm thuộc góc phần t thứ ta gióng xuống trục 0x ta đợc điểm có hồnh độ cần

t×m

Hoạt động : Tìm hệ số a hàm số y = ax2 Xác định điểm có thuộc đồ th

không ?

- GV : Dùng bảng phụ vẽ (h 10 ) lên bảng

- HS : Xác định toạ độ điểm M hệ trục qua hình vẽ

- GV : Nêu câu hỏi điểm M( ; 1) thuộc đồ thị thoả mãn điều ?

- HS : Thế giá trị toạ độ M vào hàm số để tìm a

- GV : Cho HS thùc hiƯn trình tự bớc giải vào bảng

Bài7 :

a/ Ta có M(2 ;1) thuộc đồ thị hàm số y = ax2 nên

1= a.22 Suy a =

4

Vậy hàm số tìm đợc y =

4

x2

x

=

,5

con Mỗi bớc cho lớp nhận xét trình bày vào

- GV : Nêu câu hỏi điểm A(4 ; 4) thuộc đồ thị thoả mãn điều gì?

HS : Thế giá trị x = vào hµm sè y =

4

x2 Tìm giá trị

t-ng ng y So sánh với giá trị yA để kết luận

- GV : Cho HS tỉng qu¸t lại tr-ờng hợp nầy

- HS thực theo nhãm bµi tËp

b/ ThÕ xA = vµo hµm sè y =

4

x2 Ta cã y =

4

42 y = = y

A Vậy A(4;4) thuộc đồ thị hàm

sè

c/ HS cã thĨ lËp b¶ng

x -4 -2

y= x2

4 1

( HS vẽ đồ thị vào vở)

Hoạt động 5: Tìm toạ độ giao điểm pa bol đờng thẳng dựa đồ thị .

- HS : Vẽ đồ thị hàm số y =

3

x đồ thị y = - x+6 hệ trục Cho HS dùng giấy kẻ ô ly để để tìm toạ độ giao điểm

- HS : Đi xác định toạ độ giao điểm hai điểm chung hai đồ thị

- GV : Cho HS nêu lại bớc tìm toạ độ giao điểm hai đồ thị đồ thị

- Từ đồ thị cho HS đọc toạ độ giao điểm hai đồ thị

a/ Vẽ đồ thị y =

x đờng thẳng y - - x+6 hệ trục toa độ

Giao ®iĨm cđa (P) : y =

x đờng thẳng y = -x+6 M(3 ; 3) N (-6 ; 12)

Hoạt động : Củng cố - Dặn dò

- Cho HS nhắc lại bớc vẽ đồ thị , cách xác định điểm thuộc đồ thị , cách tìm giao điểm parabol đờng thẳng

-HS hoàn chỉnh tập sửa hớng dẫn Làm tập ; ; 11/38 SBT tập

- Tiết sau : Phơng trình bậc hai Èn sè

-6 -3 -1 x

3

M N

y

12

6

TiÕt thø :51 TuÇn :26 Ngày soạn : Tên giảng : Đ 3 phơng trình bậc hai ẩn

Mục tiêu : Qua học sinh cần :

-Nắm đợc định nghĩa phơng trình bậc hai

-Biết phơng pháp giải riêng phơng trình hai dạng đặc biệt

- Biết biến đổi phơng trình tổng quát ax2 + bx + c = (a ≠ 0) dạng

2 2

4

2 a

ac b a b

x   

  

 

 trờng hợp a b c số cụ thể để giải

ph-¬ng tr×nh

Nội dung hoạt động lớp :

Hoạt động : Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp chuẩn bị học tập học sinh

Hoạt động : Kiểm tra cũ Câu hỏi :

Cho biết dạng phơng trình (2x - 3)(x + ) = giải phơng trình

C©u hái :

Vẽ đồ thị y = 2x2 Tìm điểm thuộc đồ thị có hồnh độ

Phần hớng dẫn thầy giáo

v hoạt động học sinh Phần nội dungcần ghi nhớ

Hoạt động : Tiếp cận với phơng trình bậc hai

- HS : Đọc ví dụ SGK ghi lại phơng trình cuối biến đổi thành

- GV : Dùng phơng trình giới thiệu cho HS phơng trình bậc hai

I/ Bài toán mở đầu : ( SGK)

Hot ng : Định nghĩa phơng trình bậc hai , loại phơng trình bậc hai

- GV : Cho HS dựa vào dạng cụ thể phơng trình bậc hai mục để định nghĩa phong trình bậc hai ý cho HS khắc sâu điều kiện

- HS : Dựa vào ví dụ SGK cho số ví dụ tơng tự , xác định hệ số a , b , c

- GV : Giới thiệu dạng phơng trình bËc hai khuyÕt c , b

- HS : Thực tập ?1 vào bảng

II/ Định nghĩa (SGK)

Ví dụ : a/ x2 + 50x -1500 = 0

a = ; b = 50 ;c =-1500 b/ -3x + 5x =

a = -3 ; b = ; c = c/ 5x2 - = 0

a = ; b = ; c = -

Hoạt động 5: Giải phơng trình bậc hai ( chủ yếu dạng đặc biệt )

- GV : Ghi đề : ví dụ lên bảng cho HS nêu cách giải, tham khảo ví dụ để giải Bt ?2

- HS : Giải tập ?2 vào bảng

- GV : Nhắc lại dạng phơng trình khuyết c cho HS nhắc lại cách giải

III/ Một số ví dụ giải ph ơng trình bậc hai

VÝ dô :

- GV : Ghi đề ví dụ lên bảng - HS : Thảo luận cách giải SGK - HS :Giải tập ?3

- GV : Cho HS nhắc lại cách giải phơng trình bËc khuyÕt b

- HS : Thùc hiƯn bµi tËp ?4

- GV : Dùng bảng phụ có lời giải sẵn để HS tham khảo

- HS : Thùc hiƯn bµi tËp ?5 , ,7

- GV : Cho HS thấy mối liên quan ph-ơng trình với Lu lại giải bảng phụ để áp dụng giải tập ví dụ

- HS : Dựa vào tập ? 5,6,7 hớng dẫn SGK - HS trình bày lại lời giải ví dô

2x2 +5x =  x(2x + 5) =

 x = hc 2x + =

 x = hc x =

2



Vậy phơng trình cho có nghiệm x1 = 0, x2 =

2



Ví dụ :Giải phơng trình 3x2 -

2 =

 3x2 =  x2 =

3

 x = ±

3

VËy ph¬ng tr×nh cã hai nghiƯm x1 =

3

, x2 =

3



VÝ dô : ( SGK)

Hoạt động : Củng cố

GV: Cho HS nêu lại cách giải phơng trình bậc hai dạng đặc biệt ( khuyết b, c ) * Phơng trình bậc hai khuyết c : Giải cách đa phơng trình tích * Phơng trình bậc hai khuyết b : Giải dùng bậc

Hoạt động : Dặn dị

-HS häc bµi theo SGK làm tập : 11 ;12 ;13 - Chn bÞ tiÕt sau : Lun tËp

Tiết thứ : 52 Tuần :26 Ngày soạn :

Tên giảng : luyện tập

Mục tiêu : Qua học sinh cần :

-Nhận biết phơng trình bậc hai hệ số nã

Nội dung hoạt động lớp :

Hoạt động : Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp chuẩn bị học tập học sinh

Hoạt động : Kiểm tra cũ Câu hỏi :

Nêu định nghĩa phơng trình bậc hai ẩn số Trong phơng trình sau phơng trình phơng trình bậc hai ẩn số rõ hệ số a,b,c phơng trình a) x2 + 36 = ; b) x3 +2x -3 = ; c) 5x2 - 125 = , d) x2 - 2x - =

0 ; e) 2x - =

Câu hỏi :

Giải phơng trình sau ®©y : a) 3x2 + 4x = ; b) 5x2 - 125 =

c) 4x2 - 12x = 0 d) 3x2 + 27 = 0

Phần hớng dẫn thầy giáo

v hot động học sinh

PhÇn néi dung cÇn ghi nhí

Hoạt động : Nhận biết phơng trình bậc hai hệ số

Bµi tËp 11 :

- Muốn biết phơng trình có phải phơng trình bậc hai hay akhơng ta dựa vào đơn vị kiến thức ?

- Làm để nhận biết đợc hệ số phơng trình bậc hại GV ý HS xác định hệ số cần kèm theo dấu

Bµi tËp 11 :

a) 5x2+2x = 4-x  5x2+3x-4 =

(a= , b = ; c = -4)

b)

2 15 x x x x x

3 2

                   15 c ; b ; a c)

1 3x 1 3 x x 3 x x

2 2

           

a 2;b1 3;c 1 

d) 2x2 - 2(m-1)x +m2 =

(a = ; b =-2(m-1) ; c= m2)

Hoạt động :Giải phơng trình bậc hai

Bài tập 12 : (Các phơng trình bậc hai khuyết)

- GV híng dÉn cho HS nhËn biÕt tõng dạng phơng trình bậc hai khuyết cách giải dạng phơng trình

Bi 13 : (Giải phơng trình bậc hai đủ)

- Để tìm số thích hợp đem cộng vào hai vế phơng trình để biến vế trái thành bình phơng ta phải dựa số hạng ?

- GV ý cho HS thấy ađợc hệ số kèm với x2 1

Bµi tËp 14 :

- HS nêu bớc giải phtrình ví dô SGK

- GV ghi từGVghi nội dung bớc HS thực bớc biến đổi

Bµi tËp 12 :

a) x2 - =  x2 =  x = 2 2



b) 5x2 - 20 =  x2 =  x = 2

c) 0,4x2 +1 =  x2 = - 2,5 (vô lý)

Phơng trình vô nghiệm d)

 2x 1 x 0;x 22 x x x 2         

e)-0,4x2 +1,2x = -0,4x(x-3)=0

x = ; x =

Bµi tËp 13 :

a) x2 + 8x = -2  x2 + 2x.4 = -2

 x2 + 2.x.4 + 16 = -2 +16

 (x + 4)2 = 14

b)   x 1 x x x

x2 2

         

Bµi tËp 14:

2x2 + 5x + =0  2x2 + 5x = -

   

 

  

   

 

  

 

 

   

 

 

   

 

  

2 x

2 x

4

5 x

4 x 16

9

5 x

16 26

16 25

5 x x

1 x

2 x

2

2

VËy phtr cã hai nghiÖm ;x 2

1

x1  2 

Hoạt động : Dặn dị

-HS hồn thiện tập sửa Chú ý đến cách giải tập số 14

TiÕt thứ : 53 Tuần :27 Ngày soạn :

Tên giảng : Đ Công thức nghiệm phơng trình bậc hai

Mục tiêu : Qua học sinh cần :

-Nhớ biệt thức = b2 - 4ac nhớ kỹ với điều kiện = b2 - 4ac

thì phơng trình vô nghiệm , có nghiệm kép , có hai nghiƯm ph©n biƯt

-Vận dụng đợc thành thạo cơng thức nghiệm để giải phơng trình bậc hai Nội dung hoạt động lớp :

Hoạt động : Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp chuẩn bị học tập học sinh

Hoạt động : Kiểm tra cũ Câu hỏi :

HS giải tập 13a SGK Nêu cách giải chung cho dạng phơng trình Xác định hệ số a , b ,c

C©u hái :

Giải phơng trình 12b SGK Nêu cách giải chung cho dạng phơng trình Xác định hệ số a , b ,c Cho phong trình bậc hai với hệ số a ,b ,c khác

PhÇn híng dÉn cđa thÇy gi¸o

và hoạt động học sinh Phần nội dungcần ghi nhớ

Hoạt động : Xây dựng công thức nghiệm phơng trình bậc hai

- GV : Chia bảng phụ làm hai phần :

i/ Ghi lại bớc giải phg trình 2x28x+1=

0;

ii/ Ghi phơng trình bậc hai tổng quát ax2 + bx + c = ( a ≠ 0)

- HS : Hoàn thành bớc sau cách điền vào ô trống

ax2 + bx + c = ( a ≠ 0)

- Chun h¹ng tư tù sang vÕ ph¶i :

………

- Chia hai vế cho hệ số ( a ≠ 0) ta c :

- Tách hạng tử x a b

thµnh x

a b

2 thêm

vo v cựng biểu thức để có dạng bình

ph¬ng mét nhÞ thøc 2

2

4

2 a

ac b

a b

x )  

(

- HS :Thực ?1 ; ?2 theo hoạt động nhóm

I/ C«ng thøc nghiƯm :

Hoạt động : áp dụng cơng thức nghiệm để giải phờng trình bậc hai

- GV : Để cho HS bớc đầu làm quen với bớc giải phơng trình bậc hai GV cho c¸c em thùc hiƯn theo c¸c bíc sau ;

- Xác định hệ số a, b ,c - Lập biệt thức  = b2 - 4ac

- Tuỳ theo giá trị mà tính

nghiƯm

- HS : §äc vÝ dơ ë SGK tơng tự thực tập ?3

- HS : Chia làm nhóm Mỗi nhóm làm II/

¸ p dơng :

VÝ dơ1 : Giải phơng trình :5x2x+2 =

0

HÖ sè a = ; b = -1 ; c =

 = b2 - 4ac = (-1)2– = - 39

< Vậy phơng trình vô nghiệm

Ví dụ : Giải phơng trình : -3x2+x+5=

0

Hệ sè a = -3 ; b = ; c =

Phơng trình ax2 +bx + c = 0

(a0)

BiÖt thøc :  = b2 - 4ac

* Nếu > phơng trình có hai nghiệm phân biệt :

a b x ; a b

x1   2   

* NÕu  = phơng trình nghiệm kép :

a

b x

x1  2 

bµi

Sau em xem xét sửa chữa  = b

2 - 4ac = 12 – (-3) = 61 >0

 = 61

VËy ph¬ng tr×nh cã hai nghiƯm x1 =

6 61

61

2

    

 

x

;

Ví dụ 3: Giải phơng trình 4x2

4x+1=0

HÖ sè a = ; b = - ; c =  = b2 - 4ac = (- 4)2– 4 = 0

Vậy phơng trình có nghiệm kép x1 = x2 =

8 4) ( 

=

2



Chó ý : ( SGK)

Hoạt động 5: Củng cố

-Cho nhắc lại bớc giải phơng trình bậc hai dùng công thức nghiệm

-Làm lớp bµi tËp 15 SGK

Hoạt động :Dặn dị

-Học thuộc lòng công thức nghiệm phơng trình bậc hai

-Giải tËp 16 SGK

TiÕt thø : 54 Tuần :27 Ngày soạn :

Tên giảng : luyện tập Mục tiêu : Qua học sinh cần :

-Gii c phơng trình bậc hai cơng thức

- Thấy đợc tầm quan trọng hệ số tồn nghiệm của phơng trình bậc hai

Nội dung hoạt động lớp :

Hoạt động : Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp chuẩn bị học tập học sinh

Hoạt động : Kiểm tra bi c Cõu hi :

Nêu công thức nghiệm phơng trình bậc hai Giải phơng trình sau : a) x2 - x - 20 = b) 4x2 + 4x+ = 0 c) 7x2 - 2x + = 0

C©u hỏi :

Khi phơng trình bậc hai có nghiệm ?

Với giá trị m phơng trình sau có nghiệm : x2 - 2x+ m =

PhÇn híng dÉn cđa thầy giáo

v hot ng hc sinh Phn ni dungcần ghi nhớ

Hoạt động : Xác định hệ số số nghiệm phơng trình bậc hai

Bài tập 15 :

- Phơng trình bËc hai cã nghiƯm nµo ? Sè nghiƯm cđa phơng trình bậc hai phụ thuộc vào giá trị ?

- Muốn biết số nghiệm ta phải làm nh ( xác định hệ số tính biệt thức )

Bµi tËp 15 :

a) a = 7; b=-2;c=3

=(-2)2-4.7.3=-80 <0 nên pt vô

nghiệm b)

0 ) 10 (

2 c ; 10 b ; a

2

 

 

 



: nghiÖm kÐp

c)

0 143

3 c ; b ; a

2

  

 

  

:2 ngh pbiÖt

d) a=1,7; b= -1,2; c = -2,1

=(-1,2)2- 4.1,7.(-2,1) = 15,72 >0 :

pt cã nghiƯm ph©n biƯt

Hoạt động : Giải phơng trình bậc hai cơng thức

Bµi tËp 16 :

- GV hình thành bớc giải phơng trình bậc hai cho HS nh sau :

-§a vỊ dạng phơng trình bậc hai

-Xỏc nh cỏc hệ số a, b, c

-LËp vµ tÝnh biƯt thøc 

-KÕt ln sè nghiƯm vµ tÝnh nghiƯm sè (nÕu cã)

Bµi tËp 16 :

KÕt qu¶ :

a) PT cã nghiƯm x1=3, x2=

2

b)PT v« nghiƯm

c) PT cã nghiÖm x1=-1, x2=

6

d) PT cã nghiÖm x1=-1, x2=

3



e) PT cã nghiÖm kÐp x1= x2=

f) PT cã nghiÖm kÐp x1= x2 =

4



- HS học thuộc lòng công thức nghiệm phơng trình bậc hai

-Giải thêm tập SBT

TiÕt thø :55 TuÇn :28 Ngày soạn : Tên giảng : Đ Công thức nghiệm thu gọn

Mục tiêu : Qua học sinh cần :

- Thy đợc lợi ích cơng thức nghiệm thu gọn

-Học sinh nhớ kỹ đợc biệt thức thu gọn  = b'2 - ac xác định đợc b'

- Biết vận dụng công thức việc tính tốn thích hợp để tốn nhanh gọn

Nội dung hoạt động lớp :

Hoạt động : Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp chuẩn bị học tập học sinh

Hoạt động : Kiểm tra cũ Câu hỏi : Giải phơng trình 4x2 + 4x + =

Câu hỏi : Giải phơng trình 5x2 - 6x + =

Phần hớng dẫn thầy giáo hoạt động học sinh

PhÇn néi dung cÇn ghi nhí

Hoạt động : Tìm công thức nghiệm thu gọn

- GV : Cho HS b = 2b' vào biệt thức  = b2- 4ac để tính đợc  '= b'2 - ac

- HS : Dùng công thức nghiệm có bảng tổng qt , u cầu HS tìm nghiệm trờng hợp '

- GV : Dùng bảng phụ cho HS hoàn thành bảng tổng hợp nh phần bên

- HS : Nhận xét giống khác việc dùng công thức nghiệm tổng quát công thức nghiệm thu gän

I/ C«ng thøc nghiƯm thu gän :

Hoạt động : áp dụng công thức nghiệm thu gọn để giải toán

-HS : Tõng em lên hoàn thành nội dung bảng phụ bµi ?2

-HS : Hoạt động nhóm : Nhóm lẻ giải ? 3a, nhóm chẵn giải ?3b

- GV: Dùng bảng phụ có lời giải sẵn ? 3a để HS so sánh với

II/ p dụng :

Giải phơng tr×nh 3x2+ 8x+ 4=

HƯ sè a= ; b = => b' = ; c = ' = b'2 - ac = 16 – 12 = > /

= Vậy phơng trình có hai nghiệm ph©n biƯt :

3

2 x

; 3

2

x1     2    

Hoạt động 5: Củng cố - Dặn dò

- HS làm tập 17a , c lớp

-HS học thuộc công thức nghiệm thu gọn làm tập 18 - 24

-Tiết sau : LuyÖn tËp

TiÕt thø :56 Tuần :28 Ngày soạn :

Tên giảng : LUYệN TậP

Mục tiêu : Qua häc sinh cÇn :

-Biết vận cơng thức nghiệm thu gọn để giải tập

-Biết dựa vào hệ số a , c để dự đoán số nghim ca phng trỡnh

Phơng trình ax2 +bx + c = (a0) vµ

b = 2b', ' = b'2 - ac

* NÕu ' > phơng trình có hai nghiệm phân biệt :

a b x ; a b x

' ' ' '

       

* NÕu ' = phơng trình nghiệm kép

a b x

x1  2  '

-Biết vận dụng công thức nghiệm công thức nghiệm thu gọn để tìm điều kiện tham số để phơng trình có nghiệm , có hai nghiệm , vô nghiệm

Nội dung hoạt động lớp :

Hoạt động : Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp chuẩn bị học tập học sinh

Hoạt động : Kiểm tra cũ ( Kết hợp với luyện tập)

Phần hớng dẫn thầy giáo hoạt động học sinh

PhÇn néi dung cÇn ghi nhí

Hoạt động : Ôn lại cách giải phơng trình bậc hai

- HS : Nghiên cứu tập 20 cho biết phơng trình khuyết b, khuyết c Nêu cách giải loại phơng trình ,

- GV : Cho HS lên bảng giải tập20 a, 20b , 20d

- HS : Nêu cách giải bà tập tiến hành giải

- GV : Chia lớp thành nhóm nhóm giải lên trình bày lời giải trớc lớp

Bài tËp 20

a/ 25x2 – 16 = 0 25x = 16

 x2 =

25 16

 x =

5



b/ 4,2 x2 + 5,46x =  x(4,2 x + 5,46) =

 x = hc 4,2 x + 5,46 =

 x = hc x = 13

4 46

, ,

,

  

d/ -3x2 + 4 6x + =

a = -3 ; b/ = 2 6 ; c = 4.

' = b'2 - ac = 24 - (-3) = 36 >0

 =

VËy ph¬ng tr×nh cã nghiƯm

3 6

6 x ;

6

6

x1

  

   

 

  

Hoạt động : Tìm số nghiệm phơng trình dựa vào hệ số a, c

GV : Nêu câu hỏi: Khi a.c < ' nhận giá trị g× ?

Khi phơng trình bậc hai có bao nhiờu nghim ?

HS : Đứng chỗ trả lời tập 22

Bài tập 22 :

Do a.c < nên phơng trình tập 22a 22b có nghiệm ph©n biƯt

- HS : TÝnh  theo hÖ sè m

- GV : Cho HS tìm điều kiện để

 > 0,  < ,  =

- GV : Hớng dẫn HS lập luận để tìm giá trị m

Bµi tËp 24:

a/ b2 4ac

 

 = (m - 1)2 - m2 = m2 2m +1

-m2

= - 2m

b/ Để phơng trình có hai nghiệm phân biệt > tøc lµ - 2m >0  - 2m > -1

m <

2

Để phơng trình có nghiệm kép =

tøc lµ – 2m =  m =

2

Để phơng trình vô nghiệm < tức

là - 2m <  m >

2

Hoạt động : Củng cố - Dặn dò

-HS nêu lại bớc giải tìm điều kiện để phơng trình bậc hai có nghiệm kép , vơ nghiệm , có hai nghiệm phân biệt

-HS hoàn thiện tạp sửa hớng dẫn, hình thành cách giải dạng toán luyện tập làm cac tập 23 SGK, 27,33 SBT

-TiÕt sau : HƯ thøc Vi - Ðt vµ øng dơng

Tiết thứ :57 Tuần :29 Ngày soạn :

Tên giảng : Đ hệ thức Vi-ét ứng dụng

Mục tiêu : Qua học sinh cần :

-Nắm vững hệ thøc Vi- Ðt

Hoạt động : Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp chuẩn bị học tập học sinh

Hoạt động : Kiểm tra cũ Câu hi :

Ghi công thức nghiệm phơng trình bậc hai Giải phơng trình 2x2 - 9x +

2 =

C©u hái :

Giải phơng trình -3x2 + 12x -1 =

Chia líp thµnh hai nhãm : nhãm chẵn so sánh tổng tích nghiệm phơng trình (1) víi

a c vµ

a b

; nhóm lẻ thực tơng tự với phơng trình (2) Phần hớng dẫn thầy giáo

và hoạt động học sinh Phần nội dungcần ghi nhớ

Hoạt động : Tìm hiểu nội dung hệ thức Vi-ét

- HS : NhËn xÐt mèi quan hệ tổng tích hai nghiệm với

a c vµ

a b



- GV : Cho HS : chøng minh víi nghiƯm tỉng qu¸t b»ng c¸ch thøc hiƯn ?1

- HS : Thùc hiƯn bµi tËp 25 a - HS : Thùc hiƯn bµi?2 ?3 - HS : Thùc ?4

I/ Hệ thức Vi-ét:

Định lý Vi-ét: (SGK)

Ví dụ : Cho phơng trình : 2x2 -17x +1

=

 = 172 - 4.2.1 > nên phơng trình

có hai nghiÖm x1 ; x2

x1 + x2 =

2 17



a b

;x1 x2 =

2



a c

Tổng quát: Phơng trình ax2 +bx+c=0

(a0)

* Cã a + b +c = phơng trình có nghiệm x1 = x2 =

a c

* Cã a - b +c = phơng trình có nghiệm x1 = -1 vµ x2 =

-a c

- Hoạt động : Tìm hai số biết tổng tích chúng.

- GV : Cho HS hoàn thành bảng sau : Hai sè cã tỉng lµ S ,tÝch lµ P

Nếu gọi số x số :……… Tích chúng P nên ……… Khai triển ta đợc ………

(1)

NÕu  = S2 - 4P phơng trình (1)

có

Đó hai số cần tìm

- HS : Nêu phơng pháp tính nhẩm tính nhẩm nghiệm phơng trình cho

II/ T×m hai sè biÕt tỉng vµ tÝch cđa chóng

NÕu u +v = S vµ u.v = P vµ S2 - 4P 0

thì chúng nghiệm phơng trình x2-Sx

+ P= áp dụng : Ví dơ 1: (SGK) VÝ dơ2:

NhÈm nghiƯm ph¬ng tr×nh : x2

-7x + 12 =

Do x1 + x2 = 7, x1 x2 = 12 nªn x1 = ;

x1 =

Hoạt động 5: Củng cố

-HS nêu mối liên hệ tổng , tích hai nghiệm với hệ số a, b , c phơng trình Giải tập 25 SGK

-Khi nhẩm nghiệm ta cần ý đến hai trờng hợp đặc biệt ? Giải tập 26 SGK

- HS học thuộc lòng định lý Vi ét ứng dụng

-Làm tập 27 ,28 29 đến 33

-TiÕt sau : LuyÖn tËp

TiÕt thứ :58 Tuần :29 Ngày soạn :

Tên giảng : luyện tập

Mục tiêu : Qua học sinh cần :

Nhẩm nghiệm phơng trình a + b + c = ; a - b + c = 0, tổng tích hai nghiệm số nguyên

- Tìm đợc hai số biết tổng tích chúng

-Biết tìm tổng bình phơng , tổng lập phơng nghiệm Nội dung hoạt động lớp :

Hoạt động : Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp chuẩn bị học tập học sinh

Hoạt động : Kiểm tra cũ ( Kết hợp q trình luyện tập)

PhÇn híng dẫn thầy giáo

v hot ng hc sinh

PhÇn néi dung cÇn ghi nhí

- HS : Cho biết phơng trình ax2 + bx

+ c = cã tỉng vµ tÝch hai nghiệm ? Trong điều kiện ?

- HS : Cho biết tìm tổng tích nghiệm cần ý điều trớc ?

Bµi tËp 29:

a/ 4x2 + 2x - =

Do a.c = -20 < nªn x1+x2

=-2

;x1.x2=

-4

b/ 5x2 + x +2 =

= 12-5.2<0 nên phơng trình vô

nghiệm Do ta khơng tính x1 + x2 ;

x1 x2

Hoạt động : Tìm điều kiện để phơng trình có nghiệm

- HS : Muốn tìm giá trị m để phơng trình có nghiệm ta thực nh nào?

- HS :Thực tập vào bảng sau GV lớp chữa

- HS : Tổ chức học theo nhóm để giải 30b

Bµi tËp 30 :

a / x2 -2x +m = 0.

' = - m Để phơng trình có nghiệm

thì ' ≥ Suy 1- m ≥  m ≤ 1.

x1 + x2 = ; x1 x2 = m

b/ x2 +2(m-1)x +m2 = 0.

/ = (m- 1)2 - m2 = m2- 2m +1- m2 =

-2m +1

Để phơng trình cã nghiƯm th× ' ≥

Suy -2m+1≥0  -2m ≥-1 m ≤

2

x1 + x2 = - 2(m - 1) ;x1 x2 = m2

Hoạt động 5: Tìm hai số biết tổng tích chúng

- GV : Cho HS ghi phơng trình với tổng tÝch ë bµi 32

- HS : Đi giải phơng trình ghi - HS :Trả lời hai số cần tìm

Bµi 32 :

u + v = 42 ; u.v = 441

Do u, v nghiệm phơng trình : x2 - 42x + 441 = 0 (x - 21 )2 =

x1 = x2 = 21 VËy v = 21 ; u = 21

Hoạt động : Dặn dò

-HS hoàn thiện tập sửa làm tập 31 ; 33

- GV hớng dẫn tập 32c / u – v = 5 u + (-v)=5 Sau thực nh mẫu

Tiết thứ :59 Tuần :30 Ngày soạn :

Tên giảng : kiểm tra

Mục tiêu : Qua tiết kiểm tra nhằm :

- Đánh giá nhận thức kỹ thực hành toán học sinh qua nửa chơng IV

- RÌn tÝnh kû lt vµ trung thùc học tập, kiểm tra Đề

A - Trắc nghiệm : ( 3đ )

Cõu 1: Hóy ghi a b c vào … để đợc ý ỳng

Cho phơng trình : ax2 + bx + c = (a ≠ 0) Cã  = b2 - 4ac

1)  >0 (….) a/ Phơng trình có nghiệm kép 2) < (.) b/ Phơng trình có hai nghiệm phân biệt

3) = (.) c/ Phơng trình vô nghiệm

Câu 2 : Hãy điền vào … để đợc ý Cho hàm số y = ax2 ( a ≠ )

a) Nếu a > hàm số đồng biến …… , nghịch biến …… b) Nếu a < hàm số đồng biến …… , nghịch biến ……

Câu 3 : Hãy đánh dấu (x )vào cột ( Đ) ,( S ) cho thích hợp Cho phơng trình : ax2 + bx + c = (a ≠ 0) có hai nghiệm x

1 ; x2

Các hệ thức Đ S Các hệ thức Đ S

a) x1 + x2 =

a b

c) x1 x2 =

a c

b) x1 + x2 =

a b



d) x1 x2 =

a c



Câu 4: Hãy khoanh tròn vào ý ý sau Cho hàm số y = -

2

x có đồ thị (P) Điểm thuộc (P) là: A)A(-2 ; 2) B) B(2 ; -2) C) C(

2

; -1) D) D( -2 ; 4) E) Không có điểm

B - Tự luận: ( 7,0đ)

Bi : Cho hàm số y = x2 có đồ thị (P) đờng thẳng (D) : y = 3x -

a) Vẽ hai đồ thị (P) (D) hệ trục toạ độ

b) Xác định giao điểm hai đồ thị đồ thị phép tính

Bµi : Cho phơng trình 3x2 - 8x + m =

a) Giải phơng trình m =5

b) Khi m = - 4, kh«ng giải phơng trình hÃy tính x1 + x2 ; x1.x2 ;

2

1

x x 

c) Tìm m để x12 + x22 =

9 82

- H

íng dÉn chấm A -trắc nghiệm :( 3,0 đ) (Mỗi câu (Đ) cho 0,75đ)

Câu : 1b ;2c ; 3a

Câu : b) (Đ)

B/ Phần tự luận : (7,0đ) Bài : (3,0đ)

a) Vẽ hai đồ thị (P) ;(D) đồ thị (1đ) (2,0đ) b) Tìm đợc toạ độ đồ thị (0,5đ)

Tìm đợc toạ độ phép tính (0,5đ) Bài : (4,0đ)

a) Giải đợc phơng trình (1,5 đ)

Thế m vào phơng trình : (0,25đ)

Xác định a,b, c tính biệt thức (0,5đ)

Tính hai nghiệm (0,5đ)

Kết luận (0,25đ)

b) Tính giá trị hệ thức (1,25đ)

Xác định phơng trình có nghiệm với m = - (0,25đ) Tính giá trị hệ thức x1 + x2 ; x1.x2 (0,5

®)

Tính giá trị hệ thức

2

1

x

x  (0,5

®)

c) Tìm giá trị m (1,25đ)

Xác định điều kiện m để phơng trình có nghiệm (0,25đ)

Lập đợc cơng thức để tính x12 + x22 (0,25đ)

Lập đợc giá trị x1 + x2 ; x1.x2 theo m (0,25đ)

Thế giá trị x1 + x2 ; x1.x2 vào biểu thức x12 + x22 (0,25đ)

TiÕt thứ :60 Tuần :30 Ngày soạn :

Tên giảng : Đ phơng trình quy phơng trình bậc hai

Mục tiêu : Qua häc sinh cÇn :

-Giải đợc số phơng trình quy phơng trình bậc hai nh phơng trình trùng phơng , phơng trình chứa ẩn mẫu , vài dạng phơng trình đa phơng trình dạng tích

-Dùng phân tích đa thức thành nhân tử để giải phơng trình đa phơng trình tích

Nội dung hoạt động lớp :

Hoạt động : Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp chuẩn bị học tập học sinh

Hoạt động : Kiểm tra cũ Câu hỏi :

Dùng cách giải phơng trình tích để giải phơng trình (3x2+2x-5)(2x2 +7x+5) = 0

C©u hái :

Giải phơng trình : 5x2 - x -35 = 0

Phần hớng dẫn thầy giáo

v hoạt động học sinh

PhÇn néi dung cÇn ghi nhí

Hoạt động : Phơng trình trùng phơng cách giải

- HS : §äc SGK cho biết phơng trình trùng phơng có dạng nh thÕ nµo?

- GV : Hớng dẫn HS đặt x2 = t , vào

phơng trình cho

- HS : Cho biết dạng phơng trình tìm đ-ợc Giải Phơng trình

- GV : Cho HS nêu nhận xét cách giải phơng trình trùng phơng

- HS : Đọc nghiên cứu ví dụ SGK , - HS : Giải ?1a, b

II/ Ph ơng trình trùng ph ơng

Phơng trình có dạng ax4+bx2+c=0 (a 0)

Đặt x2 = t (t 0)

Ta đa phơng trình bậc hai

at2 + bt + c = (a ≠ 0)

Giải phơng trình bậc hai tìm đợc nghiệm trung gian Thế nghiệm trung gian vào ẩn phụ ta tìm đợc nghiệm phơng trình trùng phơng

VÝ dụ : Giải phơng trình 4x4+x2 -5 =

(1)

Đặt x2 = t (t ≥ 0), ta đợc phơng trình

trung gian 4t2 + t2 - = (2)

Do phơng trình (2) cã a + b + c = nªn (2) cã hai nghiÖm t1 = 1, t2 =

4

 (lo¹i)

Suy : x2 = t  x2 =  x = ± 1

Hoạt động : Tìm hiểu giải phơng trình chứa ẩn mẫu thức

- HS : Nêu lại bớc giải phơng trình chứa ẩn mẫu thức học lớp - GV : Ghi lại bớc giải lên bng ph

- HS : Giải tập ?2

- GV : Dïng b¶ng phơ cho HS hoµn thµnh néi dung ë bµi ?2

I/Ph ơng trình chứa ẩn mẫu thức: *Các bớc giải ( SGK)

VÝ dơ : ( Ghi bµi tËp ?2 vµo vë )

- GV : Cho HS tham khảo tập phần ktbc để giải Phơng trình SGK

- HS : Xem ví dụ SGK đẻ tơng tự giải tập ?2

III/Ph ơng trình tích ;

Ví dụ : Giải phơng trình :x3+3x2+2x=0

(1) x(x2+3x+2)=0 x=0

x2+3x+2 =

Giải phơng trình : x2+3x+2 = ta có

đ-ợc hai nghiệm x1 = -1 ; x2 =- (

a-b+c=0)

Vậy phơng trình (1) có ba nghiƯm lµ x = 0;

x = -1 ; x = -2

Hoạt động : Củng cố

-Nêu dạng phơng trình đa phơng trình bậc hai học - Nêu sơ lợc cách giải dạng

-Làm lớp tập 34a,35b, 36 b

Hoạt động 7: Dặn dò

-HS xem kỹ ví dụ cho dạng phơng trình quy phơng trình bậc hai

-HS làm tập : 34b , 35a, 36a tập luyện tập - Tiết sau : LuyÖn tËp

TiÕt thø :61 Tuần :31 Ngày soạn :

Tên giảng : luyện tập

Mục tiêu : Qua học sinh cần :

-Biết giải phơng trình trùng phơng

-Biết giải phơng trình tích

-Bit gii cỏc phng trỡnh bng cách đặt ẩn phụ Nội dung hoạt động lớp :

Hoạt động : Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp chuẩn bị học tập học sinh

Hoạt động : Kiểm tra cũ(Kết hợp trình luyện tp)

Phần thầy giáohớng dẫn

v hot ng học sinh

PhÇn néi dung cÇn ghi nhí

Hoạt động : Giải phơng trình trùng phơng

- HS : Cho biết dạng phơng trình 37a, b.?

- HS : Muốn đa phơng trình 37b giải cách ?

- GV : Chia HS lµm hai khèi nhãm :

i/ Nhóm chẵn giải tập 37a

ii/ Nhóm lẻ giải tập 37b

- GV : Dùng giải nhóm lớp chữa - HS giải phơng trình (bài tập 37b)

5x4 + 2x2 - 16 = 10 - x2

Bài tập 37a: Giải phơng trình 9x4 10x2

+ =

Đặt y = x2 (y 0), ta có phơng trình : 9y2

-10y+1=0 Do a + b +c = nªn y1 = ; y2 =

9

Mµ x2 = y

Do y =x2 =1  x = ± 1; y= x2 =

9

 x =

± 13

Phơng trình cho có nghiệm x1,2 = ± 1; x3,4 =

±31

Bµi tËp 37b:

5x4 +2x2 -16 = 10 - x2  5x4 +3x2 - 26 = 0

Tiến hành giải nh ta đợc phơng trình có nghiệm x1,2= ±

Hoạt động : Biến đổi phơng trình để đa phơng trình bậc hai

- HS : Xem bµi tập 38 b Nêu cách thực

- GV : Cho em lên bảng thực bµi 38b

- HS : Xem xÐt bµi 38c (x-3)3 + 0,5x2 = x(x2 +1,5)

Nªu dạng toán cách thực

Bài tập 38b Giải phtrình :x3+2x2-(x-3)2=(x-1)

(x2-2)

x3 +2x2-x2+6x-9 = x3-x2-2x+2 2x2 - 8x -11

=

' = 16 +22 = 38 nên phơng trình cã hai

nghiÖm : x1 =

2 38 4 

; x2 =

2 38 4 

Bµi tËp 38e §iỊu kiƯn x ≠± 14 = x2- 9+x+3  x2+x-20 =0  x

1 = ; x2 =

-5

Hoạt động : Ôn lại giải phơng trình tích

- HS : Nh¾c lại kiến thức A B = ?

- GV : Cho HS nêu phơng trình cần giải 39 a

Bài 39a : (3x2 - 7x -10)[2x2 +(1- 5)x - 3] =0

(*)



   

  



  

) ( )

(

) (

2

1

10

2

x x

- HS : Chia hai nhóm , giải ph-ơng trình (1) (2)

- HS : Nghiên cứu phơng trình 39d , cho biêt làm để đa phơng trình tích

- GV : Cho đại diện nhóm HS trình bày cách đa phơng trình tích Cho biết ta dùng kiến thức ?

- HS : Trình bày vào bảng cá nhân theo bớc theo yêu cầu GV

- GV : Gọi HS lên bảng giải phơng trình tích sau bớc biến đổi thứ

Giải phơng trình (1) Ta đợc x1 = -1 ; x2= 3

10

Giải phơng trình (2) Ta đợc x3 =1 ; x4 =

2 5

Vậy phơng trình cho có nghiệm : x1 = -1 ; x2=

3 10

; x3 =1 ; x4 =

2 5 Bµi 39d : (x2 +2x - )2 = (x2 -x +5 )2

 (x2 +2x - )2 - (x2 -x +5 )2 =

 (x2+2x-5+x2-x+5)( x2 +2x- +x2-x +5)=0

 (2x2 +x)(3x -10) =0

 x(2x +1 )(3x – 10 ) =0      

 

  

3 10

2

x x x

VËy phtr (*) cã ba nghiÖm : x1= ; x2=

2

; x3

=

3 10

Hoạt động : Giải phơng trình cách đặt ẩn phụ

- HS : Quan sát tập 40 tìm dấu hiệu đặc biệt

- GV : Hớng dẫn HS đặt ẩn phụ để đa Phơng trình bậc hai - GV : Cho HS với t =1 , với t =

3

- HS : Chia thµnh hai nhóm nhóm giải Phơng trình - GV : Cho HS tổng hợp trả lời nghiệm Phơng trình

- GV : Cho HS ng ti chỗ nêu cách đặt ẩn phụ Phơng trình cũn li

Bài39a : Giải phtrình : 3(x2+x)2-2(x2+x)-1=0

(1)

Đặt x2+x = t, ta có phơng tr×nh : 3t2 - 2t -1 =

0

Giải phơng trình ẩn t ta đợc t1 = ; t2 =

3

Víi t =1 ta cã x2+x =  x2+x -1 = 0



2

5

2

   



 x

x ;

 Víi t =

3

ta cã x2+x =

3

 x2 + x

-3

=

phơng trình vô nghiệm Vậy phơngtrình (1) có hai nghiÖm

2

5

2

   



 x

x ;

Hoạt động 7: Dặn dị

- HS hồn thiện tập sửa hớng dẫn

-HS làm tiếp tập nhà 39 b , c 40 b, c, d

- TiÕt sau học : Giải toán cách lạp phơng trình

Tiết thứ : 62 Tuần : 31 Ngày soạn :

Mục tiêu : Qua học sinh cần :

- Biết chọn ẩn đặt điều kiện cho ẩn

- Biết mối liên hệ kiện tốn để lập Phơng trình

- Biết trình bày giải tan bậc hai Nội dung hoạt động lớp :

Hoạt động : Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp chuẩn bị học tập học sinh

Hoạt động : Kiểm tra c Cõu hi :

Giải phơng trình

x 3000

-5 2650



x = Câu hỏi :

Giải phơng trình x x x

Phần hớng dẫn thầy giáo

v hot ng hc sinh Phn nội dungcần ghi nhớ

Hoạt động : Thực ví dụ để cung cấp cho HS cách giải tốn bằng cách lập phơng trình

- GV : Cho HS đọc ví dụ SGK

- GV : Hớng dẫn HS tóm tắt tốn lời để có sở lập phơng trình

- HS : Tìm tốn mối liên quan đại lợng

Thời gian dự định may 3000 áo - Thời gian thực tế may 2650 áo =

ngày 1 trong may

dịnh dự

¸o chiÕc è

S

ịnh dự áo

Số d

ngày

may thực áo Số

may thùc ¸o Sè

?

3000

?

2650

- HS : Tìm mối liên hệ hai đại lợng : số áo thực may số áo dự định may ngày - GV : Cho biết đại lợng cần tìm ?

- GV : Chọn đại lợng ẩn số ?

- HS : Chọn ẩn, đặt điều kiện cho ẩn Mối liên hệ ẩn đại lợng lại biểu thị nh ? - HS : Ghi phơng trình vào bảng

- HS : Giải phơng trình tìm đợc

VÝ dơ : Đề SGK

Gi x (chic ỏo) số áo dự định phải may ngày (x>0,x Z)

Sè ¸o thùc may mét ngµy lµ x +

Thêi gian may 2650 áo

6 2650

x

Thời gian dự định may xong 3000 áo l

x 3000

Ta có phơng trình :

x 3000

-5 2650



x =  x2 -64x – 3600 =0

Giải phơng trình ta đợc : x1 = 100 ; x2 = -36 (loi )

Vậy : Mỗi ngày xởng phải may 100 chiÕc ¸o

Hoạt động : Bài tập củng cố

- HS : Thực ?1 theo nhóm - GV : Dùng bảng phụ ghi tóm tắt đề Chiều dài Chiều rộng = 320 ? ?

Và ta có : Chiều dài - chiều rộng = - Theo lợc đồ ho HS thực bớc

- GV : Ghi Phơng trình tìm đợc lên bảng , cho em lên giải

Bµi tËp ?1 SGK :

Gäi x (m) lµ chiỊu dài hình chữ nhật (x>4)

Chiều rộng hình chữ nhật : x-

Ta có phơng trình : x(x - ) = 320

Giải phơng trình ta đợc : x1 = 20, x2 =

-16 (loại)

là 20m , chiỊu réng lµ 16 m

Hoạt động 5: Củng cố :

- HS nhắc lại bớc giải tốn cách lập phơng trình - Cả lớp lập lợc đồ phân tích giải tập 41

Hoạt động : Dặn dò

- HS làm tập 43,45 -48 SGK - TiÕt sau : LuyÖn tËp

TiÕt thø : 63 Tuần :32 Ngày soạn :

Tên giảng : luyện tập

Mục tiêu : Qua học sinh cần :

- Bit cỏch phân tích tốn theo sơ đồ

- Biết chọn ẩn thích hợp để bớc ghi biểu thức tơng quan lập phơng trình đợc đơn giản Biết lập đợc phơng trình Biết chọn ẩn thích hợp cho tốn

- Lun kh¶ giải toán cách lập phơng trình mang nội dung số tự nhiên vận tốc ,công việc toán có nội dung kiến thức vật lý , ho¸ häc

Nội dung hoạt động lớp :

Hoạt động : Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp chuẩn bị học tập học sinh

Hoạt động : Kiểm tra cũ ( Kết hợp q trình luyện tập)

PhÇn híng dÉn cđa thÇy giáo

v hot ng hc sinh

Phần nội dung cÇn ghi nhí

- HS : Đọc phân tích đề 45 - HS : Nhắc lại hai số tự nhiên liên tiếp có quan hệ nh ?

- HS : Tự lập phơng trình vào bảng

- GV : Cho HS giải phơng trình tìm đ-ợc

Bµi tËp 45 :

Gäi sè tù nhiên thứ (số bé ) a Số tự nhiên a +

Tích chóng lµ : a (a + 1)

Tỉng cđa chóng lµ : a + a +1 = 2a +1 Ta có phơng trình : a (a +1) - 2a -1 = 109

 a2 - a – 110 = 0

Giải phtrình ta đợc x1=11,x2 =-10

(loại )

Vậy hai số phải tìm 11 vµ 12

Hoạt động : : Giải toán liên quan đến nội dung chuyển động

- HS : Đọc đề 47

- GV : Nhắc lại công thức liên quan đến vận tốc , quãng đờng , thời gian

- HS : Phân tích tốn theo sơ đồ tL - tH =

0,5

L

V S

H

V S

?

 L

V 30

?



H

V

30

VH - VL =

- HS: Dựa vào sơ đồ để chọn ẩn , lập biểu thức tơng quan , lập phơng trình

- HS góp ý chữa bạn , GV treo bảng phụ có lời giải sẵn để HS chữa

Bµi tËp 47:

Gọi x(km/h) vận tốc cô Liên (x >0)

Vận tốc bác Hiệp : x+3 Thời gian cô Liên đến nơi :

x 30

Thời gian bác Hiệp đến nơi :

3 30



x

Ta cã ph¬ng tr×nh :

x 30

-

3 30



x = 0,5  60 (x +3) - 60x = x2 + 3x

 60x + 180 -60x = x2 + 3x

 x2 + 3x - 180 =

Giải phtrình ta đợc x1=12,x2

=-15(lo¹i )

VËy vËn tốc cô Liên 12km/h ,vận tốc bác HiƯp lµ 15km/h

- HS : Đọc tìm hiểu đề 49 - GV : Cho HS trả lời câu hỏi sau : - Hai đội làm chung công việc ngày ngày hai đội làm đợc phần công việc ?

- Giả sử đội làm xong cơng việc x ngày ngày đội làm đợc phần công việc?

- Công việc đội đội hai làm ngày liên quan đến công việc hai đội làm ngày nh nào?

- HS : Lập Phơng trình ;

- GV : Cho em giải Phơng trình tìm đợc ( Ghi điểm miệng)

- GV : Cho HS tr¶ lêi cách lập phơng trình cho toán loại ta lµm nh thÕ nµo?

Bµi tËp 49 :

Gọi x (ngày ) công việc đội hai làm xong công việc ( x > 4)

Số ngày đội làm xong công việc là: x -

Công việc đội làm ngày :

6



x

Công việc đội hai làm ngày :

x

Công việc hai đội làm ngày :

4

Ta có phơng trình :

6



x + x

=

4

 4x+4(x -6) = x2-6x 4x+4x-24 = x2

-6x

 x2 -14x +24 =

Giải phtr ta đợc : x1=12 ; x2 =2 <4

(lo¹i)

Vậy đội hai làm hết xong cơng việc 12 ngày , đội ngày

Hoạt động : Giải tốn có nội dung liên quan đến kiến thức vật lý, hoá học

- HS : Đọc phân tích đề 50 - GV : Cho HS tìm câu mang nội dung so sánh tóm tắt đề theo phơng trình lời

- GV : Dùng bảng phụ có sơ đồ phân tích để HS đối chiếu với phân tích Sơ đồ phân tích :

Bµi tập 50 :

Gọi x (g/m3) khối lợng riêng miếng

kim loại I (x >0)

Khối lợng riêng miếng kim loại II : x-1

ThĨ tÝch miÕng kim lo¹i I :

x 880

VII - VI = 10

II

D

II

M

I

D

I

M

?

880

?

858

DI - DII =

ThÓ tÝch miÕng kim lo¹i II:

1 858



x

Ta có phơng trình :

1 x

858

 - x

880

= 10

 850x - 880(x-10) = 10x2 - 10x

 880x - 858x - 440 =

 5x2 +6x - 440 = 0

Giải phtr ta đợc x1=8,8 ; x2

=-10(lo¹i)

VËy khèi lợng riêng miếng kim loại I 8,8(g/cm3), miếng kim loại II là

7,8(g/cm3),

Hot động 6: Dặn dị

- HS hồn thiện tập sửa hớng dẫn Tiếp tục làm tập lại

- Chuẩn bị câu hỏi ôn tập chơng làm tập 54 đén 66 để ôn tập chơng hai tit sau

Tên giảng : ôn tập chơng iV

Mục tiêu : Qua học sinh cần :

- Nắm vững tính chất dạng đồ thị hàm số

- Giải thông thạo phơng trình dạng : Phơng trình bậc hai đủ phơng trình bậc hai khuyết c, b

- Nhớ kỹ hệ thức Vi-ét , vận dụng tốt để tính nhẩm nghiệm , tính hai số biết tổng tích chúng

- Thành thạo việc giải tốn cách lập phơng trình toán đơn giản

Nội dung hoạt động lớp :

Hoạt động : Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp chuẩn bị học tập học sinh

Hoạt động : Kiểm tra cũ Câu hỏi :

- Cho HS trả lời câu hỏi SGK (Hình thức kiểm tra : Gọi em lên bảng trả lời số lại làm vào bảng GV thu bảng để chấm điểm câu 1a , b câu 2)

C©u hái :

- Giải tập (Cho HS đứng chỗ nêu phơng trình Nếu cho em nhẩm nghiệm )

PhÇn hớng dẫn thầy giáo

v hot ng hc sinh

PhÇn néi dung cÇn ghi nhí

Hoạt động : Vẽ đồ thị hàm số Tìm điểm thuộc đồ thị biết hoành độ hoặc tung độ

- GV cho HS vẽ đồ thị

2

4

1

x x

y  vµ y

- HS nhắc lại bớc vẽ đồ thị hàm số bậc hai

- HS : Dùng phép gióng xuống trục hoành để ớc lợng tung độ

- GV : Hớng dẫn HS tìm tung độ cách tính tốn

- HS : Cho biÕt M thuéc parabol

x

y có tung độ 4, làm

nào tìm honh ca M

Bài tập 54 a :Bảng giá trị :

x -2 -1

2

x

y 

4

0

4

1

4

x

y  -1

-4

1

-4 -

-2 -1 x

y =

M M/

N

N/

y

4

1

- GV : Cho HS tơng tự tìm hồnh độ , tung độ điểm N , N/

Bµi tËp 54 b:

NN/ // 0x (v× cïng song song víi MM/)

§iĨm M thc parabol x2

y có tung độ

hồnh độ : 4=

x  x2 =16  x =  4.

§iĨm N thc parabol x2

y  có hồnh độ

bằng tung độ yN

=-4

42 = - T¬ng

tù yN' = -

Hoạt động : Giải phơng trình bậc hai Tìm giao điểm parabol đờng thẳng đồ thị phơng pháp đại số

- HS : Mét em thực giải ph-ơng trình : x2 - x -2 = 0, mét em

vẽ đồ thị y=x2 y=x+2 trên

cïng hƯ trơc

- GV : Cho lớp chia thành hai khối nhóm, nhóm chẵn giải ph-ơng trình , nhóm lẻ vẽ đồ thị - HS : Tìm hồnh độ giao điểm hai đồ thị hình vẽ So sánh với nghiệm thu đợc giải Phơng trình

- GV : Cho HS rút cách tìm giao điểm hai đồ thị phơng pháp đại số

- GV : Cho hµm sè y=2x2 vµ

y=-x +

Hoành độ giao điểm hai đồ thị nghiệm phơng trình ?

- HS : Đa u điểm hạn chế phơng pháp

Bài tập 55:

a/ x2 - x -2 = a - b +c =0 nªn x

1 = -1 ; x2 =

2

b / * Vẽ đồ thị y = x2

Bảng giá trị :

x -2 -1

y = x2 4 2 0 4

*Vẽ đồ thị y= x +2 Chọn A (0; 2) ; B(-2 ;0)

* Đồ thị y = x2 y = x +2 cắt hai

im cú honh -1 nên phơng trình x2

-x -2 =0 cã hai nghiÖm x1 = -1 ; x2 =

Hoạt động 5: Giải phơng trình đa phơng trình bậc hai

- HS : Cho biết

dạng phơng trình 56 57, 58, 59

- Nêu cách giải

và giải phơng trình 56a 57c , 58b 59a

Bài tập 56 a : Phơng trình có nghiÖm x1=1; x2 = 1; x3 = ; x4 = -

Bµi tËp 57c :

2 10

2

  

 x

x x

x

(1) §iỊu kiƯn x  ; x2

(1) x2+2x-10=0  x

1=-1+ 11;x2=-1- 11

M

-2 -1 x

y

4

2

Bµi tËp 58b : 5x3-x2 -5x +1=0 x2

(5x-1)-(5x-1)=0

 (5x -1) (x2 -1 ) = 0

        x x

 x1 =

5

; x2 =1 ; x3 =

-1

Vậy phơng trình có nghiệm x1=

5

;x2=1;x3

=-1

Bµi tËp 59a : Phơng trình có nghiệm x1 = x2 =1

; x3 =

2 2 ; x

4 =

2 2

Hoạt động : Giải số tốn có liên quan đến định lý Vi -ét

- HS : Hãy cho biết biết nghiệm phơng trình bậc hai, muốn tìm nghiệm cịn lại cần sử dụng kiến thức ? - GV : Cho HS nghiên cứu tập 61 Nêu cách thực - HS : Ghi phơng trình cần giải vào bảng Giải phơng trình tìm v, u

- GV : Phơng trình bậc hai có nghiệm ?

- HS : LËp ' theo m

- GV : Cho HS lý luận để chứng minh ' > với mghi

- HS định lý Vi-ét theo tham số m

- GV dùng đẳng thức cho HS biến đổi dạng x12 + x22

Bµi tËp 60a : Ta cã x1+x2 =

3

 x2=

3

-x1=

3 =

Bµi tËp 61a : v,u lµ nghiƯm cđa phtr : x2

-12x+28=0

Ta cã '= 36 – 28 =8 /

 = VËy u = + 2 ; v = - 2 Bµi tËp 62 :

a) /

 = (m-1)2+7m > víi m, nên phơng

trỡnh ó cho luụn cú nghiệm với m b) Theo Vi-ét, ta có :

x12+x22 = 

               m ) m (

2 2

= 49 18 49 14

4 2

   



 m m m m

m

Hoạt động : Ôn lại giải tốn cách lập phơng trình

- GV : Nhắc lại

các bứoc giải toán cách lập phơng trình

- HS : Đọc

phõn tớch bi 65 Lập, giải phơng trình

Bµi tËp 65:

Gäi x (km/h) lµ vËn tèc cđa xe lưa thø nhÊt (x>0),

vËn tèc xe lưa thø hai lµ x+5(km/h)

Thời gian xe lửa thứ từ Hà Nội đến chỗ gặp

x 450

Thời gian xe lửa thứ hai từ Bình Sơn đến chỗ gặp

5 450



x

Ta cã phơng trình :

x 450 -5 450

x =1 x

2

+5x-2250=0

Giải phơng trình ta đợc : x1=45 ;x2

=-50(lo¹i )

VËy :VËn tèc cđa xe lưa thø nhÊt lµ : 45km/h VËn tèc cđa xe lưa thø hai lµ : 50km/h

Hoạt động 7: Dặn dị

- Hoàn chỉnh tập sửa làm tiếp tập lại - Nắm kỹ cách giải dạng toán Chuẩn bị tốt để kiểm tra cuối

Tiết 65,66,67 Tuần 33,34 ôn tập cuối năm (Theo đề cơng ơn tập Tổ, Phịng Sở)

TiÕt 68,69 Tuần 34,35 kiểm tra cuối năm (Kết hợp với Hình học)

(Theo kim tra chung Phịng Sở)

TiÕt 70 Tn 35 Trả kiểm tra cuối năm (Phần Đại số)

Tiết thứ : 65 Tuần :33 Ngày soạn :

kiểm tra cuối chơng Iv

Mục tiêu : Qua tiÕt kiĨm tra nµy nh»m :

- Đánh giá nhận thức kỹ thực hành toán học sinh qua chơng IV

- RÌn tÝnh kû lt vµ trung thùc häc tËp, kiểm tra Đề

Cõu 1: Hãy ghi a b c vào … c ý ỳng

Cho phơng trình : ax2 + bx + c = (a ≠ 0) Cã  = b2 - 4ac

1)  >0 (.) a/ Phơng trình có nghiệm kép 2) < (.) b/ Phơng trình có hai nghiệm phân biệt

3) = (.) c/ Phơng trình v« nghiƯm

Câu 2 : Hãy điền vào … để đợc ý Cho hàm số y = ax2 ( a ≠ )

a) Nếu a > hàm số đồng biến …… , nghịch biến …… b) Nếu a < hàm số đồng biến …… , nghịch biến ……

Câu 3 : Hãy đánh dấu (x )vào cột ( Đ) ,( S ) cho thích hợp Cho phơng trình : ax2 + bx + c = (a ≠ 0) có hai nghiệm x

1 ; x2

Các hệ thức Đ S Các hệ thức § S

a) x1 + x2 =

a b

c) x1 x2 =

a c

b) x1 + x2 =

a b



d) x1 x2 =

a c



Câu 4: Hãy khoanh tròn vào ý ý sau Cho hàm số y = -

2

x có đồ thị (P) Điểm thuộc (P) là: A)A(-2 ; 2) B) B(2 ; -2) C) C(

2

; -1) D) D( -2 ; 4) E) Kh«ng có điểm

B - Tự luận: ( 7,0đ)

Bài : Cho hàm số y = x2 có đồ thị (P) đờng thẳng (D) : y = 3x -

a) Vẽ hai đồ thị (P) (D) hệ trục toạ độ

b) Xác định giao điểm hai đồ thị đồ thị phép tính

Bài : Giải phơng trình :

) )(

(

8

2

 

 

 

 x x

x x

x x

x

Bài : Giải toán sau cách lập phơng trình

Cạnh huyền tam giác vuông 10 cm Hai cạnh góc vuông 2m Tính cạnh góc vu«ng

H

íng dẫn chấm A -trắc nghiệm :( 3,0 đ) (Mỗi câu (Đ) cho 0,75đ)

Câu : 1b ;2c ; 3a

C©u : (1) x>0 ; (2) x<0 ; (3) x<0 ; (4) x >0 C©u : a) (S) ; b) (§) ; c) (§) ; d) (S)

Câu : b) (Đ)

B/ Phần tự luận : (7,0đ) Bài : (3,0đ)

a) Vẽ hai đồ thị (P) ;(D) đồ thị (1đ) (2,0đ) b) Tìm đợc toạ độ đồ thị (0,25đ) Tìm đợc toạ độ phép tính (0,25đ) Bài : (2,0đ)

 2x2 + 8x –x2 + 2x – 8x – =0 (0,25®)

 x2 +2x – =0 (0,5®)

/ = + = , /

 = (0,25®) x1 = -1 + = ; x2 = -1 -3 = - (0,25®)

So với điều kiện, phơng trình cho vơ nghiệm (0,25đ) Bài : (2,0 đ)

Chọn ẩn đặt điều kiện cho ẩn (0,5đ) Viết đợc biểu thức tơng quan (0,25đ) Lập đợc phơng trình (0,5đ) Giải phơng trình (0,5đ) Kết luận (0,25)

Tiết 66,67,68,69 Tuần 33,34,35 ôn tập cuối năm

Theo SGK, cng ụn ca t, đạo Phòng, Sở

TiÕt 70 Tuần 35 kiểm tra cuối năm