Website HOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh , nội dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm [r]
(1)CHUYÊN ĐỀ BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI VẬT LÝ CHỦ ĐỀ: TÍNH SỐ ĐO CÁC GÓC
TẠO BỞI GƯƠNG PHẲNG
I PHƯƠNG PHÁP GIẢI
- Dựng ảnh qua gương tia sáng tuân theo định luật: + Định luật truyền thẳng ánh sáng
+ Định luật phản xạ ánh sáng
- Áp dụng cơng thức tốn học để tìm số đo góc II BÀI TẬP THAM KHẢO
Bài 1: Chiếu tia sáng hẹp vào gương phẳng Nếu cho gương quay góc quanh trục nằm mặt gương vng góc với tia tới tia phản xạ quay góc bao nhiêu? theo chiều nào?
Giải
Xét gương quay quanh trục O từ vị trí M1 đến M2 (góc M1OM2 = )
lúc pháp tuyến quay góc N1KN2 =
(góc có cạnh tương ứng vng góc) Xét IPJ có IJR2 = JIP + IPJ
Hay 2i’ = 2i + => = 2( i’ – i ) (1)
Xét IJK có IJN2 = JIK + IKJ Hay i’ = i + => = ( i’ – i ) (2)
Từ (1) (2) =>β= 2α
Vậy gương quay góc α
quanh trục vng góc với tia tới tia phản xạ quay góc 2 theo chiều quay gương
Bài 2: Hai gương phẳng hình chữ nhật giống ghép chung theo cạnh tạo thành góc α hình vẽ (OM1 = OM2) Trong khoảng hai gương gần O có điểm sáng S Biết
rằng tia sáng từ S đặt vng góc vào G1 sau phản xạ G1 đập vào G2, sau phản xạ
ở G2 đập vào G1 phản xạ G1 lần Tia phản xạ cuối vng góc với M1M2 K
S R
1
M1
M2 N2 R2 N1
O
P i i
(2)Giải
- Vẽ tia phản xạ SI1 vng góc với (G1) - Tia phản xạ I1SI2 đập vào (G2)
- Dựng pháp tuyến I2N1 (G2) S
- Dựng pháp tuyến I3N2 (G1) - Vẽ tia phản xạ cuối I3K
Dễ thấy góc I1I2N1 = ( góc có cạnh tương ứng vng góc) => góc I1I2I3 = 2
Theo định luật phản xạ ánh sáng ta có:
KI3 M1 = I2I3O = 900 - 2 => I3 M1K = 2
M1OM cân O => + 2 + 2 = 5 = 1800 => = 360
Bài 3:
Chiếu tia sáng hẹp vào gương phẳng Nếu cho gương quay góc quanh
một trục nằm mặt gương vng góc với tia tới tia phản xạ quay góc bao nhiêu? Theo chiều nào?
Giải * Xét gương quay quanh
trục O từ vị trí M1 đến vị trí M2
(Góc M1O M1 = ) lúc pháp
tuyến quay góc N1KN2 =
(Góc có cạnh tương ứng
vng góc)
* Xét IPJ có:
Góc IJR2 = JIP+IPJ hay:
2i’ = 2i + = 2(i’-i) (1) * Xét IJK có
IJN2 =JIK+IKJ hay i’ = i + = 2(i’-i) (2)
O I2
I1
I3
(G1) K
N2
N1
(3)góc 2 theo chiều quay gương
Bài 4: Một khối thuỷ tinh lăng trụ, thiết diện có dạng tam giác cân ABC Ngời ta mạ bạc toàn mặt AC
phần dới mặt AB Một tia sáng rọi vng góc với mặt AB Sau phản xạ liên tiếp mặt AC AB tia ló vng góc với đáy BC, xác định góc A khối thuỷ tinh
Bài giải Ký hiệu góc hình vẽ: A
1
i=A: góc nhọn có cạnh vng góc với
i2
= i1
: theo định luật phản xạ
i3 = i1
+ i2
= 2A so le
i4
= i3: theo định luật phản xạ B C
i5 =i6: góc phụ i3 i4
i6=A/2 kết là: i3+ i4
+ i5 + i6 = A = 1800 => A = 360
Bài : Chiếu tia sáng nghiêng góc 450 chiều từ trái sang phải xuống gương
phẳng đặt nằm ngang Ta phải xoay gương phẳng góc so với vị trí gương ban đầu , để có tia phản xạ nằm ngang
(4)Vẽ tia sáng SI tới gương cho tia phản xạ IR theo phương ngang (như hình vẽ)
Ta có SID = 1800 - SIA= 1800 - 450 = 1300
IN pháp tuyến gương đường phân giác góc SIR
Góc quay gương RIB mà i + i,= 1800 – 450 = 1350
Ta có: i’ = i =135 67,
2 =
IN vng góc với AB NIB = 900
RIB =NIB- i’ = 900- 67,5 =22,50
Vậy ta phải xoay gương phẳng góc 22,5
Bài :
Hai gương phẳng G1 G2 đặt vng góc với mặt bàn thí nghiệm,
góc hợp hai mặt phản xạ hai gương Một điểm sáng S cố định mặt bàn, nằm khoảng hai gương Gọi I J hai điểm nằm hai đường tiếp giáp mặt bàn với gương G1 G2 (như
hình vẽ) Cho gương G1 quay quanh I, gương G2 quay quanh J, cho
trong quay mặt phẳng gương ln vng góc với mặt bàn Ảnh S qua G1 S1, ảnh S qua G2 S2 Biết góc SIJ = SJI =
Tính góc hợp hai gương cho khoảng cách S1S2 lớn
Giải Theo tính chất đối xứng ảnh qua gương, ta có: IS = IS1 = khơng đổi
JS = JS2 = không đổi
nên gương G1, G2 quay quanh I, J thì: ảnh S1
di chuyển đường trịn tâm I bán kính IS; ảnh S2
di chuyển đường tròn tâm J bán kính JS
J
I
S
G1 G2
S
S2
S1
J G1
G2
I
M N
S’
(5)Lúc hai ảnh S1; S2 nằm hai bên đường
nối tâm JI Tứ giác SMKN: = 1800 – MSN =
1800 – (MSI + ISJ + JSN)
=1800– (/2 + 1800- - + /2) = (+)/2
S2
S
S1
J
G1 G2
I
M N
(6)Website HOC247 cung cấp môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thơng minh, nội dung giảng biên soạn công phu giảng dạy giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ sư phạm đến từ trường Đại học trường chuyên danh tiếng
I. Luyện Thi Online
- Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ Trường ĐH THPT danh tiếng xây dựng khóa luyện thi THPTQG các mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học Sinh Học
- Luyện thi vào lớp 10 chun Tốn: Ơn thi HSG lớp 9 luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán
trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An trường
Chuyên khác TS.Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo Thầy Nguyễn Đức Tấn.
II. Khoá Học Nâng Cao HSG
- Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Tốn Nâng Cao, Tốn Chun dành cho em HS THCS lớp 6, 7, 8, u thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập trường đạt điểm tốt kỳ thi HSG
- Bồi dưỡng HSG Toán: Bồi dưỡng phân mơn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp
dành cho học sinh khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn đơi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia
III. Kênh học tập miễn phí
Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai
Học lúc, nơi, thiết bi – Tiết kiệm 90%
Học Toán Online Chuyên Gia