[r]
(1)Sở GD&ĐT Lai Châu
Trng THPT Mờng So đề thi học kì năm 2009-2010Mơn : TOáN lớp 10
thêi gian: 90 phót tiÕt:
đề số : 1
Câu1(2 điểm): Kết kiểm tra học kì năm học 2009-2010 lớp 10 A đợc cho bảng số liệu sau
Lớp điểm thi tần số Tần suất
[0;3)
[3;6) 15 50
[6;9]
Tæng
a) Hãy hoàn thiện bảng phân bố tần số , tần suất ghép lớp thiếu b) Vẽ biểu đồ tần suất hình cột
c) TÝnh sè trung b×nh cộng Câu 2(2 điểm): Giải bất phơng trình:
2
2
) )
2
x
a x x b
x
Câu 3(2 điểm): Khai triển biểu thức sau đa vỊ tỉng: a) sin2x.cos5x
b) cosx.cos3x.cos2x
Câu4(3 điểm):Trong hệ toạ độ cho tam giác ABC biết: A(-1;2) B( 2;3) C(1;4) a) Viết phơng trình tham số BC
b) Viết phơng trình đờng caoAH hạ từ A xuống BC c) Tìm toạ độ chân đờng cao H
d) Viết phơng trình đờng trịn qua A tiếp xúc với BC Câu5( 1điểm) Chứng minh:
a) sin3a= 3sina - 4sin3a vµ cos3a= 4cos3a - 3cosa
Sở GD&ĐT Lai Châu
Trờng THPT Mờng So đề thi học kì năm 2009-2010Mơn : TN lớp 10
thêi gian: 90 phót TiÕt:
đề số : 2
Câu1(2 điểm): Kết kiểm tra học kì năm học 2009-2010 lớp 10 A đợc
(2)Líp ®iĨm thi tÇn sè TÇn suÊt
[0;3)
[3;6) 15 50
[6;9] Tỉng
a) Hãy hồn thiện bảng phân bố tần số , tần suất ghép lớp cịn thiếu b) Vẽ biểu đồ tần suất hình ct
c) Tính số trung bình cộng Câu 2(2 điểm): Giải bất phơng trình:
2
2
) )
3
x
a x x b
x
C©u 3(2 ®iĨm): Khai triĨn c¸c biĨu thøc sau ®a vỊ tỉng: a) sin2x.cos4x
b) cosx.cos4x.cos2x
Câu4(3 điểm):Trong hệ toạ độ cho tam giác ABC biết: A(-1;2) B(1;4) C( 2;3) a) Viết phơng trình tham số BC
b) Viết phơng trình đờng caoAH hạ từ A xuống BC c) Tìm toạ độ chân đờng cao H
d) Viết phơng trình đờng trịn qua A tiếp xúc với BC Câu5( 1điểm) Chứng minh:
a) sin3a= 3sina - 4sin3a vµ cos3a= 4cos3a - 3cosa
Sở GD&ĐT Lai Châu
Trng THPT Mờng So ĐáP áN đề thi học kì năm 2009-2010Mơn : TN lớp 10
thêi gian: 90 phót
s : 1
Câu Đáp án điểm
1
2
Câu1(2 điểm):
Lớp điểm thi tÇn sè TÇn suÊt
[0;3) 20
[3;6) 15 50
[6;9] 30
Tæng 30 100%
b) Vẽ biểu đồ tần suất hình cột c) Tính số trung bình cộng Câu 2(2 điểm): Giải bất phơng trình:
2
)
a x x
a) Ta cã x1 = ; x2 = -2
1
(3)3
4
5
TËp NghiÖm bất phơng trình [-2;1] b) Lập bảng xét dấu
2 1 ( ) x f x x
-Qua b¶ng xÐt dÊu
TËp nghiƯm bất phơng trình là: 2;11;
Câu 3(2 điểm): Khai triển biểu thức sau đa tổng: a) sin3x 2 1 -sin7x 2 1 x sin2x.cos5 b) 4 1 x 4 cos 4 1 x 2 cos 4 1 x 6 cos 4 1 x 2 cos 2 1 x 2 cos . x 4 cos 2 1 x 2 cos ). x 2 cos 2 1 x 4 cos 2 1 ( .cos2x cosx.cos3x 2
Câu4(3 điểm):Trong hệ toạ độ cho tam giác ABC biết: A(-1;2) B( 2;3) C(1;4)
a) Viết phơng trình tham sè BC
Ta có đờng thẳng BC đI qua B(2;3) nhận véc tơ
) 1 ; 1 (
BC làm véc tơ phơng Phơng trình tham số đờng BC có dạng:
t
3
y
t
2
x
b) Viết phơng trình đờng caoAH hạ từ A xuống BC Đờng cao AH qua A(-1;2) nhận BC(1;1) làm véc tơ
ph¸p tuyÕn
-1(x+1)+1.(y-2)=
0 3 y x
c) Tìm toạ độ chân đờng cao H Tọa độ H nghiệm hệ phơng trình :
)2(
0
3
y
x
)1(
t
3
y
t
2
x
Thay x , y vào (2) ta đợc: -(2-t)+(3+t)-3= 0 t1
Thay vào (1) ta đợc:
(4)Vậy tọa độ H(1;4)
d) Viết phơng trình đờng tròn qua A tiếp xúc với BC Đờng trịn tâm A(-1;2) có bán kính R=AH= 8
Phơng trình đờng trịn có dạng: (x+1)2 + (y-2)2 =8
Câu5( 1điểm) Chứng minh:
a) sin3a= 3sina - 4sin3a
Ta cã: Sin3a=
= sin(2a+a) = sin2a.cosa + cos2a.sina =2sina.cos2a + (1-2sin2a).sina
=4sina – 3sin3a
b) cos3a=
= cos2a.cosa – sin2a.sina
=( 2cos2a -1 ).cosa – 2cosa.sin2a
= 4cos3a - 3cosa
0,5
Sở GD&ĐT Lai Châu Trêng THPT Mêng So
ĐáP áN đề thi học kì năm 2009-2010 Mơn : TN lớp 10
thêi gian: 90 phót
đề số :
Câu Đáp án Điểm
1
2
3
Câu1(2 điểm):
Lớp điểm thi tần số TÇn suÊt
[0;3) 20
[3;6) 15 50
[6;9] 30
Tæng 30 100%
b) Vẽ biểu đồ tần suất hình cột c) Tính số trung bình cộng Câu 2(2 điểm): Giải bất phơng trình:
2
)
a x x
a) Ta cã x1 = ; x2 = -3
Tập Nghiệm bất phơng trình [-3;1] b) LËp b¶ng xÐt dÊu
2 4 ( )
3
x f x
x
-Qua b¶ng xÐt dÊu
Tập nghiệm bất phơng trình là: 3;22;
Câu 3(2 điểm): Khai triển biểu thức sau đa tæng: a)
1
0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5
(5)4 sin2x 2 1 -sin6x 2 1 x sin2x.cos4 b) x cos 4 1 x 5 cos 4 1 x 3 cos 4 1 x 7 cos 4 1 x 2 cos . x 3 cos 2 1 x 2 cos . x 5 cos 2 1 x 2 cos ). x 3 cos 2 1 x 5 cos 2 1 ( .cos2x cosx.cos4x
Câu4(3 điểm):Trong hệ toạ độ cho tam giác ABC biết: A(-1;2) B( 2;3) C(1;4)
a) Viết phơng trình tham sè BC
Ta có đờng thẳng BC đI qua B(2;3) nhận véc tơ
) 1 ; 1 (
BC làm véc tơ phơng Phơng trình tham số đờng BC có dạng:
t
3
y
t
2
x
b) Viết phơng trình đờng caoAH hạ từ A xuống BC Đờng cao AH qua A(-1;2) nhận BC(1;1) làm véc tơ
ph¸p tuyÕn
1(x+1)-1.(y-2)=
0 3 y x
c) Tìm toạ độ chân đờng cao H Tọa độ H nghiệm hệ phơng trình :
)2(
0
3
y
x
)1(
t
3
y
t
2
x
Thay x , y vào (2) ta đợc: -(2-t)+(3+t)-3= 0 t1
Thay vào (1) ta đợc:
4
y
1
x
Vậy tọa độ H(1;4)
d) Viết phơng trình đờng trịn qua A tiếp xúc với BC Đờng tròn tâm A(-1;2) có bán kính R=AH= 8
Phơng trình đờng trịn cú dng: (x+1)2 + (y-2)2 =8
Câu5( 1điểm) Chứng minh:
c) sin3a= 3sina - 4sin3a
(6)= sin(2a+a) = sin2a.cosa + cos2a.sina =2sina.cos2a + (1-2sin2a).sina
=4sina – 3sin3a
d) cos3a=
= cos2a.cosa – sin2a.sina
=( 2cos2a -1 ).cosa – 2cosa.sin2a