Sở GD&ĐT Lai Châu
Trờng THPT Mờng So đề thi học kì 2 năm 2009-2010 Môn : TOáN lớp 10
thời gian: 90 phút
tiết:
đề số : 1 Câu1(2 điểm): Kết quả kiểm tra học kì 2 năm học 2009-2010 của lớp 10 A đợc
cho bởi bảng số liệu sau
[0;3)
Tổng
a) Hãy hoàn thiện bảng phân bố tần số , tần suất ghép lớp còn thiếu trên b) Vẽ biểu đồ tần suất hình cột
c) Tính số trung bình cộng
Câu 2(2 điểm): Giải bất phơng trình:
2
2
x
x
Câu 3(2 điểm): Khai triển các biểu thức sau đa về tổng:
a) sin2x.cos5x
b) cosx.cos3x.cos2x
Câu4(3 điểm):Trong hệ toạ độ cho tam giác ABC biết: A(-1;2) B( 2;3) C(1;4)
a) Viết phơng trình tham số BC
b) Viết phơng trình đờng caoAH hạ từ A xuống BC
c) Tìm toạ độ chân đờng cao H
d) Viết phơng trình đờng tròn đi qua A và tiếp xúc với BC
Câu5( 1điểm) Chứng minh:
a) sin3a= 3sina - 4sin3a
b) cos3a= 4cos3a - 3cosa
Sở GD&ĐT Lai Châu
Trờng THPT Mờng So đề thi học kì 2 năm 2009-2010 Môn : TOáN lớp 10
thời gian: 90 phút
Tiết:
đề số : 2
Trang 2Câu1(2 điểm): Kết quả kiểm tra học kì 2 năm học 2009-2010 của lớp 10 A đợc
cho bởi bảng số liệu sau
[6;9]
Tổng
a) Hãy hoàn thiện bảng phân bố tần số , tần suất ghép lớp còn thiếu trên b) Vẽ biểu đồ tần suất hình cột
c) Tính số trung bình cộng
Câu 2(2 điểm): Giải bất phơng trình:
2
3
x
x
Câu 3(2 điểm): Khai triển các biểu thức sau đa về tổng:
a) sin2x.cos4x
b) cosx.cos4x.cos2x
Câu4(3 điểm):Trong hệ toạ độ cho tam giác ABC biết: A(-1;2) B(1;4) C( 2;3)
a) Viết phơng trình tham số BC
b) Viết phơng trình đờng caoAH hạ từ A xuống BC
c) Tìm toạ độ chân đờng cao H
d) Viết phơng trình đờng tròn đi qua A và tiếp xúc với BC
Câu5( 1điểm) Chứng minh:
a) sin3a= 3sina - 4sin3a
b) cos3a= 4cos3a - 3cosa
Sở GD&ĐT Lai Châu
Trờng THPT Mờng So ĐáP áN đề thi học kì 2 năm 2009-2010 Môn : TOáN lớp 10
thời gian: 90 phút
đề số : 1
1
Câu1(2 điểm):
b) Vẽ biểu đồ tần suất hình cột c) Tính số trung bình cộng
1
0,5 0,5
Trang 33
4
5
Câu 2(2 điểm): Giải bất phơng trình:
2
a x x a) Ta có x1 = 1 ; x2 = -2
Tập Nghiệm bất phơng trình [-2;1]
b) Lập bảng xét dấu
2 1 ( )
2
x
f x
x
-Qua bảng xét dấu
Tập nghiệm của bất phơng trình là: 2 ;11 ;
Câu 3(2 điểm): Khai triển các biểu thức sau đa về tổng:
a) sin3x
2
1 -sin7x 2
1
x sin2x.cos5
b)
4
1 x cos 4
1 x 2 cos 4
1 x 6 cos 4
1
x cos 2
1 x cos x cos 2
1
x cos ).
x cos 2
1 x cos 2
1 (
.cos2x cosx.cos3x
2
Câu4(3 điểm):Trong hệ toạ độ cho tam giác ABC biết: A(-1;2)
B( 2;3) C(1;4)
a) Viết phơng trình tham số BC
Ta có đờng thẳng BC đI qua B(2;3) và nhận véc tơ
) 1
; 1 (
BC làm véc tơ chỉ phơng
Phơng trình tham số đờng BC có dạng:
t 3 y
t 2 x
b) Viết phơng trình đờng caoAH hạ từ A xuống BC
Đờng cao AH đi qua A(-1;2) và nhận BC(1 ; 1 ) làm véc tơ
pháp tuyến
-1(x+1)+1.(y-2)= 0
0 3 y
x
c) Tìm toạ độ chân đờng cao H Tọa độ H là nghiệm của hệ phơng trình :
) 2
(
0
y
)
1
(
3
t
2
Thay x , y vào (2) ta đợc:
-(2-t)+(3+t)-3= 0 t 1
Thay vào (1) ta đợc:
4 y 1 x
Vậy tọa độ H(1;4)
d) Viết phơng trình đờng tròn đi qua A và tiếp xúc với BC
Đờng tròn tâm A(-1;2) và có bán kính R=AH= 8
Phơng trình đờng tròn có dạng:
(x+1)2 + (y-2)2 =8
Câu5( 1điểm) Chứng minh:
a) sin3a= 3sina - 4sin3a
Ta có:
Sin3a=
= sin(2a+a) = sin2a.cosa + cos2a.sina
=2sina.cos2a + (1-2sin2a).sina
=4sina – 3sin3a
0,5 0,5
0,5
0,5
0,5
0,5 0,5 0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
Trang 4b) cos3a=
= cos2a.cosa – sin2a.sina
=( 2cos2a -1 ).cosa – 2cosa.sin2a
= 4cos3a - 3cosa
0,5
Sở GD&ĐT Lai Châu
Trờng THPT Mờng So
ĐáP áN đề thi học kì 2 năm 2009-2010
Môn : TOáN lớp 10
thời gian: 90 phút
đề số : 2
1
2
3
Câu1(2 điểm):
b) Vẽ biểu đồ tần suất hình cột c) Tính số trung bình cộng
Câu 2(2 điểm): Giải bất phơng trình:
2
a x x a) Ta có x1 = 1 ; x2 = -3
Tập Nghiệm bất phơng trình [-3;1]
b) Lập bảng xét dấu
2 4 ( )
3
x
f x
x
-Qua bảng xét dấu
Tập nghiệm của bất phơng trình là: 3 ;22 ;
Câu 3(2 điểm): Khai triển các biểu thức sau đa về tổng:
a) sin2x
2
1 -sin6x 2
1
x sin2x.cos4
b)
1
0,5
0,5
0,5 0,5 0,5 0,5
0,5
0,5 0,5
Trang 55
x cos 4
1 x cos 4
1 x cos 4
1 x cos 4 1
x cos x 3 cos 2
1 x 2 cos x cos 2 1
x cos ).
x cos 2
1 x cos 2
1 (
.cos2x cosx.cos4x
Câu4(3 điểm):Trong hệ toạ độ cho tam giác ABC biết: A(-1;2)
B( 2;3) C(1;4)
a) Viết phơng trình tham số BC
Ta có đờng thẳng BC đI qua B(2;3) và nhận véc tơ
) 1
; 1 (
BC làm véc tơ chỉ phơng
Phơng trình tham số đờng BC có dạng:
t 3 y
t 2 x
b) Viết phơng trình đờng caoAH hạ từ A xuống BC
Đờng cao AH đi qua A(-1;2) và nhận BC( 1 ;1 ) làm véc tơ
pháp tuyến
1(x+1)-1.(y-2)= 0
0 3 y
x
c) Tìm toạ độ chân đờng cao H Tọa độ H là nghiệm của hệ phơng trình :
) 2
(
0
y
)
1
(
3
t
2
Thay x , y vào (2) ta đợc:
-(2-t)+(3+t)-3= 0 t 1
Thay vào (1) ta đợc:
4 y 1 x
Vậy tọa độ H(1;4)
d) Viết phơng trình đờng tròn đi qua A và tiếp xúc với BC
Đờng tròn tâm A(-1;2) và có bán kính R=AH= 8
Phơng trình đờng tròn có dạng:
(x+1)2 + (y-2)2 =8
Câu5( 1điểm) Chứng minh:
c) sin3a= 3sina - 4sin3a
Ta có:
Sin3a=
= sin(2a+a) = sin2a.cosa + cos2a.sina
=2sina.cos2a + (1-2sin2a).sina
=4sina – 3sin3a d) cos3a=
= cos2a.cosa – sin2a.sina
=( 2cos2a -1 ).cosa – 2cosa.sin2a
= 4cos3a - 3cosa
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5