GV: Veõ hình luïc giaùc ñeàu; hình vuoâng; tam giaùc ñeàu noäi tieáp trong 3 ñöôøng troøn coù cuøng baùn kính R roâi 2tính caïnh cuûa caùc hình ñoù theo R??. a) HS veõ tam giaùc ñeàu [r]
(1)Giáo viên : Tạ Vĩnh Hưng Hình học 9 Ngày soạn :10 – 03 – 06
Tiết : 50
§8 ĐƯỜNG TRỊN NGOẠI TIẾP ĐƯỜNG TRÒN NỘI TIẾP A MỤC TIÊU
Kiến thức: HS hiểu định nghĩa; khái niệm; tính chất đường trịn ngoại tiếp; đường tròn nội tiếp
một đa giác Biết đa giác có đường trịn ngoại tiếp; có đường tròn nội tiếp Biết vẽ tâm đa giác (chính tâm chung đường trịn ngoại tiếp; đường trịn nội tiếp); từ vẽ được đường tròn ngoại tiếp đường tròn nội tiếp đa giác cho trước
Kỹ : Tính cạnh a theo R ngược lại R theo a tam giác đều; hình vng; lục giác
B CHUẨN BỊ
GV : Bảng phụ ghi câu hỏi; tập; định nghĩa; hình vẽ sẵn Thước thẳng; compa; êke; phấn mầu HS Ôn tập khái niệm đa giác (hình lớp 8); cách vẽ tam giác đều; hình vng; lục giác Oân tập
khái niệm tứ giác nội tiếp; góc có đỉnh hay ngồi đường trịn; tỉ số lượng giác góc 450; 300; 600 Thước kẻ; compa; êke
C TIẾN TRÌNH DẠY HỌC I/ Ổn định : 1ph II/ Kiểm tra cũ :3ph Các kết luận sau hay sai?
Tứ giác ABCD nội tiếp đường trịn có điều kiện sau
a) BAD BCD 1800 b) ABD ACD 400 c) ABC ADC 1000 d) ABC ADC 900 e) ABCD hình chữ nhật f) ABCD hình bình hành g) ABCD hình thang cân h) ABCD hình vng GV Nhận xét; cho điểm
a) Đúng b) Đúng c) Sai d) Đúng e) Đúng f) Sai g) Đúng h) Đúng HS lớp nhận xét III/ Bài : 38ph
Đặt vấn đề Ta biết với tam giác có đ tròn ngoại tiếp đường tròn nội tiếp Còn với đa giác sao?
TL Hoạt động thầy Hoạt động trò Nội dung
15ph Hoạt Động 1: Định nghĩa.
GV Đưa hình 49 Tr90 SGK giới thiệu SGK
GV: Vậy đường trịn ngoại tiếp hình vng?
GV: Thế đường trịn nội tiếp hình vng?
Ta học đường tròn ngoại tiếp đường tròn nội tiếp tam giác
GV:: Mở rộng khái niệm trên; đường tròn ngoại tiếp đa giác ? Thế đường tròn nội tiếp đa giác ?
GV Đưa định nghóa Tr91 SGK lên bảng phụ
GV: Quan sát hình 49; em có nhận xét đường trịn ngoại tiếp đường trịn nội tiếp hình vng
HS nghe GV trình bày
HS Đường trịn ngoại tiếp hình vng đường tron qua đỉnh hình vng HS Đường trịn nội tiếp hình vng đường trịn tiếp xúc với cạnh hình vng
HS : Đường tròn ngoại tiếp đa giác đường tròn qua tất đỉnh đa giác
Đường tròn nội tiếp đa giác đường tròn nội tiếp xúc với tất cạnh đa giác
1 HS đọc to định nghĩa SGK
Đường tròn ngoại tiếp đường trịn nội tiếp hình vng đường trịn đồng tâm
1: Định nghóa(sgk)
r R
I O
D C
(2)GV: Giải thích r =R
2 ?
GV yêu cầu HS làm ?1
GV Vẽ hình bảng hướng dẫn õ.Vẽ GV: Làm vẽ lục giác nội tiếp đường trịn?
GV: Vì tâm O cách cạnh lục giác ?
GV.Gọi khoảng cách (OI) r vẽ đường trịn (O; r)
Đường trịn có vị trí lục giác ABCDEF nào?
HS :Trong tam giác vuông OIC có
I90
;C 450 r = OI = R.sin450 = R
2
HS Vẽ hình ?1 vào
HS: Có OAB đều (Do OA = OB AOB = 600) nên AB = OA = OB = R = 2cm
HS : Ta vẽ daây cung
AB = BC = CD = DE = EF = FA = 2cm Có dây AB = BC = CD =……
Các dây cách tâm
Vậy tâm O cách cạnh lục giác
HS : Đường tròn (O;r) đường tròn nội tiếp lục giác
?1
7ph Hoạt động 2: Định lí.
GV Theo em có phải đa giác nội tiếp đường trịn hay khơng?
GV.Ta nhận thấy tam giác đều; hình vng; lục giác ln có đường trịn ngoại tiếp đường trịn nội tiếp Người ta chứng minh định lí: “Bất kì đa giác có đường trịn ngoại tiếp; có đường tròn nội tiếp”
GV Giới thiệu tâm đa giác
HS Khơng phải đa giác nội tiếp đường tròn
HS đọc lại định lí tr91 SGK
2: Định lí.
16ph Hoạt động3: Củng cố.
GV Hướng dẫn HS vẽ hình tính R;r theo a = 3cm
GV: Làm để vẽ đường trịn ngoại tiếp đều ABC ?
GV: Nêu cách tính R? GV: Nêu cách tính r = OH?
GV: Để vẽ tam giác IJK ngoại tiếp (O;R) ta làm nào?
Baøi 63 tr92 SGK
GV: Vẽ hình lục giác đều; hình vng; tam giác nội tiếp đường trịn có bán kính R rơi 2tính cạnh hình theo R?
a) HS vẽ tam giác ABC có cạnh a = 3cm
HS.Vẽ đường trung trực cạnh tam giác (hoặc vẽ đường cao; trung tuyến phân giác); Giáo đường O Vẽ đường tròn (O; OA)
HS : Vẽ đường tròn (O;OH) nội tiếp tam giác ABC
HS : Qua đỉnh A;B;C tam giác ta vẽ tiếp tuyến với (O;R); tiếp tuyến cắt I;J;K Tam giác IJK ngoại tiếp (O; R)
HS: Cách vẽ lục giác ? Hình lục giác : AB = R
Baøi 62 tr91 SGK
Trong tam giác vuông AHB AH = AB Sin 600=3
2 (cm)
R = AO =2 3.AH =
2
3
2 =
3(cm)
r = OH =1
3AH =
3
2 (cm)
Baøi 63 tr92 SGK
2cm
F
E
I
O
D C B A
H
I J
r R
O
K
C B
(3)GV Vẽ đường trịn có bán kính R lên bảng; yêu cầu HS lên trình bày làm
HS lớp làm vào
GV Kiểm tra HS vẽ hình tính Cần thiết gợi ý cho HS cách vẽ
GV Có thể hướng dẫn cách tính cạnh tam giác nội tiếp (O; R)
GV chốt lại; yêu cầu HS ghi nhớ: Với đa giác nội tiếp đường tròn (O;R)
Cạnh lục giác đều: a=R Cạnh hình vng: a=R Cạnh tam giác đều: a=R
GV: Từ kết tính R theo a?
HS2:Vẽ đường kính vng góc AC BD; vẽ hình vng ABCD Trong tam giác vuông AOB
HS3:Vẽ dây bán kính R; chia đường trịn thành phần Nối điểm chia cách điểm; tam giác ABC
HS Tính R theo a
2
AB R +R R
Coù AO = R AH =3
2R
Trong tam giác vuông ABH sin B= sin600=AH
AB
AB AH0
sin 60
=
R R
3
:
2
Lục giác đều: R = a Hình vuông: R= a
2
Tam giác đều: R= a
3
IV/ Hướng dẫn nhà : 3ph
- Nắm vững định nghĩa; định lí đường trịn ngoại tiếp; đường trịn nội tiếp đa giác
- Biết cách vẽ lục giác đều; hình vng; tam giác nội tiếp đường trịn (O; R); cách tính cạnh a đa giác theo R ngược lại R theo a
- BTVN : 61; 64 tr 91; 92 SGK Baøi 44; 46; 50 tr80; 81 SBT
- Hướng dẫn 64 SGK: AB 600 AB cạnh lục giác nội tiếp.
BC90 BC cạnh hình vuông nội tiếp
CD120 CD cạnh tam giác nội tiếp
Ruùt kinh nghieäm:
F
E D
R
O C
B A
\
\
/
\ \
/
/ \
R O
D
C B
A
O
C B
A
H \
/