Không ai viết sẵn định mệnh của các em.. Và các em tự viết lấy tương lai của mình.[r]
(1)GIÁ TRỊ LỚN NHẤT – GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ Dạng 1: Giá trị lớn nhỏ hàm số đoạn:
Phương pháp: Tìm GTLN – GTNN hàm số y = f(x) [a;b]. Tìm đạo hàm y’
Tìm xi thuộc [a;b] cho y’ = y’ khơng xác định
Tính so sánh f(a); f(b); f(xi)
Kết luận
Bài 1: Tìm GTLN- GTNN ham số:
a, y= x 1+ 9 x [3;6] b, y=5cosx-cos5x ; 4
c, y=x+2 x 0;
d, y=cosx(1+sinx) [0;2] g, y=
1
x x
đoạn [-1;2]
e, y=
3
x x đoạn [-3;3] f, y= x+9
x đọan [2;4]
Dang 2: Giá trị lớn nhỏ TXĐ.
Phương pháp: Tìm GTLN – GTNN hàm số y = f(x). Tìm TXĐ
Tìm xi để y’ = y’ khơng xác định
Lập bảng biến thiên đưa kết luận Bài 1: Tìm GTLN – GTNN hàm số:
a, y = x + 4 x2
b, y= sin2x-2sinx.cosx+5 c, y=x+ 4x22x1 d, y=6x+ 10 4x2
e, y(x2) 4 x2 g, y 6 x x Dạng 3: Tìm GTLN – GTNN cách đặt ẩn phụ.
Bài 1: Tìm GTLN – GTNN hàm số: a, y= 22
1
x x
x x
b, y=
sin sin sin
x
x x
c, y=sinx-cos
2x +1
d, y =
2
x x
x x
e, y = xx2 xx 11
f, y =
x x
1 x x
3
với x > 0 g, y = 2sin2x – cosx + h, y = sin3x + cos3x +
4
9 sinxcosx
i, y = x3 +
3
x
– x2 –
2
x
– 2x –x2 , với x >
Dang 4: Tìm Đk tham số để phương trình, bất phương trình có nghiệm. Bài 1: 4(sin4x+cos4x)- 4(sin6x+cos6x)-sin24x=m
Bài 2: Tìm m để phương trình sin4x+cos2x=mcos6x có nghiệm thuộc 0;
Bài 3: Tìm m để phương trình có nghiệm
x x- (x1)(3 x)=m Bài 4: Tìm m để phương trình có nghiệm a, x2 1 x m
b, x4 13x m x 1 0
(2)c, x 9 x x2 9x m
d, 3 x 6 x (3x)(6 x) m
Bài 5: Tìm m để BPT sau có nghiệm mx x 3 m Dạng 5: Một số toan đề thi tuyển sinh Bài 1: Cho số thực x, y thoả mãn: x2 y2 2
Cho số thực x, y thoả mãn: x2y2 2
3
2( ) M x y xy
Bài 2: Cho số thực x, y thoả mãn: x2 y2 1
Cho số thực x, y thoả mãn: x2y2 2
2
2( )
x xy
P
xy y
Bài 3: Cho số x, y, z thuộc (0; 1) thoả mãn: x.y.z = (1-x)(1-y)(1-z) Tìm giá trị nhỏ nhát A x2 y2 z2
CÁC BÀI TOÁN VỀ SỰ TƯƠNG GIAO CỦA HAI ĐỒ THỊ Bài 1: Xác định m cho đồ thị hàm số y x4 mx2 m 1
cắt trục hoành bốn điểm
phân biệt
Bài 2: Tìm m để đồ thị hàm số y (x 1)(x2 mx m)
cắt trục hoành ba điểm phân biệt
Bài 3: Gọi dk đường thẳng qua điểm M(0; -1) có hệ số góc k Tìm k để đường
thẳng dk cắt đồ thị hàm số y 2x 3 3x2 ba điểm phân biệt
Bài 4: Tìm m để đồ thị hàm số y x3 mx2 x m
cắt trục hoành ba điểm phân biệt
hoành độ giao điểm lập thành cấp số cộng
Bài 5: Xác định giá trị m để đồ thị hàm số y x3 3x2 9x m
cắt trục hoành
ba điểm phân biệt với hoành độ lập thành cấp số cộng
Bài 6: Xác định m để đồ thị hàm số y x4 2(m 1)x2 2m 1
cắt trục hoành
điểm với hoành độ lập thành cấp số cộng
Bài 7: Hãy xác định giá trị m để đường thẳng y = m(x + 1) + cắt đồ thị hàm số
3
y x 3x ba điểm phân biệt A, B, C(A điểm cố định) cho tiếp tuyến với đồ thị
tại B C vng góc với Bài 8: Cho hàm số y mx2 x m
x
, (m tham số) Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục hồnh
tại hai điểm phân biệt hai điểm có hồnh độ dương
Bài 9: Tìm m để đường thẳng dm: y = mx + - 2m cắt đồ thị hàm số
2
x 2x y
x
hai
điểm phân biệt
Việc em đâu không xác định em đến đâu Không viết sẵn định mệnh em Và em tự viết lấy tương lai