Sơ đồ cấu tạo một phần phiến lá nhìn dưới kính hiển vi có độ phóng đại lớn

Trường THCS Vinh Thanh Câu 3.. Không giải phương trình.[r]

Trường THCS Vinh Thanh SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

KIÊN GIANG

-ĐỀ CHÍNH THỨC

KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2010-2011

-MÔN THI: TỐN

Thời gian: 120 phút (khơng kể thời gian giao đề) Ngày thi: 15/7/2010

Câu (2 điểm)

a) Thực hiện phép tính : A= 12+ 27- 75 b) Rút gọn biểu thức:

2

1 x y

x y

x y x y

ổ ửổữ - ử

ỗ ữỗ ữ

ỗ - ữỗ ữữ

ỗ ữữỗỗ ữ

ỗ + - ố + ứ

ố ứ (với x > 0, y > x ≠ y)

Giải :

a) A= 12+ 27- 75=2 3 3+ - =0

b)

2

1 x y

x y

x y x y

ổ ửổữ - ử

ỗ ữỗ ữ

ỗ - ữỗ ữữ

ỗ ữữỗỗ ữ

ỗ + - ố + ứ

ố ứ (với x > 0, y > x ≠ y)

= x y x y x y x y  

x y x y

       

   

   

 

 

= 2 y Câu (1 điểm)

a) Vẽ đồ thị hàm số y = 2x + (d)

b) Gọi giao điểm của (d) với trục tung là A, với trục hoành là B Tính số đo góc ABO chính xác đến đô

Giải :

a)Vẽ đồ thị của hàm số y = 2x + 4

Xét hàm số y = 2x + ta có: x =  y = ; y =  x = -2 *Vẽ đồ thị:

b)Tính số đo góc ABO:

Theo đồ thị ta có: A(0;4)  OA = yA = ; B(-2;0)  OB = xB 2

Xét ABO (A 900

 ) ta có: tgABOOAOB  42  ABO630

Gv : Đỗ Kim Thạch st

y

x

-2 O

B

Trường THCS Vinh Thanh Câu (1,5 điểm)

Cho hệ phương trình 24

(1 )

mx my

m x y

ì +

=-ïï

íï - +

=-ïỵ

a) Giải hệ phương trình với m =

b) Tìm m để hệ phương trình có nghiệm nhất Giải :

Hệ phương trình: (I) : 24

(1 )

mx my

m x y

ì +

=-ïï

íï - +

=-ïỵ

a) Khi m = hệ (I) trở thành: C :

3 24

2 x y x y ì + =-ïï íï- + =-ïỵ

 24

12 54

x y x y ì + =-ïï íï - = ïỵ 

3 24

15 30 x y x ì + =-ïï íï = ïỵ

 24 x y x ì + =-ïï íï = ïỵ 

3 24

x y ỡ = ùù ớù ì+ =-ùợ x y ì = ïï íï =-ïỵ

C :

 

3 24

3 24 15 30

2 9

2

x x

x y x

x y y x y x

x y                                

b) Để hệ (I) có nghiệm nhất thì : 2

2 (1 )

1

m m

m m m m m

m      



 

0

2 1

2 m m m m          

Câu (2 điểm)

a) Cho phương trình 2x2+5x- =1 0 có nghiệm x

1, x2 Không giải phương trình Hãy tính giá trị : 2

1 2 X =x - x x +x

b) Đường bô từ A đến B là 240km Hai người cùng lúc từ A đến B, môt người xe máy môt người ôtô Người ôtô đến B sớm người xe máy là giờ Biết mỗi giờ, ôtô nhanh xe máy 20km Tính vận tốc xe máy và vận tốc ôtô Giải :

a) Cho phương trình: 2x2 5x 1 0    (1)

Phương trình (1) có a.c = 2.(-1)<0 suy phương trình (1) có nghiệm x1; x2 trái dấu

Theo định lí Viet ta có: (I)

1 2 2 x x x x            

Trường THCS Vinh Thanh Theo đề ta có: X = 2  2

1 2 x  x x x  x x  x x

Thay (I) vào X ta được: X =

5 31

3

2

 

   

 

   

   

b) Gọi x (km/h) là vận tốc xe ôtô (x > 20)  vận tốc xe máy là x – 20 (km/h) Ta có: Thời gian ôtô từ A đến B: 240

x (h) Thời gian xe máy từ A đến B: 240 20 x (h)

Do người ôtô đến B sớm người xe máy là giờ nên ta có phương trình

2

240 240

2

20

240( 20) ( 20) 240 20 2400 0(*)

' 10 2400 2500 60

60 40

x x

x x x x

x x

x

x x

  

    

   

    

 

   

 

Vậy vận tốc của ôtô là 60 (km/h) ; vận tốc xe máy là 60-20=40 (km/h) Câu (2,5 điểm)

Cho đường tròn tâm O, từ điểm M ở bên ngoài đường tròn kẻ hai tiếp tuyến MA, MB của đường tròn (A, B là hai tiếp điểm và A ≠ B) Vẽ cát tuyến MCD của đường tròn (C nằm giữa M và D)

a) Chứng minh tứ giác MAOB nôi tiếp được đường tròn b) Chứng minh MA2 = MC MD

c) Giả sử bán kính đường tròn tâm O là 6cm, OM = 10cm, CD = 3,6cm Tính MD Giải :

D

C A

B

O M

a)Chứng minh tứ giác MAOB nội tiếp Xét tứ giác MAOB có:





0 90 90 MAO MBO

 

 

 



   1800 MAO MBO 

Suy tứ giác MAOB nôi tiếp đường tròn đk MO

b)Chứng minh: MA2 = MC MD

Xét tam giác MAC và tam giác MDA ta có: M : góc chung

MAC MDA  (cùng chắn cung AC)  MAC ÿ MDA (g-g)

Trường THCS Vinh Thanh  MDMA MCMA  MA2 MC MD

c)Cho OA = 6cm, OM = 10cm, CD = 3,6cm Tính MD. Ta có: MA2 = MO2 – OA2 (theo Pytago)

= 100 – 36 =84 MC = MD – CD

Theo câu b ta có: MA2 = MC MD

 (MD – CD) MD = 84  MD2 – 3,6MD – 84 =

11,1 7,5 MD

MD

 

  



 MD ≈ 11,1 (cm) Câu (1điểm)

Cho tam giác ABC vuông tại B, góc ACB bằng 300, AC = 2cm Tính thể tích hình nón tạo thành quay tam giác ABC quanh cạnh AB

Giải :

Gọi V là thể tích hình nón được tạo thành quay tam giác ABC quanh cạnh AB:

Ta có: V  r h

Trong đó: r= BC = AC.cosACB=2.cos300 = 2 3

  (cm)

h= AB = AC.sinACB= 2.sin300 = 2 1

  (cm)

12

V  

    (cm3)

Gv : Đỗ Kim Thạch st

C A

B