HINH HOC 8 CHUAN

- KiÓm tra viÖc n¾m kiÕn thøc cña ch¬ng ®Ó bæ sung nh÷ng thiÕu sãt cho häc sinh..[r]

(1)

Ngày soạn: 17/8/2010 Ngày dạy: 20/8/2010 CHƯƠNG I:

Hệ thức lợng tam giác vuông

Tiết 1: Một số hệ thức cạnh và đờng cao tam giác vuông (tiết 1)

A Môc tiªu: * VỊ kiÕn thøc:

- HS cần nhận biết đợc cặp tam giác vuông đồng dạng hình1 SGK trang 64 - HS biết thiết lập hệ thức b2 = ab’; c2 = ac’; h2 = b’c’ củng cố định lý Pitago.

* Về kĩ năng:

- HS vận dụng đợc hệ thức nói để tính độ dài cạnh, đờng cao tam giác vuông

* Về t duy, thái độ: HS đợc rèn luyện t lơgic, cẩn thận tính tốn, lập luận Biết quy lạ quen Thấy đợc ứng dụng thực t ca toỏn hc

B Phơng tiện dạy học:

- Tranh vÏ h×nh 2SGK/66 PhiÕu häc tËp in sẵn tập 15 SGK - Bảng phụ vẽ hình cđa vÝ dơ SGK

- Bảng phụ ghi đáp án SGK: Đáp án SGK tr68

x y

6 8

20 y x

12

b) a) a) x+y = 6 2 82 (®lý Pitago)

x+y = 10

Ta có 62 = 10x (định lý 1)

 x3,6 y = 10 – 3,6 = 6,4

b) 122 = 20x (định lý 1)

      

2

12

7, 20 7, 12, 20

x y

-Thớc thẳng, compa; êke

C Tiến trình dạy häc:

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung ghi bảng

Hoạt động1: Đặt vấn đề giới thiệu chơng I (3ph)

GV: lớp học “tam giác đồng dạng” Chơng I “Hệ thức lợng tam giác vng” coi nh ứng dụng tam giác đồng dạng

(2)

Gi¸o ¸n To¸n Tèng Quang VÞnh

(16ph)

HĐTP 2.1: Tiếp cận định lí GV vẽ hình1 tr 64 lên bảng giới thiệu kí hiệu hình

GV yêu cầu HS đọc định lí tr 65 SGK

HĐTP 2.2: Chứng minh định lí.

Nêu cách chứng minh: AC2 = BC HC

AB2 = BC HB

GV CM t¬ng tù ta cã

ABC

 R HBA

HB BC

AB2

 

hay c2 = ac’

HĐTP 2.3: Củng cố định lí GV: Hãy dựa vào định lý để chứng minh định lý Pitago? GV: Ta cần chứng minh gì? Định lí Pitago hệ định lý

GV gäi HS trả lời, GV ghi bảng

HS vẽ hình vµo vë

1HS đọc định lí

AC2 = BC HC

 AC HC BC AC   ABC 

 RHAC HS đứng chỗ CM: AC2 = BC HC

HS phát biểu lại định lí

a2 = b2 + c2

1 HS đứng chỗ chng minh

1 Hệ thức cạnh góc vuông hình chiếu trên cạnh huyền

h b b' a c' c C H B A

Định lí (SGK tr65)

b2 = ab’

c2 = ac’

CM:

XÐt ABC vµ HAC cã:

) 90 ( ˆ ˆ   AHC

C A B

Cˆ chung

ABC



 RHAC (g-g)

AC BC HC AC   HC BC

AC2



 hay b2 = ab’

CM t¬ng tù ta cã c2 = ac’

VÝ dô 1: Ta cã : b2 = ab’, c2 = ac’

' '

2

2 c ab ac

b   



) ' ' (b c

a 



2

.a a a 



Hoạt động 3: Một số hệ thức liên quan đến đờng cao (13ph)

H§TP 3.1:

GV yêu cầu HS đọc định lý SGK tr65

GV: Víi c¸c qui íc ë hình ta cần chứng minh hệ thức nào? Nêu híng chøng minh?

HĐTP 3.2: Củng cố định lí

1HS đọc định lý HS: Ta cần chứng minh h2 = b’ c’

hay AH2 = HB HC

 AH CH BH AH   AHB

 R CHA

1HS lên bảng chứng minh

HS phỏt biu li định lí

2 Một số hệ thức liên quan n ng cao

Định lý : (SGK/65)

h2 = b c’ ’

XÐt AHB vµCHA

cã:  90 ˆ ˆ H 

H C

Aˆ1 ˆ (cïng phơ víi Bˆ)

 AHBR CHA (g-g)

(3)

HĐTP 3.3: Vận dụng định lí GV: Yêu cầu HS áp dụng định lý vào giải VD2 SGK tr66

GV đa hình bảng phô

1,5m

2,25m D

E A

B C

GV nhấn mạnh lại cách giải

HS c VD2 SGK/66

HS quan sát hình làm tập

HS nhận xét, chữa

CH BH

AH2

 

hay h2 = b’ c’

VÝ dô 2: (SGK)

Xét vuông ADC có DB

đ-ờng cao

BC AB

BD2



 (định lý 2)

BC

, ) 25 ,

(

 

 BC = 3,375 (m)

VËy chiÒu cao là: AC = AB + BC

= 1,5 + 3,375 = 4,875 (m)

Hoạt động 4: Củng cố, luyện tập (11ph)

GV yêu cầu HS làm BT phiếu học tập in sẵn hình đề

GV cho HS làm khoảng thu số

GV treo bảng phụ ghi đáp án HS làm đúng, HS làm sai (chỉ rõ sai đâu với GV thu)

HS lµm bµi vµo phiÕu häc tËp

HS đối chiếu với đáp án, rõ sai chỗ ( có)

3 Lun tËp

Bµi SGK tr68

x y

6 8

20 y x

12

b) a)

a) x+y = 2

8

6  (®lý Pitago) x+y = 10

Ta có 62 = 10x (định lý 1)

6 ,   x

y = 10 – 3,6 = 6,4 a) 122 = 20x (định lý 1)

 7,2

20 122

 

x

2 , 20    y

12,8

* Híng dÉn vỊ nhµ (2ph)

- u cầu học sinh thuộc định lí , định lí 2, định lí Pitago - Đọc “Có thể em cha biết ” SGK tr68

- BTVN: 4; tr9 SGK

- Ôn lại cách tính diện tích tam giác vuông

Ngày soạn: 24/8/2010 Ngày dạy: 27/8/2010

(4)

Gi¸o ¸n To¸n Tèng Quang Vịnh

A Mục tiêu

* Về kiến thức, kĩ năng:

- Học sinh biết thiết lập hệ thức bc = ah 12 12 12

c b

h   díi hớng dẫn giáo

viên

- Học sinh biết vận dụng hệ thức để giải tập

* Về t duy, thái độ: Học sinh đợc rèn luyện t lôgic, biết quy lạ quen Cẩn thận tính tốn, lập lun

B Phơng tiện dạy học

- Bảng phụ vẽ hình SGK - Bảng phụ ghi bµi tËp sau:

Bài tập: Hãy điền vào chỗ (…) để đợc hệ thức cạnh đờng cao tam giác vuông:

a2 = … … +

b2 = …… …, = ac’

h2 = ……

…… = ah

1

2  

h

- Thớc thẳng, êke - Bảng nhóm

C Tiến trình dạy - học

Hot ng ca giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung ghi bảng

Hoạt động1: Kiểm tra (7ph)

GV nêu yêu cầu kiểm tra: HS1:Phát biểu định lý 1; vẽ hình, viết hệ thức HS2: Chữa BT4 SGK/9 Đề bảng phụ

GV nhËn xÐt – cho ®iĨm

HS1: Phát biểu định lý 1; vẽ hình, viết hệ thức

a c'

h

b' b c

b2 = ab’; c2 = ac’

h2 = b’c’

HS2: Ch÷a BT4 SGK/9

( Làm vào bảng phụ) HS nhận xét bạn

Hoạt động 2: Tìm hiểu định lí (12ph)

H§TP 2.1

GV vẽ hình SGK tr64 bảng nêu định lí SGK ? Nêu cách chứng minh?

- Còn cách CM khác khơng? Phân tích lên để tìm cặp tam giác đồng dạng cần chứng minh

HĐTP 2.2: Củng cố định lí GV cho HS làm tập SGK

1HS đọc đlý SGK/64 HS nêu cách chứng minh HS: Có thể chứng minh dựa vào tam giác đồng dạng AC AB = BC AH 

BC AC

AB AH



ABC

R HBA

*Định lí (SGK)

h

c

b

a

H C

B

A

CM: Theo c«ng thøc diƯn tÝch tam gi¸c

SABC =

2

.AB BC AH AC



AH BC AB

AC 



(5)

tr69 1hc sinh ng ti ch nờu

cách làm Bµi tËp SGK/69(Tù chøng minh) y = 5 2 72 (®lÝ Pitago)

= 74

xy = (định lí 3) x = 74 35  y

Hoạt động 3: Tìm hiểu định lí (14ph)

H§TP 3.1

GV u cầu HS đọc định lý SGK

GV hớng dẫn học sinh chứng minh định lý

H§TP 3.2:

GV cho HS lµm VD3 SGK

Căn vào giả thiết, tính độ dài đờng cao h nh nào?

1HS đọc to định lý 2 1 c b

h  

 2 2 c b b c h    2 2 c b a h   2 2c a h

b 

 bc = ah

HS đọc bi

Một em lên bảng vẽ hình Cả lớp vẽ hình vào HS nêu cách tính

Định lý 4(SGK/67)

2 2 1 c b

h  

VÝ dô (SGK)

Theo hÖ thøc 2 1 c b

h  

hay 2 2 2

8 1  

h 2

2 6   2 2 2 10 6 8     h , 10  

 h (cm)

Hoạt động 4: Củng cố - luyện tập (10ph)

H§TP 4.1

Bài tập: Hãy điền vào chỗ (…) để đợc hệ thức cạnh đờng cao tam giác vuông

a c' h b' b c

a2 = …… + …

b2 = …… …, = ac’

h2 = ……

= ah

1HS lên bảng điền học sinh khác làm nháp a2 = b2 + c2

b2 = ab’, c2 = ac’

h2 = b’c’

bc = ah 2 1 c b

h  

(6)

Giáo án Toán Tống Quang Vịnh

1

2  

h

H§TP 4.2

GV yêu cầu HS hoạt động nhóm làm tập SGK/69

GV kiểm tra nhóm làm

Cỏc nhúm hoạt động khoảng 5’ yêu cầu đại diện nhóm lần lợt trình bày ý

- tÝnh h - tÝnh x, y

GV nhËn xÐt kÕt làm việc nhóm chốt lại kiến thøc

a

h

x y

4

3

HS cã thĨ gi¶i nh sau

2

2 4

1

 

h (định lý 4)

2

2 2

2 3 .4

5

3

  

h

4 ,

4

   h

C¸ch kh¸c

a = 32 42 25   

(Địnhlí Pitago) ah = bc (địnhlí 3)

4 ,

4

   

a bc h

TÝnh x,y

32 = x a (định lí 1)

8 , 32

   

a x

y = a- x = 1,8 = 3,2 Đại diện hai nhóm lên trình bày

Các nhóm khác nhận xét

Bài tập SGK/69

- Nắm vững hệ thức cạnh đờng cao tam giác vuông - BTVN: 7, tr 69, 70 3; 4; 5; 6; SBT

Ngày soạn:28/8/2010 Ngày dạy: 30/8/2010

TiÕt 3: Lun tËp A Mơc tiªu

* Về kiến thức: Củng cố hệ thức cạnh đờng cao tam giác vuông * Về kĩ năng: - Biết vận dụng hệ thức học cạnh đờng cao tam giác vuông để giải tập

- Học sinh đợc rèn kĩ vẽ hình, kĩ trình bày giải * Về thái độ: Rèn tính cẩn thận, xác tính tốn Có tinh thần hợp tác

B Ph¬ng tiƯn d¹y häc:

- Bảng phụ ghi sẵn đề hình vẽ tập 3(a)SBT/90, 4(a)SBT/90 vẽ hình 12 SBT để hớng dẫn nhà

- Thớc thẳng , compa, êke - Bảng nhóm

(7)

Hoạt động1: Kiểm tra - chữa tập cũ (7ph)

GV nªu yêu cầu kiểm tra HS1: chữa tập 3(a)SBT/90 (Đề bảng phụ)

y x

9 7

HS2: ch÷a BT4(a) SBT

y

x 3

2

GV nhËn xÐt cho ®iĨm

Hai HS lên bảng chữa HS1: Bài tập 3(a) SBT y = 7 2 92 (định lí pitago)

= 130

xy = 7.9

130 63 63

  

y x

HS2: ch÷a BT4(a) SBT 32 = x (2+x)

y2 = 4,5(2+ 4,5)

y2 = 29,25

41 , 

 y hc y =

2

3 x

Sau HS2 phát biểu định lí cạnh đờng cao tam giác vuông HS lớp nhận xét làm bạn – cha bi vo v

I Chữa tập cũ

1 Chữa tập 3(a)SBT/90 Chữa tập 4(a)SBT/90

Hoạt động 2: Làm tập (35ph)

HĐTP 2.1: Làm SGK/ 69 GV vẽ hình hớng dẫn

ABC gì? Tại sao?

Căn vào đâu có x2 = ab

GV híng dÉn HS vÏ h×nh SGK

GV: Tơng tự nh có DEF

vuông D

HĐTP 2.2: Làm 8(b,c) SGK/ 70

? T¹i cã x2 = ab

GV đa đề bi 8(b,c) trờn bng ph

HS vẽ hình vào HS: ABC vuông có

trung tuyn AO ứng với cạnh BC nửa cạnh

HS vẽ hình vào

HS hot ng theo nhúm 8(b)

II Lun tËp 1 Bµi SGK/69

Trong vuông ABC có

AHBC nên AH2 = BH CH

Hay x2 = ab

vng DEF có DI đờng

cao nªn DE2 = EF EI

hay x2 = ab

(8)

Giáo án Toán Tống Quang Vịnh GV yêu cầu học sinh hoạt động

theo nhãm

- nưa líp lµm 8(b) - nưa líp lµm 8(c)

GV kiểm tra hoạt động nhóm

Sau thời gian khoảng 5’ GV yêu cầu đại diện nhúm lờn trỡnh by

HĐTP 2.3: Làm SGK/ 70 GV híng dÉn vÏ h×nh

CMR: a) DIL cân

? Để CM DIL cân ta cần

chứng minh

b) CM: 12 12

DK

DL  không đổi

Khi I thay đổi cạnh AB ? Muốn CM 12 2

DK

DL  kh«ng

đổi I thay đổi cạnh AB ta làm nh

x

x H

y C

B

A 2

Kết hoạt động nhóm x = 2; y = 2

8(c)

Kết quả: x= 9; y = 15 Đại diện nhóm lần lợt lên trình bày

HS lớp nhận xét góp ý HS vẽ hình SGK

HS: Cần CM: DI = DL

1HS lên bảng chøng minh

Häc sinh ta chøng minh

2

1

DK DL

DK

DI   

2

DC



1HS lên bảng chứng minh

3 Bài SGK/70

3 2 1

D I

L C

K B

A

CM: XÐt vu«ng DAI vµ

DCL cã 

90 ˆ ˆ C

A

DA = DC (cạnh hình vuông)

1 ˆ

ˆ D

D  (cïng phơ víi Dˆ2)

DCL

DAI 



 (g-c-g)

 DI = DL

 DIL c©n

b) Chøng minh:

2

1

DK DL

DK

DI   

Trong vu«ng DKL cã DC

là đờng cao ứng với cạnh huyền KL

VËy 12 2 12

DC DK

DL   kh«ng

đổi I thay đổi cạnh AB

* Híng dẫn nhà (3ph)

- Ôn lại hệ thức lợng tam giác vuông - BTVN 8, 9, 10, 11, 12 tr90, 91 SBT

(9)

D E

O

B H

A

AE = BD = 230km AB = 2200 km

R = OE = OD = 6370 km

? vƯ tinh A vµ B cã nhìn thấy không ? Cách làm: Tính OH biết

2

AB

HB vµ OB = OD + DB NÕu OH > R th× vƯ tinh có nhìn thấy

- Đọc trớc tỉ số lợng giác góc nhọn

ễn li cỏch viết hệ thức tỉ lệ cạnh hai tam giác đồng dạng Ngày soạn:28/8/2010 Ngày dạy: 6/9/2010

* Về kiến thức, kĩ năng:

- Nắm hệ thức cạnh đờng cao tam giác vuông - áp dụng thành thạo hệ thức để giải tập

* Về thái độ: Rèn tính cẩn thận tớnh toỏn, lp lun

- B¶ng phơ:

Bảng phụ1: ghi đề bài tập Bảng phụ2: ghi đề bài tập - Thớc thẳng , compa, êke

Hot ng giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung ghi bảng

Hoạt động1: Kiểm tra - chữa c (15')

GV nêu yêu cầu kiểm tra Chữa tập 9,10 SBT/91

GV yêu cầu HS nhận xét GV cho điểm

Hai HS lên bảng ch÷a

2

5 H

C B

A

HS nhận xét bạn

I Chữa tập Bài tập SBT/91 Trong vuông ABC cã:

AH2 = BH CB

 BH CH = 4 BH =

CH

4

cã BH + CH = BC = CH+

CH

4

=

 CH =

 BH = …………

 AC =

(10)

Hoạt động 2: Làm tập (28’)

HĐTP 2.1: Làm tập 1 GV đa đề bảng phụ: Cho vuông ABC (Aˆ 90), đờng cao AH, phân giác AD biết AH = 24cm; HC – HB = 14cm Tính BD DA

? Muèn tÝnh BD ta lµm ntn ? Tính BC

? AD phân giác củaB AC

 tû lƯ thøc nµo ? H·y tÝnh DB

? Tính AD dựa vào vuông

nào ? HD = ?

Tính BC sử dụng tính chất đờng phân giác để tính BD

1 HS lên bảng

DC DB AC AB

1HS lên bảng

vuông AHD biết AH

tÝnh HD

HD = DB – BH = 18

7 150



=

7 24

1HS lên bảng làm câu b

II Lun tËp Bµi 1:

C D

H A

B 24

a)vu«ng ABC cã :

BH CH = AH2

576   BHCH

Cã HC – HB = 14

 HC = 14 + HB

 BH (14+BH) = 566

 14BH + BH2 - 576 =0  BH2

+32BH–18BH-576 =

 BH(BH+32) -18(BH+32) =

 (BH-18)(BH+32) =

 ……  BC = 50 CM:

CH BH AC

AB



2



4

AC AB

Vì AD phân giác C

A B

4  

AC AB DC DB

 DB =

(11)

HĐTP 2.2: Làm tập 2 GV đa đề bng ph:

Cho hình vuông ABCD lấy điểm E cạnh BC, tia AE cắt đ-ờng thẳng CD G Trên nửa mặt phẳng bờ đđ-ờng thẳng AE chøa tia AD, AFAE vµ AF = AE

a) Chứng minh: F, D, C thẳng hàng b) CM: 12 12 12

AG AE

AD  

c) BiÕt AD = 13cm; AF: AG = 10: 13 TÝnh FG

1HS đọc đề bảng phụ Cả lớp vẽ hình vào GV vẽ hình

? Mn CM ba ®iĨm F, D, C

thẳng hàng ta làm nào? HS nªu híng chøng minh ?Chøng minh

2

1

AG AE

AD HS nêu cách làm 2HS lên bảng HS1: Làm câu a

HS2: Làm câu b

Các HS khác làm vào HS nhận xét bảng

GV híng dÉn HS lµm

? Muốn tính FG ta làm ntn? HS trả lời

Ta tÝnh DG vµ tÝnh FD  FGFDDG 

Bµi 2:

E

G C

D F

B A

a) XÐt ABE vµ ADE

cã:

AE = AF (gt)

F A D E A

B (2 góc có

cạnh tơng øng vu«ng gãc

 ˆ ˆ 90

 ADF

E B A

 ˆ ˆ 180

  ADC

F D A

 F, D, C thẳng hàng b) Xét AFG vuông A

AD FG

2

1

AG AF

AD  



Mµ AE = AF 2

2

1

AG AE

AD  



c)

* H íng dÉn vỊ nhµ (2')

- Ơn lại hệ thức cạnh đờng cao tam giác vuông, trờng hợp đồng dạng tam giác vuông

- BTVN: 13, 14, 16, 17, 18, 19 SBT/91, 92 - Đọc trớc bài: Tỉ số lợng giác góc nhọn

Ngày soạn:4/9/2010 Ngày dạy:8/9/2010

Tiết 5: tỉ số lợng giác góc nhọn A Mơc tiªu

* VỊ kiÕn thøc:

- HS nắm vững công thức định nghĩa tỉ số lợng giác góc nhọn HS hiểu đợc tỉ số phụ thuộc vào độ lớn góc nhọn  mà khơng phụ thuộc vào tam giác vng có góc 

- HS tính đợc tỉ số lợng giác góc 45 góc 60 thơng qua VD1 VD2 * Về kĩ năng:

- HS vận dụng đợc định nghĩa tỉ số lợng giác góc nhọn vào giải tập có liên quan

* Về t duy, thái độ: Rèn luyện tính linh hoạt, tính cẩn thận, xác Phát triển t lôgic, biết quy lạ quen

(12)

Gi¸o ¸n To¸n Tèng Quang Vịnh - Bảng phụ

+ Bng phụ 1:ghi ?1 + Bảng phụ 2: ghi ?2 - Thớc kẻ, eke, đo độ

C TiÕn tr×nh d¹y - häc

Hoạt ng1: Kim tra (5)

GV nêu câu hỏi kiểm tra Cho vuông ABC(A 90)

vuông A’B’C’(Aˆ ' 90) cã B = B’

CM: 2đồng dng? Vit cỏc

hệ thức tỉ lệ cạnh chúng (mỗi vế tỉ số cạnh tam giác)

GV nhận xét cho điểm

1 HS lên bảng

C'

B' A'

B C

A

' '

C A

B A AC AB



' '

B A

C A AB AC



' '

C B

C A BC AC



' '

C B

B A BC AB

HS nhận xét làm bạn

(13)

HĐTP 2.1: Tiếp cận khái niệm GV yêu cầu HS nghiên cứu SGK cho biết xét góc nhọn B đâu cạnh kề, cạnh đối B

GV ghi vào hình

? 2vuụng đồng dạng với

nhau nµo

GV: ngợc lại 2vng

đồng dạng ứng với cặp góc nhọn, tỉ số cạnh kề cạnh đối, cạnh kề cạnh huyền … nh Vậy tam giác vuông tỉ số đặc trng cho độ lớn góc

GV yêu cầu HS làm Đề bảng phụ

? Để chứng minh ý a) ta phải chứng minh g×

b) 60

  

AB AC

GV chốt lại: Qua BT

AC cạnh đối Bˆ

AB cạnh kề củaBˆ HS: 2vuông đồng dạng

với có cặp góc nhọn tỉ số cạnh đối cạnh kề tỉ số cạnh kề cạnh đối … cặp góc nhọn tơng ứng 2

vu«ng b»ng

HS: Ta ph¶i CM chiỊu * nÕu 45



 th× 1

AB AC

* nÕu 1

AB AC

th×  45

Yêu cầu HS lên bảng CM

1HS đứng chỗ CM- GV ghi bảng

1 Kh¸i niệm tỉ số l ợng giác góc nhọn

a Mở đầu

cnh i

cạnh hun

c¹nh kỊ B A

C

a) Nếu 45

.ABC

vuông cân

 AB = AC VËy 1

AB AC

* Ngợc lại

AB AC

AC=AB

 AC = AB

 ABC cân A

Mà A 90 ABC vuông cân

  45

b) 60



  

AB

AC Type

(14)

Gi¸o ¸n To¸n Tèng Quang Vịnh HHĐTP 2.2: Hình thành khái

niệm

GV: Cho gãc nhän 

VÏ 1vu«ng cã gãc nhän lµ

 Sau GV vẽ hình yêu cầu HS vẽ

? Hãy xđ cạnh đối, cạnh kề, cạnh huyền góc trong

vng

GV ghi lên hình vẽ sau GV giới thiệu định nghĩa tỉ số lợng giác góc nh SGK GV yêu cầu HS tính sin , cos

 , tg , cotg ứng với hình

HTP 2.3: Cng c khái niệm GV yêu cầu HS nhắc lại ĐN ? Căn vào định nghĩa giải thích sao:tỉ số lợng giác góc nhọn ln dơng ? Tại sin <1; cos <1 HĐTP 2.4: Vận dụng khái niệm

GV treo b¶ng phơ ghi ?2 GV yêu cầu HS làm Ví dụ 1SGK/73

ABC tam giác vuông cân

có AB = AC = a ? TÝnh BC

? Từ tính sin

cos45?

tg45?

cotg45?

GV theo kÕt qu¶

3 60   

AB AC





nÕu AB = a tÝnh BC, AC theo a TÝnh sin60?

cos60?

Trongvu«ng ABC øng víi

góc , cạnh đối cạnh AC, cạnh kề cạnh AB, cạnh huyn l cnh BC

2HS nhắc lại ĐN

HS: Trongvu«ng cã gãc

nhọn  , độ dài cạnh dơng cạnh huyền lớn cạnh góc vng nên tỉ số lợng giác góc nhọn  ln dơng sin <1; cos <1

HS trả lời miệng

HS nêu cách tính

1HS lên bảng tính sin45

cos45

HS khác lên bảng tính tg45

cotg45

AB =a; BC=2a; AC= a

b) Định nghĩa (SGK)

cnh i

cạnh huyền

c¹nh kỊ B A

C

VÝ dơ 1: ChoABC(



90 ˆ 

A )Bˆ 45 h·y tÝnh sin



45 ; cos45; tg45; cotg 

45

a a

45

C B

A

BC = a2 a2 2a2 a  

 sin45=sinB =

BC AC

2 2  

a a cos45= cosB =

2 

BC AB tg45= tgB =  1

a a AB AC

cotg45=cotgB = 1

AC AB

VÝ dô 2:

(15)

tg60?

cotg60?

1HS lên bảng tính

HS kh¸c tÝnh tg60; cotg60

60 a B

C

A

sin60= sinB =

3

3  

a a BC AC

cos60= cosB =

2 

BC AC

tg60= tgB = 

AB AC

cotg60= cotgB =

3  

a a AC AB

Hoạt động 4: Củng cố (5’)

? Nêu định nghĩa tỉ số lợng giác góc nhọn  ? Cho hình vẽ

P N

M

H·y viÕt biÓu thøc tÝnh tØ số l-ợng giác góc N?

GV chốt lại c¸c kiÕn thøc

sinN =

NP MP

cosN =

NP MN

tgN =

MN MP

cotgN =

MP MN

* Híng dÉn vỊ nhµ (2')

- Ghi nhớ cơng thức định nghĩa tỉ số lợng giác góc nhọn - BTVN: 10, 11 tr76 SGK

21, 22, 23, 24 tr92 SBT

Tiết 6: Tỉ số lợng giác gãc nhän (TiÕt 2)

A Mơc tiªu

- VÒ kiÕn thøc:

+Củng cố công thức định nghĩa tỉ số lợng giác góc nhọn + Tính đợc tỉ số lợng giác ba góc đặc biệt 30; 45 ; 60

+Nắm vững hệ thức liên hệ tỉ số lợng giác hai gãc phơ + HiĨu c¸ch dùng góc biết tỉ số lợng giác

- Về kĩ năng:

+ Biết dựng góc cho tỉ số lợng gi¸c cđa nã

(16)

Giáo án Tốn Tống Quang Vịnh - Về thái độ: Rèn tính cẩn thận vẽ hình, tính tốn

- Bảng phụ:

+ Bảng phụ 1: vẽ hình ?3

+ Bảng phụ 2: hình vẽ phần tỉ số lợng giác hai góc phụ + Bảng phụ 3: ghi tập trắc nghiệm:

Ch cõu đúng, câu sai: a) sin = canhhuyencanhdoi b) tg =

canhdoi canhke

c) sin40= cos60

d) tg45= cotg45 =

e) cos30= sin60= 3

f) sin30= cos60=

g) sin45= cos45=

2 C Tiến trình dạy - học

Hot ng giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung ghi bảng

Hoạt động1: Kiểm tra (10’)

GV nêu yêu cầu kiểm tra Cho tam giác vuông xác định vị trí cạnh kề, cạnh đối, cạnh huyền đỗi với góc  Viết cơng thức định nghĩa tỉ số lợng giác góc nhọn 

HS lên bảng trình bày

Hot ng (12)

GV vẽ hình tạm nói: Giả sử ta dựng đợc góc  cho tg =

3

ta tiÕn hµnh dùng nh thÕ nµo?

Tại với cách dựng tg

3

GV chốt lại cách làm

GV yêu cầu HS làm

Nêu cách dựng gãc nhän 

theo hình 18 chứng minh cách dựng

Gv treo b¶ng phơ vÏ h×nh cđa

HS:

tg = tgO ˆBA=

3 

OB OA

 c¸ch dựng

1HS nêu cách dựng

Một HS nêu c¸ch chøng minh

*VÝ dơ 3(SGK)

- Dựng góc vng xOy, lấy đoạn thẳng làm đơn vị - Trên OA lấy điểm A cho OA=2;trên tia Oy lấy điểm B cho OB=3

 

 O ˆBA cÇn dùng

ThËt vËy: tg = tgO ˆBA

2  

OB OA

*VÝ dô Dùng gãc nhän

 biÕt sin = 0,5

?3

- Dựng góc vuông xOy, lấy đoạn thẳng làm đơn vị -Trên tia Oy lấy OM=1

1

x 2

3 B

y

A O

?3

(17)

GV yêu cầu hc sinh c chỳ ý SGK/74

HS lên bảng nêu cách dựng góc chứng minh.

- Vẽ cung tròn (M;2) cung cắt tia Ox N

- Nèi MN O ˆNM lµ gãc

cÇn dùng

CM: sin = sinO ˆNM

0,5

  

NM ON

Chó ý

(SGK/74)

Hoạt động 3: Tỉ số lợng giác hai góc phụ (13’)

GV yêu cầu HS làm

Đề bài; hình vẽ GV đa bảng phụ

C B

A

?  ?

? Lập tỉ số lợng giác góc ,

? Cho biết tỉ số lợng giác b»ng

VËy gãc phơ c¸c tỉ số lợng giác chúng có mối liên hệ g×?

GV nhấn mạnh lại định nghĩa GV: Góc 45phụ với góc nào?

2 45 cos 45

sin  

  

1 45 cot

45  g  

tg

(theo VD1 SGK/73)

? Gãc 30phơ víi gãc nµo?



90  sin =

BC AC

sin  =

BC AB

cos =

BC AB

cos =

BC AC

tg =

AB AC

tg =

AC AB

cotg =

AC AB

cotg=

AB AC

HS: sin = cos ; cos =sin 

tg = cotg ; cotg = tg

2HS đọc nội dung định lí Góc 45phụ với góc 45

HS tr¶ lêi

Gãc 30phơ víi 60

2 Tỉ số l ợng giác hai góc phụ nhau

*Định lí (SGK/74)

*Ví dụ *Ví dô

sin30= cos60

2 

cos30= sin60

2 

tg30= cotg60

3 

1

x 2

1 M

y

(18)

Từ ta có bảng tỉ số lợng giác góc đặc biệt Gv yêu cầu học sinh nghiên cứu ví dụ

GV nªu chó ý SGK/75

1HS đọc bảng

HS nghiªn cøu VD7

cotg30= tg60 = 3 *Bảng tỉ số lợng giác góc đặc biệt

(SGK/75) *VÝ dơ

Chó ý (SGK/75)

Hoạt động 4: Củng cố - Luyện tập (5’)

GV treo bảng phụ ghi tập trắc nghiệm: Chỉ câu đúng, câu sai:

a) sin = canhhuyencanhdoi b) tg =

canhdoi canhke

c) sin40= cos60

d) tg45= cotg45 =

e) cos30= sin60= 3

f) sin30= cos60=

g) sin45= cos45=

2

Häc sinh tr¶ lêi a) §

b) S c) S d) § e)S f) § g) §

3 LuyÖn tËp

*Híng dÉn vỊ nhµ

- Nắm vững cơng thức định nghĩa tỉ số lợng giác góc nhọn, hệ thức liên hệ tỉ số lợng giác góc phụ

Ghi nhí tØ số lợng giác góc 30; 45; 60

- BTVN: 12  13 SGK 25  27 SBT - Đọc bài: Có thể em cha biết

Tiết 7: Luyện tập A Mục tiêu

-Về kiến thức, kỹ năng:

+Rèn kỹ dựng góc biết tỉ số lợng giác + Vận dụng kiến thức học để giải tập có liên quan - Về thái độ: Rèn tính cẩn thận, xác vẽ hình, lập luận, tính toỏn

- Bng phụ ghi câu hỏi kiểm tra - Bảng phụ ghi đề bài tập 16 SGK - Bảng phụ ghi đề bài tập 32 SBT - Thớc thẳng, compa, ờke, o

Hoạt động1: Kiểm tra - chữa tập cũ (13’)

GV nêu câu hỏi kiểm tra HS1: phát biểu định lí tỉ

(19)

nhau

Ch÷a BT 12SGK/76

HS2 chữa tập 13(c,d) SGK/77

Dựng góc nhọn  biÕt a)

3 sin 

CM

3 sin 

b)

5 , cos  

CM cos 0,6

Bài tập 12 SGK sin60  cos30

  sin15

75 cos 

' 30 37 cos ' 30 52

sin  





 8

82 cotg tg



 cot 10

80 g

tg 

HS lên bảng

- V gúc vuụng xOy, ly đoạn thẳng làm đơn vị

- Trªn tia Oy lÊy ®iĨm M cho OM =

- Vẽ cung tròn (M;3) cắt Ox N Gọi O NM

HS nêu cách dựng dựng hình

HS nhận xét

Cả lớp chữa vào

tr76

2 Chữa tập 13(a,b) SGK tr77

1 y



3 2

x N M

O

1



3 5

x A

O B y

Hoạt động 2: Luyện tập (31)

HĐTP 2.1: Làm 14 SGK

GV: Cho ABC vuông

A B vào hình

vẽ CM công thức bµi 14 SGK

GV yêu cầu HS hoạt động theo nhóm

1 cos sin

1 cot

2

 

  

  g

tg



C B

A

Bài làm nhóm *

AB AC tg 

AB AC BC AB BC AC

 

 

cos sin

  

cos sin   tg

II Lun tËp

1 Bµi 14 SGK tr77

(20)

Giáo án Toán Tống Quang Vịnh GV kiểm tra hoạt động

c¸c nhãm

Sau khoảng 5’, GV yêu cầu đại diện nhóm lên trình bày

GV kiĨm tra thêm vài nhóm

GV: Góc B góc C góc phụ biết cosB = 0,8 ta tính đợc tỉ số lợng giác Cˆ

? Dựa vào cơng thức tính đợc cos C

Tính tgC? cotgC? Dựa vào công thức

GV a đề hình vẽ bảng phụ

GV: x cạnh đối diện góc 60, cạnh huyền có độ

dµi lµ ta xÐt tØ sè lợng giác góc 60

GVa bi bảng phụ GV vẽ hình bảng

GV: Để tính AC trớc hết ta tính đoạn thẳng nào?

GV nhËn xÐt

* AB AC BC AC BC AB     sin cos  g cot 

* cot  1

AC AB AB AC g

tg 

* 2 2 cos sin                BC AB BC AC   2 2 2     BC BC BC AB AC

Đại diện nhóm trình bày lµm

HS nhận xét – góp ý HS đọc đề HS: sinC

1 cos sin2C 2C

C C tgC cos sin  C C gC sin cos cot 

HS: Ta xÐt sin60

HS đọc đề HS vẽ hình vào

HS trả lời

1HS lên bảng tính HS nhận xÐt bµi

Gãc B vµ gãc C lµ gãc phô

8 , cos

sin  

 C B

Ta cã sin2 cos2   C

C

2 1 sin

cos    36 , ,

cos2

   C , cos   C

cã tgC00,,68 34 sin cos cot  

C C gC

3 Bµi 16 SGK/77

x? 60 8 8 60

sin  x x    x

4 Bµi 32 SBT/93, 94

6 5

D C

B

A

a) SABD =

2  BD AD 15  b)   DC BD tgC    DC 13 5    

 AC AD DC 5

3

sin   

BC BD C 10    BC

*Híng dÉn vỊ nhµ (1')

- Ôn lại lý thuyết

(21)

- Tiết sau mang bảng số + máy tính

Ngày soạn: Ngày dạy:

Tiết 8: bảng lợng giác A Mơc tiªu

- HS hiểu đợc cấu tạo bảng lợng giác dựa quan hệ tỉ số lợng giác góc phụ

- HS thấy đợc tính đồng biến sin tg; tính nghịch biến cos cotg góc 

tăng từ 0đến 60

- Có kĩ tra bảng dùng máy tính bỏ túi để tìm tỉ số lợng giác biết số o gúc

- B¶ng sè

- Bảng phụ ghi yêu cầu kiểm tra cũ - Thớc kẻ, eke, đo độ

- Máy tính cầm tay Fx -500A

Hot ng ca giỏo viờn Hoạt động học sinh Nội dung ghi bảng

Hoạt động1: Kiểm tra (4’)

GV nêu yêu cầu kiểm tra 1) Phát biểu định lí tỉ số lợng giác hai góc phụ 2) Vẽ vng ABC có:



90 ˆ 

A ; B ;C

Nêu hệ thức tỉ số lợng giác góc

1 HS lên bảng trả lời viết hệ thøc

C B

A

sin  cos BC

AC



 sin

cos  

BC AB



 g

AB AC tg  cot

HS c¶ líp làm câu nhận xét

Hot động 2: Tìm hiểu cấu tạo bảng lợng giác (5’)

GV: giới thiệu bảng số sim cosin; tg cotg đợc ghép

GV cho HS đọc SGK tr.78 quan sát bảng VIII

GV cho HS tiếp tục đọc SGKtr78 quan sát

HS: V× víi gãc nhän

phụ sin = cos

cos = sin

tg = cotg

cotg = tg

1 Cấu tạo bảng l - ợng giác

(22)

Giáo án Toán Tống Quang Vịnh bảng số

? Quan sát bảng em có nhận xét góc  tăng từ 0 đến 90

Khi góc  tăng từ 0 đến 

90

- sin ; tg tămg - cos ; tg gi¶m

Hoạt động 3:Dạy- học cách dùng bảng lng giỏc (30ph)

GV :Để tra bảng VIII IX ta cần thực bớc? Là bớc nào?

GV:?Muốn tìm giá trị sin góc 4612' em tra bảng? Đọc SGK nêu cách tra?

GV treo bảng phụ có ghi sẵn mẫu1 SGK/79

GV cho HS tự lấy VD khác ? Tìm cos3314' ta tra bảng nào?

GV treo bảng phụ ghi mÉu vµ híng dÉn HS:

Số độ tra cột 13 Số phút tra hàng cuối Giao hàng 33và cột số

phút gần với 14’ cột ghi 12’ phần hiệu 2’ GV: cos3312’ bao nhiêu? GV: Phần hiệu chỉnh tơng ứng giao 33 cột ghi l bao nhiờu?

Muốn tìm cos33 14 làm nh nào? Vì sao?

GV: Tìm cos33 14 lấy cos33 12 trừ phần hiệu góc tăng cos giảm Vậy cos3314 = ?

GV cho HS tự lấy VD khác tra bảng

? Nêu cách tra

GV yêu cầu HS nghiên cứu SGK nêu cách tra

GV cho HS lµm

HS đọc SGK trả lời HS: Tra bảng VIII

Cách tra: số độ tra cột 1, số phút tra hàng giao hàng 46 cột 12’ số 0,7218

HS lấy ví dụ tra bảng, đọc kết

HS: tra b¶ng VIII

HS cos33 12’ 0,8368 HS: Ta thÊy sè

cos33 14’ 0,8368 0,0003 0,8365

HS tự lấy VD khác tra bảng

Giá trị giao hàng 52và

ct 18 phần thập phân, phần nguyên phần nguyên giá trị gần cho bảng

1HS nêu cách tra

2 Cách dùng bảng a Cách tìm tỉ số l ợng giác gãc nhän cho tr

íc

VÝ dơ 1: T×m sin46 12’

sin4612'0,7218

VÝ dơ 2: T×m cos3314'

cos3314' 0,8365

VÝ dơ T×m tg5218' tg5218' 1,2938 VÝ dơ

T×m cotg832' Chó ý (SGK)

Hoạt động 4: Củng cố (5ph)

(23)

GV đa đề bảng phụ Sử dụng bảng số máy tính để tìm

a) sin7013' b) cos2532' c) tg4310' d) cotg3215'

HS: Dùng bảng số để tra đọc kết

9410 , 

9023 , 

9380 , 

5849 , 

* Híng dÉn vỊ nhµ(1')

- BTVN: 18 SGK tr83; 39, 40 SBT/95

Ngày soạn: Ngày dạy: Tiết 9: Bảng lợng giác

(TiÕp theo) A Mơc tiªu

-Về kiến thức, kĩ năng: + HS hiểu đợc cấu tạo bảng lợng giác dựa quan hệ tỉ số lợng giác góc phụ

+ HS thấy đợc tính đồng biến sin tg; tính nghịch biến cos cotg góc  tăng từ 0đến 60

+ Có kĩ tra bảng dùng máy tính bỏ túi để tìm tỉ số lợng giác biết số đo góc

- Về thái độ: Rèn tính cẩn thận, xác, kĩ làm việc hợp tỏc

B Phơng tiên dạy học

- Bảng sè - B¶ng phơ:

Bảng phụ 1: “mẫu 5” SGK Bảng phụ 2: “mẫu 6” SGK - Thớc kẻ, êke, đo độ

- M¸y tÝnh bỏ túi Fx220 Fx -500A

C Tiến trình d¹y - häc

Hoạt ng1: Kim tra (8)

GV nêu yêu cầu kiểm tra HS1: Khi góc tăng từ 0

n 90thì tỉ số lợng giác

của góc  thy i nh th no?

Tìm sin4012' bảng sè HS2: Ch÷a BT 41SBT

GV nhËn xÐt cho ®iĨm

Hai HS lªn kiĨm tra

HS1: Khi góc tăng từ 0

n 90thỡ sin ,tg tng

còn cos cotg giảm 6455

, 

(24)

Hoạt động 2: Tìm số đo góc nhọn biết tỉ số lợng giác góc (25’)

GV: H·y cho biÕt VD5 yêu cầu gì?

GV yờu cu HS c SGK/80 sau GV đa “mẫu 5” bảng phụ lên hớng dẫn lại GV cho HS làm trang 81 Yêu cầu HS tra bảng số sử dụng máy tính

GV cho HS tự đọc VD6

SGKtr81 sau GV hớng dẫn theo mẫu bảng phụ GV u cầu HS nêu cách tìm góc  máy tính bỏ túi GV cho HS làm trang81 Yêu cầu HS nêu cách làm

GVgäi 1HS khác nêu cách tìm

máy tính

HS: Tìm góc nhọn  (làm trịn đến phút) biết sin

7837 , 



HS nêu cách tra bảng tra bảng IX Tìm số 3,006 lµ giao cđa hµng 18 (cét A ci) víi cét 24(hàng cuối) Bằng máy tính Fx500

HS t c VD6

Tra b¶ng VIII Ta thÊy

0,5534<0,5547<0,5548 ' 18 56 cos cos

' 24 56

cos  

 

 



56

màn hình số

81 , 35 18 56 



56   

b Tìm số đo góc nhọn biết tỉ số l ợng giác góc đó

VÝ dơ

T×m biÕt cotg = 3,006

' 24 18





VÝ dô



27 



T×m gãc nhän

(làm tròn đến độ) biết cos

 = 0,5547



56 



GV nhÊn mạnh cách tìm số đo góc nhọn biết tỉ số lợng giác bảng số, m¸y tÝnh

GV cho HS hoạt động nhóm Nửa lp lm cõu a, c

Nửa lớp làm câu b,d GV nhận xét cho điểm

Đại diện nhóm lên trình bày cách làm

Bài tập: Dùng bảng lợng giác máy tính bỏ túi tìm số ®o cđa gãc nhän

 (làm trịn đến phút) biết

a) sin = 0,2368 b) cos = 0,6224 c) tg = 2,154 d) cotg =3,215

- Luyện tập để sử dụng thành thào bảng số máy tính bỏ túi, tìm tỉ số lợng giác góc nhọn ngợc lại tìm số đo góc nhọn biết tỉ số lợng giác

- Đọc kĩ “bài đọc thêm”

- BTVN: 21 SGK/84; 40 ; 41, 42, 43 SBT/95

?3 ?3

?4

0 Co

s

SHIF ?4

(25)

+ Về kiến thức, kĩ năng:

- HS có kĩ tra bảng dùng máy tính bỏ túi để tìm tỉ số lợng giác cho biết số đo góc ngợc lại

- HS thấy đợc tính đồng biến sin tang, tính nghịch biến cosin cotang để so sánh

+ Về thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, xác, tinh thần hợp tác

B Ph¬ng tiện dạy học

- Bảng số - M¸y tÝnh

- Bảng phụ: đề 42 (a,b,c) SGK - Bảng nhóm

C TiÕn trình dạy - học

Hot ng ca giỏo viờn Hoạt động học sinh Nội dung ghi bảng

Hoạt động1: Kiểm tra cũ - chữa tập (10’)

GV đa đề 42 (a,b,c) bảng ph

Không dùng bảng số máy tính hÃy so sánh sin 20và sin 70

cos 40 cos 75

1 HS lên bảng chữa a) CN2=AC2 – AN2 (®lÝ

Pitago)

 CN = AC 2 AN2

= 6,42 3,62 5,292  

b) A ˆBN = ?

sin A ˆBN 0,4

6 ,

 

 A ˆBN 2334' c) C ˆAN ?

cosC ˆAN 63,,640,5625  C ˆAN 5546'

HS2: a) lên bảng chữa 21SGK/84

sin x = 0,3495

 27' 20

20  

 x

cos x = 0,5427



57   x

tg x 3,163



18   x b)

HS nhận xét, đánh giá làm bạn

I Chữa tập

1 Chữa 42 SBT

34

3,6 6,4 9

D N

C B

A

2 Chữa 21 SGK/84

Hot ng 2: Luyn (30ph)

HĐTP2.1: Làm tập 22 (b,c,d) SGK/84

GV yêu cầu HS so sánh giải thích sao?

HĐTP2.2: Làm 47 SBT tr96

1HS nêu yêu cầu: Các biểu thức sau có giá trị âm hay d-ơng? Vì sao?

II Lun tËp

1 Bµi tËp 22 (b,c,d) SGK/84

b) cos25 cos6315' c) tg7320' tg45



d) cotg2 cotg3740' 

(26)

Gi¸o ¸n To¸n Tống Quang Vịnh

Nêu yêu cầu bµi 47?

? Nêu kiến thức sử dng?

HĐTP2.3: Làm 23 SGK tr84

TÝnh a) 

65 cos

25 sin

b) tg58 cotg32

HĐTP2.4: Làm 24 SGK tr84

? Nêu yêu cầu đầu GV yêu cầu HS hoạt động nhóm

Yêu cầu: nêu cách so sánh có cách đơn giản

GV kiểm tra hoạt động cỏc nhúm

HS nêu yêu cầu

2HS lên bảng làm Các HS khác làm chỗ

HS nêu kiến thức sử dụng

HS ng ti ch tr li

2 HS lên bảng lµm

HS nêu yêu cầu đề HS hoạt động theo nhóm C1:

a) KÕt qu¶:

  sin76

14 cos 

  sin3

87 cos 

 



 sin47 sin76 sin78

3

sin   



 



 sin47 cos14 sin78

87

cos   

b)

C2: Dïng m¸y tÝnh bá tói C¸c nhãm nhËn xÐt

a) sin x – < v× sin x <1 b) 1- cos x > v× cos x <1 c) cã cos x = sin (90  x)

0 cos sin  

 x x nÕu x45

VËy sin x – cos x < nÕu

  45

0 x

d) cotg x = tg(90  x)

0 cot  

 tgx gx nÕu 45



x ;

tgx – cotgx < nÕu



45 

x

3 Bµi 23 SGK tr84 a) 

65 cos

25

sin = 1

25 sin

  

(cos65  sin25)

b) tg58  cotg32

Vì tg58 cotg32

4 Bài 24 SGK tr84

- Khi góc  tăng từ 0o đến 90o ( 0o <  < 90o)

tØ sè lợng giác tăng, tỉ số giảm?

- Liên hệ tỉ số lợng giác góc phụ nhau?

HS trả lời câu hỏi

- Lµm c¸c BT 48  51 SBT/96

- Đọc trớc : Một số hệ thức cạnh góc tam giác vuông Ngày soạn: Ngày d¹y:

TiÕt 11: mét sè hƯ thøc cạnh góc

trong tam giác vuông

(TiÕt 1) A Mơc tiªu

- Về kiến thức: HS thiết lập đợc nắm vững hệ thức cạnh góc tam giác vng

- Về kĩ năng: HS có kĩ vận dụng hệ thức để giải số tập - Về t duy, thái độ:+ Phát triển t lôgic, t xuôi, ngợc

(27)

- Phiếu häc tËp: Cho vu«ng ABC (Aˆ 90), AB = 21 cm; Cˆ 40 TÝnh:

a) AC b) BC c) Phân giác BD cđa Bˆ

- M¸y tÝnh bá tói, thớc kẻ, êke

Hoạt động1: Kiểm tra bi c (5ph)

GV nêu yêu cầu kiểm tra Cho ABC Aˆ 90; AB = c; AC = b; BC = a HÃy viết tỉ số lợng giác B vàC HÃy tính cạnh góc vuông b, c qua cạnh góc lại?

1 HS lên bảng, dới lớp làm nháp

HS nhận xét cđa b¹n

Hoạt động 2: Tìm hiểu hệ thức (24ph)

Chúng ta giải phần KT cũ

GV cho HS viết lại hệ thức ? Dựa vào hệ thức em diễn đạt thành lời

GV vào hình vẽ, nhấn mạnh lại hệ thức, phân biệt cho HS góc đối, góc kề cạnh tính

GV giới thiệu nội dung định lý liên hệ cạnh góc tam giác vng

GV u cầu HS đọc đề SGK rỗi vẽ hình

Trong hình vẽ giả sử AB đoạn đờng máy bay bay đợc 1,2’ BH độ cao máy bay đạt đợc sau 1,2’ - Nêu cách tính AB?

GV yêu cầu HS đọc đề

HS: Trong vuông cạnh

góc vuông

- cạnh huyền nhân với sin góc đối cosin góc kề - cạnh góc vng nhân với tg góc đối cotg góc kề

1HS nhắc lại định lí 1HS đọc đề VD1

Gọi 1HS lên bảng tính

1 Các hệ thức

Định lý (SGK tr86)

vuông ABC (A 90) AB=c; AC=b; BC=a b = asinB = acos C c = asinC = acosB b = ctgB = c.cotgC c = btgC = b.cotgB VÝ dô 1: SGK tr86

H B

A

500 km/h

30

Quãng đờng AB dài:

10 50

1

500  (km)

BH = AB sinA = 10 sin



30

=

10  (km)

VËy sau 1,2 máy bay lên

?

(28)

Giáo án Toán Tống Quang Vịnh khung đầu Đ1

GV gi 1HS lờn bảng diễn đạt tốn hình vẽ, kí hiệu ? Khoảng cách cần tính cạnh ABC

? Nêu cách tính cạnh AC

1HS c to đề HS lên bảng vẽ hình Cạnh AC

AC = AB cosA = 3cos65

3.0,4226 1,2678 1,27 (m)

Vậy cần đặt chân thang cách tờng khoảng 1,27m

cao đợc 5km Ví dụ

3m

65

B

C A

Hoạt động 3: Luyện tập - củng cố (12ph)

GV phát đề yêu cầu HS hoạt động nhóm

BT: Cho vu«ng ABC (



90 ˆ 

A ), AB = 21 cm; Cˆ 40 TÝnh:

a) AC b) BC c) Phân giác BD B

GV yêu cầu HS lấy chữ số thập phân

GV kiểm tra nhắc nhở nhóm HS hoạt động

GV nhận xét, đánh giá

HS hoạt động nhóm, làm vào phiếu học tập

21cm 1

40 C

D A

B

a) AC = AB.cotgC = 21.cotg40

21.1,1918 25,03 (cm) b) cã sin C =

BC AB

C AB BC

sin  

BC = 0,642821

40 sin

21 

32,67(cm)

c) Phân giác BD có Cˆ 40

 50 ˆ 

 B  Bˆ1 25 XÐt vu«ng ABD cã:

cos

BD AB B 1



25 cos

21 cos 1  



B AB BD

23,17( ) 9063

,

21 cm

Đại diện nhóm trình bày câu a,b

Đại diện nhóm khác trình bày câu c

Luyện tập

* Hớng dẫn nhà:

+ Làm BT: 26 SGK/88

(29)

+ Ôn lại hệ thức tam giác vuông, công thức định ngha t s lng giỏc Ngy son:

Ngày dạy:

Tiết 12 số hệ thức cạnh góc tam giác vuông

(TiÕt 2) A Mơc tiªu

+ VỊ kiÕn thøc, kĩ năng:

- HS dng c cỏc h thức việc giải tam giác vuông - HS hiểu đợc thuật ngữ “Giải tam giác vuông”

- HS thấy đợc việc ứng dụng tỉ số lợng giác để giải số toán thực tế + Về thái độ: Rèn tính cẩn thận, xỏc

B Phơng tiện dạy học:

- Thc kẻ, êke, đo độ - Bảng phụ:

+ Bảng phụ 1: đề ví dụ + Bng ph 2: ?3 SGK

C Tiến trình dạy - häc

Hoạt động1 (7 )’

KiĨm tra bµi cị

GV nêu yêu cầu kiểm tra HS1: phát biểu định lí viết hệ thức cạnh góc tam giác vng

HS2: Ch÷a BT 26SGJK/88 GV nhËn xÐt, cho điểm HS

2HS lên bảng kiểm tra

HS1: phát biểu đlí viết hệ thức SGK tr86 HS2: chữa 26 SGK

Hot ng 2: Dạy học áp dụng giải tam giác vuông (24 )’ GV: Trong tam giác vuông

biết cạnh cạnh góc tìm đợc tất cạnh góc cịn lại  gọi giải tam giác vng

? Gi¶i tam giác vuông cần yếu tố?

HĐTP 2.1 Làm ví dụ 3 Đầu yêu cầu gì?

? Để giải vuông ABC làm

nh

? HÃy nêu cách tính BC , Góc B ,gãc C

GV yêu cầu HS làm ? Làm để tính BC mà khơng áp dụng đlí Pitago

HS để giải 1vng vần

biết yếu tố có yếu tố cạnh 1HS đọc VD3 SGK HS vẽ hình vào Đầu u cầu gì? Giải vng ABC

TÝnh c¹nh BC; Bˆ;Cˆ

Sư dơng Pitago tÝnh BC, tÝnh tgC  Cˆ

 B

1 HS lên bảng tính Tính C vàB trớc

2

p dụng giải tam giác vuông

(30)

Giáo án Toán Tống Quang Vịnh

GV : Gọi HS lên bảng tính

Gọi hs nhận xét làm bạn

HĐTP 2.2: Làm ?2

GV yêu cầu HS làm SGK

GV a đề hình vẽ bảng phụ

36

Q P

O

? Để giải vuông OPQ cần

tính cạnh góc ? HÃy nêu cách tính

GV yêu cầu HS làm SGK

Trong VD4 tÝnh OP, OQ qua cos cña Pˆ vµ Qˆ

GV đa đề hình v lờn bng ph

GV yêu cầu1 HS tự giải, 1HS lên bảng

L 51 M

N

? Cịn cách để tính MN khơng

So s¸nh c¸ch tÝnh ?

GV yêu cầu HS đọc nhận xét SGK/88

sin B =

BC AC

B AC BC

sin  

) ( 433 , 58 sin

8

cm

BC 

 

GV gọi HS lên bảng

Cần tính Q ; cạnh OP, OQ

1HS đứn g chỗ nêu cách tớnh

1HS nêu cách tính

1HS lên bảng lµm

Sử dụng định lí Pitago Cách 2: phức tạp

B A

C

8

5

Trong vu«ng ABC cã:

BC2 = AC2 + AB2 (pitago)

= 82 + 52 = 89  BC 9,43

Cã tgC = 0,05

5  

AC AB



32 ˆ 

 C ˆ 90 32 58     B

cã Qˆ 90

-Pˆ=90  36= 

54

Trong vu«ng OPQ cã:

OP = PQ.sinQ = 7.sin54

663 , 

OQ= PQ.sinP = 7.sin36

114 , 

OP=PQ.cos P= 7.cos36

663 , 

OQ=PQ.cosQ=7.cos54

114 ,  VÝ dô Cã

  

 ˆ 90 51 39 90

ˆ   M   

N

Trong vu«ng NLM cã:

LN =LM.tgM =2,8.tg51

458 , 

?2

?3 ?2

(31)

MN =

449 , 6293 ,

8 , 51

cos   

LM

NhËn xÐt: (sgk)

Hoạt động 3: Luyện tập - Củng c (12ph)

GV yêu cầu HS làm BT 27SGK tr86 theo nhóm bàn nhóm

GV giám sát hoạt động nhóm

HS hoạt động theo nhóm Kết

a) Bˆ 60

AB = c 5,774 (cm) BC = a11,547 (cm) b) Bˆ 45

AC = AB = 10(cm) BC = a 11,142(cm) c) Cˆ 55

AC 11,472(cm) AB 16,383(cm) d) tgB = ˆ 41

7

 

 B

c b

  ˆ 49

90

ˆ  B

C

BC = 27,437( ) sinB cm

b

Các nhóm trình bày làm HS nhận xét, chữa

* Hớng dẫn nhà (2ph)

- Ôn lại hệ thức tam giác vuông, công thức định nghĩa tỉ số lợng giác - Tiếp tục rèn kĩ giải tam giác vuông

- BT 27, 28 SGK

BT 55, 56, 57, 58 SBT tr97

TiÕt 13: Lun tËp A Mơc tiªu:

+ VỊ kiến thức, kĩ năng:

- HS hiu c thut ngữ “Giải tam giác vuông”

- HS vận dụng đợc hệ thức việc giải tam giác vuông

- HS thấy đợc việc ứng dụng tỉ số lợng giác để giải số toán thực tế

+ Về thái độ: Rèn tính cẩn thận, xác lập luận, tính tốn; rèn kĩ nng lm vic hp tỏc

B Phơng tiện dạy häc:

- Thíc kỴ

- Bảng phụ ghi đề bài 31 SGK tr 89 - Bng nhúm

C Tiến trình dạy - học:

Hoạt động1: Kiểm tra cũ - chữa tập (8ph)

GV nªu yªu cầu kiểm ta HS1:

a) Phát biểu đlí hệ thức HS1 lên bảngPhát biểu đlí SGK tr89

I Chữa tập

(32)

Giáo án Toán Tống Quang Vịnh cạnh góc

vuông

b) Làm tËp 28 SGK

HS2:

a) ThÕ nµo lµ giải tam giác vuông

b) Làm BT 55 SBT tr97

GV nhận xét, cho điểm

làm 28 SGK

HS2: Trả lời câu hỏi làm tập

HS nhận xét hai bạn bảng

j 4m

7m

C

B

A

tg = 1,75

7  

AC AB

' 15 60

  

2 Bµi tËp 55 SBT tr98 KỴ CH AB

Cã CH = AC.sinA = 5sin20

50

5cm

8cm H B

C

A

) ( 710 , 3420 ,

5  cm



SABC = CH AB

2

= 1,718

1

= 6,84 (cm2) Hoạt động 2:Luyn (31ph)

HĐTP 2.1:Làm tập 29 SGK tr89

GV gọi 1HS lên bảng đọc đề vẽ hình bảng ? Muốn tính góc ta lm nh th no

HĐTP2.2: Làm tËp 30 SGK tr89

GV: Trong ABC tam giác thờng ta biết góc nhọn BC Muốn tính đờng cao AN ta phải tính đ-ợc đoạn AB(hoặc AC) Muốn làm đợc điều ta phải tạo tam giác vng có chứa AB (hoặc AC) cạnh huyền? ta làm nh

HS: dùng tỉ số lợng giác cos 1HS lên bảng

1HS c bi

1HS lên bảng vÏ h×nh

Từ B kẻ đờng vng góc với AC (hoặc từ C kẻ đờng

II LuyÖn tËp

1 Bµi tËp 29 SGK tr89



320m 250m

B

C A

Trong tam giác vuông ABC có cos =

320 250

BC AB

 cos 0,78125

 3837'



2 Bµi tËp 30 SGK tr89

C A

K

B 38 30

KỴ BH AC

(33)

HĐTP2.3: Làm 31 SGK tr 89

Cho học sinh hoạt động nhúm gii bi

Đề hình vẽ ghi bảng phụ

GV gợi ý kẻ thêm AHCD

GV cho HS hđ nhóm khoảng 6’ u cầu đại diện nhóm lên trình bày GV kiểm thêm vài nhóm

?Qua BT 30,31 vừa chữa; để tính cạnh, góc cịn lại tam giác thờng ta làm nh nào?

vuông góc với AB) 1HS lên bảng

HS hot động nhóm Kết hoạt động nhóm a) tam giác vng ABC có AB = AC.sinC = sin74

7,690(cm)

Tam giác vuông AHD có sin D = 79,690,6

AD AH sin D 0,8010

 13' 53

53

ˆ  

D

Đại diện nhóm lên trình bày bµi

HS nhận xét, góp ý HS: Cần kẻ thêm đờng vng góc để đa giải 

vu«ng

Cã ˆ 30 ˆ 60

 

 KBC

C

C BC BK sin 

= 11 sin30 = 5,5(cm)

………

AC 7,304 (cm)

3 Bµi tËp 31SGK/89

Hoạt động ; Củng cố (3ph)

GV nêu câu hỏi

1 Phỏt biu nh lớ cạnh góc tam giác vng Để giải tam giác vuông cần biết yếu tố

HS tr¶ lêi

- BT 59, 60, 61, 68 SBT/98, 99 - Đọc trớc Đ5

TiÕt 14: lun tËp A Mơc tiªu

- HS vận dụng hệ thức để giải số tập có liên quan đến hệ thức lợng - HS đợc thực hành nhiều áp dụng hệ thức, tra bảng sử dụng máy tính bỏ túi, cách làm tròn số

- Biết vận dụng hệ thức thấy đợc ứng dụng tỷ số lợng giác để giải toán thực tế

+ Về thái độ: Rèn tính cẩn thận, xác tính tốn, vẽ hình, lập luận

(34)

Giáo án Toán Tống Quang Vịnh - Thíc kỴ

- Bảng phụ ghi đề 41/14- nccđ, 43 tr 14 - nccđ - Bảng nhóm

C Tiến trình dạy - học.

Hot động (15 phút ) Kiểm tra cũ.

Hoạt động thầy Hoạt động trò

GV : Vẽ hình phụ sau cho HS lên bảng làm hai câu, chia đôi bảng

Díi líp GV kiĨm tra viƯc lµm bµi tËp cđa HS nhà

Sau HS bảng làm xong GV cho HS kh¸c nhËn xÐt rót kinh nghiƯm

HS làm bảng

I Chữa tập.

Bài 31/13-NC- CĐ

Cho tam gi¸c ABC cã AB = 16cm, AC = 14 cm vµ gãc B = 600

a, TÝnh BC ? b, TÝnh SABC

Gi¶i

15

500

D

C B

A

a, Tam gi¸c ABC vuông A , theo hệ thức lợng cạnh góc tam giác vuông ta có

AB = AC.cotgB = 15.cotg500 15.0,8391 12,59 (cm )

AC = BC.sinB suy

BC = 15 0 15 19,58( )

sin sin 50 0,7660 AC

cm

B   

VËy AB  12,59 cm, BC  19,58 cm

b, Tam gi¸c ABC vuông A nên gócB + góc C = 900

suy ˆC = 900 - ˆ

B = 900 - 500 = 400 CD lµ tia phân giác góc C ta có

Trong tam giác ACD vuông A , theo hệ thức lợng cạnh góc ta có : AC = CD.cosACD = CD.cos200

Suy 0 15 15,96( )

20 0,9397 AC

CD cm

cos

  

VËy CD 15,96 cm C¸c HS ë díi nhËn xÐt

Hoạt động ( 30 phút ) Làm tập mới.

Hoạt động thầy Hoạt động trò Nội dung ghi bảng

HĐTP2.1: Làm bài 41/14- nccđ

GV a u bi lên bảng phụ, gọi HS đọc đầu túm tt

? Bài toán cho ? yêu cầu ?

1 HS c u bi

II Làm tập mới. Bài 1.( 41/14- nccđ)

Cho tam giác vuông ABC, AB = 9cm, AC = 12 cm

a, TÝnh BC ? gãc B , góc C ?

b, Phân giác gãc A c¾t BC ë D TÝnh BD ? CD ?

(35)

GV vẽ hình bảng

a, Để tính BC ? góc B gãc C ta lµm nh thÕ nµo ?

GV từ ta tính đợc góc B, góc C b, Nêu cách tính BD ? CD ?

c, tứ giác AEDF hình ? ? Để tính diện tích tứ giác ta làm nh ? GV lấy làm nhóm để kiểm tra HĐTP2.2: Làm bài 43 tr 14 - nccđ GV cho HS xác định gt, kl toỏn

? nêu hớng giải

GV cho học sinh nêu cách làm

HS lớp vẽ hình vµo vë

Dựa vào định lý Pytago ta tính đợc BC

Dùa vµo tû sè lg gãc nhän, tam gi¸c ABC cã sinB =

12

0,8 15 AC

BC  

GV cho HS nêu h-ớng làm, sau gọi HS khác lên bảng

GV cho HS hoạt động nhóm

Một HS đứng chỗ nêu nhanh hng lm

HS nêu cách làm HS lên làm theo cách

HS nhận xét, chữa

E

F

D C

B

A

a, Tam giác ABC vuông A: BC2 = AB2 + AC2 = 92 + 122 = 225

Suy BC = 15 cm sinB = 12 0,8

15 AC

BC  

do ˆ 53 8'

B

    

ˆ 90 ˆ 90 53 8' 36 52'

C B

b, AD phân giác góc A, ta có

12

DB AB

DC AC  suy

15

9 12 12 21 21

DB DC DBDC BC

    



Do 5.9 6, 43( )

DB   cm

DC 5.12 8,57( )

7 cm

c, Tứ giác AEDF hình chữ nhật có ba góc vuông nên AEDF hình vuông

~

BDE BCA

nên DE BD

CA BC suy

12.45 36

7.15 AC BD

DE

BC

  

SAEDF = DE2 =

2

36 1296

26, 45

7 49

 

 

 

 

( cm2) Bµi ( Bµi 43 tr 14 - nccđ )

Cho tam giác nhän ABC, BC = a, CA = b, AB = c

Chøng minh r»ng : b2 = a2 + c2 - 2ac.cosB

(36)

Gi¸o ¸n Toán Tống Quang Vịnh

c b

a

H C

B

A

Cách Tam giác AHC vuông H ta cã AC2 = AH2 + HC2 = AH2 + ( BC - HB )2

= AH2 + BC2 + HB2 - 2BC.HB

= ( AH2 + HB2) + a2 - 2a.HB (1)

Trong tam gi¸c AHB cã AH2 + HB2= AB2 = c2 ,

HB = AB.cosB = c.cosB (2)

Tõ (1) vµ (2) suy b2 = a2 + c2 - 2ac.cosB

C¸ch AH= c.sinB, HB = c.cosB Suy HC = a- c.cosB

Mµ AC2 = AH2 + HC2

Nªn AC2= a2 + c2 - 2ac.cosB *Híng dÉn vỊ nhµ ( ) Bµi tËp vỊ nhµ:bµi 42, 47, 50 tr 14, 15

(sách nâng cao chuyên đề)

Tiết 15-16: ứng dụng thực tế tỉ số lợng giác cđa gãc nhän – thùc hµnh ngoµi trêi A Mơc tiêu

- HS biết xác định chiều cao vật thể mà khơng cần lên điểm cao - HS biết xác định khoảng cách hai địa điểm, có điểm khó tới đợc + Về thái độ: Rèn kĩ đo đạc thực tế, rèn ý thức làm việc tập thể

B Ph¬ng tiƯn d¹y häc

1 GV:- Giác kế, êke đạc (4bộ)

- Bảng phụ vẽ hình 34 SGK/90, hình 35 SGK /91 - Mẫu báo cáo thực hµnh :

1 Xác định chiều cao :

Hình vẽ : a, Kết đo :

CD =

 = OC =

Trêng THCS Phông Châu Năm học 2010 - 2011 36

(37)

2 Xác định khoảng cách

H×nh vÏ :

b, TÝnh AD = AB + BD

a, Kết đo : - Kẻ AxAB

- Lấy C  Ax Đo AC = Xác định 

b, Tính AB STT Họ tên học sinh Điểm chuẩn bị

Dụng cụ ( đ ) ý thức kỷ luật( 3đ ) Kỹ thựchành ( ®) ( 10 ® )Tæng

2 Häc sinh:

- Thíc cn, m¸y tÝnh bá tói, giÊy bót

Hot ng ( 20 phút )

Hoạt động thầy Hoạt động trò Nội dung ghi bảng

1, Xác định chiều cao : GV đa hình 34 tr 90 SGK lên bảng phụ

GV nêu nhiệm vụ : Xác định chiều cao tháp mà khơng cần lên đỉnh tháp

GV giíi thiƯu :

Độ dài AD chiều cao tháp mà khó đo trực tiếp đợc

+ Độ dài OC chiều cao giác kế

+ CD khoảng cách từ chân tháp tới nơi đặt giác kế

HS nghe Gv nªu nhiƯm vơ

HS : Ta xác định trực tiếp góc AOB giác kế, Xác đinh trực tiếp

1, Xác định chiều cao :

Nhiệm vụ : Xác định chiều cao

của tháp mà khụng cn lờn nh thỏp.

Các bớc tiến hành :

+ Đặt giác kế thẳng đứng cách chân tháp khoảng a ( CD = a )

+ Đo chiều cao giác kế (giả sử OC = b )

+ Đọc giác kế sè ®o AOB=



+ Ta cã AB = OB.tg vµ AD = AB + BD= a.tg + b

b a 

B

D C

O

A

b

a 

B D C

O

A x ~ ~ ~

~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~

~ ~ ~

~ ~

~ ~ ~ ~

~

~ ~ ~ ~ ~

~ ~

~ ~ ~ ~

a 

C B

(38)

Gi¸o ¸n Toán Tống Quang Vịnh GV : Theo em qua h×nh vÏ

trên yếu tố mà ta xác định trực tiếp đợc ? cách ?

GV : Để tính độ dài AD em tiến hành nh ?

GV : Tại ta coi AD chiều cao tháp áp dụng hệ thức cạnh góc tam giác vng ? 2, Xác định khoảng cách GV đa hình 35 tr 91 SGK lên bảng ( máy chiếu )

GV nêu nhiệm vụ : Xác định chiều rộng khúc sông mà việc đo đạc bờ sông

GV : Ta coi hai bê s«ng

song song víi Chọn điểm B phía bên sông làm mốc ( thờng lấy làm mốc )

Lấy điểm A bên sông cho AB vuông góc với bờ sông

Dựng ờke đạc kẻ đờng thẳng Ax cho Ax vng góc với AB

+ LÊy C Ax

+ §o đoạn AC ( giả sử AC = a )

+ Dùng giác kế đo góc

ACB ( ACB )

GV : Làm để tính đợc chiều rộng khúc sông ?

đạn OC, CD đo đạc HS : + Đặt giác kế thẳng đứng cách chân tháp khoảng a ( CD = a ) + Đo chiều cao giác k (gi s OC=b )

+ Đọc giác kÕ sè ®o

AOB= 

+ Ta cã AB = OB.tg vµ AD = AB + BD

= a.tg + b

HS : Vì ta có tháp vng góc với mặt đất nên tam giác AOB vuụng ti B

HS : Vì hai bờ sông coi nh song song AB vuông góc với hai bờ sông nên chiều rộng khúc sông đoạn AB

Có tam giác ACB vuông A

AC = a

 ABC

AB a.tg

  

2,

Xác định khoảng cách.

Nhiệm vụ: Xác định chiều rộng

của khúc sông mà việc đo đạc bờ sụng.

Vì hai bờ sông coi nh song song AB vuông góc với hai bờ sông nên chiều rộng khúc sông đoạn AB

Có tam giác ACB vuông A AC = a

(39)

GV : Theo hớng dẫn em tiến hành đo đạc thực hành trời

Hoạt động (10 phút )

Hoạt động thầy Hoạt động trị

GV yªu cầu tổ trởng báo cáo việc chuẩn bị thực hành dụng cụ phân công nhệm vụ GV : KiĨm tra dơng

GV : Giao mÉu báo cáo thực hành cho tổ Đại dện tỉ nhËn b¸o c¸o

MÉu: Báo cáo thực hành tiết 15 16 Hình học cđa tỉ – Líp–

1 Xác định

chiỊu cao : H×nh vÏ :

2 Xác định khong cỏch Hỡnh v :

a, Kết đo : CD =

 = OC =

b, TÝnh AD = AB + BD

a, KÕt qu¶ ®o : - KỴ AxAB

- Lấy C  Ax Đo AC = Xác định 

b, TÝnh AB STT Họ tên học sinh Điểm chuẩn bị

Dơng ( ® ) ý thøc kû lt( 3đ ) Kỹ thựchành ( đ) ( 10 ® )Tæng

GV đa HS tới địa điểm thực hành phân cơng vị trí tổ

( Nên bố trí tổ làm vị trí để đối chiếu kết )

GV kiểm tra kỹ thực hành tổ, nhắc nhở hớng dẫn thêm cho HS GV kiểm tra lần để kiẻm tra kết

C¸c tỉ thùc hành hai toán

- Mi t c mt th ký ghi lại kết đo đạc tình hình thực hành tổ

- Sau thực hành xong, tổ trả thớc ngắm, giác kế cho phịng đồ dùng dạy học

HS thu xÕp dơng cụ, rửa chân tay, vào lớp

x ~ ~ ~

~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~

~ ~ ~

~ ~

~ ~ ~ ~

~

~ ~ ~ ~ ~

~ ~

~ ~ ~ ~

a 

C B

A b

a 

B D C

O

(40)

Giáo án Toán Tống Quang Vịnh để tiếp tục hoàn thành báo cáo

GV : Yêu cầu tổ tiếp tục làm để hoàn thành báo cáo

- GV thu báo cáo thực hành tổ - Thông qua báo cáo thực tế quan sát, kiểm tra nêu nhận xét đánh giá cho điểm thực hành tổ ?

- Căn vào điểm thực hành tổ đề nghị tổ HS , GV cho điểm thực hành HS ( Có thể thơng báo sau )

- C¸c tổ HS làm báo cáo thực hành theo nội dung

GV yêu cầu :

V phn tớnh toỏn kết thực hành cần đợc thành viên tổ kiểm tra kết chung tập thể, cúa vào GV cho điểm thực hành tổ Các tổ bình điểm cho cá nhân tự đánh giá theo mẫu báo cáo

Sau hoàn thành tổ nộp báo cáo cho GV

*Híng dÉn vỊ nhµ

- Ơn lại kiến thức học, làm câu hỏi ôn tập chơng tr 90, 01 SGK - Làm tập 33, 34, 35, 36, 37, tr 94 SGK

Tiết 17: Ôn tập chơng I (Tiết 1)

A Mục tiêu

- Hệ thống hoá hệ thức cạnh đờng cao tam giác vuông

- Hệ thống hố cơng thức định nghĩa, tỉ số lợng giác góc nhọn quan hệ tỉ số lợng giác hai góc phụ

- Rèn kĩ tra bảng sử dụng máy tính bỏ túi để tính tỉ số lợng giác số đo góc

B Chn bÞ

Giáo viên:

- Bng túm tt cỏc kiến thức cần nhớ có chỗ (… ) để học sinh in - Bng ph

- Thớc thẳng, máy tính bỏ túi Học sinh:

-Làm câu hỏi ôn tập chơng I

C Tiến trình dạy - häc

Hoạt động1: ôn tập lý thuyết (13ph)

(41)

tóm tắt kiến thức cần nhớ Các công thức cạnh đờng cao tam giác vuông

1) b2 = … ; c2 = ……

2) h2 = ……

3) ah = …… 4) 12

h

2 Định nghĩa tỉ số lợng giác góc nhọn

sin

BC AC canhdoi



cos  

canhhuyen



tg

 



cotg

 



3 Mét sè tÝnh chÊt cđa c¸c tØ số lợng giác

Cho là góc phơ

nhau Khi

sin =… , tg = ……

cos = …… , cotg = Ta biết tính chất tỉ số lợng giác góc

GV điền vào bảng tóm tắt kiến thức cần nhớ - Khi góc tăng từ

90

thì tỉ số lợng giác tăng, tỉ số lợng giác giảm

hon chỉnh công thức

h b

c' c

b' a

H C

B A

1) b2 = ab’; c2 = ac’

2) h2 = b’c’

3) ah = bc 4) 12 12 12

c b

h  

HS lên bảng điền sin canhhuyencanhdoi

( tỉ số lợng giác khác điền theo mẫu trên)

C B

A

HS khác lên bảng ®iÒn sin =cos , cos = sin

……… < sin < < cos < sin2 + cos2 = 1

tg =

 

cos sin

; cotg =

 

sin cos

tg cotg =

Khi góc tăng từ

90

0 sin

tg tăng cos cotg

giảm

HS lên bảng điền

(42)

Giáo án Toán Tống Quang Vịnh HĐTP 2.1Giải tập

34/93,94 (SGK)

? a) Hệ thức ? Hệ thức không HĐTP 2.2: Giải tập 35/94(SGK)

?

c b

lµ tỉ số lợng giác góc

HĐTP 2.3: Giải tập 37/94 (SGK)

GV v hình ghi yếu tố cho hình

Câu a) yêu cầu gì?

GV : nêu cách chứng minh - Gọi hs lên bảng giải tập - Gọi hs nhận xét làm bạn bảng

Câu b yêu cầu gì?

ABC MBC có điểm

gì chung?

? Đờng cao ứng với cạnh BC tam giác phải nh thÕ nµo

? Điểm M nằm đờng

GV vẽ thêm đờng thẳng song song vào hình vẽ

HS tr¶ lêi a) c.tg =

c a

b) c.cos = sin (90  ) 1HS đọc đầu

c b

= tg

1HS đọc đề

a) CM: ABC vuông A

Tớnh B ,C v ng cao AH ca tam giỏc ú

HS nêu cách chứng minh

b) điểm M mà SMBC = SABC n»m

giữa đờng

- MBC vµ ABC có cạnh BC

chung có diện tích - Đờng ứng với cạnh BC 2này phải

- Điểm M phải cách BC

khoảng AH Do M phải nằm đờng thẳng song song với BC, cách BC khoảng AH = 3,6cm

HS hoạt động nhóm Kết

II Lun tËp

1 Bµi 34 SGK/ 93,94

2 Bµi tËp 35 SGK/94

  b c c b = 28 19

tg =

c b = 28 19 6786 ,  ' 10 34   

cã 90    ' 10 34 90 

 

  5550'

3 Bµi 37 SGK/94

a) cãAB2 +AC2 = 62

+4,52= 56,25

BC2 = 7,52 = 56,25

2 2 AC BC

AB  



ABC vuông A

(nh lớ o ca định lí Pitago)

cã tgB = 0,75 ,   AB AC ' 52 36 ˆ    B ' 53 ˆ 90 ˆ    

 C B

Trong vu«ng ABC, AH BC cã AH BC = AB

(43)

HĐTP 2.4:Giải 81/102 (SBT)

GV yêu cầu HS hoạt động nhóm

Nửa lớp làm câu a, b,c Nửa lớp làm câu cịn lại GV u cầu HS hđ theo nhóm 5’ u cầu đại diện nhóm lần lợt lên trình bày

a) 1-sin2 = cos2

b) (1-cos )(1+cos )=sin2

c) 1+sin2 +cos2 = 2

d) sin - sin cos2 = sin3

e)

sin4 +cos4 +2sin2 cos2 =1

g) tg2 - sin2 tg2 = 1

i)

tg2 (2cos2 +sin2 -1)=sin2

Đại diện nhóm lên trình bày giải

HS dới lớp, nhận xét, chữa

4 Bµi 81/102 (SBT)

D Híng dÉn vỊ nhµ

- Ôn tập lý thuyết theo bảng tóm tắt

- BTVN: 38  40 SGK/95; 82  85/102, 103 SBT

Tiết 18: Ôn tập chơng I (Tiết 2)

A Mục tiêu

- Hệ thống hoá hệ thức cạnh góc tam giác vuông

- Rèn kĩ dựng góc biết tỉ số lợng giác nó, kĩ giải tam giác vuông vận dụng vào tính chiều cao, chiều réng cđa vËt thĨ thùc tÕ

B Chn bị

Giáo viên: - Bảng phụ

- Thớc thẳng, đo độ, eke Học sinh:

-Làm câu hỏi tập phần ôn tập chơng I

(44)

Gi¸o án Toán Tống Quang Vịnh GV nêu yêu cầu kiểm tra

HS1 làm câu hỏi SGK

GV yêu cầu HS2 chữa BT 40 SGK/95

35

1,7m

30m D

E

B A

C

HS1 làm câu hỏi 3SGK cách điền vào phần

1 HS lên bảng chữa Có: AB = DE = 30m Trong vuông ABC cã

AC = ABtgB = 30 tg35

30.0,7  21(m) AD = BE = 1,7m

Vậy chiều cao là: CD = CA + AD

) ( , 22 ,

21  m



I Lý thuyết

4 Các hệ thứcvề cạnh góc tam giác vuông

a

b C

B

c

A

b = asinB c = asinC b = acosC c = acosB b = ctgB c = btgC b = ccotgC c = bcotgB

(45)

HĐTP 2.1: Giải tập 35/94(SGK)

GVyêu cầu HS toàn lớp dùng vµo vë

GV hớng dẫn HS trình bày - cách dựng góc câu a câu khác HS trả lời miệng - Chọn đoạn thẳng làm đơn vị

- Dùng vu«ng ABC cã



90 ˆ 

A ; AB = 1; BC = cã 



Cˆ vµ sin C = sin =

4

H§TP 2.2: Giải tập 38/95 (SGK)

Đề hình vẽ GV đa bảng phụ

? B

15 50 380 mm K

I A

? Đầu yêu cầu ? HÃy nêu cách tính AB GV: Gọi hs lên trình bày lời giải

HĐTP 2.3: Giải tập 83/102(SBT)

GV: Gọi hs đọc đầu

-Hãy tìm độ dài cạnh đáy 1cân, đờng cao kẻ

xuống đáy có độ dài đ-ờng cao kẻ xuống cạnh bên có độ dài

HS dựng góc vào vở.Bốn HS lên bảng lợt HS lên dựng hình

1

1 4

C A

B

sin = 0,25 =

4 1

 1

1

F D

E

tg =

HS đứng chỗ nêu cách tính

Hãy tìm độ dài cạnh đáy 1cân, đờng cao kẻ

xuống đáy có độ dài đờng cao kẻ xuống cạnh bên có độ dài

II Lun tËp

1 Bµi 35 SGK tr94 Dùng gãc nhän biÕt a) sin = 0,25

b) cos = 0,75 c) tg = d) cotg =

 4

3

1

cos = 0,75 =

4 1

 2

1

2 Bài 38 SGK/95 Trong vuông IBK cã

IB = IK tg(50 15)

= IK tg65

IA = IK tg50

IA IB AB  

= IK tg65 IKtg50 

= IK (tg65 tg50

 )

380.0,95275 362 m( )

3 Bµi 83 SBT/102

A

H C

K

(46)

Giáo án Toán Tống Quang Vịnh ? Có hệ thức đờng

cao AH, CK Cã AH BC = BK AC =2SABC

AC

BC

 

AC BC

5  

AC BC

HC

5   

XÐt vu«ng AHC cã

AC2 – HC2 = AH2 (®lÝ

Pitago)

AC2 -

2 5

3

       AC

2 5

25 16

  AC

5

4   AC

 AC = 6,25 BC = 6,25

5

= 7,5 VËy ……

D Híng dÉn vỊ nhµ (2ph)

- Ôn tập lý thuyết tập để kiểm tra 45’ - BTVN: 41, 42/ 96 SGK

87, 88, 90, 93 SBT/103,104

Ngµy soạn: Ngày dạy:

Tiết 19: Kiểm tra chơng I A Mục tiêu

- Kim tra vic nắm kiến thức chơng để bổ sung thiếu sót cho học sinh - Rèn kĩ làm

B Đề

Bài (2đ) Bài tËp tr¾c nghiƯm:

a) Chọn kết kết dới cách khoanh tròn chữ đứng trớc

Cho h×nh vÏ

13 

 12

5

1 sin b»ng A

12

B

13 12

C

13

2 tg b»ng A

5 12

B

12

C

(47)

b) §óng hay sai: Cho gãc nhän 

1) sin  = 1-cos2

2) < tg < 3) sin = cos

1

4) cos = sin (90 ) Bài 2: (2đ)

Cho vuông ABC A, đờng cao AH Cho AH = 15; BH = 20

TÝnh AB; AC; HC

Bài 3: (2đ)

Dựng góc nhọn biÕt cotg =

4

TÝnh 

Bài 4:(4đ)

Cho ABC có AB = 6cm; AC = 4,5cm; BC = 7,5cm

a) CM: ABC vu«ng

b) Tính B ˆˆ;C ; đờng cao AH

c) Lấy điểm M cạnh BC Gọi hình chiếu M AB, AC lần lợt lµ P vµ Q Chøng minh: PQ = AM

M vị trí PQ có độ dài nhỏ

Đáp án chế độ cho điểm:

Bài 1: (2đ)a)1 C

13

0,5® A

5 15

0,5đ

b)1.Đ 0,25đ 2.S 0,25đ

3.S 0,25đ 4.Đ 0,25

Bài 2: (2đ)

15

20 H C B

A

AB = 2 152 202 25    BH

AH

0,5®

AB2 = BC – BH  BC =

25 , 31 20 625

2

 

BH

AB 0,5®

HC = BC – BH = 31,25 – 20 = 11,25

AB AC = BC AH

  31, 25.1518, 75 25

BC AH AC

AB

Bài 3: (2đ)

Hỡnh dng ỳng

1

4

3  A

B

O

C¸ch dùng:

- Chọn đoạn thẳng làm đơn vị - Dựng vng AOB có



90 ˆ 

O ; OA = 3; OB = cã O ˆAB 

Chøng minh:

cotg = cotgOAB =

4

' 53

Bài 4: (4đ)

(48)

Gi¸o ¸n To¸n Tèng Quang VÞnh a) AB2 + AC2 = …… = 56,25

BC2 = 7,52 = 56,25  AB2 AC2 BC2



 ABC vuông A (định lí Pitago đảo ) (1đ)

b) sin B = …… = 0,6 ˆ 5652'   B

ˆ 90 ˆ 538'  

 B

C (0,75®)

BC AH = AB AC (0,25®)

 AH  3,6(cm) (0,75đ)

c) tứ giác APMQ có:

90 ˆ ˆ ˆPQ

A

 APMQ lµ hình chữ nhật (0,5đ)

PQ = AM

VËy PQ  AM

 AM BC

 M  H

Định dạng
Số trang	48
Dung lượng	2,87 MB