Đang tải... (xem toàn văn)
Treân tia AM laáy ñieåm E sao cho M laø trung ñieåm cuûa ñoạn thaúng AE.[r]
(1)ĐỀ MƠN TỐN - LỚP 7 Thời gian làm bài: 90 phút Bài 1:( 1,0 điểm) Thu gọn tính giá trị biểu thức : x2y – 2x3 + x2y + 4x3 x = y = -2 ;
Bài 2: ( 3,0 điểm) Cho đa thức : A(x) = x3 + 2x2 + 3x – B(x) = -x3 – 2x2 – 5x + 8 a) Tính A(x) + B(x) ; b) Tính A(x) – B(x);
c) Tìm nghiệm A(x) + B(x)
Bài 3: ( 2,0 điểm) Cho hai đơn thức A = -120x3y4z5 B = - 18xyz
a/ Tính tích A B xác định phần biến, phần hệ số, bậc biểu thức kết
b/ Tính giá trị biểu thức kết x = -2 ; y = ; z = -1 Bài 4:( 1,0 điểm) Chứng tỏ đa thức sau vơ nghiệm
2 4 19
x x
Bài 5: ( 3,0 điểm) Cho tam giác ABC có AC > AB Nối A với trung điểm M BC Trên tia AM lấy điểm E cho M trung điểm đoạn thẳng AE Nối C với E
a) So sánh AB CE
(2)ĐÁP ÁN Bài 1
(1đ)
x2y – 2x3 + x2y + 4x3 = ( x2y + x2y ) +( 4x3 – 2x3) = x2y + 2x3
0,5 Thay x = ; y = -2
vào x2y + 2x3 ta có : 12.(-2) + 2.(1)3 = + = 0,5
Bài 2 (3đ)
a/ A(x) + B(x) = -2x + 1,0 b/ A(x) – B(x) = 2x3 + 4x2 + 8x – 15
c/ -2x + = suy x = 1/2
1,0 1,0
Bài 3:
(2đ) a) A.B = -120x3y4z5.( -
18xyz.) = 33 x
4y5z6 Hệ số : 331
3 ; phần biến : x
4y5z6 ; bậc : 15 b) Thay x = -2 ; y = ; z = -1 vào biểu thức 331
3 x 4y5z6 Ta 331
3 (-2)
4.15(-1)6 = 533 1 Vậy 5331
3 giá trị biểu thức x = -2 ; y = ; z = -1
1 Bài 4 (1đ) 2 2
( ) 19 2 15
( 2) 2( 2) 15 ( 2)( 2) 15 ( 2) 15 15
( ) 19
Q x x x x x x
x x x x x
x x
Q x x x
Vậy Q(x) khơng có nghiệm
0,5 0,5
Bài 5: (3đ)
a) So sánh AB CE.
Xét tam giác ABM tam giác ECM Có AM = ME (gt)
BMA EMC (đđ)
MB = MC (gt)
Vậy tam giác ABM = tam giác ECM (cgc) => AB = CE
1,5
b) Chứng minh: AC AB AM AC AB
2
- +
< < xét tam gíac AEC có AE > AC – EC
Mà AE = 2AM (M trung điểm AE) Và EC = AB (cmt) Vậy 2AM > AC – AB => AM >
2
AC AB (1) xét tam gíc AEC có AE < AC + EC
Mà AE = 2AM (M trung điểm AE) Và EC = AB (cmt) Vậy 2AM < AC + AB => AM <
2
AC AB (2) Từ (1) (2) => AC AB-2 <AM<AC AB+2