Câu 5: Cho ABC biết AB < BC. Tia phân giác của góc B cắt cạnh AC, DC lần lượt tại E và I. Chứng minh rằng AH // BI. M là trung điểm của BC. Trên tia đố của tia AM lấy điểm D sao[r]
(1)Duclongctty@gmail.com Page CÁC BÀI TẬP ÔN TẬP
A/ ĐẠI SỐ
Bài 1: Hãy tính giá trị biểu thức sau : a) 15 19 20
2421 24 15 7 e)
1 3
2 : :
4 5
b)
3
10
1
1
2
A
g)
4 5
: :
9
B
c) 25 16 ,
0 h)
2
3 1
0, 25 :
4 25
d) 19 2, 0, 25 15 12 20
k)
3
1 1
25
5 2
Bài 2: 1)Tìm x biết a/ x -
4 = 10 13 : 26 b x 2
c/ x d/ : )
( x
e/
2 x
f/
4
x
j x
i
7 28 x p/
2
3 12x
2) Tìm số x, y, z biết: a)
2 3 5
x y z
x y z 90 b)
4
x y
x y 18
c)Tìm hai số x y biết 5x = 9y x - y = 12
Bài 3:(1,5đ) Cho x y hai đại lượng tỉ lệ nghịch Biết x 6 y- a) Tìm hệ số tỉ lệ ?
b) Biểu diễn y theo x?
c) Tính giá trị y x2; x 10
Bài 4: Cho toán: lớp 6,7,8 trường cấp II phân công chăm sóc trường
số cần chăm sóc tỉ lệ với số 2,3,4 biết tổng số lớp cần chăm sóc 180.Hãy tính số lớp cần chăm sóc ?
Bài 5: Khối học sinh lớp tham gia trồng ba loại cây: Phượng, bạch đàn tràm Số
phượng, bạch đàn tràm tỉ lệ với 2; Tính số loại , biết tổng số loại 120
Bài 6: Lớp 7A có 48 học sinh gồm loại giỏi, khá, trung bình Biết số học sinh giỏi, khá, trung bình tỉ lệ với 4; 5; Tính số học sinh loại lớp 7A
Bài 7: Bạn Minh xe đạp từ nhà đến trường với vận tốc trung bình 12 km/h thì hết nửa Nếu Minh với vận tốc 10 km/h thì hết thời gian?
(2)Duclongctty@gmail.com Page Bài 9: Cho x y hai đại lượng tỉ lệ nghịch x = y = -3
a) Tìm hệ số tỉ lệ?
b) Hãy biểu diễn y theo x? Biểu diễn x theo y? c) Tính giá trị y x =
2 ;
?
Bài 10: Biết độ dài cạnh tam giác tỉ lệ với 3;4; Tính độ dài mồi cạnh biết
cạnh lớn cạnh nhỏ 6cm ?
Bài 11: Ba đội máy cày ba cánh đồng có diện tích Biết đội cày xong
trong ngày, đôị cày xong ngày, đội cày xong ngày tổng số máy đội đội nhiều đội 65 máy Tính số máy đội?
Bài 12: Ba đội sản xuất giao hồn thành cơng việc Thời gia hồn thành cơng việc đội tương ứng ngày, ngày, ngày Hỏi đội có người, biết số công nhân ba đội 118 người khả làm việc người
Bài 13 : Một ô tô chạy từ tỉnh A đến tỉnh B với vận tốc 60km/h hết 1giờ 45phút Hỏi
tơ chạy từ tỉnh A đến tỉnh B với vận tốc 45km/h hết thời gian bao nhiêu?
Bài 14 : Cho x y hai đại lượng tỉ lệ nghịch x = y = -4 a) Tìm hệ số tỉ lệ? b) Hãy biểu diễn y theo x biểu diễn x theo y? a) Tính giá trị y x = -3 ;
4
; 5?
B/ HÌNH HỌC
Bài 15: Cho góc xOy khác 1800 lấy điểm A,B thuộc vào tia Ox cho OA<OB
Lấy điểm C,D thuộc tia Oy cho OC = OA,OD = OB gọi M giao điểm AD BC chứng minh :
a) AD=BC b) MAB = MCD
Bài 16: Cho OBM vuông O, đường phân giác góc B cắt cạnh OM K Trên cạnh BM
lấy điểm I cho BO = BI a/ Chứng minh: OBK IBK b/ Chứng minh: KI BM
c/ Gọi A giao điểm BO IK Chứng minh: KA = KM
Câu 17: Cho tam giác MNP vuông M Gọi K trung điểm MP Trên tia đối tia KN lấy điểm H cho KN = KH
a Chứng minh: MKN = PKH b Chứng minh: MH = NP MH // NP c Vì HP MP ?
Bài 18: Cho ABC (A90 )đường thẳng AHBC H Trên đường vng góc với BC B
lấy điểm D (không nửa mặt phẳng bờ BC với điểm A) cho AH=BD: a) Chứng minh AHB DBH
b) Chứng minh rằng: AB // DH c) Biết
35
(3)Duclongctty@gmail.com Page Bài 19: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, đường thẳng AH vng góc với BC tại H Trên tia đối tia HA lấy điểm D sao cho HA = HD
a) Chứng minh BC và CB lần lượt tia phân giác gócABD ACD b) Chứng minh CA = CD và BD = BA
Bài 20: Cho góc nhọn xOy Trên tia Ox lấy điểm A, tia Oy lấy điểm B cho OA = OB Trên tia Ax lấy điểm C, tia By lấy điểm D cho AC = BD
a) Chứng minh: AD = BC
b) Gọi E giao điểm AD BC Chứng minh : EACEBD
c) Chứng minh OE CD
Bài 22: Cho tam giác ABC có ˆB C ˆ , phân giác góc A cắt BC H.Kẻ tia Cx song song với AB cắt tia AH D Chứng minh :
a/ ∆AHB = ∆AHC b/ BC đường trung trực AD c/ BD//AC
Bài 23: Cho ΔABC Gọi I trung điểm AC Trên tia đối tia IB lấy điểm N cho
IB = IN
a) Chứng minh ΔBIC = ΔNIA b) Chứng minh AN // BC
c) Gọi K trung điểm AB, Trên tia CK lấy điểm M cho KM = KC Chứng minh M, A, N thẳng hàng
Bài 24: Cho tam giác ABC cóA = 900 Trên cạnh BC lấy điểm E cho BE = BA Tia phân giác góc B cắt AC M
a) Vẽ hình, ghi GT - KL b) Chứng minh: ABM EBM
c) So sánh AM EM
Bài 25: Cho tam giác ABC, tia AC lấy điểm D cho CA=CD, tia BC lấy điểm E cho CB=CE
a Chứng minh: CAB CDE
b Chứng minh: AB/ /DE
c Qua D vẽ đường thẳng x song song BE x cắt AB F Chứng minh BE=DF
Bài 26 : Cho ∆ABC Từ B hạ BH ┴ AC, từ C hạ CK ┴ AB Gọi I giao điểm BH
CK cho IH = IK
a) Chứng minh : ∆IHC = ∆IKB b) Chứng minh : ∆HAB = ∆KAC
c)Chứng minh AI phân giác CAB ? d)Gọi D giao điểm AI BC Chứng minh DA ┴ BC
Bài 27: Cho góc xOy khác góc bẹt Lấy điểm A, B thuộc tia Ox cho OA < OB Lấy điểm C, D thuộc tia Oy cho OC = OA, OA = OB Gọi E giao điểm AD BC Chứng minh :
a góc OBC = góc ODA b ∆ EAB = ∆ ECD
c Chứng minh : OE tia phân giác góc xOy
Bài 28 : Cho tam giác ABC vng A, kẻ AH vng góc với BC ( H BC ) Trên tia đối tia HA lấy điểm D cho HD = AH
(4)Duclongctty@gmail.com Page
b/ Chứng minh BD CD c/ Cho
60
ABC Tính số đo góc ACD
MỘT SỐ ĐỀ THAM KHẢO
Đề số
Câu 1: Tìm số a, b, c biết a : b : c = : : a + b + c = 22
Câu 2: Tính diện tích miếng đất hình chữ nhật biết chu vi 70,4m hai cạnh tỉ lệ với 4;7
Câu 3: Thực phép tính: a) 12 :3 18 :3
5 7
b)
3
1
3
c)
7
d) -5,25 (-3,61) + 2,39 5,25 Câu 4: Cho ABC có
90
A Đường thẳng AH vng góc với BC H Trên đường vng
góc với BC B lấy điểm D không nửa mặt phẳng bờ BC với điểm A cho AH = BD
a) Chứng minh AHB = DBH
b) Hai đường thẳng AB DH có song song khơng? Vì sao? c) Tính ACB biết
35
BAH
Đề số
Câu 1: Tính giá trị biểu thức M = 21 3, : 41 31 43
3 245
Câu 2: Tìm x biết
a)
15 18
x
b)
4
2
5
x
c)
2
1
:
5
x
d) 0,75 : x = -1,4 : 5,6
Câu 3: Bạn Minh xe đạp từ nhà đến trường với vận tốc trung bình 12 km/h hết nửa Nếu Minh với vận tốc 10 km/h hết thời gian?
Câu 4: Cho ABC có ba góc nhọn, đường thẳng AhH vng góc với BC H Trên tia đối tia HA lấy điểm D cho HA = HD
a) Chứng minh BC CB tia phân giác góc: ABDvà ACD
b) Chứng minh CA = CD BD = BA
Đề số Câu 1: Thực phép tính:
a) 15 1,5
713 7 13 b)
1 4
3 : :
3 5
Câu 2: Tìm số a, b, c biết a : b : c = : : a + b – c =10
Câu 3: Tìm x biết a)
19
x b)
10
5
3 x c)
3
2
3
x
(5)Duclongctty@gmail.com Page Câu 4: Tính diện tích hình chữ nhật biết độ dài hai cạnh tỉ lệ với 3, chu vi 64 cm
Câu 5: Cho ABC, gọi E trung điểm AB , F trung điểm AC Gọi FM tia đối tia FB cho BF = FM EN tia đối tia EC cho EC = EN
a) Chứng minh BEC = AEN b) Chứng minh NA = AM
c) Chứng minh N, A, M thẳng hàng
Đề số Câu 1: Thực phép tính:
a)
5
b)
3
1
3
c)
2 2
16 : 28 :
5 7
d) – 1,25 0,8 + 1,25
125
Câu 2: Tìm x biết: a)
3
x
b) 1, 25
8
x
c)
1
4 : : 0,3
3
x
câu 3: Tính độ dài cạnh tam giác có chu vi 24 cm cạnh tam giác tỉ lệ với 3; 4;
Câu 4: Để làm xong công việc cần 12 công nhân Nếu có 20 cơng nhân hồn thành cơng việc thời gian bao lâu? (Cho biết suất làm việc người nhau)
Câu 5: Cho ABC, M trung điểm cạnh BC Trên tia đối tia MA lấy D cho MD = MA Chứng minh:
a) AB = CD b) AC // BD
Đề số Câu 1: Thực phép tính:
a)
7
b)
3
1
3
c)
4
.26 41
3 5 3 d)
3
1
3
3
Câu 2: Môt lớp học có 45 học sinh Cho biết số học sinh nam số học sinh nữ tỉ lệ với Tính số học sinh nam số học sinh nữ lớp
Câu 3: Cho ABC vuông A AB = AC Gọi K trung điểm BC a) Chứng minh AKB = AKC AK BC
b) Từ C vẽ đường thẳng vng góc với BC cắt đường thẳng AB E Chứng minh EC // AK
c) ABC tam giác gì? Tính BEC?
Đề số
Câu 1: a) Giá trị tuyệt đối số hửu tỉ x xác định nào? b) Tính x biết x = - 0,5; x = 13
7 Câu 2: Thực phép tính: a) 12 11
1525 7 25 b)
3
1
4 :
2
(6)Duclongctty@gmail.com Page Câu 3: Tìm x biết: 22: : 0, 027
3 x
Câu 4: Để làm xong công việc cần 12 công nhân Nếu số cơng nhân tăng thêm người thời gian hồn thành công việc giảm giờ? (Cho biết suất làm việc người nhau)
Câu 5: Cho ABC biết AB < BC Trên tia BA lấy điểm D cho BC = BD, nối C D Tia phân giác góc B cắt cạnh AC, DC E I
a) Chứng minh BED = BEC IC = ID
b) Từ A vẽ đường vng góc AH với DC (H DC) Chứng minh AH // BI
Đề số Câu 1: Thế bậc hai số a không âm? Áp dụng tính: 25; 31 18 ; 64; 25; 21 60
9
Câu 2: Thực phép tính: a) 16 13
5
b)
1
.0,8 :
2
13
1 1:
15
c)
2
1 1
:
2
Câu 3: Một ô tô chạy từ A đến B với vận tốc 40 km/h hết 30 phút Hỏi tơ chạy từ A đến B với vận tốc 50 km/h hết thời gian?
Câu 4: Tìm x biết: a)
6
x
b) 0,25 : x = - 1,4 : 5,6
Câu 5: Cho ABC có AB = AC M trung điểm BC Trên tia đố tia AM lấy điểm D cho AM = MD Chứng minh:
a) ABM = DCM b) AB // DC
Đề số Câu 1:Thực phép tính:
a) 21 11 :
3
b)
5
.18
6 36 d)
1
2 :
2
e)
2 3
.16 34
9 59
Câu 2: Tìm x biết: a) 2
3
x
b) 11 2x 53
Câu 3: Một lớp học có 40 học sinh Cho biết số học sinh nam số học sinh nữ tỉ lệ với Tính số học sinh nam số học sinh nữ lớp
Câu 4: Cho ABC (AB < AC) Vẽ phân giác AD BAC (D BC) Trên tia AC lấy điểm E cho AE = AB
a) Chứng minh ADB = ADE
b) Kéo dài DE đoạn DF = DC Chứng minh DEC = DBF
(7)Duclongctty@gmail.com Page
a) -5,25 (-3,61) + 2,39 5,25 b)
5
Câu 2: Biết độ dài ba cạnh tam giác tỉ lệ với 1; 2; chu vi tam giác 66 cm Tính độ dài cạnh tam giác
Câu 3: Tìm x biết: a) 10
3 x b)
2
1
3x 4
Câu 4: Cho ABC (AB = AC) Tia phân giác góc A cắt cạnh BC D Chứng minh rằng:
a) DB = DC b) AD BC
Đề số 10 Câu 1: Thế bậc hai số a không âm? Áp dụng tìm x biết x9
Câu 2: Thực phép tính: a) 162: 282:
7
b)
2
2
12
3
c)
6
3
:
5
Câu 3: Tìm x biết:
a) 1:
33 x5 b)
1 3
x
Câu 4:
a) Vẽ đồ thị hàm số
y x
b) Trong điểm A(-2; -1) B(-1; -2), điểm thuôc đồ thị hàm số cho? Giải thích?
Câu 5: Cho ABC có
90
A ,
30
C Phân giác góc B cắt AC D Kẻ DE vng góc
BC
a) Tính số đo góc B b) Chứng minh DA = DE
c) Gọi F giao điểm BA ED Chứng minh DAF = DEC
Đề số 11 Câu 1: Tìm x biết:
a)
4
2
5
x
b) 0,75 : x = - 1,4 : 5,6 c)
5
15 18
x
Câu 2: Cho hàm số y = f(X) = 3x2 + Tính
2
f
; f(1); f(3); f(0) Câu 3: Vẽ đồ thị hàm số y = 3x
Câu 4: Tìm số a, b, c biết a : b : c = : : a + b + c = 22
Câu 5: Cho ABC có AB = AC Gọi I trung điểm BC a) Chứng minh AIB = AIC