Theo ch¬ng tr×nh N©ng cao.[r]
(1)Trêng THPT HËu léc 4
- đề kiểm tra chất lợng ôn thi đại họcMôn thi: TOáN (năm học 2009 - 2010) Thời gian: 180 phút (không kể thời gian phát đề) Phần chung cho tất thí sinh (7 điểm)
Câu I (2,0 điểm)
Cho hàm số 32 1 1 (1)
x m x m m x
y đồ thị (Cm)
Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số (1) m =
Với giá trị m đồ thị (Cm) hàm số có điểm cực trị đối xứng với qua đường thẳng y = x + C©u II (2,0 im)
1 Giải hệ phơng trình
1
3
2
x x y
y x y
y
2 Tìm nghiệm khoảng ( ; ) 6
phơng trình: tan2x(sinx1) sin x1 0 C©u III (2,0 điểm)
TÝnh tÝch ph©n I =
4
0(sin cos 2)3
2 cos
dx x
x
x
C©u IV (1,0 điểm)
Cho hình chóp S.ABC, đáy ABC tam giác vng A, gócABC ( 60 )0
, SBC tam giác cạnh a, mặt phẳng(SAB) vng góc với mặt phẳng (ABC) Tìm góc cho thể tích khối chóp S.ABC
3 2
24
a .
C©u V (1,0 điểm)
Cho x + y + z = Tìm giá trị nhỏ
2 2
1 1 1
x y z
y z x
e e e
P
e e e
Phần riêng (2,0 điểm): Thí sinh đợc làm phần (phần A B) A Theo chơng trình Chuẩn
C©u VI.a (2,0 điểm)
1 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho hình bình hành ABCD có số đo diện tích Biết toạ độ đỉnh A(1 ; 0), B(2 ; 0) giao điểm I hai đờng chéo AC BD nằm đờng thẳng x – y = Hãy tìm toạ độ đỉnh C, D Trong khụng gian với hệ toạ độ Oxyz cho điểm A(1; -1; 1), B(2 ; 0; 3) mặt phẳng (P) cú phương trỡnh: x – y – 3z + = Lập phương trỡnh mặt phẳng (Q) chứa AB tạo với (P) gúc a cho cosa= 7
11 C©u VII.a(1,0 điểm)
T×m sè phøc z biÕt z z3
B. Theo chơng trình Nâng cao. C©u VI.b(2,0 điểm)
1 Cho parabol (P): y2 4x Một đờng thẳng qua tiêu điểm (P) cắt (P) điểm A, B phân biệt Chứng minh tích khoảng cách từ A B đến trục (P) số
2 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, lập phơng trình mặt cầu (S) có tâm I(1; 0; 3) cắt đờng thẳng
1 1 1
:
2 1 2
x y z
hai điểm A, B cho tam giác IAB vuông
Câu VII.b (1,0 im) Giải bất phơng trình
2
2
12
log 7 12
7
x x
x x x
x