KÌ THI KIỂM TRA BỒI DƯỠNG LỚP 12 SỞ GD&ĐT THANH HÓA TRƯỜNG THPT HẬU LỘC MÔN: TOÁN THỜI GIAN: 180 PHÚT Tháng 05/2011 I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) Câu I (2 điểm) Cho hàm số: y= - x3 - 3x2 + 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số 2) Dựa vào đồ thị (C) biện luận theo m số nghiệm phương trình: x3 + 3x2 + m = Câu II (2 điểm) 1) Giải phương trình: 4cos2x - 4cos2x.cos2x - 6sinx.cosx + = 2) Giải hệ phương trình: 7( x − 1) + y ( x + y ) + x + xy + y = xy 3 x + = x+ y Câu III (1 điểm) Tính tích phân: I = ∫ x sin x + ÷dx x +1 Câu IV (1 điểm) Cho hình chóp SABC có đáy ABC tam giác đều, M trung điểm BC, SAM tam giác nằm mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy Tính thể tích khối chóp SABC theo d biết khoảng cách hai đường thẳng AB SC d Câu V (1 điểm) Cho a, b, c số dương Hãy chứng minh: π a − 2ab + b + b − 3bc + c ≥ a − − ac + c II PHẦN RIÊNG (3 điểm) Thí sinh làm hai phần A B A Theo chương trình Cơ bản: Câu VIa (1 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có A(2;-5) hai đường phân giác có phương trình d1: 2y + = 0; d2: x - 2y – = Tính diện tích tam giác ABC x y − z −1 = Câu VIIa (1 điểm) Trong không gian, với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d 1: = −1 x −1 y +1 z = = Lập phương trình mặt phẳng (P) qua A(-2;3;0) song song với hai đường d2: −1 thẳng Câu VIIIa (1 điểm) Trong số phức z thỏa mãn | z − 2i |=| z − z + | , tìm số phức z có môđun nhỏ B Theo chương trình Nâng cao Câu VIb (1 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C): x2 + y2 - 2x + 4y + = có tâm I đường thẳng d: x – my + = Tìm m để đường thẳng d cắt đường tròn (C ) hai điểm A B cho diện tích tam giác IAB có diện tích x −1 y −1 z + = = Câu VIIb (1 điểm) Trong không gian, với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d: −1 mặt phẳng (P): x - 2y + z – = 1) Tìm tọa độ giao điểm d (P) 2) Lập phương trình mặt phẳng (Q) chứa d tạo với (P) góc nhỏ Câu VIIIb (1 điểm) Giải bất phương trình: ( x − x 8x − x +1 ) ≥ ============== (Đề thi có 01 trang) ============ Họ tên thí sinh: .Số báo danh: Phòng thi: