Đang tải... (xem toàn văn)
b)Tích số chấm trên mặt hai con súc sắc là sè ch½n.[r]
(1)SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO LẠNG SƠN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I LỚP 11
Trường THPT Lộc Bình Năm học 2009-2010
§Ị
MƠN :TOÁN ( CT NÂNG CAO) Thời gian: 120 phút( không kể thời gian giao đề)
CÂU 1: (2 ®iĨm )
Giải phương trình lượng giác sau: a) sin 40
x
b) 2sin2x 3sin cosx x cos2x 0
CÂU : (2 ®iÓm)
Gieo súc sắc cân đối, đồng chất hai lần.Tính xác suất biến cố sau:
a) Tổng số chấm mặt hai súc sắc b)Tích số chấm mặt hai súc sắc sè chẵn. CU 3: ( điểm)
Gii phương trình : 1
10
4
1
n n P
P n
CÂU 4: ( điểm)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thang ( đáy lớn AD ),gọi M , N, E lần lượt trung điểm AB, CD, SA.
a) Chứng minh: MN//(SBC) ; (MNE)//(SBC)
b)Xác nh giao điểm ca SD v mt phẳng ( MNE).
c) Xác định thiết diện hình chóp S.ABCD cắt mặt phẳng (MNE). CÂU 5: ( 1 ®iĨm)
Cho đường trịn (O;R) hai điÓm A, B cố định cho đường thẳng AB khụng ct ng trũn Điểm M thay đổi đường trịn (O;R).Tìm quỹ tích ®iĨm N cho ABMN hình bình hành.
CÂU 6:( điểm)
Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số osx+2sinx+3
2cos sinx+4
c y
x
(2)SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO LẠNG SƠN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I LỚP 11
Trường THPT Lộc Bình Năm học 2009-2010
§Ị
MƠN :TỐN ( CT NÂNG CAO) Thời gian: 120 phút( không kể thời gian giao đề) CÂU 1: (2 ®iĨm )
Giải phương trình lượng giác sau: a)
6
cos x
b) sin 2xcos 2x2sinx CÂU : (2 ®iĨm)
Bắnba viên đạn độc lập vào mục tiêu Xác suất bắn trúng đích viên đạn thứ 0,3; viên thứ hai 0,4 ; viên thứ thứ ba 0,6 Tính xác suất để:
a) Có viên trúng đích.
b) Khơng có viên trúng đích. CÂU 3: ( điểm)
Giải phương trình : 4 6
x x
A A CÂU 4: ( điểm)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy h×nh b×nh hành , gọi M trung điểm SC. a) Tìm giao điểm I AM mp (SBD) ; chứng minh IA = 2MI.
b)Tìm giao điểm F cđa SD vµ mp (ABM)
c) Lấy điểm N tuỳ ý cạnh BC Xác định thiết diện hình chóp S.ABCD khi cắt mp(AMN)
CÂU 5: ( 1 ®iĨm)
Cho đờng trịn (O;R) hai điểm A, B cố định cho đờng thẳng AB khơng cắt đờng trịn Điểm M thay đổi đờng trịn.Tìm quỹ tích trọng tâm G tam giác AMB.
CÂU 6:( điểm)
Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ cđa hµm sè sinx+3cosx-1 sinx-cosx+3
y
Ht Đáp án: (Khối 11- CT Nâng cao)
Đề số 1
(3)1 a) 360 110 360 10 30 sin ) 40 sin( 40 sin k x k x x x
b) cosx=0 không nghiệm
cosx0 chia vế cho cos2 x ta đợc pt:
2 tan x 3tan 1
k x k x x x arctan tan tan 0,5 0,5 0,25 0,25 0,5
a) Gäi biến cố A: Tổng số chấm mặt súc sắc 6,A
nên P(A)= 5/36
b)Gäi biÕn cè B “ TÝch sè chÊm trªn mặt súc sắc số chẵn, B 27
nªn P(B) =27/36
0,5 0,5 0,5 0,5
a) §iỊu kiƯn: n1,n
) ( 5 2 )! ( )! ( 10 10 1 loai n n n n n n n n P P n n 0,25 0,5 0,25
H×nh vÏ :
a) //( )
) ( // SBC MN SBC BC BC MN *) //( ) ( )//( ) ) //( SBC MNE M ME MN SBC ME SBC MN
b) Ta cã: MNE SAD EF AD F SD
SAD AD MNE MN AD MN ( ) ( ) // , ) ( ) ( // c) EM SAB MNE FE SAD MNE NF SCD MNE MN ABCD MNE ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) (
Thiết diện tứ giác (hình thang) MNFE
(4)5
A, B cố định nên AB cố định ABMN hình bình hành nên BAMN suy Có phép tịnh tiến theo vec tơ AB biến M thành N
Do M thay đổi (O:R) nên quỹ tích N đờng trịn (O’;R) ảnh (O;R) qua phép tịnh tiến theo AB
0,5 0,5 Ta cã: 2cosx –sin x+4 > víi mäi x
* sin ) ( cos ) ( sin cos
3 sin cos
y x
y x
y x
x x x
y
điều kiện để pt (*) có nghiệm :
2 11
2 24 11 )
4 ( ) ( )
( 2 2
y y y y y
y
Giá trị lớn cđa y lµ 2, nhá nhÊt lµ 2/11
0,5 0,25 0,25
§Ị sè 2( hkI – NC11)
Câu Đáp án Điểm
1
2 điểm a)
2 12
5 12
4 cos ) cos(
2 cos
k x
k x
x x
b)
0,5
0,5
0,5
0,25
(5) 18 6 2 sin ) sin( sin cos 2 sin sin 2 cos sin k x k x k x x k x x x x x x x x x x
2 ®iĨm Gäi biÕn cè
i
A : “ lần thứ i bắn trúng đích”
a) Gọi H biến cố “trong ba lần bắn có viên trúng đích” H A1A2A3 A1A2A3 A1A2A
nªn P(H) = 0,352
b)Gọi biến cố D “trong ba lần bắn khơng có viên trúng đích” DA1A2A3
nªn P(D)= 0,168
0,5 0,5 0,5 0,5
1 ®iĨm a) §iỊu kiƯn: x2,x
) ( 6 )! ( ! )! ( ! 2 loai x x x x x x x x A
Ax x
0,25 0,5 0,25
3 điểm Hình vẽ :
a) ACBD0 Ta cã (SAC)(SBD)SO;SOAM I AM (SBD)I
*) tam gi¸c SAC hai trung tuyến SO, AM cắt I nên I träng t©m , suy IA=2MI
b) SD ABM F
BI SD F BI SBD ABM SBD SD ) ( ) ( ) ( ) (
c) Kéo dài AN DC cắt E, kẻ EM cắt SD P.Ta có:
PA SDA AMN MP SDC AMN NM SBC AMN AN ABCD AMN ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ThiÕt diÖn tứ giác ANMP
(6)5
1 điểm A, B cố định nên trung điểm I AB cố định G trọng tâm tam giác ABM nên IG IM
3
suy
Có phép vị tự tâm I ,tỉ số vị tự
3
biến M thµnh G
Do M thay đổi (O:R) nên quỹ tích G đờng trịn (O’;R’=R/3) ảnh (O;R) qua phép vị tự tâm I,tỉ số k=1/3
0,5 0,5 6(1
®iĨm)
Ta cã: sin x- cos x+3 > víi mäi x
(*) cos ) ( sin ) ( cos sin
1 cos sin
y x y x y
x x
x x
y
điều kiện để pt (*) có nghiệm :
1
9 ) ( ) ( )
( 2 2
y y y y y
y
Giá trị lớn y lµ 1, nhá nhÊt lµ -9/7