Xác định vị trí của M trên d sao cho diện tích tam giác MEF đạt giá trị nhỏ nhất.. Câu 5 (1 điểm).[r]
(1)SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH NINH BÌNH
ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2012 - 2013
Mơn: TỐN
Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề) Đề thi gồm 05 câu 01 trang
Câu (2 điểm)
1 Cho biểu thức P x 5 Tính giá trị P x 1
2 Hàm số bậc y2x1 đồng biến hay nghịch biến R? Vì sao? Giải phương trình: x2 5x 4 0
Câu (2,5 điểm).
1 Giải hệ phương trình:
3
x y x y
2 Cho biểu thức 1 :
1
1
Q
x
x x x x
với x 0 x 1
a) Rút gọn Q.
b) Tính giá trị Q x 7
Câu (1,5 điểm) Khoảng cách hai bến sông A B 30 km Một ca nơ xi dịng từ bến A đến bến B lại ngược dòng từ bến B bến A Tổng thời gian ca nô xi dịng và ngược dịng Tìm vận tốc ca nô nước yên lặng, biết vận tốc dòng nước km/h
Câu (3 điểm) Cho đường trịn tâm O bán kính R Một đường thẳng d không qua O cắt đường tròn hai điểm phân biệt A B Trên d lấy điểm M cho A nằm M B, từ M kẻ hai tiếp tuyến MC MD với đường tròn (C D tiếp điểm)
1 Chứng minh MCOD tứ giác nội tiếp
2 Gọi I trung điểm AB, đường thẳng IO cắt tia MD K Chứng minh rằng: KD.KM = KO.KI
3 Một đường thẳng qua O song song với CD cắt tia MC MD E và F Xác định vị trí M d cho diện tích tam giác MEF đạt giá trị nhỏ nhất.
Câu (1 điểm) Cho a, b, c số thực dương Chứng minh rằng:
b c c a a b a b c
a b c b c c a a b
HẾT
Họ tên thí sinh : Số báo danh: Họ tên, chữ ký: Giám thị 1:
(2)