[r]
(1)TTRƯỜNG PT DÂN TỘC NỘI TRÚ ĐỀ THAM KHẢO ÔN TẬP THI TNTHPT
TỈNH QUẢNG NAM NĂM HỌC 2009 - 2010
Mơn Tốn - Thời gian làm 150 phút
I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7,0 điểm )
Câu I ( 3,0 điểm ): Cho hàm số y = x3- 3x2 + 2 1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số
2 Tìm giá trị mR, để phương trình : -x3 + 3x2 + m = có nghiệm phân biệt Câu II ( 3,0 điểm ):
1. Giải phương trình sau : log (x - 3) +log (x - 1) = 32 2 2. Tính tích phân sau : J =
3
6
2 cos
sin x x
dx
3.Tìm giá trị lớn hàm số y = 2x x2
Câu III ( 1,0 điểm ): Cho hình chóp S.ABC có AS, AB, AC đơi vng góc Biết
AB = a , BC = 2a, cạnh SC hợp với đáy ABC góc 45o Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a
II.
PHẦN RIÊNG ( 3,0 điểm )
Thí sinh làm phần (phần phần 2). 1 Theo chương trình chuẩn:
Câu IV.a( 2,0 điểm ):
Trong hệ trục toạ độ Oxyz cho bốn điểm A(1; 0; 0), B(0; 1; 0), C(0; 0; 1), D(2; 1; 1)
1. Viết phương trình mặt phẳng (BCD).Chứng tỏ ABCD tứ diện 2. Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm A tiếp xúc với mặt phẳng (BCD)
Câu V.a (1,0 điểm ):
Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường cong y=(x-1)2+1, trục Ox, trục Oy tiếp tuyến đường cong điểm M(2; 2)
2 Theo chương trình nâng cao:
Câu IVb (2 điểm ): Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y – z – = 0, điểm A(2;1,-1)
đường thẳng d :
2 1
3
y z
x
1. Tìm khoảng cách từ A đến đường thẳng d
2. Viết phương trình đường thẳng qua A, song song với (P) cắt d
Câu V.b( 1điểm ):Tìm phần thực phần ảo số phức z = 2010i2009 + 2009i2010
(2)TỈNH QUẢNG NAM ĐỀ THAM KHẢO ÔN TẬP THI TN THPT NĂM HỌC 2009 – 2010 MƠN TỐN
I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7,0 điểm )
Câu I ( 3,0 điểm ):
1. Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số: y = x3-3x2 +2 (C) (2đ)
+ TXĐ: D=R (0,25đ) +
x
y
lim ;
x
y
lim
+ y’=3x2-6x ; y’=0
2 x x
(0,5đ) +BBT: (0,75đ)
+ Hàm số đồng biến
các khoảng (-;0),
(2;+) nghịch biến
khoảng (0;2)
+ Hàm số đạt cực đại x=0, yCĐ=2
Hàm số đạt cực tiểu x=2, yCT=-2
+ y’’ = 6x -6 , y’’ = <=> x = => Điểm uốn I(1;0 )
+ hàm số lồi (-; 1) lõm (1; +)
+ Đồ thị hàm số (0,5đ)
4
-2 -4
-5
2. Phương trình -x3+3x2+m=0 x3-3x2+2=m+2 (1) (0,25đ)
Phương trình (1) pt hoành độ giao điểm (C) đường thẳng d: y = m+2 (0,25đ) Dựa vào đồ th ị Số nghiệm phương trình cho số giao điểm (C) d
Do phương trình cho có nghiệm thực phân biệt (0,25đ)
(C) d có giao điểm -2< m+2 <2 -4< m <0 Vậy: -4< m <0 (0,25đ) Câu II ( 3,0 điểm ):
1. Giải phương trình : log (x - 3) +log (x - 1) = 32 (*)
Điều kiện x - > x
x - >
(*)
log (x - 3)(x - 1) = 32 (0,5đ)
log (x - 3)(x - 1) = log 22 2 (x - 3)(x - 1) = 8 x = (N)
x = -1(L)
(0,5đ)
x - +
y’ + - +
y +
(3)Vậy nghiệm phương trình x =
2. 2 cos
sin x x
dx
= dx
x x x x 2 2 cos sin cos sin
= dx
x
x sin )
1 cos 1 ( 2 (0,5đ)
= ( tan x + cot x ) /3 /
tính (0,5đ)
3 Tìm giá trị lớn hàm số y = 2x x2
+ Tập xác định : D= [0; 2] ; y'= 24 (2 2)3
1 x x x
=0 x=1 (0,5đ)
+ Lập BBT kết luận GTLN hàm số 1, x=1 (0,5đ) Câu III ( 1,0 điểm ):
+ Tính AC = a 0,25 đ
+ Xác định góc SCA = 45o SA = AC = a 3 0,25 đ + Tính diện tích tam giác ABC 0,25 đ + Thể tích khối chóp V =
2
3
a
0,25 đ
II.
PHẦN RIÊNG ( 3,0 điểm )
Thí sinh học chương trình làm phần dành riêng cho chương trình đó (phần phần 2).
1 Theo chương trình chuẩn: Câu IV.a ( điểm ):
1) Ta có: BC (0;1;1), BD (2;0;1)
(0,25đ)
Mp (BCD) có vec-tơ pháp tuyến là: n BC,BD (1;2;2) (0,25đ)
Phương trình mặt phẳng (BCD) qua B có VTPT n (1;2;2)
x 2y + 2z + = (0,25đ)
Thay toạ độ điểm A vào phương mặt phẳng (BCD) => ABCD tứ diện (0,25đ) 2) Do mặt cầu (S) tiếp xúc với mp(BCD) nên bán kính (S) là:
R = d(A, (BCD)) = 4 (0,5đ) Vậy, phương trình mặt cầu tâm A, bán kính R= là:
(x1)2 + y2 + z2 = (0,5đ)
Câu V.a ( 1,0 điểm ):
+ Viết PTTT đường cong M(2; 2) : y= 2x-2 (0,25đ)
+ S = (x 2x 2).dx (x 4x 4).dx
2 2
(0,25đ)
+ Tính diện tích S= 5/3 (đvdt) (0,5đ)
2 Theo chương trình nâng cao:
Câu IV.b ( điểm ):
1/ + d qua M(1;0;-1), có vectơ phương u=(3;-1;-2)
(4)+ Tính khoảng cách
7 21
0,5 đ 2/ + Phương trình mặt phẳng (Q) qua A, song song (P) 2x+y-z-6=0 0,25 đ + Giao điểm (Q) d B(
7 13 ;
3 ;
16
) 0,25 đ
+ Phương trình phương trình đường thẳng qua A, B:
1
1
2
y z
x
0,5 đ Câu IV.b (1 điểm ):
z = 2010i2009 + 2009i2010 = 2010(i2)1004.i + 2009(i2)1005 0,5 đ = 2010i – 2009 => phần thực phần ảo 0,5 đ