THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT MÔN TOÁN

II. PHẦN RIÊNG –PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc phần 2) 1. Theo chương trình chuẩn Câu 4.a(2,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho 3 điểm (1;0;2), ( 2;1;1), ( 1; 1;1) A B C    1) Viết phương trình mặt phẳng ( ) ABC . 2)Viết phương trình mặt cầu ( ) S có tâm nằm trên mặt phẳng ( ) Oxy và đi qua các điểm , , A B C . Câu 5.a (1,0 điểm). Tìm số phức z sao cho ( 1) (1 2 ) (2 )(2 3 ) i z i i i       . 2. Theo chương trình Nâng cao Câu 4.b(2,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng ( ) d có phương trình 1 3 1 3 2 2 x y z        và mặt phẳng ( ) P có phương trình 3 4 0 x y z     . 1) Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng ( ) d và mặt phẳng ( ) P . 2) Viết phương trình mặt phẳng ( ) Q chứa đường thẳng ( ) d và vuông góc với mặt phẳng ( ) P . Câu 5.b(1,0 điểm). Giải phương trình 2 (3 4 ) 1 5 0 z i z i      trên tập số phức

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

TỈNH ĐỒNG THÁP

ĐỀ CHÍNH THỨC

(Đề gồm có 01 trang)

THI DIỄN TẬP TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2014

Năm học: 2013-2014 Môn thi: TOÁN HỌC - Lớp 12

Ngày thi: 13/5/2014

Thời gian: 120 phút (không kể thời gian phát đề)

I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)

Câu 1 (3,0 điểm) Cho hàm số 2 1

1

x y x





 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( ) C của hàm số đã cho

2) Tìm m để đường thẳng ( ) : d y   2 x  m cắt đồ thị ( ) C tại hai điểm phân biệt

Câu 2 (3,0 điểm)

2

log x  log x  2 log 8  0

2) Tính tích phân cos

0

( x ) sin



3) Tìm các giá trị của tham số m để bất phương trình (m3) x 1 xm6 có nghiệm

Câu 3 (1,0 điểm) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB  a AC ;  2 a Hình chiếu vuông góc của đỉnh S trên mặt phẳng ( ABCD trùng với giao điểm của ) AC và BD, mặt phẳng ( SAB tạo với đáy một góc ) 60 Tính thể tích khối chóp 0 S ABCD theo a

II PHẦN RIÊNG – PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm)

Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc phần 2)

1 Theo chương trình chuẩn

Câu 4.a (2,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho 3 điểm (1; 0; 2), ( 2;1;1), ( 1; 1;1) A B  C   1) Viết phương trình mặt phẳng ( ABC )

2) Viết phương trình mặt cầu ( ) S có tâm nằm trên mặt phẳng ( Oxy và đi qua các điểm , , ) A B C

Câu 5.a (1,0 điểm) Tìm số phức z sao cho (i1)z (1 2 ) i (2i)(2 3 ) i

2 Theo chương trình Nâng cao

Câu 4.b (2,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng ( ) d có phương trình

x y z

  và mặt phẳng ( ) P có phương trình x  3 y    z 4 0

1) Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng ( ) d và mặt phẳng ( ) P

2) Viết phương trình mặt phẳng ( ) Q chứa đường thẳng ( ) d và vuông góc với mặt phẳng ( ) P

Câu 5.b (1,0 điểm) Giải phương trình z2 (3 4 )  i z   1 5 i  0 trên tập số phức

-Hết -

Thí sinh không được sử dụng tài liệu Giám thị không giải thích gì thêm

www.VNMATH.com

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

TỈNH ĐỒNG THÁP

HƯỚNG DẪN CHẤM CHÍNH THỨC

(gồm có 04 trang)

THI DIỄN TẬP TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2014

Năm học: 2013-2014 Môn thi: TOÁN HỌC - Lớp 12

Ngày thi: 13/5/2014

I Hướng dẩn chung

1) Nếu thí sinh làm bài không theo cách nêu trong đáp án nhưng đúng thì vẫn cho đủ số điểm từng phần như Hướng dẫn chấm thi quy định

2) Việc chi tiết hóa điểm số của từng câu (nếu có) trong Hướng dẫn chấm thi phải bảo đảm không làm sai lệch Hướng dẫn chấm thi và phải được thống nhất thực hiện trong Hội đồng chấm thi

3) Sau khi cộng điểm toàn bài, làm tròn đến 0,50 điểm (lẻ 0,25 làm tròn thành 0,50; lẻ 0,75 làm

tròn thành 1,00 điểm)

II Đáp án và thang điểm

1 (2,0 điểm)

b) Sự biến thiên:

 Chiều biến thiên: ' 1 2 0,

( 1)

x



Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng ;1 và 1; 

0,50

 Tiệm cận:

lim ; lim

       x  là tiệm cận đứng 1 lim 2; lim 2

 Bảng biến thiên:

x  1 

y 2 



2

0,25

Câu 1

(3,0 điểm)

c) Đồ thị (C):

0,50

www.VNMATH.com

) 3 2 )(

2 ( ) 2 1 ( ) 1 ( i  z   i   i  i  (i + 1) z - (1 + 2i) = 7 + 4i 0,25

 z =

i

i



 1

6 8

Câu 5.a

(1,0 điểm)

1 (1,0 điểm)

Gọi Ad( )P , suy ra tọa độ A là nghiệm của hệ phương trình:

1 3

3 2

1 2

 







 





0,25

Với

4

3

x

z







   

 



0,25

2 (1,0 điểm)

Ta có ( )d qua M1;3;1 và có VTCP a   d  3; 2; 2 



(P) có VTPT n( )P (1; 3;1)

Do mặt phẳng ( )Q chứa đường thẳng ( )d và vuông góc với mặt phẳng ( )P nên một VTPT của ( )Q là:

n( )Q n( )P;ad(4; 1; 7) 

Phương trình ( )Q là:

4(x1) 1( y3) 7( z1)0 0,25

Câu 4.b

(2,0 điểm)

(3 4 ) i 4( 1 5 )  i   3 4i 0,25

Câu 5.b

(1,0 điểm)

z2 1 i 0,25

www.VNMATH.com