Đề thi học kỳ 2 – Lớp 10 – Chương trình chuẩn

[r]

(1)

SỞ GD & ĐT LÂM ĐỒNG ĐỀ THI HỌC KỲ NĂM HỌC 2008 - 2009

TR THPT PHAN BỘI CHÂU Mơn thi : TỐN 10 (Chương trình chuẩn)

Thời gian làm : 90 phút, không kể thời gian giao đề MÃ ĐỀ 1

Câu I (3,0 điểm)

1 Giải bất phương trình bậc hai 2x2 5x 3 0

   

2 Giải hệ bất phương trình

x x

  



  

3 Với giá trị m phương trình x22 m x  4 2m0 có nghiệm

Câu II (3,0 điểm) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy :

1 Viết phương trình tham số phương trình tổng quát đường thẳng qua điểm A(3;2) điểm B(-2;4)

2 Tìm toạ độ đỉnh tiêu điểm elip có phương trình 2

36

x y

 

3 Xác định toạ độ tâm I bán kính R đường trịn (C) có phương trình

2 4 6 9 0

x y  x y  Điểm M(3,4) nằm hay đường trịn Câu III (3,0 điểm)

1 Biết cos

a

2

a 

   , tính sina tana Chứng minh cos4x sin4x 1 2sin2x

  

3 Điểm thi học kỳ II mơn Tốn tổ học sinh lớp 10A liệt kê sau : ; ; 7,5 ; ; ; ; 6,5 ; ; 4,5 ; 10

Tính điểm trung bình 10 học sinh (làm trịn đến hàng phần mười) số trung vị dãy số liệu

Câu IV (1,0 điểm) Cho tam giác ABC có diện tích S, chứng minh :

2 2

cot

4 b c a A

S

 



(2)

-HẾT -Câu I (3,0 điểm)

1 Giải bất phương trình bậc hai 2x2  x 6 0 Giải hệ bất phương trình

7 x x

  



  

3 Với giá trị m phương trình x23 m x  3 2m0 có nghiệm

Câu II (3,0 điểm) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy :

1 Viết phương trình tham số phương trình tổng quát đường thẳng qua điểm A(2;3) điểm B(4;-1)

2 Tìm toạ độ đỉnh tiêu điểm elip có phương trình 2

25

x y

 

3 Xác định toạ độ tâm I bán kính R đường trịn (C) có phương trình

2 6 4 4 0

x y  x y 

Điểm M(5;5) nằm hay đường trịn Câu III (3,0 điểm)

1 Biết sin

a

2

a 

   , tính cosa tana Chứng minh cos4x sin4x2cos2x1

3 Điểm thi học kỳ II mơn Tốn tổ học sinh lớp 10B liệt kê sau : ; ; 4,5 ; 10 ; ; ; 7,5 ; ; 6,5 ;

Tính điểm trung bình 10 học sinh (làm trịn đến hàng phần mười) số trung vị dãy số liệu

Câu IV (1,0 điểm) Cho tam giác ABC có diện tích S, chứng minh :

2 2

cot

4 b c a A

S

 



(3)

-HẾT -Bài Câu Nội dung Điểm

I

1

Nghiệm tam thức 2x2 5x 3

   1

x  x2 3 B ng xét d u : ả ấ

x -1/2

2x 5x

   +

-Nghiệm bất phương trình x

   hay 1;3 x  

 

0.25

0.5 0.25

2

Bất phương trình

7

2 2

1

5 x x x x                  

Nghiệm hệ bất phương trình x

   hay 7; x  

 

0.5 0.25 3 Biệt thức 2 m2 4 2 m m2 4m 12

       

Phương trình có nghiệm   0 m24m12 0 B ng xét d u : ả ấ

m - 2 4 12

m  m + - +

Suy m6 ; m2

0 0.25 0.25 0.25

II

1 Vectơ phương đường thẳng AB   5;2 phương trình tham số đường thẳng 2 x t y t        Vectơ pháp tuyến đường thẳng n 2;5

phương trình tổng quát đường thẳng 2x 35y 2 0 hay 2x5y16 0

0.25 0.25 0.25 0.25 2 Có 2 36 a a b b             

Toạ độ bốn đỉnh A16;0 , A26;0 , B10; 3  B20;3

2 2 27 3 3

c a  b   c

Toạ độ hai tiêu điểm F13 3;0 F23 3;0

0.25 0.25 0.25 0.25 3 Phương trình x2 y2 4x 6y 9 0 x 22 y 32 4

         

Toạ độ tâm I (2;3)

(4)

cosa 0.25 2 Ta có cos4x sin4x cos2x sin2x cos2x sin2x

   

cos2x sin2x

 

cos 2x 1 2sin2x

 

0.25 0.25 0.25 0.25 3 Điểm trung bình 10 học sinh (làm trịn đến hàng phần mười) 6,5

Sắp xếp dãy số liệu thành dãy không giảm :

2 ; 4,5 ; ; ; 6,5 ; ; 7,5 ; ; ; 10 Hai số đứng 6,5

Số trung vị dãy số liệu 6,5 6, 75

e

M   

0.25 0.25 0.25 0.25

IV

Ta có cos 2 2 b c a A

bc

 



Từ công thức sin

S  bc A suy sinA 2S bc 

Từ có cot cos 2 2 2

sin 2

A b c a bc b c a A

A bc S S

   

   

(5)

Bài Câu Nội dung Điểm

I

1

Nghiệm tam thức 2x2 x 6

  

x  x22 B ng xét d u : ả ấ

x -3/2 2

2x 5x

   +

-Nghiệm bất phương trình 2 x

   hay 3; 2 x  

 

0.25

0.5 0.25

2

Bất phương trình

3

2 2

5

7 x x x x                  

Nghiệm hệ bất phương trình x

   hay 5; x  

 

0.5 0.25 3 Biệt thức 3 m2 4 2 m m2 2m 3

       

Phương trình có nghiệm   0 m22m 3 0 B ng xét d u : ả ấ

m -

2 2 3

m  m + - + Suy m3 ; m1

0 0.25 0.25 0.25

II

1 Vectơ phương đường thẳng AB 2; 4  phương trình tham số đường thẳng 2

3 x t y t        Vectơ pháp tuyến đường thẳng n4;2



Phương trình tổng quát đường thẳng 4x 22y 3 0 hay 2x y  0

0.25 0.25 0.25 0.25 2 Có 2 25 a a b b             

Toạ độ bốn đỉnh A15;0 , A25;0 , B10; 2  B20; 2

2 2 21 21

c a  b   c

Toạ độ hai tiêu điểm F1 21;0 F2 21;0

0.25 0.25 0.25 0.25 3 Phương trình x2 y2 6x 4y 4 0 x 32 y 22 9