Đang tải... (xem toàn văn)
[r]
(1)kỳ thi chọn học sinh giỏi cấp trờng Năm học 2009-2010 đề thi mơn tốn lớp 10
Thời gian làm : 150 phút ( không kể thời gian giao đề) Đề thi gồm có 01 trang
-Bài ( điểm)
Cho hµm sè
( 2) ( ) 2( 1)
2 m x
f x m x
x
a) Tìm giá trị m cho f x( ) < với x thuộc đoạn [0 ; 1]; b) Tìm giá trị m cho đồ thị hàm số cắt Ox điểm thuộc khoảng ( ; 2)
Bài ( điểm)
Chứng minh hệ phơng trình : 33 x y x y
vô nghiệm Bài ( điểm)
Chứng minh bất đẳng thức trung bình cộng trung bình nhân số khơng âm:
3
0, 0, 0,
3 a b c
a b c abc
Khi xảy đẳng thức ? Bài ( điểm)
Cho góc vng xOy hai điểm A, B cố định Ox, Oy Các điểm M, N di chuyển lần lợt cạnh Ox, Oy cho OM+ON =
OA OB Chứng minh giao điểm (AN) (BM) chạy đờng thẳng cố định Viết phơng trình đờng thẳng
Bài ( điểm)
Chn mt phần hai phần sau để làm: Phần 5.a)
Cho hình vng ABCD Về phía hình vng dung tam giác cân AED có đỉnh E góc đáy 15o Chứng minh BCE tam giác giác đều.
PhÇn 5.b)
Cho p > số nguyên tố Số tự nhiên n thoả mãn điều kiện: Cánh viết thập phân số pn có 20 chữ số Chứng minh 20 chữ số có chữ số giống