GIAO AN HINH HOC LOP 9

KiÓm tra bµi cò:.. Thùc hiÖn trong khi luyÖn tËp: 3. TÝnh c¸c kÝch thíc cña h×nh ch÷ nhËt.. Híng dÉn dÆn dß: Lµm bµi tËp ®ñ, ®äc tríc bµi tû sè lîng gi¸c cña gãc nhän. Kh¸i niÖm tØ sè lî[r]

(1)

Ngày 22 tháng năm 2010

Chơng I Hệ thức lợng tam giác vuông

Tiết 1:Một số hệ thức cạnh đờng cao tam giác vuông I Mục tiêu:

- Học sinh nhận biết đợc cặp tam giác vuông đồng dạng hình vẽ ( theo hình SGK )

- Biết thiết lập hệ thức dới hớng dẫn giáo viên - Biết vận dụng hệ thức để làm tập

- Tiết dạy định lý , định lý 2; tiết dạy định lý II Chuẩn bị:

Giáo viên nhắc học sinh ôn lại trờng hợp đồng dạng tam giác vuông III Tiến trình dạy học:

1 ổn định lớp

2 Kiểm tra cũ: - Tìm cặp tam giác đồng dạng hình vẽ - Nêu trờng hợp đồng dạng tam giác vuông Bài mới:

Hoạt động thầy trò Nội dung ghi bảng

Cho tam giác vng nh hình vẽ Hãy cặp tam giác đồng dạng ( kiểm tra cũ )

- Giáo viên nêu quy ớc cạnh, đờng cao cho HS nắm đ-ợc

Yêu cầu HS đọc định lý lời

Giáo viên hớng dẫn học sinh chứng minh định lý phơng pháp phân tích lên cụ thể: b2 = ab’ 

AC HC BC AC b

b a b

 

 '

 AHC  BAC

- Giáo viên nhắc cho HS: nh cách chng minh nh lý Pitago

Giáo viên yêu cầu häc sinh thùc hiƯn ?1:

Chøng minh AHB vµ  CHA

đồng dạng từ suy hệ thức (2) h2 = b’ c’  AH2 = HB.HC

1 Hệ thức cạnh góc vuông hình chiếu cạnh huyền:

BC = a AC = b AB = c AH = h CH = b BH = c

Định lý 1: Trong tam giác ABC vuông A ta có: b2 = ab’ ; c2 = ac’ (1)

Chøng minh: Ta cã ( nh SGK ) VÝ dô 1:

Định lý Pitago ( hệ định lý 1) Rõ ràng  ABC có a = b’ + c’

Mµ b2 + c2 = ab’ + ac’ = a(b’ + c’) = a.a=a2

2 Một số hệ thức liên quan tới đờng cao: Định lý 2: SGK

với quy ớc hình ta cã: h2 = b’.c’ (2)

VÝ dô 2: SGK

Ta cã BD2 = AB.BC

(2)

HA HB CH AH

  AHB 

CHA

Suy ra: BC = 3,375( )

2

m AB

BD

4 Củng cố: * Giải tËp 1:

Ta cã: x + y = 62 82 10



 áp dụng định lý 1: 62 = x(x+y) nên x = 3,6

10 36

 * Dùng phiếu học tập ghi sẵn hai tập SGK để kiểm tra tiếp thu học sinh ( Kiểm tra 10’ )

5 Hớng dẫn dặn dò:

Học theo SGK ghi Làm tập:

3,4 SGK Tr.69

Ngày 26 tháng năm 2010

Tiết 2: Một số hệ thức cạnh đờng cao tam giác vuông

(TiÕp)

I Môc tiªu :

- Học nắm đợc chứng minh đợc định lý - áp dụng vào việc giải tập

II ChuÈn bÞ:

- Giáo viên chuẩn bị đầy đủ giáo án, thớc , hình vẽ - HS làm đầy đủ tập đợc giao, đọc trớc III Tiến trình dạy:

1 ổn định lớp: Kiểm tra cũ:

HS 1: Nêu hệ thức cạnh góc vuông hình chiếu cạnh huyền giải tËp sè SGK

HS 2: Nêu hệ thức đờng cao hình chiếu hai cạnh góc vuông cạnh huyền - giải tập số SGK

(3)

3-Bµi míi:

Giáo viên: Từ cơng thức diện tích tam giác ta suy hệ thức (3), nhiên chứng minh cách khác ( dùng tam giác đồng dạng ) Yêu cầu học sinh làm ?2 để chứng minh hệ thức (3)

HS đọc kỹ ?2 lên bảng giải ?2

Giáo viên yêu cầu HS từ hệ thức (3) biến đổi để suy 12 12 12

c b

h   ( hệ thức 4)

Yêu cầu học sinh giải vÝ dơ SGK ( ¸p dơng hƯ thøc 12 12 12

c b

h   )

Định lý 3: SGK

bc = ah (3)

?2:

Ta cã ABC HBA ( v× )

Do đó:

BA BC HA AC



Suy ra:AC.BA = BC.HA hay bc= ah Định lý 4: SGK

Từ hệ thức (3) ta cã:

ah=bc  a2h2=b2c2  (b2+c2)h2 =b2c2

 2 2

2 2

c b

c b h



 từ đó: 12 12 12

c b

h   (4) VÝ dô 3:

h

theo (4) ta cã 12 12 12 c b h  

Hay 4,8( )

8

1

2

2 h cm

h     Chó ý: SGK

4 Củng cố: Yêu cầu học sinh nhắc lại hệ thức (3) (4)

i vi học sinh giáo viên cần cho học sinh chứng minh định lý đảo định lý

Hớng dẫn học sinh vẽ đoạn trung bình nhân hai đoạn thẳng theo tËp sè Häc thuéc bµi theo SGK vµ vë ghi

Làm tập 5-9 SGK

Chun bị đầy đủ tập để sau học luyn

(4)

Ngày tháng năm 2006

Tiết 3: Luyện tập

I Mục tiêu:

- Rèn luyện cho HS phơng pháp giải tập hình học

- ỏp dng kin thc vào việc giải tập SGK sách tập - Phát huy tính sáng tạo, tự đọc, nghiên cứu việc học toán học sinh II Chuẩn bị:

- Giáo viên chuẩn bị đầy đủ giáo án, dụng cụ vẽ hình compa, thớc kẻ, hình vẽ bảng phụ

- HS học thuộc lý thuyết làm đầy đủ tập đợc giao III Tiến trình dạy:

HS1: Nêu chứng minh định lý HS2: Nêu chứng minh định lý Bài mới:

Giáo viên cho học sinh đọc giải thích nội dung tập số

Sau hớng dẫn cho học sinh hiểu ngời ta dựng đoạn trung bình nhân hai đoạn thẳng a,b cho trớc theo hai cách nh tập Sau hiểu cách dựng, sau giáo viên yêu cầu HS chứng minh cỏch dng ú l ỳng

1 Chữa tập sè 7: a) C¸ch 1:

Trong tam giác ABC có đờng trung tuyến nửa cạnh huyền tam giác ABC vng A Vì vậy:

AH2 = BH.CH hay x2 = a.b

(5)

Để chứng minh tam giác vuông DIL tam giác cân, ta chứng minh DI=DL

Giáo viên yêu cầu häc sinh chøng minh hai tam gi¸c b»ng ( ADI CDL )

HÃy nêu cách chứng minh câu b)

2 Chữa tập số Tr.70 SGK:

a) Xét hai tam giác vuông ADI CDL có AD=CD ; ADI = CDL ( phụ với góc CDI)  ADI =  CDL Vì thế:

DI = DL hay tam gi¸c DIL c©n b) Theo a) ta cã:

12 2 12 2 DK DL DK

DI    (1)

Mặt khác tam giác vng DKL có DC đờng cao ứng với cạnh huyền KL, đó:

12 12 12 DC DK

DL   (2) Tõ (1) vµ (2) suy ra:

2

1

DC DK

DI   (không đổi)

4 Củng cố: Giáo viên yêu cầu học sinh nhắc lại hệ thức học Hớng dẫn dặn dò: làm tập đầy đủ

Bài tập nhà: 7,8 - 15 sách tập Tr.90-91 Ngày 10 tháng năm 2006

TiÕt 4: Lun tËp

I Mơc tiªu:

- Rèn luyện cho HS phơng pháp giải tập hình häc

- áp dụng kiến thức vào việc giải tapạ SGK sách tập - Phát huy tính sáng tạo, tự đọc, nghiên cứu việc học toán học sinh II Chuẩn bị:

- Giáo viên chuẩn bị đầy đủ giáo án, dụng cụ vẽ hình compa, thớc kẻ, hình vẽ bảng phụ

- HS học thuộc lý thuyết, làm đầy đủ tập đợc giao III Tiến trình dạy học:

(6)

Thùc hiÖn luyÖn tËp: Bµi míi:

Yêu cầu học sinh đọc đầu bài, cho biết giả thiết, kết luận

- HS lên bảng trình bày lời giải

- Hãy tính BC theo định lý Pitago

- TÝnh AH nh ? Nêu hệ thức

HÃy nêu cách tính khác

Cho hc sinh c đầu nêu phơng pháp giải Trình bày lời giải

H·y tÝnh a,b,c theo c¸c hƯ thøc (1), (2), (3)

Cho học sinh đọc HS suy nghĩ tỡm phng phỏp gii

Bài tập số Sách bµi tËp tr.90

Cho tam giác vng với cạnh góc vng có độ dài 7, kẻ đờng cao ứng với cạnh huyền Hãy tính đờng cao đoạn thẳng mà chia cạnh huyền?

A

B H C Ta cã: BC = 72 74

  2 AH =

74 35 BC

AC AB



74 25 BC AB BH

2

 

74 49 BC AC CH

2

Bài Sách bµi tËp tr.90 C

b a

A c B

Giả sử tam giác vuông có cạnh góc vuông a,b cạnh huyền c Giả sử c lớn a 1cm Ta có hệ thức:

c – = a (1)

(a + b) – c = (2) a2 + b2 = c2 (3)

Tõ (1) vµ (2) suy ra: c – + b – c =  b =

Thay a = c – vµ b = vµo (3) ta cã: (c - 1)2 + 25 = c2

Suy -2c + + 25 = Do đó: c = 13 a = 12

Đáp số: a = 12cm; b = 5cm; c = 13 cm

Bài 17: Cho hình chữ nhật ABCD Đờng phân giác góc B cắt đờng chéo AC thành hai đoạn m

7 vµ

m

5 TÝnh kích thớc hình chữ nhật B C

E

(7)

Gi¸o viên yêu cầu học sinh lên bảng trình bày lời gi¶i

Trong tam giác ABC, gọi đờng phân giác góc B BE Theo tính chất đờng phân giác tam giác ta có:

CB AB CE AE hay CB CE AB AE

(1)

Thay giá trị AE, CE vµo (1) ta cã:

4 CB AB hay CB AB 5  

Biến đổi (2) cách bình phơng hai vế ta có:

16 16 CB CB AB 16 CB AB 2 2     

hay 5 CB AC 2 2  

4 Củng cố: Nhắc lại hệ thức học

5 Hớng dẫn dặn dò: Làm tập đủ, đọc trớc tỷ số lợng giác góc nhọn Ngày 14 tháng năm 2006

TiÕt 5: Tû số lợng giác góc nhọn

I Mục tiêu:

- HS nắm vững công thức, định nghĩa tỉ số lợng giác góc nhọn Hiểu đợc định lý nh hợp lý ( tỉ số phụ thuộc vào độ lớn góc nhọn  mà khơng phụ thuộc vào tam giác vng có góc nhọn  ) - Tính đợc tỉ số lợng giác ba góc đặc biệt 300, 450, 600

- N¾m vững hệ thức liên hệ tỉ số lợng giác hai góc phụ - Biết dựng góc cho tỉ số lợng giác

- Biết vận dụng vào giải tập có liên quan

( Tit dn dắt để giới thiệu đợc định nghĩa, làm ví dụ 1,2 ) II Chuẩn bị:

- HS ôn lại cách viết hệ thức tỉ lệ cạnh hai tam giác đồng dạng III Tiến trình dạy:

Hai tam giác vuông ABC A’B’C’ có góc nhọn B B’ Hỏi hai tam giác vng có đồng dạng khơng? Nếu có viết hệ thức tỉ lệ cạnh chúng (mỗi vế tỉ số hai cạnh giác)

3 Bµi míi:

Giáo viên nhắc lại khái niệm cạnh kề, cạnh đối góc nhọn tam giác

(8)

vu«ng

Hãy xác định cạnh kề, cạnh đối góc nhọn B, B’ Yêu cầu HS làm ?1

Giáo viên yêu cầu học sinh đọc kỹ đầu hiểu yêu cầu đầu bi

Có thể cho HS trình bày lời giải

Giáo viên trình bày lời giải cho HS hiểu phơng pháp chứng minh

Phn b) giỏo viên hớng dẫn HS cách lấy B’ đối xứng với B qua AC, ta có  ABC

là nửa tam giác Gọi độ dài cạnh AB = a: BC = BB’ =2AB = 2a sau dụng định lý Pitago tính đợc AC tỉ số

Giáo viên cho HS đọc định nghĩa theo SGK

Cho HS tổng kết lại cách xem bảng phụ

HS tự làm ?2

Khi C =  th×: Sin  =

AB AC Cos  =

BC AC

; Tg  =

AC AB Cotg =

AB AC

Tỉ số cạnh đối cạnh kề góc nhọn đặc trng cho độ lớn ca gúc nhn ú

?1: Tam giác vuông ABC vuông A có B = Chứng minh: A

a)  =450  1

AB AC

; b)  =600   3

AB AC

B C Gi¶i:

a) Khi  =450  ABC vuông cân A,

AB = AC VËy 1

AC AB

Ngợc lại: Nếu

AC AB

AB = AC nên ABC

vng cân A,  =450

Lấy B’ đối xứng C B qua AC đặt AB = a

ta cã: BC = BB’ = 2AB = 2a Theo Pitago

B A B’

Các tỷ số thay đổi độ lớn góc nhọn xét thay đổi ta gọi chúng tỉ

số lợng giác góc nhọn đó

2 Định nghĩa: SGK Nhận xét: sin <1

Cos <1 

?2: Sin  =

AB AC

( đối/huyền) Cos  =

BC AC

(kỊ/huyªn); Tg  =

AC AB

(đối/kề) Cotg =

AB AC

( kề/đối )

Ví dụ1 VD 2: Trình bày nh SGK Cđng sè: Bµi tËp sè 10

5 Híng dÉn dặn dò: Học theo SGK ghi, làm tập Ngày 18 tháng năm 2006

(9)

(TiÕp)

I Mơc tiªu: Nh tiÕt

Trong tiết giáo viên hớng dẫn học sinh làm ví dụ 3,4

- Hng dn học sinh tự rút định lý tỷ số lợng giác hai góc phụ nhau, làm ví dụ 5,6,7

- HS đợc làm quen với bảng tỷ số lợng giác góc 300, 450, 600

II ChuÈn bÞ:

- Giáo viên soạn giáo án đầy đủ

- Học sinh làm tập đầy đủ đọc trớc học III Tiến trình dạy học:

HS1: Nêu định nghĩa tỉ số lợng giác góc nhọn ( sin; cos; tg; cotg ) Lấy ví dụ cụ thể?

H·y viÕt c¸c tû số lợng giác góc 450; 600

3 Bµi míi:

Hoạt động thầy trị Nội dung ghi bảng

Giáo viên tiếp tục hớng dẫn học sinh giải ví dụ trớc ta biết cho góc nhọn  ta tính đợc tỷ số l-ợng giác Ngợc lại cho tỷ số lợng giác góc nhọn  ta dựng đợc góc

Hãy tính tg  theo định nghĩa ( ta có tg =

3

 OB OA

)

Giáo viên yêu cầu học sinh nêu cách dựng góc nhọn theo

hình 18 chứng minh cách dựng

§Ĩ chøng minh ta tÝnh sin

( tøc lµ tÝnh sin N ) Ta cã sin =sinN =

2

 MN OM

Cho hai tam giác vng đồng dạng, tính tỉ số lợng giác góc tơng ứng

Cho nhËn xÐt

VÝ dô 3:

Dùng gãc nhän  biÕt tg =

3

Gi¶i:

Dùng gãc vu«ng xOy

Lấy đoạn thng lm n v

Trên tia Ox lấy điểm A cho OA = 2; Oy lấy điểm B cho OB = Gãc OBA b»ng gãc  cÇn dùng

ThËt vËy, ta cã tg  = tgOBA =

3

VÝ dô 4: Hình 18 (SGK) minh hoạ cách dựng góc nhọn

 biÕt

sin =0,5

Cách dựng: Dựng góc vng xOy, lấy đoạn thẳng làm đơn vị Trên tia Oy lấy điểm M cho OM = Lấy M làm tâm vẽ cung tròn bán kính Cung trịn cắt tia Ox N Khi ONM = 

(10)

Theo hình 19 HÃy tính tổng hai góc Lập tỷ số

l-ợng giác góc .

HÃy cho biết cặp tỷ số

HS1 nêu tỷ số lợng giác góc

So sánh tỷ số

Giỏo viờn nờu ví dụ nhấn mạnh cho học sinh định lý

Víi vÝ dơ cho häc sinh tù tÝnh nêu phơng pháp, giáo viên nhận xét sửa chữa, cho ®iĨm

ứng hai tam giác vng đồng dạng 2 Tỉ số lợng giác hai góc phụ nhau: ?4: Cho hình 19:

 

Ta cã sin  = BC AC

; cos  = BC

AB

; tg = AB AC cotg  =

AC AB sin  =

BC AB

; cos  =

BC AC

; tg  =

AC AB cotg =

AB AC

VËy: Sin  = cos  ; cos = sin 

tg = cotg  ; cotg = tg

Định lý: SGK

Ví dụ 6: xét tỷ số lợng giác góc 300 vµ

600 ( nh SGK ).

Bảng tỷ số lợng giác góc đặc biệt ( SGK)

VÝ dơ 7: tÝnh c¹nh y : ¸p dông cos 300 = 17

y Chó ý: SGK

4 Củng cố: Nhắc lại định lý, nêu tóm tắt kiến thức học tiết Hớng dẫn dặn dò:

Häc theo SKG theo ghi, làm tập 10 - 17 SGK ( Tr 76-77) Ngày 22 tháng năm 2006

Tiết 7: Luyện tập.

I Mục tiªu:

- Rèn luyện cho học sinh giải tập tỷ số lợng giác góc nhọn - Biết áp dụng kiến thức học vào việc giải tập

- Kiểm tra đợc kiến thức học sinh qua việc giải tập II Chuẩn bị:

- HS làm tập đầy đủ, học nắm lý thuyết, hiểu kiến thức chủ yếu SGK

III Tiến trình dạy: ổn định lớp:

2 KiĨm tra bµi cị:

HS1: Cho tam giác vuông ABC ( vuông A) viết tỷ số lợng giác góc nhọn B? Nêu tỷ số lợng giác góc đặc biệt ( 300; 450; 600) ?

HS2: Giải tập số 10 Bµi míi:

Hoạt động thầy trũ Ni dung ghi bng

Giáo viên yêu cầu học sinh nêu kết tập 11

Sau giáo viên chữa tập số 11

áp dụng định lý Pitago tính độ dài cạnh AB ?

1 Bµi tËp sè 11 ( Tr.76)

B Cho ABC vuông C

AC = 0,9m; BC = 1,2m a) TÝnh c¸c tỷ số lợng giác góc B:

(11)

Giáo viên nhắc lại nhận xét tỷ số lợng lợng giác hai góc phụ

Cho HS nhắc lại lần nữa, từ giải tiếp phần b)

Và tiếp tục kiến thức cho học sinh nhóm giải tập số 12, yêu cầu nhóm báo cáo kết

Giáo viên yêu cầu học sinh nhắc lại định nghĩa tỷ số lợng giác góc nhọn  ?

Gi¸o viên yêu cầu học sinh sau dựng hình hÃy tính : sin ?

giáo viên hớng dẫn học sinh chứng minh phần a) phần b); c) yêu cầu học sinh tự chứng minh, lên bảng trình bày lời giải

Cú th v hỡnh chng minh cho lời giải đợc ngắn gọn, dễ trình bày

Hớng dẫn dùng kết tập số 14 để giải tập số 15

AB = AC2 BC2 92 122 15(dm)

   

VËy Sin B =

5 15   AB AC

; CosB =

5  AB BC TgB= ; CotgB=

Vì A B hai góc phơ nªn: b) SinA=CosB =

5 ; CosA=SinB= tgA=cotgB= ; cotgA=tgB= Bµi 12:

Ta cã: sin600 = cos 300 ; cos750= sin150;

sin 52030’= cos 37030’; cotg820 = tg80;

tg800=cotg100

Bµi tËp 13:

a) Dùng gãc nhän biÕt sin =

3

:

Vẽ góc vng xOy, lấy đoạn thẳng làm đơn vị Trên Oy lấy điểm M cho OM = Lấy M làm tâm quay cung trịn có bán kính Cung trịn cắt tia Ox N Khi góc ONM = 

c

Chøng minh: ThËt vËy ta cã sin =

3  MN OM  Bµi tËp sè 14:

Chøng minh víi gãc nhän  tuú ý: a) tg =

  cos sin

ThËt vËy ta cã: tg =

  cos sin   huyen ke huyen doi canhke canhdoi

c) Có thể lấy ln hình vẽ tập 13 để chứng minh:

Ta cã sin2 + cos2 =

1 2 2 2 2      MN MN MN ON OM MN ON MN OM

Bµi tËp15:

P Bµi tËp sè 16:

x 600 O Q

Gọi độ dài cạnh đối diện với góc nhọn 600 là x Ta

cã: sin600=

x

(12)

x = 8.sin600 = 8.

3 = 4.

3

4 Củng cố: Yêu cầu học sinh nhắc lại định nghĩa tỷ số lợng giác góc nhọn Hớng dẫn: Giáo viên hớng dẫn học sinh giải tập 32 sách tập

B

a) diÖn tÝch ABD =

.AD BD b) ¸p dơng tgC=

A D C

BT vỊ nhµ: 33 - 38 Sách tập Ngày 26 tháng năm 2006

Tiết : Bảng lợng giác

I Mục tiêu:

- Học sinh hiểu đợc cấu tạo bảng lợng giác dựa quan hệ tỉ số lợng giác hai góc phụ

- Học sinh thấy đợc tính đồng biến sin tang, tính nghịch biến cơsin cơtang ( góc  tăng từ 00 đến 900 (00  900) sin tang tăng cịn cơsin cơtang giảm ). - Học sinh có kỹ tra bảng để tìm tỉ số lợng giác cho biết số đo góc ngợc lại tìm số đo góc nhọn biết tỉ số lợng giác góc

- Học sinh biết sử dụng máy tính để tính tỉ số lợng giác góc II Chuẩn bị:

- Giáo viên chuẩn bị giáo án, bảng số, máy tính

- Học sinh chuẩn bị bảng số ( có) chuẩn bị máy tính

- HS ôn lại công thức định nghĩa tỉ số lợng giác góc nhọn, quan hệ tỉ số l-ợng giác hai góc phụ

- Tiết giới thiệu bảng lợng giác, sử dụng bảng để tìm tỉ số lợng giác góc nhọn cho tr-ớc ( tra xi )

III Tiến trình dạy: ổn định lớp: Kiểm tra cũ:

Cho hai gãc phô Nêu cách vẽ tam giác vuông ABC có B = C = Nêu hệ thức tỉ số lợng giác gãc  vµ 

3 Bµi míi:

Hoạt động thầy trò Nội dung ghi bảng Giáo viên giới thiệu cho học sinh

nắm đợc cấu tạo bảng VIII bảng IX, bảng X nh SGK

Yêu cầu học sinh nghiên cứu bảng số theo hớng dẫn giáo viên

Giáo viên giới thiệu bảng theo SGK Bảng số

Dựng bảng phụ để hớng dẫn vài trờng hợp cụ th

1 Cấu tạo bảng lợng giác:

Lập bảng dựa tính chất: Nếu hai góc nhọn

và phụ sin = cos ,

cos  = sin ; tg = cotg ; cotg =tg  ; Bảng VIII: Dùng để tìm giá trị sin cơsin góc nhọn đồng thời dùng để tìm góc nhọn - Bảng chia làm 16 cột:

Từ cột đến cột 13 ghi số nguyên độ, kể từ xuống cột ghi số độ tăng dần từ 00 đến 900,

cột 13 ghi số độ giảm dần từ 900 đến 00.

Ba cột cuối ghi giá trị dùng để hiệu góc sai khác 1’,2’,3’

Bảng IX: dùng để tìm giá trị tang góc từ 00

đến 76 độ cơtang góc từ 140 đến 900

ngợc lại, dùng để tìm góc nhọn biết tang cơtang Bảng IX có cấu tạo giống bảng VIII Bảng X dùng để tìm giá trị tang cơtang góc từ 760 đến 89059’ cơtang góc từ 1’

đến 140 ngợc lại.

Nhận xét: Quan sát bảng nói ta thấy góc  tăng từ 00 đến 900 (00  900) sin

(13)

Khi giới thiệu, bớc giáo viên yêu cầu học sinh quan sát bảng số để thực hành đợc

Với ví dụ giáo viên hớng dẫn học sinh bớc để học sinh nắm đợc chắn phơng pháp tra bảng số

Giáo viên yêu cầu học sinh tự tra sau đợc hớng dẫn c s liu

Yêu cầu học sinh quan sát bảng VIII thực bớc theo h-ớng dẫn giáo viên

Hóy tra s ct 13 Tra số phút hàng cuối

Do cos 33014 < cos 33012 nên giá

tr ca cos 33014’ đợc suy từ giá

trÞ cđa cos 33012 cách trừ

phần hiệu

a) Tìm tỉ số lợng giác góc nhọn cho tr-ớc:

Dùng bảng VIII bảng IX:

Bớc 1: tra số độ cột sin tang, cột 13 côsin côtang

Bớc 2: tra số phút hàng sin tang, hàng cuối côsin côtang

Bớc 3: Lấy giá trị giao hàng ghi số độ cột ghi số phút, trờng hợp số phút không bội lấy cột phút gần với số phút xét, số phút chênh lệch lại xem phần hiệu Ví dụ 1: Tìm sin 46012’:

Tra bảng VIII: Số độ tra cột 1, số phút tra hàng lấygiá trị giao hng ghi 460 v ct ghi 12

làm phần thËp ph©n ( mÉy 1) Ta cã: sin46012’ 0,7218.

MÉu VÝ dơ 2: T×m cos 33014’

MÉu

Sử dụng bảng VIII: Số độ tra cột 13, số phút tra hàng cuối, giao hàng ghi 330 cột ghi số

phút gần với 14’ cột ghi 12’ ta thấy 8368 Vậy cos 33012’ 0,8368

mà cos 33014 = cos (33012+2)

Tại giao cđa hµng ghi 330 vµ cét ghi 2’ ta thÊy sè 3.

Ta dùng số để hiệu chữ số cuối số 0,8368 nh sau:

cos 33014’ 0,8368 - 0,0003 = 0,8365

4 Củng cố: Giáo viên yêu cầu học sinh nhắc lại phơng pháp sử dụng bảng số để tra sin cos góc nhọn

5 Híng dÉn dặn dò:

- Học làm tËp 18

- Đọc trớc phần tra bảng tg cotg, đọc thêm đọc thêm

A 12’

460

7218

8368 330 3

12’ A 1’ 2’ 3’

(14)

Ngày 01 tháng 10 năm 2006

Tiết 9: Bảng lợng giác

I Mục tiêu: - Nh tiÕt

- Trong tiết tiếp tục cho học sinh rèn luyện tra bảng số : Biết độ lớn góc nhọn tìm tg cotg

- Học sinh nắm đợc việc tìm độ lớn góc tiết tỉ số lợng giác gúc ú

II Chuẩn bị: - Bảng số

III Tiến trình dạy: 1.ổn định lớp

2 Kiểm tra cũ: Dùng bảng số tìm sin 35024 ?

Dùng bảng số tìm cos 26014 ?

3 Bµi míi:

Giáo viên tiếp tục cho học sinh theo dõi bảng số để đợc hớng dẫn vic thc hin vớ d 3:

?1: giáo viên yêu cầu học sinh sử dụng bảng , tìm cotg 47024’

Sau hớng dẫn học sinh tìm

VÝ dơ 3:T×m tg52018’

Dùng bảng IX: Số độ tra cột 1, số phút tra hàng Lấy giá trị giao hàng ghi 520

(15)

cotg 8032’

- KiĨm tra l¹i kÕt qu¶ tra b¶ng cđa häc sinh

HS cho biết lại chuyển nh đợc ( hai góc phụ )

Ta tìm số đo góc nhọn biết tỉ số lợng giác góc

Cơ thĨ: yêu cầu học sinh làm ví dụ

áp dụng: Tơng tự sử dụng bảng tìm góc nhọn biÕt cotg =3,006

Giáo viên yêu cầu học sinh thực ví dụ nhóm cho biết kết để so sánh

Hãy cho biết 0,4462 sin góc nhọn có độ lớn

Hãy cho biết 0,4478 sin góc nhọn có độ lớn Vậy độ lớn góc nhọn phải tìm khoảng ( làm tròn đến độ )?

Cho học sinh giải ?4, nhóm báo cáo kết tìm đợc

giáo viên tập hợp cho biết kết

VÝ dơ 4: T×m cotg 8032’

Sư dụng bảng X, cột cuối, hàng cuối, lấy giá trị giao ë hµng ghi 8030’ víi cét ghi 2’( mÉu

4) Ta cã: cotg8030’ 6,665. Chó ý:

1) SGK

2) cã thĨ chun tõ viƯc t×m cos sang tìm sin(900 - ) tìm cotg  sang t×m tg (900- )

b) Tìm số đo góc nhọn biết tỉ số lợng giác góc đó:

Ví dụ 5:Tìm góc nhọn  ( làm trịn đết phút) biết sin =0,7837

Dùng bảng VIII: Tìm số 7837 bảng, dóng sang cột1 hàng 1, ta thấy 7837 n»m ë giao cđa hµng ghi 510 vµ cét ghi 36’ (mÉu 5).

Ta cã:  51036’.

A 36’

510 7837

Chó ý: Khi biÕt (SGK) VÝ dơ 6:

Tìm góc nhọn  biết sin =0,4470 ( làm tròn đến độ )

A 30’ 36’

260

4462 4478

Dùng bảng VIII, ta khơng tìm thấy số 4470 bảng Tuy nhiên ta tìm thấy hai số gần với 4470 4462 4478 ( mẫu 6) Ta có:

0,4462 < 0,4470< 0,4478 hay sin26030’ < sin  < sin 26036’

Từ suy  270 ( làm tròn đến phút )

?4: Tìm góc nhọn  (làm trịn đến độ) biết cos = 0,5547

4 Củng cố: giáo viên giới thiệu qua vỊ m¸y tÝnh

Ngời ta sử dụng máy tính tay để tìm tỉ số lợng giác, tìm độ lớn góc nhọn biết tỉ số lợng giác góc

(16)

5 Hớng dẫn dặn dò: Làm tập 18 đến 25 bảng số máy tính loại có chức để thực

Ngµy tháng 10 năm 2006

I Mơc tiªu:

- RÌn lun cho häc sinh phơng pháp tính tỉ số lợng giác góc nhọn bảng số máy tính

- HS áp dụng kiến thức học để giải tập sách giáo khoa II Chuẩn bị:

- Giáo viên chuẩn bị máy tính bỏ túi, bảng số - Học sinh chuẩn bị máy tính bỏ túi bảng số III Tiến trình dạy:

1- n định lớp Kiểm tra cũ:

HS1: Nêu cách tra bảng để tính sin 350 dùng máy tính ta thực ?

HS2: Nêu cách tra bảng để tính cos 750 dùng máy tính ta thực ?

3 Bµi míi:

Với tập số 20, giáo viên yêu cầu học sinh dùng bảng số máy tính bỏ túi để tra kết

Từng nhóm báo cáo kết để kiểm tra, đối chứng

Gi¸o viên yêu cầu học sinh lên bảng trình bày lời giải

HÃy nêu phơng pháp chứng minh

HS lên bảng trình bày

1 Chữa tập số 20

Dùng bảng lợng giác ( có sử dụng phần hiệu ) máy tính bỏ túi để tìm tỉ số lợng giác sau ( làm trịn đến chữ số thập phân thứ 4): a) sin70013’  0,9410 b) cos 25032’ 0,9023

c) tg 43010’ 0,9380 d) cotg 320+15’ 1,5849

Bµi 21:

a) sin x = 0,3495  x200

c) tgx = 1,5142  x570

Bµi 22:

a)sin 200 < sin 700 200<700 (góc nhọn tăng

sin tăng)

b) cos 250> cos63015 250<63015 (góc nhọn

tăng cos giảm) Bài 23:

a)

  sin25 25 sin 65

90 sin

25 sin 65

cos 25 sin

0 0

0

 

 

b)tg780 = cos120; sin470=cos430 có:

120<140 <430<870 nên :

(17)

(cã thĨ so s¸nh víi 1)

Hãy nhắc lại tỉ số lợng giác góc c bit

Giáo viên yêu cầu học sinh vẽ hình,

- Độ lớn góc B ?

Bài25:

Ta có tg250 > sin 250 v× tg250 = 0

0

25 sin 25 cos

25 sin

 v×

cos250 < 1

b) Tơng tự phần a) c) tg450 >cos450 v× >

2

d) cotg 600 > sin300 v×

2

Bài 49 (sách tập)

Tam giác ABC vuông A có AC =

2

BC tÝnh: sinB ; cosB; tgB; cotgB ?

Bài giải: B Tam giác ABC

là “một nửa” tam giác BCC’ Do đó: B = 300

C’ A C VËy: sinB =

2

; cosB =

2

3 ; tgB =

3 ; cotgB =

4 Cñng cè: cần nắm phơng pháp tra bảng số, sử dụng máy tính bỏ túi Hớng dẫn dặn dò:

Làm tập đầy đủ sách giáo khoa sỏch bi

Ngày tháng 10 năm 2006

Tiết 11: Một số hệ thức cạnh góc tam giác vuông

I Mục tiêu:

- Học sinh thiết lập đợc nắm vững hệ thức cạnh góc tam giác vuông

- Hiểu đợc thuật ngữ “giải tam giác vng ”

(18)

Giáo viên cho học sinh ôn lại công thức định nghĩa tỉ số lợng giác góc nhọn

III Tiến trình dạy: ổn định lớp

Cho tam giác ABC vng A, có B =  Viết tỉ số lợng giác góc  Từ tính cạnh góc vng qua cạnh góc cịn lại

3 Bµi míi:

Giáo viên lợi dụng kết kiểm tra cũ để gợi ý cho HS hoàn thành ?1

Sau giáo viên tổng kết lại để giới thiệu định lý

Từ kết ta có định lý sau đây:

Giáo viên giới thiệu định lý theo SGK

Yêu cầu HS nhắc lại định lý Nêu tóm tắt theo SGK Cho HS đọc ví dụ SGK Giáo viên hớng dẫn HS giải ví dụ 1:

Giáo viên hớng dẫn học sinh để học sinh áp dụng kiến thức học vào việc giải ví dụ

yêu cầu học sinh lên bảng để trình bày lời giải

1 C¸c hệ thức:

Cho tam giác ABC vuông A, cạnh huyền a cạnh góc vuông b,c

?1: Ta cã:

a) b B

a b BC AC

B sin

sin     ; c a B

a c BC AB

B cos

cos     C a c a c BC AB C sin

sin     ; b a C

a b BC AC

C cos

cos     b) gB b c b c AC AB gB tgB c b c b AB AC

tgB    ;cot     cot

gC c b c b AB AC gC btgC c b c AC AB

tgC  ;cot cot

Định lý: SGK

Vậy tam giác vuông A ta cã c¸c hƯ thøc sau: b=a.sin B = a cosC; b=c.tgB = c.cotgC

c= a.sinC = a.cosB; c= b.tgC = b.cotgB

VÝ dô 1: SGK

Giải: AB đoạn đờng máy bay bay lên, BH độ cao máy bay

Ta cã : AB =

50 500

= 10(km) Do đó:

BH = AB sin A B = 10 sin300

= 10

2

(19)

Giáo viên nhắc lại nội dung ví dụ 2, yêu cầu HS gi¶i

Độ dài thang đoạn BC, góc tạo thang với mặt đất C

áp dụng hệ thức tính cạnh CA theo BC độ lớn góc C

Tr¶ lêi: A H VÝ dơ 2: ¸p dơng b = acosC ta cã: B

CA = b = 3.cos650 1,27 (m)

C A

4 Củng cố: Nhắc lại bốn hệ thức học Hớng dẫn dặn dị:

Häc theo SGK vµ vë ghi

Làm tập 26,27 SGk Trang 88

Ngày 12 tháng 10 năm 2006

Tiết 12: Một số hệ thức cạnh góc tam giác vuông(tiếp)

I Mục tiêu: I Mục tiêu:

- Học sinh thiết lập đợc nắm vững hệ thức cạnh góc tam giác vuụng

- Tiết 2: áp dụng kiến thức vào việc giải tam giác vuông, giáo viên hớng dẫn học sinh giải ví dụ 3,4,5

- HS làm tập 26,27 lớp II Chuẩn bị:

- Giáo viên soạn giáo án đầy đủ - HS học làm đầy đủ III Tiến trình bày dạy ổn định lớp

2 KiĨm tra bµi cũ:Thực giảng Bài mới:

Trong tam giác vuông, cho biết trớc hai cạnh cạnh góc nhọn ta tìm đợc tất cạnh góc cịn lại: “Giải tam giác vng” Dùng định lý Pitago tính BC ?

TÝnh tgC = ? TÝnh gãc C ? tÝnh gãc B ?

Nh biết hai cạnh góc vng ta tìm đợc tất yếu tố cạnh góc cịn lại Giáo viên yêu cầu học sinh tính cạnh BC mà khơng dùng định lý Pitago

2 ¸p dơng giải tam giác vuông:

1 Ví dụ 3:Cho vuông ABC với cạnh góc

vuụng AB = 5, AC = Hãy giải tam giác vng C

Gi¶i:

Theo định lý Pitago: BC = 2 52 82

  AC AB

BC= 89 9,434 Mặt khác:

tgC = 0,625

5

  AC AB

A B tra bảng hay dùng máy tính bỏ túi, ta tìm đợc: C 320 ; B 900 - 320 580

(20)

Giáo viên yêu cầu học sinh nhắc lại việc giải tam giác vuông ?

Giáo viên yêu cầu HS nhắc lại hệ thức cạnh góc H·y tÝnh OP theo cos P vµ OQ theo cosQ?

Giáo viên lu ý học sinh việc giải tam giác vuông biết hai cạnh góc

Ví dụ 5: giáo viên yêu cầu học sinh tự giải tam giác vng báo cáo kết

Ta cã tgB = 1,6 580

5

 

 B

Mµ BC = 9,433

58 sin

8 sinB  

AC

Ví dụ 4: Cho tam giác OPQ vng O có P = 360, PQ = Hãy giải tam giác vng đó?

Gi¶i

Ta cã Q = 900 - 360 = 540

Theo hệ thức cạnh góc: OP = PQ.sinQ=7.sin540 5,663

OQ = PQ.sin P=7.sin3604,114

?3:trong vÝ dô hÃy tính cạnh OP OQ qua cosin góc P Q?

Giải: Ta có:

OP = PQ.cos P = 7.cos360 5,663

OQ = PQ cos Q = 7.cos 5404,114 Lu ý:

- Khi biết hai cạnh góc vng, nên tìm góc trớc, sau tính cạnh thứ nhờ hệ thức định lý vừa học

- Việc tính tốn máy liên hồn hơn, đơn giản

Ví dụ 5: Cho tam giác LMN vng L có M = 510 LM=2,8 Hãy giải tam giác vng đó?

Gi¶i: Ta cã:

N = 900 - M = 900 - 510 = 390

Theo hệ thức cạnh góc tam giác vuông ta có:

LN = LM.tgM = 2,8.tg510 3,458

MN = 4,449

6293 ,

8 , 51

cos   LM

4 Cđng cè: Cho HS nh¾c lại hệ thức cạnh góc tam giác vuông - Nhắc lại việc giải tam giác vuông ?

- Cho học sinh lên bảng giải tập số 26 tập số 27 SGK

(21)

TiÕt 13: Lun tËp

I Mơc tiªu:

- Cho HS áp dụng kiến thức học vào việc giải tập, từ củng cố kiến thức học số hệ thức cạnh góc tam giác vng

- RÌn luyện việc giải tập giải tam giác vuông II Chuẩn bị:

- Giỏo viờn son y đủ giáo án - Học sinh làm đầy đủ tập III Tiến trình dạy:

1 ổn định lớp:

2 KiĨm tra bµi cị: thùc hiƯn lun tËp Bµi míi:

Hoạt động thầy v trũ Ni dung ghi bng

GV yêu cầu học sinh nhắc lại hệ thức cạnh góc tam giác vuông

- Việc giải tam giác vuông ?

- HS c u bi tập số 28 - Giáo viên cho học sinh tự giải tập số 28, lên bảng trình bày cho im

- Tiếp tục cho HS lên bảng trình bày lời giải tập số 29 giáo viên nhận xét cho điểm

Cho học sinh vẽ hình Tóm tắt giả thiết kết luận Trong tam giác vu«ng KBC cã BC = 11cm; gãc C = 300 h·y

tÝnh c¹nh BK ( BK = BC sin300)

H·y tÝnh AN

Cho HS tự giải tập số 31 Sau giáo viên yêu cầu HS lên bảng trình bày lời giải - giáo viờn nhn xột v cho im

giáo viên hớng dẫn, chỉnh sửa cho lời giải 31

1 Chữa tập số 28: Hớng dẫn:

Theo h×nh 31 SGK ta cã : tg  = 6015'

4

7   Bµi tËp sè 29: Híng dÉn:

cos = 38 37'

320

250

  

Bµi tËp sè 30:

KỴ BKAC ( KAC ) Trong tam giác vuông

BKC có KBC = 900 - 300 = 600

Từ suy KBA= B1 = 220; BC = 11cm 

BK=5,5cm

VËy: AB = cm

B BK

932 , 22 cos

5 ,

cos

1

 

a) AN = AB sin 380 = 5,932 sin380 3,652cm

b) AC = cm

C AN

304 , 30 sin

652 ,

sin  

(22)

§Ĩ tÝnh gãc D h·y tÝnh sin D

Cho học sinh đọc đầu giáo viên yêu cầu học sinh lớp nắm đầu số 32 Từ điều biết đầu ta tính đợc chiều rộng sụng khụng ?

Giáo viên hớng dẫn học sinh lµm bµi tËp sè 32

giáo viên yêu cầu HS đổi đơn vị km/h đơn vị m/phút

HÃy tính AC ?

Trong tam giác vuông ABC hÃy tính AB theo góc C cạnh AC

a)AB = AC sin ACB = sin 540 6,472cm

b) Trong tam giác ACD kẻ đờng cao AH ta có: AH = AC sin ACH = 8.sin 740 7,690 (cm)

sin D = 0,8010

6 ,

690 ,

 

AD AH

suy ADC = D 530.

Bµi 32:

B C

70 A

Ta mô tả khúc sông đờng thuyền hình vẽ

AB chiều rộng khúc sông AC đoạn đờng thuyền

góc CAx góc tạo đờng thuyền bờ sông

Theo giả thiết thời gian t = với vËn tèc v=2km/h (  33m/phót )

Do AC 33.5 165 m

Trong tam giác vuông ABC biÕt C = 700;

AC 165 m từ ta tính đợc AB (chiều rộng sông) nh sau:

AB = AC.sinC 165.sin 700 155m

4 Củng cố: giáo viên nhắc lại cho học sinh việc giải tam giác vuông cần nhớ xác hệ thức góc cạnh tam giác vuông

5 Hớng dẫn dặn dò: Làm tập số 60 - 64 sách tập toán Ngày tháng năm 2006

Tiết 14: luyện tập

I Mục tiªu:

- Cho HS áp dụng kiến thức học vào việc giải tập, từ củng cố kiến thức học số hệ thức cạnh góc tam giác vng

- Rèn luyện việc giải tập giải tam giác vuông II Chuẩn bị:

- Giỏo viờn soạn đầy đủ giáo án - Học sinh làm đầy đủ tập III Tiến trình dạy:

2 KiĨm tra bµi cị: thùc hiƯn lun tËp Bµi míi:

Yªu cầu học sinh nhắc lại hệ thức quan hệ cạnh góc tam giác vuông

Nhắc lại giải tam giác vuông có nghĩa ?

(23)

Thực giải tập số 59 sách tập

Yêu cầu học sinh trả lời: Để tính AN ta nên làm nh ?

Đối với hình 1: giáo viên yêu cầu học sinh nghiên cứu, trình bày lời giải

Gọi HS lên bảng trình bày, giáo viên nhận xét , cho điểm

Với hình

Sau giáo viên chỉnh sửa lời giải theo trình bày

H·y tÝnh x theo AC vµ gãc 300

Từ tính tiếp y

H·y nêu cách tính khác

HÃy nêu cách tính khác

Hãy nêu yếu tố biết hình vẽ 61 Đó cạnh BD=BC=DC=5cm Góc DAB = 400.

TÝnh AN vµ AC?

Trong tam giác vuông ANB :

AN = AB sin 38 = 11 sin 38 6,772cm Trong tam giác vuông ANB ta cã:

AC = cm

AN 13,544

2 772 , 30

sin  

Bài 58:

Tìm x y hình sau: (H1)

H2

a) Trong tam giác vuông APC ( vuông P) ta có:

x = CP = AC sin 300 = 8. 4



y= 6,223

50 cos

x

b) Trong tam giác vuông ACB tÝnh x theo CB vµ gãc 400:

x = CB.sin400

c) Ta cã DP = CQ =

Do tam giác vng CQB ( vng Q) có: x = 0

50 cos

CQ QB = CQ.tg500

Bài 61: Cho BCD tam giác cạnh 5cm góc DAB 400 Tính

a) AD b) AB

D

400

(24)

Trong tam giác vuông ADE biết góc A, cạnh góc vng DE, theo tỷ số sin góc A ta tính đợc AD, theo tỉ số tang góc A ta tính đợc AE từ tính đợc AB

vµ cã gãc DBC = 600

- KỴ DE BC

Trong tam giác BDC ta có: Đờng cao DE = BC

4

3

Đáp số: AD 6,736cm AB 2,660cm

4 Cđng cè: Cho häc sinh nh¾c lại hệ thức cạnh góc tam giác vuông Hớng dẫn dặn dò: Học theo SGK ghi, làm tập từ 64 - 71 sách tập

TiÕt 15: øng dơng thùc tÕ c¸c tØ sè lợng giác

(Thực hành trời) I Mục tiêu:

- Học sinh biết xác định chiều cao vật thể mà không cần lên đến điểm cao

- Biết xác định khoảng cách hai điểm, có điểm khó tới đợc - Rèn luyện kỹ đo đạc thực tế, rèn luyện ý thức làm việc tập thể - Tiết 15 : Xác định chiều cao cột cờ

II ChuÈn bÞ:

- Giáo viên soạn đầy đủ, chuẩn bị giác kế, thớc cuộn, máy tính bỏ túi - Học sinh đọc trớc bài, chuẩn bị tổ giác kế, thớc cuộn, máy tính bỏ túi III Tiến trình dạy:

2 KiĨm tra: KiĨm tra dơng cđa nhóm Bài mới:

Hớng dẫn thực hành:

1 Xác định chiều cao:

a) Nhiệm vụ: Xác định chiều cao cột cờ sân trờng b) Chuẩn bị:

c) Híng dÉn thùc hiƯn:

Bớc 1: Đặt giác kế thẳng đứng cách chân cột cờ khoảng a (CD = a), giả sử chiều cao giác kế b (OC = b)

Bớc 2: Quay giác kế cho ngắm theo ta nhìn thấy đỉnh A cột cờ, đọc giác kế số đo góc  (AOB)

A

O b

C a D

Bớc 3: Dùng bảng lợng giác máy tính bỏ túi tính tg Tính tổng b + atg Kết tính đợc độ cao cột cờ

(25)

Mẫu báo cáo kết thực hành

Báo cáo kết thực hành

Ngày tháng năm 200 Líp:

Tỉ (nhãm) Nhãm trëng:

1 Khoảng cách từ chân giác chân cột cờ ( CD): Chiều cao giác kế: Độ lớn góc AOB (): Kết tính tg: Tổng b + tg: Kết luận: Chiều cao cột cờ:

Gi¶i thÝch:

TiÕt 16: øng dơng thùc tÕ c¸c tỉ số lợng giác

(Thực hành trời)

I Mơc tiªu:

(26)

- Biết xác định khoảng cách hai điểm, có điểm khó tới đợc - Rèn luyện kỹ đo đạc thực tế, rèn luyện ý thức làm việc tập thể - Tiết 16 : Xác định khoảng cách

II ChuÈn bÞ:

- Giáo viên soạn đầy đủ, chuẩn bị giác kế, thớc cuộn, máy tính bỏ túi - Học sinh đọc trớc bài, chuẩn bị tổ giác kế, thớc cuộn, máy tính bỏ túi III Tiến trình dạy:

2 KiĨm tra: KiĨm tra dơng cđa nhóm Bài mới:

Hớng dẫn thực hành:

Xác định khoảng cách:

a) Nhiệm vụ: Xác định chiều rộng ao vờn trờng, việc đo đạc tiến hành bờ ao

b) Chuẩn bị: Êke đạc, giác kế, thớc cuộn, máy tính bỏ túi c) Hớng dẫn thực hiện: Coi hai bờ ao song song với Bớc 1: chọn điểm B phía bên bờ ao

Bớc 2: Lấy điểm A bên ao cho AB vng góc với bờ ao Bớc 3: Dùng êke đạc kẻ đờng thẳng Ax cho Ax AB

Bíc 4: Lấy điểm C Ax, giả sử AC = a

Bớc 5: Dùng giác kế đo góc ACB, giả sử ACB =  Bớc 6: Dùng máy tính để tính tg tính a.tg

Kết luận a.tg chiều rộng ao (độ dài đoạn AB) Bớc 7: Báo cáo kết thực hành theo mẫu

B

A a C x Báo cáo kết thực hành

Ngày tháng năm 200 Lớp:

T (nhúm) Nhóm trởng: 1.Điểm B đợc chọn là:

(27)

4 KÕt qu¶ tÝnh tg: KÕt qu¶ tÝnh tÝch a.tg: KÕt ln: ChiỊu réng cđa ao:

Gi¶i thÝch:

Ngµy tháng năm 200

Tiết 17: Ôn tập chơng I

I Mơc tiªu:

- Hệ thống hóa kiến thức cạnh đờng cao, hệ thức cạnh góc tam giác vng

- Hệ thống công thức, định nghĩa tỉ số lợng giác góc nhọn quan hệ tỉ số lợng giác hai góc phụ

- Rèn luyện kỹ tra bảng (hoặc sử dụng máy tính bỏ túi) để tra (tính) tỉ số lợng giác số đo góc

- RÌn lun kỹ giải tam giác vuông vận dụng vào tÝnh chiỊu cao, chiỊu réng cđa vËt thĨ thùc tế

II Chuẩn bị:

- Giáo viên cho học sinh ôn tập theo câu hỏi giải tập phần ôn tập chơng I Chuẩn bị bảng phụ tổng kết kiến thức lý thuyết

2 Kiểm tra cũ: Thực ôn tập Bài : Ôn tập

Hot ng thầy trò Nội dung ghi bảng

Giáo viên cho HS trả lời câu hỏi SGK, qua hệ thống hóa cơng thức, định nghĩa tỉ số lợng giác góc nhọn, quan hệ tỉ số lợng giác hai góc phụ

Từng phần, giáo viên cho HS

1 Lý thuyết:

Câu hỏi 1: HÃy viết hệ thøc gi÷a : a)

p2 = p’.q

b)

2

2 r

1 p

1 h

1

(28)

tr¶ lêi, giáo viên nhận xét cho điểm

Cho HS trả lời câu hỏi theo SGK

Giáo viên nhận xÐt cho ®iĨm

Với phần tóm tắt kiến thức cần nhớ, giáo viên dùng bảng phụ để giúp học sinh ghi nhớ lại kiến thức học

Giáo viên yêu cầu học sinh nhắc lại tính chất tỉ số lợng giác

Phần tập giáo viên yêu cầu học sinh trả lời câu hỏi tập 33 tập 34

Gọi học sinh đứng chỗ để chọn câu trả lời

c) h2 p'.x'



C©u hái 2: a) sin

a b

 

cos

a c

 

tg

c b

 

cotg

b c

 

C©u hái 3: Câu hỏi 4:

* Tóm tắt kiÕn thøc cÇn nhí:

1- Hệ thức cạnh đờng cao tam giác vuông: SGK (4 hệ thc)

2- Định nghĩa tỉ số lợng giác cña gãc nhän: SGK

3- Tỉ số lợng giác góc đặt biệt: 4- Một số tính chất tỉ số lợng giác * Cho góc  góc  phụ

* Cho gãc nhän  ta cã: 0<sin<1; 0<cos<1

5 C¸c hệ thức cạnh góc tam giác vuông

Bµi tËp: Bµi 33:

a) Trong h×nh vÏ, sin b»ng (A)

3

; (B)

4

; (C)

5

; (D)

4

b) (A)

RS PR

P (B) QPPR

(C)

SR PS

R S (D) QRSR

Bµi 34:

(29)

4 Củng cố: Cho HS nhắc lại hệ thức Hớng dẫn dặn dò:

Học thuộc lý thuyết theo SGK làm tập phần ôn tập chơng I Ngày tháng năm 2006

Tiết 18: ÔN tập chơng I (tiếp)

I Mục tiêu:

- Hệ thống hóa kiến thức cạnh đờng cao, hệ thức cạnh góc tam giác vuông

- Hệ thống công thức, định nghĩa tỉ số lợng giác góc nhọn quan hệ tỉ số lợng giác hai góc phụ

- Rèn luyện kỹ tra bảng (hoặc sử dụng máy tính bỏ túi) để tra (tính) tỉ số lợng giác số đo gúc

- Rèn luyện kỹ giải tam giác vuông vận dụng vào tính chiều cao, chiều rộng cđa vËt thĨ thùc tÕ

II Chn bÞ:

- Giáo viên cho học sinh ôn tập theo câu hỏi giải tập phần ôn tập chơng I Chuẩn bị bảng phụ tổng kết c¸c kiÕn thøc lý thut

III Tiến trình dạy: ổn định lớp:

2 KiĨm tra bµi cũ: Thực ôn tập Bài : ¤n tËp

Cho học sinh lên bảng trình bày lời giải tập số 36 Giáo viên nhận xét cho điểm Hớng dẫn: giáo viên cần cho HS nhận biết đợc:

Trờng hợp 1: Cạnh lớn hai cạnh lại cạnh đối diện với góc 450, đờng cao

cđa tam gi¸c

Trờng hợp 2: Cạnh lớn hai cạnh lại cạnh kề với góc 450 đờng cao có độ

lín lµ 21

Cho HS đọc đầu nghiên cứu tìm cách giải

Gi¸o viên yêu cầu học sinh lên bảng trình bày lời giải Để chứng minh tam giác ABC vuông ta làm thÕ nµo ?

Bµi tËp sè 36:

26 x 20 21

Trêng hỵp 1:

Cạnh lớn hai cạnh cịn lại tam giác cạnh đối diện với góc 450 gọi cạnh x ta

cã: x = 202 212 29cm

 

Trêng hỵp 2:

y Gọi cạnh y

Ta cã:

) cm ( 29 21 21 21

y 2

 

 

Bµi 37: SGK

Tam gi¸c ABC cã: AB = 6cm; AC = 4,5cm; BC = 7,5cm

a) Ta cã: 62 + 4,52 = 7,52

(30)

Biết tgB tìm số đo góc B? dùng máy tính bảng số để tính

Nêu hệ thức đờng cao cạnh tam giác vng? Từ tính AH ?

Để tam giác MBC có diện tích diện tích tam giác ABC hÃy điểm M thỏa mÃn điều kiện đầu bài? Cho HS nghiên cứu tìm lời giải tập 38, giáo viên yêu cầu học sinh trình bày lời giải

Sau hớng dẫn học sinh giải

Do đó:

tgB = 0,75

5 ,

 suy B 370



vµ C 900 370 530

  

Mặt khác tam giác vuông ABC vuông A, đó: 2 AC AB AH   Nên: 25 20 36 AH

2   v× thÕ: 96 , 12 25 20 36 25 20 36 AH2   

Suy AH = 3,6 (cm)

b) Để SMBC = SABC M phải cách BC mét kho¶ng

bằng AH, M phải nằm hai đờng thẳng song song với BC cách BC khoảng AH (= 3,6cm)

Bµi 38: Híng dÉn:

IB = IK.tg (500 + 150)= 380.tg650 814,9(m)

Tơng tự tính IA 452,9(m)

Khoảng cách hai thuyền là: AB = IB - IA 814,9-452,9 362(m) Củng cố: Nhắc lại phơng pháp giải tam giác vuông

5 Hớng dẫn dặn dò: Học theo SGK ghi, làm tập lại phần ôn tập chơng I Chuẩn bị sau kiểm tra chơng I

Tiết 19: Kiểm tra chơng I

I Mục tiêu:

- Kim tra kiến thức học học sinh - Rèn luyện phơng pháp giải tốn hình học

- RÌn t sáng tạo, tính sáng tạo, tinh thần yêu thích môn II Chuẩn bị:

- Giỏo viờn chun bị đề kiểm tra - HS ôn tập chuẩn bị kiểm tra III Tiến trình dạy: ổn định lớp

2 Giáo viên đọc đề bài: Đề bài:

Câu 1: ( điểm )

Tìm x,y,z hình vẽ

Câu 2: (3 điểm )

(31)

sin240, cos350, sin 540, cos700, sin780. C©u 3: ( ®iĨm ) Dùng gãc nhän  , biÕt r»ng cotg =

2

C©u 4: (3 điểm) Giải tam giác vuông ABC, biết A = 900, AB = 5, BC =

( kết góc làm trịn đến phút, cạnh làm tròn đến chữ số thập phân thứ 3) Đáp án:

C©u 1:

a) x2 = 4.(4+5)  x 4.9 6

b) y2 = 4.5  y = 20 2 5



c) x2 = 5.(4+5)  z = 5.9 3. 5

C©u 2: cos350 = sin550; cos700 = sin200 xếp góc theo thứ tự tăng ta có:

sin200 <sin240 < sin540<sin550<sinh780

hay: cos700<sin240<sin540<cos350<sin780.

Câu 3: Lấy đoạn thẳng làm đơn vị Dựng tam giác vng DEF có E = 900 ,

DE = 1, EF=2 Khi D =  , vì: cotg = cotgD =

2

 EF DE

C©u 4: ta cã: C45035’, B 44025, AC = BC.sinB 7.sin44025 4,899

Chơng II Đờng Tròn

Tiết 20: Sự xác định đờng trịn.Tính chất đối xứng đờng trịn I Mục tiêu:

Qua bµi nµy häc sinh cÇn:

- Nắm đợc định nghĩa đờng tròn, cách xác định đờng tròn, đờng tròn ngoại tiếp tam giác tam giác nội tiếp đờng tròn Nắm đợc đờng trịn hình có tâm đối xứng, có trục đối xứng

- Biết dựng đờng trịn qua ba điểm không thẳng hàng Biết chứng minh điểm nằm trên, nằm bên trong, nằm bên đờng tròn

- Biết vận dụng kiến thức vào tình thực tiễn đơn giản II Chuẩn bị :

- Giáo viên, học sinh chuẩn bị bìa hình trịn( dùng để minh hoạ đờng kính trục đối xứng đờng tròn dùng cho tập 5)

- GV chuẩn bị dụng cụ tìm tâm đờng trịn III Tiến trình dạy học:

2 KiĨm tra bµi cị: Thực dạy học Bài mới:

Hot động thầy trò Nội dung ghi bảng

Giáo viên vẽ hình, yêu cầu học sinh nhắc lại định nghĩa đờng tròn lớp học, giáo viên nhận xét cho điểm HS: lấy ví dụ điểm nằm đờng tròn, đờng tròn, ngồi đờng trịn

1 Nhắc lại đờng trịn: Đờng trịn tâm

O bán kính R đợc ký hiệu: (O;R)

Hoặc (O) không ý đến bỏn kớnh

- Một điểm M nằm

đờng tròn (O;R) OM =R

(32)

?1: giáo viên yêu cầu học sinh tìm hiểu để trả lời ?1 Giáo viên gợi ý so sánh góc dựa vào tam giác OKH có OH>R, OK<R

Giáo viên đặt vấn đề cho học sinh thực ?2

Giáo viên nhận xét: Nếu biết điểm biết hai điểm đờng tròn ta cha xác định đợc đờng trịn

HS lµm ?3

Cho học sinh vẽ đờng trịn qua điểm khơng thẳng hàng

Qua ba điểm thẳng hàng vẽ đợc đợc trịn khơng?

Giáo viên giới thiệu đờng tròn ngoại tiếp tam giác ABC khái niệm tam giỏc ni tip

Giáo viên yêu cầu học sinh thùc hiƯn ?4

Nh có phải đờng trịn có tâm đối xứng khơng ? Tâm đối xứng điểm ?

- đến kết lun SGK

- giáo viên cho học sinh thực hiÖn ?5, kÕt luËn

OM <R

- Điểm M nằm ngồi đờng trịn khi: OM >R

?1

Trong tam giác OKH có OH>r, OK<r OH>OK suy OKH > OHK

2 Cách xác định đờng tròn:

Một đờng tròn xác định biết tâm bán kính nó, biết đoạn thẳng đờng kính đờng trịn

?2 Cho hai ®iĨm A,B

a) Hãy vẽ đờng trịn qua hai điểm

b) Có đờng trịn nh vậy, tâm nằm đờng nào?

Gọi O tâm đờng tròn qua A B OA = OB nên điểm O nằm đờng trung trực đoạn thẳng AB

b) có vơ số đờng tròn qua A B, tâm đờng trịn nằm đờng trung trực đoạn thẳng AB

?3: tâm đờng tròn qua ba điểm A,B,C giao điểm đờng trung trực tam giác ABC Nhận xét: Qua ba điểm không thẳng hàng, ta vẽ đ-ợc đờng tròn

Chú ý: Khơng vẽ đợc đờng trịn qua ba điểm thẳng hàng

Đờng tròn qua ba điểm tam giác ABC gọi đờng tròn ngoại tiếp tam giác ABC, tam giác ABC gọi tam giác nội tiếp đờng tròn

3 Tâm đối xứng:

?4 Cho đờng tròn (O) , A điểm thuộc đờng tròn Vẽ A’ đối xứng với A qua O chứng minh A’ thuộc đờng tròn?

Do OA = OA’ =R nên A’ thuộc đờng tròn (O)

Kết luận: SGK 4 Trục đối xứng: ?5: SGK

4 Củng cố : Cho học sinh giải tập: Cho tam giác ABC vuông A đờng trung tuyến AM, AB =6cm, AC = 8cm

(33)

b) Trên tia đối tia MA lấy D,E,F cho MD=4cm, ME =6cm, MF =5cm xác định vị trí điểm D,E,F đờng trịn (M) nói

5 Híng dẫn dặn dò: Học làm tập 1,2,3,4.- Giải tập lớp Ngày tháng năm 2006

TiÕt 21: Lun tËp

I Mơc tiªu

- Củng cố kiến thức học đờng trũn

- Vận dụng kiến thức vào giải tập SGK, sách tập

- Rèn luyện cho học sinh phơng pháp, kỹ giải tập hình học II Chuẩn bị:

- Giỏo viờn son đầy đủ giáo án - Học sinh học bài, làm đầy đủ tập III Tiến trình dạy:

1 ổn định lớp Kiểm tra cũ:

HS1:Nêu định nghĩa, cách xác định đờng tròn Cho đoạn thẳng AB, điểm C không thuộc đờng thẳng chứa đoạn AB Có đờng trịn qua điểm A,B,C?

HS2: Chứng minh đờng trịn hình có tâm đối xứng, có trục đối xứng? Bài mới: Luyện tập

Hoạt động thầy trò Ni dung ghi bng

Giáo viên yêu cầu HS vÏ h×nh

Cho HS lên bảng xác định điểm A(-1;-1) ; B(-1;-2) C( ; 2) mặt phẳng

toạ độ Oxy

- Vẽ đờng tròn (O;2)

Giáo viên yêu cầu nêu vị trí điểm đ-ờng trịn

Từ xác định vị trí A,B,C đờng trịn tâm O bán kính

Đối với tập số giáo viên cho học sinh nghiên cứu trả lời phơng pháp xác định tâm đờng trịn

Giáo viên u cầu HS giải thích hình 58 hình có trục đối xứng, có tâm đối xứng

Hình 59 hình có trục đối xứng ?

Bµi 4:

Gọi R bán kính đờng trịn tâm O OA2 = 12 + 12 =  OA = 2 <2 = R

nên A điểm nằm (O)

OB2 = 12 + 22 =  OB = 5>2 = R.

nªn B n»m bên (O)

OC2 = ( 2)2 + ( 2)2 =  OC = = R.

nên C nằm (O) Bài tập số 5:

Cách 1:Vẽ hai dây đờng tròn Giao

điểm đờng trung trực hai dây tâm hình trịn

C¸ch 2: GÊp tÊm bìa cho hai phần hình tròn

trựng nhau, nếp gấp đờng kính Tiếp tục gấp nh theo nếp gấp khác, ta đợc đờng kính thứ hai Giao điểm hai nếp gấp tâm hình trịn

Bài tập số 6: Hình 58 SGK hình có tâm đối xứng, có trục đối xứng

Hình 59 SGK hình có trục đối xứng Bài 8:

(34)

Giáo viên yêu cầu HS phơng pháp dựng đờng tròn tho yờu cu u bi

Giáo viên yêu cÇu HS cïng vÏ theo sù híng dÉn cđa GV

cđa BC

Bµi 9: Cđng cè:

Bài tập: Cho tam giác nhọn ABC Vẽ đờng tròn (O) có đờng kính BC, cắt cạnh AB, AC theo thứ tự D E

a) Chøng minh r»ng CD AB, BE AC

b) Gäi K giao điểm BE CD Chứng minh AK vuông góc với BC Hớng dẫn giải:

a) Các tam giác DBC EBD có đờng trung tuyến lần lợt DO, EO ứng với cạnh BC nửa cạnh BC nên tam giác vuông Do đó: CD AB, BE AC

b) K lµ trực tâm tam giác ABC nên AK BC

5 Hớng dẫn dặn dị: Đọc trớc đờng kính dây đờng tròn Làm tập phần luyn

Tit 22: Đờng kính dây đờng trịn.

I Mơc tiêu:

Qua HS cần :

- Nắm đợc đờng kính dây lớn dây đờng tròn, nắm đợc hai định lý đờng kính vng góc với dây đờng kính qua trung điểm dây không qua tâm

- Biết vận dụng định lý để chứng minh đờng kính qua trung điểm dây, đờng kính vng góc với dây

- Rèn luyện tính xác việc lập mệnh đề đảo suy luận chứng minh

II.ChuÈn bÞ:

- Học sinh đọc trớc đờng kính dây đờng trịn III Tiến trình dạy:

1 ổn nh lp: Kim tra:

Giải tập số SGK trang 99 Bµi míi:

(35)

Giáo viên nêu toán SGK Gợi ý cho HS giải toán cách xét hai trờng hợp cđa d©y AB nh SGK

Cho HS phát biểu định lý

- Vẽ đờng tròn (O), dây CD, đờng kính AB vng góc với CD ( GV vẽ bảng, HS vẽ vào )

- HS phát tính chất có hình vẽ

- u cầu HS c/m tính chất Phát biểu định lý

Giáo viên hớng dẫn HS chứng minh định lý

Lu ý xÐt hai trêng hợp

Yêu cầu học sinh thực ?1

Giáo viên nêu định lý Hớng dẫn HS chứng minh, yêu cầu HS trình bày lời giải

- Yêu cầu học sinh thực ?2

- Các nhóm báo cáo kết quả, giáo viên nhận xét ph-ơng pháp làm, cho điểm

1 So sỏnh di đờng kính dây: Bài tốn: SGK

Gäi AB dây (O;R) Chứng minh rằng: AB 2R

Gi¶i:

Trờng hợp dây AB đờng kính: Ta có AB = 2R

Trờng hợp AB khơng đờng kính: Xét tam giác AOB có:

AB <AO + BO= R+R=2R VËy ta lu«n cã:

AB 2R

Định lý: SGK

2 Quan hệ vng góc đờng kính dây: Định lý2: SGK

Chøng minh:

Xét đờng trịn (O) có đờng kính AB vng góc với dây CD Trờng hợp CD đờng kính hiển nhiên AB qua trung điểm O CD

Trờng hợp CD khơng đờng kính: Gọi I giao điểm Ab CD Tam giác OCD có OC = OD nên tam giác cân O, OI đờng cao nên đờng trung tuyến, ú IC = ID

?1:

Định lý 3: SGK

?2 Cho h×nh vÏ:(h×nh 67 SGK Tr.104)

Tính độ dài dây AB biết OA = 13cm, Am = MB, OM = 5cm

( )

4 Củng cố: Cho học sinh nhắc lại định lý va hc

(36)

I Mơc tiªu:

- Củng cố kiến thức học đờng kính dây đờng trịn - Học sinh nắm vững định lý đờng kính dây đờng tròn - áp dụng kiến thức vào việc giải tập

II ChuÈn bÞ:

- HS học nắm vững lý thuyết, làm đầy đủ tập III Tiến trình dạy:

HS 1: Nêu, chứng minh định lý đờng kính dây lớn đờng tròn HS2: Nêu chứng minh định lý

3 Bµi míi: Lun tËp

Bài 10: Giáo viên yêu cầu học sinh đọc đầu bài, vẽ hình , trình bày lời giải Sau giáo viên nhận xét, cho điểm, trình bày lời giải

Để chứng minh điểm nằm đờng tròn ta cần chứng minh điều ? ( chứng minh điểm cách điểm ) Chứng minh EM, DM

2

BC

Giáo viên yêu cầu HS chứng minh DE <BC, không xảy trêng hỵp DE = BC?

Cho HS đọc đầu bài, ghi giả thiết kết luận

Bµi tËp sè 10 SGK Tr.104

Cho tam giác ABC, đờng cao BD CE Chứng minh rằng:

a) Bốn điểm B,E,C,D thuộc đờng tròn b) DE<BC

Giải:

a) Gọi M trung điểm BC Ta cã EM =

2

BC, DM =

2

BC

Do ME = MB = MC = MD, B,E,D,C thuộc đờng trịn đờng kính BC

b) Trong đờng trịn nói trên, DE dây, BC đờng kính nên DE<BC ( ý không xảy trờng hợp DE = BC )

(37)

VÏ h×nh

Sau giáo viên nêu gợi ý kẻ OM vng góc với CD - Nêu định nghĩa, tính chất hình thang

H·y xÐt h×nh thang AHBK

Nêu nh ngha ng trung

bình hình thang Kẻ OM vuông góc với dây CD Hình thang AHKB có:

AO = OB OM//AH//BK ( vng góc với CD), MO đờng trung bình hình thang AHKB

Do MH = MK (1)

Mặt khác MO vuông góc với dây CD nên: MC = MD (2)

Tõ (1) vµ (2) suy ra: CH = DK Cñng cè:

Cho häc sinh giải tập 21 sách tập trang 131:

Cho đờng trịn tâm O, đờng kính AB Dây CD cắt đờng kính AB I Gọi H K theo thứ tự chân đờng vng góc kẻ từ A B đến CD Chứng minh CH = DK

Giải:

Kẻ OM CD, OM cắt AK N

Theo tớnh cht ng kớnh vng góc với dây, ta có:

MC = MD (1)

Tam gi¸c AKB cã AO = OB, ON//BK nên AN = NK

Tam giác AHK có AN = NK, NM//AH nªn: MH = MK (2)

Tõ (1) vµ (2) suy ra:

MC – MH = MD – MK, tøc lµ CH = DK

5 Hớng dẫn dặn dò: Học lý thuyết theo SGK ghi Làm tập: 17-20 sách tập

Tit 24: Liên hệ dây khoảng cách từ tõm n dõy.

I Mục tiêu:

Qua học sinh cần:

- Nm c cỏc nh lý liên hệ dây khoảng cách từ tâm đến dây đờng tròn

(38)

- RÌn lun tÝnh chÝnh x¸c suy ln chứng minh II Chuẩn bị:

- Giỏo viờn soạn giáo án đầy đủ, chuẩn bị đầy đủ đồ dùng: Compa, thớc thẳng - Học sinh làm đầy đủ tập, dụng cụ học tập đầy đủ

III Tiến trình dạy: ổn định lớp

2 Kiểm tra cũ: Nêu định lý đờng kính dây đờng tròn Giải tập số 17 sách tập trang 130

3 Bµi míi:

Giáo viên nêu toán theo SGK

yờu cầu HS đọc đầu Nêu giả thiết kết luận HS vẽ hình vào

Giáo viên vẽ hình bảng - HS nêu định lý Pi-ta - go - Trình bày cách chứng minh Giáo viên nêu ý

HS thùc hiÖn ?1

Chia lớp thành nhóm sau yêu cầu nhóm thảo luận tìm lời giải ?1

Giáo viên nêu định lý HS nhắc lại định lý HS thực ?2

Sử dụng toán để chứng minh

Giáo viên nêu nội dung định lý

HS nhắc lại định lý

Giáo viên yêu cầu học sinh tâm đờng tròn ngoi tip tam giỏc ABC

1 Bài toán:

Cho AB CD hai dây ( khác đờng kính ) (O;R) OH,OK thứ tự khoảng cách từ O đến AB CD Chứng minh:

OH2 + HB2 = OK2 + KD2.

Gi¶i:

áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác vuông OHB OKD ta có:

OH2 + HB2 = R2.(1)

OK2 + KD2 = OD2 = R2 (2)

Tõ (1) vµ (2) suy OH2 + HB2 = OK2 + KD2.

Chú ý: Kết luận dây đờng kính hai dây đờng kính

2 Liên hệ dây khoảng cách từ dây đến tâm:

Qua ?1: ta chứng minh đợc: a) Nếu AB = CD OH = OK b) Nếu OH = OK AB = CD

Định lý1: Trong đờng tròn

a) Hai dây cách tâm b) Hai dây cách tâm ?2:

Định lý2: Trong hai dây đờng tròn: a) Dây lớn gần tâm

b) D©y gần tâm lớn ?3: Bài toán SGK

(39)

Hãy áp dụng định lý 1b để so sánh

Hãy so sánh độ dài: a) BC AC

b) AB vµ AC

Giải: Do O tâm đờng tròn ngoại tiếp tam giác ABC AB, AC,BC dây đờng tròn ngoại tiếp tam giác ABC

vì thế:

a) Do OE = OF nên BC = AC

b) OD > OE mà OE = OF nên OD > OF suy ra: AB < AC ( định lý 2b)

4 Củng cố: Yêu cầu học sinh nhắc lại định lý vừa học Hớng dẫn dặn dò:

Häc lý thuyÕt theo SGK ghi, làm tập SGK

Tit 25: V trớ tng đối đờng thẳng đờng tròn I Mục tiêu:

Qua này, HS cần:

- Nm c ba vị trí tơng đối đờng thẳng đờng tròn, khái niệm tiếp tuyến, tiếp điểm Nắm đợc định lí tính chất tiếp tuyến Nắm đợc hệ thức khoảng cách từ tâm đờng tròn đến đờng thẳng bán kính đờng trịn ứng với vị trí tơng đối đờng thẳng đờng tròn

- Biết vận dụng kiến thức để nhận biết vị trí tơng đối đờng thẳng đờng tròn

- Thấy đợc số hình ảnh vị trí tơng đối đờng thẳng đờng tròn thực tế

II Chuẩn bị: vẽ sẵn đờng trịn bảng, dùng que thẳng di chuyển bảng để minh họa vị trí tơng đối đờng thẳng đờng trịn

Nêu định lí liên hệ dây khoảng cách từ dây đến tâm ? Giải tập số 12

3 Bµi míi:

Hoạt động thầy và trị

Néi dung ghi b¶ng

Giáo viên yêu cầu HS trả lời ?1: Nếu đờng thẳng đờng trịn có điểm chung trở lên

1 Ba vị trí tơng đối đờng thẳng đờng tròn: a) Đờng thẳng đờng tròn cắt nhau:

(40)

thì có nghĩa đờng trịn qua ba điểm thẳng hàng, điều vơ lí

Vậy số điểm chung đờng thẳng đ-ờng tròn 1,

Giáo viên nêu trờng hợp đờng thẳng cắt đ-ờng tròn

Yêu cầu HS trả lời ?2

Giỏo viờn sử dụng đồ dùng dạy học để đa nhận xét: Nếu khoảng cách OH tăng lên khoảng cách hai điểm A B giảm đi, hai điểm A B trùng đờng thẳng a đờng trịn (O) có điểm chung

Giáo viên giới thiệu khái niệm tiếp tuyến đờng trũn, tip im

Cho HS vẽ hình

Nêu nhận xét khoảng cách OH với R

Giáo viên yêu cầu học sinh tóm tắt

Thực ?3

Ta nói đờng thẳng đờng trịn cắt Đờng thẳng a gọi cát tuyến đờng trịn (O)

Khi đó: OH<R

vµ HA = HB = R2 OH2 

Trong trờng hợp đờng thẳng a qua tâm ta có khoảng cách từ O đến đờng thẳng a nên OH < R Nếu a không qua tâm ta có OH < OB nên OH <R b) Đờng thẳng đờng tròn tiếp xúc nhau:

- Đờng thẳng a đờng trịn (O) có điểm chung

Ta nói: Đờng thẳng a (O) tiếp xúc

Đờng thẳng a tiếp tuyến đờng trũn (O) Chng minh: SGK

Định lý: SGK OC a vµ OH = R

c) Đờng thẳng đờng trịn khơng giao nhau: Đờng thẳng a đờng trịn (O) khơng có điểm chung Ta chứng minh đợc OH > R

2 Hệ thức khoảng cách từ tâm đờng tròn đến đ-ờng thẳng bán kính đđ-ờng trịn.:

Vị trí tơng đối đờng

thẳng đờng tròn Số điểmchung Hệ thứcgiữa d R Đờng thẳng đờng tròn

c¾t

Đờng thẳng đờng trịn tiếp xúc

Đờng thẳng đờng trịn khơng giao

2

d<R d =R d>R

(41)

4 Hớng dẫn dặn dò: Học theo SGK vµ vë ghi Lµm bµi tËp sè 17,18,19,20 SGK tr.109,110 Ngày tháng năm 2006

Tit 26: Du hiệu nhận biết tiếp tuyến đờng tròn I Mục tiêu:

- Học sinh nắm đợc dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đờng tròn

- Biết vẽ tiếp tuyến điểm đờng tròn, vẽ tiếp tuyến qua điểm nằm ngồi đờng trịn Biết vận dụng dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đờng trịn vào tập tính tốn chứng minh

- Thấy đợc hình ảnh tiếp tuyến đờng tròn thực tế II Chuẩn bị:

- Giáo viên làm thớc cặp ( pan – me ) bìa để giới thiệu dụng cụ đo đờng kính hình trịn

2 Kiểm tra cũ:HS1: Nêu vị trí tơng đối đờng thẳng đờng tròn? hệ thức d R ca tng trng hp

HS2: Giải tập sè 19 GSK Tr.110 Bµi míi:

Qua tập 19 HS nhắc lại dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đờng tròn: Khoảng cách từ tâm O đến đờng thẳng xy bán kính đờng trịn nên đờng thẳng xy tiếp tuyến đờng tròn

Giáo viên vẽ đờng trịn (O) bán kính OC vẽ đờng thẳng a vng góc với OC C

Đờng thẳng a có tiếp tuyến đờng trịn khơng? Vì sao?

HS: gi¶i thÝch

Cho HS phỏt biu thnh nh lớ

Giáo viên ghi tóm tắt HS làm ?1:

Giỏo viờn cho HS lên bảng trình bày sau nhận xét điều chỉnh

1 Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đờng tròn: a)- Đờng thẳng đờng tròn có điểm chung b) – Khoảng cách từ tâm đờng trịn đến đờng thẳng bán kính ca ng trũn

Định lí: SGK



  

OC a

O C a

C , ( )

 a tiếp tuyến đờng trịn (O)

Thùc hiƯn ?1:

Cách 1: Khoảng cách từ A đến BC AH bán kính đờng trịn ( A: AH) BC tiếp tuyến đờng trịn

(42)

Giáo viên nêu tốn h-ớng dẫn Sau gọi HS lên bảng làm toán

Giáo viên yêu cầu HS chứng minh cách dựng

Để chứng minh AB, AC tiếp tuyến đờng tròn (O) ta chứng minh nh ?

của đờng tròn nên BC tiếp tuyến đờng tròn 2 áp dụng:

Qua điểm A nằm bên ngồi đờng trịn (O) dựng tiếp tuyến đờng trịn

C¸ch dựng

- Dựng M trung điểm AO

- Dựng đờng trịn có tăm M, bán kính MO, cắt đ-ờng tròn (O) B C

- Kẻ đờng thẳng AB AC ta đợc tiếp tuyến phải dựng

Chøng minh:

Ta chøng minh AB, AC vu«ng gãc víi OB , OC B C

Tht vy Tam giỏc ABO có đờng trung tuyến BM

2

AO

lªn ABO = 900

Do AB vuông góc với OB B lên AB tiếp tuyến (O)

Tơng tự AC tiếp tuyến cña (O)

4 Củng cố: Nhắc lại dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đờng tròn Làm tập 215 Hớng dẫn nhà: Bài tập 22,23

I Mơc tiªu:

- Củng cố kiến thức học học sinh liên hệ dây khoảng cách từ tâm đến dây - vị trí tơng đối đờng thẳng đờng trịn - tiếp tuyến đờng trịn

- ¸p dơng kiÕn thức vào việc giải tập II Chuẩn bị:

- Giáo viên soạn đầy đủ

- HS học lý thuyết làm đầy đủ tập III Tiến trình dạy:

(43)

3 Bµi míi:

Cho HS c u bi

Giáo viên yêu cầu học sinh giải tập, lên bảng trình bày lời giải

Nhận xét cho điểm

Từng phần yêu cầu HS giải thích

Cho HS lên bảng trình bày lời giải tập 24

Đối với tập số 25 giáo viên hớng dẫn HS, yêu cầu HS trình bày lời giải

Giỏo viên vẽ hình bảng HS vẽ hình, đọc kỹ u bi -t gii

HS lên bảng trình bày lời giải

Giáo viên nhận xét cho điểm

Tại MA = MC ? Chứng minh tam giỏc OBA u

Trong tam giác vuông OBE hÃy tÝnh BE theo OB ?

Bài tập 16 Tr 106: So sách độ dài: a) OH OK Do dây AB CD có AB>CD OH <OK

b) So sách độ dài ME MF:

Vì OH<OK nên đờng trịn lớn hai dây ME MF có ME >MF

c) So sách MH MK: MH > MK Bài 24: HS tù lµm

Bµi tËp sè 25:

Cho đờng trịn (O) có bán kính OA = R, dây BC vng góc với OA trung điểm M OA

a) Tứ giác OCAB hình ? V× ?

b) Kẻ tiếp tuyến với đờng trịn B, cắt đờng thẳng OA E Tính độ dài BE theo R

Gi¶i:

a) Bán kính OA BC nên MB = MC Tứ gi¸c

ABOC hình bình hành có OM = MA; MB = MC, lại có OA BC nên tứ giác hình thoi

b) Ta có OB = OA = R, OB = OA suy tam giác AOB tam giác nên AOB = 600 Trong tam

giác vuông OBE vuông B cã: BE = OB.tg 600 = R 3

(44)

Bài tập 45 sách tập trang 134:

Cho tam giác ABC cân A, đờng cao AD BE cắt H Vẽ đờng trịn (O) có đờng kính AH Chứng minh rằng:

a) Điểm E nằm đờng tròn (O) b) DE tiếp tuyến đờng tròn (O) Giải:

a) Do tam giác EAH vuông E mà OE trung tuyến nên AO = OH = OE, E nằm đờng trịn (O)

b) Tam gi¸c BEC vuông có ED trung tuyến nên ED = DB suy E1 = B1 (1)

Ta l¹i cã E2 = H1=H2 (2) Tõ (1) vµ (2) suy E1 +E2 = B1+H2 = 900

Hay DE vu«ng góc với bán kính OE E nên DE tiếp tuyến (O)

5 Hớng dẫn dặn dò: Học lý thuyết theo SGK ghi, làm tập từ 42 - 47 sách tập toán

Tiết 28: Tính chÊt cđa hai tiÕp tun c¾t nhau.

I Mơc tiêu:

Qua HS cần

- Nm đợc tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau, nắm đợc đờng tròn nội tiếp tam giác, tam giác ngoại tiếp đờng tròn, hiểu đợc đờng tròn bàng tiếp tam giác

- Biết vẽ đờng tròn nội tiếp tam giác cho trớc Biết vận dụng tính chất hai tiếp tuyến cắt vào tập tính tốn, chứng minh

- Biết cách tìm tâm đờng trịn thớc phân giác II Chun b:

Giáo viên chuẩn bị Thớc phân giác III Tiến trình dạy:

1 n nh lp:

2 Kiểm tra cũ: nêu định nghĩa tiếp tuyến đờng tròn, nêu cách vẽ tiếp tuyến, vẽ hình

3 Bµi míi:

- Cho HS làm ?1

Đáp : ta dễ thấy OB = OC ABO = ACO = 900 nªn

AOB = AOC Từ suy

AB = AC, OAB = OAC, AOB = AOC

Giáo viên vẽ hình, nêu nội dung định lý theo SGK

(45)

Giáo viên hớng dẫn HS chứng minh định lý

Cho HS lµm ?2

Đáp: Đặt miếng gỗ hình trịn tiếp xúc với hai cạnh th-ớc Kẻ theo “tia phân giác thớc”, ta vẽ đợc đờng kính hình trịn Xoay miếng gỗ tiếp tục làm nh trên, ta vẽ đợc đờng kính thứ Giao điểm hai đờng kính vừa vẽ tâm miếng gỗ tròn

Cho häc sinh tiÕp tơc lµm ?3

Cho häc sinh làm ?4

K thuộc tia phân giác góc CBF nªn KD = KF

Vậy D, E,F nằm đờng tròn (K; KD)

Giáo viên giới thiệu đờng tròn bàng tiếp tam giác

Cho trớc tam giác ABC nêu cách xác định tõm ng trũn bng tip

Định lý: SGK

Chứng minh: Do BA CA hai tiếp tuyến đờng trịn (O) Theo tính chất tiếp tuyến ta có: AB OB, AC OC

Hai tam giác vng AOB AOC có: OB = OC, OA cạnh chung AOB = AOC:

Do ta có: AB = AC OAB = OAC AOB = AOC

2 Đờng tròn nội tiếp tam giác:

Đờng tròn tiếp xúc với cạnh tam giác gọi đờng tròn nội tiếp tam giác, tam giác gọi tam giác ngoại tiếp đờng trũn

3 Đờng tròn bàng tiếp tam giác:

Tâm đờng tròn bàng tiếp giao điểm hai đờng phân giác góc ngồi B C giao điểm phân giác góc A góc ngồi B ( C)

4 Củng cố: Giáo viên yêu cầu HS làm tập sau:

Cho đờng tròn (O), tiếp tuyến B C cắt A Gọi H giao điểm OA BC Hãy tìm số đoạn thẳng nhau, góc nhau, đờng thẳng vng góc có hình vẽ

(46)

Ngµy tháng năm 2006

I Mơc tiªu:

- Rèn luyện cho học sinh biết áp dụng kiến thức học vào việc giải tập phần tiếp tuyến đờng tròn

- Rèn t sáng tạo, biết tự lực làm việc học môn toán II Chuẩn bÞ:

- Giáo viên chuẩn bị đầy đủ giáo án - HS làm đầy đủ tập đợc giao III Tiến trình dạy:

1) ổn định lớp: 2) Kiểm tra cũ:

HS: Nêu định lý hai tiếp tuyến cắt ? Giải tập số 26 SGK 3) Bài mới:

Hoạt động thy v trũ Ni dung ghi bng

Giáo viên nhËn xÐt bµi lµm cđa HS kiĨm tra

Chỉnh sửa cho điểm

Để chứng minh AO BC

hãy chứng minh tam giác ABC tam giác cân AO tia phân giác góc A Hãy chứng minh BD//OH áp dụng định lý Pitago Hãy tính sin OAC= ?

Chứng minh tam giác BAC

1 Bµi tËp sè 26:

a) Tam giác ABC có AB = AC nên tam giác cân A Ta lại có AO là tia phân giác góc A nên AO BC

b) Gọi H giao điểm AO BC Dễ chứng minh BH = HC Tam giác CHD có CH = HB, CO = OD nên BD//HO BD//AO

c) AC2 = OA2 - OC2 = 42 - 22 = 12 suy ra:

AC = 12 2 (cm)

Ta cã sin OAC =

2

  OA OC

nên OAC = 300

và BAC = 600.

Tam giác ABC cân có A = 600 nên tam giác đều.

(47)

- Nêu tính chất hai tiếp tuyết cắt nhau?

Chu vi tam gi¸c ADE HS tù chøng minh

Gi¸o viên yêu cầu HS tự giải tập 28

Đối với 30 giáo viên yêu cầu học sinh đọc đề bài, vẽ hình

Tìm tịi cách giải, sau lên bảng trình bày lời giải

Từng phần giáo viên cho điểm HS làm tốt phần c giáo viên hớng dẫn cho HS tự làm

Theo tÝnh chÊt tiÕp tuyÕn c¾t ta cã DM = DB, EM = EC

Chu vi tam gi¸c ADE b»ng:

AD + DE + AE = AD + DM + ME + AE = AD + DB + EC + AE = AB + AC = 2AB

Bµi 28:

Bµi 30:

a) Chøng minh gãc COD = 900

Do OC OD tia phân giác hai góc kề bù AOM BOM nên OC OD Vậy COD = 900

b) Theo tÝnh chÊt cña hai tiÕp tuyÕn c¾t ta cã: CM = AC; DM = DB

Do CD = CM + DM = AC + BD Củng cố: HS nhắc lại tính chất hai tiếp tuyến cắt

5 Híng dÉn dặn dò: Làm tập 31,32 Ngày tháng năm 2006

Tiết 30: Vị trí tơng đối hai đờng trịn I Mục tiêu:

Qua bµi nµy HS cÇn:

- Nắm đợc ba vị trí tơng đối hai đờng trịn, tính chất hai đờng trịn tiếp xúc nhau( tiếp điểm nằm đờng nối tâm ), tính chất hai đờng trịn cắt ( hai giao điểm đối xứng với qua đờng nối tâm )

- Biết vận dụng tính chất hai đờng tròn cắt nhau, tiếp xúc vào tập tính tốn chứng minh

- Rèn luyện tính xác vẽ hình, tính toán II Chn bÞ:

(48)

2 Kiểm tra cũ: nêu vị trí tơng đối đờng thẳng đờng tròn, trờng hợp nêu hệ thức liên hệ khoảng cách từ tâm đến đờng thẳng bán kính đờng trịn

3 Bµi míi:

HS: thùc hiÖn ?1

- Nếu hai đờng trịn có từ điểm chung trở lên chúng trùng Vậy hai đờng trịn phân biệt khơng thể có hai điểm chung

GV nêu vị trí hai đờng trịn có 0,1,2 điểm chung cách t ng trũn

GV vẽ hình giới thiệu tên vị trí nói

Giỏo viờn vẽ sẵn hình tất trờng hợp Yêu cầu HS vẽ đầy đủ trờng hợp vào

Giáo viên giới thiệu cho HS nắm đợc đờng nối tâm, đoạn nối tâm hai đờng tròn Ta biết đờng kính trục đối xứng đờng trịn đờng nối tâm OO’ trục đối xứng ca hỡnh

Cho HS làm ?2:

Qua hình vẽ HS nêu nhận xét

Giáo viên ghi tãm t¾t

1 Ba vị trí tơng đối hai đờng tròn: Hai đờng tròn vắt nhau:

Hai đờng trịn tiếp xúc ngồi v.v

2 Tớnh cht ng ni tõm: ?2:

Giáo viên ghi tóm tắt tập

a) Do OA = OB ( cïng b»ng b¸n kÝnh ) OA’ = OB’ ( )

nên OO’ đờng trung trực đoạn AB

b) Do OO’ trục đối xứng hình , A điểm chung hai đờng tròn nên A phải nằm trục đối xứng hình tạo hai đờng trịn Vậy A nm trờn ng thng OO

Định lý: SGK Tóm tắt:

(O) (O) tiếp xúc A O,O, A thẳng hàng

(O) (O) cắt A B

 

IB IA

(49)

Gi¸o viên yêu cầu HS tự làm a) HS1 trả phần a)

b) HS nên trình bày lời giải Chú ý: HS coi OO’ Là đờng trung bình tam giác ACD ( sai ) cha biết C,B,D thẳng hàng ?

?3:

a) Hai đờng tròn cắt

b) Chứng minh OO’//BC OO’//BD từ say C,B,D thẳng hàng

4 Cđng cè: Cho häc sinh lµm bµi tËp 33

5 Hớng dẫn dặn dò: Làm đầy đủ tập SGK tập phần sách bi hỡnh hc

Tiết 31: Vị trí tơng đối hai đờng trịn (tiếp) I Mục tiêu:

- HS nắm đợc hệ thức đoạn nối tâm bán kính hai đờng trịn ứng với vị trí tơng đối hai đờng tròn Hiểu đợc khái niệm tiếp tuyến chung hai đờng tròn

- Biết vẽ hai đờng trịn tiếp xúc ngồi, tiếp xúc trong, biết vẽ tiếp tuyến chung hai đờng tròn Biết xác định vị trí tơng đối hai đờng trịn dựa vào hệ thức đoạn nối tâm bán kính

II Chuẩn bị: Giáo viên có bảng vẽ sẵn vị trí hai đờng trịn, tiếp tuyến chung hai đờng trịn, hình ảnh số vị trí tơng đối hai đờng tròn thực tế III Tiến trình dạy:

2 Kiểm tra cũ: Nêu định lý tính chất đờng nối tâm hai đờng tròn cắt Bài mới:

?1: Hãy chứng minh khẳng định

Đáp: tam giác AOO có: OA-OA<OO< OA+OA Tức lµ R - r < OO’<R+r

1 Hệ thức đoạn nối tâm bán kính: a Hai đờng tròn cắt nhau:

Nếu hai đờng tròn (O; R) (O’; r) cắt thì: R - r < R + r

(50)

Khi hai đờng trịn tiếp xúc ?

Từng trờng hợp cho HS vẽ hình , chứng minh hệ thức bán kính đờng nối tâm

Giáo viên cho HS điền vào bảng tóm tắt ( điền vào cột số điểm chung, hệ thức OO víi R vµ r)

Giáo viên giới thiệu hình vẽ tiếp tuyến chung hai đờng tròn, tất trờng hợp

Vậy hai đờng trịn có th cú bao nhiờu tip tuyn chung?

Chẳng hạn trờng hợp không giao

2 Hai ng tròn tiếp xúc nhau:

Nếu hai đờng tròn (O;R) (O’;r) tiếp xúc ngồi OO’ = R + r

Nếu hai đờng tròn (O;R) (O’;r) tiếp xúc thì: OO’ = R - r

( hai đờng trịn tiếp xúc ngồi )

( hai đờng tròn tiếp xúc ) c) Hai đờng tròn không giao nhau:

( giáo viên dùng bảng phụ để vẽ hình trờng hợp)

+ Nếu hai đờng trịn ngồi nhau: OO’>R+r + Nếu đờng trịn (O;R) đựng đờng trịn (O’;r) OO’ <R -r

Bảng tóm tắt: SGK ( Bảng phụ )

2 Tiếp tuyến chung hai đờng tròn:

Tiếp tuyến chung hai đờng tròn tức đờng thẳng tiếp xúc với hai đờng tròn

(51)

5 Hớng dẫn dặn dò: Học lý thuyết theo SGK ghi Làm tập từ 35 -40 SGK Tr.122-123

TiÕt 32: Lun tËp

I Mơc tiªu:

- Cho học sinh rèn luyện giải tập phần vị trí tơng đối hai đờng trịn, tiếp tuyến chung hai đờng tròn

- Củng cố hệ thức đờng nối tâm bán kính II Chuẩn bị: Giáo viên soạn đầy đủ giáo án

HS: Làm đủ tập đợc giao III Tiến trình bày dạy:

1.ổn định lớp:

2 Kiểm tra cũ: Giải tập số 36 Bµi míi: Lun tËp

Sau häc sinh chữa tập 36 bảng giáo viên nhận xét cho điểm chữa lại

Nờu h thc gia đờng nối tâm bán kính tr-ờng hợp tiếp xúc ?

Yêu cầu HS tự giải tập 37, 38 Sau lên bảng trình bày lời giải

Giáo viên yêu cầu HS đọc đầu bài, vẽ hình Giải tập 39

Sau giáo viên chữa Hãy giải thích AI =

2

BC

Giáo viên cho HS giải thích

1 Chữa 36:

a) Gọi O’ tâm đờng trịn đờng kính OA

Ta có OO’ = OA - O’A nên hai đờng trịn (O) (O’) tiếp xúc ngồi

b) C¸ch 1: Cã A = C ( tam gi¸c AO’C cân) A = D ( tam giác AOD cân )

Vì C = D O’C//OD

Mà OA = OO nên C chung điểm cđa AD hay AC = CD

2 Bµi tËp 39:

a) Theo tÝnh chÊt cña hai tiÕp tuyÕn c¾t nhau, ta cã:

IB = IA; IC =IA từ đó:

Tam giác ABC có đờng trung tuyến AI =

2

BC nªn BAC = 900

b) IO IO các tia phân giác hai góc kề bù nên OIO’ = 900

(52)

sao OIO’ = 900.

áp dụng hệ thức lợng tam giác vng OIO’ tính IA từ tính BC

Xét hai đờng trịn ngồi nhau, cịn trờng hợp khác: tiếp xúc cắt cách giải tơng tự

NÕu trêng hỵp R = r ta dựng nh

- nghiên cứu tìm cách dựng tiếp tuyến chung

nên IA2 = AO AO’ = 9.4 = 36.

Do IA = 6cm Suy BC = 2.IA = 12 cm

Bài tốn dựng hình: Hãy dựng tiếp tuyến chung hai đờng tròn.( xét hai đờng tròn (O;R) (O’;r) ngồi nhau)

C¸ch dùng:

- Dựng tam giác vuông OOI có cạnh huyền OO, cạnh góc vuông OI = R - r

- Tia OI cắt đờng tròn (O;R) B

- Dùng b¸n kÝnh O’C song song víi OB ( B C thuộc nửa mặt phẳng bờ OO )

- Đờng thẳng BC tiếp tuyến cần dựng

4 Củng cố: Cho học sinh nhắc lại vị trí tơng đối hai đờng trịn, hệ thức đờng nối tâm bán kính

5 Hớng dẫn dặn dò: Làm đầy đủ tập SGK sách tập Ngày tháng năm 2006

Tiết 33: Ôn tập chơng II ( hình học )

I Mục tiêu:

Qua HS cÇn:

- Ơn tập kiến thức học tính chất đối xứng đờng trịn, liên hệ dây khoảng cách từ tâm đến dây; vị trí tơng đối đờng thẳng đờng tròn, hai đờng tròn

- Vận dụng kiến thức học vào tập tính tốn chứng minh - Rèn luyện cách phân tích tìm tịi lời giải tốn trình bày lời giải, làm quen với dạng tập tìm vị trí điểm để đoạn thẳng có độ dài lớn II Chuẩn bị:

(53)

Giáo viên chuẩn bị bảng vẽ sẵn vị trí tơng đối đờng thẳng đờng tròn, hai đờng trịn

III Tiến trình dạy: 1) ổn định lớp:

2) KiĨm tra bµi cị: thùc hiƯn ôn tập 3) Bài mới:

Hot ng ca thầy trò Nội dung ghi bảng

Giáo viên hớng dẫn HS ôn tập theo câu hỏi SGK thông qua việc giải tập số 41: Cho HS đọc đề

Cho HS nhắc lại kiến thức liên quan đến đề bài: đờng tròn ngoại tiếp tam giác, tam giác nội tiếp đờng tròn

Giáo viên vẽ hình bảng Giáo viên yêu cầu HS trả lời câu a): Xác định vị trí tơng đối đờng tròn (I) (O); (K) (O); (I) v (K)

Giáo viên yêu cầu HS trả lời c©u b

Tam giác nội tiếp đờng trịn có cạnh đờng kính tam giác tam giỏc vuụng

áp dụng hệ thức lợng tam giác vuông hÃy tính AH2.

Chng minh EF tiếp tuyến hai đờng tròn (I) (K) Hãy nêu dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đờng trịn

Bµi tËp sè 41 ( SGK):

Lêi gi¶i:

Câu a: Xác định vị trí tơng đối đờng trịn (I)

vµ (O); (K) vµ (O); (I) vµ (K).: Do:

OI = OB - IB nªn (I) tiÕp xóc víi (O) OK = OC - KC nªn (K) tiÕp xóc víi (O) IK = IH + KH nªn (I) tiÕp xóc với (K)

Câu b

Tam giỏc ABC nội tiếp đờng trịn có BC đờng kính nên tam giác vng A, tơng tự ta có góc E F vng

Tø gi¸c AEHF cã: A = E = F = 900

nên hình chữ nhật

Câu c:Tam giác AHB vuông H HE AB

nên theo hệ thức tam giác vuông ta có: AE.AB = AH2

Tam giác AHC vuông H HF AC nªn ta

cã: AF AC = AH2.

Do vËy: AE AB = AF AC.

C©u d:

Gọi G giao điểm EF AH Tứ giác AEHF hình chữ nhật nên GH = GF F1 = H1

Tam giác KHF cân K nên

(54)

HS trả lời giáo viên nhận xét cho điểm

Xác định vị trí điểm H để EF có độ dài lớn ?

Nêu định lý liên hệ đờng kính dây?

EF = AH ?

So sánh AH với OA Khi AH = OA?

Vậy EF lớn độ dài đoạn ?

Khi điểm H nằm đâu?

Do EF tiếp tuyến đờng trịn (K)

Chøng minh t¬ng tù ta cã EF tiếp tuyến đ-ờng tròn (I)

Câu e:

Vì AEHF hình chữ nhật EF = AH ta có: EF = AH OA ( OA có độ dài khơng đổi )

Ta nhËn thÊy: EF = OA  AH = OA  H trïng víi O

Vậy H trùng với O, tức dây AD vng góc với BC O EF có độ dài lớn

C¸ch hai:

4 Củng cố: Giáo viên tóm tắt cách xác định điểm H: Bớc 1: chứng minh EF 

OA , OA có độ dài khơng đổi, Bớc 2: Chỉ vị trí điểm H để EF = OA, bớc 3: Kết luận

5 Híng dÉn dỈn dò: Làm tập 42, 43 (SGK trang 128) Ngày tháng năm 2006

Tiết 34: Ôn tập chơng II ( tiÕp )

I Mơc tiªu:

Qua HS cần:

- ễn cỏc kin thức học tính chất đối xứng đờng tròn, liên hệ dây khoảng cách từ tâm đến dây; vị trí tơng đối đờng thẳng đờng tròn, hai đờng tròn

- Vận dụng kiến thức học vào tập tính tốn chứng minh - Rèn luyện cách phân tích tìm tịi lời giải tốn trình bày lời giải, làm quen với dạng tập tìm vị trí điểm để đoạn thẳng có độ dài lớn II Chuẩn bị:

HS ôn tập theo câu hỏi ôn tập SGK

Giáo viên chuẩn bị bảng vẽ sẵn vị trí tơng đối đờng thẳng đờng trịn, hai đờng trịn

2) KiĨm tra bµi cị: thực ôn tập 3) Bài mới:

Giáo viên ôn tập cho HS cách giải tập 42, 43 HS đọc đề 42

Giáo viên vẽ hình lên bảng HS trả lời phần theo câu hỏi

(55)

Nêu tính chất hai tiếp tuyến cắt điểm H·y chøng minh MEAB

T¬ng tù h·y chøng minh MF

AC

H·y chøng minh MOMO’

HS suy nghĩ tìm cách chứng minh

Giáo viên yêu cầu HS trình bày lời giải phần b

GV: Hãy áp dụng hệ thức tam giác vuông để chứng minh vế trái vế phải đẳng thức đại lợng

Nêu cách nhận biết tiếp tuyến đờng tròn

Để chứng minh BC tiếp tuyến đờng trịn đờng kính OO’ ta chứng minh nào?

Nêu tính chất đờng trung bình hình thang

a) Chøng minh tø giác AEMF hình chữ nhật: Vì MA MB tiếp tuyến (O) nên:

MA = MB, M1 = M2

Tam gi¸c AMB cân M, ME tia phân giác góc AMB lªn ME AB

Tơng tự ta chứng minh đợc: M3 = M4 MFAC

MO vµ MO’ tia phân giác hai góc kề bù nên MO MO

Nh tứ giác AEMF có ba góc vuông nên hình chữ nhật

b) Chứng minh ME.MO = MF.MO

Tam giác MAO vuông A, AE MO nên:

ME MO = MA2.

T¬ng tù ta cã:

MF.MO’ = MA2.

Suy ra: ME.MO = MF MO’

c) Chứng minh OO’ tiếp tuyến đờng trịn có đờng kính BC

Theo câu a ta có MB = MA = MC nên đờng trịn đờng kính BC có tâm M bán kinh MA

Mµ OO’  MA A nên OO tiếp tuyến

đ-ờng tròn (M;MA)

d) Chng minh BC l tip tuyến đờng trịn đ-ờng kính OO’:

Gọi I trung điểm OO’, I tâm đờng trịn đờng kính OO’ IM bán kính ( IM trung tuyến ứng với cạnh huyền tam giác vng MO’O).IM đờng trung bình hình thang OBCO’ IM BC hay BC tiếp

tuyến đờng trịn có đờng kính OO

3 Củng cố: Giáo viên cho học sinh trả lời câu hỏi theo SGK Hớng dẫn dặn dò:

Giáo viên hớng dẫn HS làm tËp 43:

Câu a: Kẻ OM AC, O’N AD từ chứng

minh AM = AN

tiếp tục chứng minh đợc AC = AD

Câu b): áp dụng tính chất hai đờng trịn cắt đờng nối tâm trung trực dây chung

(56)

Tiết 35: Ôn tập học kỳ I môn hình học

I Mục tiªu:

- Hệ thống hóa kiến thức học học kỳ I cho học sinh: Chơng I: Hệ thức lợng tam giác vng Chơng II: Đờng trịn

- Cho học sinh rèn luyện giải tËp II ChuÈn bÞ:

- Giáo viên chuẩn bị bảng phụ tổng kết kiến thức chơng I chơng II - Học sinh ôn tập kiến thức học học kỳ I

III Tiến trình dạy: 1) ổn định tổ chức:

2) KiÓm tra cũ: thực ôn tập 3) Bài mới: ¤n tËp

Hoạt động thầy trò Ni dung ghi bng

- Giáo viên yêu cầu học sinh nhắc lại hệ thức cạnh đ-ờng cao tam giác vuông ( theo hình vẽ )

Bài tập áp dụng:

- Giỏo viờn yờu cầu học sinh nhắc lại định nghĩa tỉ số l-ợng giác góc nhọn

Nêu tỉ số lợng giác góc đặc biệt

Nªu mét số hệ thức cạnh góc tam giác vuông Thế giải tam giác

A Kiến thức cần nhớ:

I Ch ơng I: Hệ thức lợng tam giác vuông:

1) Mt s h thức cạnh đờng cao:

Cho tam gi¸c ABC vuông A: a)) b2 = ab; c2 = ac’

b) b2 + c2 = a2.

c) h2 = b’.c’

d) ah = bc e) 12 12 12

c b h  

2) Tỉ số lợng giác góc nhọn: * sin = đối/huyền; cos  = kề/huyền tg = đối/kề; cotg = kề/đối

* Víi  vµ  lµ hai gãc phô ta cã:

sin  = cos ; cos  = sin ; tg  = cotg

cotg  = tg .

* Tỉ số lợng giác số góc đặc biệt: ( có bảng phụ kèm theo)

Mét sè hƯ thøc vỊ cạnh góc tam giác vuông:

(57)

vng điều kiện tối thiểu để giải c tam giỏc vuụng?

Giáo viên yêu cầu HS trả lời theo câu hỏi sách giáo khoa

I Ch ơng II: Đờng tròn

ôn tập theo c©u hái SGK

4 Củng cố: Giáo viên cho HS giải đề sau: Đề bài:

Câu1: Cho OO’ = 5cm Hai đờng tròn (O;R) (O’; r) có vị trí tơng đối nh với nếu:

a) R = 4cm vµ r = 3cm

Câu 2: Điền dấu x vào chỗ trống thích hợp:

Câu Nội dung Đúng Sai

1 Mt đờng trịn có vơ số trục đối xứng Tam giác ABC nội tiếp đờng tròn (O), H v K

theo thứ tự trung điểm AB AC Nếu OH>OK AB>AC

Câu 3: Cho đờng tròn (O;1,5cm) dây AB có độ dài 24cm Các tiếp tuyến đờng trịn B C cắt A Gọi H giao điểm OA BC

a) Chứng minh HB = HC b) Tính độ dài OH

c) Tớnh di OA

Giáo viên yêu cầu nhóm trả lời câu hỏi câu câu Câu 3: - Giáo viên yêu cầu HS lên bảng vẽ hình

- Cỏc nhúm trình bày lời giải theo câu hỏi đề Ngày tháng năm 200

TiÕt 36: Tr¶ kiểm tra học kỳ

I Mục tiêu:

- Nhật xét u khuyết điểm học sinh làm kiểm tra học kỳ

- Giáo viên bổ sung, chỉnh sửa khuyết điểm thờng mắc phải kiểm tra học kỳ

- Nhận xét điểm II Chuẩn bị:

- Giỏo viên soạn giáo án III Tiến trình dạy: 1) ổn định lớp

2) Bµi míi:

(58)

Số điểm - 10: bài, đạt % Số điểm từ - 8,5: bài, đạt % Số điểm từ - 6,5: bài, đạt % Số có điểm dới TB: bài, đạt % Nhng im cn lu ý:

Ưu điểm: Nhợc điểm:

II) Chữa kiểm tra học kỳ:

Giỏo viên chữa cẩn thận cho học sinh nhận biết đợc u, khuyết điểm kiểm tra lm

Tiết 37: Góc tâm Số đo cung

I Mục tiêu: HS cÇn :

- Nhận biết đợc góc tâm, hai cung tơng ứng, có cung bị chắn

- Thành thạo cách đo góc tâm thớc đo góc - Biết so sánh hai cung đờng tròn

- Hiểu vận dụng đợc định lý “cộng hai cung”

- BiÕt chøng minh, biÕt vÏ, ®o cẩn thận suy luận logic II Chuẩn bị

- Thớc thẳng, compa, thớc đo góc III Tiến trình giê d¹y:

2 KiĨm tra bµi cị: Thùc hiƯn häc bµi míi Bµi míi:

Hoạt động thầy và trị

Néi dung ghi b¶ng

Hoạt động 1: Góc tâm Quan sát hình SGK

1 Gãc tâm:

(59)

trả lời câu hỏi sau: a) Góc tâm ?

b) Số đo (độ) góc tâm nhng giỏ tr no ?

Mỗi góc tâm tơng ứng với cung? HÃy cung bị chắn hình 1a., 2b SGK

d) Lm bi tập SGK Hoạt động 2: Số đo cung đọc mục 2,3 SGK làm việc sau:

a) Đo góc tâm hình 1a điền vào chỗ trống: AOB =

sd AmB =

Vì AOB AmB có số đo

b) Tìm số đo cung lớn AnB hình SGK điền vào chỗ trống Nói cách tìm sđ AnB =

c) Th no l hai cung nhau? nói cách ký hiệu hai cung nhau? d) Thực ?1 SGK: Hãy vẽ đờng tròn vẽ hai cung

Hoạt động 3: Cộng hai cung

§äc mơc SGK làm việc sau:

a) Hóy din t hệ thức sau ký hiệu:

lµ gãc ë t©m

 n

a) 00 <<1800; b)  = 1800

Cung AB đợc ký hiệu là: AB

AmB lµ cung nhá; AnB lµ cung lín

Với  = 1800 cung nửa đờng tròn.

* Cung bị chắn:

Gúc bt COD chn na ng trịn Bài tập 1: SGK

2 Sè ®o cung: Định nghĩa: SGK

S o ca cung AB đợc ký hiệu sđAB Ví dụ: Hình 2: sđ AnB = 3600 - 1000=2600.

Chó ý:

- Cung nhỏ có số đo nhỏ 1800

- Cung lớn có số đo lớn 1800

- “Cung khơng” có số đo 00, cung đờng trịn cú s

đo 3600

3 So sánh hai cung:

Chỉ so sánh hai cung đờng tròn hay hai đờng tròn

- Hai cung b»ng nÕu chóng cã sè ®o b»ng nhau: AB = CD

Cung EF nhá h¬n cung GH : EF < GH hc GH > EF

(60)

sè ®o cung AB = sè ®o cung AC + sè ®o cung CB Thùc hiÖn ?2

4 Khi sđ AB = sđ AC + s® CB ?

Khi điểm C nằm cung AB đó: điểm C chia cung AB thành hai cung AC CB

định lý: SGK (hình vẽ SGK) Củng cố: Cho HS làm bi tp3,4 SGK

5 Hớng dẫn dặn dò: Học theo SGK ghi, làm tập 5,6,7,8,9 SGK Ngày tháng năm 2007

Tiết 38: luyện tập

I Mơc tiªu:

- Rèn luyện, củng cố kiến thức học góc tâm - số đo cung - Kiểm tra kiến thức học ca hc sinh

- Rèn kỹ giải tập hình học II Chuẩn bị:

- Giỏo viờn soạn giáo án đầy đủ - HS làm tập đầy đủ

2 KiĨm tra bµi cị: Thùc hiƯn lun tËp Bµi míi:

Hoạt ng 1:

Giáo viên yêu cầu học sinh lên bảng trình bày lời giải tập số GV nhËn xÐt cho ®iĨm

HS đọc đầu số Lên bảng vẽ hình

GV yªu cầu HS trình bày lời giải tập số

- GV nhËn xÐt cho ®iĨm

Bµi tËp sè ( trang 69 ):

xOs = 400 ( theo gt); tOy = 400

xOt = sOy = 1400; xOy = sOt = 1800.

(61)

GV yêu cầu HS trình bày lời giải.( tập số 6)

GV: nhận xét, sửa chữa, cho điểm

Yêu cầu HS1 lên bảng vẽ hình tập số

HS2: Trình bày lời gi¶i

a) AOB = 1800 - 350 = 1450.

b) Sè ®o cung nhá AB = 1450

Sè ®o cung lín AB = 3600 - 1450 = 2150.

Bµi 6:

a) AOB = BOC = COA = 1200

b) s® AB = s® BC = s® CA= 1200.

s® ABC = s® BCA = sđ CAB = 2400.

Bài 7:

a) C¸c cung nhá AM, CP, BN, DQ cã cïng sè ®o b) AM = DQ, CP = BN, AQ = MD, BP = NC c) HS tù lµm

4 Củng cố: Nhắc lại góc tâm, số đo góc tâm - số đo cung bị chắn Hớng dẫn dặn dò: Làm tập 8,9 sách tập toán tập 2.trang 75

Tiết 39: Liên hệ cung dây

I Mục tiêu: HS cần:

(62)

- Phát biểu đợc định lý và chứng minh đợc định lý

- Hiểu đợc định lý phát biểu cung nhỏ đờng tròn hay hai đờng tròn

II ChuÈn bÞ:

- Compa, thớc thẳng III Tiến trình dạy: ổn định lớp:

2 KiĨm tra cũ: Định nghĩa góc tâm ? cho ví dụ (có vẽ hình) Bài mới:

- Giáo viên nêu vấn đề Hoạt động 1: Phát biểu chứng minh định lý

- Thùc hiƯn ?1

Cho häc sinh vÏ h×nh ghi giả thiết kết luận

Yêu cầu học sinh chứng minh (cã thĨ híng dÉn häc sinh )

- Làm tập số 10 SGK Cho học sinh lên bảng nêu cách vẽ hình - vẽ hình

- HS nêu cách chia đờng tròn thành sáu phần

1 Đặt vấn đề:

- Ngời ta dùng cụm từ “cung căng dây” “dây căng cung” để mối liên hệ cung dây có chung hai mút

- Trong đờng tròn dây căng hai cung phân biệt, hai định lý sau ta xét cung nhỏ

2 Định lý 1:

a) AB = CD AB = CD b) AB = CD  AB = CD

Chøng minh: Híng dÉn: chøng minh hai tam giác OAB OCD

Bài tập sè 10:

a)

* C¸ch vÏ:

(63)

Hoạt động 2: Phát biểu nhận biết định lý

- Thùc hiÖn ?2

Hoạt động 3: Làm tập số 13:

“Hai cung bị chắn hai dây song song nhau” a) Chứng minh trờng hợp tâm đờng trịn nằm ngồi hai dây song song

b) Chứng minh trờng hợp tâm đờng tròn nằm hai dây song song

đo 600 Góc chắn cung AB có số ®o 600.

* Tam giác ABC cân có O = 600 tam

giác AB = R = 2cm

b) Cách chia: Lấy điểm A1 đờng tròn bán kính R Sau dùng compa có độ R, tiếp tục xác định cung

A1A2 = A2A3 = A3 A4 = A4A5= A5A6 = A6A1 = R

3 Định lý 2: SGK

a) AB > CD  AB > CD b) AB > CD  AB > CD

Bài tập số 13:kẻ đờng kính MN // AB

4 Củng cố: Cho học sinh nhắc lại định lý 2, điểm cần ý tính đến cung nhỏ

5 Hớng dẫn dặn dò: Làm tập 11,12,14 SGK trang 72 Ngày tháng năm 2007

TiÕt 40: Gãc néi tiÕp

I Mơc tiªu: HS cÇn:

- Nhận biết đợc góc nội tiếp đờng tròn phát biểu đợc định nghĩa góc nội tiếp

- Phát biểu chứng minh đợc định lý số đo góc nội tiếp

- Nhận biết (bằng cách vẽ hình) chứng minh đợc hệ định lý - Biết cách phân chia trờng hợp

II ChuÈn bÞ:

- GV HS chuẩn bị đầy đủ thớc, compa, thớc đo góc III Tiến trình dạy:

2 Kiểm tra cũ: Phát biểu định lý liên hệ cung dây ? Chứng minh định lý

3 Bµi míi:

(64)

néi tiếp

Giáo viên yêu cầu HS

a) Xem hình 13 trả lời câu hỏi:

* Góc nội tiếp ?

* Nhận biết cung bị chắn hình 13a, 13b

b) Thực ?1:

Tại góc hình 14, 15 góc nội tiếp ?

Hot động 2: Thực đo góc trớc chứng minh a) Thc hin ?2:

Đo góc nội tiếp cung bị chắn hình 16,17,18 nêu nhận xÐt

b) Đọc trình bày lại cách chứng minh định lý hai trờng hợp đầu

Hoạt động 3: Các hệ định lý

Thùc hiÖn ?3

a) VÏ hai gãc néi tiÕp cïng ch¾n mét cung b»ng råi nhËn xÐt

b) Vẽ hai góc nội tiếp chắn nửa đờng trịn nêu nhận xét

c) VÏ gãc néi tiÕp có số đo nhỏ 900 so sánh số ®o

cđa gãc néi tiÕp nµy víi sè ®o góc tâm chắn cung

Yêu cầu học sinh tự trình bày trờng hợp

Cung nằm bên góc gọi cung bị chắn ?1:

?2

2 Định lý:

Trong đờng trịn, số đo góc nội tiếp nửa số đo cung bị chắn

Chøng minh:

Ta phân biệt trờng hợp:

a) Tâm O nằm cạnh góc:

BAC =

2

BOC

Nhng gãc tâm BOC chắn cung nhỏ BC góc nội tiÕp BAC =

2

1 s® BC.

(65)

c) Tâm O nằm bên góc BAC ( HS tù chøng minh )

4 Củng cố: Giáo viên yêu cầu HS nhắc lại định lý Hớng dẫn dặn dị:

Häc theo SGK vµ ghi, làm tập 15 - 22 SGK Trang 75-76

Tiết 41: Lun TËp

I Mơc tiªu:

- Rèn luyện kỹ năng, củng cố kiến thức học góc nội tiếp - HS biết vận dụng kiến thức góc nội tiếp để giải tập II Chuẩn bị:

- Giáo viên soạn giáo án đầy đủ - HS làm tập đầy đủ

2 KiÓm tra bµi cị:

Phát biểu định lý số đo góc nội tiếp ( Trờng hợp 1) Bài mới:

Hoạt động thầy trò Nội dung ghi bng

- Giáo viên yêu cầu HS lên bảng trình bày lời giải

Giáo viên nhËn xÐt cho ®iĨm

- Giáo viên u cầu HS đọc đầu bài, lên bảng vẽ hình, ghi giả thit kt lun

- Trình bày lời giải

1 Chữa tËp 16 SGK (Tr.75): a) MAN = 300

 MBN = 600

 PCQ = 1200

b) PCQ = 1360

 MBN = 680

 MAN = 340

Bµi 19 (SGK - Tr.75): Ta cã BM SA

( AMB = 900 v×

là góc nội tiếp chắn nửa đờng trịn) Tơng tự ta có:

(66)

- Giáo viên cho HS đọc đầu bài, vẽ hình vào tìm cỏch gii

- Giáo viên hớng dẫn HS giải

- HS lên bảng trình bày lời giải m×nh

- GV cho HS đọc đầu - GV gợi ý có hai trờng hợp: M nằm đờng trịn M nằm ngồi đờng trịn Giáo viên hớng dẫn HS giải trờng hợp M nằm đờng tròn

Yêu cầu HS tự chứng minh trờng hợp thứ hai

Nh BM AN hai đờng cao tam giác SAB H trực tâm, suy SH AB

Bµi 21:

Do hai đờng tròn nên hai cung nhỏ AB căng dây AB

Suy BMA = BNA nên tam giác MBN cân B Bài 23:

a) Trờng hợp M nằm bên đờng tròn:

Xét tam giác MAD tam giác MCB, chúng có: M1 = M2 ( đối đỉnh )

D = B (hai góc nội tiếp chắn cung AC) Do MAD đồng dạng với MCB, suy ra:

MD MC MB MA MB

MD MC

MA

 



b) Trờng hợp M bên ngồi đờng trịn: ( Chứng minh tng t )

4 Củng cố: Nhắc lại gãc néi tiÕp

5 hớng dẫn dặn dò: Làm đầy đủ tập SGK, đọc trớc góc tạo tia tiếp tuyến dây cung

(67)

- Nhận biết góc tạo tia tiếp tuyến dây cung

- Phỏt biu chứng minh đợc định lí số đo góc tạo tia tiếp tuyến dây cung

- Biết phân chia trờng hợp để tiến hành chứng minh định lí - Phát biểu đợc định lí đảo biết cách chứng minh định lí đảo II Chuẩn b:

GV HS cần chuẩn bị: Thớc, compa, thíc ®o gãc

- HS cần nắm vững định lí cách chứng minh định lí góc nội tiếp III Tiến trình dạy:

2 Kiểm tra cũ: Nêu chứng minh định lí số đo góc nội tiếp ? Bài mới:

Hoạt động 1: Khái niệm góc tạo tia tiếp tuyến dây cung:

a) Quan sát hình 22 SGK trả lời câu hỏi:

Góc tạo tia tiếp tuyến dây cung ?

- Gúc cú nh nằm đờng tròn, cạnh tiếp tuyến, cạnh chứa dây cung đờng tròn

b) Thực ?1: Tại góc hình 22, 23, 24, 25, 26 SGK góc tạo tia tiếp tuyến dây cung?

Hot ng 2: Phát định lí số đo góc tạo tia tiếp tuyến dây cung

- Thùc hiÖn ?2: H·y vÏ gãc BAx t¹o bëi tia tiÕp tuyÕn dây cung ba trờng hợp: BAx= 300; BAx = 900,

BAx=1200

- Trong trờng hợp hÃy cho biết số đo cung bị

1 Khái niệm góc tạo tia tiếp tuyến dây cung:

y

xy l tiếp tuyến đờng tròn A

Gãc BAx (hoặc BAy) góc tạo tia tiếp tuyến dây cung

2 Định lí: SGK

Chứng minh:

Để chứng minh ta xét ba trờng hợp:

a) Trờng hợp1: Tâm O nằm cạnh chứa d©y cung AB:

Ta cã: BAx = 900

s® AB = 1800.

VËy BAx =

2

(68)

chắn tơng ứng

Hot động3: Chứng minh định lí

Xem phần chứng minh định lí SGK trả lời vấn đề sau:

a) Nêu sơ đồ chứng minh định lí

b) Nói cách chứng minh định lí trờng hợp đờng trịn nằm cạnh góc chứa dây cung

Hoạt động 4: Định lí đảo Nếu góc BAx ( với đỉnh A nằm đờng tròn, cạnh chứa dây cung ) có số đo nửa số đo cung bị chắn AB cạnh Ax tia tiếp tuyến đờng tròn

b) Trờng hợp 2: Tâm O năm bên ngồi góc BAx: Vẽ đờng cao OH

tam gi¸c OAB, ta cã: BAx = O1;

Nhng O1 = AOB

Suy BAx = AOB

mặt khác AOB = sđ AB BAx =

2

1 sđ AB.

c) Trờng hợp 3: Tâm O nằm bên BAx: ( HS tự chứng minh )

3 Hệ quả: Trong đờng tròn, góc tạo tia tiếp tuyến dây cung góc nội tiếp chắn một cung nhau.

4 Củng cố: Cho học sinh nhắc lại khái niệm góc tạo tia tiếp tuyến dây cung, nh lớ

5 Hớng dẫn dặn dò: Học theo SGK ghi - Làm tập 27 - 35 SGK Ngày tháng năm 2007

Tiết 43: Lun tËp

I Mơc tiªu:

- Khắc sâu khái niệm góc tạo tia tiếp tuyến dây cung - áp dụng kiến thức học vào việc giải tập

- RÌn lun tÝnh sáng tạo, phát huy lực tự học học sinh II ChuÈn bÞ:

- Giáo viên soạn đầy đủ giáo án

- Học sinh làm đầy đủ tập đợc giao III Tiến trình dạy:

1) ổn định lớp:

2) Kiểm tra cũ: góc tạo tia tiếp tuyến dây cung ? Chứng minh định lý ?

3) Bµi míi:

Hoạt động thầy trị Nội dung ghi bng

GV yêu cầu học sinh lên

(69)

Giáo viên nhận xét cho ®iĨm

cã thĨ híng dÉn häc sinh thùc hiƯn giải:

Để chứng minh AQ // Px ta chứng minh điều ?

Cho học sinh lên bảng trình bày phơng pháp chứng minh

GV nhận xét cho điểm

GV chỉnh sửa làm cđa HS

Cã thĨ híng dÉn häc sinh chøng minh theo lời giải trình bày

Cho học sinh vẽ hình ( yêu cầu tất học sinh lớp vẽ hình vào vở, giáo viên kiểm

x Nèi A víi B ta cã: AQB = PAB (1) ( cïng b»ng nưa sè ®o cung AmB)

PAB = BPx (2) ( cïng b»ng nöa số đo nhỏ PB )

Từ (1) (2) suy ra: AQB = BPx vËy AQ//px ( cã hai gãc so le b»ng

Bµi tËp số 29: (hình vẽ ) Hớng dẫn giải:

Ta cã CAB =

2

1 s® AmB (1)

ADB =

2

s® AmB (2)

Tõ (1) vµ (2) suy : CAB = ADB (3) Chøng minh t¬ng tù ta cã:

ACB = DAB (4)

Tõ (3) vµ (4) ta suy cặp góc thứ hai tam giác ABD vµ CBA cịng b»ng nghÜa lµ: CBA = DBA

(70)

tra )

Yêu cầu học sinh nêu cách tính độ lớn góc

Híng dÉn: Cã s® cđa cung BC = 600 (do tam gi¸c

BOC đều) ABC = 300

BAC = 1800 - BOC = 1800 - 600 = 1200

4, Củng cố: Cho HS nhắc lại định lý góc nội tiếp, góc tạo tia tiếp tuyến dây

5) hớng dẫn dặn dò: Làm tập SGK sách tập Ngày tháng năm 2007

Tit 44: Góc có đỉnh bên đờng trịn Góc có đỉnh bên ngồi đờng trịn I Mục tiêu:

HS cÇn:

- Nhận biết đợc góc có đỉnh bên hay bên ngồi đờng trịn

- Phát biểu chứng minh đợc định lý số đo góc có đỉnh bên hay bên ngồi đờng trịn

- Chứng minh đúng, chặt chẽ, trình bày chứng minh rõ ràng II Chuẩn bị:

- Thớc thẳng, thớc đo góc, com pa III Tiến trình dạy:

1 n nh lp:

2 KiĨm tra bµi cị: KiĨm tra 15’:

Cho đờng trịn (O) điểm A nằm bên ngồi đờng trịn Qua A kẻ tiếp tuyến AT cát tuyến ACD Chứng minh rằng: AT2 = AC.AB

3 Bµi míi:

Hoạt động 1: Góc có đỉnh bên đờng tròn

GV yêu cầu HS vẽ góc có đỉnh bên ng trũn

- HS đo góc hai cung bị chắn

- HS nêu nhận xét số ®o gãc so víi tỉng sè ®o hai cung bÞ ch¾n

- GV nêu định lí hớng dẫn HS chứng minh định lí

HS thùc hiƯn ?1

Gỵi ý chøng minh : sư dơng

1 Góc có đỉnh bên đờng trịn:

Góc BEC có đỉnh E nằm bên đờng trịn

 Góc có đỉnh bên đờng trịn

Định lí: SGK BEC =

2

(71)

góc tam giác

* Khi E trùng với O ta có góc tâm

Hoạt động 2: Góc có đỉnh bên ngồi đờng trịn

GV u cầu HS vẽ góc có đỉnh bên ngồi đờng trịn ( Cả ba trng hp )

a) Yêu cầu HS đo góc hai cung bị chắn trờng hợp

b) Phát biểu chứng minh định lí số đo góc có đỉnh bên ngồi đờng trịn

Giáo viên hớng dẫn tr-ờng hợp sau chia nhóm HS, yêu cầu nhóm cử đại diện lên bảng trình bày chứng minh trờng hợp

Nêu định lí góc nội tiếp đờng trũn

HÃy sử dụng góc tam giác

Chøng minh:

2 Góc có đỉnh bên ngồi đờng trịn:

Định lí: Số đo góc có đỉnh bên ngồi đờng trịn nửa hiệu số đo hai cung bị chắn

Chøng minh: a) Trêng hỵp 1:

BAC góc ngồi tam giác ACE đó: BAC = AEC + ACE

Từ đó: AEC = BAC - ACE Mà BAC =

2 sdBC

ACE =

2 sdAD

V× thÕ: BAC =

2 sdAD sdBC

b) T¬ng tù: ( HS tù chøng minh ) c) T¬ng tù (HS tù chøng minh ) 4) Củng cố: HS giải tập số 36 SGK

Gi¶i:

Theo định lí số đo góc có đỉnh bên đờng trịn ta có: AHM =

2 sdNC sdAM

(1) vµ AEN =

2 sdAN sdMB

(2)

Theo gi¶ thiÕt th×: AM = MB (3) NC = AN (4)

Tõ (1), (2), (3), (4) suy AHM = AEN Vậy tam giác AEH cân A

5 Hớng dẫn dặn dò: Học theo SGK ghi, làm tập từ 37 - 43 SGK trang 82 - 83

TiÕt 45: Lun TËp

I Mơc tiªu:

(72)

- áp dụng kiến thức học vào việc giải tập - Gây hứng thú học tập mơn cho học sinh

II Chn bÞ:

- Dụng cụ: Compa, thớc III Tiến trình dạy: 1) ổn định lớp:

2) KiĨm tra bµi cị:

HS1: Nêu chứng minh định lí số đo góc có đỉnh bên đờng trịn ? HS2: Nêu chứng minh định lí số đo góc có đỉnh bên ngồi đờng trịn ? 3) Bài mới: Luyện tập

Hoạt động 1: GV nhc li lớ thuyt ó hc

Chữa tập số 37 SGK GV yêu cầu HS lên bảng vẽ hình

HS2: Lên bảng trình bày lời giải tập số 37

GV nhận xét cho ®iĨm tõng häc sinh

HS đọc đầu

GV yêu cầu HS lên bảng vẽ hình

HS trình bày lời giải

GV nhn xột, chnh sửa chỗ cịn cha Cho điểm

PhÇn b) giáo viên hớng dẫn học sinh giải theo trình bµy

1- Bµi tËp sè 37 SGK:

Theo định lí góc có đỉnh bên ngồi đờng trịn Ta có: ASC = sdMC -sdAB MCA = sđAM

( gãc néi tiÕp ch¾n cung AM) Theo gt th×: AB = AC  AB = AC

Từ đó: sđ AB - sđMC=sđAC-sđMC=sđAM Kết luận: ASC = MCA

2- Bµi tËp sè 38:

a) Chứng minh AEB =BTC: Vì AEB góc có đỉnh bên ngồi đờng trịn nên ta có:

AEB =

0 60 60 180 sdCD sdAB    

BTC góc có đỉnh bên ngồi đờng trịn (hai cạnh tiếp tuyến đờng tròn) nên:

BTC =    

0 0 60 60 60 60 180      sdBDC -sdBAC VËy AEB = BTC

b) DCT góc tạo tia tiếp tuyến dây cung nên:

DCT =

0 30 60 sdCD  

DCB góc nội tiếp nên:

DCB =

(73)

GV cho HS đọc đầu bi, lờn bng v hỡnh

Trình bày lời giải

Vậy DCT = DCB hay CD tia phân giác BCT Bài 42:

a) Gọi giao điểm AP QR lµ K

AKR góc có đỉnh bên đờng trịn ta có:

AKR =

 

0

90

sdBC sdAC

sdAB 2

sdCP sdQC

sdAR

 

 

 

hay AP QR

b) CIP góc có đỉnh bên đờng tròn nên: CIP =

2 sdCP sdAR

(1) Gãc PCI lµ gãc néi tiÕp nªn: PCI =

2 sdBP sdRB

sdRBP

1 

 (2)

Theo giả thiết thì: AR = RB (3) CP = BP (4) Tõ (1), (2), (3), (4) suy CIP = PCI

4 Củng cố: HS nhắc lại định lí số đo góc có đỉnh bên trong, bên ngồi đ ờng trịn

5 Hớng dẫn dặn dò: Làm đầy đủ tập SGK, sỏch bi

TiÕt 46: Cung chøa gãc

I Mơc tiªu: HS cÇn:

- Hiểu quỹ tích cung chứa góc, biết vận dụng cặp mệnh đề thuận, đảo quỹ tích để giải tốn

- BiÕt sư dơng thuật ngữ cung chứa góc dựng đoạn thẳng

- BiÕt vËn dơng cung chøa gãc vµ biÕt áp dụng cung chứa góc vào toán dựng hình

- Biết trình bày lời giải tốn quỹ tích bao gồm phần thuận, phần đảo kết luận

II Chn bÞ:

- Thíc, com pa, thớc đo góc, bìa cứng, kéo, đinh III Tiến trình giê d¹y:

2) Kiểm tra cũ: Nêu định lý số đo góc có đỉnh bên trong, bên ngồi đờng trịn? chứng minh định lý

(74)

Hoạt động thầy trò Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: Thực ?1

SGK

Chứng minh quỹ tích điểm nhìn đoạn thẳng dới góc vng đờng trịn nhận đoạn thẳng làm đờng kính

GV gợi ý phơng pháp chứng minh sau u cầu HS trình bày

Hoạt động 2: Dự đốn quỹ tích HS thực ?2 SGK

a) Làm mẫu hình góc 750 bằng

bìa cứng, đóng đinh để có ke hở

b) Dịch chuyển bìa khe hở cho hai cạnh góc ln dính sát vào hai đinh A,B HS dự đốn quỹ tích Hoạt động 3: Quỹ tích cung chứa góc

GV gi¶ng:

a) Chứng minh phần thuận b) Chứng minh phần đảo c) Kt lun qu tớch

Giáo viên yêu cầu học sinh nêu

I Bài toán quỹ tích cung chứa góc:

1) Bài toán: Cho đoạn thẳng AB góc (00<

<1800) Tìm quỹ tích (tập hợp) điểm M

thoả mÃn AMB = ?1: Vẽ đoạn thẳng CD

a) Vẽ điểm N1, N2, N3 cho CN1D =

CN2D = CN3D = 900

b) Chøng minh r»ng N1;N2;N3cïng n»m trªn

đ-ờng tròn đđ-ờng kính CD

Theo dự đoán ta chứng minh quỹ tích cần tìm hai cung tròn

a) Phần thuận:

 - Xét nửa mặt phẳng có bờ đờng thẳng AB

- Chứng minh tâm O đờng trịn chứa cung điểm cố định (SGK)

b) Phần đảo: Lấy điểm M’ điểm thuộc cung AmB ta phải chứng minh AM’B = 

c) KÕt luËn: SGK

Chó ý:

* Hai cung chứa góc  nói hai cung đối xứng với qua AB

* Hai điểm A,B đợc coi thuộc quỹ tích

* Khi  = 900 th× hai cung AmB vµ Am’B lµ

hai nửa đờng trịn:

(75)

c¸ch vÏ cung chøa gãc

- Cho HS vẽ cung chứa góc  Hoạt động 4: cách giải tốn quỹ tích

Giáo viên giải thích làm tốn quỹ tích phải chứng minh hai phần thuận đảo

2) C¸ch vÏ cung chøa góc:

SGK

II- Cách giải bài toán q tÝch: SGK

4 Cđng cè: Cho HS gi¶i tập số 44 SGK

5 Hớng dẫn dặn dò: Học theo SGK, làm tập số 45, 47 Ngày tháng năm 2007

Tiết 47: Luyện tập

I Mơc tiªu:

- Rèn luyện cho HS giải tốn quỹ tích cung chứa góc - áp dụng kiến thức học vào việc giải tập

II ChuÈn bÞ:

- Thớc thẳng, compa III Tiến trình dạy: 1) ổn nh lp:

2) Kiểm tra cũ:

Nêu chứng minh quỹ tích điểm nhìn đoạn thẳng dới góc vuông ? 3) Bài mới: Luyện tËp

Hoạt động thầy trò Nội dung ghi bng

Chữa tập số 45

GV cho HS lên bảng thực

c bi (bi 45 SGK)

- Nêu bớc giải toán quỹ tích

- Dự đoán quỹ tích

- Trình bày lời giải phần thuận

Cho HS trình bày phần đảo GV yêu cầu HS nêu cách dựng cung chứa góc

Sau hớng dẫn HS dựng cung chứa góc 550 theo trình

tự

Yêu cầu HS thực bớc dựng hình

Bài 45:

a) Phn thun: Biết hai đờng chéo hình thoi vng góc với

Vậy điểm O nhìn AB cố định dới góc 900do O

nằm nửa đờng trịn đờng kính AB

b) Phần đảo: Trên nửa đờng trịn đờng kính AB lấy điểm O’ khác O

c) KÕt luËn:

Bµi 46: Dựng cung chứa góc 550 đoạn thẳng

AB = 3cm

Tr×nh tù dùng nh sau:

- Dựng đoạn AB = 3cm ( dùng thớc có chia kho¶ng)

- Dùng gãc xAB = 550

- Dùng tia Ay vu«ng gãc víi Ax

(76)

Giáo viên gợi ý cho HS tự chứng minh

Nêu bớc giải toán tìm tập hợp điểm

GV yêu cầu HS thực phần thuận

Trong trờng hợp bán kính BA ( HS tự tìm lời giải )

Phn đảo:

Giáo viên hớng dẫn HS làm phần đảo

KÕt luËn:

- Dựng đờng tròn tâm O, bán kính OA

Ta cã AmB lµ cung chứa góc 550 dựng đoạn

AB = 3cm

Chøng minh: HS tù chøng minh

Bài 48: Cho hai điểm A, B cố định Từ A vẽ tiếp tuyến với đờng trịn tâm B có bán kính khơng lớn AB Tìm quỹ tích tiếp điểm

a) PhÇn thuËn:

Trờng hợp đờng trịn tâm B có bán kính nhỏ BA

Tiếp tuyến AT vng góc với BT T Vì AB cố định nên quỹ tích T đờng trịn đờng kính AB

Trờng hợp đờng trịn tâm B có bán kính BA quỹ tích điểm A

b)Phần đảo:

Lấy điểm T’ thuộc đờng trịn đờng kính AB, ta có AT’B = 900 hay AT’ BT’ suy AT’

là tiếp tuyến đờng tròn tâm B bán kính BT’ ( rõ ràng BT’<BA)

c) KÕt luËn: Vậy quỹ tích tiếp điểm Củng cố: Nhắc lại bớc giải toán quỹ tích

5.Hớng dẫn dặn dò: Bài tập nhà 49,50, 51,52 SGK Đọc trớc Tứ giác nội tiếp

Tiết 48: Tứ giác nội tiếp

(77)

HS cÇn:

- Hiểu đợc tứ giác nội tiếp đờng tròn

- Biết có tứ giác nội tiếp đợc có tứ giác khơng nội tiếp đợc đờng tròn

- Nắm đợc điều kiện để tứ giác nội tiếp đợc ( điều kiện có điều kiện đủ ) - Sử dụng đợc tính chất tứ giác nội tiếp làm tốn thực hành

II Chn bÞ:

- GV chuẩn bị thớc thẳng, thớc đo góc, compa êke III Tiến trình dạy:

1) n định lớp: 2) Kiểm tra cũ: 3) Bài mới:

Hoạt động1: Định nghĩa tứ giác nội tiếp:

Thùc hiÖn ?1 SGK

a) Vẽ đờng trịn tâm O, bán kính bất kì, vẽ tứ giác có tất đỉnh nằm đờng trịn đó, ta có tứ giác nội tiếp

- Hãy định nghĩa tứ giác nội tiếp

- Đo cộng số đo hai góc đối diện tứ giác

b) Hãy vẽ tứ giác khơng nội tiếp đờng trịn tâm I, bán kính bất kỳ, đo cộng số đo hai góc đối diện tứ giác

GV nêu định lí theo SGK Hoạt động 2:

HS tự chứng minh định lí Hãy phát biểu định lí vừa cm Hoạt động3 : Phát biểu chứng minh định lí đảo

a) GV yêu cầu HS thành lập mệnh đề đảo định lí vừa chứng minh

GV chỉnh sửa cho

b) Đọc chứng minh định lí SGK

c) Phân tích cách chứng minh: Cho gì? Phải chứng minh điều gì?

1 Khái niệm tứ giác nội tiếp: Định nghĩa: SGK

Ví dụ: Tứ giác ABCD tứ giác nội tiếp

Tứ giác MNPQ, MNPQ không tứ giác nội tiếp

2 Định lí:

Trong tứ giác nội tiếp tổng số đo hai góc đối diện 1800.

Chøng minh: A + C = 1800; B +D = 1800

Híng dẫn: Cộng số đo hai cung căng dây

3 Định lí đảo: Nếu tứ giác có tổng số đo hai góc đối diện 1800 tứ giác nội tiếp

đ-ợc đờng trịn Chng minh:

Giả sử tứ giác ABCD có B + D = 1800.

(78)

Sư dơng kiÕn thøc cung chøa gãc thÕ nµo ?

Hoạt động 4: Củng cố

Hai điểm A C chia đờng

tròn thành hai cung ABC AmC, cung AmC cung chứa góc (1800 - B) dng trờn on

AC Mặt khác từ giả thiÕt suy D = 1800 - B

Vậy điểm D nằm cung AmC nói Tức tứ giác ABCD có đỉnh nằm đờng trịn (O) Củng cố: a) Giải tập 53 SGK ( chia nhóm hoạt động )

Giáo viên yêu cầu nhóm thực giải tập 53 Sau ú lờn bng trỡnh by li gii

Giáo viên có bảng phụ, cho học sinh lên điền vào ô trèng

Bài tập 54: Giáo viên gọi HS giải đợc 54 lên bảng trình bày lời giải Đề bài: Tứ giác ABCD có ABC + ADC = 1800.Chứng minh đờng trung

trực AC, BD, AB qua điểm Tứ giác ABCD có tổng hai góc đối diện 1800 nên nội tiếp đợc đờng tròn

Gọi tâm đờng trịn O, ta có: OA = OB = OC = OD

Do đờng trung trực AC, BD AB qua O

- Những tứ giác đặc biệt nội tiếp đợc đờng tròn ? 5) Hớng dẫn dặn dò:

Häc theo SGK, lµm bµi tËp 55, 56,57 SGK Ngày tháng năm 2007

Tiết 49: Luyện Tập

I Mơc tiªu:

-Rèn luyện, củng cố kiến thức học tứ giác nội tiếp: điều kiện để tứ giác nội tiếp

- áp dụng kiến thức học vào việc giải tập SGK sách tập II Chuẩn bị:

- Thớc thẳng, compa III Tiến trình dạy: 1) ổn định lớp:

2) Kiểm tra cũ: Khi tứ giác nội tiếp đợc đờng trịn? chứng minh

3) Bµi míi:

Hoạt động 1: giải tập số

55 1 Chữa tập 55 SGK:Biết DAB = 800.

(79)

GV yêu cầu HS lên bảng trình bày lời giải

GV nhận xét, sửa chữa, cho điểm

GV yêu cầu HS vẽ hình, ghi giả thiết kết luận

Yêu cầu HS lên bảng chứng minh

GV nhËn xÐt cho ®iĨm

u cầu HS c k u bi, v hỡnh

Tìm phơng ph¸p chøng minh

BMC = 700.

MAB = DAB - DAM = 800 - 300 = 500 (1)

Tam giác MBC cân ( MB = MC ) nªn:

BCM =

0

55

70 180



 (2)

Tam giác MAB cân (MA = MB) mà MAB = 500

nªn:

AMB = 1800 - 500 = 800 (3)

Ta cã DMC = 3600 - (AMD + AMB + BMC)

= 3600 - (1200 + 800 + 700) = 900.

Bµi 58: A Theo gt:

DCB = ACB 300

2



B C D

ACD = ACB + BCD

 ACD = 900 (1)

Do BD = CD nên tam giác BDC cân suy DBC = DCB = 300.

Từ đó: ABD = 900.(2)

Tõ (1) vµ (2) ta cã ACD + ABD = 1800 nên tứ giác

ABCD ni tip đợc

b) Vì ABD = 900 nên AD đờng kính đờng

trịn ngoại tiếp tứ giác ABDC Do tâm đờng trịn ngoại tiếp tứ giác ABDC trung điểm AD Bài tập khác:

(80)

GV híng dÉn häc sinh chøng minh

Giải: hớng dẫn giải: Chứng minh tam giác CBD đồng dạng với tam giác OBO’

4 Củng cố: Nhắc lại định lý tứ giác nội tiếp

5 Hớng dẫn dặn dò: Làm tập SGK sách tập Ngày tháng năm 2007

Tiết 50: Đờng tròn ngoại tiếp, đờng tròn nội tiếp I Mục tiêu:

HS cÇn:

- Hiểu đợc định nghĩa, hiểu đợc khái niệm, tính chất đờng tròn ngoại tiếp (nội tiếp) đa giác

- Biết đa giác có đờng trịn ngoại tiếp đờng trịn nội tiếp

- Biết vẽ tâm đa giác ( tâm đờng trịn ngoại tiếp, đồng thời tâm đờng tròn nội tiếp ), từ vẽ đợc đờng trịn ngoại tiếp đờng trịn nội tiếp đa giác cho trớc

II Chuẩn bị:

- GV HS chuẩn bị thớc compa êke III Tiến trình dạy:

2) Kiểm tra cũ:thế tứ giác nội tiếp đờng tròn ? nêu định lý điều kiện để tứ giác nội tiếp đợc đờng trịn ?

3) Bµi míi:

Hot ng 1:nh ngha

Giáo viên cho HS quan sát hình 49 SGK

Nờu khỏi nim ng trịn ngoại tiếp, nội tiếp hình vng Vẽ đờng trịn tâm O bán kính R = 2cm

- Vẽ lục giác ABCDEF có tất đỉnh nằm đ-ờng trịn (O)

- Vì tâm O cách tất cạnh lục giỏc u

Gọi khoảng cách r , h·y tÝnh r vµ theo R?

- Vẽ đờng tròn (O;r)

1) Định nghĩa: Đờng tròn (O,R) đờng trịn ngoại tiếp hình vng ABCD hình vng ABCD

hình vng nội tiếp đờng trịn (O;R)

(81)

GV nêu định lí

Khơng u cu HS phi chng minh nh lớ

Định nghĩa: SGK Định lý:

SGK

Trong a giác đều, tâm đờng tròn ngoại tiếp trùng với tâm đờng tròn nội tiếp đợc gọi tâm đa giác

4 Cñng cè: Cho học sinh làm lớp tập số 61 SGK Bµi tËp 62:

a) Vẽ tam giác ABC cạnh a = 3cm

b) Vẽ đờng tròn (O;R) ngoại tiếp tam giác ABC, tính R ? c) Vẽ đờng tròn (O;r) nội tiếp tam giác ABC, tính r ? d) Vẽ tiếp tam giác IJK, ngoại tiếp đờng tròn (O;R) Giải:

a) học sinh tự vẽ tam giác ABC cạnh 3cm b) Vẽ đờng tròn (O;R) ngoại tiếp tam giác ABC - Xác định trọng tâm O

Vẽ đờng tròn bán kính AO Tính AO = R

- Tính đờng cao tam giác ABC

Kẻ đờng cao AD, áp dụng định lí Pitago vào tam giác ADC ta tính đợc AD =

2 3

3 AC

 từ tính đợc AO =

2 3 AD

 

Do có R = 3(cm)

- Vẽ đờng tròn (O;r)

- r = 1/3 đờng cao, theo có R = nên r =

3(cm)

c) Vẽ tiếp tuyến đờng tròn (O; R) A, B, C giao tiếp tuyến đỉnh tam giác IJK: yêu cầu HS chứng minh nối I với O chứng minh đợc IO đờng phân giác góc I, tơng tự chứng minh đợc OJ, OK phân giác góc J K từ O tâm đờng trịn nội tiếp tam giác IJK Dễ dàng chứng minh đợc tam giác IJK tam giác

5 Hớng dẫn dặn dò:làm tập 61,63,64 SGK tập 44 đến 51 trang 80,81 sách tập

Tit 51: di ng trũn, cung trũn

(82)

- Biết số đo

- Giải đợc số toán thực tế ( dây cua - roa, đờng xoắn, kinh tuyến ) II Chuẩn bị:

- Thíc, compa, b×a kÐo, thíc có chia khoảng, sợi III Tiến trình dạy:

2) Kiểm tra cũ: Cho tam giác ABC cạnh AB = a, tính độ dài bán kính đờng trịn ngoại tiếp đờng tròn nội tiếp tam giác ABC theo a ?

3) Bµi míi:

Hoạt động 1: Cách tính độ dài cung trịn

a) Gi¸o viên giới thiệu công thức C = 2R

Hớng dÉn häc sinh lµm bµi tËp 65 SGK

GV yêu cầu HS lên bảng điền vào bảng phụ ( néi dung bµi tËp 65 SGK)

GV tỉ chøc cho HS thực ?1: Chia nhóm HS yêu cầu thùc hiƯn çc bíc theo SGK Çc nhãm b¸o ço kết ( điền bảng theo SGK) GV nhận xét kết luận

Giáo viên yêu cầu HS điền vào bảng, nêu rõ phơng pháp tính

GV nhận xÐt cho ®iĨm Thùc hiƯn ?2

Cho HS vÏ hình

Cho học sinh điền vào chỗ trống ( )

1 Cơng thức tính độ dài đờng trịn:

Độ dài đờng trịn ( C), bán kính R đợc tính theo cơng thức:

C = 2R

Nếu gọi d đờng kính ( d = 2R) thì: C= 2d

Trong  3,14

Thùc ?1:

Điền vào bảng theo SGK

e) Nêu nhận xét:

áp dụng giải tËp sè 65:

BK(R) 10 3 1,5 3,2

§K(d) 20 10 3 6,4

C 62,8 31,4 18,84 9,4 20 25,1

2

(83)

KL: Độ dài cung

HS tự giải

GV yêu cầu trình bày lời giải NhËn xÐt cho ®iĨm

Đờng trịn bán kính R(ứng với 3600) có độ dài là: 2

R Vậy cung 10, bán kính R có độ dài là: 180

R 360

R

2 

 

từ suy cung n0, bán kính R có độ

dµi lµ:

180 n R



Trên đờng trịn bán kính R, độ dài l cung n0 đợc tính theo công thức:

l =

180 n R



* áp dụng: tính độ dài cung 600 đờng trịn có

b¸n kÝnh 2dm

áp dụng công thức l =

180 n R



ta cã:

l = 2,09(dm) 21(dm)

3 14 , 180

60 14 ,

 

   

4 Cñng cè:

TiÕt 52: Lun tËp

I Mơc tiªu:

- áp dụng kiến thức học tính độ dài đờng tròn (chu vi), độ dài cung tròn n0

vào việc giải tập

- Rèn luyện kỹ tính toán, tìm hiểu phơng pháp tính cha cã sè  II ChuÈn bÞ:

- GV soạn giáo án đầy đủ - HS làm tập

2) Kiểm tra cũ: Nêu cơng thức tính độ dài đờng tròn, độ dài cung tròn n0?

áp dụng: Cho đờng trịn (O;3cm) tính độ dài cung trịn 450? (có thể tính đợc bằng

mÊy c¸ch?) 3) Bµi míi:

Hoạt động 1:

Bµi tËp 68 SGK trang 95

(84)

GV yêu cầu HS1 lên bảng vẽ hình

HS2 trình bày lời giải

Hóy tớnh di cỏc ng trũn ?

So sánh (1) (2) Kết luận

GV yêu cầu HS tự giải

Cho HS lên bảng vẽ hình Nêu cách chứng minh

GV hớng dẫn HS chứng minh

GV yêu cầu HS trình bày lời giải

Gi C1, C2, C3 ln lợt độ dài nửa đờng

tròn đờng kính AC, AB, BC, ta có: C1 = .AC (1)

C2 = .AB (2)

C3 = .BC (3)

So sánh (1) , (2) (3) ta thÊy: C2 + C3 = ( AB + BC ) = .AC

VËy C1 = C2 + C3

Bµi tËp 72:

Ta cã 540mm øng víi 3600.

200mm øng víi x0.

VËy cã ngay:

x = 133

540 200 360

 

Do sđ AB = 1330, suy AOB = 1330.

Bài tập 75: Đặt MOB =  Th× MO’B = 2

Ta cã: lMB =

90 M ' O 180 M '

O  

  

(1) lMA =

90 M ' O 180 M ' O 180 OM       (2) So sánh (1) (2) ta cã: lMB = lMA

Bài 73: Gọi bán kính trái đất R ta có: 2R =40.000 km

VËy R = 6369km

(85)

4 Củng cố: GV u cầu HS nhắc lại cơng thức tính độ dài đờng trịn, cung trịn n0.

5 Híng dẫn dặn dò:

Hớng dẫn HS làm tập 57 sách tập Bài 58 sách tập toán tập hai trang 82 Giáo viên nêu bớc vẽ hình

Tiết 53: Diện tích hình tròn, hình quạt tròn

I Mc ớch: HS cần:

- Nhí c«ng thøc tÝnh diƯn tÝch hình tròn bán kính R S = R2.

- Biết cách tính diện tích hình quạt tròn

- Có kỹ vận dụng cơng thức học vào giải toán II Chuẩn bị:

- Giáo viên soạn đầy đủ giáo án

- HS làm đầy đủ tập, đọc trớc diện tích hình trịn, hình quạt trịn III Tiến trình dạy:

Nêu cơng thức tính độ dài đờng trịn bán kính R? độ dài cung trịn n0 bán kính R?

áp dụng tính độ dài cung trịn 300 với bán kính đờng trịn R = 3dm?

3) Bµi míi:

Hoạt động 1: Cách tính diện tích hình quạt trịn

a) GV giíi thiƯu c«ng thøc tÝnh S = R2.

b) HS thùc hiÖn ? SGK: Cách tính diện tích hình quạt tròn?

1 Công thức tính diện tích hình tròn:

Din tớch S hình trịn bán kính R đợc tính theo công thức:

S = R2

2) Cách tính diện tích hình quạt tròn:

Hình tròn bán kính R (ứng với cung 3600)có diện

tÝch lµ S = R2

(86)

c) HS đọc SGK để hiểu biến đổi từ công thức

S =

360 n R2



sang c«ng thøc

S =

2 lR

( l độ dài cung n0

của hình quạt tròn )

Hot ng 2: Củng cố kiến thức

a) HS lµm bµi tËp sè 82 SGK b) HS lµm bµi tËp sè 80 SGK

S =

360 R2



Hình quạt tròn bán kính R cung n0 có diện tÝch lµ:

S =

360 n R2

Mặt khác biểu thức

360 n R2

 cã thÓ viÕt lµ:

R 180

Rn



nhng

180 Rn



độ dài l cung n0

cđa hình quạt tròn Vậy: S =

2 lR

Nh diện tích hình quạt trịn bán kính R, cung n0 đợc tính cơng thức:

S =

360 n R2

 hay S = lR

( l độ dài cung n0 hình quạt trịn )

4 Cđng cố: HS làm tập 82(SGK): Điền vào chỗ trống bảng sau: SGK Bài tập 80: SGK

5 Hớng dẫn dặn dò: Học theo SGK ghi, làm tập 81,83,84,85,86,87 SGK

Ngày tháng năm 2007 TiÕt 54: Lun TËp

I Mơc tiªu:

(87)

- áp dụng kiến thức học vào việc giải tập II Chuẩn bị:

- GV soạn giáo án đầy đủ - HS làm tập

2) KiĨm tra bµi cị:

HS1: Giải tập số 77 SGK trang 98 HS2: Giải tập số 78 SGK trang 98 3) Bài míi:

Hoạt động 1: GV chỉnh sửa lời giải tập 77,78 học sinh , nhận xét cho điểm Yêu cầu HS đọc đầu 83 Tìm tũi li gii

Yêu cầu HS trình bày lời giải tập 83 SGK

HS v hỡnh theo bớc (yêu cầu xác, đẹp)

GV vÏ hình bảng

GV yêu cầu HS nêu cách tÝnh diƯn tÝch cđa h×nh HOABINH theo h×nh vÏ b»ng c¸ch

Hãy tính diện tích hình trịn đờng kớnh NA ?

So sánh

1) Chữa 83 SGK: a) cách vẽ:

V na ng trịn đờng kính HI = 10cm, tâm M Trên đờng kính HI lấy điểm O điểm B cho HO = BI = 2cm

Vẽ hai nửa đờng trịn đờng kính HO, BI nằm phía với nửa đờng trịn (M)

Vẽ nửa đờng trịn đờng kính OB nằm khác phía nửa đờng trịn (M)

Đờng thẳng vng góc với HI M cắt (M) N cắt nửa đờng trịn đờng kính OB ti A

b) Diện tích hình HOABINH là:   .3  .1 16

2

1 2 (cm2) (1)

c) Diện tích hình trịn đờng kính NA bằng: .42 16 (cm2)

 

 (2)

So sánh (1) (2) ta thấy hình trịn đờng kính NA có diện tích với hình HOABINH

Bµi 84:

(88)

* VÏ

3

đờng tròn tâm A, bán kính 1cm, ta đợc cung CD

* VÏ

3

đờng trịn tâm B, bán kính 2cm, ta đợc cung DE

* VÏ

3

đờng trịn tâm C, bán kính 3cm, ta c cung EF

b) Diện tích hình quạt trßn CAD = . .12cm2

3



Diện tích hình quạt tròn DBE = . .22cm2

3

Diện tích hình quạt trßn ECF = . .32cm2

3



DiƯn tÝch miỊn g¹ch säc :

=   (cm )

14

1 2 2

    

4, Cñng cè: Cho HS sinh nhắc lại công thức tính diện tích hình tròn hình quạt tròn n0 bán kính R

5 Hớng dẫn dặn dò: - Làm tập Sách tập

- Ôn tập chơng III: theo câu hỏi SGK Ngày tháng năm 2007

Tiết 55: Ôn tập chơng III

I Mục tiêu:

- Ôn tập kiến thức chơng III cho HS

- Cho HS vận dụng kiến thức học vào giải tập tổng hợp chơng III II Chuẩn bị:

- GV soạn đầy đủ giáo án

- HS «n tËp theo SGK ghi III Tiến trình dạy:

2) KiĨm tra: Thùc hiƯn «n tËp 3) Bµi míi:

Hoạt động 1: ôn tập lý thuyết theo câu hỏi SGK GV nhắc lại loại góc có liên quan đến đờng trịn: Góc tâm, góc có đỉnh bên trong,

I Tóm tắt kiến thức cần nhớ: a) Các định nghĩa:

(89)

bên đờng trũn, gúc ni tip

Yêu cầu HS giải bµi tËp 88

Với tập số 89 GV yêu cầu HS tự giải, nêu đáp án

Bài 95: Yêu cầu HS đọc đầu bài, vẽ hình cho biết giả thiết, kết luận

HS tù gi¶i

GV yêu cầu HS trình bày lời giải, GV nhËn xÐt cho ®iĨm

H·y tÝnh: s® AB + s® DC ?

TÝnh : s® AB + s® EC ?

HÃy tìm cách chứng minh khác ?

Yêu cầu HS chứng minh phần b

SGK Trang 102 c) Cung chøa gãc: * Cung chøa gãc 900

d) Điều kiện để tứ giác nội tiếp đờng tròn e) Độ dài đờng tròn, cung tròn

f) Diện tích hình tròn, hình quạt tròn II Bµi tËp:

1) Bµi tËp 88: Cho HS tù lµm 2) Bµi tËp 89:

xO

A B a) AOB = 600,

b) ACB = 300; c) ABT = 300 hc ABT = 1500

d) ADB > ACB ; e) AEB < ACB Bµi tËp sè 95:

a) AD BC A nên AAB = 900.

Vỡ AA’B góc có đỉnh bên đờng trịn nên:

s® AB + s® DC = 1800 (1)

Cũng vậy, BE AC B nên ABB = 900, ta

cã:

s® AB + s® EC = 1800 (2)

So sánh (1) (2) ta cã: DC = EC hay DC = EC

C¸ch chøng minh kh¸c:

Cã DAC = CBE ( hai góc nhọn có cạnh tơng ứng vuông góc )  CD = CE  CD = CE

b) Ta có: EBC =

2

sđEC CBD =

2

s® DC

mà DC = EC đó: EBC = CBD

(90)

BA’ có đờng trung trực đoạn HD khơng ?

c) Từ tam giác cân BHD suy HA’=A’D hay BA’ đờng trung trực HD, điểm C nằm đờng trung trực HD nên CH = CD

4 Củng cố: Cho học sinh nhắc lại định lý

5 Hớng dẫn dặn dò: Ôn tập theo câu hỏi SGK làm tập 96,97,98 SGK

Tiết 56: Ôn tập chơng III

I Mục tiêu:

- Ôn tập kiÕn thøc ch¬ng III cho HS

- Cho HS vận dụng kiến thức học vào giải tập tổng hợp chơng III II Chuẩn bị:

- GV soạn đầy đủ giáo án

- HS «n tập theo SGK ghi III Tiến trình d¹y:

2) KiĨm tra: Thực ôn tập 3) Bài mới:

Hoạt động 1: Giải tập số 96:

HS 1: đọc đầu bài, nêu giả thiết kết luận

HS2: Theo đầu lên bảng vẽ hình

HS3: Nêu phơng pháp chứng minh phần a)

HS4: Nêu phơng pháp chứng minh phần b)

1 Chữa tập số 96 (SGK trang 125): a) Vì AM tia phân giác

của BAC nên: BAM = MAC Do BM = MC Suy M điểm cung BC T ú OM BC

và OM qua trung ®iĨm cđa BC

b) C/m AM tia phân giác góc OAH: OM BC, AH BC, OM//AH Từ đó:

HAM = AMO (so le trong) (1) Mặt khác tam giác OAM cân : OAM = AMO (2)

(91)

HS 1: đọc đầu bài, nêu giả thiết kết lun

HS2: Theo đầu lên bảng vẽ hình

HS3: Nêu phơng pháp chứng minh phần a)

HS4: Nêu phơng pháp chứng minh phần b)

GV nhắc lại phơng pháp giải toán tập hợp điểm

Yêu cầu HS nhắc lại bớc giải toán

GV hớng dẫn học sinh làm phần thuận Yêu cầu HS giải tiếp phần đảo

VËy AM tia phân giác OAH

2 Bài tập sè 97 SGK Trang 105:

a) Có MDC = 900 (góc nội tiếp chắn nửa đờng

trßn )

BAC = 900

Điểm A D nhìn đoạn thẳng BC cố định d-ới góc vng, A D nằm đờng trịn đờng kính BC, hay tứ giác ABCD tứ giác nội tiếp đờng trịn đờng kính BC

b) Trong đờng trịn đờng kính BC có: ABD = ACD chắn cung AD

c) SDM = MCS (1) (cùng chắn cung MS đ-ờng tròn (O)) Lại có ADB = ACB (2) ( chắn cung AB đờng trịn đờng kính BC) So sánh (1) (2), suy ra: SCA = ACB Vậy CA tia phân giác SCB Bài 98:

a) PhÇn thuận:

Giả sử M trung điểm dây AB Ta cã OM AB

Khi B di động (O), điểm M ln

nh×n OA díi gãc vu«ng

Vậy M thuộc đờng trịn đờng kính OA Cng c:

5, Hớng dẫn dặn dò:

Tiết 57: Kiểm tra ch¬ng III

(92)

- Kiểm tra kiến thức học học sinh chơng III

- RÌn lun t thùc hiƯn giải Phát huy tính sáng tạo học sinh

II ChuÈn bÞ:

Giáo viên chuẩn bị đề bi HS ụn

III Đề bài: Kiểm tra H×nh häc

(Thêi gian 45 )’

Câu 1: Ngời ta muốn may khăn để phủ bàn trịn có đờng kính 76cm cho khăn rủ xuống khỏi mép bàn 10cm Ngời ta lại muốn ghép thêm riềm khăn rộng 2cm Hỏi:

a) Diện tích vải cần dùng để may khăn trải bàn ? b) Diện tích vải cần dùng để làm riềm khăn ? Câu 2:Cho đờng trịn tâm O, bán kính R = 3cm

a) Hãy tính góc AOB, biết độ dài cung AmB tơng ứng cm 4

b) Tính diện tích hình quạt tròn ?

Câu 3: Từ điểm A đờng tròn (O), vẽ hai tiếp tuyến AB, AC cát tuyến AMN đờng trịn Gọi I trung điểm dây MN

a) Chứng minh năm điểm A, B, I, O, C nằm đờng trịn b) Nếu AB = OB tứ giác ABOC hình ? Tại ?

c) Tích diện tích hình trịn độ dài đờng trịn ngoại tiếp tứ giác ABOC theo bán kính R đờng trịn (O) AB = R

Tiết 58: Hình trụ.Diện tích xung quanh thể tích hình trụ

- Nh li khắc sâu khái niệm hình trụ (đáy hình trụ, trục, mặt xung quanh, đờng sinh, độ dài đờng cao, mặt cắt song song với trục song song với đáy)

- N¾m ch¾c sử dụng thành thạo công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần hình trụ

(93)

- Dùng tranh ảnh, đồ dùng dạy học để mơ tả cách tạo hình trụ III Tiến trình dạy:

2) Kiểm tra cũ: Nêu công thức tính diện tích hình chữ nhật 3) Bài mới:

Hoạt động 1: Sử dụng đồ dùng dạy học để khắc sâu hình trụ, đáy

Cho HS thùc hiƯn ?1

GV giới thiệu hình vẽ sẵn cho HS nắm đợc

GV ®a cèc níc

Giáo viên dùng bìa để thực

Cho HS tự tìm công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần

GV giới thiệu phơng pháp tính thể tích hình trụ

Ví dụ: HÃy nêu cách tính phần thể tích cần tìm ?

1 H×nh trơ:

Khi quay hình chữ nhật ABCD vịng quanh cạnh CD cố định, ta đợc hình trụ

Khi đó:

A D

B C Thùc hiÖn ?1:

2 Cắt hình trụ mặt phẳng:

- Khi cắt hình trụ mặt phẳng song song với đáy phần mặt phẳng nằm hình trụ ( mặt cắt) hình trịn hình trịn ỏy

- Khi cắt hình trụ mặt phẳng song song với trục CD mặt cắt hình chữ nhật

thực ?2

3 DiƯn tÝch xung quanh h×nh trơ:

Từ hình trụ, cắt dời hai đáy cắt dọc theo đờng sinh AB mặt xung quanh ta đợc hình khai triển mặt xung quanh hình trụ

Thùc hiƯn ?3

* DiƯn tÝch xung quanh h×nh trơ: Sxq = 2r h

* Diện tích toàn phần: Stp = 2rh + 2r2.

4.ThĨ tÝch h×nh trơ: V = Sh = r2h

Trong S diện tích đáy, h chiều cao

VÝ dơ: theo hình 78 hÃy tính thể tích vòng bi ( phần hai hình trụ )

Giải: Thể tích cần phải tính hiệu thể tích V2,

(94)

các đờng tròn đáy tơng ứng a, b

V = V2 - V1 = a2h - b2h = (a2 - b2)h

4 Cñng cè:

- HS nhắc lại công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần hình trụ

- Nêu công thức tính thể tích hình trụ - Giáo viên cho học sinh giải tập số Bµi tËp sè SGK tra 110

5, Híng dẫn dặn dò:

Học lý thuyết theo SGK ghi Làm tập 2,3,7,8,9,10,11,12

Tiết 59 : luyện tập

I Mơc tiªu:

- Củng cố kiến thức học cho hc sinh v hỡnh tr

- Phơng pháp tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích hình trụ - áp dụng kiến thức vào việc giải tập SGK sách tập

II Chuẩn bị:

- Giáo viên chuẩn bị gi¸o ¸n

- HS học lý thuyết, làm tập đầy đủ III Tiến trình dạy:

HS1:Vẽ hình trụ, rõ đờng cao, đờng sinh, mặt đáy, vẽ mặt cắt song song với đáy, vẽ mặt ct vuụng gúc vi ỏy

HS2: Nêu công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích hình trụ

3) Bài mới:

Hoạt động 1: chữa tập số5 (nhằm củng cố kiến thức khái niệm đờng cao, diện tích đáy hình trụ) GV đa bảng phụ vẽ sẵn bảng tập số 5, yêu cầu

1 Chữa tập số 5: Hình BK

ỏy C.Cao CVđáy DTđáy DTxq T.Tích

1 10 2  20 10

(95)

HS lên bảng điền vào « trèng

Nªu c«ng thøc tÝnh diƯn tÝch xung quanh hình trụ

diện tích phần giấy cứng cần tính phần nào?

HÃy tính diện tích xung quanh

tính thể tích lỗ khoan hình trụ

vậy diện tích lỗ khoan HÃy tính phần lại kim loại

GV cho HS đọc đầu

GV hớng dẫn học sinh giải phần

Nêu phơng pháp tính?

Phần hình trụ bị cắt phần hình trụ Phần lại?

8 4 4 32 32

Bµi 6: Theo công thức tính diện tích xung quanh hình trụ ta cã:

Sxq = 314 = 2rh = 2.3,14.r2

VËy r2 = 50  r 507,07cm

Bµi sè 7:

Diện tích phần giấy cứng cần tính diện tích xung quanh hình trụ có chu vi đáy 16cm chiều cao 1,2m

VËy Sxq = 0,192m2.

Bµi 13:

Bán kính đáy hình trụ (lỗ khoan) 4mm Tấm kim loại dày 2cm (20mm) chiều cao hình tr

Thể tích lỗ khoan hình trụ lµ V1 = .16.20 = 1005 (mm3) = 1.005cm3

thể tích lỗ khoan là: : V = 4V1 = 4,02(cm3)

Từ tính đợc thể tích phần lại kim loại:

V = 45,98cm3.

Bài 12 Sách tập toán Tr.124:

Một hình trụ có bán kính đờng trịn đáy 3cm, chiều cao 4cm đợc đặt mặt bàn Một phần hình trụ bị cắt dời theo bán kính OA, OB theo chiều thẳng đứng từ xuống dới với góc AOB = 300.

H·y tÝnh:

a) Phần thể tích cịn lại b) Diện tích tồn hình sau bị cắt Giải:

Phần hình trụ bị cắt

12 360

30

0

 (h×nh trơ)

Phần hình trụ lại: -

12 11 12

1

(hình trụ) thể tích phần lại là:

32 .4. 33 12

11 (cm2)

(96)

32 . (cm )

33 12

11

4 Củng cố: Nhắc lại công thức tính diện tích, thể tích hình trụ Hớng dẫn dặn dò: Làm tập10,11,13 sách tập

Tiết 60: Hình nón, hình nón cụt, diện tích xung quanh thể tÝch cđa h×nh nãn, h×nh nãn cơt

I Mơc tiêu: HS cần:

- Nh li v khc sõu khái niệm hình nón: đáy hình nón, mặt xung quanh, đờng sinh, chiều cao, mặt cắt song song với đáy có khái niệm hình nón ct

- Nắm sử dụng thành thạo công thức tính diện tích xung quanh diện tích toàn phần hình nón, hình nón cụt

- Nắm sử dụng thành thạo công thức tính thể tích hình nón, hình nón cụt II Chuẩn bị:

- Tranh ảnh, hình ảnh hình nón, hình nón cụt, hình ảnh thực hình nón - Tam giác vuông quay quanh trục

III Tin trình dạy: 1) ổn định lớp:

2) KiĨm tra cũ: Nêu khái niệm hình trụ, cách tạo hình trụ, nêu công thức tính diện tích xung quanh, thể tích hình trụ

3) Bài mới:

Hoạt động 1:

GV hớng dẫn HS sử dụng đồ dùng dạy học để nhớ lại khái niệm đáy, mặt xung quanh, đờng sinh, đỉnh hình nón

GV híng dÉn HS nhËn biÕt khái niệm

GV hớng dẫn HS tìm công thức tính diện tích xung quanh hình nón

GV yêu cầu HS nêu phơng pháp tính diện tích toàn phần

1 Hình nón:

Khi quay tam giác vng AOC vịng quanh cạnh OA cố định đợc hình nón

A

C O - OC quét nên đáy

- cạnh AC quét lên mặt xung quanh - A gọi đỉnh, OA gọi đờng cao Diện tích xung quanh:

*DT xung quanh: Sxq = r l

trong đó: r: bán kính đáy, l: đờng sinh hình nón

*Diện tích toàn phần:

(97)

GV híng dÉn HS thùc hiƯn gi¶i vÝ dơ SGK

Hãy tính độ dài đờng sinh? Tính diện tích xung quanh hình nón?

GV híng dÉn HS tìm công thức tính thể tích hình nón thực nghiệm

Yêu cầu HS vẽ hình nón cơt GV giíi thiƯu c¸c kh¸i niƯm

GV híng dÉn häc sinh tÝnh diƯn tÝch xung quanh vµ thĨ tÝch h×nh nãn cơt

VÝ dơ: SGK

Độ dài đờng sinh hình nón: l = h2 r2 400 20(cm2)

 



DiÖn tÝch xung quanh cđa h×nh nãn: Sxq = rl = .12.20 = 240(cm2).

Đáp số: 240(cm2).

ThĨ tÝch h×nh nãn: Ta cã:

V = r h



Trong đó: r : bán kính đáy, h chiều cao Hình nón cụt:

Khi cắt hình nón mặt phẳng song song với đáy phần mặt phẳng nằm hình nón

là hình trịn, phần hình nón nằm mặt phẳng nói đáy hình nón cụt

5 Diện tích xung quanh - thể tích hình nón cụt: Cho hình nón cụt có r1 r2 bán kính đáy

l độ dài đờng sinh, h chiều cao hình nón cụt

KÝ hiƯu Sxq diện tích xung quanh, V thể tích hình nãn côt, ta cã:

Sxq = ( r1 + r2).l

V = hr r rr 

1

2 2

1   

4 Củng cố: Cho học sinh nhắc lại cơng thức học

5 Híng dÉn dặn dò: Học theo SGK ghi, làm tập 15,16,17,18 SGK Ngày tháng năm 2007

Tit 61: Luyện Tập I Mục đích yêu cầu

- Củng cố kiến thức học học sinh hình nón - hình nón cụt - Phơng pháp tính diện tích xung quanh, thể tích hình nón, hình nón cụt - Kiểm tra kiến thức học học sinh

II ChuÈn bÞ:

(98)

- HS làm tập đầy đủ III Tiến trình dạy học: 1) ổn định lớp:

2) KiÓm tra bµi cị: Thùc hiƯn lun tËp 3) Bµi míi:

HS đọc đầu

GV yªu cầu HS lên bảng trình bày lời giải

GV nhận xét chỉnh sửa, cho điểm

Để tính hÃy tính sin

HS trình bày lời giải

GV nhËn xÐt cho ®iĨm

TÝnh tg

Nêu công thức tính diện tích xung quanh hình nón cụt

Bài tập 23: B Viết công thức tÝnh gãc  l

S 

A O B

Ta có diện tích mặt khai triển diện tích hình quạt bán kính l = SA, góc 900.cũng diện

tích xung quanh hình nón Squạt = Sxq

4 l2

 

Mµ Sxq =

4 l rl  

 l = 4r hay sin=

Vậy 14028'

Bài 24:

Đờng sinh hình nón l = 16 Độ dài cung hình quạt là:

3 32 360 120 16   

= chu vi đáy Mà chu vi đáy 2r

Suy r =

3 16

Trong tam giác vuông AOS ta cã:

h =

3 32 16 16 2         tg 32 : 16 h r     Chän (A)

Bµi 25 (SGK tr.119):

Tính diện tích xung quanh hình nón cụt biết bán kính đáy a,b (a<b) độ dài đờng sinh l

(99)

HS xây dựng công thức

HS đọc đầu Nêu phơng pháp giải

b

Thật vậy: Gọi đờng sinh hình nón ln l l1

đ-ờng sinh hình nón nhỏ lµ l1 ta cã diƯn tÝch

xung quanh cđa hình nón cụt hiệu diện tích xung quanh h×nh nãn lín víi diƯn tÝch xung quanh h×nh nãn nhá:

Sxq = bl1 - al2 = (bl1 - al2)

=(bl1 - bl2 + al1-al2) ( bl2 = al1)

= [(b+a)l1 - (b+a)l2] = (b+a)(l1 - l2)

= (b+a)l

Bài 27: thể tích cần tính gồm hình trụ, đờng kính đáy 1,4m, chiều cao 70cm hình nón, bán kính đáy bán kính đáy hình trụ, chiều cao hình nún l 0,9m

Đáp số: V = 0,49m3.

4 Củng cố: Nhắc lại công thức tính diện tích xung quanh thể tích hình nón, hình nón cụt

5 Hớng dẫn dặn dò: Học lý thuyết theo SGK ghi, làm tập Ngày tháng năm 2007

Tiết 62 Hình cầu diện tích mặt cầu thể tích hình cầu

- Nh li v nắm khái niệm hình cầu: Tâm, bán kính, đờng kính, đ-ờng trịn lớn, mặt cầu

- Vận dụng thành thạo công thức tính diện tính mặt cầu công thức tính thể tích hình cầu

- Thấy đợc ứng dụng công thức đời sống thực tế II Chuẩn bị:

- Dụng cụ hình cầu để giới thiệu - Học sinh đọc trớc

III Tiến trình dạy học: 1) ổn định lớp:

2) KiÓm tra cũ:

Nêu công thức tính diện tích, thể tích hình nón, hình nón cụt ? Giải tập sè 29

3) Bµi míi:

(100)

- Hoạt động 1: giáo viên dùng thiết bị dạy học trục quay có gắn nửa hình trịn

- Hoạt động 2: Cho HS quan sát mơ hình để nhận mặt cắt với hình cầu mặt tròn (chú ý mặt cắt hình cầu khơng cần điều kiện)

- Gi¸o viên trình bày diện tích nh SGK

- Cho HS gi¶i

- Khi quay nửa hình trịn tâm O bán kính R vịng quanh đờng kính AB cố định đợc hình cầu

- Nửa đờng tròn phép quay tạo nên mặt cầu - Điểm O đợc gọi tâm, R bán kính ca hỡnh cu

2 Cắt hình cầu mặt phẳng: Khi cắt hình cầu mặt

phẳng phần mặt phẳng nằm hình hình trịn

Thùc hiƯn ?1:

* Khi cắt hình cầu bán kính R mặt phẳng ta đợc hình trịn

* Khi cắt mặt cầu bán kính R mặt phẳng ta đợc đờng trịn

- Đờng trịn có bán kính R mặt phẳng qua tâm ( gọi đờng trịn lớn )

- Đờng trịn có bán kính bé R mặt phẳng khơng qua tâm

ví dụ: Trái đất đợc xem nh hình cầu, xích đạo đờng trịn ln

3 Diện tích mặt cầu:

Ta ó biết cơng thức tính diện tích mặt cầu: S = 4R2 hay S = d2

( R bán kính, d đờng kính mặt cầu ) Ví dụ:

Diện tích mặt cầu 36cm2 Tính đờng kính mặt

cÇu thø hai cã diƯn tÝch gấp lần diện tích mặt cầu

Gii: Gọi d đờng kính mặt cầu thứ hai, ta có: d2 = 36 = 108 suy d2 = 10834,39

(101)

3 Cñng cố: Nhắc lại khái niệm hình cầu

4 Hớng dẫn dặn dị: đọc trớc phần tính thể tớch hỡnh cu

Tiết 63: Hình cầu diện tích mặt cầu thể tích hình cầu

(Tiếp)

- Nhớ lại nắm khái niệm hình cầu: Tâm, bán kính, đờng kính, đ-ờng trịn ln, mt cu

- Vận dụng thành thạo công thức tính diện tính mặt cầu công thức tính thể tích hình cầu

- Thy c cỏc ng dụng công thức đời sống thực tế II Chuẩn bị:

- Dụng cụ hình cầu để giới thiệu - Học sinh đọc trớc

III Tiến trình dạy học: 1) ổn định lớp:

2) Kiểm tra cũ: Nêu công thức tính diện tích mặt cầu? đờng trịn lớn?

3) Bµi míi:

Hoạt động thầy v trũ Ni dung ghi bng

Giáo viên nêu công thức tính thể tích hình cầu

Cho HS làm ví dụ

hÃy áp dụng công thức tính thể tích hình cầu

Tớnh lng nc cn phi có biết thể tích?

4 ThĨ tÝch hình cầu:

Th tớch mt hỡnh cu cú bỏn kính R đợc tính nh sau:

V = R3

3



VÝ dô:

Cần phải có lít nớc liễn ni cá cảnh (hình cầu) Lợng nớc đổ vào chiếm 2/3 thể tích hình cầu

Giải: Thể tích hình cầu đợc tính theo cơng thức: V = R3

3

 hay V = d3

6

 (d đờng kính) Ta có: 22cm = 2,2 dm

Lỵng níc Ýt cần phải có:

2,2 3,71dm 3,71 lit

2 3

 

(102)

áp dụng công thức tính thể tích hình cầu

HS nờu ỏp ỏn

Cho HS đọc đầu

tÝnh diÖn tÝch xung quanh hình trụ

tính tổng diện tích hai nửa mặt cầu

Diện tích cần tính?

Đọc đầu Cho HS vẽ hình Nêu cách giải

Bài tập 30 :

Sư dơng c«ng thøc tÝnh V = R3

3

giả thiết

7 22

Đáp số chọn (B) Bài tập 31:

Cho HS điền vào bảng phụ Bµi tËp 32:

Diện tích cần tính gồm diện tích xung quanh hình trụ( bán kính đờng trịn đáy r cm, chiều cao 2r cm ) diện tích hai nửa mặt cầu bán kính r cm

- DiƯn tÝch xung quanh cđa h×nh trơ Sxq = rh 2 r.2r 4 r2cm2

    

- Tỉng diƯn tích hai nửa mặt cầu: S = 4 r2cm2

- Diện tích cần tính là:

4 r2 4 r2 8 r2cm2

    

Bµi 37:

a)

4 Củng cố: Nhắc lại công thức tính diện tích mặt cầu, thể tích hình cầu Hớng dẫn dặn dò: Ôn tập theo SGK ghi

I Mục tiêu:

- Củng cố kiến thức hình cÇu cho häc sinh

(103)

II ChuÈn bị: - Giáo án

- HS lm cỏc bi tập đợc giao III Tiến trình dạy:

2) KiĨm tra bµi cị: Thùc hiƯn lun tËp 3) Bµi míi: Lun tËp

Hot ng 1:

Cho học sinh nắm đầu bài, nghiên cứu tìm lời giải

Lên bảng trình bày lời giải GV nhận xét cho điểm

Theo hình vẽ giáo viên hớng dẫn HS giải

- Với tam giác ABC cạnh a tính chiều cao, bán kính đờng trịn nội tiếp ? Phần thể tích cần tính đợc tính nh th no ?

Nêu công thức tính thể tích hình nón ?

Nêu công thức tính thể tích hình cầu

Thể tích cần tính ?

Cho HS c u bi nờu cỏch gii

Giáo viên nhận xét cho điểm HÃy tính diện tích toàn phần

1) Bài tập số30 sách tập toán tập trang 129: Tam giác ABC có độ dài cạnh a ngoại tiếp đờng tròn Cho hình quay vịng xung quanh đờng cao AH tam giác ( hình vẽ ) ta đợc hình nón ngoại tiếp hình cầu Tính thể tích phần hình nón bên ngồi hình cầu?

Gi¶i:

Gọi h chiều cao tam giác r bán kính đờng trịn nội tiếp tam giác ta có: h =

2

a ; r =

6 a h 

ThĨ tÝch h×nh nãn: V =

24 a AH BH 3

Thể tích hình cầu: V1 =

54 a r 3

Thể tích cần tính là: V - V1 =

216 a 54 a 24

a3 3

  

 

Bài 33sách tập: Ta thấy cạnh hình lập phơng gấp đơi bán kớnh hỡnh cu

a) Tỉ số cần tính

6

b) Diện tích toàn phần hình lập phơng 42cm2.

(104)

của hình lập phơng? Thể tích cần tính?

Cho HS nêu cách giải

Giáo viên nhẫn xét sửa chữa, cho điểm

Bài 34: a) Chọn (C) b) Chọn (B) c) Chọn (B) Bài 36:

Mua to lợi tỉ số thể tích với thể tích nhỏ

64 125

5      

 gần gấp đơi, trong giá có gấp rỡi

Bµi 39:

Dùng thớc dây tạo đờng trịn đặt vừa khít hình cầu, nh biết đợc độ dài đờng tròn lớn l từ thể tích hình cầu 2

3

6 l



4 Củng cố: Nhắc lại công thức tính thể tích hình cầu diện tích mặt cầu Hớng dẫn dặn dò: Ôn tập chuẩn bị kiểm tra

Định dạng
Số trang	104
Dung lượng	1,79 MB