KIEM TRA HK II 9876 VIP

Điểm bằng số Điểm bằng chữ Họ tên và chữ ký của giám khảo.. 1.A[r]

Trường THPT Thạnh An ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II GV : Nguyễn Thị Thu Tâm MÔN TOÁN LỚP 9

I/ PHẦN TRẮC NGHIỆM: (3 điểm) Câu 1: Cho hàm số ( )

3

yf x  x , vậy f( 3) là:

A/ B/ C/ – D/ –

Câu 2: Nếu phương trình

0

ax bx c  có hai nghiệm là và –1 thì a + b bằng:

A/ – B/ C/ D/

Câu 3: Phương trình 2x2 4x m 0

   có hai nghiệm phân biệt thì điều kiện của m là:

A/ m2 B/ m2 C/ m > –2 D/ m >

Câu 4: Phương trình k2 4x22k2x 1 0có một nghiệm nhất k bằng;

A/ – B/ C/ 2 D/ –

Câu 5: Phương trình nào sau không phải là phương trình bậc hai một ẩn? A/

3x

  B/ x34x2 2x0 C/4x25x0 D/ x2 0

Câu 6: Phương trình

3x 7x 4 có hai nghiệm phân biệt thì :

A/

7

x x  B/ 1 2

3

x x  C/ 1 2

3

x x  D/ 1 2

3

x x 

Câu 7: Cho ABCnội tiếp đường tròn (O),biết ABC 300

 Số đo cung lớn AC là:

A/ 300 B/ 600 C/ 1200 D/ 1500

Câu 8: Cho đường tròn (O) và một điểm P nằm ngoài đường tròn, qua P kẻ hai tiếp tuyến PA và PB với (O).Biết APB 360

 Số đo góc ở tâm AOB là:

A/ 720 B/ 1000 C/ 1440 D/ 1540

Câu 9: Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O;R), có  45

C Diện tích hình quạt tròn

AOB ứng với cung nhỏ ABlà:

A/

R

 B/

6

R

 C/

4

R

 D/

2

R 

Câu 10: Độ dài đường tròn ngoại tiếp tam giác đều có cạnh 6cm là:

A/ 3cm B/ 2cm C/ 3cm D/ 3cm

Câu 11: Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O) Tìm phát biểu sai

A/ OA = OB = OC = OD B/ A C 1800

 

C/ AB + CD = AD + BC D/ B D 1800

 

Câu 12: Cho đường tròn (O;R) biết độ dài cung AB là 4

9

R 

Số đo góc AOB là:

A/ 600 B/ 700 C/ 800 D/ 900

II/ PHẦN TỰ LUẬN: (7 điểm) Bài 1:(2,5đ) Cho hàm số y = ax2

a/ Xác định hệ số a để đồ thị hàm số qua điểm A(–4 ; 8) b/ Vẽ đồ thị hàm số đó

c/ Tìm m cho điểm C(–2 ; m) thuộc parabol Bài 2:(2đ) Cho phương trình 2x2 (2m 1)x m2 2 0

    

a/ Tìm giá trị của m để phương trình có nghiệm x1=2

b/ Dùng hệ thức Vi-ét để tìm nghiệm x2

Bài 3:(2,5đ) Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn Hai cạnh đối diện AD và BC cắt nhau tại P

Đáp án:

1 10 11 12

Trường THPT Thạnh An ĐỀ THI HỌC KỲ II MÔN TOÁN 9

GV: Phạm Thanh Tâm Năm học 2008 - 2009 Thời gian làm bài 90 phút I/ TRẮC NGHIỆM :(3đ)

1/ Cho hàm số y = f(x) = 5x

2 Phát biêu nào sau là sai :

A Hàm số xác định với số thực x, có hệ số a = B Hàm số đồng biến x0 và nghịch biến x0

C f(0) = , f(5) = , f(–5) = , f(–a) = f(a) D Nếu f(x) = thì x = và nếu f(x) = thì x = 

2/ Phương trình 2x2 – 5x – = có tập nghiệm là :

A Tập rỗng B 1; 27

    

  C

7 1;

2

 



 

  D. 1;

2



 



 

 

3/ Phương trình nào sau chắc chắn là phương trình bậc hai một ẩn x ?

A m2 x + 2m –5 = B 1– 3x +

2

2

x =

C.(m – )x2 – 2mx + = D ( m2 + 1) x2 – 5x =

/ Phương trình của parabol có đỉnh tại gốc tọa độ và qua điêm (– ; 4) là : A y = 3x B y = 2x2 C y = 3x2 D y = x2

5/ Tìm m đê phương trình : 2x2 – 2x + m = có hai nghiệm phân biệt ?

A m

 B m

2

 C m 2 D m 2

6/ Một số tiền x chia cho y người thì người 12 ngàn, còn dư ngàn Nếu thêm số người lên thì người 10 ngàn, còn dư ngàn Hệ phương trình tìm x và y là :

A.xx1210(yy85) 4

  

 B

12

10( 5)

x y

x y

  



  

 C

12

10( 5)

x y

x y

 

 

  

 D

12

10( 5)

x y

y y

  



   

7/.Tam giác ABC nội tiếp đường tròn Gọi Bt là tiếp tuyến của đường tròn tại B Cho biết B =420, C = 680 số đo của 

CBt là :

A 600 B 650 C 700 D.800

8/ Cho tam giác ABC và M , N là hai điểm cạnh AB, AC.Điều kiện nào là điều kiện để tứ giác BCNM nội tiếp :

A ACB BMN 1800 B  

MBN MCN

C Cả a và b đều C Cả a và b đều sai

9/ Cho cung AB có số đo bằng 1460 đường tròn (O ) đường kính qua A kéo dài cắt

tiếp tuyến của đường tròn tại B ở I Tính AIB

A 340 B 600 C 560 D 170

10/ Cho đường tròn (O) ngoại tiếp hình vuông có diện tích 16 cm2 Thế thì diện tích hình

tròn là cm2

A 8 B 32 C 16 D.12

11/ Cho ABC cân có góc đỉnh A800 nội tiếp đường tròn, vẽ đường kính BD,

cắt AC tại I Số đo của góc BIC là :

A 1000 B 1300 C 1100 D 1200

12/ Khi diện tích hình cầu tăng gấp lần thì thê tích hình cầu tăng gấp

II/ PHẦN TỰ LUẬN :

1/ Giải các phương trình sau :

a/ x4 – 5x2 + = (0,75đ)

b/ 3(x2 – x ) – 2x2 + 2x – = (0,75đ)

2/ Goi (P) là đồ thị hàm số y = 2x2 và (D) là đồ thị hàm số y = – x +

a/ Vẽ (P) và (D) cùng một mặt phẳng tọa độ (0,75đ) b/ Tìm giao điêm của (P) và (D) (0,5 đ)

3/ Một người xe đạp từ tỉnh A đến tỉnh B cách 50 km Sau đó 1giờ 30 phút, một người xe máy từ A đến B và đến B trước người xe đạp là giờ Tính vận tốc xe, biết rằng vận tốc xe máy lớn vận tốc xe đạp là 18 km/h (1,25đ)

4/ (3đ) Cho hình vuông ABCD ,điểm E thuộc cạnh BC Qua B kẻ đường thẳng vuông góc với DE, đường thẳng này cắt các đường thẳng DE và DC theo thứ tự ở H và K

a/ Chứng minh rằng tứ giác BHCD là tứ giác nội tiếp b/ Tính CHK

c/ Chứng minh KC KD = KH KB

d/ Khi điểm E di chuyển cạnh BC thì điểm H di chuyển đường nào ?

ĐÁP ÁN I/ TRẮC NGHIỆM :

1B C D 4D A A 7C C C 10 B 11 D 12 B II/TỰ LUẬN :

1/ Giải các phương trình :

a/ x4 – 5x2 + = (1,25đ)

Đặt t = x2 (t0 ) phương trình cho trở thành:

t2 - 5t + = +

Giải PT t11;t2 4 ++

Từ đó suy x1,21;x3,4 2 +

Kết luận số nghiệm của PT +

b/ 3(x2 – x ) - 2x2 +2x – = (0,75đ)

Đưa về PT :

x2 –x –2 = ++

Giải PT x11;x2 2 +

2/ a/ Vẽ đồ thị hai hàm số (P) và (D) ++ b/ Lập PT hoành độ giao điểm

2x2 = - x +

Giải PT

1 1;

2

x  x  ++

Tìm tọa độ hai giao điểm A(-1 ; ) ,B ( 1;

2 ) ++ 3/ Gọi vận tốc của xe đạp là x (x > ,km/h ) + Lập PT :

50 50 18

x  x  ++

Giải PT tìm x112 (nhận ) ,x230(loại ) ++

Trả lời : Vận tốc xe đạp là :12km /h

Vận tốc xe máy là 12+18 =30km/h +

4/ Vẽ hình ++ a/ Chứng minh BHD 900 và 

90

BCD ++

 B,H,C,D cùng thuộc đường tròn đường kính BD ,

Hay BHCD là tứ giác nội tiếp ++ b/ DHC DBC 450 +

CHK 450 (vì  90

DHK  ) +

c/ KHC~ KDB (g –g ) +

 KC.KD = KH.KB +

d/ BHD 900

 và BD cố định  H thuộc BC ++

Trường THPT Thạnh An ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II – NĂM HỌC 2008 – 2009 GV: Lê Thị Kim Hương MÔN: TOÁN - LỚP 9

Thời gian làm bài 90 phút ( không kể thời gian phát đề) I/ PHẦN TRẮC NGHIỆM: (3 điểm)

1/ Giá trị của hàm số y =

2x tại x =  là:

A/ B/ 1 C/ D/

2



2/ Cho hàm số y = f(x) =

5x Phát biểu nào sau sai? A/ Hàm số xác định với số thực x, có hệ số a =

5 C/ f(0)= 0; f(5)= 5; f( 5)= B/ Hàm số đồng biến x < và nghịch biến x > D/ Nếu f(x) = thì x = 3/ Điểm M( 3;  9) thuộc đồ thị hàm số nào

A/ y =  x2 B/ y = x2 C/ y = 1

3x

2 D/ y =

3

 x2

4/ Tích hai nghiệm của phương trình 2x2 + 5x  11 = là:

A/ 11

 B/ 11

2 C/

5

 D/

2 5/ Biệt thức 'của phương trình 4x2  6x  = là :

A/  = B/  = 13 C/ = 52 D/ = 20

6/ Biết x =  7 là một nghiệm của phương trình x2 + 2x  35 = Vậy nghiệm còn lại là:

A/  5 B/ 9 C/  9 D/ 5

7/ Trên đường tròn tâm O nếu số đo góc ở tâm AOB = 400 thì số đo cung bị chắn AB là:

A/ 800 B/ 200 C/ 400 D/ 3200

8/ Tứ giác nột tiếp một đường tròn thì tổng số đo hai góc đối là

A/ 900 B/ 3600 C/ 450 D/ 1800

9/ Số đo góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung bằng mấy lần số đo cung bị chắn

A/ B/ C/

2 D/

10/ Đường tròn tâm I có góc nội tiếp MKN = 260 thì số đo cung bị chắn MN là

A/ 130 B/260 C/ 3340 D/ 520

11/ Công thức tính độ dài đường tròn là

A/ 2R B/ R2 C/

2

R 

D/

R



12/ Công thức tính diện tích hình tròn A/ 2R

 B/

2

360

R n

 C/ R2

 D/

180

Rn 

II/ PHẦN TỰ LUẬN: ( điểm ) 1/ Cho hai hàm số y = x2 và y = x + 2

a/ Vẽ đồ thị các hàm số này cùng một mặt phẳng tọa độ ( 1,5 điểm ) b/ Tìm toạ độ giao điểm của hai đồ thị đó ( điểm ) 2/ Cho phương trình x2  3x + m  1 = 0

a/ Với giá trị nào của m thì phương trình có nghiệm kép ( điểm ) b/ Giải phương trình với m = ( điểm )

3/ Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O Goi E và D là giao điểm các tia phân giác và ngoài của hai góc B và C Đường thẳng ED cắt BC tại I, cắt cung nhỏ BC ở M a/ Chứng minh tứ giác BECD nội tiếp đường tròn ( điểm )

ĐÁP ÁN

I/ Trắc nghiệm : câu 0,25 điểm

1A 7C

2B 8D

3A 9C

4B 10D

5B 11A

6D 12C

II/ Tự luận : 1/ ( 2,5 điểm )

a/ Vẽ đồ thị của hai hàm số y = x2 và y = x + (1,5 điểm )

b/ Phương trình hoành độ giao điểm : x2 = x + (0,25 điểm)

x2  x  =

Vì a + b +c = nên x1 = 1; x2= c

a =  (0,5 điểm)

Vậy tọa độ giao điểm của hai đồ thị là A(  1 ; 1) ; B( ; 4) (0,25 điểm)

2/ (2,5 điểm )

a/ Ta có phương trình x2  3x + m  1 = 0  = ( 3)2  41(m  1)

= 13  4m ( 0,5 điểm )

Để phương có nghiệm kép  = ( 0,25 điểm )

Hay 13  4m = 0

m = 13

4 ( 0,5 điểm ) b/ Với m = thì phương trình trở thành: x2  3x + = 0

vì a + b + c = nên x1= ; x2= c

a = (1 điểm)

3/ ( 2,25 đ)

Vẽ hình 0,25 điểm a/ Ta có    

1 2;

B B B B ( gt )

Suy  90

EBD ( Tính chất hai tia phân giác của hai góc kề bù) ( 0,25 điểm )

   

1 2;

C C C C ( gt )

Suy ECD 900

 ( Tính chất hai tia phân giác của hai góc kề bù) ( 0,25 điểm )

Vậy EBD ECD  1800

 

Do đó tứ giác BECD nội tiếp đường tròn ( 0,5 điểm ) b/ Xét BIE và DIE ta có :

 

EBC EDC ( góc nội tiếp cùng chắn cung EC) (0,25 điểm)

 

BIE DIC ( đối đỉnh) ( 0,25 điểm )

Suy BIE đồng dạng với DIC(g – g)

Do đó BI IE

DI IC

ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA HỌC KỲ II – NĂM HỌC 2008 – 2009 MÔN: TOÁN – LỚP 9

ĐỀ 1 Thời gian làm : 90 phút (không kể thời gian phát đề) Trường:

Họ tên: Lớp: Số báo danh:

Họ tên chữ ký giám thị

Số phách

Điểm số Điểm chữ Họ tên chữ ký giám khảo

1

Số phách

I PHẦN TRẮC NGHIỆM: (3 điểm)

Học sinh đọc kỹ câu hỏi khoanh tròn vào chữ tương ứng với câu trả lời nhất.

Câu 1: Biết đồ thị hàm số y = ax2 qua điểm A(–2; 2) Thế thì a bằng:

A 1

4 B –

1

4 C

1

2 D –

1 Câu 2: Điểm nào sau thuộc đồ thị hàm số y = – 1

4x

2

A M(–2; 1) B N(4; 4) C P(2; 1) D Q(–4; –4) Câu 3: Phương trình nào sau là phương trình bậc hai một ẩn:

A 2x2 3 0 x

   B.5x22x 1 x C x3 – 4x + = D 3x4 + 2x2 – =

Câu 4: Nếu phương trình ax2 + bx + c = (a 0) có a + b + c = thì:

A x1 = 1, x2 = c

a B x1 = –1, x2 = c

a C x1 = 1, x2 = – c

a D x1 = –1, x2 = – c a

Câu 5: Nếu hai số có tổng S = –5 và tích P = –14 thì hai số đó là nghiệm của phương trình: A x2 + 5x + 14 = 0 B x2 – 5x + 14 = 0 C x2 + 5x – 14 = D x2 – x – 14 = 0

Câu 6: Phương trình nào sau có hai nghiệm phân biệt:

A x2 – 6x + = 0 B x2 + 4x + = 0 C x2 + = D 2x2 + x – = 0

Câu 7: Phương trình 2x2 – 3x + = có tổng và tích các nghiệm là:

A 3 và

7

2 B –

3 và

7

2 C

3 và –

7

2 D –

3 và –

7

Câu 8: Hai bán kính OA, OB của đường tròn (O) tạo thành góc ở tâm là 1100 Khi đó số đo

của cung AB lớn là:

A 1250 B 2500 C 1100 D 550

Câu 9: Cho đường tròn (O) đường kính AB, M là điểm đường tròn cho MAB = 300

Khi đó số đo của cung MA là:

A 300 B 600 C 900 D 1200

Câu 10: Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn, biết A=1150, B =750 Hai góc C và D có số

đo là:

A C = 1150, 

D= 750 B C = 750, D = 1150 C C = 650, 

D= 1050 D C =1050, D= 650

Câu 11: Cho hình tròn có diện tích là 36 (cm2) Bán kính của hình tròn đó là:

A cm, B cm C cm D cm

Câu 12: Cung AB của đường tròn (O; R) có số đo là 1200 Vậy diện tích hình quạt AOB là:

A

R

 B

2

R

 C

4

R

 D

6

Thí sinh không viết vào khung này

II PHẦN TỰ LUẬN: (7 điểm)

Bài 1: (1đ) Giải phương trình: x4 – 7x2 – 18 = 0

Bài 2: (2đ) Cho hàm số y = x2 (P) và y = 4x – (d)

a/ Vẽ (P) và (d) cùng một hệ trục tọa độ b/ Tìm tọa độ giao điểm của (d) và (P)

Bài 3: (1,25đ) Cho phương trình x2 – 3x + m – = Với giá trị nào của m thì:

a/ phương trình có hai nghiệm phân biệt b/ phương trình có hai nghiệm trái dấu

Bài 4: (2,75đ) Cho đường tròn (O; R) và điểm A cho OA = 2R Từ A vẽ hai tiếp tuyến AB và AC với đường tròn (O) (B và C là hai tiếp điểm)

a/ Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp b/ Chứng minh ABC là tam giác đều

c/ Đường thẳng AO cắt cung lớn BC tại E

Tứ giác ABEC là hình gì ? Tính diện tích tứ giác ABEC theo R ( Yêu cầu vẽ hình trước chứng minh)

Trường THPT Thạnh An ĐỀ THI HỌC KỲ II MÔN TOÁN - Năm học 2008 - 2009

GV: Lê Thị Ngọc Đào Thời gian làm bài 90 phút I/ TR ẮC NGHIỆM : (3điểm)

Chọn đáp án :

1/ Phương trình sau xác định hàm số daïng y = ax + b

A 6x + y = B/ 5x + 0y =15 C 3x = 18 D 2x2 + x + =0

2/ Nghiệm hệ phương trình 73x yx 2y61   

A (x; y) = (3; 1) B (x; y) = (0; 6) C (x; y) = (1; 3) D (x; y) = (1; -3)

3/ Giá trị a b để hệ phương trình 2ax byax 3by3 36

 

 có nghiệm (3; 2) là:

A a = 2; b =3 B a = 3; b = -2 C a = 3; b = D a = 3; b = -3

4/ Cho hàm số y = 0,1x2, điểm nào sau thuộc đồ thị hàm số

A (1; 1) B (3; 0,9) C (3; 0,09) D (1; -1)

5/ Phương trình ax2 + bx + c = (a0) coù a + b + c = phương trình có nghiệm là:

A x1 = 1; x2 = c a 

B x1 = -1 ; x2 = c a 

C x1 = x2 = 2 b a 

D x1 = 1; x2 = c a

6/ Phương trình ax2 + bx + c = (a0) có biệt thức  :

A b2- ac B b2 – 4ac C b’2 - 4ac D b’ – ac

7/ Từ đến giờ, kim quay góc tâm độ?

A 1800 B 900 C 600 D 1200

A B =1200 B C = 1200 C D = 600 D.D = 1200

9/ Công thức tính độ dài đường trịn là:

A CR B CR2 C C2R D C2R2

10/ Cho đường trịn (O) cung nhỏ AB có số đo 70 góc t0 o tia tiếp tuyến ạ

Ax dây cung AB có số đo baèng :

A 350 B 1400 C 200 D 2900

11/ Cho đường trịn (O) có bán kính 3cm AOB = 600 độ dài cung AB là:

A.3,14 cm B 6,28 cm C cm D cm

12/ Công thức tính diện tích hình tròn là:

A S 2R B S 2R2 C S R2 D

2

2

R S 

II/ T Ự LUẬN :(7 điểm )

1/ Vẽ đồ thị hai hàm số

2

y x y = 2x - mặt phẳng toạ độ Tìm

toạ độ giao điểm hai hàm số (2đ) 2/ Giải hệ phương trình : 42x yx3y6 4

 

 (1,5ñ)

3/ Cho tam giác cân ABC có đáy BC Â = 200 Trên nửa mặt phẳng bờ AB khơng chứa

điểm C lấy điểm D cho DA = DB DAB = 400 Gọi E giao điểm AB CD

a/ Chứng minh ACBD tứ giác nội tiếp b/ Tính AED (3,5đ)

TRƯỜNG THPT THẠNH AN KIỂM TRA HỌC KỲ II – NĂM HỌC 2008 – 2009 MÔN: TOÁN – LỚP 8

ĐỀ Thời gian làm : 60 phút (không kể thời gian phát đề) I/ PHẦN TRẮC NGHIỆM: (3 điểm)

Câu 1: Phương trình phương trình bậc ẩn :

A 5x – 1x = B 3x1 2 = C 2x2 1 0

  D + 3x =

Câu 2: phương trình sau tương đương với phương trình 3x – =

A 3x2 – = B x2 – = C 6x – = D 1 0

3

x  

Câu 3: Dựa vào thứ tự 1 ,so sánh 2 :

A 2 3  B 2 3  C 2 3  D 2 3 

Câu 4: Cho a < b so sánh –3a –3b :

A –3a > –3b B –3a < –3b C –3a = –3b D –3a  –3b

Câu 5: Bất phương trình 2x < 18 có tập nghiệm :

A x x/ 9 B x x/ 9 C x x/ 18 D  x x/ 18

Câu 6: Phương trình 3x – 12 = có nghiệm :

A x =3 B x = – C x = D x =

Câu 7: Tập nghiệm phương trình 3x(x – 4) + 5(x – 4) = laø: A 4;

3

  

 



 B

5 4;

3

    

 C

5 4;

3

 



 



 D

5 4;

3

   

 

 

Câu 8: Cho AB = cm ; CD = 12 cm Tỉ số AB

A B 13 C 31 D –3

Câu 9: Cho ABC có DE // BC; AD = cm; DB =3 cm; BC = 6,5 cm Vậy độ dài DE là:

A 13 cm B 1,3 cm C 26 cm D 2,6 cm

Câu 10: ABC DEF với tỉ số đồng dạng k = 2,khi AB = cm DE có độ dài là:

A –3 cm B cm C cm D cm

Câu 11: ABC có đường phân giác AD ( D  BC ) :

A DCDB BCAB B DB AC

DC AB C

DB AB

DC AC D

DB DC AB AC

Câu 12:A’B’C’ ABC theo tỉ số k =1

2 tỉ số diện tích hai tam giác :

A 12 B C D 14

II PH Ầ N T Ự LU Ậ N : (7 điểm) Bài 1: Giải phương trình sau :

a/ x –5x627 34 x (1 điểm) b/ 3

2

x x

x x

 



  (1 điểm)

Bài 2: Giải bất phương trình biểu diễn tập nghiệm trục số :

a/ 2( 3x –1 ) – 2x < 2x +1 (1 điểm) b/ 2x + 45 > 95 (1 điểm)

Bài 3: Cho ABC vuông A, đường cao AH, biết AB = 15 cm; AC = 20 cm; BH = cm

a/ Chứng minh: AHB CAB (1 điểm)

b/ Tính độ dài BC, AH, HC (1,5 điểm) (hình vẽ 0,5 điểm).

TRƯỜNG THPT THẠNH AN KIỂM TRA HỌC KỲ II – NĂM HỌC 2008 – 2009 MÔN: TOÁN – LỚP 8

ĐỀ 1 Thời gian làm : 60 phút (không kể thời gian phát đề)

I/ PHẦN TRẮC NGHIỆM: (3 điểm) Chọn câu trả lời nhất: Câu 1: Phương trình nào sau là phương trình bậc nhất một ẩn:

A 2x2 – = 0 B 2x – 3

x = C

1

2x = D 2x – = 0 Câu 2: Phương trình nào sau tương đương với phương trình x – = 0:

A x(x – 2) = 0 B x2 – = 0 C 2x = 4 D x = – 2

Câu 3: Nghiệm của phương trình 5x – = 4x là:

A x = – 2 B x = 2 C x = 2

9 D x = –

2 Câu 4: Tập nghiệm của phương trình 2x = 5(x – 3) + là:

A S = { } B S = {– 4} C S = { } D S = { – 6} Câu 5: Với ba số a, b, c mà c > 0, nếu a < b thì:

A ac < bc B ac > bc C ac = bc D ac  bc

Câu 6: Với ba số a, b, c mà c < 0, nếu a  b thì:

A ac  bc B ac < bc C ac  bc D ac > bc

Câu 7: Tập nghiệm của bất phương trình 5x > x – 20 là:

A {x/ x > 5} B {x/ x > – 5} C {x/ x < 5} D {x/ x < – 5} Câu 8: Tập nghiệm của bất phương trình 3(x – 1) < 4x – là:

A AB

CD =

3

500 B

AB CD =

3

5 C

AB CD =

3

50 D

AB CD =

5 Câu 10: Cho biết MNPQ =

7 và MN = 6cm thì độ dài PQ là: A PQ = 18

7 cm B PQ =

18cm C PQ =

14cm D PQ = 14cm Câu 11: Cho ABC, MN // BC (M  AB, N  AC) Đẳng thức nào sau sai:

A AM AN

AB AC B

AM AN

MB NC C

AM MN

MB BC D

AN MN

AC BC

Câu 12: ABC đồng dạng với DEF Đẳng thức nào sau đúng:

A AB AC

DE DF B

AB BC

DE DF C

AB AC

DE EF D

AB DF DE AC

II/ PHẦN TỰ LUẬN: (7 điểm)

Bài 1: (1 điểm) Giải phương trình:

a/ 5(x – 2) = + 3x b/

1

x x

x x

 

 

Bài 2: (1,5 điểm) Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trục số:

a/ 3(x – 1) < – x b/ 2

3

x x 

Bài 3: (1,5 điểm) Một người xe máy từ A đến B với vận tốc 30 km/h, lúc về người ấy với

vận tốc 40 km/h nên thời gian về ít thời gian là 1giờ Tính quãng đường AB Bài 4: (3 điểm) Cho ABC vuông tại A, đường cao AH Biết AB = 15cm, BC = 25cm

a/ Tính độ dài AC.

b/ Chứng minh AHB đồng dạng với CAB

c/ Tính độ dài BH, AH

Hết

TRƯỜNG THPT THẠNH AN KIỂM TRA HỌC KỲ II – NĂM HỌC 2008 – 2009 MÔN: TOÁN – LỚP 8

ĐỀ 2 Thời gian làm : 60 phút (không kể thời gian phát đề)

I/ PHẦN TRẮC NGHIỆM: (3 điểm) Chọn câu trả lời nhất:

Câu 1: Với ba số a, b, c mà c > 0, nếu a < b thì:

A ac  bc B ac < bc C ac > bc D ac = bc

Câu 2: Với ba số a, b, c mà c < 0, nếu a  b thì:

A ac > bc B ac  bc C ac < bc D ac  bc

Câu 3: Tập nghiệm của bất phương trình 5x > x – 20 là:

A {x/ x < – 5} B {x/ x > 5} C {x/ x > – 5} D {x/ x < 5} Câu 4: Tập nghiệm của bất phương trình 3(x – 1) < 4x – là:

A {x/ x > 4} B {x/ x < – 4} C {x/ x < 4} D {x/ x > – 4} Câu 5: Phương trình nào sau là phương trình bậc nhất một ẩn:

A 2x – = 0 B 2x2 – = 0 C 2x – 3

x = D

1

2x = Câu 6: Phương trình nào sau tương đương với phương trình x – = 0:

A x = – 2 B x(x – 2) = 0 C x2 – = 0 D 2x =

Câu 7: Nghiệm của phương trình 5x – = 4x là: A x = –2

9 B x = – 2 C x = 2 D x =

2 Câu 8: Tập nghiệm của phương trình 2x = 5(x – 3) + là:

A AB

CD =

5

3 B

AB CD =

3

500 C

AB CD =

3

5 D

AB CD =

3 50 Câu 10: Cho biết MNPQ =

7 và MN = 6cm thì độ dài PQ là: A PQ = 14cm B PQ = 18

7 cm C PQ =

18cm D PQ = 14cm Câu 11: Cho ABC, MN // BC (M  AB, N  AC) Đẳng thức nào sau sai:

A AN MN

AC BC B

AM AN

AB AC C

AM AN

MB NC D

AM MN

MB BC

Câu 12: ABC đồng dạng với DEF Đẳng thức nào sau đúng:

A AB DF

DE AC B

AB AC

DE DF C

AB BC

DE DF D

AB AC DE EF

II/ PHẦN TỰ LUẬN: (7 điểm)

Bài 1: (1 điểm) Giải phương trình:

a/ 4(x – 5) = x + 1 b/ 1

x x

x x

 

 

Bài 2: (1,5 điểm) Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trục số:

a/ 5(x – 2) < 2x – b/ 1

2

x x

 



Bài 3: (1,5 điểm) Một người xe máy từ A đến B với vận tốc 40 km/h, lúc về người ấy với

vận tốc 30 km/h nên thời gian về nhiều thời gian là 1giờ Tính quãng đường AB Bài 4: ( điểm) Cho ABC vuông tại A, đường cao AH Biết AC = 20cm, BC = 25cm

a/ Tính độ dài AB.

b/ Chứng minh AHB đồng dạng với CAB

c/ Tính độ dài BH, AH

Hết

TRƯỜNG THPT THẠNH AN KIỂM TRA HỌC KỲ II – NĂM HỌC 2008 – 2009 MÔN: TOÁN – LỚP 7

ĐỀ 1 Thời gian làm : 60 phút (không kể thời gian phát đề)

I/ PHẦN TRẮC NGHIỆM: (3 điểm)Chọn câu trả lời nhất:

Câu 1: Biểu thức nào sau là đơn thức ?

A 4xy B x C  1 D x + y

Câu 2: Tích của hai đơn thức 2xy và  3x2y là

A  6x3y2 B 6x3y2 C 5x3y2 D  x3y2

Câu 3: Trong các số sau số nào là nghiệm của đa thức x2  1:

A  2 B 2 C 1 D 3

Câu 4: Trong các bộ ba sau, bộ ba nào là độ dài ba cạnh của một tam giác A 2cm; 3cm; 5cm B 2cm; 3cm; 4cm

C 2cm; 3cm; 6cm D 1cm; 4cm; 5cm

Câu 5: Cho đơn thức 2x y z3

 Bậc của đơn thức đó là:

A 8 B 7 C D 10

Câu 6: Dạng thu gọn của đa thức P = x2 + y2 + z2 + x2  y2  z2 là

A 2z2 B 2x2 + 2y2 + 2z2 C 2y2 D 2x2

Câu 7: Cho đa thức P(x) =  2x4 

2 Hệ số tự của đa thức P( x ) là A 1

2 B

1

 C 2 D 5

Câu 8: Cho đa thức Q(x) = 6x5 + 4x3  7x + Hệ số cao nhất là :

Câu 9: Cho ABC biết AC = 8cm; BC = 7cm; AB = 6cm So sánh các góc của ABC:

A A B C    B B  A C C C A B D C BA

Câu 10: Cho đoạn thẳng DE = 4cm M là điểm thuộc đường trung trực của đoạn thẳng DE và MD = cm Ta có độ dài của ME là :

A 2cm B 4cm C 3cm D 1cm

Câu 11: Trọng tâm của tam giác là giao điểm của ba đường :

A phân giác B trung trực C trung tuyến D cao Câu 12: Đơn thức đồng dạng với đơn thức 2x y2

 là

A 2xy B 2x y2

 C 2xy2 D.5x y2

II/ PHẦN TỰ LUẬN: (7 điểm)

Bài 1: (2 điểm) Số ngày vắng mặt của 25 học sinh một học kì giáo viên ghi lại bảng sau:

a/ Tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu b/ Vẽ biểu đồ đoạn thẳng

Bài 2: (1 điểm) Cho hai đa thức : M = x2 2

 xy + y2 và N = y2 + 2xy + x2 +

a/ Tính M + N b/ Tính M  N

Bài 3: (1 điểm) Tính giá trị của đa thức P(x) = x2  2x + tại x = 1; x =  2

Với x = ; x =  2 số nào là nghiệm của đa thức P(x).

Bài 4: (3 điểm) Cho tam giác DEF cân tại D với đường trung tuyến DI

a/ Chứng minh DEI DFI

b/ Chứng minh DIE D IF 900

 

c/ Biết DE = DF = 13cm, EF = 10cm Hãy tính độ dài đường trung tuyến DI

TRƯỜNG THPT THẠNH AN KIỂM TRA HỌC KỲ II – NĂM HỌC 2008 – 2009 MÔN: TOÁN – LỚP 7

ĐỀ 2 Thời gian làm : 60 phút (không kể thời gian phát đề)

I/ PHẦN TRẮC NGHIỆM: (3 điểm) Chọn câu trả lời nhất:

Câu 1: Trong các số sau số nào là nghiệm của đa thức x2  1

A  2 B 2 C 1 D 3

Câu 2: Cho đa thức P(x) =  2x4 

2 Hệ số tự của đa thức P( x ) là A 1

2 B

1

 C 2 D 5

Câu 3: Tích của hai đơn thức 2xy và  3x2y là

A  6x3y2 B 6x3y2 C 5x3y2 D  x3y2

Câu 4: Cho đơn thức 2x y z

 Bậc của đơn thức đó là:

A 8 B 7 C D 10

Câu 5: Đơn thức đồng dạng với đơn thức 2x y

 là

A 2xy B

5x y C

2xy

 D 2x y2

Câu 6: Dạng thu gọn của đa thức P = x2 + y2 + z2 + x2  y2  z2 là

A 2z2 B 2x2 C 2y2 D 2x2 + 2y2 + 2z2

Câu 7: Biểu thức nào sau là đơn thức ?

A 4xy B x C  1 D x + y

Câu 8: Cho đa thức Q(x) = 6x5 + 4x3  7x + Hệ số cao nhất là :

A 6 B 9 C 4 D 7

Câu 9: Trong các bộ ba sau, bộ ba nào là độ dài ba cạnh của một tam giác Số ngày nghỉ (x)

A 2cm; 3cm; 5cm B 1cm; 4cm; 5cm C 2cm; 3cm; 6cm D 2cm; 3cm; 4cm Câu 10: Trọng tâm của tam giác là giao điểm của ba đường :

A phân giác B trung trực C trung tuyến D cao

Câu 11: Cho đoạn thẳng DE = 4cm M là điểm thuộc đường trung trực của đoạn thẳng DE và MD = cm Ta có độ dài của ME là :

A 2cm B 4cm C 3cm D 1cm

Câu 12: Cho ABC biết AC = 8cm; BC = 7cm; AB = 6cm So sánh các góc của ABC:

A.A B C  B C B A C C A B D B A C

II/ PHẦN TỰ LUẬN: (7 điểm)

Bài 1: (2 điểm) Số ngày vắng mặt của 25 học sinh một học kì giáo viên ghi lại

bảng sau:

a/ Tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu b/ Vẽ biểu đồ đoạn thẳng

Bài 2: (1 điểm) Cho hai đa thức: M = x2  xy + y2 và N = y2 + xy + x2 + 2

a/ Tính M + N b/ Tính M  N

Bài 3: (1 điểm) Tính giá trị của đa thức P(x) = x2  4x + tại x = 1; x =  2

Với x = ; x =  2 số nào là nghiệm của đa thức P(x).

Bài 4: (3 điểm) Cho tam giác ABC cân tại A với đường phân giác AI a/ Chứng minh ABI ACI

b/ Chứng minh AIB AIC 900

 

c/ Biết AB = AC = 13cm, BC = 10cm Hãy tính độ dài cạnh AI

HƯƠNG DẪN CHẤM BÀI KT HK II – MÔN TOÁN - 7 ĐỀ 1.

I/ TRẮC NGHIỆM: câu 0,25 điểm

1 10 11 12

D A C B C D B A B C C D

II/ TỰ LUẬN: (7 điểm )

1/ ( điểm) a/X = 3 11

25

        

= 2,44 Mốt của dấu hiệu M0 = điểm

b/ Vẽ biểu đồ đoạn thẳng điểm

2/ (1điểm) a/ M + N = 2x2 + 2y2 + 0,5 điểm

b/ M  N =  4xy  0,5 điểm

3/ (1 điểm) P(x) = x2  2x +

P(1) = ; P( 2) = 9

x = là nghiệm của đa thức P(x) điểm

4/ (3 điểm) hình vẽ 0,5 điểm

a/ Xét DEI và DFI CÓ

DI cạnh chung; DE = EF (gt); IE = IF (gt)

DEI DFI

  (c.c.c) điểm

b/ ta có DEI DFI(cmt) Suy DIE DIF

mà DIE + D IF = 1800 ( kề bù) Do đó DIE DIF = 900 0,5 điểm

c/ ta có IE = IF =

EF

=

Xét tam giác DIE vuông tại I: DI2 = DE2 – IE2 = 132 – 52 = 144

DI = 144 = 12 cm điểm

Số ngày nghỉ (x)

ĐỀ 2.

I/ TRẮC NGHIỆM: câu 0,25 điểm

1 10 11 12

C B A C B B D A D C C D

II/ TỰ LUẬN: (7 điểm )

1/ ( điểm) a/ X = 3 11

25

        

= 2,44 Mốt của dấu hiệu M0 = điểm

b/ Vẽ biểu đồ đoạn thẳng điểm

2/ (1điểm) a/ M + N = 2x2 + 2y2 + 0,5 điểm

b/ M  N =  2xy  0,5 điểm

3/ (1điểm) P(x) = x2  4x +

P(1) = ; P( 2) = 15

x = là nghiệm của đa thức P(x) điểm

4/ (3 điểm) hình vẽ 0,5 điểm

a/ Xét ABI và ACI có

AI cạnh chung; AB = AC (gt), BAI CAI  (gt)

DEI DFI

  (c.g.c) điểm

b/ ta có ABI ACI(cmt) Suy AICAIB

mà AIB + AIC = 1800 ( kề bù) Do đó  

AIBAIC= 900 0,5 điểm

c/ Tam giác ABC cân tại A nên đường phân giác AI là đường trung tuyến nên IB = IB =

2

BC

=

Xét tam giác AIB vuông tại I: AI2 = AB2 – BI2 = 132 – 52 = 144

AI = 144 = 12 cm điểm

TRƯỜNG THPT THẠNH AN KIỂM TRA HỌC KỲ II – NĂM HỌC 2008 – 2009 MÔN: TOÁN – LỚP 6

ĐỀ 1 Thời gian làm : 60 phút (không kể thời gian phát đề)

I/ PHẦN TRẮC NGHIỆM: (3 điểm)

Câu 1: Số nghịch đảo của 15 23



là: A 15

23 B

23 15



C 23

15 D

13 25



Câu 2: Cặp số (2; 3) cho ta phân số 2

3.Các cặp số nào sau không cho ta phân số? A (–1; 5) B (0; 7) C (5; 0) D (3; –11) Câu 3: Kết quả của phép tính 2 42

5 bằng : A B C 3 D 2 Câu 4: Cho 610

17 17

x  giá trị của x là: A 915

34 B 17 C 75 17 D 15 17 Câu 5: Hoàng có 18 viên bi, Hoàng cho 2

3 số bi của mình Số bi Hoàng cho là: A 12 viên B 27 viên C 54 viên D 18 viên Câu 6: Khi quy đồng mẫu các phân số 1 3; ;

3 12 ta có kết quả là: A 9; ;

12 12 12



B 1 3; ; 12



C 3; ; 12 12 12



D 5; ; 12 12 12 Câu 7: Hỗn số 21

5

 viết dưới dạng phân số là: A

5



B



C



D 11

Câu 8: Phân số 8032 rút gọn đến tối giản là: A 52 B 52 C 4016 D. 1640



Câu 9:Cho hai góc xOy và yOt là hai góc kề bù Biết yOt 650

 Số đo góc xOy là:

A 650 B.750 C 1000 D 1150

Câu 10: Cho (O; 2cm) Đây là đường tròn có:

A Đường kính là 2cm B Bán kính là 2cm C Đường kính là 0,2 cm D Dây cung là 2cm Câu 11: Chọn câu sai các câu sau:

A Góc là hình gồm hai tia chung gốc

B Góc bẹt là góc có hai cạnh là hai tia đối nhau C Góc tù là góc có hai cạnh là hai tia đối nhau

D Góc nhọn là góc có số đo lớn 00 và nhỏ 900

Câu 12:Cho góc xOy có số đo 1260 , Ot là tia phân giác của góc xOy đó:

A xOt 1260

 B tOy 630 C xOt tOy  1260 D xOy 630

II/ PHẦN TỰ LUẬN: (7 điểm)

Bài 1: (3đ) Tính a/ 1

2 3 b/

7

12 24 12



  c/ 15:

22 11

 

 

 

  d/

7 11 18

25 13 25 25

 

 

Bài 2: (2đ) Tìm x biết: a/

8

x  b/ 15

27

x 

 c/ 2

5x 20



 

Bài 3:(2đ) Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, vẽ hai tia Ot và Oy cho

 40 ;0  800

xOt xOy

a/ Tia nào nằm giữa hai tia còn lại? Vì sao? b/ tính góc tOy? So sánh góc tOy và tOx? c/ Tia Ot có là tia phân giác của góc xOy không ? vì sao?

(Yêu cầu vẽ hình trước tính Hình vẽ 0,25 đ) Hết.

TRƯỜNG THPT THẠNH AN KIỂM TRA HỌC KỲ II – NĂM HỌC 2008 – 2009 MÔN: TOÁN – LỚP 6

ĐỀ 2 Thời gian làm : 60 phút (không kể thời gian phát đề)

I/ PHẦN TRẮC NGHIỆM: (3 điểm)

Câu 1: Hỗn số 32

 viết dưới dạng phân số là: A 10

5



B 11



C 13



D 17



Câu 2: Phân số 36 90



rút gọn đến tối giản là: A 52 B 18 45



C.36

90 D

2 

Câu 3: Số nghịch đảo của 12 13



là: A 13

12



B 13

12 C 12 13  D 13 25 

Câu 4: Cặp số (2;3) cho ta phân số 2

3.Các cặp số nào sau không cho ta phân số? A (–2; 5) B (3; 0) C (0; 8) D (–3; –2) Câu 5: Kết quả của phép tính 3 21

4 bằng: A B 12 C D 10 Câu 6: Cho 610

17 17

x  giá trị của x là: A 75

17 B 15 34 C 17 D 15 17 Câu 7: Khi quy đồng mẫu các phân số 1 3; ;

3 12 ta có kết quả là: A 9; ;

12 12 12



B 3; ; 12 12 12



C 5; ;

12 12 12 D

1

; ; 12

Câu 8:Cho hai góc xOy và yOt là hai góc kề bù Biết yOt 115o

 Số đo góc xOy là:

A 650 B.750 C 1000 D 1150

Câu 9: Cho (O; 3cm) Đây là đường tròn có:

A Bán kính là 3cm B Dây cung là 3cm C Đường kính là 0,3 cm D Đường kính là 3cm Câu 10: Hoàng có 18 viên bi, Hoàng cho 2

3 số bi của mình Số bi Hoàng cho là: A 54 viên B 18 viên C 27 viên D 12 viên Câu 11: Chọn câu các câu sau:

A Góc là hình gồm hai tia chung gốc B Góc bẹt là góc có số đo bằng 900

C Góc tù là góc có hai cạnh là hai tia đối nhau

D Góc nhọn là góc có số đo lớn 900 và nhỏ 1800

Câu 12:Cho góc xOy có số đo 1300 , Ot là tia phân giác của góc xOy đó:

A  130

xOt B xOt tOy  1300 C xOy 650 D tOy 650

II/ PHẦN TỰ LUẬN: (7 điểm)

Bài 1: (3đ) Tính: a/ 1

3 4 b/

1 11

12 24 12



  c/ 14:

3 11

 

 

 

  d/

5 14

19 11 19 11 19

 

 

Bài 2: (2đ) Tìm x biết: a/

9

x  b/ 27

15

x 

 c/ 2

5x 20



 

Bài 3: (2đ) Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, vẽ hai tia Ot và Oy cho  60 ;0  120o

xOt xOy

a/ Tia nào nằm giữa hai tia còn lại? Vì sao? b/ tính góc tOy? So sánh góc tOy và tOx? c/ Tia Ot có là tia phân giác của góc xOy không ? vì sao?

(u cầu vẽ hình trước tính Hình vẽ 0,25 đ) Hết HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI KIỂM TRA HỌC KỲ II

MÔN TOÁN – LỚP NĂM HỌC 2008 – 2009 ĐỀ 1.

I/ PHẦN TRẮC NGHIỆM: (3 điểm) Mỗi câu 0,25 điểm:

Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu 10 Câu 11 Câu 12

D C B A A C B D B D C A

II/ PHẦN TỰ LUẬN: (7 điểm) Bài 1: (1 điểm)

a/ 5(x – 2) = + 3x  5x – 10 = + 3x  2x = 14 0,25 đ

 x = Vậy S = { } 0,25 đ

b/

1

x x

x x

 

  ĐKXĐ: x 1 0,25 đ

x(x + 1) = (x – 1)(x + 4) x2 + x = x2 + 4x – x –

x = (nhận) Vậy S = { } 0,25 đ

Bài 2: (1,5 điểm)

a/ 3(x – 1) < – x  3x – < – x  x < 0,5 đ

)////////////////////// 0,25 đ

3

b/

3

x x

 4x –  15x +  x  – 0,5 đ

//////////////////[ 0,25 đ

Bài 3: ((1 điểm)

+ Gọi x (km/h) là độ dài quãng đường AB (x > 0) 0,25 đ Thời gian từ A đến B:

30

x

(h), Thời gian từ B về A là 40

x

0,25 đ Ta có phương trình:

30

x

– 40

x

= 0,5 đ

Giải phương trình x = 120 (nhận) 0,25 đ

Vậy quãng đường AB dài 120 km 0,25 đ

Bài 4: (3 điểm) A

+ Vẽ hình 0,5 đ

B H C

a/ AC = BC2 AB2 252 152 400 20

     cm 0,5 đ

b/ Xét AHB và CAB có:

 

AHB CAB = 900 (gt); B chung 0,5 đ

=> AHB đồng dạng với CAB 0,5 đ

c/ Từ câu b/ suy BH AB AH

AB BC AC

=> BH = 225 25

AB

BC  = cm 0,5 đ

AH = 15.20 25

AB AC

BC  = 12 cm 0,5 đ

HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI KIỂM TRA HỌC KỲ II

MÔN TOÁN – LỚP NĂM HỌC 2008 – 2009 ĐỀ 2

I/ PHẦN TRẮC NGHIỆM: (3 điểm) Mỗi câu 0,25 điểm:

Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu 10 Câu 11 Câu 12

B D C A A D C B C A D B

II/ PHẦN TỰ LUẬN: (7 điểm) Bài 1: (1 điểm)

a/ 4(x – 5) = x +  4x – 20 = x +  3x = 21 0,25 đ

 x = Vậy S = { } 0,25 đ

b/ 1

4

x x

x x

 



 ĐKXĐ: x  và x – 0,25 đ

x(x + 1) = (x – 1)(x + 4) x2 + x = x2 + 4x – x –

x = (nhận) Vậy S = { } 0,25 đ Bài 2: (1,5 điểm)

a/ 5(x – 2) < 2x –  5x – 10 < 2x –  x < 0,5 đ

)////////////////////// 0,25 đ

3

b/

2

x x

 

 – 5x  2x + 12  x  – 0,5 đ

//////////////////[ 0,25 đ

Bài 3: ((1 điểm)

+ Gọi x (km/h) là độ dài quãng đường AB (x > 0) 0,25 đ Thời gian từ A đến B:

40

x

(h), Thời gian từ B về A là 30

x

0,25 đ Ta có phương trình:

30

x

– 40

x

= 0,5 đ

Giải phương trình x = 120 (nhận) 0,25 đ

Vậy quãng đường AB dài 120 km 0,25 đ

Bài 4: (3 điểm) A

+ Vẽ hình 0,5 đ

B H C

a/ AB = BC2 AC2 252 202 225 15

     cm 0,5 đ

b/ Xét AHB và CAB có:

 

AHB CAB = 900 (gt); B chung 0,5 đ

=> AHB đồng dạng với CAB 0,5 đ

c/ Từ câu b/ suy BH AB AH

AB BC AC

=> BH = 225 25

AB

BC  = cm 0,5 đ

AH = 15.20 25

AB AC

BC  = 12 cm 0,5 đ