Cực trị hàm số Dạng 1.. Vieát phöông trình ñöôøng thaúng qua 2[r]
(1)Cực trị hàm số Dạng Tìm điểm cực trị đồ thị hàm số
1/ Chứng minh
a/ Hàm sốy ax3 bx2 cx d a, ( 0)
y q x y x ( ) '( ) ( +k) hx yCTr h x CTr k b/ Hàm số ( )
( ) U x y
V x
có giá trị cực trị '( )
'( ) CTr CTr
CTr U x y
V x
.
Dạng So sánh cực trị hs với số
1/ NH tpHCM01 Chứng minh hs ( 2) (5 4) 1
3
y x m x m x m ln có cực trị x1, x2: thỏa
mãn x1<-1<x2
2/ Tìm m để hs ( 3) 4( 3)
3
y x m x m x m m ln có cực trị x1, x2: thỏa mãn -1<x1<x2
Dạng Cực trị kết hợp định lý VI-ET.
1/ cho hs y x3 2(m 1)x2 (m2 4m 1)x 2(m2 1)
Tìm m để hs có cực trị x1, x2:
1 2
1 1
( )
2 x x
x x ?
2/ tìm m để hs ( 1) 3( 2)
3
y x m x m x có cực trị x1, x2: x1+2x2=1?
Dạng Cực trị công thức khoảng cách, vị trí tương đối điểm đường thẳng… 1/ tìm m để đồ thị hs
1 x mx y
x
có điểm cực trị cách 10
2/ tìm m để đồ thị hs
2 2 5 x mx y
x
có điểm cực trị nằm phía đường thẳng y=2x?
3/ tìm m để đồ thị hs 2 1
x x m
y
x
có điểm cực trị tạo với O(0;0) tam giác vuông O?
4/ tìm m để đồ thị hs y x4 2(m 1)x2 m2 5m 5
có điểm cực trị chúng tạo thành tam giác
đều?
5/ ĐH B 07 Cho hs y x3 3x2 3(m2 1)x 3m2 1
Tìm m để đồ thị hs có điểm cực trị cách
gốc tọa độ O?
6/ A07 Tìm m để đồ thị hs 2( 1)
x m x m m
y
x
có điểm cực trị tạo với O(0;0) tam giác
vuông O?
7/B05 Chứng minh đồ thị hs ( 1)
1
x m x m
y
x
ln có điểm cực đại, cực tiểu khoảng cách
giữa chúng 20
8/ A05 tìm m để đồ thị hs y mx x
có điểm cực trị khoảng cách từ điểm cực tiểu đến tiệm cận
của đồ thị ?
Dạng Phương trình đường thẳng qua điểm cực trị đồ thị hàm số.
1/ cho (Cm): y = x3 + mx2 m, tim m để (Cm) có điểm cực trị Viết phương trình đường thẳng qua