de on tap cuc tri ham so

Cực trị hàm số Dạng 1.. Vieát phöông trình ñöôøng thaúng qua 2[r]

Cực trị hàm số Dạng Tìm điểm cực trị đồ thị hàm số

1/ Chứng minh

a/ Hàm sốy ax3 bx2 cx d a, ( 0)

     y q x y x ( ) '( ) ( +k) hx yCTr h x CTr k b/ Hàm số ( )

( ) U x y

V x

 có giá trị cực trị '( )

'( ) CTr CTr

CTr U x y

V x

 .

Dạng So sánh cực trị hs với số

1/ NH tpHCM01 Chứng minh hs ( 2) (5 4) 1

3

y x  m x  m x m  ln có cực trị x1, x2: thỏa

mãn x1<-1<x2

2/ Tìm m để hs ( 3) 4( 3)

3

y x  m x  m x m  m ln có cực trị x1, x2: thỏa mãn -1<x1<x2

Dạng Cực trị kết hợp định lý VI-ET.

1/ cho hs y x3 2(m 1)x2 (m2 4m 1)x 2(m2 1)

        Tìm m để hs có cực trị x1, x2:

1 2

1 1

( )

2 x x

x x   ?

2/ tìm m để hs ( 1) 3( 2)

3

y x  m x  m x có cực trị x1, x2: x1+2x2=1?

Dạng Cực trị công thức khoảng cách, vị trí tương đối điểm đường thẳng… 1/ tìm m để đồ thị hs

1 x mx y

x

 

 có điểm cực trị cách 10

2/ tìm m để đồ thị hs

2 2 5 x mx y

x

  



 có điểm cực trị nằm phía đường thẳng y=2x?

3/ tìm m để đồ thị hs 2 1

x x m

y

x

  



 có điểm cực trị tạo với O(0;0) tam giác vuông O?

4/ tìm m để đồ thị hs y x4 2(m 1)x2 m2 5m 5

      có điểm cực trị chúng tạo thành tam giác

đều?

5/ ĐH B 07 Cho hs y x3 3x2 3(m2 1)x 3m2 1

      Tìm m để đồ thị hs có điểm cực trị cách

gốc tọa độ O?

6/ A07 Tìm m để đồ thị hs 2( 1)

x m x m m

y

x

   



 có điểm cực trị tạo với O(0;0) tam giác

vuông O?

7/B05 Chứng minh đồ thị hs ( 1)

1

x m x m

y

x

   



 ln có điểm cực đại, cực tiểu khoảng cách

giữa chúng 20

8/ A05 tìm m để đồ thị hs y mx x

  có điểm cực trị khoảng cách từ điểm cực tiểu đến tiệm cận

của đồ thị ?

Dạng Phương trình đường thẳng qua điểm cực trị đồ thị hàm số.

1/ cho (Cm): y = x3 + mx2 m, tim m để (Cm) có điểm cực trị Viết phương trình đường thẳng qua