Qua điểm A nằm ngòai đường tròn (O), vẽ hai cát tuyến ABC và AMN sao cho hai đường thẳng BN và Cm cắt nhau tại một điểm S nằm trong đường tròn.. Vẽ đường cao AH.[r]
(1)BÀI TẬP ÔN KIỂM TRA TIẾT CHƯƠNG III Bài 1:
Trên đường tròn đừơng kính AB lấy điểm M ( khác A B ) Vẽ tiếp tuyến (O) A Đường thẳng BM cắt tiếp tuyến C Chứng minh MA2 = MB.MC.
Bài 2 :
Cho đường tròn (O) điểm M nằm bên ngòai đường tròn Qua điểm M kẻ tiếp tuyến MT cát tuyến MAB.Chứng minh MT2 = MA.MB.
Bài 3 :
Qua điểm A nằm ngòai đường tròn (O), vẽ hai cát tuyến ABC AMN cho hai đường thẳng BN Cm cắt điểm S nằm đường tròn Chứng minh cácgóc  + BSM= 2.CMN
Bài 4 :
Cho tam giác ABC nội tiếp (O) tia phân giác góc A cắt đường trịn M Vẽ đường cao AH Chứng minh : a) OM qua trung điểm dây BC
b) Am tia phân giác góc OAH
Bài 5 :
Cho tam giác ABC vuông A Trên tia AC lấy M vẽ đường tròn đường kính MC Kẻ BM cắt đường trịn D Đường thẳng DA cắt đường tròn S, Chứng minh :
a) ABCD tứ giác nội tiếp b) Góc ABD = góc ACD
c) CA tia phân giác góc SCB
Bài 6 :
Cho tam giác ABC vuông A (AB<AC) đường trung trực cạnh huyền BC cắt BC M, cắt AC D gọi E điểm đối xứng D qua A F giao điểm BE MA Chứng minh :
a) Tứ giác BADM nội tiếp b) BC2 = 2AC.CD.
c) BF = AC
Bài 7 :
Cho (O) đường kính AB S điểm bên ngịai đường tròn, SA SB cắt đường tròn Mvà N Gọi H giao điểm BM AN a) Chứng minh : SH vng góc với AB
b) Chứng minh SMHN nội tiếp Xác định tâm bán kính đtrịn
Bài 8 :
Cho tam giác ABC vuông A Gọi O tâm đường tròn ngọai tiếp tam giác ABC, d tiếp tuyến (O) A Các tiếp tuyến B C cắt d theo thứ D E, chứng minh
a) DE = BD + CE b) ∆ DOE vuông c) BD CE = R2 Bài 9 :
Cho điểm A, B, C cố định B nằm A C, (O) thay đổi qua B C Vẽ đường kính MN vng góc BC D ( M nằm cung nhỏ BC ) Tia AN cắt (O) F hai dây BC MF cắt E.C/minh :
a) Tứ giác DEFN nội tiếp b) AD.AE = AF.AN
c) Đường thẳng NF qua đường thẳng cố định
Bài 10 :
Cho A (O) đường kính BC Trên cung nhỏ AC lấy điểm D cho cung :AD = CD Gọi E giao điểm AB CD H giao điểm BD AC
a) Chứng minh: ∆BEC cân, tính BE theo R
b) Chứng minh: tứ giác AHDE nội tiếp, xác định tâm I c) Chứng minh : BH.BD = BA.BC