Đang tải... (xem toàn văn)
Hỏi trung bình mỗi năm dân số của tỉnh X tăng bao nhiêu phần trăm ?. b). Tính số cạnh n của đa giác.[r]
(1)UBND QUẬN Ơ MƠN
PHỊNG GIÁO DỤC KỲ THI CHỌN HSG GIẢI TOÁN TRÊN MTBTCẤP QUẬN NĂM HỌC 2006-2007 Ngày thi: / /2006
Thời gian: 150 phút, không kể thời gian giao đề
ĐIỂM BÀI THI (Họ tên chữ ký)GIÁM KHẢO 1 (Họ tên chữ ký)GIÁM KHẢO 2 (Do Chủ tịch Hội đồngSỐ PHÁCH chấm thi ghi) Bằng số Bằng chữ
Quy định :
- Máy sử dụng: FX-220, FX-500A, FX-500MS, FX-570MS.
- Các kết tính tốn gần đúng, khơng có định cụ thể ngầm định xác đến chữ số thập phân.
- Các đoạn thẳng đo theo đơn vị độ dài. - Thí sinh làm trực tiếp vào đề thi này.
Bài 1
Cho đa thức P(x) = x3 + ax2 + bx + c cho biết P (–1) = ; P (2) = 26 ; P (–2) = –2.
a) Tìm hệ số a, b, c đa thức P (x).
b) Tìm số dư r phép chia P (x) cho x + Bài 2
Giải phương trình:
1 13
1
3
1
2
1
1
1
2 1
2
x x
Bài 3
Tính giá trị xác số A = 20062007 20062005
Bài 4
Tìm số dư r thương q chia 20112006 cho 2006 Bài 5
Tính giá trị biểu thức:
T = sin210 + sin211 + sin212 + + sin279 + sin280
Trang
ĐỀ CHÍNH THỨC
x =
A =
r = q =
a) a = b = c = b) r =
(2)Bài 6
Tìm ước số chung lớn (ƯCLN) bội số chung nhỏ (BCNN) 66675 64770
Bài 7
Dân số tỉnh X nay, triệu người Người ta dự đoán sau năm nữa, dân số tỉnh 1.092.727 người
a) Hỏi trung bình năm dân số tỉnh X tăng phần trăm ?
b) Với tỉ lệ tăng dân số hàng năm vậy, hỏi dân số tỉnh X cách năm ?
a) Tỉ lệ tăng dân số hàng năm: b) Dân số cách năm:
Bài 8
Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ biểu thức 2
2 120 14 1750
E x y x y với x, y số nguyên x y,
Bài 9
Diện tích S hình đa giác n cạnh nội tiếp đường trịn bán kính R = S = 12,50267 Tính số cạnh n đa giác.
Bài 10
Cho hình thang ABCD vng A B Biết AB = 3,14 ; BD = 5,01 AC = 8,12
a) Tính chu vi hình thang
b) Tính số đo góc BCD BDC
- HẾT -
Trang a) Chu vi =
b) BCD = BDC =
ƯCLN = BCNN =
GTLN = GTNN =
(3)UBND QUẬN Ô MÔN PHÒNG GIÁO DỤC
KỲ THI CHỌN HSG GIẢI TOÁN TRÊN MTBT CẤP QUẬN NĂM HỌC 2006-2007
Ngày thi: / /2006
Thời gian: 150 phút, không kể thời gian giao đề
ĐÁP ÁN – BIỂU ĐIỂM (Thang điểm 20)
Bài 1: Cho đa thức P(x) = x3 + ax2 + bx + c cho biết P (–1) = ; P (2) = 26 ; P (–2) = –2. a) Tìm hệ số a, b, c đa thức P (x).
b) Tìm số dư r phép chia P (x) cho x +
Giải: a) P(x) = x3 + 2x2 + 3x + 4 1đ
b) r 8 0,92893 1đ
Bài 2: Giải phương trình:
1 13
1 3 2
3
1
2
1
1
1
2 1
2
x x
x = 1 2đ
Bài 3: Tính giá trị xác số A = 20062007 20062005.
A = 402 484 084 744 035 2đ
Bài 4: Tìm số dư r và thương q chia 20112006 cho 2006
r = 1856 1đ
q = 10025 1đ
Bài 5: Tính giá trị biểu thức:
T = sin210 + sin211 + sin212 + + sin279 + sin280
T = 35.5 1,5đ
Bài : Tìm ước số chung lớn (ƯCLN) bội số chung nhỏ (BCNN) 66675 64770
ƯCLN = 1905 1đ
BCNN = 2266950 1đ
Bài 7: Dân số tỉnh X nay, triệu người Người ta dự đoán sau năm nữa, dân số tỉnh 1.092.727 người
a) Hỏi trung bình năm dân số tỉnh X tăng phần trăm ?
b) Với tỉ lệ tăng dân số hàng năm vậy, hỏi dân số tỉnh X cách năm ?
a) Tỉ lệ tăng dân số hàng năm: 3% đ
b) Dân số cách năm: 888487 đ
Trang
(4)Bài :Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ biểu thứcE 2x2 y2 120x 14y 1750
với
x, y số nguyên x y,
GTLN = 7441 1đ
GTNN =1445 1đ
Bài : Diện tích S hình đa giác n cạnh nội tiếp đường trịn bán kính R = là S = 12,50267.Tính số cạnh n đa giác.
n = 36 1,5đ
Bài 10 : Cho hình thang ABCD vng A B Biết AB = 3,14 ; BD = 5,01 AC = 8,12. a) Tính chu vi hình thang
b) Tính số đo góc BCD BDC
a) Chu vi = 19,29746 1đ
b) BCD = 41 13’ 8’’ 1đ
BDC = 99 58’ 14’’ 1đ