Đang tải... (xem toàn văn)
Moät hình noùn coù chieàu cao laø 17.5 cm, baùn kính ñaùy 21.3cm ñöôïc ñaäy leân moät hình caàu sao cho maët caàu tieáp xuùc vôùi maët xung quanh vaø vôùi maët ñaùy cuûa hình noùn.[r]
(1)MÁY TÍNH Vn - 570MS
GIẢI TỐN TRÊN MÁY VINACAL THEO CHƯƠNG TRÌNH SÁCH GIÁO KHOA THCS
(2)1 : Tính
a) 210 Ấn 10 ĐS : 1024
b) ( )-3 Ấn ĐS : -243
c) (-5)4 - tương tự - ĐS : 625 d) ( )2
3 Ấn ĐS :
16 81
e) 1.23 Ấn ĐS : 1.728
f) 4-3 Ấn ĐS :
3
1
4 =0.015625
4 64 - = = h) 3137´10-6 ÑS :
6
3137 = 0.003137 10
Tính
a) 2209 Ấn 2209 ĐS : 47
b) 457.96 ĐS : 21.4
c) 1369
144
Ấn 144 1369 12
37 DS
d) 72´2 ÑS : 12
e) 125´ ÑS : 25
f) 11163
3 ÑS : 61
g) 27
9 AÁn DS 53
h) (3- 25)2 Ấn 25 ĐS :
1) Lũy thừa - Căn số
Ví dụ 1
(3)2 Tính
a) 6859 Ấn 6859 ĐS : 19
b) 83521 Ấn 83521 ĐS : 17
c) 101024 Ấn 10 1024 ĐS :
1) Tính
a) 310 b)
7
1
ổ- ỗ ữ
è ø :
1 128
-c) ( )-7 d) 1,123
e) 5-1 f) 3-4
2) Tính
a) 1849 :43 b) 2683,24 :51.8
c) 729
1849 :
27
43 d) 128 2´ : 16
e) 25281
3 867´ :
53 17
3) Tính
a) 3117649 : 49 b) -0,032768 : - 0, 32
c) 20736 d) -2187 : -
e) 262144 f) 371293
16807 :
13
g) ( )-4 16 : 0.5 Bài tập thực hành
ÑS
ÑS ÑS
ÑS ÑS
ÑS
ÑS ÑS
ÑS ÑS ÑS
(4)3
( )2 ( )3
2 5
1
3
8 16
B = x + x - x+ ´ x + taïi x = Ấn ( Gán cho A )
Ấn tiếp
a) A= (4x+1 3)( x+5)2 -(x2 +2x+3)taïi x = : -10 b)
3
3
10
2 11
x x
B
x x
+ +
=
-+ + taïi x = :
61 38
c)
( )
2
1 5 5 4 4
C
x x x x x
=
+ + - + + + taïi x = 10
: 27
119
d)
3
3 7
x x
D
x x
+ + + =
+ taïi
1
x = - :- 2.1786
Điền giá trị hàm số y = - 3x + vào bảng sau
Giải :
x -5.3 -4
3
- 2.17
7
4
y
Bài tập thực hành
ÑS ÑS
ÑS
ĐS 2) Hàm số
Ví dụ 1
A
A 16
A A
A 9 Kết Quả: 29
(5)Ghi vào hình
-3 (-5.3) + ấn
KQ 17.9 Ấn chỉnh lại thành -3 (-4 ) + ấn
KQ 14 Ấn chỉnh lại thành
3
ổ - -ỗ ữ+
ố ứ vaứ aỏn
KQ
Ấn chỉnh lại thành -3 ( 2.17 ) + ấn KQ - 4.51 Ấn chỉnh lại thành 43
7
ổ - ỗ ữ+
ố ứ vaứ aán
79
KQ
-Ấn chỉnh lại thành -3 7( )+2 ấn KQ - 37.686 Ta bảng kết
: Điền giá trị hàm số y = 3x2 vào bảng sau
x -5.3 -4
3
- 2.17
7
4
y 17.9 14 -4.51
7
79 -37.686
x -5.3 -4
3
- 2,17
7
4 y
(6)5
Giải : Làm tương tự ví dụ 1, ta kết
: Cho hàm số y = - 5x + a)Vẽ đồ thị hàm số
b)Tính góc hợp đường thẳng y = - 5x + trục Ox Giải : Ta có đồ thị hình vẽ
a) Gọi góc hợp đường thẳng y = -5x + trục Ox b = A B xˆ
Xét tam giác vuông OAB , ta có
4
ˆ 5
4 OA tgOAB
OB
= = = Tính OABˆ cách aán x -5.3 -4
3
- 2.17
7
4
y 84.27 48
3
16 14.1267
49
2883 525
AÁn (Deg)
AÁn
(7)6
Ấn tiếp Kết » 78 41240 ' ''
Vaäy b = 1800 - 78 41 240 ' '' =101 18 360 ' ''
*Ghi : Nếu biết đường thẳng y = ax + b có tga = a
tan a
a =
-, cách tính nhanh 1) Cho hàm số 1
2
y = - +x , 2
3
y = - x , y3 = -4x2 +2
Hãy lập bảng giá trị y1 , y2 , y3 ứng với giá trị x : - ,
2
- , -1 , , , , 41
5 , 19
2) Tính góc hợp đường thẳng sau trục Ox
a)
3
y = x- b) y = 3x+2
c) y = -5 2x d)
2
y+ x =
: Giải hệ phương trình sau
13 17 25 23 123 103
x y x y
+ + =
ì
í - - =
ỵ
Nếu đề cho hệ phương trình khác dạng chuẩn tắc ,ta ln đưa dạng chuẩn tắc sau
13 17 25 23 123 103
x y x y
+ = -ì
í - =
ỵ bắt đầu dùng máy để nhập hệ số
Giải : Ấn
Máy hỏi a1? ấn 13 Máy hỏi b1? ấn 17
Máy hỏi c1? ấn 25 Máy hỏi a2? ấn 23
Máy hỏi b2 ? ấn 123 Bài tập thực hành
Ví dụ 1
(8)7 ỵ í ì -= = 93156 95957 y x
Máy hỏi c2 ? ấn 103
Kết x = -0.6653 aán 662
995
x =
-aán Kết y = -0.9618 ấn 957
995
y =
-Để khỏi chương trình giải hệ phương trình , ta ấn
: Giải hệ phương trình ẩn
ỵ í ì = + -= + 15 43 , y x y x
Làm tương tự
Gọi chương trình EQN -
nhập a1= , b1 = , c1 =7
1
2 =
-a , b2 =5.43 , c2 =15
và ấn
Kết 0.4557
2.6785 x y = -ì í = ỵ
: Giải hệ phương trình ẩn
ỵ í ì = -= + 618 103 372 19 897 23 168 25 436 17 241 13 y x y x
Gọi chương trình EQN -
nhaäp a1= 13.241 , b1 =17.436 , c1 = -25.168
897 23
2 =
a , b2 = -19.372 , c2 =103.618
và ấn Kết Ví dụ 2
Ví duï 3
(9)8
1) Hãng điện thoại di động có hai thuê bao trả trước trả sau Biết :
- Giá cước thuê bao trả trước 3000 đ / phút - Giá cước thuê bao trả sau 1500 đ / phút
Cho biết tổng số thời gian tháng hai thuê bao thực gọi 59 phút, tương ứng với số tiền cần phải toán theo quy định ban đầu 498000 đồng Tuy nhiên thời gian khuyến nên :
- Thuê bao trả trước tặng 600 giây gọi miễn phí - Thuê bao trả sau tặng 900 giây gọi miễn phí
Hỏi số tiền thực cần phải trả cho hãng điện thoại di động thuê bao thời gian khuyến kể ?
: Thuê bao trả trước :249000 đồng Thuê bao trả sau :196500 đồng 2) Giải hệ phương trình sau :
a)
1 4
3
2
y x y x ì = + ï í ï = -ỵ : 27 11 35 11 x y ì = -ïï í ï = ïỵ b)
4
3 x y x y ì - - = ïï í ï + = ïỵ : 109 66 23 11 x y ì = ïï í ï = ïỵ c)
5
x y x y -ì = ï í ï- + + = ỵ : 25 67 105 134 x y ì = ïï í -ï = ïỵ Bài tập thực hành
ÑS
ÑS
ĐS
(10)9 4) Hệõ phương trình bậc ẩn
Ví dụ
Ghi : Khi gặp hệ vô nghiệm
1
1
1
c c b
b a
a
¹ =
hay hệ vô định 1
2 2
a b c
a = b = c máy báo lỗi
Ấn để vào chương trình giải hệ phương trình bậc ẩn
Ta luôn đưa hệ phương trình dạng
1 1
2 2
3 3
a x b y c z d a x b y c z d a x b y c z d
+ + =
ì
ï + + =
í
ï + + =
ỵ
rồi nhập hệ số vào máy : Giải hệ phương trình sau
3
5
7 3
x y z x y z
y z
- + - =
ì
ï- + - + = í
ï- + + = ỵ
Ta đưa dạng :
3
5
7 3
x y z x y z
y z
- + =
ì
ï + = -í
ï + = -ỵ
rồi nhập hệ số Giải :
Gọi chương trình giải hệ phương trình bậc ẩn sau
Ấn (EQN)
Ấn tiếp
1 5
(11)10
Kết : x = 4.7826 ấn tiếp Kết 110
23
x=
y = - 0.4565 ấn tiếp Kết 21
46
y =
-z = - 2.0652 ấn tiếp Kết 95
46
z =
-Để khỏi chương trình giải hệ phương trình , ta ấn
a)
3
3
1 2 3 0
2
x y z x y z
x y z
ì ï - + - = ï- + - + = í ï ï - + - = ỵ : 76 25 53 25 25 x y z -ì = ï ï -ï = í ï ï = ïỵ b)
3
3
2
z y x y x z x z y
- = - + ì ï + = -í ï + = -ỵ : 18 5 26 x y z ì = ï ï = -í ï ï = ỵ
c) ( )
1
3
3
7
3
x y z
x z
x y z
ì - + = ï ï ï - + = í ï - + = -ï ïỵ : 3.7475 3.2022 1.8380 x y z = -ì ï = -í ï = ỵ
Bài tập thực hành
ÑS
ÑS
(12)11
5) Hệ phương trình bậc ẩn (*)
Ví dụ
Ấn để vào chương trình giải hệ phương trình bậc ẩn
Ta luôn đưa hệ phương trình dạng
1 1 1
2 2 2
3 3 3
4 4 4
a x b y c z d t e a x b y c z d t e a x b y c z d t e a x b y c z d t e
+ + + = ì
ï + + + = ï
í + + + = ï
ï + + + = ỵ
rồi nhập hệ số vào máy : Giải hệ phương trình sau
4
3
3 10
4
x y z t x y z t x y z t
x y z t
+ + = -ì
ï- + - + = ï
í + = -ï
ï - + + = ỵ
Giải :
Gọi chương trình giải hệ phương trình bậc ẩn sau
Ấn (EQN)
Ấn tieáp
3
1 10
4
Kết :
x = 1.3739 ấn tiếp Kết 169
123 x =
y = -2.5203 ấn tiếp Kết 310
123 y = -z = -6.0894 ấn tiếp Kết 749
123 z = -t = -1.4390 ấn -tiếp Kết 59
(13)-12
Để khỏi chương trình giải hệ phương trình , ta ấn
b)
4 10
5 12
1 2 8 15
7
7 x y z t
x y z t x y z t
x y z t
+ + = -ì ï- + + - = ïï í - + = -ï ï + - + = ïỵ ĐS : 1.7584 2.1732 8.3983 3.1127 x y z t = ì ï = ï í = ï ï = ỵ c)
312 7 8
7
4 13
8 8 12 8
13
5 11
x y z t
x y z t
x y z t
x y z t
ì - + - = ï ï - - + + = -ï í ï + - - = ï ï - + + = ỵ ĐS : 7.1533 2.0860 1.6064 1.3781 x y z t = ì ï = -ï í = -ï ï = -ỵ d)
0.356 3.45 7.358
4.781 2.706 4.12 3.7 10.43 12 7.91 2.13 7.035 11
x y z t
x y z t
x y t z
y z t x
ì + - = + ï - - + = ï í - - = -ï ï + + = -ỵ ĐS : 1.4753 0.6761 0.1465 0.1409 x y z t = ì ï = ï í = -ï ï = -ỵ a)
5x+3y - 7z+ 2t - 15 = -7x + 6y - 9z - 6t + 10 = x - 4y + 12z - 3t + = 3x - 8y + 14z - 6t + =
ì ïï í ï ïỵ ĐS : 1.8959 0.3014 0.5104 0.5218 x y z t = ì ï = ï í = -ï ï = ỵ
Bài tập thực hành
(14)13 3,1
1,32 7,8
6,4 7,2
y = - x + - x- +
-a) Tính y x = +2 b) Tìm giá trị lớn y
Giải
Gaùn A = -1.32 , 3.1
6.4 7.2 B =
-7.8
C = - + , X = +2
Cách gán tương tự trình bày Ghi vào hình
AX2 + BX + C ấn
Kết y = - 101.0981 b) Cực trị
C-2
B A
hay
4A
-D
Ghi vaøo hình C - B2 ÷ A ấn
Kết ymax = - 3.5410
0
2 +bx + c =
ax (a ¹ 0)
Giải phương trình 73 x2 -47x -25460 = Gọi chương trình giải phương trình bậc
Ấn (EQN)
Máy hỏi a ? ấn 73
Máy hỏi b ? ấn 47 Máy hỏi c ? ấn 25460
Kết
1
19
18.35616 x
x
= =
-Ví dụ 1:
6) Phương trình bậc ẩn
(15)14
Nếu ấn tiếp 2 18 26
73
x =
-Nếu ấn tiếp 2 1340
73
x =
-(ở đổi phân số D số phương ) Giải phương trình x2 + x -2 =
Làm tương tự với
a = , b = , c = - Kết
1
1.4192 3.1512 x
x
= é
ê = -ë
v Khi giải phương trình ax2 + bx +c = mà hình kết :
· Có RÛ I bên góc phải bên (chỉ có kí hiệu )
· Hoặc có chữ i sau giá trị nghiệm
thì kết luận phương trình ax2 +bx + c = vơ nghiệm tập số thực R ( phương trình x2 + x+1= 0,x2 +1= )
v Nếu hình kết có lúc r Ð q RÛ I bên góc phải chưa kết luận điều (ở lớp khơng học số phức) mà phải tắt r Ð q cách chọn lại Disp ( ấn MODE năm lần ấn 1 )
là a + bi hay ấn :
3 (ALL)
rồi đọc kết ( hay giải lại ) (như giải phương trình x2 +5x -6 = Disp r Ð q ) Để khỏi đọc lầm kết học sinh lớp không học số phức không chọn hình r Ð q (tức khơng có kí hiệu r Ð q lên)
Ví dụ :
(16)15
Để thoát khỏi chương trình giải phương trình bậc 2, ta ấn
Giải phương trình bậc hai sau
a) 3x2 -4x+ =7 : PTVN thực b) x2 +5x+ =3 :
2
0.6972 4.3027 x
x
= -é
ê = -ë
c) 2x2 +2 3x- 0= :
2
0.6972 4.3027 x
x
= -é
ê = -ë
d) (x-4) (2 + 2x+1)2 = 25 5- x :
2
1.1689 1.3689 x
x
= é
ê = -ë
: Giải phương trình bậc sau
3
2x + - - =x 8x
Gọi chương trình giải phương trình bậc
Ấn (EQN)
Máy hỏi a ? ấn Máy hỏi b ? ấn
Máy hỏi c ? ấn Máy hỏi d ? ấn
Kết
1
2 0.5 x
x x
= é
ê = -ê
ê = -ë
Nếu ấn tiếp 3
2
x =
-: Giaûi phương trình bậc sau
3 15
2
2
x - x + x- =
Bài tập thực hành
ĐS ĐS
ĐS
ĐS
Ví dụ 1
Ví dụ 2
(17)16
Làm tương tự , ta thấy phương trình cho có nghiệm thực x = 3.5355 ( hai nghiệm lại nghiệm phức ( có chữ i ), khơng nhận )
Để khỏi chương trình giải phương trình bậc 3, ta ấn
Giải phương trình bậc sau (chỉ tìm nghiệm thực) a) x3 + - + =x2 3x :
1
1.7320 1.7320
x x x
= é
ê = -ê
ê = -ë
b) 3
2
x + -x x- = :
1
0.7071 0.7071 0.5773 x
x x
= é
ê = -ê
ê = -ë
c) 3x3 +2x2 - + =x 14 : x = - d) 15 18 27
2
x - x + x- = :
2,3
1.5 x
x
= é
ê = ë
(Ởû cấp , ta cho hình D ( độ)) : Tính
a) sin36o b) tg 78o c) cotg 62o
Giải
a) Ấn 36
ĐS : 0.5878
b) Ấn 78
ĐS : 4.7046 c) Ấn 62
ĐS : 0.5317
ĐS
ĐS
ĐS ĐS HÌNH HỌC
8) Tỉ số lượng giác góc nhọn
(18)17
: Tính a) cos43o27'43" b) sin 71o52'14" c) tg 69o0'57"
Giải
a) Ấn cos 43 27 43
ĐS : 0.7258
b) Ấn sin 71 52 14
ĐS : 0.9504
c) Ấn tan 69 57
ĐS : 2.6072 Tìm góc nhọn X độ, phút , giây biết a) sin X = 0.5
b) cos X = 0.3561
c) tgX=
4
d) cotgX =
Giải
a) Ấn sin 0.5
ĐS : o
30
b) Ấn cos 0.3561
ĐS : 69o8'21"
c) AÁn tan (
ĐS : 36 52120 ' ''
d) Ấn tan (1¸ 5)
ĐS : 24o5'41"
Cho tam giác ABC vuông A , cạnh AB= 3.26 cm , góc Bˆ =51o26' Tính AC , BC đường cao AH
Ví dụ 2
Ví dụ :
(19)18 Ví dụ
Ví dụ :
Tính giá trị biểu thức Giải
AC = AB tg B = 3.26 tan 56 260 ' = 4.0886 cm cos
AB
B
BC = Þ cos
AB BC
B
= = 5.2292 cm
AH = AB sinB = 2.5489
(Có thể tính BC từ cơng thức BC2 = AB2 + AC2
AH từ công thức 2
1
1
AC AB
AH = +
hay từ công thức AH ´ BC = AB ´ AC)
Cho tam giác ABC vuông A, cạnh AB = cm ; AC = 12 cm
Tính BC , góc B, góc C Giải
2
2 AB AC
BC = + = 13 cm
AC tgB
AB
=
AÁn tan 12 ấn
ĐS : ˆ 67 22'48"o B =
Ấn tiếp 90
ĐS : ˆ 22 37'12"o C =
: cos 602 2sin 452 2300
2
A= - + + tg
Giải : a)
Ấn (Deg)
AÁn cos 60 sin 45
1 tan 30
ÑS : 95
(20)19 Tính giá trị biểu thức
3
4
2 3 sin 90 cot 30 cos 45 60 sin 30 cos 60
g B
tg
- + +
=
+ ÑS :
80 289
2
0
3
1cot 55 sin 40 cos 20
3 108
C g
tg
= + ÑS :0.2209
Cho tam giác ABC vuông A , cạnh
AB = 2AC Trên cạnh huyền BC, lấy điểm I với CI = CA, cạnh AB lấy điểm K với BK = BI Đường trịn tâm K, bán kính KB cắt trung trực KA điểm M
Tính góc MBˆA Giải
Đặt AB = 2AC = 2a BK = BI = a( 5- 1) vaø KA = a(3 - 5)
Bài tập thực hành
(21)20
Gọi L trung điểm KA , tam giác LKM vuông L cho ta
) (
5
) (
)
( ˆ
cos
-=
-=
=
a a KM
KL L
K M
AÁn
cos 5
và ấn
Máy 72 , ta coù
o o
A B M A
B M L
K
M ˆ = 72 = ˆ Þ ˆ = 36
: Bài tốn dùng để vẽ góc36o thước dài compa nghĩa vẽ ngũ giác nội tiếp đường tròn thước dài compa
Tính khoảnh cách hai đỉnh khơng liên tiếp cánh nội tiếp đường trịn bán kính
R = 5.712 cm Giải
AC = 2Rcos18o = 10.8649 cm
Ghi chuù
Ví dụ 2
A
B
C D
E
A’
(22)21 p
20
=
R
Tính diện tích hình trịn nội tiếp tam giác có cạnh a = 12.46 cm
Giải : Bán kính r đường trịn phải tìm
3
r = a
Và diện tích phải tìm S =pa2= 40.6448 cm2 Cách ấn máy
Gán cho A 12.46 A
Và ghi tiếp pA2 ấn
KQ S = 40.6448 cm2
Một miếng tơn hình chữ nhật có chiều dài 40 cm chiều ngang 10 cm cuộn lại thành bề mặt xung quanh hình trụ cao 10 cm Tính thể tích hình trụ ấ
Giải : Gọi bán kính đáy hình trụ R Ta có
40
2pR = hay
Thể tích
V = p R h2 p( ) 10 2020 2 10 1273.2395 cm3
p p
= ´ = ´ =
AÁn 20 10 ấn
Một hình trụ ngoại tiếp hình hộp đứng đáy vng cạnh 25.7 cm , cao 47.3 cm Tính diện tích xung quanh hình trụ thể tích phần khơng gian giới hạn hình trụ hình hộp
Giải
Gọi cạnh đáy hình hộp a , chiều cao h , bán kính hình
trụ R Ta có
2
R = a
Ví dụ :
Ví dụ :
(23)22
Diện tích xung quanh S hình trụ laø
3
513 5400
3 47 25 )
2 (
2 Rh a h cm
S = p = p =p ´ ´ =
( Ghi vào hình p ´25.7´47.3 ấn ) Thể tớch phaỷi tớnh laứ
ữ ứ ỗ
è æ -=
-=
-
2
2
2 p
pR h a h a h V
Vt h
(0.5 1)
3 47
25 ´
-= p
=17832.349 cm3
Ấn 25.7 47.3 0.5
và ấn
Một hình trịn bán kính R = 21.3 cm cắt bỏ phần tư để xếp thành bề mặt xung quanh hình nón Tính
a) Diện tích mặt đáy hính nón b) Góc đỉnh hình nón
c) Thể tích hình nón Giải
a) Gọi r bán kính đáy, ta có
3
2 0.75
4
0.75 21.3 15.975
r R r R
cm
p = p Þ =
= ´ =
Do
Diện tích đáy
S= pr = p ´ 15 .975 = 50 .1828 cm
Ấn 15.975
Ví dụ :
11) Hình nón - Hình cầu
(24)23
h r
V
3 1p
=
b) Gọi góc đỉnh 2a 75 . 0
sin = =
R r
a
Tính 2a , cách ấn
2 sin 0.75 ấn
Kết 2a = 97o10'51"
c) Thể tích =
3
2
2 21.3 15.975 3765.121
975 15
1
cm
=
-´ p
AÁn 15.975 21.3
15.975 ấn
Một hình nón có chiều cao 17.5 cm, bán kính đáy 21.3cm đậy lên hình cầu cho mặt cầu tiếp xúc với mặt xung quanh với mặt đáy hình nón Tính diện tích mặt cầu thể tích hình cầu
Giải
Ví dụ :
H B
A
C
(25)24
2 ˆ tan 21
21
5 17 ˆ
tan ABH = Þ r = ABH
Tính r = E cách ghi vào sau
21.3 tan 0.5 tan 17.5 21.3 E
Diện tích S = 4p E = 731.1621c m
Thể tích 4 1859.0638
3