Đang tải... (xem toàn văn)
Bài 7: Một tấm thủy tinh mỏng trong suốt, chiết suất n = 1,5,có tiết diện hình chữ nhật ABCD AB rất lớn so với AD, mặt đáy AB tiếp xúc với một chất lỏng chiết suất n ’= 2 .Chiếu một tia [r]
(1)KỲ THI CHỌN ĐỘI TUYỂN - MTCT LỚP 12 - MÔN: VẬT LÍ – (Vòng 2) - Năm học 2010 - 2011 Bài 1: Cho hệ hình bên, mặt sàn nhẵn, hệ số ma sát m và M là = 0,32 Hỏi phải truyền cho M tốc độ ban đầu v bao nhiêu để m có thể rời khỏi M ? Biết m = 100g, M = 500g Lấy g = 10m/s2 Bài 2: Một vật có trọng lượng P = 100N giữ đứng yên trên mặt phẳng nghiêng góc = 300 lực F có phương nằm ngang hình bên Biết hệ số ma sát = 0,2 Tìm điều kiện giá trị lực F Lấy g = 10m/s2 Bài 3: Một sợi dây mảnh, đồng chất uốn thành nửa vòng tròn bán kính R = 15cm hình bên Xác định trọng tâm nửa vòng tròn đó Bài 4: Một khung dây hình chữ nhật chiều rộng a = 1cm, chiều cao b = 2cm thả không vận tốc đầu cho mặt phẳng khung dây thẳng đứng và vào vùng từ trường B vuông góc với khung Cho biết cạnh b đủ dài để khung có thể đạt tốc độ không đổi mép trên khung khỏi từ trường Hỏi tốc độ không đổi đó là bao nhiêu? Cho biết khối lượng khung m = 2g, điện trở là R = 1Ω, độ lớn cảm ứng từ B = 10-2T Lấy g = 9,8134m/s2 Bài 5: Ba cầu kim loại có cùng khối lượng m = 0,1g và mang điện tích q = 10 -7C, lúc đầu chúng giữ cố định đỉnh tam giác cạnh a = 1,5cm Cùng lúc buông cầu (bỏ qua trọng lực), hãy tính: a/ Tốc độ các cầu chúng cách khoảng r = 4,5cm? b/ Công lực điện trường làm cầu dịch chuyển xa cầu kia? Bài 6: Cho hệ hình vẽ Quả cầu đặc có khối lượng m, bán kính r =1cm lăn không trượt máng có bán kính R =50cm Máng đứng yên trên mặt phẳng nằm ngang Tìm chu kỳ dao động nhỏ cầu Cho biết mô men quán tính cầu I mr đặc là Bài 7: Một thủy tinh mỏng suốt, chiết suất n = 1,5,có tiết diện hình chữ nhật ABCD (AB lớn so với AD), mặt đáy AB tiếp xúc với chất lỏng chiết suất n ’= Chiếu tia sáng đơn sắc SI nằm mặt phẳng ABCD tới mặt AD cho tia tới nằm phía trên pháp tuyến điểm tới và tia khúc xạ thủy tinh gặp mặt đáy AB điểm K Tính giá trị lớn góc tới i để có phản xạ toàn phần K Bài 8: Một bán cầu có bán kính r = 2cm làm thủy tinh r có chiết suất n = Bán cầu đặt không khí trước (2) cái màn vuông góc với trục đối xứng bán cầu và các tâm bán cầu khoảng L = 4,82cm hình vẽ Chiếu chùm sáng song song đến mặt phẳng bán cầu theo phương vuông góc với mặt này Hãy xác định bán kính vùng sáng tạo trên màn Bài 9: R1 Cho mạch điện hình bên Biết E1 = 1,5V; r1 = 0,5Ω; E2 = 3,5V; r2 = A E1, B r1 E2, 0,5Ω; R1 = 1Ω ; R là biến trở Khi biến trở có giá trị 2Ω thì dòng điện qua R2 R r2 nó có cường độ 1A Tính R2? Bài 10: Cho hệ hình bên Biết M = 1,8kg, lò xo nhẹ độ cứng M k = 100N/m Một vật khối lượng m = 200g chuyển động với tốc độ m v0 = 5m/s đến va vào M (ban đầu đứng yên) theo trục lò xo Hệ số ma sát trượt M và mặt phẳng ngang là μ = 0,2 Xác định tốc độ cực đại M sau lò xo bị nén cực đại, coi va chạm hoàn toàn đàn hồi xuyên tâm (3) SỞ GD&ĐT THÁI NGUYÊN KỲ THI CHỌN ĐỘI TUYỂN - MTCT LỚP 12 - MÔN: VẬT LÍ – (Vòng 2) - Năm học 2010 - 2011 HƯỚNG DẪN CHẤM - (gồm 06 trang) Hướng dẫn chấm: - Mỗi bài toán chấm theo thang điểm - Phần cách giải: 2,5 điểm, phần kết chính xác tới chữ số thập phân: 2,5 điểm - Nếu phần cách giải sai thiếu mà có kết đúng thì không có điểm - Nếu thí sinh làm đúng phần cho điểm Bài 1: Cho hệ hình bên, mặt sàn nhẵn, hệ số ma sát m và M là = 0,32 Hỏi phải truyền cho M tốc độ ban đầu v bao nhiêu để m có thể rời khỏi M ? Biết m = 100g, M = 500g Lấy g = 10m/s2 Cách giải Kết Chọn chiều dương là chiều v Fms = μ.N => μ.mg = mam => am = μ.g mg v>2,7713 l m/s μ.mg = MaM => aM = M So với M, m có gia tốc: a = am + aM = g mà: vt2 – v2 = 2as, với s = l; vt > 0, a < => m M v 2gl(1 m ) M Bài 2: Một vật có trọng lượng P = 100N giữ đứng yên trên mặt phẳng nghiêng góc = 300 lực F có phương nằm ngang hình bên Biết hệ số ma sát = 0,2 Tìm điều kiện giá trị lực F Lấy g = 10m/s2 Cách giải Kết Đ/k: P F N Fms 0 Để vật không trượt xuống => Fms hướng lên: 55, 0838N F 87,8851N sin cos P.sinα – F1.cosα – μ(Pcosα + F1sinα) = => F1 = P cos sin Để vật không trượt lên => Fms hướng xuống: sin cos P.sinα – F2.cosα + μ(Pcosα + F2sinα) = => F2 = P cos sin Bài 3: Một sợi dây mảnh, đồng chất uốn thành nửa vòng tròn bán kính R = 15cm hình bên Xác định trọng tâm nửa vòng tròn đó G Cách giải Trọng tâm G nằm trên Ox Chia cung thành vô số cung nhỏ dl = R.dφ, tọa độ x = Rcosφ Chiều dài cung L = π.R R Kết xG = 9,5493cm O d lx (4) xG Hoành độ trọng tâm x.dl L 2R = OG Bài 4: Một khung dây hình chữ nhật chiều rộng a = 1cm, chiều cao b = 2cm thả không vận tốc đầu cho mặt phẳng khung dây thẳng đứng và vào vùng từ trường B vuông góc với khung Cho biết cạnh b đủ dài để khung có thể đạt tốc độ không đổi mép trên khung khỏi từ trường Hỏi tốc độ không đổi đó là bao nhiêu? Cho biết khối lượng khung m = 2g, điện trở là R = 1Ω, độ lớn cảm ứng từ B = 10-2T Lấy g = 9,8134m/s2 Cách giải Khi khung đạt tốc độ không đổi: Ftừ = P => BIa = mg mgR 2 Ba v v B a mg mg aB R => R => Kết v = 19,6268.105m/s Bài 5: Ba cầu kim loại có cùng khối lượng m = 0,1g và mang điện tích q = 10 -7C, lúc đầu chúng giữ cố định đỉnh tam giác cạnh a = 1,5cm Cùng lúc buông cầu (bỏ qua trọng lực), hãy tính: a/ Tốc độ các cầu chúng cách khoảng r = 4,5cm? b/ Công lực điện trường làm cầu dịch chuyển xa cầu kia? Cách giải 2kq Năng lượng cầu ban đầu: E1 = 2qV0 = v = 8,94m/s A = 3,6.10-2J a mv Khi các cầu cách khoảng r thì lượng chúng là E2 = 2k(r a) q mra = 8,94m/s Áp dụng định luật bảo toàn lượng ta được: v = 6kq Khi các cầu xa thì công điện trường là: A = 3q(V 0-V ) = Kết 2kq r a = 3,6.10-2J Bài 6: Cho hệ hình vẽ Quả cầu đặc có khối lượng m, bán kính r =1cm lăn không trượt máng có bán kính R =50cm Máng đứng yên trên mặt phẳng nằm ngang Tìm chu kỳ dao động nhỏ cầu Cho biết mô men quán tính cầu I mr đặc là Cách giải Xét thời điểm cầu lệch so với phương thẳng đứng góc nhỏ, và nó lăn vị trí cân (VTCB) (hình vẽ) ' Gọi 1 là vận tốc góc cầu quay quanh tâm O’ nó: 1 = Kết T = 2,3510s (5) 2 là vận tốc góc cầu quay quanh tâm O: 2 ' (R r) ' (R r) " '' r r Ta có: r = (R – r) và (1) Xét chuyển động quay cầu với tâm quay tức thời K, ta có phương trình: M(P) + M(N) + M(FMS)= Ik.’’ Chọn chiều hướng vào là chiều (+), ta có: ( mr mr ) " M - mgr.sin P Vì nhỏ nên sin = đó có: ' ' ' mr " - mgr O K I F (2) 5g 5g 0 2 N 7( R r ) 7( R r ) " 2 0 Thay (1) vào (2) ta có : Đặt 7(R r) 2 5g Đây là phương trình dao động điều hoà có chu kỳ: T = = 2,3510s " Q Bài 7: Một thủy tinh mỏng suốt, chiết suất n = 1,5,có tiết diện hình chữ nhật ABCD (AB lớn so với AD), mặt đáy AB tiếp xúc với chất lỏng chiết suất n ’= Chiếu tia sáng đơn sắc SI nằm mặt phẳng ABCD tới mặt AD cho tia tới nằm phía trên pháp tuyến điểm tới và tia khúc xạ thủy tinh gặp mặt đáy AB điểm K Tính giá trị lớn góc tới i để có phản xạ toàn phần K sin i gh n' Cách giải 2 Kết n Tại mặt phân cách AB: Tại mặt phân cách AD: sini = nsinr; mà igh + r = 900 1 => sinr = cosigh = => sini = => i Bài 8: Một bán cầu có bán kính r = 2cm làm thủy tinh có chiết suất n = Bán cầu đặt không khí trước cái màn vuông góc với trục đối xứng bán cầu và các tâm bán cầu khoảng L = 4,82cm hình vẽ Chiếu chùm sáng song song đến mặt phẳng bán cầu theo phương vuông góc với mặt này Hãy xác định bán kính vùng sáng tạo trên màn Cách giải Vùng có as ló bán kính MN = r Bán kính vùng sáng trên màn: MN IF + FK = L; FK = PQ IF FK r L Kết PQ = 3,9831cm MN Bài 9: E1, A r1 R1 R E2, B (6) Cho mạch điện hình bên Biết E = 1,5V; r1 = 0,5Ω; E2 = 3,5V; r2 = 0,5Ω; R1 = 1Ω ; R là biến trở Khi biến trở có giá trị 2Ω thì dòng điện qua nó có cường độ 1A Tính R2? Cách giải a/ Áp dụng định luật Ôm cho nhánh, ta có: U BA E1 I1 (R1 r1 ) Kết R2 = 0,6250Ω U BA E I (R r2 ) U BA IR I = I1 + I2 Từ các phương trình trên được: E1 E2 r R1 r2 R U BA I.R R 1 R r1 R r2 R 0,625Ω Bài 10: Cho hệ hình bên Biết M = 1,8kg, lò xo nhẹ độ cứng k = 100N/m Một vật khối lượng m = 200g chuyển động với tốc độ v0 = 5m/s đến va vào M (ban đầu đứng yên) theo trục lò xo Hệ số ma sát trượt M và mặt phẳng ngang là μ = 0,2 Xác định tốc độ cực đại M sau lò xo bị nén cực đại, coi va chạm hoàn toàn đàn hồi xuyên tâm Cách giải Chọn gốc tọa độ là vị trí lò xo bị nén cực đại, chiều dương sang phải ĐL bảo toàn động lượng: mv mv1 Mv (1) 2 mv Động bảo toàn: 2mv Từ (1), (2) có: v2 = m M mv1 1 ĐL bảo toàn lượng: 2 x l 'max (2) 2 M.v Mv m/s M.v ĐL bảo toàn lượng: k l ' max .M.g.l 'max l 'max k( l 'max x) Mg k Từ (3) có: vmax Thay vào (3) ta có: vmax ≈ 0,886m/s 0,067m 0,103m 2 .M.g.x k l' max (3) M Kết vmax ≈ 0,886m/s m (7)