DE CUONG ON TAP TOAN 8 HK II

Trên một nửa mặt phẳng bờ AC không chứa điểm B vẽ tia Ax song song với BC.Từ C vẽ CD  Ax (tại D) a) Chứng minh hai tam giác ADC và CAB đồng dạng. Tính diện tích tam giác BIC.. Tính[r]

TRƯỜNG THCS KIM ĐỒNG ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN HK II

NĂM HỌC 2009-2010 LÝ THUYẾT:

1/ Học thuộc tất định lí : Talét, Talét đảo, Hệ Talét, tam giác đồng dạng vẽ hình viết GT - KL kèm theo

2/ Nắm vững công thức tính diện tích hình học

3/ Nắm vững cách giải phương trình bất phương trình, tốn giải cách lập phương trình

I/ Phần đại số

*** phương trình *** Bài 1Giải phương trình sau :

a) 2x + = b/ 4x + 20 = c) 2(x+1) = 5x-7 d) 2x - =

e/ 3x – = x + f/ 15 - 7x = - 3x g/ x – = 18 h/ 2x +1 = 15-5x

i/ 3x – = 2x + k/ -4x+8=0 l) 2x + = m/ 4x + = 3x Bài : Giải phương trình

a) x(x2-1) = b) ( x -

2

)( 2x + ) = c/ ( x – ) (32 x – ) = d) x2 2x = e/ (x2 – 2x + 1) – = f/ x(2x – 1) =

g/ 4x2 + 4x +1= h) x2 - 5x + = 0 i/ 2x2 + 3x = 0

Bài Giải phương trình sau

a +2x6 = 34x b/ xx 13 xx2 



= c)    2 x x 11 2     x x x

d) 21 12 ( 31)( 11 2) 



 x x

x x

x e.x x x x

x 2 2     

f) 22  ( 2 2)   x x x x x

g/

3 1       x x x x

h/ 2 142 1 2      

 x x x

x x

x

Bài 4/ Giải phương trình:

a/

1     x

x b/

1

2

x x

 c/

1 x x x x     

d/

1

x x

x x



 

 e /

2      x x x x

f) x x 2x2

x x x



 

  

g/2

3

x

+ x =

2 x h/ 3 2        x x x x x x

i/ 1 x x x x     

i/ (2x - 3)(x + 1) + x(x - 2) = 3(x + 2)2 Bài 5/Giải phương trình sau :

a) 5x 0 b/ x 3 c) x x 1 d/ x5 =3x-2

2.Giải bất phương trình biểu diển tập hợp nghiệm trục số

a/ – + 2x < b/ 2x – ≥ c/ 2x +  d/ -2x - <

e/ 3x + > 2x +3 f/ 4x -  3(3x - ) - 2x + d/ 3x – (7x + 2) > 5x +

g/ 3x – (7x + 2) > 5x + h/ 2x + 3( x – ) < 5x – ( 2x – )

i/ 5x - (10x - ) > - 2x k/ x(x - 2) – (x + 1)(x + 2) < 12

l/

2(2x - )( x + ) < ( x = )

2 + 1

3.Giải bất phương trình biểu diển tập hợp nghiệm trục số a/ 2x52103 3x4 b/

5 3

2 x  x  

c/ 2x52103 3x4

d/ x 1  x

10 

 

 e/ 2x6 3x2 f/

2 3

1

2 



 x

x

g/ 3( 1)

4

x x

  h/

x

- 2

3

x

< 15 i/ 20

  x

k/ 3x- x  x 5 x

2 ) ( 3

2

i/ 2

2

x x  ***Tìm x**** 1/ Tìm x để phân thức : 5 22x

 khơng âm

2/ Tìm x biết 1

 

x

3/ Cho A = xx 85

 

Tìm giá trị x để A dưong

4/ Tìm x cho giá trị biểu thức 2-5x nhỏ giá trị biểu thức 3(2-x) 5/Tìm x cho giá trị biểu thức -3x nhỏ giá trị biểu thức -7x +

***Giải tốn sau cách lập phương trình***.

1/ Tổng số học sinh hai lớp 8A 8B 78 em Nếu chuyển em tờ lớp 8A qua lớp

8B số học sinh hai lớp Tính số học sinh lớp?

2/Có 15 gồm hai loại : loại I giá 2000 đồng , loại II giá 1500 đồng Số tiền mua 15 26000 đồng Hỏi có loại ?

4 /Tổng hai chồng sách 90 Nếu chuyển từ chồng thứ hai sang chồng thứ 10 số sách chồng thứ gấp đôi chồng thứ hai Tìm số sách chồng lúc ban đầu

5/ Khu vườn hình chữ nhật có chu vi 82m Chiều dài chiều rộng 11m Tính diện tích khu vườn

6/ Một người xe đạp từ địa điểm A đến địa điểm B với vận tốc 15km/h sau quay trở từ B đến A với vận tố12km/h.Cả lẫn 4giờ30 phút

Tính chiều dài quảng đường ?

7 / Lúc 7giờ Một ca nô xuôi dòng từ A đến B cách 36km quay bên A lúc 11giờ 30 phút Tính vận tốc ca nơ xi dịng Biết vận tốc nước chảy 6km/h

8/ Một ca nơ xi dịng từ bến A đến bến B giờ, ngược dòng từ bến B đến bến A 5h Tính khoảng cách hai bến , biết vận tốc dòng nước 2km/h 9/ Một người xe đạp từ A đén B với vận tốc trung bình 12km/h Khi từ B đến A Người với vận tốc trung bình 10 km/h, nên thời gian nhiều thời gian 15 phút Tính độ dài quảng đường AB ?

10/ Một người xe máy từ A đến B với vận tốc 30 km/h Đến B người làm việc quay A với vận tốc 24km/h Biết thời gian tổng cộng hết 30 phút Tính quãng đường AB

11/ Hiệu hai số 50.Số gấp ba lần số Tìm hai số ?

12/ Một bạn học sinh học từ nhà đến trường với vận tốc trung bình km/h Sau

3 quãng đường bạn tăng vận tốc lên km/h Tính quãng đường từ nhà đến trường bạn học sinh , biết thời gian bạn từ nhà đến trường 28 phút

13/ Một xe ô tô từ A đến B hết 3g12ph Nếu vận tốc tăng thêm 10km/h đến B sớm 32ph.Tính quãng đường AB vận tốc ban đầu xe ?

14/ M ột người từ A đến B ,nếu xe máy thời gian 3giờ

30 phút , tơ thời gian 30 phút Tính quãng đường AB ,biết vận tốc ôtô lớn vận tốc xe máy 20 km /h

1/ Cho tam giác ABC vuông A AB = 15cm, AC = 20cm.Vẽ tia Ax//BC tia By vng góc với BC B, tia Ax cắt By D

a, Chứng minh ∆ ABC  ∆ DAB b Tính BC, DA, DB

c AB cắt CD I Tính diện tích ∆ BIC

2/ Cho tam giác ABC vng tai A có AB = cm; AC = 8cm Trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa điểm B vẽ tia Ax song song với BC.Từ C vẽ CD Ax (tại D) a) Chứng minh hai tam giác ADC CAB đồng dạng b) Tính DC c) BD cắt AC I Tính diện tích tam giác BIC

3/Cho tam giác ABC có AD phân giac góc A.Tìm x hình vẽ sau

4) Cho hình thang ABCD ( AB // CD ) có góc DAB góc DBC AD= 3cm, AB = 5cm, BC = 4cm

a/ Chứng minh tam giác DAB đồng dạng với tam giác CBD b/ Tính độ dài DB, DC

c/ Tính diện tích hình thang ABCD, biết diện tích tam giácABD 5cm2.

5)Cho tam giác ABC vuông A , đường cao AD a) Tìm AH ? Biết AB=6cm AC= 8cm

b)Chứng minh : ABC đồng dạng với DBA

c)Chứng minh : AB2 = BC.BD

6/Cho hình chữ nhật có AB = 8cm; BC = 6cm.Vẽ đường cao AH tam giác ADB a/ Chứng minh tam giác AHB đồng dạng tam giác BCD

b/ Chứng minh AD2 = DH.DB

c/ Tính độ dài đoạn thẳng DH, AH

7/ Cho ABCvng A có đường cao AH Cho biết AB=15cm, AH=12cm

a) Chứng minh AHB,CHAđồng dạng

b) Tính độ dài đoạn thẳng HB;HC;AC

c) Trên cạnh AC lấy điểm E cho CE=5cm ;trên cạnh BC lấy điểm F cho CF=4cm.Chứng minh CE F vuông

d) Chứng minh :CE.CB=CF.CA A

B D C

4

8/ Cho tam giác ABC có AB = 6cm, AC = cm Trên tia đối AB lấy điểm D cho AD = 1/3AB Kẻ DH vng góc với BC

a/ Chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác HBD b/ Tính BC, HB, HD, HC

c/ Gọi K giao điểm DH AC Tính tỉ số diện tích ∆AKD và∆ABC 9/ Cho ABC vng A có AB = 9cm ; BC = 15cm Lấy M thuộc BC cho CM = 4cm , vẽ Mx vng góc với BC cắt AC N

a/Chứng minh CMN đồng dạng với CAB , suy CM.AB = MN.CA b/Tính MN

c/Tính tỉ số diện tích CMN diện tích CAB

10/Cho tam giác ABC vng A, có AB = 3cm, AC = 5cm , đường phân giác AD Đường vng góc với DC cắt AC E

a) Chứng minh tam giác ABC tam giác DEC đồng dạng b) Tính độ dài đoạn thẳng BC , BD

c) Tính độ dài AD

d) Tính diện tích tam giác ABC diện tích tứ giác ABDE

11/ Cho tam giác ABC cân A Vẽ đường cao BH CK ( HAC , K AB)

a/ Chứng minh BKC CHB theo tí số đồng dạng

b/ Chứng minh KH // BC

c/Cho biết BC = a , AB = AC =b Tính độ dài đoạn thẳng HK theo a b

12/ Cho tam giác ABC, có Â = 900, BD trung tuyến DM phân giác góc

ADB, DN phân giác góc BDC (MAB, NBC) a/ Tính MA biết AD = 6, BD = 10, MB =

b/ Chứng minh MN // AC

c/ Tinh tỉ số diện tích tam giác ABC diện tích tứ giác AMNC 13/Cho ABC vuông A,vẽ đường cao AH ABC

a) Chứng minh ABH đồng dạng với CBA

b)Tính độ dài BC,AH,BH Biết AB=15cm,AC=20cm

c)Gọi E,Flà hai điểm đối xứng H qua AB AC Tính diện tích tứ giác EFCB 14/ Cho hình thang ABCD cóÂ =D =90º Hai đường chéo AC BD vng góc với

nhau I Chứng minh :

a / ΔABD ~ ∆DAC Suy AD2 = AB DC

b/ Gọi E hình chiếu B xuống DC O trung điểm BD Chứng minh ba điểm A, O , E thẳng hàng

c/ Tính tỉ số diện tích hai tam giác AIB DIC.?

BC

Mx cắt AB I cắt CA D

a) Chứng minh ABC MDC

B) Chứng minh : BI BA =BM BC C) Cho góc ACB = 600 s 60cm2

CDB 

 Tính SCMA

16/ Cho hình thang cân ABCD có AB// CD AB< CD, đường chéo BD vng góc với cạnh bên BC.Vẽ Đường cao BH

a/ Chứng minh BDC HBC b/ Cho BC =15; DC=25.Tính HC,HD c/ Tính diện tích hình thang ABCD

17/ Cho ABC vng A có AB = 3cm, BC = 5cm,vẽ đường cao AH ABC

a) Chứng minh ABCđồng dạng với HBA

b)Chứng minh AB2 = BH.BC Tính BH

c)Dựng đường phân giác BD tam giác ABC cắt AH E Tính EH Tính EH EA

d/Tính diện tích tứ giác HEDC Hình học khơng gian

1) Cho hình hộp chữ nhật có kích thước cm; cm; 5cm Tính diện tích xung quanh thể tích hình hộp chữ nhật

2/ Cho hình lăng trụ đứng đáy tam giác vng cóđộ dài hai cạnh góc vng 3cm 4cm.Thể tích hình lăng trụ 60cm2 .Tìm chiều cao hình lăng trụ ?

3/ Cho hình chóp tứ giác có độ dài cạnh tứ giác đáy cm độ dài đường cao cm Tính thể tích hình chóp

4/ Một lăng trụ đứng có chiều cao cm, đáy tam giác vng có hai cạnh góc vng 3cm cm

a) Tìm diện tích xung quanh hình lăng trụ b) Tìm thể tích hình lăng trụ

5/ Một hình lăng trụ đứng có đáy tam giác vng ( hình vẽ ) Độ dài hai cạnh góc vuông đáy 5cm, 12cm , chiều cao lăng trụ 8cm Tính diện tích xung quanh thể tích hình lăng trụ

6/ Một hình hộp chữ nhật có chiều dài 10cm , chiều rộng 8cm , chiều cao 5cm Tính thể tích hình hộp chữ nhật

7/ Một hình hộp chữ nhật có ba kích thước 3cm,4cm,và 6cm.Tính diện tích tồn phần hình hộp chữ nhật

8/ Diện tích tồn phần hình lập phương 54 cm2 Tính

a/ Độ dài cạnh hình lập phương b/ Thể tích hình lập phương

Hết