§¹i sè 8 Tiết 50: Giải bài toán bằng cách lập phương trình 1. Biểu diễn một đại lượng bởi biểu thức chứa ẩn Ví dụ 1. Gọi x (km/h) là vận tốc của một ô tô. Khi đó : Quãng đường ôtô đi được trong 5 giờ là 5x (km) Thời gian để ôtô đi được quãng đường 100km là (h). 100 x Đại lượng quãng đường S được tính theo ẩn là 5x 100 x Đại lượng thời gian t được tính theo ẩn là Đáp án: a) Quãng đường Tiến chạy được trong x phút là 180x (m) b) Vận tốc trung bình của Tiến là (km/h) 270 x ?1: Giả sử hàng ngày bạn Tiến dành x phút để tập chạy. Hãy viết biểu thức với biến x biểu thị : a) Quãng đường Tiến chạy được trong x phút, nếu chạy với vận tốc trung bình là 180m/ph. b) Vận tốc trung bình của Tiến (tính theo km/h), nếu trong x phút Tiến chạy được quãng đường là 4500m. Tiết 50: Giải bài toán bằng cách lập phương trình 1. Biểu diễn một đại lượng bởi biểu thức chứa ẩn ?2: Gọi x là số tự nhiên có hai chữ số ( ví dụ x = 12) . Hãy lập biểu thức biểu thị số tự nhiên có được bằng cách: a) Viết thêm chữ số 5 vào bên trái số x ( ví dụ 12-> 512, tức là 500+12); b) Viết thêm chữ số 5 vào bên phải số x (ví dụ : 12-> 125, tức là 12.10 + 5) Lời giải : Số tự nhiên x có hai chữ số nên số x có dạng với a,b là các chữ số 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 và a khác 0 a) Viết thêm chữ số 5 vào bên trái số x ta được số = 500 + 10a + b b) Viết thêm chữ số 5 vào bên phải số x ta được số = 100a +10b + 5 2. Ví dụ về giải toán bằng cách lập phương trình Ví dụ 2( bài toán cổ) SGK tr.24 Tóm tắt: số gà + số chó = 36 con số chân gà + số chân chó = 100 chân Tính số gà? số chó? ab 5ab 5ab Võa gµ võa chã Bã l¹i cho trßn Ba m¬i s¸u con Mét tr¨m ch©n ch½n Hái cã bao nhiªu gµ. Bao nhiªu chã x x 2x 2x 36 – x 36 – x 4(36 – x) 4(36 – x) 2 §èi tîng lµ: Gµ Chã Hai ®¹i lîng lµ Sè ch©nSè con Giải: - Gọi x là số gà, với điều kiện x là số nguyên dương và nhỏ hơn 36 Khi đó số chân gà là 2x. Vì cả gà lẫn chó có 36 con nên số cho là 36 x và số chân chó là 4(36-x). Tổng số chân là 100 nên ta có phương trình : 2x + 4(36 x) = 100 - Giải phương trình trên : 2x + 4(36 x) = 100 2x + 144 - 4x =100 44 = 2x x = 22. - Kiểm tra lại , ta thấy x = 22 thỏa mãn các điều kiện của ẩn. Vậy số gà là 22(con). Từ đó suy ra số chó là 36 - 22 = 14(con) Số con Số chân Gà chó x x 2x 2x 36 x 36 x 4(36 x) 4(36 x) Vừa gà vừa chó Bó lại cho tròn Ba mươi sáu con Một trăm chân chẵn Hỏi có bao nhiêu gà. Bao nhiêu chó ?3 - Gọi x là số chó, với điều kiện x là số nguyên dương , x< 36 Khi đó số chân chó là 4x ; số gà là 36x và số chân gà là 2(36-x). Tổng số chân là 100 nên ta có phư ơng trình : 4x + 2(36 x) = 100 Giải phương trình trên : 4x + 2(36 x) = 100 x = 14 -Kết luận , ta thấy x = 14 thỏa mãn các điều kiện của ẩn. Vậy số chó là 14(con). Từ đó suy ra số gà là 36 - 14 = 22(con) Tiết 50 Giải bài toán bằng cách lập phương trình Bước 3. Trả lời Bước 1. Lập phương trình : Bước 2: giải phương trình Số con Số chân Gà chó x x 4x 4x 36 x 36 x 2(36 x) 2(36 x) Bước 1. Lập phương trình : - Chọn ẩn số và đặt ĐK thích hợp cho ẩn số; - Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết; -Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng Bước 2: giải phương trình Bước 3. Trả lời: Kiểm tra xem các nghiệm của phương trình nghiệm nào thỏa mãn các ĐK của ẩn, nghiệm nào không, rồi kết luận **Lưu ý: thông thường ta hay chọn ẩn trực tiếp , nhưng có những trư ờng hợp chọn đại lượng chưa biết khác là ẩn laị thuận lợi hơn Các bước giải: