Veõ taát caû caùc maët ñoái xöùng (phaûn xaï göông), Veõ taát caû caùc maët ñoái xöùng (phaûn xaï göông),.. caùc truïc ñoái xöùng cuûa moät oâ laäp phöông.[r]
(1)(2)Bài tập Bài tập
(3)Vẽ tất mặt đối xứng (phản xạ gương), Vẽ tất mặt đối xứng (phản xạ gương),
các trục đối xứng ô lập phương. các trục đối xứng ô lập phương.
(4)P
P’
P, P’: mặt đối xứng gương.
(5)1 2 3 4 5 6 7 8 9 Mặt đối xứng
(6)(7)Trục bậc (90o)
Trục quay bậc 4
(8)1 2 3 Trục quay bậc 4
(9)Trục quay bậc 4
(10)Trục bậc 3 (120o)
(11)1 2 3 4
(12)(13)Trục bậc 2 (180o)
(14)1 2 3 4 5 6
(15)(16)4 trục quay bậc 3
4 trục quay bậc 3 6 trục quay bậc 26 trục quay bậc 2
3 trục quay bậc 4
3 trục quay bậc 4
9 mặt đối xứng gương
(17)(18)(19)(20)(21)(22)(23)(24) Điền vào chỗ trống bảng sau :Điền vào chỗ trống bảng sau :
Bài I.2 Bài I.2
Mạng lập phương
P I F
Cạnh ô đơn vị a a a Thể tích ô đơn vị a3 a3 a3
Số nút mạng có ô đơn vị Thể tích ô nguyên tố
Số nút mạng có đơn vị thể tích . . .
Số nút lân cận gần Khoảng cách nút lân cận
(25)Lập phương P (lập phương nguyên thủy)
Cạnh ô đơn vị Thể tích ô đơn vị
Số nút mạng có ô đơn vị Thể tích ô nguyên tố
Số nút mạng có đơn vị thể tích
Số nút lân cận gần
Khoảng cách nút lân cận gần
a
a
a
a33
1
1
a
a33
1/a
1/a33
6
6
a
a
(26)a a
Lập phương I (lập phương tâm khối)
Cạnh ô đơn vị Thể tích ô đơn vị
Số nút mạng có ô đơn vị Thể tích ô nguyên tố
Số nút mạng có đơn vị thể tích
Số nút lân cận gần
Khoảng cách nút lân cận gần
nhaát
a
a
a
a33
2
2
a
a33/2/2
2/a
2/a33
8
8
(27)a a
Laäp phương F (lập phương tâm mặt)
Cạnh ô đơn vị Thể tích ô đơn vị
Số nút mạng có ô đơn vị Thể tích ô nguyên tố
Số nút mạng có đơn vị thể tích
Số nút lân cận gần
Khoảng cách nút lân cận gần
nhaát
a
a
a
a33
4
4
a
a33/4/4
4/a
4/a33
12
12
(28)(29)Bài I.3
Bài I.3
Xác định số chiều
Xác định số chiều
đường thẳng qua hai nút 100
đường thẳng qua hai nút 100
và 001 mạng lập phương P
(30)100 100 001 001 O O x x y y Baøi I.3 Baøi I.3
Ký hiệu chuỗi:
Ký hiệu chuỗi: Qua gốc kẻ đường
Qua gốc kẻ đường
thaúng song song
thaúng song song
với chuỗi nói
với chuỗi nói
Ngồi gốc ra, nút
Ngồi gốc ra, nút
gần gốc nằm
gần gốc nằm
trên đường thẳng
trên đường thẳng
coù ký hiệu [[uvw]]
có ký hiệu [[uvw]]
thì chuỗi mạng
thì chuỗi mạng
này có ký hiệu
này có ký hieäu
[uvw].
(31)101 101 100 100 001 001 O O x x y y [
[101101]]
Baøi I.3
Baøi I.3
Ký hiệu chuỗi:
Ký hiệu chuỗi: Qua gốc kẻ đường
Qua gốc kẻ đường
thaúng song song
thaúng song song
với chuỗi nói
với chuỗi nói
Ngoài gốc ra, nút
Ngoài gốc ra, nút
gần gốc nằm
gần gốc nằm
trên đường thẳng
trên đường thẳng
có ký hiệu [[uvw]]
có ký hiệu [[uvw]]
thì chuỗi mạng
thì chuỗi mạng
này có ký hiệu
này có ký hiệu
[uvw].
(32)Bài I.4 Bài I.4
Xác định số Miller mặt qua nút 200, 010 001
(33)2
20000
001
001
O
O
Baøi I.
Baøi I.44
0
01100
Lập tỷ số
Lập tỷ số
2 2 2 : 2 2 : 2 1 1 1 : 1 1 : 2 1 1 : 1 : 1 D C B A
Xác định số Xác định số
Miller mặt Miller mặt
mạng mạng::
Mặt mạng qua Mặt mạng qua
các nút 200, 010,
các nút 200, 010,
001
001 Các nút Các nút
nằm trục
nằm trục
tọa độ.
(34)2 ; 2 2 : 2 2 : 2 1 1 1 : 1 1 : 2 1 1 : 1 : 1 D C B A ) 122 ( : ) ( 2 1 2 2 1 2 1 2 2 hkl C D l B D k A D h 2
20000
001
001
O
O
Baøi I.
Baøi I.44
0
01100
(122)
(35)2
20000
001
001
O
O
Baøi I.
Baøi I.44
0
01100
(122)
(36)Bài I.5 Bài I.5
Xác định số
Xác định số
Miller mặt
Miller mặt
song song với trục
song song với trục
Oz cắt mặt xOy
Oz cắt mặt xOy
theo đường
theo đường
ở hình a , b c
ở hình a , b c
là vectơ tịnh
là vectơ tịnh
tiến sở Rút
tiến sở Rút
những kết luận
những kết luận
O z
b
y x
a
(37)O z x y A B C Mặt phẳng
Mặt phẳng cắt cắt
trục tọa độ Ox, Oy, trục tọa độ Ox, Oy,
Oz A, B, C Oz A, B, C
C 1 : B 1 : A 1 ) hkl ( C D l B D k A D h
A = 3; B = 1; C =
A = 3; B = 1; C =
2. 2. Lập nghịch Lập nghịch đảo: đảo: 2 1 : 1 1 : 3 1 C 1 : B 1 : A 1
Quy đồng mẫu số Quy đồng mẫu số
chung nhỏ nhất: chung nhỏ nhất: DD
(38)Mặt phẳng
Mặt phẳng cắt cắt
trục tọa độ Ox, Oy, trục tọa độ Ox, Oy,
Oz A, B, C Oz A, B, C
C 1 : B 1 : A 1 ) hkl ( C D l B D k A D h
A = ma; B = nb;
A = ma; B = nb;
C =
C = ..
Lập nghịch Lập nghịch
đảo:
đảo:
: 1
nb 1 : ma 1 C 1 : B 1 : A 1
Quy đồng mẫu số Quy đồng mẫu số
chung nhỏ nhất: chung nhỏ nhất: DD
0 manb C D l ma nb manb B D k nb ma manb A D h
D = manb
D = manb
O z b y x a c
Mặt song song trục Ox, Oy Oz số
Mặt song song trục Ox, Oy Oz số
Miller tương ứng c a m t 0ủ ặ
Miller tương ứng c a m t 0ủ ặ
(39)Vẽ mặt (212), (110), (001) (120) Vẽ mặt (212), (110), (001) (120)
tinh thể lập phương. tinh thể lập phương.
(40)Mặt phẳng
Mặt phẳng cắt cắt
trục tọa độ Ox, Oy, trục tọa độ Ox, Oy, Oz A, B, C
Oz A, B, C
C 1 : B 1 : A 1 ) hkl ( C D l B D k A D h Lập nghịch Lập nghịch đảo: đảo: C 1 : B 1 : A 1 2 : 1 : 2 C 1 : B 1 : A 1 C D : B D : A D
Quy đồng mẫu số Quy đồng mẫu số
chung nhỏ nhất:
chung nhỏ nhất: DD 2
C D l 1 B D k 2 A D h D = D = 1 1 ) 212 ( : ) hkl ( 2 1 C : 1 1 B : 2 1
A
(41)2 1 C
: 1 1 B
: 2 1
A
O
x y
(42)(43)(44)(45)Chứng minh hệ lập phương khoảng cách d Chứng minh hệ lập phương khoảng cách dhklhkl
giữa hai mặt có số Miller (hkl) bằng giữa hai mặt có số Miller (hkl) bằng
trong a số mạng. trong a số mạng.
Gợi ý
Gợi ý : Mặt (hkl) gần gốc tọa độ cắt hệ trục : Mặt (hkl) gần gốc tọa độ cắt hệ trục tọa độ tọa độ
tọa độ tọa độ
Bài I.7 Bài I.7
d a
h k l
hkl
2 2
a h
a k
(46)(47)C a : B a : A a l : k : h C a : B a : A a C D : B D : A D C D l B D k A D h D = a ) hkl ( l a C : k a B : h a
A
x y z O k a : B l a : C h a : A J H ) hkl (
OH = d
(48)Tính khoảng cách mặt lân cận
Tính khoảng cách mặt lân cận
trong họ mặt (111) vật liệu kết tinh
trong họ mặt (111) vật liệu kết tinh
theo mạng lập phương tâm mặt với bán
theo mạng lập phương tâm mặt với bán
kính nguyên tử r.
kính nguyên tử r.
Đáp số
Đáp số : d: d111111 = =
Bài I.8 Bài I.8
(49)Lập phương tâm mặt
(50)Họ mặt (111) Họ mặt (111)
3 a d
1 l
k h
l k
h
a d
hkl
2
2 hkl
(51)a 6 r 4 3 r 2 2 3 a
dhkl
r 3 a d 1 l k h l k h a d hkl 2 hkl r 2 2 a 2 2 r
4 a 2
(52)THANKS FOR READING
THANKS FOR READING
AND UNDERSTANDING!