10) Ñònh lí veà hai ñöôøng thaúng phaân bieät cuøng vuoâng goùc vôùi moät ñöôøng thaúng thöù ba. Veõ hình, ghi gt - kl.. 11) Ñònh lí veà hai ñöôøng thaúng phaân bieät cuøng song song vôù[r]
(1)ĐỀ CƯƠNG KÌ I TỐN - NĂM HỌC 2009 - 2010 NỘI DUNG LÍ THUYẾT
ĐẠI SỐ CHƯƠNG I: SỐ HỮU TỈ -SỐ THỰC 1) Định nghĩa số hữu tỉ
2) Thế số hữu tỉ dương? Số hữu tỉ âm? Số hữu tỉ không số hữu tỉ dương khơng số hữu tỉ âm?
3) Nêu quy tắc ''chuyển vế''
4) Thế tỉ số hai số hữu tỉ? Cho ví dụ
5) Giá trị tuỵêt đối số hữu tỉ x xác định nào? * Nêu cách tính x
* Áp dụng: a) tìm x ; Bieát x =
5
, x = 115, x =0 b) Tìm x biết: x x ; x
3 ;
5
4
=
6) Định nghĩa luỹ thừa với số mũ tự nhiên số hữu tỉ 7) Viết công thức :
- Nhân hai lũy thừa số
- Chia hai luỹ thừa số khác không - Luỹ htừa luỹ thừa
- Luỹ thừa tích - Luỹ thừa thương
8) Tỉ lệ thức gì? Phát biểu tính chất tỉ lệ thức Viết công thức thể tính chất dãy tỉ số
9) số vơ tỉ? Cho ví dụ 10) Thế số thực, trục số thực?
11) Định nghóa bậc hai số không âm
* Áp dụng: Căn bậc hai 9? Căn bậc hai 11? Căn bậc hai 16? ĐẠI SỐ CHƯƠNG II: HAØM SỐ VAØ ĐỒ THỊ
a) Khi hai đại lượng y x tỉ lệ thuận với nhau? Cho ví dụ b) Khi hai đại lượng y x tỉ lệ nghịch với nhau? Cho ví dụ
2) Gọi x y theo thứ tự độ dai cạnh chu vi tam giác ĐaÏi lượng y tỉ lệ thuận hay tỉ lệ nghịch với đại lượng x?
3) Các kích thước hình hộp chữ nhật thay đổi cho thể tích ln 36m3 Nếu gọi diện tích đáy chiều cao hình hộp y ( m2) x ( cm) đại lượng y tỉ lệ thuận hay tỉ lệ nghịch với nhau?
4) Nêu khái niệm hàm số? Đồ thị hàm số gì? 5) Đồ thị hàm số y = ax ( a0) có dạng
HÌNH HỌC CHƯƠNG I
1) Định nghĩa hai góc đối đỉnh
2) Định lí hai góc đối đỉnh: Vẽ hình ,ghi gt- kl 3) Định nghĩa hai đường thẳng vng góc
(2)5) Định nghĩa đường trung trực đoạn thẳng 6) Định nghĩa hai đường thẳng song
7) Dấuv hiệu ( định lí) nhận biết hai đường thẳng song song 8) Tiên đề Ơ- Clit đường thẳng song song
9) tính chất ( định lí ) hai đường thẳng song song
10) Định lí hai đường thẳng phân biệt vng góc với đường thẳng thứ ba Vẽ hình, ghi gt - kl
11) Định lí hai đường thẳng phân biệt song song với đường thẳng thứ ba Vẽ hình, ghi gt - kl
12) Định lí đường thẳng vng ùgóc với hai đường thẳng song song Vẽ hình, ghi gt- kl
CHƯƠNG II
1) Định lí tổng ba góc tam giác 2) Định lí góc ngồi tam giác 3) Định nghiã hai tam giác
4) Trường hợp thứ tam giác '' cạnh - cạnh - cạnh'' 5) Trường hợp thứ hai tam giác '' cạnh - góc - cạnh''
* Trường hợp hai tam giác vng '' cạnh góc vng- cạnh góc vng''
6) Trường hợp thứ ba cuả tam giác '' góc - cạnh - góc''
* Trường hợp cuả hai tam giác vng:'' cạnh góc vng- góc nhọn kề'' : '' Cạnh huyền- góc nhọn''
NỘI DUNG BÀI TẬP A ĐẠI SỐ
Dạng 1: Tính giá trị biểu thức
1) ( 6)
7 2 2)
4
2
(2 ) . 2008 3) 3 10 15
4)
,
5) -12 :
6)
18 45 23
7) 0,5 3641
24 13 41 24 11
8)
7 : 13
23 9)
2
2
1 0,8
3 4
10) 17
5 : 22
11) :4
3 25 50
12)
4 49 16 01 ,
10
13) 141
2
14)
19 15) 25 : 1
2
16) 121
10 27 21
17) 20
7 34 18) (-6,5).2,8+2,8.(-3,5)
19) 2,3 32
34 19 21 34 15
20)
5 : 28 :
16
21)
0,25
4 : ) (
Dạng 2: Tìm x, y, z
(3)1)12x 65 121 2) 15
x 3) -23 +0,5x = 1,5 4) 27
81
x
5) 0,5
1
1 x 6) 2x1 16 7) (x-1)2 = 25 8) 2x 15
9) 143
7
2
x 10) 1
3x 4 11) 0,2- (4,2 –2x ) = 12) |x| + 0,573 = Bài 2: Tìm x tỉ lệ thức sau:
1)
45 , x ,
2)
5 : , :
x 3) 3,6
2 27
x
4) 6:0,3
:
1 x
5) :232
9 : 2 x
6)2 :2 : 27
3 x 7) 0125
5 25
0, x: : , 8)
3 : :
x 9)
125 25
0, x: : ,
Bài 3: Tìm x, y, z biết
1)
5
x y z
vaø y x 48 2)
3
y x
vaø x-24 =y
3) 2005x 32006 y vaø x- y = 4009 4)
3 y x ; y
vµ x+y-z = 10
5) 2x 3y 4z vaø x + 2y -3z = -20 6)
7 z y x
vaø x + y - z = 10
Dạng 3: Bài toán
1) Ba đơn vị kinh doanh góp vốn theo tỉ lệ ;5;7 Hỏi đơn vị sau năm chia tiền lãi ? Biết tổng số tiền lãi sau năm 225 triệu đồng tiền lãi chia tỉ lệ thuận với số vốn góp
2)TÝnh sè häc sinh cđa líp 7A vµ 7B biết lớp 7A lớp 7B häc sinh vµ tØ sè häc sinh cđa hai líp :
3) Số viên bi ba bạn Vieọt , Dũng, Haỷi tỉ lệ với số 3; 4; Tính số viên bi bạn, biết ba bạn có tất 24 viên bi
4) Boán lớp 7A, 7B, 7C, 7D lao động trồng biết số trồng ba lớp 7A, 7B,
7C, 7D tỉ lệ với 3; 4; 5; lớp 7A trồng lớp 7B Tính số trồng lớp?
5) Hởng ứng phong trào kế hoạch nhỏ đội, ba chi đội 6A ; 6B ; 6C thu đợc tổng cộng 120 kg giấy vụn Biết số giấy vụn thu đợc ba chi đội lần lợt tỷ lệ với 9; 7; Hãy tính số giấy vụn chi đội thu đợc
6) Cho biết 56 cơng nhân hồn thành công việc 21 ngày Hỏi phải tăng thêm cơng nhân để hồn thành cơng việc 14 ngày (năng suất công nhân nhau)
7)Ba đội máy san đất làm khối lượng cơng việc Đội thứ hồn thành công việc ngày, đội thứ hai ngày đội thứ ba ngày Hỏi đội có máy ( có suất), biết đội thư có nhiều đội thứ hai máy ?
8) Học sinh khối lớp quyên góp số sách nộp cho thư viện Lớp 7A có 37 học sinh, Lớp 7B có 37 học sinh, Lớp 7C có 40 học sinh, Lớp 7D có 36 học sinh Hỏi lớp quyên góp sách cũ biết số sách quyên góp tỉ lệ với số học sinh lớp lớp 7C góp nhiều lớp 7D sách
(4)1) Điểm sau thuộc đồ thị hàm số y 13x:
với A(1;0) ; B(-1;-2) C(3;-1) ; D(1;13)
2) Biết hai đại lượng x y tỉ lệ thuận x= y=4
a) Tìm hệ số tỉ lệ k y x b) Hãy biểu diễn y theo x c)Tính giá trị y x= 10
3) Biết hai đại lượng x y tỉ lệ nghịch x= y=15
a) Tìm hệ số tỉ lệ b) Hãy biểu diễn y theo x c)Tính giá trị y x= 10
3 Vẽ hệ trục tọa độ đồ thị hàm số y= -2x y= x 4) Cho hàm số y=f(x) = -3x
a) Vẽ đồ thị hàm số y= -3x b) So sánh f(-2) f(5)
5) Xác định điểm sau lên hệ trục tọa độ A(2;-1) ;B(-2;0) ; C( 0;-3) ; D( -4 ; 2)
6) Cho hàm số y x
2
a) Tính
f(-2
) , f(0) b) Vẽ đồ thị hàm số y x
2
7) Cho hàm số y = f(x) = -1,5x
a) Vẽ đồ thị hàm số b) Tính f(-1); f(1); f(-2) c) Tính giá trị x y = -3; y = 0; y=
8) Giả sử A B hai điểm thuộc đồ thị hàm số y = -5x -
a) tung độ điểm A hồnh độ - 5? b) Hoành độ B tung độ 52 ?
c) Hai điểm M ( 2: -13); N ( -3; 12) có thuộc đồ thị hàm số cho khơng? Vì sao? 9) Biết điểm B ( a, -1,4) tuộc đồ thị hàm số y = 3,5x Tìm giá trị a
B HÌNH HỌC
1) Cho tam giác ABC vng A có BÂ=500 Từ M AC kẻ MK vng góc
BC Tính KMÂC ; KMÂA
2) Cho góc x0y nhọn , có 0t tia phân giác Lấy điểm A 0x , điểm B 0y cho OA = OB Vẽ đoạn thẳng AB cắt 0t M Chứng minh : a) AM = BM
b) Lấy điểm H tia 0t Qua H vẽ đờng thẳng song song với AB , đờng thẳng cắt 0x C , cắt 0y D Chứng minh : 0H vuông góc với CD
3) Cho ABC vng A , tia đối tia CA lấy K , từ K kẻ KE vng
góc BC kéo dài CM: BÂ =KÂ
4) Cho xÔy , vẽ tia phân giác Ot xÔy Trên Ot lấy M , tia Ox,Oy lấy điểm A B cho OA=OB Gọi H giao điểm AB Ot
CM : a) MA=MB b)HA = HB c) OM trung trực AB 5) Cho tam giác ABC có AB=AC Gọi M trung điểm BC CMinh :
a)AM trung trực BC b) AM tia phân giác góc BAC 6) Cho gĩc nhọn xOy Trên tia Ox lấy điểm A, tia Oy lấy điểm B cho OA = OB Trên tia Ax lấy điểm C, tia By lấy điểm D cho AC = BD
a) Chứng minh: AD = BC
b) Gọi E giao điểm AD BC Chứng minh: EAC = EBD ( gcg)
(5)7) Cho ABC vuông A , tia đối tia CB lấy E , từ E kẻ EK vng
góc AC kéo dài CM: BÂ =Ê
8) Cho ABC , tia phân giác BÂ CÂ cắt O.Tính BÔC biết
Â=1000
9) Cho ABC có AB=AC , từ điểm M tam giác cho MB=MC CM :
a)gócAMB= góc AMC b) AM tia phân giác góc BAC
10) Cho ABC có BÂ=900 , vẽ trung tuyến AM Trên tia đối tia AM lấy
điểm E cho ME=MA Chứng minh : a) Tính BCÂE b) BE//AC
11) Cho ABC , kẻ AH BC Gọi M trung điểm BC Kéo dài AH đoạn
HE=HA , kéo dài AM đoạn MF=MA.Chứng minh :
a) BE = CF b)BCE = CBF
12) Cho ABC, điểm D thuộc cạnh BC (D không trùng với B, C) Lấy M trung
điểm AD Trên tia đối MB lấy điểm E cho ME =MB Trên tia đối MC lấy điểm điểm F cho MF = MC Chứng minh rằng:
a) AE//BC b) Điểm A nằm hai điểm F E
13) Cho ABC coù AB<AC Trên tia BA lấy điểm D cho BC=BD Phân
giác BÂ cắt AC, DC E , I
a) CM: BED=BEC b) IC=ID
c) Từ A vẽ AH vng góc DC (H thuộc DC) CMinh : AH//BI
14) Cho góc xOy, M điểm nằm tia phân giác Oz góc xOy Trên tia Ox Oy lần lợt lấy hai điểm A B cho OA=OB Chøng minh r»ng:
a) MA= MB b) MO tia phân giác góc AMB
c) Gi I giao điểm AB Oz Đờng thẳng chứa tia phân giác Oz đờng trung trực đoạn AB
15) Cho ∆ABC (góc A = 900) Kẻ đờng cao AH Trên tia đối tia HA lấy điểm K cho HK = HA CM :
a) ∆ABH =∆ KBH b) CB lµ tia phân giác góc ACK c) Tớnh goực BKC
16) Cho tam gi¸c ABC cã gãc A 900 và AB= AC Gọi K trung điểm củaBC a)CMinh : AKB = AKC AK vuông gãc víi BC
b) Từ C vẽ đờng vng góc với BC cắt đờng thẳng AB E Chứng minh EC // AK
17) Cho ABC có AB=AC , M trung điểm BC Trên tia đối tia MA lấy
điểm D cho AM=MD
a) CMinh : ABM=DCM b) AB//DC c) AM BC d) AC // BD
18) Cho ABC , M trung điểm BC Trên tia đối tia MA lấy điểm E
sao cho ME=MA Chứng minh : a) AC//BE
b) Gọi I thuộc AC, K thuộc EB cho AI=EK Chứng minh : IM=MK c) I,M,K thẳng hàng
19) Cho ABC Gọi I trung điểm AC Trên tia đối tia IB lấy điểm N
cho IB=IN Chứng minh :
a) IBC =NIA b) AN//BC
c) Gọi K trung điểm AB Trên tia CK lấy ñieåm M cho KM=KC CMinh : M.A,N thẳng hàng
(6)