TOÁN 9 – 15 ĐỀ ÔN TẬP VÀO 10 QUẬN HOÀNG MAI

Một ô tô đi từ A đến B dài 260km, sau khi ô tô đi được 120km với vận tốc dự định thì tăng vận tốc thêm 10km/h trên đoạn đường còn lại. Tính vận tốc dự định của ô tô, biết xe đến B sớm h[r]

Da

n

h

V

ọ

n

g

82

8

–

HH

4C

ĐỀ 1:

Bài 1: (2 điểm) Cho biểu thức 1 x A

x  



2

1 1

x x

B

x x x x x



  

    với x  0 1)Tính giá trị biểu thức A x 16

2)Chứng minh 1 x B

x x

 

 

3)Tìm tất giá trị x để A B 

Bài 2: (2 điểm) 1)Giải toán sau cách lập phương trình:

Tính chu vi mảnh đất hình chữ nhật, biết tăng chiều mảnh đất thêm 4m diện tích mảnh đất tăng thêm 80m2 Nếu giảm chiều rộng 2m tăng chiều dài 5m diện tích mảnh đất khơng thay đổi

2) Một dụng cụ làm thủy tinh dùng để chứa dung dịch có dạng hình nón với độ dài đường sinh 15cm diện tích xung quanh 135 m2 Hãy tính thể tích dụng cụ (bỏ qua bề dày dụng cụ)

Bài 3: (2 điểm)

1) Giải hệ phương trình:

2 3 71

5 2

3

x y

x y

   

 

  



2) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng ( ) :d y3x m prabol

( ) :P yx a)Với m   Tìm tọa độ giao điểm đường thẳng (d) parabol (P) 4

b)Tìm giá trị m để đường thẳng d paraol (P) cắt điểm phân biệt có hồnh độ x x1; 2 thỏa

mãn

2

5

x x

x  x 

Bài 4: (3,5 điểm) Cho đường tròn (O; R) điểm S cố định nằm ngồi đường trịn (O) Kẻ hai tiếp tuyến SA SB đường tròn (O; R) (A, B tiếp điểm) Đường thẳng qua S cắt đường tròn (O) C D (SC < SD C, O, D không thẳng hàng) Gọi E trung điểm đoạn thẳng CD

1) Chứng minh bốn điểm S, A, O, B thuộc đường tròn 2) Chứng minh AOB 2SEB

3) Tia BE cắt đường tròn (O) F Chứng minh tứ giác ACDF hình thang cân xác định vị trí cát tuyến SCD để diện tích tam giác SDF đạt giá trị lớn

Bài 5: (0,5 điểm) Với x; y, z số thực dương cho x y z  UBND QUẬN HOÀNG MAI

Da

n

h

V

ọ

n

g

82

8

–

HH

4C

UBND QUẬN HOÀNG MAI TRƯỜNG THCS MAI ĐỘNG ĐỀ 2:

ĐỀ KIỂM TRA KSCL MƠN : TỐN – LỚP Thời gian làm : 120 phút

Bài 1: (2,0 điểm): Cho hai biểu thức:

3 2

;

x x x

A B

x x x x x



   

    

với x  0;x 1;x  a) Tính giá trị biểu thức A x 64

b) Rút gọn biểu thức B

c) Đặt M AB , tìm giá trị nguyên x để M có giá trị nguyên Bài 2: (2,5 điểm)

1) Giải tốn cách lập phương trình hệ phương trình:

Hai tổ làm chung cơng việc sau 12 xong việc Nếu tổ làm chung giờ, sau tổ làm việc khác tổ làm thêm

12 cơng việc Hỏi tổ làm sau

bao lâu xong việc?

2) Một hộp sữa ơng thọ có chiều cao 12 cm đáy có đường trịn đường kính

8 cm Tính thể tích hộp sữa (Đơn vị cm3, làm tròn đến số thập phân thứ nhất)

Bài 3: (2,0 điểm)

1) Giải phương trình: x4 2x2  3 0 2) Cho Parabol  P y: x2

đường thẳng  d y:  2mx 2m 1 (với m tham số) a) Chứng minh  d  P ln có điểm chung

b) Tìm m để  d cắt  P hai điểm có hồnh độ x x thỏa mãn: 1; 2 x12 x2 4

Bài 4: (3,0 điểm): Cho đường trịn  O bán kính R , đường thẳng  d không qua O cắt đường tròn hai điểm A B, Từ điểm C  d (A nằm B C ), vẽ tiếp tuyến CN với đường tròn (N tiếp điểm; N thuộc cung AB lớn) Gọi E trung điểm đoạn AB

a) Chứng minh bốn điểm C E O N, , , nằm đường tròn b) Chứng minh: CN2 CACB.

c) Gọi H hình chiếu điểm N OC Chứng minh: OAB CHA Tia CO cắt đường tròn

 O hai điểm D I (I nằm C D) Chứng minh: IC DH DC IH Bài 5:(0,5 điểm) Cho số dương a b, thỏa mãn: 1 3  2

3 a b  a b ab a b  Tìm giá trị nhỏ

nhất biểu thức:

2

8

a b

M

a b

 

Da

n

h

V

ọ

n

g

82

8

–

HH

4C

UBND QUẬN HOÀNG MAI TRƯỜNG THCS ĐẠI KIM ĐỀ 3:

ĐỀ THI THỬ VÀO 10 THPT MƠN : TỐN

Ngày thi tháng năm Thời gian làm : 120 phút

Bài 1: (2,0 điểm): Cho biểu thức

1

A x

 



6

:

2 3

x x

B

x x x x

   

  

   

  với x0;x9 1) Tính giá trị biểu thức A x 25

2) Rút gọn biểu thức B

3) Đặt PA B Tìm x ngun để P có giá trị lớn Bài 2: (2,0 điểm):

1) Giải hệ phương trình:

2

3

2

x y

x y

    

 

   



2) Cho Parabol ( ) :P y đường thẳng x2 ( ) :d y(m1)x m 2

a) Chứng minh ( )d cắt ( )P hai điểm phân biệt nằm hai phía trục tung

b) Gọi x x hoành độ giao điểm 1; 2 ( )d Tìm giá trị m, biết x1  x2 2 Bài 3: (2,5 điểm):

1) Giải toán sau cách lập phương trình hệ phương trình:

Bác An đến siêu thị mua bàn ủi quạt máy với tổng số tiên theo niêm yết giá 850 000 đồng Tuy nhiên, nhờ siêu thị khuyến để tri ân khách hàng nên giá bán bàn ủi quạt máy giảm bớt 10% 20% so với giá niêm yết Do đó, bác An trả 125 000 đồng mua hai sản phẩm Hỏi giá niêm yết bàn ủi quạt máy bao nhiêu?

2) Từ tơn hình chữ nhật kích thước 40 cm x 60 cm người ta gị thành mặt xung quanh hình trụ có chiều cao 40 cm Tính thể tích khối trụ

Bài 4: (3 điểm)

Từ điểm A nằm ngồi đường trịn ( )O vẽ hai tiếp tuyến AD AE D E, ( , tiếp điểm) Vẽ cát tuyến ABC đường tròn ( )O cho điểm B nằm hai điểm A C ; Tia AC nằm hai tia ADvà AO Từ điểm O kẻ OI AC I

1) Chứng minh năm điểm A D I O E, , , , nằm đường tròn 2) Chứng minh IA tia phân giác DIE AB AC AD2

3) Gọi K Flần lượt giao điểm ED với AC OI Qua D vẽ đường thẳng song song với IE cắt OF AC H P Chứng minh D trung điểm HP

Bài 5:(0,5 điểm) : Chứng minh rằng:

Với x  , ta ln có 1

Da

n

h

V

ọ

n

g

82

8

–

HH

4C

PHỊNG GD&ĐT QUẬN HỒNG MAI TRƯỜNG THCS ĐỀN LỪ

ĐỀ 4:

ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT Năm học 2019 – 2020

Mơn thi: Tốn Thời gian làm bài: 120 phút

Bài 1: (2,0 điểm)

1) Cho biểu thức x A

x  

 với x  Tính giá trị A 0 x 16 2) Cho biểu thức

1 1

x B

x

x x



  



  với x  ; 0 x  Rút gọn B 1 3) Tìm số hữu tỉ x để PA B có giá trị nguyên

Bài 2: (2,5 điểm)

1) Giải tốn sau cách lập phương trình hệ phương trình:

Một đội xe theo kế hoạch phải chuyển xong 200 than thời gian quy định, ngày chuyển khối lượng than Nhờ bổ sung thêm xe, nên thực tế ngày đội chuyển thêm so với kế hoạch Vì đội xe hồn thành cơng việc sớm ngày so với quy định mà chuyển vượt mức so với kế hoạch 25 Tính khối lượng than mà đội xe phải chuyển ngày theo kế hoạch

2) Tính lượng vải cần mua để tạo nón Hề hình bên Biết tỉ lệ khấu hao vải may nón khơng dáng kể

( Cho biết: Cơng thức tính điện tích xung quanh hình nón Srl Trong đó: r – bán kính đáy, l – độ dài đường sinh)

Bài 3: (2,0 điểm)

1) Giải hệ phương trình:

x y

x y

   

 

  



2) Cho đường thẳng (d):

2

y mxm  parabol (P):

yx

a) Tìm tọa độ giao điểm đường thẳng đường thẳng (d) parabol (P) m  1

b) Gọi x x1; 2 hoành độ giao điểm (d) (P) Tìm m để hồnh độ giao điểm (d) (P) Tìm m để hoành độ giao điểm (d) (P) thỏa mãn x12x2 3

Bài 4: (3,0 điểm)

Cho đường trịn (O), AB đường kính C điểm thuộc đường trịn cho CB < CA ( C khác với A B) Trên tia đối tia BA lấy điểm S (S khác B), qua S kẻ đường thẳng d vng góc với AB, cắt tiếp tuyến C I Tia AI cắt đường tròn (O) điểm thứ hai E Đường thẳng AC cắt đường thẳng d H

1) Chứng minh: HSBC tứ giác nội tiếp 2) Chứng minh: AC AH = AE.AI

3) Tia CB cắt đường thẳng d K, đường tròn ngoại tiếp tam giác AHK cắt tia AB điểm thứ hai M Chứng minh: I trung điểm HK d trung trực BM

Bài 5:(0,5 điểm) Cho a, b số khác thỏa mãn điều kiện: a b ab  a b 2ab Tìm giá trị lớn biểu thức P 13 13

a b

Da

n

h

V

ọ

n

g

82

8

–

HH

4C

UBND QUẬN HOÀNG MAI TRƯỜNG THCS ĐỊNH CÔNG ĐỀ 5:

ĐỀ KIỂM TRA KSCL MƠN : TỐN – LỚP Thời gian làm : 120 phút

Bài 1: (2,0 điểm) Cho

3

x A

x

 



3

9

x x x

B

x x x

    

  

  

  với x0;x9 1) Tính giá trị A x 16

2) Rút gọn biểu thức B 3) Cho P A

B

 Tìm giá trị nhỏ P Bài 2: (2,5 điểm)

1 Giải tốn cách lập phương trình phương trình

Một ô tô từ A đến B dài 260km, sau ô tô 120km với vận tốc dự định tăng vận tốc thêm 10km/h đoạn đường cịn lại Tính vận tốc dự định ô tô, biết xe đến B sớm thời gian dự định 20 phút

2 Tính bán kính đáy hình trụ có chiều cao hai lần đường kính đáy Diện tích xung quanh hình trụ 288 cm2

Bài 3: (2,0 điểm)

1) Giải phương trình x x 1x2   x 1 2) Cho đường thẳng  d :ymx parabol  

2

:

x

P y 

a) Chứng minh  P  d cắt hai điểm phân biệt A B,

b) Gọi giao điểm đường thẳng  d trục tung G Gọi H K hình chiếu A B trục hồnh Tìm m để diện tích tam giác GHK

Bài 4: (3,0 điểm) Cho nửa đường trịn tâm O đường kính AB2R Trên nửa đường tròn  O lấy điểm M cho MBR Vẽ tiếp tuyến Ax By, (Ax By thuộc nửa mặt phẳng bờ AB có chứa điểm M ) Tiếp tuyến M đường tròn  O cắt Ax By, C D 1) Chứng minh tứ giác OBDM nội tiếp

2) BC cắt đường tròn F(F khác B) Đường thẳng qua O vng góc với BC cắt By E Chứng minhEF tiếp tuyến đường tròn  O

3) Gọi K giao điểm OE BC Chứng minh KO KE KF KB đường trung trực đoạn thẳng MK qua điểm D

Bài 5:(0,5 điểm) Cho số thực thỏa mãn 2

4

x y xy

Da

n

h

V

ọ

n

g

82

8

–

HH

4C

Bài 1: (2 điểm) Cho A x x



 ;

9

3

x x x

B

x

x x



  



  , x  ; 0 x  ; 9 a) Tính giá trị A 25

9

x  b) Rút gọn biểu thức B

c) Cho PA B Tìm x để phương trình P x 3 x  5 x x7có nghiệm Bài 2: (2,5 điểm)

1) Giải tốn cách lập phương trình hệ phương trình

Theo kế hoạch đội xe chở 60 hàng Nhưng lúc khởi hàng họ điều thêm xe Vì mà xe chở dự định Tính số xe lúc đầu đội biết xe có trọng tải

2) Tính diện tích xung quanh thể tích hình nón biết đường sinh 20cm, đường kính đáy 24cm

Bài 3: (2,0 điểm)

1) Giải hệ phương trình:

1

2

2

5

y

x y

y

x y

   

    

   

  

2) Cho phương trình

2

x  mx  m (1) a) Giải phương trình (1) với m  1

b) Tìm mđể phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn x1 x2 2 Bài 4: (3 điểm)

Cho đường tròn (O; R) điểm A cố định nằm ngồi đường trịn cho OA = 2R Từ A kẻ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (O) ( B,C hai tiếp điểm) Một đường thẳng d thay đổi qua A cắt đường tròn hai điểm D E (D thuộc cung nhỏ BC cung BD lớn cung CD) Gọi I trung điểm DE, H giao điểm AO BC

1) Chứng minh năm điểm A, B, C, O, I thuộc đường tròn 2) Chứng minh AH.AO = AD.AE = 3R2

3) Chứng minh HC tia phân giác DEH

4) Gọi G trọng tâm ∆BDE Chứng minh đường thẳng d thay đổi G ln chạy đường tròn cố định

Bài 5: (0,5 điểm) Cho 2

7

x y z  Chứng minh 14 x 14 y 14 z 3 PHÒNG GD&ĐT QUẬN HOÀNG MAI

TRƯỜNG THCS GIÁP BÁT ĐỀ 6:

ĐỀ THAM KHẢO THI VÀO LỚP 10 MƠN TỐN

Thời gian: 120 phút

Da

n

h

V

ọ

n

g

82

8

–

HH

4C

PHỊNG GD&ĐT QUẬN HỒNG MAI ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT

TRƯỜNG THCS HOÀNG LIỆT NĂM HỌC 2020 – 2021

Môn thi: TOÁN

ĐỀ 7: Thời gian làm bài: 120 phút

Bài I (2,0 điểm) Cho hai biểu thức:

3 x A

x 



2

:

3

x B

x x x x

  

  

 

  (với x0;x ) 1) Tính giá trị biểu thức A x 49

2) Rút gọn biểu thức B

3) Với P A B , tìm tất giá trị x để P P Bài II (2,5 điểm)

1) Giải toán sau cách lập phương trình hệ phương trình:

Một nhà hát có 500 chỗ ngồi xếp thành nhiều hàng ghế, hàng có số ghế Sau sửa chữa số chỗ ngồi nhà hát giảm

10 chỗ ngồi Số hàng ghế giảm hàng, hàng ghế tăng thêm ghế Tính số hàng ghế số ghế hàng nhà hát trước sửa chữa

2) Một hộp sữa Ơng Thọ cơng ty Vinamilk sản xuất tích 293ml Nhà sản xuất tính toán rằng, để trọng lượng vỏ hộp nhẹ đường kính đáy hộp 7, cm (kết làm tròn) vỏ hộp làm từ hợp kim có độ dày vị trí Hỏi

đó chiều cao hộp sữa bao nhiêu? (kết làm tròn đến chữ số thập phân thứ 2) Bài III (2,0 điểm)

1) Giải hệ phương trình

2 1

2

2

1

2

y x

y x



  

 

 

   

 



2) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng  d :y2m1x2m parabol  P y: x2 a) Xác định tọa độ giao điểm đường thẳng  d parabol  P

4 m 

b) Tìm m để đường thẳng  d cắt parabol  P hai điểm có hồnh độ x x1; 2 cho

1 2

x  x  Bài IV (3,0 điểm)

Cho đường tròn  O điểm A nằm ngồi đường trịn Kẻ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (O) (B, C tiếp điểm) Trên cung nhỏ BC lấy điểm M, từ M kẻ đường vuông góc MI, MH, MK xuống BC, CA, AB IBC K, AB H, AC Gọi P, Q giao điểm của cặp đường thẳng BM IK, CM IH

1) Chứng minh tứ giác BIMK tứ giác nội tiếp 2) Chứng minh MI2 MH MK.

Da

n

h

V

ọ

n

g

82

8

–

HH

4C

Bài V (0,5 điểm): Cho a b c  Chứng minh rằng: , ,

2 2

2 2 2

a b c

a ab b b bc c c ca a

Da

n

h

V

ọ

n

g

82

8

–

HH

4C

UBND QUẬN HOÀNG MAI TRƯỜNG THCS HOÀNG VĂN THỤ ĐỀ 8:

ĐỀ KIỂM TRA KSCL MÔN : TOÁN – LỚP Thời gian làm : 120 phút

Bài 1: (2,0 điểm)

Cho biểu thức:

2

x A

x

 



2

4

2

x x

B

x

x x

 

  



 

a) Tính giá trị củaA khix 36; b) Rút gọnB;

c) Vớix  , tìm giá trị nhỏ biểu thức4 PA B Bài 2:(2,0 điểm)

Giải toán sau cách lập phương trình hệ phương trình:

1) Hai phân xưởng nhà máy theo kế hoạch phải làm 540 dụng cụ Do cải tiến kỹ thuật, phân xưởng I vượt mức 15% , phân xưởng II vượt mức 12% kế hoạch Do tăng thêm 72 dụng cụ Tính số dụng cụ phân xưởng phải làm theo kế hoạch?

2) Một hình trụ có đường cao đường kính đáy Diện tích xung quanh hình trụ 36 (cm2) Tính thể tích hình trụ?

Bài 3:(2,0 điểm)

1) Giải phương trình: x3 4x   2 2) Cho phương trình  

4

x  m x m  (mlà tham số)

a) Chứng minh phương trình ln có nghiệm với giá trị m b) Tìmmđể phương trình cho có nghiệmx1, x2 thỏa mãn

2

1 ( 4) 16

x  m x 

Bài 4: (3 điểm)

Cho nửa đường tròn tâm O đường kínhABvà điểmM nửa đường trịn (M khác ,

A B) Trên nửa mặt phẳng bờABchứa nửa đường tròn kẻ tiếp tuyếnAx Tia BMcắtAx tạiI; tia phân giác gócIAM cắt nửa đường trịn tạiE, cắt tiaBM tạiF, tiaBEcắtAx tạiH, cắtAM

K

a) Chứng minh rằngEFMKlà tứ giác nội tiếp b) Chứng minh tam giácBAFlà tam giác cân c) Chứng minh tứgiácAKFHlà hình thoi

d) Xác định vị tríMđể tứ giácAKFInội tiếp đường tròn Bài 5:(0,5 điểm)

Cho 3  Tìm giá trị nhỏ biểu thức: x

2

3 ( 3)(5 )

A

x x x x

  

Da

n

h

V

ọ

n

g

82

8

–

HH

4C

ĐỀ 9:

Bài 1: (2,0 điểm)

Cho hai biểu thức 5

3

x A

x

 



4 13

9

3

x x x

B

x

x x

 

  



  với x 0; x 9 1) Tính giá trị biểu thức A x 16

2) Đặt P B A

 Chứng minh x P

x  



3) Tìm tất giá trị x thỏa mãn x 1  x3P2 x3

Bài 2: (2,5 điểm)

1) Giải tốn sau cách lập phương trình lập hệ phương trình:

Lúc 30 sáng, canơ xi dịng sơng từ A đến B dài 48km Khi đến B, canô nghỉ 30 phút sau lại ngược dịng từ B đến A lúc 10 36 phút ngày Tìm vận tốc riêng canơ, biết vận tốc dịng nước 3km/h

2)Một hình nón có đường sinh dài 15cm diện tích xung quanh 135cm2 Tính diện tích tồn phần thể tích hình nón

Bài 3: (2,0 điểm)

1) Giải hệ phương trình sau:

8

5

4

3

y x

y x

  

  

 

  

  



2) Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ( ) :d y2m5x2m  P :y x2

a) Chứng minh đường thẳng  d cắt parabol  P hai điểm phân biệt với m

b) Gọi x x1, 2 hoành độ giao điểm  d và P Tìm giá trị nhỏ biểu thức

1

M  x  x

Bài 4: (3 điểm)

Cho đường trịn O R đường kính AB cố định Gọi H điểm thuộc đoạn OA (H khác O A) ;  Vẽ dây CD vng góc với AB H Gọi M điểm thuộc đoạn CH Nối AM cắt  O điểm thứ hai E, tia BE cắt tia DC F

1) Chứng minh bốn điểm H, M, E, B thuộc đường tròn

2) Kẻ Ex tia đối tia ED Chứng minh góc FEx = góc FEC MC FD FC MD 3) Tìm vị trí điểm H đoạn OA để chu vi OCH lớn

Bài 5:(0,5 điểm)

Cho số thực x y z, , thỏa mãn 2 x 3; 4 y 6; 4 z x  y z 12 Tìm giá trị lớn biểu thức Pxyz

UBND QUẬN HOÀNG MAI TRƯỜNG THCS LĨNH NAM

Da

n

h

V

ọ

n

g

82

8

–

HH

4C

UBND QUẬN HOÀNG MAI TRƯỜNG THCS TÂN MAI ĐỀ 10:

ĐỀ KIỂM TRA KSCL MƠN : TỐN – LỚP Thời gian làm : 120 phút

Bài 1: (2,0 điểm)

Cho hai biểu thức

4

x x

A x  



1 24

16 4

x B

x

x x



  



  với x0;x16 1) Tính giá trị biểu thức A x 25

2) Chứng minh x B

x  

 3) Tìm số tự nhiên x để A B Bài 2: (2,5 điểm)

1) Giải tốn sau cách lập phương trình hệ phương trình:

Một tàu thủy chạy xi dịng khúc sơng dài 125km, sau chạy ngược dịng khúc sơng 84 km hết tất Tính vận tốc riêng tàu thủy, biết vận tốc dịng nước km/h

2) Một bình đựng nước có dạng hình nón, người ta đo chiều dài đường sinh 12 dm, đường kính đáy 10 dm Hỏi bình đựng nước đựng đầy lít nước ? ( Bỏ qua bề dày bình nước)

Bài 3: (2,0 điểm)

1) Giải phương trình x x 6

2) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng  : 1

d y x parabol  : 2

P y x

a) Tìm tọa độ giao điểm đường thẳng  d parabol  P A B Tính độ dài đường cao OH ABC(O gốc tọa độ)

Bài 4: (3 điểm)

Cho đường tròn O R , lấy điểm A nằm ,   O cho OA > 2R Qua A kẻ tiếp tuyến AB, AC với  O (B, C tiếp điểm)

1) Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp, xác định tâm I đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABOC 2) BI cắt  O M, chứng minh MCB OAC

3) Gọi N trung điểm đoạn thẳng AB, đường thẳng NI cắt đường thẳng AC K, đường thẳng MC cắt đường thẳng AO D Chứng minh đường thẳng NK song song với đường thẳng MC IM DO MB I D

Bài 5:(0,5 điểm)

Da

n

h

V

ọ

n

g

82

8

–

HH

4C

UBND QUẬN HOÀNG MAI TRƯỜNG THCS THANH TRÌ ĐỀ 11

ĐỀ KIỂM TRA KSCL MƠN : TỐN – LỚP Thời gian làm : 120 phút

Bài I: (2,0 điểm)

Cho hai biểu thức x A

x  



2

2

x x

B

x x x



 

   với x0; x 1) Tính giá trị biểu thức A x = 49

2) Rút gọn biểu thức B

3) Tìm tất giá trị nguyên x để

A B x





Bài II: (2,0 điểm)

1) Giải tốn cách lập phương trình hệ phương trình

Một đồn xe vận tải dự định chuyên chở 15 hàng Khi khởi hành xe phải làm cơng việc khác, để chở hết số hàng theo dự định xe thực tế lại phải chở thêm 500kg hàng Hỏi thực tế có xe tham gia vận chuyển ( biết khối lượng hàng xe chở nhau)

2) Một khối gỗ có dạng hình lăng trụ đứng với đáy hình vng có cạnh 20cm chiều cao 50cm Người ta cần sơn khối gỗ Giá sơn mét vuông 150000 đồng Hỏi cần phải trả tiền để sơn kín khối gỗ?

Bài III: (2,0 điểm)

1) Giải phương trình: x32x29x18

2) Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho parabol  

yx P đường thẳng ymx 3 m d( ) (với m là tham số)

a) Chứng minh đường thẳng (d) qua điểm M 1;3

b) Tìm m để đường thẳng (d) cắt parabol hai điểm phân biệt nằm hai phía điểm M Bài IV: (3,5 điểm)

Cho đường tròn O R;  điểm A nằm bên ngồi đường trịn Từ A, kẻ tiếp tuyến AB AC tới đường tròn (O) (B, C tiếp điểm)

1) Biết AO=2R Tính AB BC

2) Kẻ đường kính BD đường trịn (O), AD cắt đường tròn (O) E (E khác D), H giao điểm BC AO Chứng minh: AH OAO AE AD , từ suy tứ giác OHED tứ giác nội tiếp

3) Tia EH cắt (O) K (K khác E) Chứng minh điểm C, O, K thẳng hàng Bài V:(0,5 điểm) Tìm số x y thỏa mãn 2

2

Da

n

h

V

ọ

n

g

82

8

–

HH

4C

UBND QUẬN HOÀNG MAI TRƯỜNG THCS THỊNH LIỆT

ĐỀ KIỂM TRA KSCL MƠN : TỐN – LỚP Thời gian làm : 120 phút ĐỀ 12

Bài 1: (2,0 điểm) Cho biểu thức:

4

A x



   

2 28

1

1

x x x x x

B

x x

x x

   

  

 

  (với x0,x16)

1)Tính giá trị biểu thức A x  9 2)Rút gọn biểu thức B

3)Tìm giá trị x để giá trị biểu Pđạt giá trị nguyên

Bài 2:(2,0 điểm)

1) Một phân xưởng theo kế hoạch cần phải sản xuất 1100 sản phẩm số ngày quy định Do ngày phân xưởng sản xuất vượt mức sản phẩm nên phân xưởng hoàn thành kế hoạch sớm thời gian quy định ngày Hỏi theo kế hoạch, ngày phân xưởng phải sản xuất sản phẩm?

2) Một bồn nước hình trụ có diện tích xung quanh 30 ( m2), biết đường kính đáy hình

trụ 6m Hỏi bồn nước đựng đầy mét khối nước? (Bỏ qua bề dày bồn nước)

Bài 3:(2,0 điểm)

1)Giải hệ phương trình sau:

3

2

1 25

1 3

x

y x

y

   

 

 

   

 



2)Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng  d :y(m  parabol 3) m  P :y2x2 với m tham số

a)Tìm toạ độ giao điểm  d (d)  P m  2,

b)Tìm tất giá trị m để  d cắt  P điểm phân biệt có hồnh độ x x1, 2 để biểu thức A x1x2 đạt giá trị nhỏ

Bài 4:(3,5 điểm)

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn AB ACnội tiếp đường tròn O R Vẽ ;  AH vng góc với BC , từ H vẽ HM vng góc với ABvà HN vng góc với AC HBC M, AB N, AC Vẽ đường kính AE cắt MN I, tia MN cắt đường tròn O R ;  K ( với K nằm cung nhỏ AC )

Da

n

h

V

ọ

n

g

82

8

–

HH

4C

Bài 5:(0,5 điểm) Cho , ,x y z  0 1

x  y z Tìm giá trị lớn

1 1

2 2

P

x y z x y z x y z

  

Da

n

h

V

ọ

n

g

82

8

–

HH

4C

UBND QUẬN HOÀNG MAI TRƯỜNG THCS TRẦN PHÚ ĐỀ 13

ĐỀ KIỂM TRA KSCL MƠN : TỐN – LỚP Thời gian làm : 120 phút Bài 1: (2,0 điểm)

Cho hai biểu thức

x A

x  



15 11

2 3

x x

B

x x x

 

 

   với x0,x1 1) Tính giá trị biểu thức A x 16

2) Đặt P A B Rút gọn biểu thức B 3) Tìm m để có x thỏa mãn P x3m

Bài 2: (2,5 điểm) 1) Giải toán cách lập phương trình hệ phương trình

Một hóm học sinh trường THCS tham gia quét dọn đường phố Theo kế hoạc dọi phải quét 75km đường trịn số tuần lễ Vì em học sinh tham gia nhiệt tình nổ nên tuần quét dọn vượt mức 5km so với kế hoạch, két quét dọn 80km đườngvà hồn thành cơng việc sớm tuần.Hỏi theo kế hoạch, đội tình nguyện trường THCS phải quét dọn km đường tuần?

2) Tính thể tích hình cầu biết diện tích hình cầu 16 cm 2

Bài 3: (2,0 điểm)

1) Giải hệ phương trình sau:

8

5 1

4

2

y x

y x

  

  

 

  

  



;

2) Cho Parabol  : 2

P y x đường thẳng  d :ym1x m a) Chứng minh  d và P cắt hai điểm phân biệt b) Gọi x x1, 2 hoàn độ giao điểm  d  P Tìm m để

1

1

2

x  x 

Bài 4: (3,5 điểm)

Cho ∆ABC có ba góc nhọn ABC nội tiếp đường tròn tâm O Các đường ca AD, BE CF cắt điểm H

1) Chứng minh tứ giác AFHE nội tiếp đường tròn

2) Gọi I trung điểm BC Đường thẳng qua E vng góc với EI cắt BC P Chứng minh

2

PE PB PC

3) Khi A di chuyển cung BC, chứng minh EFBC.cosBAC Từ suy vị trí điểm A để diện tích ∆AEF lớn

Bài 5:(0,5 điểm) Cho ba số dương a b c, , thỏa mãn ab bc ca 1 Hãy tìm giá trị nhỏ biểu thức

2 2

a b c

Da

n

h

V

ọ

n

g

82

8

–

HH

4C

UBND QUẬN HOÀNG MAI TRƯỜNG THCS VĨNH HƯNG

ĐỀ 14:

ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2019 - 2020

Mơn thi: TỐN Thời gian làm : 120 phút

Bài I: (2,0 điểm) Cho hai biểu thức

1

x x

A x

 

  

2

1 x B

x x x

  

 với x > 0, x 1 1) Tính giá trị biểu thức A x = 25

2) Chứng minh

 21

x B

x x

 



3) Tìm x để biểu thức A

B 

Bài II: (2,5 điểm)

1) Giải toán cách lập phương trình lập hệ phương trình :

Trong phong trào thi đua trồng dịp đầu năm mới, lớp 9A trường THCS Vĩnh Hưng đặt kế hoạch trồng 300 xanh loại, học sinh trồng số Đến đợt lao động, có bạn Liên đội triệu tập tham gia chiến dịch an tồn giao thơng nên bạn lại phải trồng thêm để đảm bảo kế hoạch đề Tính số học sinh lớp 9A?

2) Quả bóng đá thi đấu theo tiêu chuẩn FIFA có chu vi đường trịn lớn khoảng 70cm Hãy tính diện tích bề mặt bóng đá ( Theo đơn vị cm2, làm tròn chữ số thập phân thứ hai π  3,14) Bài III: (2,0 điểm)

1) Giải hệ phương trình:

2

3

2

2

2

x

y x

y

   

 

 

   

 



2) Trên mặt phẳng Oxy, cho Parabol (P): y = x2 đường thẳng (d): y = 3mx + a) Chứng minh với m (d) (P) cắt hai điểm phân biệt

b) Gọi x1; x2 hoành độ giao điểm Tìm m để

4 x

x  Bài IV: (3,0 điểm)

Cho tam giác ABC ( AB < AC) có ba góc nhọn nội tiếp đường trịn (O; R) Vẽ đường cao BE, CF cắt H Các đường thẳng BE CF cắt (O) P Q ( P khác B Q khác C) Tiếp tuyến B C cắt EF N, M

1) Chứng minh bốn điểm B, F, E, C thuộc đường tròn

2) Đường thẳng MP cắt (O) điểm thứ hai K Chứng minh: MEC cân ME2 = MK.MP 3) Chứng minh: FEK  FAK và N, K, Q thẳng hàng

Da

n

h

V

ọ

n

g

82

8

–

HH

4C

UBND QUẬN HOÀNG MAI

TRƯỜNG THCS TÂN ĐỊNH ĐỀ KIỂM TRA KSCL MÔN : TOÁN – LỚP Thời gian làm : 120 phút Bài 1: (2,0 điểm)

Cho hai biểu thức 1 x A

x  



1

1

x x x

B

x

x x

  

   

 

  với x0,x1 1/ Tính giá trị biểu thức A

4

x 

2/ Rút gọn biểu thức B

3/ Với x N x 1; tìm giá trị lớn biểu thức PA B . Bài 2: (2,0 điểm)

1/ Giải tốn cách lập phương trình hệ phương trình:

Nhà bạn Mai có mảnh vườn, chia thành nhiều luống, luống trồng số lượng bắp cải Mai tính tăng them luống luống trồng số bắp cải tồn vườn giảm cây, giảm luống luống tăng them số bắp cải toàn vườn tăng them 15 Hỏi vườn nhà Mai trồng bắp cải

2/ Một cốc nước dạng hình trụ có chiều cao 12cm, bán kính đáy 2cm, lượng nước cốc cao 8cm Người ta thả vào cố nước viên bi hình cầu có bán kính 1cm ngập hoàng toan nước, làm nước cốc dâng lên Hỏi sau thả viên bi vào mực nước cốc cách miệng cốc xentimet ( giả sử độ dày cốc không đáng kể)

Bài 3: (2,0 điểm): 1/ Giải hệ phương trình:

9

2

2

2

1

2

y x

y x

  

  

 

  

  



2/ Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng  d :y2x m 2 parabol  P :y ( với x2 m tham số)

a/ Tìm m để d cắt  P hai điểm phân biệt A B

b/ Gọi H K hình chiếu vng góc A B trục hồnh Tìm m để độ dài khoảng cách HK ( đơn vị độ dài)

Bài 4: (3,0 điểm) Cho  O đường kính AB = 2R ; C điểm đường cho C khác A;B AC < CB Điểm D thuộc cung nhỏ BC cho COD 90o Gọi E giao điểm AD BC, F giao điểm AC BD

1/ Chứng minh: Tứ giác CEDF tứ giác nội tiếp 2/ Chứng minh: FC.FA = FD.FB

3/ Gọi I trung điểm EF, chứng minh IC tiếp tuyến (O) Khi C thay đổi thỏa mãn điều kiện tốn E thuộc đường tròn cố định nào?

Bài 5:(0,5 điểm) Cho hai số thực dương x y, thỏa mãn 2

x y

Da

n

h

V

ọ

n

g

82

8

–

HH