Tu chon Toan 9 ca nam cua thay Quang Hieu da bekhoa

III.. - ChuÈn bÞ giê sau luyÖn tËp tiÕp... - GV cho HS lµm theo dâi vµ gîi ý HS lµm bµi.. - Cho HS th¶o luËn theo nhãm nªu ra c¸ch chøng minh bµi to¸n. C¸c nhãm kh¸c nhËn xÐt vµ bæ sung.[r]

(1)

Kế hoạch tự chọn toán 9

Tên chủ đề Nội dung tit dy titS chỳGhi

I ôn tập bảy hằng

đẳng thức đáng nhớ Ôn tập bảy đẳng thc ỏng nh

Luyện tập bậc hai

Luyện tập thức bậc hai

ng thc A2 A

Liên hệ phép nhân phép khai

ph-ơng

Liên hệ phép chia phép khai phơng Biến đổi đơn giản biểu thức chứa thức

bËc hai (tiÕt 1)

Biến đổi đơn giản biểu thức chứa thức

bËc hai (tiÕt 2)

Rút gọn biểu thức có chứa thøc bËc hai

(tiÕt 1)

Rót gän biểu thức có chứa thức bậc hai

(tiết 2)

Rút gọn biểu thức có chứa thøc bËc hai

(tiÕt 3) 10

Hệ thức gia cnh v ng cao tam

giác vuông 11

Tỉ số lợng giác góc nhọn 12 Giải tam giác vuông (tiết 1) 13 Giải tam giác vuông (tiết 2) 14 Luyện tập dấu hiệu nhËn biÕt tiÕp

tuyến đờng tròn 17

Lun tËp vỊ tÝnh chÊt cđa hai tiÕp tun

cắt 18

Luyện tập toán tiếp tuyến 20 Luyện tập toán tiếp tuyến 22 Giải HPT phơng pháp 15 Giải HPT phơng pháp cộng

i s 16

Luyện tập toán liên quan đến

hệ phơng trình (tiết 1) 19

Luyn cỏc bi toỏn liờn quan n h

phơng trình (tiÕt 2) 21

Luyện tập toán liên quan n h

phơng trình (tiết 3) 23

Góc tâm - Liên hệ cung dây 24

Gãc néi tiÕp 25

Góc tạo tia tiếp tuyến dây cung 26 Luyện tập giải phơng trình bậc hai 27 Luyện tập toỏn liờn quan n

ph-ơng trình bậc hai 30

Luyện tập toán liên quan đến

ph-ơng trình bậc hai (tiếp) 31

Luyn cỏc bi toỏn liờn quan n

ph-ơng trình bậc hai (tiếp) 33

Luyện tập toán tứ giác nội tiếp 28 Luyện tập toán tø gi¸c néi tiÕp

(2)

Luyện tập tốn liên quan đến tứ

gi¸c néi tiÕp (tiÕp) 32

Lun tËp vỊ hƯ thøc Vi-Ðt 34 Lun tËp vỊ hƯ thøc Vi-Ðt (tiÕp) 35

Hồng Hng, ngày 04 tháng 09 năm 2009

Ngày soạn

: 04/09/09

Ngày dạy

: 12/09/09

Ch đề

Tiết

1

A/Mơc tiªu

1 Học xong tiết HS cần phải đạt đợc :

2 KiÕn thøc

 Củng cố lại cho HS đẳng thức đáng nhớ, từ áp dụng vào

biến đổi; khai triển toán đẳng thức nh tốn ngợc của

3 Kĩ

Qua cỏc bi tập rèn luyện kỹ biến đổi biểu thức, áp dụng hằng

đẳng thức.

4 Thái độ

 Cã ý thøc tù gi¸c häc tËp

B/Chuẩn bị thầy trò

- GV:

- HS: Ôn tập lại bảy ng thc ỏng nh

C/Tiến trình dạy

I KiĨm tra bµi cị (7 phót)

- HS1: Nêu lại đẳng thức học. Tính : ( x - 2y )2

(3)

II Bµi míi (32 phót)

Hoạt động GV HS Ni dung

1 Ôn tập lí thuyết (5 phót)

- GV gọi HS phát biểu lời 7 hằng đẳng thức học

- GV yêu cầu HS ghi nhớ lại

- Bảy đẳng thức đáng nhớ đợc giữ nguyên bảng

2 Lun tËp ( 27 phót)

- GV tập 11 , 12 ( SBT ) gọi HS đọc đề yêu cầu nêu hằng đẳng thức cần áp dụng - Để tính biểu thức ta áp dụng đẳng thức ? nêu cách làm ?

- HS lên bảng làm , GV kiểm tra sưa ch÷a

- GV tập gọi HS đọc đề , nêu cách làm

- Bài toán cho dạng ? ta phải biến đổi dạng ?

- Gợi ý : Viết tách theo công thức đa đẳng thức - GV tập gọi HS đọc đề bài sau HD học sinh làm tập - Hãy dùng đẳng thức biến đổi sau thay giá trị biến vào biểu thức cuối để tính giá trị của biểu thức

- GV cho HS làm sau gọi HS lên bảng trình bày lời giải , GV chữa chốt lại cách giải bài tốn tính giá trị biểu thức

- GV tập gọi HS đọc đề bài sau HD học sinh làm tập - Muốn chứng minh đẳng thức ta phải làm ?

- Gợi ý : Hãy dùng HĐT biến đổi VT thành VP từ suy điều cần chứng minh

- GV gọi HS lên bảng làm mẫu sau chữa nêu lại cách chứng minh cho HS

*) Bµi 11 ( SBT - )

a) ( x + 2y )2 = (x)2 + 2.x.2y + (2y)2 = x2 + xy + 4y2

b) ( x- 3y )(x + 3y) = x2 - (3y)2 = x2 - 9y2 c) (5 - x)2 = 52 - 2.5.x + x2

= 25 - 10 x + x2 *) Bµi 12d,13 ( SBT - ) d) (

2

2 x x

x )   ( )

=

1 x x2

 

a) x2 + 6x + = x2 +2.3.x + 32 = (x + 3)2 b)

2

2 x 2 x x x

x     ( ) (  )

c) 2xy2 + x2y4 +1 = (xy2)2 + 2.xy2.1+1 = (xy2 + 1)2

*) Bµi 16 ( SBT - )

a) Ta cã : x2 - y2 = ( x + y )( x - y ) (*) Víi x = 87 ; y = 13 thay vµo (*) ta cã : x2 - y2 = ( 87 + 13)( 87 - 13) = 100 74

= 7400

b) Ta cã : x3 - 3x2 + 3x - = ( x- )3 (**) Thay x = 101 vµo (**) ta cã :

(x - 1)3 = ( 101 - 1)3 = 1003 = 1000 000 c) Ta cã : x3 + 9x2 + 27x + 27

= x3 + 3.x2.3 + 3.x.32 + 33 = ( x + 3)3 (***)

Thay x = 97 vµo (***) ta cã : (x+3 )3 = ( 97 + )3 = 1003

= 1000 000 000 *) Bµi 17 ( SBT - )

a) Ta cã :

VT = ( a + b )( a2 - ab + b2 )+ ( a- b)( a2 + ab + b2)

= a3 + b3 + a3 - b3 = 2a3 - VËy VT = VP ( §pcm )

b) Ta cã :

VT= ( a2 + b2)( c2 + d2)

= a2c2 + a2d2 + b2c2 + b2d2

= ( ac)2 + abcd + (bd)2 + (ad)2 - 2abcd +(bc)2

= ( ac + bd)2 + ( ad - bc)2 - VËy VT = VP ( §pcm )

III Củng cố (5 phút) - Nhắc lại HĐT học ?

(4)

IV

Híng dÉn vỊ nhµ

(1 phót)

Học thuộc HĐT, giải tập 18( b) , BT 19 ( ) ; BT 20 ( )

Ngày soạn

: 11/09/09

Ngày dạy

: 19/09/09

Chủ đề

TiÕt

2

Luyện tập bậc hai

A/Mục tiêu

3 KiÕn thøc

- Củng cố cho học sinh định nghĩa CBHSH, định lí a <b 

( ; 0)

 

a b a b .

5 Kĩ

- Rèn kĩ tìm CBH, CBHSH số, kĩ so sánh hai bậc hai, toán tìm x

6 Thỏi

- ý thøc ham häc hái, rÌn tÝnh cÈn thËn.

- GV: - HS:

I KiĨm tra bµi cị (7 phót)

- HS1: Nêu định nghĩa CBHSH số khơng âm ? Tìm CBHSH của: 16; 37; 36; 49; 81 ?

- HS2: T×m CBH cđa: 16; 37; 36; 49; 81 ?

Hoạt động GV HS Nội dung

1 LÝ thuyÕt (5 phút) - GV cho học sinh nhắc lại lí

thuyết

+ Định nghĩa CBHSH ?

+ Định lí so sánh hai CBH ? *)

x a 

x x a

  

 

*) Với hai số a; b không âm ta có: a b a b

2 Tìm bậc hai số học, bậc hai số không âm ( 10 phút) - GV tổ chức cho học sinh thi giải

toán nhanh ?

- GV cho đội nhận xét chéo

a) Tìm CBHSH của: 0,01; 0,04; 0,81; 0,25. b) Tìm bËc hai cña: 16; 121; 37; 5

3 So s¸nh ( 10 phót) - Tỉ chøc cho häc sinh thảo luận

nhóm ?

- Đại diện nhóm lên giải thích làm nhóm ? - Các nhóm nhận xét cho điểm?

a) vµ 1 .

Ta thÊy: =1+1

mµ < 2 VËy < 1

b) vµ 1 Ta thÊy 1=2-1

mµ 2= 4 3 nên > c) 2 31 10

(5)

4 T×m x (10 phót) - Nêu phơng pháp làm dạng toán

này ?

- HD: đa vế phải dạng bậc hai.

+ Vận dụng định lí để tìm.

- GV cho häc sinh th¶o luËn theo nhãm kho¶ng phút

- Đại diện nhóm lên trình bày? - GV nhấn mạnh phơng pháp làm.

a) x 3 Vì =

nên x 3  x=9

b) 2 x 18

 x 9  x=81

III Cđng cè (2 phót)

- Nêu lại phơng pháp làm các dạng toán nêu ?

- GV lu ý kĩ dạng toán tìm x.

IV

Hớng dẫn vỊ nhµ

(1 phót)

- Học lại định nghĩa, định lí. - Xem lại dạng tập ó cha.

- Làm trớc tập phần thức bậc hai

*******************************

Ngày soạn

: 18/09/09

Ngày dạy

: 26/09/09

Ch

Tiết

3

và đẳng thức A2 A

A/Mơc tiªu

4 KiÕn thøc

- Củng cố lại cho học sinh khái niệm thác bậc hai , định nghĩa , kí hiệu cách khai phơng bậc hai số

Kĩ

- K nng ỏp dng đẳng thức A2 A vào toán khai phơng và

rút gọn biểu thức có chứa bậc hai đơn giản Cách tìm điều kiện để thức có nghĩa

8 Thái độ

- Häc sinh tù gi¸c, tÝch cùc, say mª häc tËp

(6)

- GV: - HS:

I Kiểm tra bµi cị (3 phót)

- HS1: Nêu điều kiện xác định A ,

Hằng đẳng thức A2 A , lấy ví dụ minh hoạ

- HS2:

Tìm điều kiện xác định 2x3

1 Lí thuyết ( phút) - Nêu điều kiện để thức A có

nghÜa ?

- Nêu đẳng thức bậc hai đã học

*) §Ĩ A cã nghÜa th× A 

*) Với A biểu thức ta có : A

A2 

2 LuyÖn tËp ( 30 phút) - GV tập yêu cầu HS

chứng minh định lý

- nÕu a < b vµ a , b > ta suy ra ?

b

a  vµ a - b ?

- Gỵi ý : Xét a - b đa dạng hiệu hai bình phơng

- Kết hợp (1) (2) ta có điều ? - HÃy chứng minh theo chiều ngợc lại HS chứng minh tơng tù ( GV cho HS vỊ nhµ )

- GV tiếp tập cho HS làm sau gọi HS lên bảng chữa - GV sửa chốt lại cách làm - Nêu điều kiện để thức có nghĩa

- GV tiếp tập 14 ( SBT /5 ) - Gọi HS nêu cách làm làm bài - Gợi ý : đa ngồi dấu có chú ý đến dấu giá trị tuyệt đối - GV nhấn mạnh.

- GV bµi tËp 15 ( SBT / ) h-íng dÉn häc sinh lµm bµi

- Hãy biến đổi VT thành VP để chứng minh đẳng thức

*) Bµi tËp 9a ( SBT / )

- Ta cã a < b , vµ a , b  ta suy : (1)

  b

a

- L¹i cã a < b  a - b <

 ( a b)( a b) 0 (2)

- Tõ (1) vµ (2) ta suy ra

b a b

a 0 

- VËy chøng tá : a < b  a  b

( ®pcm) *) Bµi tËp 12 ( SBT / )

a) Để thức có nghĩa ta phải cã - 2x +   - 2x  -3  x 

3

VËy víi x 

3

thức có nghĩa

c) để thức

4 

x cã nghÜa ta ph¶i cã

x + >  x > -

Vậy với x > - thức có nghĩa

*) Bài tập 14 ( SBT / ) Rót gän biĨu thøc

a)









2

4 2

5 2 5  2   5 20

 

b) (4 2)2 4 4

c) (3 3)2 3 3 3 ( v× 3  3)

d) (4 17)2 4 17  17

( v× 17 4 )

*) Bµi tËp 15 ( SBT / ) a) 94 5( 52)2

(7)

- Gợi ý : Chú ý áp dụng hằng đẳng thức đáng nhớ vào thức - GV gợi ý HS biến đổi dạng bình phơng để áp dụng đẳng thức A2 A để khai phơng

- Gäi HS lên bảng trình bày lời giải

VT=94 552.2 54( 5)2 2.2 522 = ( 52)2 VP

- Vậy đẳng thức đợc chứng minh d) 238  4

Ta cã :

VT = 72.4 716  ( 74)2 

= 74   74 4VP

- VËy VT = VP ( ®pcm)

III Cđng cè (7 phót)

-Nêu lại định nghĩa bậc hai số học điều kiện để thức có nghĩa

- áp dụng lời giải tập trên, hÃy giải tập 13a,d ( SBT/5 ) - Giải tập 21 ( a )/SBT (6)

*) Bµi tËp 13a,d ( SBT / )

a) 20 d) 298

*) Bµi tËp 21a ( SBT / )

- Biến đổi





2

4 3  

- Rút gọn đợc kết - 1

IV

(1 phót)

-Xem lại tập giải , học thuộc định nghĩa , đẳng thức và cách áp dụng

 Giải tiếp phần lại tập làm

- áp dụng tơng tự giải tËp 19 , 20 , 21 ( SBT / )

*******************************

Ngày soạn

: 25/09/09

Ngày dạy

: 03/10/09

Ch

Tiết

Liên hệ phép nhân phép khai phơng

A/Mơc tiªu

5 KiÕn thøc

- Củng cố lại cho học sinh quy tắc khai phơng tích nhân căn thức bậc hai

- Nắm đợc quy tắc vận dụng thành thạo vào tập để khai phơng số , biểu thức , cách nhân bậc hai với

10 Kĩ

- Rèn kỹ giải số tập khai phơng tích nhân biểu thức có chứa bậc hai nh toán rút gọn biểu thức có liên quan

11 Thái độ

- Cã ý thức làm việc tập thể.

- GV: - HS:

I

Tổ chức

(1 phút)

II KiĨm tra bµi cị (7 phót)

- HS1: Nêu quy tắc khai phơng tích ? Giải tập 24a (6/SBT)

- HS2: Nêu quy tắc nhân bậc hai ? Giải tập 23d (6/SBT)

(8)

Hoạt động GV HS Nội dung 1 Ơn tập lí thuyết (5 phút)

- GV nêu câu hỏi, HS trả lời

- Viết cơng thức khai phơng một tích ?( định lý )

- Phát biểu quy tắc khai phơng một tích ?

- Phát biểu quy tắc nhân căn thức bậc hai ?

- GV chốt lại công thức , quy tắc cách áp dụng vào tập

- Định lí :

Với hai số a b không ©m, ta cã:

a.b  a b

- Quy tắc khai phơng tích quy tắc nhân bậc hai (SGK/13)

2 Luyện tập (24 phót) - GV bµi tËp 25 ( SBT / ) gäi

HS đọc đề sau nêu cách làm

- Để rút gọn biểu thức ta biến đổi nh nào, áp dụng điều ? - Gợi ý : Dùng đẳng thức phân tích thành nhân tử sau đó áp dụng quy tắc khai phơng một tích

- GV cho HS làm gợi ý bớc sau gọi HS trình bày lời giải - GV chữa chốt lại cách làm - Chú ý : Biến đổi dạng tích bằng cách phân tích thành nhân tử

- GV tiếp tập 26 ( SBT / ) - Gọi HS đọc đầu sau thảo luận tìm lời giải GV gợi ý cách làm

- Để chứng minh đẳng thức ta làm thế ?

- Hãy biến đổi để chứng minh vế trái vế phải.

- Gợi ý : áp dụng quy tắc nhân các căn thức để biến đổi

- Hãy áp dụng đẳng thức hiệu hai bình phơng (câu a) và bình phơng tổng (câu b), khai triển rút gọn

- HS làm chỗ , GV kiểm tra sau gọi em đại diện lên bảng làm ( em phần )

- Các HS khác theo dõi nhận xét , GV sửa chữa chốt cách làm

- GV tiếp tập 28 ( SBT / ) - Gọi HS đọc đề sau hớng dẫn HS làm

- Không dùng bảng số hay máy

*) Bài tập 25 ( SBT / ).

Thùc hiÖn phÐp tÝnh:

2

) 6,8 3, (6,8 3, 2)(6,8 3, 2) 3,6.10 36

a     

 

2

c ) 117,5 26,5 1440

(117,5 26,5)(117,5 26,5) 1440

 

   

144.91 1440

144.91 144.10 144(91 10)

 

   

= 144.81 144 8112.9108

*) Bµi tËp 26 ( SBT / )

Chøng minh :

a) 9 17 9 17 8

Ta cã : VT = (9 17)(9 17)

= 92  ( 17)2  8117  648 = VP

VËy VT = VP ( ®pcm)

b) 2( 3 2)(12 2)2  69 Ta cã :

VT=2 3 2.212.2 2(2 2)2  = 2   1 4.2 2 = + = = VP

VËy VT = VP ( ®pcm )

(9)

tính muốn so sánh ta nên áp dụng bất đẳng thức ?

- Gợi ý : dùng tính chất BĐT a2 > b2  a > b víi a , b > 0

hoặc  a < b với a , b < - GV tiếp phần c sau gợi ý cho HS làm :

- H·y viÕt 15 = 16 - vµ 17 = 16 + 1 đa dạng hiệu hai bình ph-ơng so sánh

- GV tập 32 ( SBT / ) sau đó gợi ý HS làm

- Để rút gọn biểu thức ta làm nh thÕ nµo ?

- Hãy đa thừa số ngồi dấu căn sau xét giá trị tuyệt đối rút gọn

- GV cho HS suy nghĩ làm sau đó gọi HS lên bảng trình bày lời giải

- Em có nhận xét làm của bạn , có cần bổ sung khơng ? - GV chốt lại cách làm sau HS làm phần khác tơng tự

a)  vµ 10

Ta cã: ( 2 3)2 22 3352 Vµ ( 10)2 10 XÐthiƯu 10 (52 6)10 5 5

= ( 3 2)2 0 - VËy: 1052 6 10 2

c)16 vµ 15 17

15 17  16 161 (16 1)(161)

= 162 162 16  



VËy 16 > 15 17

*) Bµi tËp 32 ( SBT / 7) Rót gän biĨu thøc

a) 4(a 3)2  (a 3)2 2.a 2(a 3)

( a nên a a 3)

b)

) ( ) ( ) (

9 2

     



 b b b

b

( b < nên b (b 2) )

c) a2(a1)2  a2 (a1)2 a.a1a(a1)

( a > o nên a a a1 a1 ) IV Cđng cè (7 phót)

- Phát biểu quy tắc khai phơng một thơng quy tắc nhân các căn bậc hai

- Cho HS giải tập 34 ( a , d )

- Giải tập 34 ( a , d )

a) Bình phơng vế ta cã : x - =  x = 14 ( t/m ) ( §K : x  )

b) Bình phơng vế ta cã : - 5x = 144  5x = - 140

 x = - 28 ( t/m) ( §K : x  4/5 )

V

(1 phót)

- Học thuộc quy tắc , nắm cách khai phơng nhân căn bậc hai

- Xem lại tập chữa , làm nốt phần lại tập ở trên ( làm tơng tự nh phần làm )

- Bµi tËp 29 , 31 , 27 ( SBT /7 , )

*******************************

Ngày soạn

: 01/10/09

Ngày dạy

: 10/10/09

Ch

Tiết

5

Liên hệ phép chia phép khai phơng

A/Mục tiêu

(10)

- Cđng cè l¹i cho HS quy tắc khai phơng thơng , quy tắc chia các căn thức bậc hai

- Vận dụng đợc quy tắc vào giải tập SGK SBT một cách thành thạo

13 Kĩ

- Rèn kỹ khai phơng thơng chia hai bậc hai

14 Thái độ

- Có tinh thần học tập hợp tác.

- GV: Bảng phụ - HS:

I

Tổ chức

(1 phót)

- HS1: Viết công thức khai phơng thơng phát biểu hai quy tắc khai phơng thơng quy tắc chia hai bậc hai học Bảng phụ: Khoanh tròn vào chữ kết qu em cho l ỳng :

Căn thức bËc hai 2x

3  

cã nghÜa : A x 

1

B x 

C x 

D x 

- HS2: C©u : TÝnh

6

144 b)

225 150

III Bµi míi (35 phót)

Hoạt động GV HS Ni dung

1 Ôn tập lí thuyết : (3 phút) - GV nêu câu hỏi , HS trả lời sau

ú GV cht

- Nêu công thức khai phơng một thơng

- Phát biểu quy t¾c 1, quy t¾c ? - LÊy vÝ dụ minh hoạ

- Định lí: Với số a không âm số b d-ơng, ta cã:

a a

b  b

- Quy t¾c: (SGK/17)

2 Lun tËp ( 32 phót) - GV bµi tËp 37 (SBT / ) gäi

HS nêu cách làm sau lên bảng làm ( HS )

- Gỵi ý : Dùng quy tắc chia hai căn bậc hai đa vào một căn tính

- GV tiếp tập 40 ( SBT / 9), gọi HS đọc đầu sau GV h-ớng dẫn HS làm

- áp dụng tơng tự tập 37 với điều kiện kèm theo để rút gọn bài toán

- GV cho HS làm phút sau đó gọi HS lên bảng làm bài, HS

*) Bµi tËp 37 ( SBT / 8) a) 10 100 23 2300 23 2300    b) 25 5 12 5 12    , , , , c) 16 12 192 12 192   

*) Bµi tËp 40 ( SBT / 9)

a) y y y y 63 y y

63 3 2

 



( v× y > )

c) n n m 20 mn 45 m 20 mn

45 2

 



(11)

khác nhận xét làm bạn - GV chữa sau chốt lại cách làm

- Cho HS làm tập 41/9 SBT - GV tập gọi HS đọc đề bài sau nêu cách làm

- GV cho HS thảo luận theo nhóm để làm sau nhóm cử đại diện lên bảng trình bày lời giải

( chia nhãm : nhãm , ( a ) nhãm , ( b) )

- Cho nhóm kiểm tra chéo kết quả cđa nhau

- Cho HS lµm bµi tËp 44/10 SBT. - GV bµi tËp híng dÉn HS lµm bµi

- Xét hiệu VT - VP sau chứng minh hiệu 

Gỵi ý : a + b - ab = ( a  b)2 ?

( v× m , n > )

d) 2a

1 a b a 128 b a 16 b a 128 b a 16 6 6 6    

( v× a < ) *) Bµi tËp 41 ( SBT / 9)

a) 2 2 x x x x x x x x ) ( ) ( ) ( ) (          

= x

1 x

 

( v× x  )

b) 4 x y y x x y y y x ) ( ) ( ) ( ) (           x y x y y x 2         ) ( ) (

( x , y y > ) *) Bµi tËp 44 ( SBT / 9)

V× a , b  ( gt )

 XÐt hiÖu : ab b a   b a ab b a       ( )

( v× ( a  b )2 0 víi mäi a , b  )

VËy: ab

b a ab b a       ( ®pcm)

IV Cđng cè (2 phót)

- Nêu lại quy tắc khai phơng 1 tích thơng , áp dụng nhân và chia bậc hai

- Nêu cách giải tập 45 , 46

- HS đứng chỗ phỏt biu

- HS Nêu cách làm tËp 45, 46

V

(1 phót)

- Xem lại tập chữa , giải tiếp tập phần lại trong SBT

- Nắm công thức quy tắc học

- Chuẩn bị chuyên đề “ Các phép biến đổi đơn gin cn bc hai

*******************************

Ngày soạn

: 09/10/09

Ngày dạy

: 17/10/09

Ch

Biến đổi đơn giản, rút gọn biểu thức

chứa thức bậc hai

Tiết

6

A/Mơc tiªu

(12)

- Củng cố lại cho học sinh cách đa thừa số vào dấu căn

- Biết cách tách số thành tích số phơng số không phơng

16 Kĩ

- Rốn k phân tích thừa số nguyên tố đa đợc thừa số , vào dấu

- áp dụng công thức đa thừa số vào dấu để giải bài toán rút gọn, so sánh

17 Thái độ

- HS cã ý thøc tù giác học tập.

- GV: - HS:

I

Tổ chức

(1 phút)

- HS1: ViÕt công thức đa thừa số vào dấu Giải tập 56b ( SBT - 11 )

- HS2: Giải tập 57a,d ( SBT - 12 )

3 Ôn tập lí thuyết (5 phút)

- GV nêu câu hỏi, HS trả lời

- Viết công thức đa thừa số ra ngoài vào dấu ? - Gọi hai HS lên bảng viết các CTTQ

- HS, GV nhận xét

- Đa thừa số dấu :

B A B A2

 ( B  )

- Đa thừa số vào dấu :

+) Nếu A B 0, ta

cã :

2 A B  A B

+) NÕu A 0 vµ B  0, ta cã :

2 A B  A B

4 LuyÖn tËp ( 28 phót)

- GV tập 58 ( SBT - 12 ) sau hớng dẫn HS biến đổi để rút gọn biểu thức

- Để rút gọn biểu thức ta cần làm nh thÕ nµo ?

- Hãy đa thừa số ngồi dấu sau rút gọn căn thức đồng dạng

- Tơng tự nh giải tập 59 ( SBT - 12 ) ý đa thừa số ra dấu sau mới nhân phá ngoặc rút gọn - GV cho HS làm phút sau đó gọi HS lên bảng chữa - GV tiếp tập 61 ( SBT/12)

 Bµi tËp 58 ( SBT- 12)

Rót gän c¸c biĨu thøc

a) 75 48 300 25.3 16.3 100.3 3

10 10

5      

 ( )

c) 9a  16a  49a Víia 0

a a

a a a a 49 a 16 a

 

 

 

 

 

) (

 Bµi tËp 59 ( SBT - 12 )

Rót gän c¸c biĨu thøc a) (2 3 5) 3 60

2 4.15

2.3 15 15 15

  

    

d)













 

 

 



(13)

- Hớng dẫn học sinh biến đổi rút gọn biểu thức

- Hãy nhân phá ngoặc sau ớc lợc thức đồng dạng - GV cho HS làm sau gọi HS lên bảng làm học sinh khác nhận xét , GV sửa chữa và chốt lại cách làm

- Hãy nêu cách chứng minh đẳng thức ?

- Hãy biến đổi VT sau chứng minh VT = VP

- Gợi ý : phân tích tử thức thành nhân tử  rút gọn  dùng HĐT đáng nhớ để biến đổi

- GV làm mẫu sau cho HS ghi nhớ cách làm làm tơng từ phần ( b) toán - GV cho HS làm sau lên bảng làm

- Gäi HS nhËn xÐt

- HÃy nêu cách giải phơng trình chứa

- GV gợi ý làm sau cho HS lên bảng trình bày lời giải

- Biến đổi phơng trình đa về dạng : A(x) B sau đó

đặt ĐK bình phơng vế

- §èi víi vế bất phơng trình phơng trình khi bình phơng cần lu ý hai vế cùng dơng không âm



  

   

 Bµi tËp 61 ( SBT - 12 )

Khai triển rút gọn biểu thức (x y không âm)

b)













c)















x     

 y y x x x y y y y x y x x y x x        

 Bµi tËp 63 ( SBT - 12 ) Chøng minh

a)







Ta cã : VT =







xy  









- VËy VT = VP ( §cpcm)

b) Víix 0vµ x

     

 x x 1

1 x

1 x3

- Ta cã :







1 x x x x

VT   

    

- VËy VT = VP ( đcpcm)

Bài tập 65 ( SBT - 12 ) T×m x, biÕt

a) 25x 35 §K : x  (1) x

x 35

5 

Bình phơng vế (1) ta cã : (1)  x = 72  x = 49 ( tm)

VËy ph¬ng trình có nghiệm : x = 49 b) x 162 §K : x  (2)

Ta có (2)  x 162  x 81 (3) Vì (3) có hai vế khơng âm nên bình phơng vế ta có :

(3)  x  812  x 6561 Vậy giá trị x cần tìm :

0  x  6561

- Nêu lại công thức biến đổi

đã học - Giải tập 61 ( d) - HS lên bảng

V

(1 phót)

 Học thuộc công thức biến đổi học

 Xem lại ví dụ tập chữa , giải lại tập SGK

,SBT làm

(14)

*******************************

Ngày soạn

: 16/10/09

Ngày dạy

: 24/10/09

Chủ đề

Tiết

7

A/Mơc tiªu

8 KiÕn thøc

- Cđng cè l¹i cho HS c¸c kiÕn thøc vỊ khư mÉu cđa biĨu thức lấy , trục thức mẫu

- Luyện tập cách giải số tập áp dụng biến đổi thức bậc hai .

19 Kĩ

- Rốn luyn k vận dụng phép biến đổi khử mẫu biểu thức lấy , trục thức mẫu để rút gọn biểu thức

20 Thái độ

- ý thøc tù gi¸c häc tËp.

- GV: - HS:

I

Tỉ chøc

(1 phót)

II KiĨm tra bµi cị (7 phút)

- HS1: Viết công thức tổng quát phép khử mẫu biểu thức lấy , phép trục thức mẫu

- HS2: Giải tËp 68a,c (SBT/13)

1 ¤n tËp lÝ thut (5 phót) - Th«ng qua kiĨm tra cũ giáo

viên nhắc lại công thức tổng quát phép khử mẫu biểu thức lấy , phép trục thức ở mẫu

- Biểu thức liên hợp ?

- Tớch biểu thức với liên hợp đẳng thức nào ?

a) Khö mÉu biểu thức lấy căn

A AB (với AB 0 vµ B 0)

B  B 

b) Trục thức mẫu

A B

A (víi B > 0) B

B 





2

C A B

C

A B A B

(víi A vµ A B ) 

 

 

(15)





C A B

C

A B

(víi A , B vµ A B) 

 

  



2 Luyện tập ( 26 phút) - GV tập, gọi HS đọc đề

bài sau nêu cách làm

- Nhận xét mẫu biểu thức Từ nêu cách trục căn thức

- Phần (a) ta nhân với số ? - Để trục thức phần (b) ta phải nhân với biểu thức ? Biểu thức liên hợp ? Nêu biểu thức liên hợp phần (b) và phần (d) sau nhân để trục căn thức

- GV cho HS làm sau gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải , HS khác nhận xét - GV nhận xét chữa lại , nhấn mạnh cách làm , chốt cách làm dạng

GV tiếp tập 70 ( SBT -14), gọi HS đọc đề sau GV hớng dẫn HS làm

- Để rút gọn toán ta phải biến đổi nh ?

- Hãy trục thức biến đổi và rút gọn

- Hãy biểu thức liên hợp của biểu thức dới mẫu - GV cho HS làm sau gọi HS lên bảng trình bày lời giải - GV chữa chốt lại cách làm

GV tiÕp bµi tËp 72 ( SBT -14 ) híng dÉn HS lµm bµi

- Hãy trục thức số hạng sau thực phép tính cộng, trừ

- GV gọi HS lên bảng làm bài sau chữa lại gợi ý làm bài 74 ( SBT - 14 ) tơng tự nh - GV tập 75 ( SBT-14 ), gọi HS đọc đề nêu cách làm

- Gợi ý : Phân tích tử thức và mẫu thức thành nhân tử rút gọn

Cách : Dùng cách nhân với biểu thức liên hợp mẫu rồi

Bài tập 69 ( SBT - 13 )

a)















 











26 26

b)

5 5

26 26

25 12 13

         





d)















 



 Bµi tËp 70 ( SBT- 14)

a)

















1 3 3 3           









1 3 3           

d) 1

3 1 3      1 1 3 1 1 3 2                                   3 1 3 3 1 3 3            

 Bµi tËp 72 ( SBT - 14 )

Ta cã :

1 1     





 



 





3

2

               1  



 Bµi tËp 75 ( SBT - 14 ) Rót gän

(16)

biến đổi rút gọn

- GV gọi HS lên bảng em làm cách sau cho HS nhận xét so sánh cách làm

Ta cã :







y x

y xy x y x y

x y y x x



  

 



y xy

x 



b)  Víix0

 

3 x x







1

x x x

3 x x

    

  

  

IV Củng cố (5 phút) - Nêu công thức biến đổi n

giản thức bậc hai

- Gợi ý : Trục thức số hạng ri bin i rỳt gn

- Giải tËp 74 ( SBT - 14 ) - HS lên bảng làm tơng tự tập 72

Kết quả: 2

V

Hớng dẫn nhà

(1 phót)

- Học thuộc cơng thức biến đổi thức bậc hai - Nắm toán trục thức mẫu để rút gọn

- Giải tập 70b,c (SBT - 14) ; Bài tËp 73, 76 ( SBT - 14 )

*******************************

Ngày soạn

: 23/10/09

Ngày dạy

: 31/10/09

Chủ đề

Tiết

8

A/Mơc tiªu

9 KiÕn thøc

- Củng cố khắc sâu kiến thức phép biến đổi thức bậc hai

22 Kĩ

- Rốn kỹ vận dụng phép biến đổi vào tốn rút gọn biểu thức có chứa thức bậc hai

23 Thái độ

- Học sinh tích cực, chủ động

B/Chn bÞ thầy trò

- GV: - HS:

I

Tổ chức

(1 phót)

II

KiĨm tra bµi cị

(17)

Bài tập 81 (15/SBT) (12 phút) - GV tập, gọi HS đọc

đề sau suy nghĩ tìm cách giải

- GV HD học sinh làm : + Quy đồng mẫu số sau đó biến đổi rút gọn

+ Dùng HĐT áp dụng vào căn thức phân tích thành nhân tử , rút gọn sau quy đồng biến đổi, rút gọn - GV cho HS làm sau gọi HS lên bảng làm

- HS, GV nhËn xÐt - GV sưa (nÕu cÇn)

Rót gän c¸c biĨu thøc a) Ta cã :



 









b a b a b a b a b a b

a 2

             b a b a b a b ab a b ab a          

( v× a , b  vµ a  b) b) Ta cã :



 





 



a b a b a b a ab b

a b a b a b

              



 



a ab b

a b

a b a ab b

a b             b a ab b a b ab a b ab a         

Bµi tËp 85 (16/SBT) (13 phót) - GV tiÕp bµi tËp 85/SBT ,

gọi HS nêu cách làm

- Để rút gọn biểu thức ta biến đổi nh ? từ đâu trớc ?

- MTC biểu thức là bao nhiêu ? Hãy tìm MTC rồi quy đồng mẫu số, biến đổi và rút gọn

MTC:





- Gọi HS lên bảng làm

- HS, GV nhận xét

- Để P = ta phải có ? hÃy cho (1) b»ng råi t×m x

a) Rót gän P víi x  ; x  Ta cã :



 



x x x

P

4 x

x x

x x x

x x x x

                



 





 









 



x x 2 x x 2 x

x

x x x 2x x x x

3 x x

3x x

x x 2 x 2

                        x x   (1) b) V× P = ta cã :

4 x 2 x x      

x x

Bình phơng vÕ cđa ta cã : x = 16( t/m ®k)

Bµi tËp 82 (15/SBT) (8 phót) - GV tiÕp bµi tËp 82/SBT

sau gọi HS nêu cách làm bài

- Hãy biến đổi VT để chứng minh

a) Ta cã :

(18)

- Theo phần (a) ta thấy P luôn  ? - Vậy giá trị nhỏ P bằng Đạt đợc khi nào ?

P =

1

3 x x x

2

      

  

   

VËy P nhá nhÊt b»ng

1

, đạt đợc

3 x 

IV Cñng cè (10 phót)

- Nhắc lại phép biến đổi đã học, vận dụng nh nào vào giải toán rút gọn - Nêu dạng tập đã giải chuyên đề

-Cho HS gi¶i bµi tËp 86/SBT

*) Bµi tËp 86/SBT

a a

1

a )Q :

a a a a

     

      

  

   







 



1 ( 4)

:

1

a a a a

Q

a a a a

   

    

   



      

   











1

Q  





 a

2 a Q 

b) Víi a > 0, ta cã a 0 Q >  a  20  a > 4 VËy Q > a > 4

V

(1 phót)

 Xem lại tập chữa

 Học thuộc phép biến đổi bậc hai

*******************************

Ngày soạn

: 24/10/09

Ngày dạy

: 07/11/09

Chủ đề

Tiết

9

A/Mơc tiªu

10 KiÕn thøc

- Củng cố khắc sâu kiến thức phép biến đổi thức bậc hai

25 Kĩ

- Rốn kỹ vận dụng phép biến đổi vào tốn rút gọn biểu thức có chứa thức bậc hai

26 Thái độ

- Có thái độ học tập đắn.

B/ChuÈn bị thầy trò

- GV: - HS:

I

Tổ chức

(1 phót)

- HS1:

Cho biÓu thøc:

: ( 0; 0; 1)

1

 

   

 

a a b b

E a b b

a b H·y rót gän E ?

(19)

Rút gọn biểu thức A ta đợc









2 (1 2)

1 1 1

1 1

2                                

A x x x x x

A x x x x

A x x

A x

- GV treo đề đợc viết sẵn lên bảng phụ.

- Yêu cầu học sinh thực theo nhóm.

- Ta có nên quy đồng ? - Tại ?

- Đại diện nhóm lên trình bày ? - Các nhóm lại nhận xét.

- GV lu ý: với nào ta quy đồng.

- Lu ý với học sinh tìm điều kiện a b Thơng thờng HS chỉ ý đến điều kiện b. - Tơng tự rút gọn biểu thức Q. - Trớc quy đồng ta ý điều gì ?

- Cho học sinh lên trình bày cách làm.

- HS, GV nhËn xÐt

- Khi a = th× Q = ?

- GV tiếp tập, sau gọi HS nêu cách làm

- GV gợi ý cách làm. - HS thảo luận 2'.

- Đại diện lên bảng trình bày cách lµm.

*) Bµi tËp 1: Cho biĨu thøc:





( , 0; )

  

   



a b ab a b b a

A a b a b

a b ab

a) Rút gọn biểu thức A. b) Tìm a, b để A= - 4. Giải:









ab a b a b ab ab

a A

a b ab

a b ab

A a b

a b

A a b a b

A b                  

b) V× A = - nªn

2 4       b b b

VËy víi a > 0, a  b, b=4 th× A= - 4

*) Bµi tËp 2: Cho biĨu thøc:

3 4

( 0, 4) 2           

a a a

Q a a

a

a a

a) Rót gän biÓu thøc Q.



 





 









 



3 4( 1)

2 2

4 2 2

a a a

Q

a a a a

a Q a a a Q a a Q a                    

b) T×m Q a = 9

(20)

-GV: nhÊn m¹nh l¹i cách làm.

4 20 45 ( 5)

3

2 5

3

5

1( / )

      

      

  

    

x x x x

x x x

x t m

IV

Củng cố

(thông qua giảng)

V

Hớng dẫn nhà

(1 phút)

Xem lại tập chữa

 Học thuộc phép biến đổi bậc hai

*******************************

Ngày soạn

: 06/11/09

Ngày dạy

: 14/11/09

Chủ đề

Tiết

10

A/Mơc tiªu

11Kiến thức

- Học sinh thành thạo việc rút gọn biểu thức chứa thức bậc hai

28 Kĩ

- Rốn k nng dụng phép biến đổi vào toán rút gọn biểu thức có chứa thức bậc hai

- Rèn kĩ trình bày

29 Thái độ

- Có thái độ học tập ỳng n.

- GV: - HS:

(21)

1 Bài tập (15 phút) - GV chép đề lên bng

- HS suy nghĩ tìm hớng giải

- Để rút gọn biểu thức A ta làm nh thÕ nµo ?

- HS: Phân tích tử mẫu dới dạng tích, sau rút gọn quy đồng

- §Ĩ rót gän biĨu thøc B ta làm nh ?

- Phân tích :

1 



a a a =





a

a = a

- Tơng tự với ngoặc thứ hai, sau đó rút gọn

- Yêu cầu hai HS lên bảng làm - HS dới líp lµm vµo vë

Rót gän biĨu thøc: a, A =

a a a a a a a a

 



  ( víi a > 0; a  1)

=

















a a a a

     = 1 1 a a a a      =



 





 



a

=

 

2

1

a a a a

a       = 2 a a   =





a

VËy A =









a

b, B =

1

a a a a

a a                      

( víi a > 0; a  1)

Ta cã: B =









1

a a a a

a a

     

     

   

=



a

 

a



=

 

2

1 a

= 1- a

VËy B = - a

2 Bài tập (14 phút) - GV chép đề lên bảng

- HS suy nghÜ t×m hớng giải

- Để rút gọn biểu thức Q ta lµm nh thÕ nµo ?

- HS: Phân tích mẫu dới dạng tích, sau quy đồng rút gọn - MTC = 2.



x

 

x



- Yêu cầu HS lên bảng làm - HS dới lớp làm vào vở

Đề thi vào THPT năm học 2006 - 2007 Rút gọn biểu thøc:

1

2 2

x x

Q

x x x

 

  

  

( víi x > 0; x 1)

Gi¶i: Ta cã:

1

2 2

x x

Q

x x x

 

  

  









1

2

(22)



 









 



2

1

2

    



 

x x x

x x



 



2 4

2

      



 

x x x x x

x x



 



4

2

 

 

x x

2  



x

2 

 x

VËy biÓu thøc Q

2 

 x

3 Hoạt động : ( 14 phút) - GV chép đề lên bảng

- HS suy nghĩ tìm hớng giải

- Để rút gän biĨu thøc A ta lµm nh thÕ nµo ?

- HS: Quy đồng biểu thức trong hai dấu ngoc v rỳt gn

- Yêu cầu HS lên bảng làm - HS dới lớp làm vào vở - HS, GV nhận xét

Đề thi vào THPT năm häc 2006 - 2007 Rót gän biĨu thøc:

1

3

   

     

 

   

A

x x x

( víi x > 0; x9)

Gi¶i: Ta cã:

1

3

A

x x x

   

     

 

   











 



1 3 3

x x x

x

x x

      



 

  

     

 



 



3 3

x x x

x

x x

   

   

 

  

     

 



 



6

x x

   



 

  

     

 





6

x x





VËy A





6

x x





IV

Cđng cè

(th«ng qua giảng)

V

Hớng dẫn nhà

(1 phút)

- Xem lại chữa

- Tiết sau học chủ đề : Vận dụng hệ thức tam giác

vng để giải tốn

- Ôn lại hệ thức cạnh đờng cao tam giác vuông, cách chứng minh hệ thức đó

(23)

*) Hãy giữ phím ctrl nhấn vào đờng link - http://quanghieu030778.violet.vn/

Ngày soạn

: 13/11/09

Ngày dạy

: 21/11/09

Chủ đề vận dụng hệ thức tam giác vng để giảI tốn

Tiết

11

A/Mơc tiªu

12 KiÕn thøc

 Củng cố hệ thức liên hệ cạnh đờng cao tam giác

vuông Từ hệ thức tính yếu tố biết cỏc yu t cũn li

13 Kĩ

 Vận dụng thành thạo hệ thức liên hệ cạnh đờng cao tính

c¸c cạnh tam giác vuông

14 Thỏi

 Cã ý thøc tæ chøc kØ luËt, tinh thần đoàn kết.

- GV: Thớc, êke - HS: Thớc, êke

I

Tổ chức

(1 phót)

- HS1: Vẽ hình viết hệ thức liên hệ cạnh đờng cao trong tam giác vuông ?.

- HS2: Giải tập (a) SBT/89

Hoạt động ca GV v HS Ni dung

- GV yêu cầu HS ph¸t biĨu b»ng lêi c¸c hƯ thøc

- HS đứng chỗ phát biểu

b2 = ab'; c2 = ac' h2 = b'c'

bc = ah

2 2

1 1

 

h b c

h H

c'

b' a

b c C

B A

(24)

- GV tập, gọi HS đọc đề bài, vẽ hình ghi GT , KL tốn

- Hãy điền kí hiệu vào hình vẽ sau nêu cách giải bài toán

- áp dụng hệ thức để tính y ( BC ) ?

- §Ĩ tÝnh AH ta dùa theo hƯ thøc nµo ?

- Gỵi ý : AH BC = ?

- GV gọi HS lên bảng trình bày lời giải

- GV tiếp tập, yêu cầu HS đọc đề ghi GT , KL của toỏn

- Bài toán cho ? yêu cầu gì ?

- tớnh c AB , AC , BC , CH mà biết AH , BH ta dựa theo hệ thức ?

- XÐt  AHB theo Pitago ta cã g× ?

- Tính AB theo AH BH ? - GV gọi HS lên bảng tính - áp dụng hệ thức liên hệ giữa cạnh đờng cao trong tam giác vng tính AB theo BH BC

- Hãy viết hệ thức liên hệ từ đó thay số tính AB theo BH BC

- GV cho HS làm sau trình bày lời giải

- Tơng tự nh phần (a) áp dụng hệ thức liên hệ giữa cạnh đờng cao tam giác vuông để giải toán phần (b)

- GV tiếp tập 11( SBT ) gọi HS đọc đề sau vẽ hình ghi GT , KL bài tốn

-  ABH  ACH có đặc điểm gì? Có đồng dạng khơng ? ?

 Bµi tËp ( SBT - 90 )

XÐt  vu«ng ABC, AH  BC Theo Pi- ta-go ta cã

BC2 = AB2 + AC2

 y2 = 72 + 92 = 130

 y = 130

x y H C

B A

- áp dụng hệ thức liên hệ cạnh đờng cao ta có :

AB AC = BC AH

 AH = 130

63 130

9 BC

AC AB

 

 x = 130

63

 Bµi tËp ( SBT - 90 )

GT :  ABC ( A = 900)

AH  BC KL: a) AH = 16 ; BH = 25 TÝnh AB , AC , BC , CH ?

b) AB = 12 ; BH = 6 TÝnh AH , AC , BC , CH

H C

B A

Gi¶i :

a) Xét  AHB ( H = 900) theo định lí Pi-ta-go ta có :

AB2 = AH2 + BH2 = 162 + 252 = 256 + 625 = 881

 AB = 881 29,68

- áp dụng hệ thức liên hệ cạnh đờng cao tam giác vng ta có :

AB2 = BC BH  BC =  25 

881 BH

AB2

35,24 L¹i cã : CH = BC - BH = 35,24 - 25 = 10,24 Mµ AC2 = BC CH = 35,24 10,24

 AC  18,99

b) XÐt  AHB (H = 900)  Theo Pi-ta-go ta cã : AB2 = AH2 + BH2

 AH2 = AB2 - BH2 = 122 - 62

 AH2 = 108  AH  10,39

Theo hệ thức liên hệ cạnh đờng cao trong tam giác vng ta có :

AB2 = BC BH  BC =  6 

12 BH AB2

(25)

- Ta cã hÖ thøc nµo ? vËy tÝnh CH nh thÕ nµo ?

- Viết tỉ số đồng dạng từ đó tính CH

- Viết hệ thức liên hệ AH và BH , CH từ tính AH - GV cho HS làm sau lên bảng trình bày lời giải

Cã HC = BC - BH = 24 - = 18

Mµ AC2 = CH.BC  AC2 = 18.24 = 432

 AC  20,78

 Bµi tËp 11 ( SBT - 91)

GT: AB : AC = : 6 AH = 30 cm

KL: TÝnh HB , HC ? Gi¶i :

XÐt  ABH vµ  CAH

H C

B A

Cã ABH = CAH (cïng phơ víi gãc BAH )

  ABH đồng dạng  CAH  36

6 30 CH CH

30 CH AH CA AB

  

Mặt khác BH.CH = AH2

 BH = 36 25 30 CH AH2

 

( cm )

VËy BH = 25 cm ; HC = 36 (cm )

IV

Củng cố

V

(1 phót)

- Học thuộc hệ thức liên hệ cạnh đờng cao tam giác vuông

- Xem lại tập chữa, vận dụng tơng tự vào giải tập còn lại SBT/90 , 91

- Bµi tËp , ( SBT - 90) ; Bµi tËp 10 , 12 , 15 ( SBT - 91)

*******************************

Ngµy soạn

: 20/11/09

Ngày dạy

: 28/11/09

Ch đề vận dụng hệ thức tam giác vng để giảI tốn

(26)

A/Mơc tiªu

13 KiÕn thøc

- Cñng cố cho học sinh khái niệm tỉ số lợng giác góc nhọn, cách tính tỉ số lợng giác góc nhọn tỉ số lợng giác hai gãc phô nhau.

- Củng cố lại cách dùng bảng lợng giác máy tính bỏ túi để tìm tỉ số l-ợng giác góc nhọn ngc li

34 Kĩ

- Rèn kỹ tính tỉ số lợng giác góc nhọn tìm góc nhọn khi biết tỉ số lợng giác

35 Thỏi

- Có ý thức tự giác học tập.

- GV: Thớc, êke, máy tính bỏ túi - HS: Thớc, êke, máy tính bỏ túi

I

Tổ chức

(1 phót)

- HS1: Nêu định nghĩa tỉ số lợng giác góc nhọn ?

ViÕt c«ng thøc tØ sè lợng giác hai góc phụ ? - HS2: Giải tập 21 ( SBT ) - 92

III Bµi míi (1phót)

Hoạt động GV v HS Ni dung

1 Ôn tập lí thuyết (phút) - GV cho HS ôn lại công

thức tính tỉ số lợng giác của góc nhọn

- Ơn tập định lí tỉ số lợng giác hai góc phụ nhau.

cạnh đối sin

c¹nh hun  

c¹nh kỊ cos

c¹nh hun  

cạnh đối tg

c¹nh kỊ  

c¹nh kỊ cot g

cạnh đối  

(27)

GV tập 22 ( SBT -92 ) gọi HS đọc đề , vẽ hình ghi GT , KL bài toán

- Nêu hớng chứng minh bài toán

- Gợi ý : Tính sinB , sinC sau lập tỉ số

sin sin

B C để

chøng minh

- GV tiÕp bµi tËp 24 ( SBT - 92 ) Học sinh vẽ hình vào nêu cách làm

- BiÕt tØ sè tg ta cã thÓ suy ra tØ số cạnh ? - Nêu cách tính cạnh AC theo tỉ số

- Để tính BC ta áp dụng định lý ? ( dùng Pi-ta-go để tính BC )

- Tríc hÕt ta ph¶i tÝnh u tè trớc?

- Tính cách nào?

- GV tổ chức cho học sinh thi giải toán nhanh ?

- Cho c¸c nhãm nhËn xÐt chÐo kÕt ?

Bài tập 22 ( SBT - 92 )

GT :  ABC ( ¢ = 900) KL : Chøng minh :

sinB sinC 

AC AB

C

B A

Chøng minh :

- XÐt  vuông ABC, theo tỉ số lợng giác của góc nhọn ta cã :

sin B =

AC AB

; sinC=

BC BC 

sinB AC AB AC :

sinCBC BCAB

( Đcpcm)

Bài tập 24 ( SBT - 92)

Gi¶i :

tg =

15 12

AC AB



=>

15 12

AC



=> AC=7,5(cm)

6cm C

B A

- áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác vng ABC ta có:

BC2 = AC2 + AB2 = 7,52 + 62 = 92,25 => BC  9,6 (cm)

 Bµi tËp 26 ( SBT - 92)

- áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác vng ABC ta có:

BC2 = AC2+AB2 = 82+62 =100 => BC=10 (cm)

8

C B

(28)

8 4

sin cos

10 5

6 3

cos sin

10 5

8 4

cot

6 3

cot

8 4

B C

tgB gC

gB tgC

   

IV Củng cố (phút) - GV củng cố lại tập ó

chữa, nhấn mạnh lại lí thuyết của bài

*) Bµi tËp 23/SBT

AB

cos B AB BC cos B BC

Đáp số : 6,928 (cm)

  

V

(phót)

- Về nhà xem lại tập chữa. - Học lại lí thuyết.

- Chuẩn bị tập giải tam giác vuông.

*******************************

(29)

Ngày dạy

: 05/12/09

Chủ đề vận dụng hệ thức tam giác vng để giảI tốn

TiÕt

13

Gi¶I tam giác vuông <T1>

A/Mục tiêu

13 Hc xong tiết HS cần phải đạt đợc :

14 KiÕn thøc

- Cđng cè l¹i cho học sinh hệ thức lợng tam giác vuông, tỉ số l-ợng giác góc nhọn tam giác vuông vận dụng vào giải tam giác vuông

37 Kĩ

- Rốn k tra bảng lợng giác sử dụng máy tính bỏ túi tìm tỉ số lợng giác góc nhọn Vận dụng thành thạo hệ thức lợng tam giác vng để tính cạnh góc tam giác vng.

38 Thái độ

- RÌn luyện tính cẩn thận, xác.

- GV: Thớc, êke, máy tính bỏ túi

- HS: Thớc, êke, máy tính bỏ túi bảng lợng giác

I

Tỉ chøc

(1 phót)

II KiĨm tra cũ (8 phút)

- HS1: Viết hệ thức liên hệ cạnh góc tam giác vuông - HS2:

Giải tam giác vuông ABC (A 900), biÕt AB = 12cm , AC = 5

cm

Tính độ dài đờng cao AH tam giác ABC.

1 Bµi tËp 59 (SBT - 98) (13 phót) - Hình vẽ cho ta biết điều ?

Nêu cách làm ?

- Hs lên bảng trình bày ? - HS nhận xét cách làm ? - GV nhấn mạnh lại cách làm

- Hình vẽ cho ta biết điều ? Nêu cách làm ?

- Hs lên bảng trình bày ? - HS nhận xét cách làm ? - GV nhấn mạnh lại cách làm

Tính x, y hình vẽ a)

8 50

30

y x

B A

C

P

Gi¶i: x = 8.sin300 = 4

x = y.cos500 => y = x : cos500 y = : cos500  6,2

b)

- Xét tam giác CAB vuông A ta cã: x = CB.sin 400  4,5

- Xét tam giác CAD vuông A ta cã: AD = x.cotg 600

(30)

2 Bài tập 62 (SBT - 98) ( 10 phút) - GV tập, gọi HS đọc đề

bµi, vẽ hình ghi GT , KL của toán

- Bài toán cho ? yêu cầu ? - Để tính góc B , C ta cần biết các yếu tố ?

- Theo ta tính đợc chúng theo tam giác vuông nào ?

- Gợi ý : Tính AH sau áp dụng vào tam giác vng AHC tính góc C từ tính góc B

H B

C

A

GT :  ABC ( ¢ = 900 ) AH  BC ;

HB = 25 cm ; HC = 64 cm KL : TÝnh gãc B , C ?

Giải :

- Xét ABC ( Â = 900 ) Theo hƯ thøc lỵng ta cã : AH2 = HB HC = 25 64 = (5.8)2

 AH = 40 ( cm )

- Xét tam giác vuông HAC có : tg C =

AH 40

0,625

HC 64  C  320

 Do B C 90   0 B 90  0 320 580.

7 Bµi tËp 63 (SBT - 99) ( 12 phót)

- Đọc đề ?

- Bài toán cho biết yếu tố ? - Yêu cầu toán ?

- Vẽ hình, ghi giả thiết kết luận ?

- Cho học sinh thi giải toán nhanh ?

- Đại diện hai đội lên trình bày cách làm ?

- Cho nhËn xÐt chÐo ?

- GV nhấn mạnh lại cách làm.

- Xét tam giác CHB vuông H ta có: CH = CB.sinB

CH = 12.sin60010,4

B C

A H

- Xét tam giác AHC vuông H ta cã: CH = AC.sinA => AC = CH : sin800 10,6 - Xét tam giác CHB vuông H ta cã:

HB2 = BC2 - CH2  35,84 => HB  (cm)

- XÐt tam giác AHC vuông H ta có: AH2 = CA2 - CH2  4,2 cm

=> AH  2,1(cm)

AB = AH + HB = 8,1 SABC =

2

10, 4.8,1

42,12( )

2  

CH AB

cm

IV

Củng cố

V

Hớng dẫn nhà

(1 phút)

- Học thuộc công thức tính , giải tập SBT. - Tiếp tục làm tập giải tam giác vuông.

(31)

Ngày soạn

: 03/12/09

Ngày dạy

: 12/12/09

Ch dụng hệ thức tam giác vuông để giảI toỏn

Tiết

13

GiảI tam giác vuông <T2>

A/Mơc tiªu

15 KiÕn thøc

- Tiếp tục củng cố lại cho học sinh hệ thức lơng tam giác vuông, tỉ số lợng giác góc nhọn tam giác vuông vận dụng vào giải tam giác vuông

40 Kĩ

- Rốn k nng tra bng lợng giác sử dụng máy tính bỏ túi tìm tỉ số lợng giác góc nhọn Vận dụng thành thạo hệ thức lợng tam giác vuông để tính cạnh góc tam giác vng.

41 Thái độ

- RÌn lun tÝnh cÈn thận, xác.

- GV: Thớc, êke, máy tính bỏ túi

- HS: Thớc, êke, máy tính bỏ túi bảng lợng giác

I

Tổ chøc

(1 phót)

II

KiĨm tra bµi cị

(miƠn)

1 Bµi tËp (13 phút) - GV vẽ hình sau vào bảng phụ và

nªu GT, KL

- Gợi ý: Chứng minh hai tam giác ABH ACH đồng dạng, tìm đợc CH, từ tính đợc BH

- Gäi mét HS lên bảng làm

GT

5

AB AC 

AH = 30 cm KL TÝnh HB , HC Giải:

- Xét ABH CAH Cã AHBAHC900

ABH CAH (cïng phơ víi gãc BAH )

S

  ABH  CAH (g.g) 

AB AH CA CH 

5 30 6CH



30.6 36

CH  

cm

+) Mặt khác BH.CH = AH2  BH = 36 25

30 CH AH2

 

(32)

2 Bµi tËp (15 phút) - GV yêu cầu HS lên bảng vẽ

h×nh, ghi GT, KL

- Yêu cầu HS nghiên cứu kĩ đề bài - Gọi HS nêu cỏch lm

- HS lên bảng trình bày - HS, GV nhËn xÐt

- Tø gi¸c AEPF cã góc vuông

? hình ? (hình chữ nhật) - So sánh AE EP ?

- Tứ giác hình ?

Cho ABC vu«ng ë A cã AB = 6cm, AC

= 8cm Từ A kẻ đờng cao AH xuống cạnh BC

a) TÝnh BC, AH b) TÝnh C

c) Kẻ đờng phân giác AP BAC( P

BC ) Từ P kẻ PE PF lần lợt

vuông góc với AB AC Hỏi tứ giác AEPF hình ?

Giải:

a) Xét ABC vuông A

Ta cã: BC =AB + AC 2 ( ®/l Py-ta - go)  BC = + = 36 + 64 = 1002 2

 BC = 10 cm

+) V× AH BC (gt)  AB.AC = AH.BC



6.8

AH = 4,8

10

AB AC

BC   cm

b) Ta cã:

6

sinC = 0,6

10

AB

BC    C 

370 c) XÐt tø gi¸c AEPF cã:

BAC= AEP=

90

AFP  (1) APE

vuông cân E AE = EP (2)

Tõ (1); (2)  Tứ giác AEPF hình

vuông

3 Bµi tËp ( 15 phót)

- GV vẽ hình vào bảng phụ Cho hình vẽ:

Tính khoảng cách AB Giải:

+) Xét BHCvuông cân H

HB =HC ( t/c tam giác cân) mà HC = 20 m Suy HB = 20 m

+) XÐt AHC vuông H có

(33)

- HS nêu cách làm lên bảng trình bµy

Suy AH = HC cotg CAH = 20.cotg300 = 20.





AB = AH - HB =20 - 20 =20 1 14,641 (m)

IV

Cđng cè

(th«ng qua giảng)

V

Hớng dẫn nhà

(1 phút)

- Xem lại chữa -

*******************************

Ngày soạn

: 25/12/09

Ngày dạy

: 04/01/10

Chủ đề số toán liên quan đến tiếp tuyến đờng tròn

Tiết 17 luyện tập dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đờng trịn

A/Mơc tiªu

16 KiÕn thøc

- Học sinh đợc củng cố lại dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đờng trũn.

43 Kĩ

- Cú k vận dụng kiến thức học vào giải tập nhận biết tiếp tuyến đờng tròn.

44 Thái độ

- Cã ý thức tự giác học tập, tinh thần tập thể.

- GV: Thớc, compa, êke - HS: Thớc, compa, êke

I

Tổ chức

(1 phút)

- HS: Nêu dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đờng tròn ?

(34)

- Đọc đề vẽ hình, ghi giả thiết và kết luận ?

- Để chứng minh DC tiếp tuyến của đờng tròn (B) ta phải chứng minh iu kin gỡ ?

- Học sinh lên bảng trình bày các làm ?

- GV nhn xột cách làm nhấn mạnh: Để chứng minh đờng thẳng tiếp tuyến đờng tròn tại điểm ta cần c/m đờng thẳng vng góc với bán kính đi qua điểm đó

d

c b

a

Giải:

- Xét hai tam giác ABC DBC có AB = BD (bán kính (B))

AC = DC (bán kính (C)) BC c¹nh chung

=> ABCDBC (c.c.c)

Do D A (hai góc tơng ứng)

Mµ A 900 (gt) => D 900=> CDBD VËy CD lµ tiÕp tuyÕn đ tròn (B)

9 Bài tập 45 (SBT/134) ( 24 phót)

- Đọc đề vẽ hình, ghi giả thiết và kết luận ?

o

h

e

d c

b

a

1

2

1

a) Để chứng minh điểm E nằm trên đờng trịn (O) ta phải chứng minh điều ?.

HS: Ta cÇn c/m OA = OH = OE b) Gỵi ý: H·y chøng minh

 

1

E E 90

- Tổ chức cho học sinh hoạt động nhóm ?

- Đại diện nhóm lên trình bày bài làm ?

- GV nhấn mạnh lại cách làm

Gi¶i:

a) Theo giả thiết BE ng cao ca

tam giác ABC nên BE AC

=> AHE vuông E

- Mt khác EO đờng trung tuyến ứng với cạnh huyền AH (vì OA = OH) => OA = OH = OE

Vậy E nằm (O) có đờng kính AH b) Tam giác BEC vng có ED đờng trung tuyến ứng với cạnh huyền

, nªn ED = DB => Tam giác BDE cân tại D => E B (1)

Ta l¹i cã E H H (2)

Tõ (1) vµ (2) => E E B H 900 hay DE vu«ng gãc víi OE

VËy DE lµ tiÕp tun cđa (O

- Nhắc lại phơng pháp chứng minh đờng thẳng tiếp tuyến đờng tròn.

- Híng dÉn cho HS lµm bµi 46/SBT

*) Bµi tËp 46/SBT

o

i

x a

y

V

(1 phót)

(35)

*******************************

Ngày soạn

: 01/01/10

Ngày dạy

: 05/01/10

Ch mt s tốn liên quan đến tiếp tuyến đờng trịn

TiÕt

18

lun tËp vỊ tÝnh chÊt cđa hai tiếp tuyến cắt nhau

A/Mục tiêu

17 KiÕn thøc

- Học sinh đợc củng cố lại tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau

46 Kĩ

- Cú k vận dụng kiến thức học vào giải tập

47 Thái độ

- Có ý thức tự giác học tập, tinh thần tập thể.

- GV: Thíc, compa, ªke - HS: Thíc, compa, ªke

I

Tổ chức

(1 phót)

- HS1: Phát biểu tính chất hai tiếp tuyến cắt ? - HS2: Vẽ hình minh hoạ ? Chứng minh lại tính chất ?

Hoạt động GV

vµ HS Néi dung

1 Bµi tËp 48 (SBT/134) (18 phót)

- Đọc đề và

ph©n tÝch ?

- Vẽ hình, ghi giả thiết kết luận ? - Căn vào đâu để chứng minh AO vng góc với MN? - Cho học sinh thảo luận nhóm? - GV đến từng nhóm để hớng dẫn học sinh cách làm. - Đại diện hai nhóm lên trình bày cách làm ? - GV nhấn mạnh lại cách làm của học sinh.

C a) XÐt MAN cã:

AM=AN ( Theo tÝnh ch Êt hai tiếp tuyến cắt nhau)

=> MAN Cân A

Mà AO phân giác góc MAN => OAMN (1)

b) XÐt MNC cã MO lµ ® êng trung tun óng víi CN

m µ MO=1 CN

Vậy tam giác CMN vuông C=>MCMN (2) Tõ (1), (2) => ®pcm

O

N

M

A

c) áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác vng AMO ta có: AM= AO2-MO2=4 (cm )

m AN=AM=4cm

áp dụng h ệ thức vào tam giác vuông AMO có : ME=AM.MO:AO=2,4(cm )

m µ MN=2ME=> M N=4,8cm

(36)

- Học sinh đọc đề và khai thác đề bài - Vẽ hình ghi giả thiết kết luận ? - Nêu phơng pháp làm ?

- GV: Nhận xét gì về tia phân giác của hai góc kề bù ? - Trình bày cách làm ?

- GV nhận xét và nhấn mạnh lại cách lµm ?

- Nêu lại phơng pháp làm dạng toán ?

- Câu c) ta hỏi câu hỏi khác nh ? ( Chứng minh BN.AM có giá trị khơng đổi).

V

(1 phót)

- Làm tiếp tập liên quan đến tiếp tuyến - Chuẩn bị sau luyện tập tiếp.

*******************************

Ngày soạn

: 11/12/09

Ngày dạy

: 19/12/09

Chủ đề

Hệ hai phơng trình bậc hai n

Tiết

15

GiảI hệ phơng trình phơng pháp thế

A/Mục tiêu

17 Hc xong tit HS cần phải đạt đợc :

(37)

- Giải thành thạo hệ phơng trình bậc hai ẩn phơng pháp thế, làm số dạng tập liên quan đến xác định hệ số hệ ph ơng trình bậc hai ẩn

49 Kĩ

- Rèn luyện kỹ giải hệ phơng trình phơng pháp thế, có kỹ năng thành thạo rút ẩn vào phơng trình lại

- Cú k biến đổi tơng đơng hệ phơng trình bậc hai ẩn quy tắc

50 Thái độ

- Có thái độ học tập đắn, tinh thần hoạt động tập thể.

- GV: - HS:

I

Tổ chức

(1 phót)

- HS1: Nêu quy tắc biến đổi tơng đơng hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn ?

Nêu bớc giải hệ phơng trình phơng pháp ? - HS2: Giải tập 16 a (SBT – 6) KÕt qu¶: (x ; y) = (2 ; - 1)

- Phát biểu lại quy tắc ?

- Nờu cỏc bc biến đổi để giải hệ phơng trình phơng pháp thế ?

- HS đứng chỗ trả li

- GV ghi tóm tắc bớc lên bảng

Quy tắc ( SGK - 13 ) Cách giải :

+ Bớc1 : BiĨu diƠn x theo y ( hc y theo x) từ phơng trình của hệ

+ Bớc : Thế phơng trình vừa có vào phơng trình lại hệ phơng trình ban đầu hệ phơng trình Giải tiếp tìm x ; y

11.LuyÖn tËp ( 28 phót)

- GV tập 17 ( SBT - ), HS đọc đề sau suy nghĩ nêu cách làm

- Theo em ta nên rút ẩn theo ẩn ? v× ?

- Hãy tìm x theo y từ phơng trình (1) vào phơng trình (2) ta đợc hệ phơng trình ?

- GV cho HS làm sau HD học sinh giải tiếp tìm x y

- Có thể rút ẩn theo ẩn nào mà cho cách biến đổi dễ dàng hơn không ?

- HÃy thử tìm y theo x phơng trình (1) vào phơng trình (2) hệ giải hệ xem có dễ dàng không ?

- GV tiếp phần (b) sau cho HS thảo luận làm

- GV ý biến đổi hệ số có chứa thức cho HS lu ý làm cho xác

 Bµi tËp 17 ( SBT - 6)

a)

2 3,8

1,7 3,8 1,7

2,1 0, 3,8

2,1.( ) 0, 1,

 

 

 

 



 

  

   

 

y x x y

x y y

y



2 3,8 3,8

1,7 1,7

4, 7,98 8,5 0,68 12, 7,3

 

 

 

 



 

     

 

y y

x x

y y y



73

198 127

127 73

2 3,8 73

127

127 1,7



 

 



 



 

 

 

 

    

 

 



y

x

(38)

- GV gọi HS đại diện lên bảng chữa

- GV tập 18 ( SBT - ) gọi HS đọc đề sau hớng dẫn HS làm

- HÖ cã nghiÖm ( ; - ) có nghĩa là ?

- Vy ta thay giá trị của x , y nh vào hai phơng trình để đợc hệ phơng trình có ẩn a , b

- Bây ta cần giải hệ phơng trình với ẩn ? Hãy nêu cách rút để giải hệ phơng trình

- GV tập 19 ( SBT - ) gọi HS đọc đề bài

- Tơng tự em nêu cách làm bài tập 19 không ? Hai đờng thẳng cắt điểm  Điểm M có vị trí nh với hai đờng thẳng ?

- Vậy toạ độ điểm M nghiệm của hệ phơng trình ?

- Để tìm hệ số a , b hai đ-ờng thẳng ta cần làm nh thế nào ?

- Gợi ý : Làm tơng tự 18 - HS làm, GV chữa

( 2)

)

2 (3 5) ( 2)

                                  x y b x y y x x x

(3 5) ( 2)

6 5 (3 5) ( 2)

5(2 5)

                              y x

x x x

y x x  x y        

 Bµi tËp 18 ( SBT - )

a) Vì hệ phơng trình cho có nghiệm là ( x ; y) = ( ; - 5) nên thay x = ; y = -5 vào hệ ta đợc :





3ax b y 93 bx 4ay

         

3 ( 1).( 5) 93 ( 5)

3 88 20

20 3 5(20 3) 88

                             a b b a

a b b a

a b a a



20 1

103 103 20.1 17

b a a a

a b b

      

 

  

     



Vậy với a = ; b = 17 hệ cho có nghiệm ( x ; y ) = ( ; -5)

 Bµi tËp 19 ( SBT - )

Để hai đờng thẳng

( d1) : ( 3a - 1)x + 2by = 56 vµ (d2) :

1

2ax - ( 3b +2) y = c¾t tại

điểm M ( ; -5 ) hệ phơng trình :

(3 1) 56

(3 2)

a x by ax b y

         

 cã nghiƯm lµ ( ; -5 )

Thay x = y = - vào hệ phơng trình trªn ta cã hƯ :

(3 1).2 ( 5) 56

.2 (3 2).( 5)

6 10 58 15

15 6.( 15 ) 10 58

                               a b a b

a b a b

a b b b



7 15

100 100

            

a b a

(39)

VËy víi a = ; b = -1 (d1) cắt (d2) tại điểm M ( ; -5 )

IV Cñng cố (7 phút)

Em hÃy nêu lại bớc giải hệ ph-ơng trình phph-ơng pháp - HS lµm bµi tËp cđng cè : bµi 23a

Nêu giải tập 23 (a) - HS làm, GV hớng dẫn ( biến đổi dạng tổng quát sau dùng phơng pháp ) Kết quả: (

79 ; 51 511 73

 

)

V

(1 phót)

 Học thuộc quy tắc bớc biến đổi  Xem lại tập chữa

- Giải tập 20 ; 23b ( SBT - ) - Làm tơng tự nh tập chữa

*******************************

Ngµy soạn

: 18/12/09

Ngày dạy

: 26/12/09

Ch đề

Hệ hai phơng trình bậc hai ẩn

Tiết

16

A/Mơc tiªu

19 KiÕn thøc

- Củng cố lại cho học sinh cách giải hệ phơng trình phơng pháp cộng i s

52 Kĩ

- Rèn luyện kỹ nhân hợp lý để biến đổi hệ phơng trình giải hệ ph-ơng trình phph-ơng pháp cộng đại số

- Giải thành thạo hệ phơng trình đơn giản phơng pháp cộng đại số

53 Thái

- Học sinh tích cực giải tập

- GV: - HS:

I

Tỉ chøc

(1 phót)

- HS1: Phát biểu quy tắc cộng đại số Giải tập 20 (b), kết quả: (

3 ; 1)

- HS2: Nêu cách giải hệ phơng trình phơng pháp cộng đại số ? Giải tập 20 (c), kết quả: (3 ; - 2)

(40)

- Nêu phơng hớng giải tập 24

- gii đợc hệ phơng trình trên theo em trớc hết ta phải biến đổi nh ? đa dạng ? - Gợi ý : nhân phá ngoặc đa về dạng tổng quát

- Vậy sau đa dạng tổng quát ta giải hệ nh thế nào ? giải phơng pháp cộng đại số

- GV cho HS làm sau trình bày lời giải lên bảng ( HS - HS làm ý )

- GV nhận xét chữa làm của HS, sau chốt lại vấn đề của tốn

- Nếu hệ phơng trình cha dạng tổng quát  phải biến đổi đa về dạng tổng quát tiếp tục giải hệ phơng trình

2( ) 3( ) )

( ) 2( )

2 3

2

                      

x y x y a

x y x y x y x y x y x y

5

3 5

  

 

   

   

 

x y x

x y x y

1

2

1 13

3.( )

2                       x x y y

Vậy hệ phơng trình có nghiệm ( x ; y) = (

1 13 ; 2   ) b)

2( 2) 3(1 ) 2 3 3( 2) 2(1 ) 3 2

x y x y

                       

2 6x + 9y = -3

3 10

             x y

x y x y

13 13 1

3 2( 1)

     

     

       



y y x

x y x y

VËy hệ phơng trình có nghiệm : ( x ; y ) = ( ; -1 )

2 Bài tập 26a/SGK ( phút) - GV tập, gọi HS đọc đề

- Đồ thị hàm số y = ax + b ®i qua ®iĨm A , B nh trªn  ta có điều kiện ?

- T iu ta suy đợc ? - Gợi ý : Thay lần lợt toạ độ A và B vào công thức hàm số rồi đa hệ phơng trình với ẩn a , b

- Em giải hệ phơng trình trên để tìm a , b ?

- HS làm – GV hớng dẫn học sinh biến đổi đa hệ phơng trình bậc hai ẩn giải

Vì đồ thị hàm số y = ax + b qua điểm A (2; - ) B( -1 ; ) nên thay toạ độ điểm A B vào công thức của hàm số ta có hệ phơng trình

2 2

3 ( 1)

5

3 3

3                                   

a b a b

a a

a b

b

VËy víi a =

5

;

3

 b

đồ thị của hàm số y = ax + b qua hai điểm

A ( ; - 2) vµ B ( -1 ; )

3 Bµi tËp 27/SGK ( phót) - Đọc kỹ 27 ( sgk - 20 ) råi lµm

theo híng dÉn cđa bµi

- Nếu đặt u =

1

;v

x y hệ cho

trở thành hệ với ẩn ? ta có hệ mới ?

- HÃy giải hệ phơng trình với ẩn a) 1 x y x y    

Đặt u =

1

;v

x y hệ phơng trình đã

(41)

là u , v sau thay vào đặt để tìm x ; y

- GV cho HS làm theo dõi gợi ý HS làm bµi

- GV đa đáp án lên bảng để HS đối chiếu kết cách làm

1

3

  



 



u v u v

3 3

3

  

 

 



u v u v

2

7 7

1

7 

   

 

   

 

  

 

v v

u v

u

VËy ta cã :

1 7

; =

7 y

  x  y

x

Vậy hệ cho có nghiệm là ( x ; y ) = (

7 ; 2) IV Cđng cè (7 phót)

- Hãy phát biểu lại quy tắc cộng đại số để biến đổi giải hệ phơng trình bậc hai n s

- Giải tập 27b (SGK)

*) Bài tập 27b/SGK Kết quả: (

19 ; )

V

(1 phót)

- Học thuộc quy tắc cộng cách bớc biến đổi giải hệ phơng trình bằng phơng pháp cộng đại số

- Xem lại ví dụ tập chữa , ý toán đ a dạng hệ phơng trình bậc hai ẩn số

- Giải tập SGK phần lại - làm tơng tự nh phần đã chữa Chú ý nhân hệ số hợp lý

- Tiết sau học chủ đề “Một số toán liên quan đến tiếp tuyến đờng trũn

*******************************

Ngày soạn

: 12/01/10

Ngày dạy

: 16/01/10

Ch

H hai phơng trình bậc hai ẩn

Tiết

19

(42)

20 KiÕn thøc

- Củng cố lại cho học sinh cách giải hệ phơng trình phơng pháp cộng từ áp dụng vào giải biện luận hệ phơng trình có chứa tham số

- Biết cách dùng phơng pháp để biến đổi biện luận số nghiệm của hệ phơng trình theo tham s

55 Kĩ

- Rèn kĩ tính toán, trình bày

56 Thỏi độ

- Học sinh tích cực, chủ động gii bi tp

- GV: - HS:

C/Tiến trình d¹y

I

Tỉ chøc

(1 phót)

- HS1: Nêu bớc giải hệ phơng trình bậc hai ẩn phng phỏp cng i s

Giải tËp 25 (b) - SBT -

- HS2: Nêu bớc giải hệ phơng trình bậc hai ẩn phơng pháp Giải tập 16 ( b) - SBT -

Hoạt động

GV vµ HS Néi dung

1 Bµi tËp (bµi tËp 18 - SBT/6) (9 phót) - GV bµi tËp, gäi HS

đọc đề sau nêu cách lm

- Bài toán cho ? yêu cầu ?

- tỡm giỏ trị a và b ta làm ? - HS suy nghĩ tìm cách giải .GV gợi ý : Thay giá trị x , y cho vào hệ phơng trình sau giải hệ tìm a , b - GV cho HS làm sau đó gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải ?

- GV nhËn xÐt vµ chèt lại cách làm

- Tơng tự nh phần (a) hÃy làm phần (b).

- GV cho HS làm sau đó gọi HS lên bảng trỡnh by

a) Vì hệ phơng trình

3 ( 1) 93

4

ax b y bx ay

  

 

 

 cã nghiÖm lµ

( x ; y ) = ( ; - 5) nªn thay x = ; y = -5 vào hệ phơng trình ta có :



3 ( 1).( 5) 93 88 88

.1 ( 5) 20 100 15

a b a b a b

b a a b a b

       

  

 

  

        

  



103 103

20 17

a a

a b b

 

 



 

   

 

VËy víi a = ; b = 17 hệ phơng trình có nghiệm ( x ; y ) = ( ; -5)

b) Vì hệ phơng trình

( 2) 25

2 ( 2)

a x by ax b y

  

 

  

 cã nghiƯm lµ

(x ; y) = ( ; -1) nªn thay x = ; y = -1 vào hệ phơng trình ta có :



( 2).3 ( 1) 25 31 31 ( 2).( 1) 30 35

a b a b a b

a b a b a b

        

 

 

  

       

  



33 66

6

a a

a b b

 

 



 

  

 

VËy víi a = ; b = -5 th× hệ phơng trình có nghiệm ( x ; y ) = ( ; -1 )

(43)

- GV tập, HS chép sau suy nghĩ nêu phơng án làm bài

- Gợi ý : Dùng phơng pháp cộng đa một phơng trình của hệ dạng ẩn sau đó biện luận phơng trình đó

- Cộng hai phơng trình của hệ ta đợc hệ

phơng trình tơng đơng với hệ cho nh thế ?

- Nghiệm phơng trình (3) có liên quan gì tới nghiệm hệ phơng trình khơng ? - Hãy biện luận số nghiệm phơng trình (3) sau suy ra số nghiệm hệ ph-ơng trỡnh trờn

- Vậy hệ phơng trình trên có nghiệm với giá trị m và nghiệm ? Viết nghiệm hệ theo m

Cho hệ phơng trình : (I)

1 (1) 3(2) mx y x y       

gi¶i biƯn ln sè nghiƯm cđa hƯ theo m Gi¶i :

Ta cã (I) 

2 ( 2) (3)

2 3 (4)

mx x m x

x y x y

       

Phơng trình (3) cã nghiÖm  hÖ cã nghiÖm

VËy sè nghiƯm cđa hƯ (I) phơ thc vµo sè nghiệm của phơng trình (3)

Nếu m + =  m = -2

phơng trình (3) có dạng 0x = ( vô lý ) phơng trình (3) vô nghiệm

hệ phơng trình vô nghiệm  NÕu m +   m  -  tõ (3) ta cã : x =

4

m 

Thay x =

4

m vào phơng trình (4) ta có

y =

2.4 3 2 m m m      Tãm lại:

+) Với m -2 hệ phơng tr×nh cã nghiƯm (x =

4

m  ; y =

3 2   m m )

+) Víi m = - , hệ phơng trình vô nghiệm

3 Bµi tËp ( phót) - GV tiÕp bµi tËp gäi

HS nêu cách làm - Hãy rút ẩn y từ (1) sau vào phơng trình (2)  ta đợc ph-ơng trình ?

- Nếu m2 - =  lúc đó phơng trình (4) có dạng ? nghiệm của phơng trình (4) ? từ suy số nghiệm của hệ phơng trình - Nếu m 2 -   ta có nghiệm nh ? vậy hệ phơng trình có nghiệm ?

- GV cho HS lên bảng làm sau chốt lại cỏch lm

Cho hệ phơng trình

3 (1) (2) mx y x my      

 (II) xác định giá

trị m để hệ (II) có nghiệm

Gi¶i :

Tõ (1)  y = - mx (3) Thay (3) vµo (2) ta cã : (2)  x + m ( - mx) =  x + 3m - m2x =

 x - m2x = - 3m  ( m2 - 1)x = 3(m - 1) (4)

 NÕu m2 -1 =  m = 1

- Với m =  (4) có dạng 0x = ( với x )

phơng trình (4) có vô số nghiệm hệ phơng

trình có vô số nghiệm

- Víi m = -1  (4) cã d¹ng : 0x = ( vô lý ) phơng trình (4) vô nghiệm hệ phơng trình vô nghiệm

 NÕu m2 -1   m  1 Từ phơng trình (4) ta có :

(4)  x =

3( 1)

1

m

m m

 

  Thay x =

3

m vào phơng

tr×nh (3)  y = - m

3

m   y =

3

(44)

VËy hÖ cã nghiƯm m = hc m  - hệ phơng trình có nghiệm

4 Bµi tËp ( phót) - GV tiÕp bµi tËp sau

đó gọi HS nêu cách làm

- GV gỵi ý :

a) Thay m = vào hệ phơng trình ta có hệ phơng trình ? từ đó giải hệ ta có nghiệm nào ?

- HÃy giải hệ phơng trình với m =

- Theo em ta nªn rót ẩn nào theo ẩn ? từ phơng trình nµo cđa hƯ

- H·y rót Èn y theo x tõ (1) råi thÕ vµo (2)

- Hãy biện luận số nghiệm phơng trình (4) sau suy ra số nghiệm hệ ph-ơng trình

- GV cho HS làm sau đó gọi HS lên bảng trình bày

- Khi hệ phơng trình có nghiệm duy nhất , nghiệm duy nhất bao nhiờu ?

Cho hệ phơng trình :

3

4

mx y x my

  



 

(I)

a) Giải hệ phơng trình với m =

b) Với giá trị m hệ phơng trình có nghiệm , vô nghiệm

Giải :

a) Víi m = thay vµo hƯ phơng trình ta có : (I)

3 9 10

4 3

x y x y x

x y x y x y

    

  

 

  

     

  



2

3 3.2

x x

y y

 

 



 

  

 

Vậy với m = hệ phơng trình có nghiÖm (x = 2, y = - 3)

b) Tõ (1)  y = - mx (3) Thay (3) vµo (2) ta cã : (2)  4x + m ( - mx) = -1

 4x + 3m – m2 x = -1

 ( m2 - 4) x = 3m + (4)

 NÕu m2 - =  m = 2 ta cã :

- Với m = phơng trình (4) cã d¹ng :

0x = ( vô lý ) phơng trình (4) vô nghiệm Hệ phơng trình vô nghiệm

- Với m = - phơng trình (4) có dạng : 0x = - 5 ( vô lý ) phơng trình (4) vô nghiệm hệ phơng trình vô nghiệm

 NÕu m2 -   m 2 Từ (4) phơng trình có nghiƯm lµ : x =

3

m m

 

Thay x =

3

m m

vào phơng trình (3) ta cã :

y =

3

2

m m

m

 

  y =

6  



m m

Tãm l¹i:

+) Víi m  2 hệ phơng trình có nghiệm

duy x =

3

m m



 vµ y =

2

m m

 

+) Với m = 2 hệ phơng trình vô nghiệm

IV

Củng cố

(3 phút)

 Nêu lại cách giải hệ phơng trình phơng pháp cộng  Để giải hệ phơng trình chứa tham số ta biến đổi nh ?

V

(1 phót)

 Xem lại cách tập chữa , nắm cách biến đổi để biện luận  Giải baì tập SGK , SBT phn gii h phng trỡnh bng

ph-ơng pháp céng vµ thÕ

(45)

Ngµy soạn

: 15/01/10

Ngày dạy

: 30/01/10

Ch đề

Hệ hai phơng trình bậc hai ẩn

Tiết

21

A/Mơc tiªu

21 KiÕn thøc

- Giải số hệ phơng trình đa hệ phơng trình bậc hai ẩn bằng cách đặt ẩn phụ

58 Kĩ

- Rốn k nng bin i giải hệ phơng trình bậc hai ẩn theo hai ph-ơng pháp học phph-ơng pháp phph-ơng pháp cộng đại số

59 Thái độ

- Có thái độ học tập đắn, tinh thn t giỏc.

- GV: - HS:

I

Tổ chức

(1 phút)

II

Kiểm tra cũ

Hoạt động

GV vµ HS Néi dung

1 Bµi tËp 24 (SBT/7) (20 phót) - GV bµi tËp HS suy

nghĩ nêu cách làm - Theo em để giải đợc hệ phơng trình ta làm ? Đa hệ phơng trình dạng bậc hai ẩn bằng cách ?

- Gợi ý : Dùng cách đặt ẩn phụ :

1

; b = y

a x



- Vậy hệ cho trở thành hệ phơng trình nào ? Hãy nêu cách giải hệ phơng trình trên tìm a , b ?

- HS giải hệ tìm a , b sau GV hớng dẫn HS giải tiếp để tìm x , y

- Tơng tự hệ ph-ơng trình phần c ta có cách đặt ẩn phụ nào ? đặt ẩn phụ và giải

a)

1 1

x y



  

 

(1) Đặt

1

; b = y

a x



(x 0, y 0)

Ta cã (I) 

4 5

a b



  

 

   





1

5 10 2

3

5 5

10

a

a b a

a b a b

b

 



 

  

  

 

  

   

   



 

 Thay vo t ta

có hệ phơng trình :

1

2

10

3 10

x x

y y



  



 



 



  

 



vậy hệ phơng trình cho có nghiệm : ( x ; y ) = (2 ;

(46)

- Gợi ý : Đặt

1

a = ; b = x + y x - y

sau giải hệ phơng trình tìm a , b thay vào đặt giải tiếp hệ phơng trình tìm x ; y -GV cho HS làm sau đó gọi HS lên bảng chữa bài

- GV gọi HS khác nhận xét chữa lại - Đối với hệ phơng trình phần (d) theo em ta đặt ẩn phụ nh thế ?

- Hãy cho biết sau khi tìm đợc ẩn phụ ta làm thế để tìm đợc x ; y ?

- GV gợi ý HS đặt ẩn phụ , bớc tiếp theo cho HS thảo luận làm bài

Gỵi ý : §Ỉt a =

1

; b = 2x y 3x + y

- HS lên bảng trình bày giải , GV nhận xét chốt cách làm

- Nêu cách đặt ẩn phụ ở phần (e) HS nêu sau đó GV hớng dẫn HS làm

- Gợi ý : Đặt a =

1

x y  ; b =

1

x y 

- Giải hệ tìm a , b sau đó thay vào đặt biến đổi tìm x ; y

- GV làm mẫu HS quan sát làm lại

c)

1

8

(II)

1

8

x y x y

         Đặt : 1

a = ; b =

x + y x - y (x + y 0 vµ x y 0)

Ta có hệ phơng trình (II) 

5 8 a b a b            

8 16 8

8 8

2

a

a b a

a b a b

b                        

Thay vào đặt ta có hệ phơng trình :

1

8

1

2

x y x

x y

x y y

x y                    

Vậy hệ phơng trình cã nghiƯm lµ (x ; y ) = ( ; )

d)

4

2

2 3

(III)

3

21

3

x y x y

x y x y

          

Đặt a =

1

; b =

2x y 3x + y

(2x - y 0 vµ 3x + y 0)

Ta cã hƯ phơng trình (III)

4 12 15 37 111

3 21 25 15 105 2

a b a b a a

b a a b a b b

                            

Thay a = - ; b = vào đặt ta có hệ phơng trình :

1 2

3

6 11

2 11

7

1 6

2

66

y

x y y

x y

x y x y

x x y                                       

Vậy hệ phơng trình cho có nghiệm là: ( x ; y ) = (

2 ; 11 66 )

e) 4,5 (IV) 3

x y x y

(47)

vào

Đặt a =

1

x y  ; b =

1

x y 

(x – y + 0 vµ x + y – 0) Ta có hệ phơng trình (IV)

1

7 4,5 14 10 29 29

1

3 15 10 20

2

a

a b a b a

a b a b a b b

                                

Thay a = ; b =

1

2 vào đặt ta có hệ phơng trình :

1

2 1

2

1 1

1

x y x y x

x y

x y x y y

x y                                     

Vậy hệ phơng trình cho có nghiệm ( x ; y ) = ( ; )

2 Bµi tËp 30 (SBT/8) ( 15 phót) GV tiÕp bµi tËp sau

đó gọi HS đọc đề , nêu cách làm

- Ta giải hệ ph-ơng trình bằng những cách ? - Hãy giải hệ bằng cách biến đổi thông th-ờng đặt ẩn phụ - GV chia lớp thành hai nhóm, nhóm giải hệ theo cách mà giáo viên yêu cầu +) Nhóm : giải bằng cách biến đổi thơng th-ờng

+) Nhóm : Giải bằng cách đặt ẩn phụ

- Hai nhóm kiếm tra chéo đối chiếu kết quả

- GV đa đáp án đúng để học sinh kiểm tra , đối chiếu

- Phần (b) GV cho hai nhóm làm ngợc lại so víi phÇn (a)

- GV gọi HS lên bảng trình bày cách đặt ẩn phụ

a)

2(3 2) 5(3 2) 4(3 2) 7(3 2)

x y x y          

 (V)

Đặt u = 3x - ; v = 3y+2  Ta cã hÖ : (V) 

2 10 17 10

4 7 2

u v u v v

u v u v u v

                       10 17 17 v u        

 Thay vào đặt ta có hệ phơng trình :

9 43 17 51 10 44 17 51 x x y y                     

Vậy hệ phơng trình cho có nghiệm : ( x ; y ) = (

43 44 ; ) 51  51

b)

3( ) 5( ) 12 5( ) 2( ) 11

x y x y x y x y

   

 

    

(VI)

Đặt a = x + y ; b = x - y  ta cã hÖ : (IV) 

3 12 10 24 31 31

5 11 25 10 55 12

a b a b a

a b a b a b

                         a b    

 Thay vào đặt ta có hệ :

1

3

x y x

x y y

            

(48)

IV

Cđng cè

(2 phót)

 Nêu cách giải hệ cách đặt ẩn ph

Qua trên, theo em giải cần ý điều ?

V

(6 phót)

 Xem lại tập chữa Giải lại nắm cách giải hệ

phơng trình phơng pháp cộng ; đặt ẩn phụ

Giải tập 31 , 32 , 33 ( SBT - )  Híng dÉn :

+ Bài tập 31 : Giải hệ tìm nghiệm ( x ; y ) sau thay x ; y tìm đợc ở hệ phơng trình vào phơng trình 3mx - 5y = 2m + để tìm m

+ Bài tập 32 : Tìm giao điểm hai đờng thẳng (d1) : 2x + 3y = 7 và (d2) : 3x + 2y = 13 sau thay toạ độ giao điểm vừa tìm đợc vào phơng trình đờng thẳng : (d) : y = ( 2m - 5)x - 5m

+ Bài tập 33 : Tìm toạ độ giao điểm (d1) (d2) sau thay vào (d3)

*******************************

Ngµy soạn

: 26/02/10

Ngày dạy

: 06/03/10

Ch đề VII

góc với đờng trịn

TiÕt

24

gãc tâm - Liên hệ cung dây

A/Mơc tiªu

22 KiÕn thøc

- Cđng cè cho HS c¸c kh¸i niƯm vỊ gãc tâm, số đo cung tròn liên hệ giữa cung dây

- HS dng đợc tính chất góc tâm liên hệ dây cung để chứng minh toán v ng trũn

61 Kĩ

- Rèn kỹ áp vẽ hình phân tích toán chứng minh hình

62 Thái độ

- Có thái độ học tập đắn, tinh thần tự giác.

B/Chn bÞ cđa thầy trò

- GV: Bảng phụ, thớc, compa, ªke - HS: Thíc, compa, ªke

(49)

I

Tỉ chøc

(1 phót)

- HS1: Nêu định nghĩa góc tâm ? Định nghĩa số đo cung ? Nêu cách so sánh hai cung ?

- HS2: Phát biểu định lý mối liên hệ cung dây ?

12.LÝ thuyÕt (6 phót)

- GV cho HS hệ thống kiến thức học góc tâm, số đo của cung tròn liên hệ cung và dây ?

- Cho biÕt sè ®o góc tâm với số đo cung tròn ?

- Cách tính số đo cung lớn nh thÕ nµo ?

- Cung dây đờng trịn có quan hệ nh ?

- Viết hệ thức liên hệ dây và cung ?

1 G ó c t â m, s ố đ o c ñ a cung tr ß n

O

n m

B A

- AOB góc tâm ( O tâm đờng trịn, OA, OB bán kính )

- Ta có: AOB= sđ AmB sđ AnB 360 0- s® AmB

- NÕu ®iĨm C  AB  ta cã s® AC sd CB = sd AB   

2 Li ª n h ệ gi ữ a cung v d â y a) AB = CD    AB = CD

D C

O

B A

AB = CD  AB CD 

b) AB > CD    AB > CD

AB > CD  AB > CD 

13.Bµi tËp ( 30 phót)

- GV tập, gọi HS đọc đề bài sau vẽ hình ghi GT, KL của bài tốn ?

- Bài toán cho ? yêu cầu ? - HÃy nêu cách chứng minh bài toán ?

*) B i t Ë p ( SBT - 74 )

GT: Cho (O; R ); MA, MB lµ hai tiÕp

tuyến cắt M MO = R

(50)

- GV cho HS thảo luận đa cách chứng minh sau chứng minh lên bảng

- GV nhËn xét chốt lại ? - Gợi ý lµm bµi:

+) Xét  vng MAO có AI là trung tuyến   IAO

+) Tơng tự  IBO

 tÝnh gãc AOB theo gãc IOA vµ

gãc IOB

- GV tập 7( SBT - 74 ), gọi HS đọc đề bài, ghi GT, KL ca bi toỏn

- Bài toán cho ? yêu cầu ? - Theo GT cho ta có góc nào bằng ? dựa vào những tam giác ?

- Gỵi ý : h·y chøng minh OBC OCB 

; O'BD O'DB  ; OBC O'BD  từ đó

suy ®iỊu cần phải chứng minh

- GV tập 10 ( SBT - 75 ) vẽ sẵn hình lên bảng phụ, yêu cầu HS ghi GT , KL toán

- Cho HS thảo luận theo nhóm nêu ra cách chứng minh toán - Để chứng minh OH < OK ta có thể so sánh hai đoạn thẳng ? có thể áp dụng định lý ? ( dây và khoảng cách đến tâm )

- GV cho HS làm sau lên bảng trình bày chứng minh Các nhóm khác nhận xét bổ sung GV chốt lại lời chứng minh

I O

M

B A

Gi¶i:

- Theo ( gt) ta cã MA vµ MB tiếp tuyến (O) MA OA A

- Xét MAO vuông A KỴ trung tun AI  AI = MI = IO ( tÝnh chÊt trung tun cđa  vu«ng )

mµ OM = R  AI = MI = IO = R

  IAO  AOI 60  0 (1)

- Tơng tự  IOB  IOB 60  0( 2)

Tõ (1) vµ (2)  ta cã:

  

AOB AOI IOB 120  

- VËy AOB= 1200

*) B µ i t Ë p ( SBT - 74 )

GT : Cho ( O)  (O’) =



A B



BDC phân giác OBO' C (O) ; D  (O’)

KL : So s¸nh BOC ; BO'D 

D C

B A

O' O

Ch

ø ng minh

- XÐt  BOC cã OB = OC

BOC cân O OBC OCB  (1)

- T¬ng tù BOD cân O

O'BD O'DB  (2)

- Mµ theo (gt) cã : OBC O'BD  (3)

- Tõ (1) ; (2) ; (3)  BOC BO'D

*) B µ i t Ë p 10 ( SBT - 75 )

GT :  ABC ( AB > AC ) D  AB sao

cho AC = AD ; (O) ngo¹i tiÕp  DBC OH  BC ; OK  BD

KL : a) OH < OK

(51)

- Nếu dây cung lớn  cung căng dây nh ?

- GV tiếp tập 11 ( SBT - 75 ) đối với lớp có nhiều HS khá; giỏi, gọi HS đọc đầu hớng dẫn HS làm

- Nêu điều kiện cho từ đó nhận xét để chứng minh toán - GV cho HS chứng minh chỗ khoảng  7’ sau hớng dẫn và chứng minh cho HS

a) Hãy chứng minh AE = BF sau đó áp dụng định lý liên hệ giữa cung dây để chứng minh

- Xét  AOC  BOD chứng minh chúng ( c.g.c) b) Sử dụng định lí: Nếu hai tam giác có hai cạnh tơng ứng bằng nhau đơi nhng cạnh thứ ba khơng các góc xen hai cạnh cũng khơng góc đối diện với cạnh lớn góc lớn hơn)

- NÕu EF > AE ta suy cung nào lớn ?

- Vậy ta cần chứng minh ?

- Gợi ý : Chứng minh góc CDF > 900 từ suy góc CDF > CFD từ đó  CF ? CA

-  AOC COF có yếu tố nào  gãc AOC ? gãc COF ?

ta có góc lớn cung

nào lớn ?

K H

O D

C B

A

Ch

ø ng minh :

a) Trong  ABC ta cã BC > AB - AC (tÝnh chÊt B§T tam gi¸c )

 BC > AD + DB - AC  BC > DB , mµ

OH  BC ; OK  BD  theo định lý liên hệ dây khoảng cách từ tâm đến dây ta có OH < OK

b) Theo chøng minh trªn ta cã :

BC > BD Theo hệ thức liên hệ giữa cung dây BD < BC

*) B µ i t Ë p 11 ( SBT - 75 )

GT : Cho (O) , d©y AB

C , D  AB cho AC = CD = DB

O

F E

D C

B A

OC , OD cắt (O) E , F

KL : a) AE = FB 

b) AE EF  

Ch

ø ng minh :

a)  AOB cã : OA = OB = R   AOB cân O ta có CAO DBO

XÐt  AOC vµ  BOD cã: AC = BD ( gt) ; CAO DBO  ( cmt) ; OA = OB ( gt )

  AOC =  BOD ( c.g.c)  AOE = BOF    AE = AF 

(52)

  COD cân  ODC 90  0, từ suy ra



CDF 90 ( v× gãc ODC ; CDF  lµ hai gãc kỊ

bï ) Do vËy Trong tam gi¸c CDF ta cã: CDF CFD  

 CF > CD hay CF > CA

XÐt  AOC vµ  FOC cã : AO = FO ; CO chung ; CA < CF  AOC FOC   ( gãc

xen hai cạnh đối diện với cạnh lớn lớn )

 AE EF  ( tÝnh chÊt gãc ë t©m ) IV Cđng cè (5 phót)

- Phát biểu định nghĩa nêu tính chất góc tâm, liên hệ cung v dõy

- Giải tập 1, ( SBT - 74 )

Bài tập 1( a) từ 1h  h kim giờ quay đợc góc tâm 600

Bài tập 1( b) Từ 3h  6h kim giờ quay đợc góc tâm 900

Bài tập 2: Phải chỉnh kim phút quay một góc tâm góc 1500

V

(1 phót)

- Học thuộc định nghĩa, định lý Nắm tính chất góc tâm,

hệ thức liên hệ cung dây - Xem lại tập ó cha

- Giải tiếp tËp SBT - 74, 75

*******************************

Ngày soạn

: 05/03/10

Ngày dạy

: 13/03/10

Chủ đề VII

TiÕt

25

gãc néi tiÕp

A/Mơc tiªu

23 KiÕn thøc

- Củng cố lại cho học sinh định nghĩa góc nội tiếp, tính chất góc nội tiếp

- Vận dụng tốt định lý hệ góc nội tiếp vào toán chứng minh liên quan

64 Kĩ

- Rốn k nng chng minh tốn hình liên quan tới đờng trịn

65 Thái độ

- Có thái độ học tập đắn, tinh thần làm việc tập thể.

- GV: - HS:

I

Tỉ chøc

(1 phót)

- HS: Nêu định nghĩa góc nội tiếp - Vẽ hình minh hoạ Phát biểu định lý hệ góc nội tiếp ?

(53)

Hoạt động GV HS Nội dung 1 Lí thuyết (phút)

- GV cho HS ôn lại định nghĩa, định lý hệ góc nội tiếp - Thế góc nội tiếp ?

- Nêu tính chất góc nội tiếp ? - Nêu hệ ca nh lớ gúc ni tip ?

*) Định nghĩa (SGK/72)

BAC góc nội tiếp,BClà cung bị chắn.

*) Định lí:

BAC

sđ BC *) Hệ quả: (SGK/74)

2 Lun tËp ( phót) - GV bµi tËp 16 ( SBT ) gäi HS

đọc đề bài, vẽ hình ghi GT, KL của tốn

- Bài tốn cho ? u cầu ? - Cho biết góc MBA MSO là những góc liên quan tới đờng trịn, quan hệ với nh thế nào ?

- So sánh góc MOA MBA ? Giải thích lại có so sánh ? - Góc MOA góc MOS có quan hệ nh ?

- Gãc MSO vµ MOS cã quan hƯ nh thÕ nµo ?

- Từ suy điều ?

- HS chøng minh, GV nhËn xÐt

- GV tiếp tập 17 ( SBT ), gọi HS đọc đề sau hớng dẫn HS vẽ hình để chứng minh

M

S

D O C

B A

*) Bµi tËp 16 ( SBT - 76 )

GT : Cho (O), AB  CD t¹i O ; M  AC

MS lµ tiÕp tun cđa (O)

(54)

- §Ĩ chøng minh AB2 = AD AE ta thêng chøng minh g× ?

- Theo em xét cặp tam giác nào đồng dạng ?

- Gợi ý: Chứng minh  ABE  ADB đồng dạng

- Chú ý cặp góc ? - Sơ đồ phân tích:

s

 ADB  ABE (g.g)

 

A chung ABD AEB 

- GV cho HS thảo luận chứng minh sau lên bảng trình bày lời giải

- GV tập 18 ( SBT - 76 ) yêu cầu học sinh đọc đề

- GV hớng dẫn HS vẽ hình trờng hợp M nằm ngồi đờng tròn và ghi GT, KL

- Để chứng minh tích MA MB khơng đổi  ta cần vẽ thêm đờng nào ?

- Gỵi ý: vẽ thêm cát tuyến MAB ta cần chứng minh :

MA MB = MA’ MB’

- HS suy nghĩ tìm cách chứng minh GV gợi ý chứng minh theo hai tam giác đồng dạng

- Cho HS lên bảng trình bày

Ch ø ng minh :

Theo ( gt ) cã AB  CD t¹i O

 AOM MOS 90   0(1)

L¹i cã MS  OM (tÝnh chÊt tiÕp tuyÕn )

 MOS MSO 90   0(2)

Tõ (1) vµ (2)  MSO AOM 

( cïng phơ víi gãc MOS) Mµ AOM sd AM ( gãc ë t©m )

 

MBA sd AM



( gãc néi tiÕp ) 

 1

MBA  AOM

=

1

2 MSO 

 1  

MBA MSD hay MSD 2.MBA

 

* ) Bµi tËp 17 ( SBT - 76 )

O

C

B D

E A

GT : Cho ( O), AB = AC

C¸t tuyÕn ADE; D  BC ; E  (O))

KL : AB2 = AD AE

Chøng minh

- XÐt  ABE vµ  ADB cã :

 

ABD sdAC 

(1) (gãc néi tiÕp ch¾n cung AC )

 

AEB sdAB 

(2) (gãc néi tiÕp ch¾n cung AB )

theo (gt ) cã AB = AC

 AB AC  (3)

(55)

- L¹i cã : A chung

  ADB đồng dạng  ABE 

2

AB AD

= AB AD.AE

AE AB   ( ®cpcm)

O B A

A'

B' M

*) Bµi tËp 18 ( SBT - 76 )

GT : Cho (O) ; M  (O), cát tuyến MAB

và MAB

KL : MA MB = MA’ MB’

Chøng minh

XÐt  MAB’ vµ  MA’B cã : M chung

 

MB'A MBA' (hai gãc néi tiÕp cïng ch¾n

cung AA’)

  MAB’ đồng dạng  MA’B 

MA MB'

MA.MB = MA' MB' MA'MB 

Vậy tích MA MB khơng phụ thuộc vị trí cát tuyến MAB  tích MA MB là không đổi ( đcpcm )

IV Cđng cè (phót)

- Phát biểu định nghĩa, định lý và hệ góc nội tiếp

- HÃy vẽ hình chứng minh tËp

18 ( SBT/76 ) trờng hợp thứ hai (điểm M nằm đờng tròn ) - GV gọi HS làm

*) Bµi tËp 18 ( SBT - 76 )

( tơng tự nh trờng hợp thứ  xét hai tam giác đồng dạng )

 MAA’ đồng dạng với  MB’B 

MA MA'

= MA.MB = MA'.MB' MB' MB 

V

Híng dẫn nhà

(1 phút)

Học thuộc kiÕn thøc vÒ gãc néi tiÕp

 Xem lại tập chữa , làm chứng minh lại tập  Giải tập 15 ; 19 ; 21 ; 22 ( SBT - 76 , 77 )

 Hớng dẫn : Bài tập 15 ( dựa theo góc nội tiếp chắn nửa đờng tròn )  Bài tập 19 : áp dụng công thức 18

(56)

*) Hãy giữ phím ctrl nhn vo ng link ny - http://quanghieu030778.violet.vn/

Ngày soạn

: 12/03/10

Ngày dạy

: 20/03/10

Ch VII

TiÕt

26

gãc t¹o tia tiếp tuyến dây cung

A/Mục tiêu

24 KiÕn thøc

- Củng cố cho học sinh khái niệm, định lý, tính chất góc tạo tia tiếp tuyến dây cung

67 Kĩ

- Rốn kỹ vẽ góc tạo tia tiếp tuyến dây cung, vận dụng định lý, hệ để chứng minh toán liên quan

- Rèn kỹ chứng minh tốn hình liên quan góc với đờng trịn

68 Thái độ

- Cã ý thøc häc tËp, tinh thần làm việc tập thể.

- GV: Thớc, compa, êke - HS: Thớc, compa, êke

I

Tỉ chøc

(1 phót)

II KiĨm tra bµi cị (3 phút)

(57)

tuyến dây cung

1 LÝ thuyÕt (8 phút) - GV cho HS ôn lại kiến thức

về góc tạo tia tiếp tuyến dây cung

- Thế góc tạo tia tiếp tuyến dây cung ?

- Vẽ góc tạo tia tiếp tuyến Ax và dây cung AB cho gãc BAx b»ng 450 ?

- Nêu tính chất góc tạo tia tiếp tuyến dây cung ?

- Gúc ni tiếp góc tạo tia tiếp tuyến dây cung chắn một cung có đặc điểm ?

*) Khái niệm ( sgk)

BAx góc tạo tia

tiếp tuyến dây cung ( Ax OA ; AB dây ) *) Định lý ( sgk)



BAx sd AB 

*) HƯ qu¶ ( sgk )

  

BAx BCA sd AB

 

2 Bµi tËp ( 30 phót) - GV bµi tËp 24 ( SBT - 77 ) gäi

HS đọc đề bài, vẽ hình ghi GT, KL tốn

- Bài tốn cho ? yêu cầu ? - Hãy nêu cách chứng minh góc CBD khơng đổi

- Theo ra, em cho biết những yếu tố là không đổi ?

- Góc CBD liên quan đến những yếu tố khơng đổi nh ? - GV cho HS suy nghĩ trả lời câu hỏi sau hớng dẫn HS chứng minh

Gỵi ý :

+ Trong  CBD h·y tÝnh gãc BCD vµ góc BDC theo số đo các cung bị chắn ?

+ Nhận xét số đo cung AnB AmB suy số đo của góc BCD BDC

+ Trong  BCD gãc CBD tÝnh nh thÕ nµo ?

- Vậy từ suy nhận xét về góc CBD

- HS chøng minh lại bảng - Nếu gọi E giao điểm hai tiếp C D (O) vµ (O’)  Gãc CED tÝnh nh thÕ nµo ?

- Hãy áp dụng cách tính nh phần (a) để chứng minh số đo góc CED khơng đổi

- Hãy tính tổng hai góc ACE và góc ADE chứng minh khơng đổi

- GV tiÕp bµi tËp 25 ( SBT - 77 )

*) B µ i t Ë p 24 ( SBT - 77 )

GT : Cho (O) cắt (O) A , B

C¸t tuyÕn CAD

KL : a) CBD const

b) CED const

Chøng minh

a) XÐt  CBD ta cã :

 

BCA sdAnB



( gãc néi tiÕp )

 

BDA sdAmB



( gãc néi tiÕp )

- Vì cung AnB;AmB  cố định nên

 

BCA ; BDA không đổi , suy CBD cũng

có giá trị khơng đổi ( tổng góc trong tam giác 1800 ), khơng phụ thuộc vào vị trí cát tuyến CAD khi cát tuyến quay quanh điểm A b) Gọi E giao điểm hai tiếp tuyến tại C D (O) (O’) Ta có :

 

ABC ACE (1) ( cïng ch¾n cung nhá CA

cđa (O) )

 

ABD ADE ( 2) ( cïng ch¾n cung nhá

DA cđa (O’) )

Cộng vế với vế (1) (2) ta đợc :

    

(58)

gäi HS vÏ h×nh bảng

- GV cho HS nhận xét hình vẽ của bạn so với hình vẽ cđa m×nh

- Bài tốn cho ? yêu cầu ? - Để chứng minh đợc hệ thức trên ta thờng áp dụng cách chứng minh nh th no ?

- HS nêu cách chøng minh - GV híng dÉn:

+ Chứng minh  MTA đồng dạng với  MBT

- GV cho HS chứng minh sau đó gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời chứng minh

- NhËn xÐt bµi lµm bạn ?

- Có nhận xét cát tuyến MAB trong hình ( SBT - 77 ).

- áp dụng phần (a) nêu cách tÝnh R

- Gợi ý: Tính MA theo MB R rồi thay vào hệ thức MT2 = MA MB - GV cho HS làm sau đa kết quả để HS đối chiếu

- GV tập 27 ( SBT - 78 ), yêu cầu HS ghi GT , KL toán - Theo em để chứng minh Bx là tiếp tuyến (O) ta phải chứng minh ?

- Gợi ý : Chứng minh OB  Bx  B - HS chứng minh sau lên bảng làm

+ HD : Chøng minh gãc OBC + gãc CBx b»ng 900 Dùa theo gãc BAC vµ gãc BOC

- GV cho HS đứng chỗ chứng minh miệng sau gọi HS trinh bày

- HÃy chứng minh lại vào

đổi )

O

B A

T

M

Suy CED khơng đổi ( tổng góc trong tam giác 1800 )

*) B µ i t Ë p 25 ( SBT - 77 )

GT : Cho (O),MT  OT, c¸t tuyÕn MAB KL : a) MT2 = MA MB

b) MT = 20 cm ,

MB = 50 cm TÝnh R = ? Chøng minh

a) XÐt  MTA vµ  MBT cã :

M chung ;   

1 MTA MBT sdAT

2

 

  MTA đồng dạng với  MBT  ta

cã tØ sè :

2

MT MA

= MT = MA.MB

MB MT  ( ®cpcm )

O

B

A T

M

b) hình vẽ bên ta có cát tuyến MAB đi qua O ta cã :

AB = 2R  MA = MB - 2R áp dụng phần (a) ta có

MT2 = MA.MB

 Thay sè ta cã :

202 = ( 50 - 2R ) 50

 400 = 2500 - 100R  100 R = 2100  R = 21 ( cm )

*) B µ i t Ë p 27 ( SBT - 78 )

GT : Cho  ABC néi tiÕp (O)

(59)

CBx BAC 

KL : Bx  OB  B

Chøng minh

XÐt  BOC cã OB = OC = R

BOC cân O  OBC OCB 

Mµ BOC + OCB + OBC = 180   0 ( tæng ba gãc trong mét tam gi¸c )

 BOC 2.OBC 180    0 ( 1)

L¹i cã : BOC 2.BAC   ( 2) ( góc nội tiếp

và góc tâm ch¾n cung BC ) Theo ( gt) cã : BAC CBx  ( 3)

Tõ (1) ; (2) vµ (3) ta suy :

 

2.CBx + 2.OBC = 180  OBC CBx 90 

 

 OB  Bx  B VËy Bx lµ tiÕp tun

cđa (O) t¹i B

IV

Cđng cè

(2 phót)

- Nêu định nghĩa góc tạo tia tiếp tuyến dây cung Hệ ?

V

(1 phót)

- Học thuộc định nghĩa , định lý hệ góc tạo tia tiếp tuyến và dây cung

- Xem lại chứng minh lại tập chữa ( BT 24 , 25 , 27 - SBT ) - Làm tập 26 ( SBT - 77 )

- Xem lại kiến thức góc có đỉnh bên bên ngồi đờng trịn - Tiết sau luyện tập giải phơng trình bậc hai

(60)

Ngày soạn

: 19/03/10

Ngày dạy

: 27/03/10

Ch VIII

phng trỡnh bc hai

Tiết

27

luyện tập giải phơng trình bậc hai

A/Mục tiêu

25 KiÕn thøc

- Cđng cè l¹i cho häc sinh cách giải phơng trình bậc hai theo công thức nghiệm công thức nghiệm thu gọn

70 Kĩ

- Rèn luyện kỹ vận dụng công thức nghiệm công thức nghiệm thu gọn vào giải phơng trình bậc hai

71 Thái độ

- Có thái độ hc ỳng n.

- GV: - HS:

I

Tổ chức

(1 phút)

- HS1: Viết cơng thức nghiệm để giải phơng trình bậc hai ? - HS2: Giải phơng trình 3x2 - 5x + = theo cơng thức nghiệm

III Bµi míi (31phót)

14 LÝ thut (7 phót)

- GV yªu cầu HS nhắc lại công thức nghiệm công thức nghiệm thu gọn phơng trình bậc hai

- HS ôn tập lại kiến thức đã học

- Nêu công thức nghiệm của phơng trình bậc hai ( tÝnh  vµ nghiƯm x1 ; x2 nh ) - Nêu công thức nghiệm thu gọn ?

- Khi giải phơng trình bậc hai theo công thức nghiệm thu gọn

*) C « ng th ø c nghi ệ m c ủ a ph ng tr ì nh B2 Cho phơng trình ax2 + bx + c = ( a  ) ta cã :  = b2 - 4ac

+ NÕu  > phơng trình có hai nghiệm

phân biƯt lµ ; x2

b b

x

a a

     

 

+ NÕu  = phơng trình có nghiệm kép

1

2

b x x

a



 

+ NÕu  = phơng trình vô nghiệm *) C ô ng th ø c nghi Ö m thu g ä n

Cho phơng trình ax2 + bx + c = ( a  ) NÕu b = 2b’  ta cã : ’ = b’2 - ac

+ NÕu ’ >  ph¬ng trình có hai nghiệm

phân biệt

' ' ' '

; x

b b

x

a a

     

 

+ Nếu = phơng trình có nghiệm kép x1 = x2 =

'

b a

(61)

+ NÕu ’ < phơng trình vô nghiệm

15.Bài tập ( 24 phót)

- Vận dụng cơng thức giải phơng trình bậc hai để giải các phơng trình bậc hai

- Cho học sinh tự làm phút, sau giáo viên gọi học sinh lên chữa ?

- Mỗi phơng trình hÃy cho biết các hÖ sè a, b, c ?

- HS, GV nhận xét - GV chốt lại

- Sau giáo viên cho học sinh nhận xét rút kinh nghiệm ?

- GV nhẫn mạnh lỗi học sinh hay nhầm: dấu, quy tắc dấu ngoặc ?

- Trớc hết em quy đồng mẫu phơng trình, sau áp dụng cơng thức nghiệm để gii phng trỡnh

- Phơng trình bậc hai Èn cã nghiƯm kÐp nµo ?

- HS : a  vµ  = 0

- GV HS làm câu a

*) B µ i t Ë p 20 ( SBT - 40 )

a) 2x2 - 5x + = ( a = ; b = - ; c = ) Ta cã :  = b2 - 4ac = ( -5)2 - = 25 - 8 = 17 >    17

VËy ph¬ng trình có hai nghiệm phân biệt là :

x1 =

( 5) 17 17

2.2

   



; x2 =

( 5) 17 17

2.2

   



b) 4x2 + 4x + = ( a = ; b = ; c = ) Ta cã:  = b2 - 4ac = 42 -

= 16 - 16 =

Do = phơng trình có nghiệm kÐp lµ :

1

4

2 2.4

b x x

a

 

   

c) 5x2 - x + = ( a = ; b = - ; c = ) Ta cã :  = b2 - 4ac = (-1)2 - 4.5.2

= - 40 = - 39 <

Do  <  phơng trình cho vơ nghiệm *) B i t ậ p 21 ( SBT - 41 )

b) 2x2 (1 2) x 0

( a = ; b = - (1 2) ; c = 2 )

Ta cã :  =









2

1 2 4.2     

 

  =





2

1 8 8       1 2

>

   2

1

1 2 2 1 2 2

; x

2.2 2.2

x          

c)

1

2

3x  x 3

 x2 - 6x - = ( a = ; b = - ; c = -2 )

x1 =

2

6 11 11

3 11 ; x 11

2

 

    

*) B µ i t Ë p 24 ( SBT - 41 )

a) Để phơng trình bËc hai mét Èn cã nghiƯm kÐp  ta ph¶i cã a  vµ  = Theo bµi ta cã : a = m  a   m 





2

2( 1) .2 8

4 16

        

  

m m m m m

m m

(62)

- GV gäi mét HS lªn bảng làm câu b

- HS, Gv nhận xÐt

 m2 - 4m + =

Cã m = (-4)2 - 4.1.1 = 16 - = 12 >

 m1 =

4 12

2

2.1

 

  

m2 = -

VËy víi m1 = + ; m2  3 phơng trình có nghiệm kép

b) 3x2 + ( m + 1)x + = (1)

Để phơng trình có nghiệm kép ta phải có a =

Theo bµi ta cã a =  víi mäi m

 = ( m + 1)2 - 4.3.4 = m2 + 2m + - 48 = m2 + 2m - 47

Để phơng trình (1) có nghiÖm kÐp   = 0

hay ta cã m2 + 2m - 47 =

’m= 12 - (-47) = 48 >  'm  48 3

 m1 =

1

4 1

 

 

; m2 =  1

IV

Cđng cè

(7 phót)

- Nêu công thức nghiệm công thức nghiệm thu gọn phơng trình bậc

hai

- Khi ta giải phơng trình bậc hai theo công thức nghiệm thu gọn - Giải bµi tËp 20( d) - SBT - 41

- Làm tơng tự nh phần chữa

V

(1 phót)

 Học thuộc công thức nghiệm công thức nghiệm thu gọn Giải tập 20 ( d) - Tơng tự nh phần a , b , c

 Giải tập 21 ( d) - nh phần chữa , dùng công thức nghiệm  Giải tập 27 ( SBT - 42 ) - Dùng công thức nghiệm thu gọn

*******************************

Ngày soạn

: 30/03/10

Ngày dạy

: 17/04/10

Chủ đề VIII

phơng trình bậc hai

Tiết

30

A/Mơc tiªu

26 KiÕn thøc

- Cđng cè l¹i cho học sinh cách giải phơng trình trùng phơng phơng trình đa dạng trùng phơng

73 Kĩ

- HS có kỹ thành thạo giải phơng trình bậc hai phơng trình trïng ph¬ng

- Rèn kỹ giải phơng trình trùng phơng tìm nghiệm phơng trình

74 Thái độ

(63)

- GV: - HS:

I

Tổ chức

(1 phót)

- HS1: Nêu dạng phơng trình cách giải tổng quát phơng trình trùng phơng

Giải phơng tr×nh x4 - 5x2 + =

- HS2: KiĨm tra viƯc lµm bµi tËp vỊ nhµ cđa häc sinh

1 Lí thuyết (5 phút) - GV cho HS nhắc lại d¹ng

ph-ơng trình trùng phph-ơng, sau đó nêu cách giải tổng quát phơng trình trùng phơng

- GV tóm tắt cách giải phơng trình trùng phơng yêu cầu HS ôn lại kiến thức

- NÕu x2 = t = t

1   ta cã nghiƯm nh thÕ nµo ?

- Phơng trình trùng phơng có dạng : ax4 + bx2 + c = ( a  )

- Cách giải : Đặt x2 = t ( t  )  ta cã ph-ơng trình : at2 + bt + c = 0

 Giải phơng trình bậc hai ẩn t sau đó

thay t vào đặt tìm x ( lấy t  )

2 Bài tập (26 phút) - GV tập sau gọi HS

đọc đề

- Nêu cách giải phơng trình trên

- HS đứng chỗ nêu cách làm , HS khác nhận xét h-ớng cách làm bạn sau đó GV hớng dẫn lại cho lớp làm bài

+) Đặt x2 = t ( t  ) sau đa phơng trình dạng bậc hai của t

+) Giải phơng trình bậc hai đối với ẩn t

+ ) Chọn giá trị của t  thay vào đặt để tìm x - GV cho HS làm sau gọi HS lên bảng trình bày lời giải - GV nhận xét trình bày mẫu lại phần (a) cho HS nhớ lại cách làm

- Tơng tự nh phần (a) nêu cách đặt biến đổi dạng ph-ơng trình bậc hai ẩn t sau giải phơng trình

- HS làm theo nhóm sau các nhóm lên thi giải nhanh phơng trình trùng phơng phần (b) - GV cho nhóm chọn em tiêu biểu để thi, làm chia làm phần em giải một phần bạn trớc giải xong

*) Gi ả i b i t ậ p 48 ( SBT - 45 ) a) x4 - 8x2 + = (1)

Đặt x2 = t ( §K : t  )  ta có phơng trình : t2 - 8t + = ( 2)

( a = ; b = -  b' = - ; c = ) Ta cã ' = ( -4)2 - 1.9 = 16 - = >

  '

 t1 = + ; t2  4 7 ( hai giá trị của t thoả mãn điều kiện t  )

+ Víi t1 =

2

2 (1 7)

4 7

2    x    x

 x =

1  



1 7

; x

2

 

 

x

+ Víi t2 =

2

2 (1 7)

4 7

2

x 

    

 x =

1  



1 7

; x

2

x

Vậy phơng trình (1) cã nghiƯm lµ :

1

1 7

; x

2

 

 

x 3 ; x2

2

x    

b) x4 - 1,16x2 + 0,16 = (3)

Đặt x2 = t ( t  )  ta cã ph¬ng tr×nh : t2 - 1,16t + 0,16 = (4)

Tõ (4) ta cã :

(64)

thì ngời đợc giải tiếp phần

PhÇn (1) : Đặt ẩn phụ đa ph-ơng trình bậc hai

Phần (2) : Giải phơng trình bậc hai với ẩn phụ

Phần (3) : Thay ẩn phụ vào đặt tìm ẩn y trả lời

- GV tiếp tập 48 ( e) gọi HS làm HS khác làm vào nhận xét , đối chiếu - Nhận xét làm bạn và đối chiếu với làm mình và bổ sung cần

- GV đa đáp án lời giải đúng cho HS đối chiếu

- Tơng tự nh phần tên cho HS giải tiếp phần f

- Gọi HS lên bảng trình bày - Gợi ý: a b + c = ?

- HS, Gv nhËn xÐt

- GV chốt lại cách làm lần nữa

t1 = ; t2 = 0,16 ( tho¶ m·n )

+ Víi t1 =  x2 =  x =  1 x11;x2 1 + Víi t2 = 0,16  x2 = 0,16  x = 0,4

 x3 = - 0,4 ; x4 = 0,4

Vậy phơng trình (3) có nghiƯm lµ :

1 1;

x  x  x

3 = - 0,4 ; x4 = 0,4

e)

4

1 1

0

3x  2x 6  2x4 - 3x2 + = ( 5) Đặt x2 = t ( t ) ta có phơng trình : 2t2 - 3t + = ( 6) ( a = ; b = -3 ; c = 1) Tõ (6) ta cã a + b + c = + (- 3) + =

phơng trình có hai nghiệm :

t1 = ; t2 =

1

2 ( t/m)

+ Víi t1 =  x2 =  x 1 + Víi t2 =

2

1

2 x  2 x

VËy ph¬ng trình (5) có nghiệm x1 = -1 ; x2 = ; x3 = -

4

2

;

2 x 

f) 3x4 (2 3)x2 0 ( 7)

Đặt x2 = t ( t ) ta có phơng trình :

2

3t  (2 3)t 0  ( 8)

Tõ (8) ta cã a - b + c = 3  (2 3)  ( 2) 3



phơng trình (8) có hai nghiƯm lµ :

t1 = - ( lo¹i ) ; t2 =

2

3 ( t/m )

Víi t2 =

2

3 x2 =

2

3  x =

2

3

 

VËy ph¬ng trình (7) có nghiệm x1 = -

2

3 vµ x

2 =

2 3

IV

Cñng cố

(5 phút)

- Nêu lại cách giải phơng trình trùng phơng - Giải phơng trình sau : 3x2 -

1

x  

(65)

- GV cho HS làm sau gọi HS lên bảng trình bày

V

(1 phót)

 Nắm cách giải tổng quát phơng trình trùng phơng  Xem lại tập chữa

 Giải tiếp tập 48 (c , d) - Làm tơng tự nh phần chữa  Giải tập : a) ( x2 - 2)2 + ( x2 +1)2 = ( 2x2 - 1)2 b)

2

3

2

4

x x

 



*) Híng dẫn :

a) Bình phơng phá ngoặc đa phơng trình trùng phơng giải

b) Đặt ĐKXĐ sau quy đồng khử mẫu đa dạng phơng trình trùng phơng

*******************************

*) Hãy giữ phím ctrl nhấn vào ng link ny - http://quanghieu030778.violet.vn/

Ngày soạn

: 16/04/10

Ngày dạy

: 24/04/10

Ch VIII

phng trình bậc hai

Tiết

31

A/Mơc tiªu

27 KiÕn thøc

(66)

76 Kĩ

- Rốn k giải phơng trình chứa ẩn mẫu đa đợc dạng phơng trình bậc hai

77 Thái độ

- GV: - HS:

I

Tổ chức

(1 phót)

- HS: Nêu lại bớc giải phơng trình chứa ẩn mẫu Giải phơng trình :

1

3

x x

 

 

  (*)

+ §KX§ : x  ; x -

+ Tõ (*)  ( x - 1)( x + 3) - ( x - 3)(x + 3) = ( 2x + 3)( x - 3)

 x2 + 3x - x - - x2 + = 2x2 - 6x + 3x - 9

 2x2 - 5x - 15 = (**)

 ta cã  = ( -5)2 - 4.2.(-15) = 25 + 120 = 145 >

- Phơng trình (**) có hai nghiệm :

5 145 145

; x

4

x    

- Đối chiếu điều kiện ta thấy phơng trình (*) cã hai nghiƯm lµ :

1

5 145 145

; x

4

x     III Bµi míi (30 phót)

1 Lí thuyết (3 phút) - Nêu bớc giải phơng trình

chứa ẩn mẫu ?

- GV nhắc lại bớc giải phơng trình chứa ẩn mẫu ghi tóm tắt các bớc lên bảng

- HS ý ghi nhớ

C

ch gi ả i ph ng tr ì nh ch ứ a ẩ n m ẫ u Bớc : Tìm ĐKXĐ phơng trình Bớc : Quy đồng mẫu hai vế khử mẫu

Bíc : Giải phơng trình vừa nhận đ-ợc

Bíc : §èi chiÕu §KX§  nghiƯm cđa phơng trình giá trị thoả mÃn ĐKXĐ

2 Bµi tËp (27 phót) - GV tập, gọi HS nêu cách

làm

? Tìm ĐKXĐ phơng trình trên

- Tìm MTC quy đồng ta đợc ph-ơng trình ?

- Hãy biến đổi phơng trình bậc hai giải phơng trình tìm nghiệm ?

*) Bµi tËp 46 ( SBT - 45 ) a)

12

1

x  x  (1)

ĐKXĐ : x -1 x  (1) 

12( 1) 8( 1) ( 1)( 1) ( 1)( 1) ( 1)( 1) ( 1)( 1)

x x x x

x x x x x x

   

 

     

 12x + 12 - 8x + = x2 -

 x2 - 4x - 21 = (2)

( a = ; b = -4  b' = - ; c = -21 )

(67)

- HS làm, GV theo dõi nhận xét - Vậy đối chiếu điều kiện xác định ta thấy phơng trình (1) có những nghiệm ?

- GV tiếp tập 46 (b) yêu cầu HS làm tơng tự

- GV cho HS hoạt động nhóm và cho nhóm thi giải nhanh - GV cho nhóm cử đại diện lên bảng thi giải nhanh bạn bên dới bổ sung

- GV nhận xét chốt lại cách làm bài

- GV tiếp phần (d) yêu cầu HS làm theo gợi ý

- Gợi ý :

+ §KX§ : x  - ; x  + MTC : ( x - )( x + 4)

 Hóy quy ng, kh mu a v

phơng trình bậc hai ?

- Giải phơng trình bậc hai ? - Đối chiếu ĐKXĐ ta thấy phơng trình (5) có nghiệm nh ?

- Để tìm ĐKXĐ tập tr-ớc hết ta phải làm ?

? Hãy phân tích mẫu thức thành nhân tử sau tìm ĐKXĐ của phơng trình

( x3 - 1) = ( x - 1)( x2 + x + )

- Quy đồng khử mẫu ta đợc phơng trình ?

- Vậy phơng trình cho có nghiệm nh ?

- Tơng tự hÃy giải phơng trình phÇn (f)

  '

phơng trình (2) có hai nghiệm :

x1 = ; x2 = - 3

- Đối chiếu ĐKXĐ phơng trình (1) ta suy phơng trình (1) có hai nghiệm x1 = ; x2 = -3

b)

16 30 3

x   x ( 3)

- §KX§ : x  ; x  Ta cã:

16( 1- x) + 30( x - 3) = 3( x- 3)(1 - x)

 16 - 16x + 30x - 90 = 3x - 3x2- 9+ 9x

 3x2 + 2x - 65 = ( 4) Ta cã :

' = ( 1)2 - 3.(-65) = + 195 = 196 >

  ' 14 phơng trình (4) có hai

nghiệm :

1

1 14 13 14

; x

3 3

x      

- Đối chiếu điều kiện ta thấy hai nghiệm x1 x2 thoả mãn  phơng trình (3) có hai nghiệm :

x1 =

2

13

; x

3 

d)

2 8

2 ( 2)( 4)

x x x

x x x x



 

    (5)

- §KX§ : x  - ; x 

- Tõ (5)  2x ( x + 4) - x ( x - 2) = 8x +

 2x2 + 8x - x2 + 2x - 8x - =

 x2 + 2x - = (6)

Ta cã : ' = 12 - 1.(-8) = >  '

Vậy phơng trình (6) có hai nghiƯm lµ x1 = ; x2 = - 4

- Đối chiếu ĐKXĐ ta thấy hai nghiệm phơng trình (6) khơng thoả mãn ĐKXĐ  phơng trình (5) vơ nghiệm

e )

3 2

3

7 30 16

1

x x x x x

x x x

    



   (7)

- §KX§ : x  ( v× x2 + x + > víi mäi x  R )

Tõ (7) 

x3 + 7x2 + 6x - 30 = ( x- 1)( x2 - x + 16)

 x3 + 7x2 + 6x - 30 = x3 - x2 + 16x - x2 + x - 16

 9x2 - 11x - 14 = (8) Tõ (8) ta cã :

 = ( -11)2 - 4.9 ( -14) = 625 >

  25  ph¬ng tr×nh (8) cã hai

(68)

- GV cho HS suy nghĩ tìm cách phân tích mẫu thức thành nhân tử và tìm ĐKXĐ

- Gỵi ý :

x4 - = ( x - 1) ( x3 + x2 + x + 1) - Vậy quy đồng khử mẫu ta đợc ph-ơng trình bậc hai ?

- Từ ta giải phơng trình đợc nghiệm ?

x1 =

2

11 25 36 11 25 14

2 ; x

2.9 18 2.9 18

   

    

- §èi chiếu ĐKXĐ ta thấy phơng trình (7) có nghiệm : x1 = ; x2 =

7 

f)

2

4

9 17

1

x x

x x x x

 



    (9)

- §KX§ : x  ; x  -

- Tõ (9)  x2 + 9x - = 17( x - 1)

 x2 + 9x - - 17x + 17 =

 x2 - 8x + 16 = (10) Tõ (10) ta cã :

' = ( - 4)2 - 1.16 = 16 - 16 =

phơng trình (10) cã nghiÖm kÐp

x1 = x2 = 4

- Đối chiếu với điều kiện xác định ta thấy phơng trình (9) có nghiệm là

x = 4

IV

Cđng cè

(5 phót)

- Nªu lại bớc giải phơng trình chứa ẩn mẫu, bớc cần ý

- Giải phơng trình (c) tập 46

- GV gọi HS làm sau nhận xét đa kết để học sinh đối chiếu

phơng trình có nghiệm x = (nghiƯm x = lo¹i )

V

(2 phót)

 Xem lại ví dụ tập chữa

Ôn lại cách giải cách phơng trình quy phơng trình bậc hai Giải tập 50 ( e) - SBT - 46 ; BT 68 ( c , d ) SBT - 48

 Hớng dẫn : Làm tơng tự theo bớc nh chữa tập 46

(SBT - 45 )

Ôn tiếp phần " Phơng trình tích " ôn lại cách " Phân tích đa thức

thành nhân tử "

 Tiết sau học: “Luyện tập toán liên quan đến tứ giác nội tiếp” *******************************

(69)

Ngày dạy

: /05/10

Chủ đề VIII

phơng trình bậc hai

Tiết

33

A/Mơc tiªu

28 KiÕn thức

- Củng cố lại cho HS cách giải phơng trình tích, phơng trình quy phơng trình bậc hai

79 Kĩ

- Rèn kỹ phân tích đa thức thành nhân tử - Giải thành thạo phơng trình bËc hai

80 Thái độ

- Tinh thần làm việc tập thể, tinh thần tự giác học tập.

- GV: Bảng phụ, phấn màu - HS:

I

Tổ chức

(1 phót)

II

KiĨm tra bµi cị

(10 phót)

Câu : Khoanh tròn vào chữ đứng trớc ỏp ỏn ỳng

a) Phơng trình 3x2 - 4x - = cã tËp nghiƯm lµ : A S =

7 ;

3

 

 

  B S =





C





D S =

7 ;

3

 



 

 

b) Phơng trình ( x2 + 1)( x - ) = cã tËp nghiƯm lµ :

A S =





B S =





C S =

 

D S =





Câu 2: Điền vào chỗ ( ) lời giải sau cho

12

1

12( 1) 8( 1)

( 1)( 1) ( 1)( 1) ( 1)( 1)

 

 

 

  

     

x x

x x x x x x

8( 1)

  x 

2

1

0

;







x

- GV tập, sau gọi HS nêu cách làm bi

- Nêu dạng tổng quát phơng trình tích cách giải:

- HS: A(x).B(x) = 0<=>

A( x ) B( x )  

 



- Nêu cách biến đổi phơng trình

trªn vỊ dạng tích

*) B i t ậ p 47 (SBT/45) Giải phơng trình sau cách đa phơng trình tích.

a) 3x3- 6x2 - 4x =

 x ( 3x2 - 6x - ) =



0 (1) (2)

x x x

  

   

(70)

- Gợi ý : Đặt x làm nhân tử chung, ta đợc x = 3x2 - 6x - = 0 - GV yêu cầu HS giải phơng trình tìm nghiệm

- Gäi HS lªn bảng trình bày

- Nêu cách đa phơng trình về dạng tích

- Hóy bin đổi cách phá ngoặc sau đa phơng trình tích bằng cách đặt nhân tử chung nh phần (a)

- GV gọi HS lên bảng làm sau đó chữa chốt lại cách làm

- Theo em phơng trình phần ( c ) có dạng ? Hãy biến đổi theo dạng a2 - b2 ?

- GV cho HS làm sau lên bảng trình bày

- Vậy phơng trình có bao nhiªu nghiƯm

- Tơng tự tìm nhân tử chung sau phân tích thành tích phơng trình giải phơng trình - Vậy ta đợc phơng trình bậc hai ? Hãy giải phơng trình suy nghiệm ca ph-ng trỡnh

- Vậy phơng trình có tất bao nhiêu nghiệm

- Tơng tự GV cho HS làm theo nhóm phần (e) sau gọi HS đại diện lên bảng làm

- Gợi ý : đặt 2x2 + làm nhân tử chung

Số nghiệm phơng trình là bao nhiêu ?

- Cã thĨ sư dơng trêng hỵp a + b + c = => x1 =

3

2 ; x2 = 1

Gi¶i (2)  ta cã :

' = ( - 3)2 - 3.(- 4) = + 12 = 21

  ' 21

 phơng trình (2) có hai nghiệm :

x1 =

3 21 

; x2 =

3 21 

Vậy phơng trình cho có nghiệm x1 =

3 21 

; x2 =

3 21 

; x3 = 0 b) (x + 1)3 - x + = ( x - 1)( x - 2) <=> x3 + 3x2 + 3x + - x + = x2 - 2x - x +

 x3 + 2x2 + 5x =

 x( x2 + 2x + ) =

<=>

x (1)

x 2x (2) 

 

  



Gi¶i (2), ta cã: ' = 12 - 1.5 = - <

phơng trình (2) vô nghiƯm

- Vậy phơng trình cho có một nghiệm x =

c) ( x2 + x + 1)2 = ( 4x - 1)2











2

2 1 4 1 0

x  x  x 



















2 1 4 1 1 4 1 0

x x x x x x

            

   





 



2 5 3 2 0

x  x x  x 

 x( x + )( x2 - 3x + ) =



2

x (1) x (2) x 3x (3)  



 

 

  



 x = hc x = - hc x = ; x =

Vậy phơng trình cho có nghiệm là : x1 = ; x2 = - ; x3 = ; x4 =

d) ( x2 + 3x + )2 = 6( x2 + 3x + )

 ( x2 + 3x + )2 - 6( x2 + 3x + 2) =





 



2 3 2 3 2 6 0

x  x  x  x   

 

 ( x2 + 3x + 2)( x2 + 3x - 4) =



2

3 (1) (2)

x x x x

    

   

Gi¶i (1) Ta cã: a - b + c =

Phơng trình (1) có hai nghiệm là:

x1 = - ; x2 = - 2 Gi¶i (2) Ta cã: a + b + c =

Phơng trình (2) có hai nghiƯm lµ:

x3 = ; x4 = - 4

Vậy phơng trình cho có nghiệm x1 = -1 ; x2 = - ; x3 = - ; x4 = e) ( 2x2 + 3)2 - 10x3 - 15x =

(71)

 ( 2x2 + 3)( 2x2 + - 5x ) =

 2x2 - 5x + = ( v× 2x2 + > víi mäi x )

Ta cã:  = ( - 5)2 - = 25 - 24 =

phơng trình có hai nghiệm :

x1 =

3

2 ; x2 = 1

IV

Cđng cè

(7 phót)

- Nêu cách giải phơng trình tích , cách phân tích đa thức thành nhân tử

*) B µ i 46 phÇn (f) ( SBT - 45 ) Giải phơng trình: x3 - 5x2 - x + =

 ( x3 - 5x2 ) - ( x - ) =  ( x2 ( x - 5) - ( x - 5) =

 ( x - 5) ( x2 - ) =  ( x - 5) ( x + ) ( x - ) =



5 1

x x x

  

   

  

 

5 1

x x x

       

Vậy phơng trình cho có ba nghiệm : x1 = - ; x2 = ; x3 = 5

V

(1 phót)

- Xem lại chữa , nắm cách gii cỏc loi phng trỡnh quy v

phơng trình bậc hai

- Giải lại tập SBT SGK phần phơng trình quy phơng trình bậc hai

*******************************

Ngày soạn

: 04/05/10

Ngày dạy

: /05/10

Ch X

hệ thức vi - ét

TiÕt

34

luyÖn tËp vỊ hƯ thøc vi - Ðt

A/Mơc tiªu

29 KiÕn thøc

- Học sinh đợc củng cố lại kiến thức hệ thức Vi - ét: tìm tổng hai nghiệm, tích hai nghiệm, tìm hai số biết tổng tích, nhẩm nghiệm ph-ơng trình bậc hai

82 KÜ

- Cú k nng dng cỏc kiến thức vào giải tập.

83 Thái độ

- Có thái độ học tập n, tinh thn on kt.

- GV: - HS:

I

Tổ chức

(1 phút)

- HS: Nhắc lại hệ thức Vi-ét ? áp dụng tìm tổng, tích hai nghiệm của phơng trình: 2x2 + 5x - 12 = 0.

1 Tính tổng tích hai nghiệm phơng trình (9 phút)

- Nhắc lại hệ thức Vi - ét ? Bài tập 1: Không giải phơng trình, hÃy

(72)

- VËn dơng lµm bµi tËp ?

- Tríc tÝnh tỉng, tÝch hai nghiƯm ta phải làm ?

- HS: Kiểm tra xem phơng trình có nghiệm hay không (tính 0)

- Nếu phơng trình vô nghiệm thì sao ?

- Học sinh lên trình bày cách làm ? - Nhận xét làm bạn.

- GV lu ý HS hay nhÇm dÊu khi thùc hiƯn tÝnh tỉng tích

- GV: Nhấn mạnh lại cách làm.

phơng trình sau: a) 2x2 - 7x + = 0

2 4 49 16 25 0

b ac

      

Theo hÖ thøc Vi – Ðt, ta cã: x1 + x2=

7

b a

 

x1x2=

1

c a 

b) 2x2 + 9x + = 0

2 4 81 56 0

b ac

     

9

b a

  

x1x2 =

7

c a 

c) 5x2 + x + = 0

2 4 1 40 39 0

b ac

  

Vậy phơng trình vô nghiệm.

2 Nhẩm nghiệm phơng trình ( 10 phút) - GV đề tập, HS suy nghĩ

- Trớc nhẩm nhiệm ta phải làm ?

- HS: Kiểm tra xem phơng trình có nghiƯm hay kh«ng (tÝnh  0).

Sau tính tổng tích hai nghiệm

- GV: NhÈm xem hai sè nµo cã tỉng b»ng

b a 

vµ cã tÝch b»ng

c a

- Học sinh lên trình bày cách làm ? - HS díi líp lµm vµo vë ghi

- Nhận xét làm bạn. GV: Nhấn mạnh lại cách làm.

Bài tập 2: Nhẩm nghiệm ph-ơng trình sau:

a) x2 - 6x + = 0

2 4 36 32 0

b ac

     

6

b a

 

x1x2=

8

c a 

=> Phơng trình có hai nghiệm x1 = 2, x2 = 4

b) x2 - 12x + 32 = 0

2 4 144 128 16 0

 b  ac   

Theo hÖ thøc Vi – Ðt, ta cã: x1+x2 =

12

b a

 

x1.x2=

32

c a

=> Phơng trình có hai nghiƯm lµ : x1 = 8, x2 = 4

c) x2 + 3x – 10 = 0

2 4 9 40 0

b ac

     

Theo hÖ thøc Vi – Ðt, ta cã: x1+x2 =

3

b a

 

x1.x2 =

10

c a 

(73)

x1= - 5, x2 = 2

16 Tìm hai số biết tổng tích hai số ( phút)

- Nhắc lại định lí đảo Vi- ét ? - HS: Nếu hai số u v thoả mãn

 

 

 

u v S

u.v P (S2 4P)

Thì u v hai nghiệm ph-ơng trình x2 - Sx + P = 0

- Vận dụng nêu cách làm ?

- Học sinh lên bảng trình bày cách làm ?

- Sửa lỗi sai (nếu cần) nhấn mạnh cách làm.

Bài tập 3: Tìm hai số u, v biÕt r»ng: u + v = 14 vµ u.v = 40 u, v nghiệm phơng trình: x2 - 14x + 40 = 0

2

1

2

4 196 160 36

10

4

b ac

b x

a b x

a

      

  

 

  

 

VËy

10

u v

  



 hc

4 10

u v

  

 

IV

Cđng cè

(10 phót)

- Nhắc lại hệ thức Vi-ét ?

- Khi sử dơng hƯ thøc Vi - Ðt ta cÇn chó ý điều ? - Làm tiếp tập 41 (SBT/44)

V

(1 phót)

- TiÕp tơc «n tËp tiÕp vỊ hƯ thøc Vi-Ðt. - Làm tập 39, 40, 42, 43, 44/SBT - Chn bÞ giê sau lun tËp tiÕp.

*******************************

Ngày soạn

: 05/05/10

Ngày dạy

: /05/10

Chủ đề X

hệ thức vi - ét

TiÕt

35

lun tËp vỊ hƯ thøc vi - Ðt

A/Mơc tiªu

30 KiÕn thøc

- Học sinh tiếp tục đợc củng cố lại kiến thức hệ thức Vi - ét: Chứng tỏ một giá trị nghiệm phơng trình sau tìm nghiệm cịn lại, tìm giá trị tham số biết hai nghiệm, lập phơng trình bậc hai có hai nghiệm là hai số cho trớc

85 Kĩ

- Cú k nng vận dụng kiến thức vào giải tập.

86 Thái độ

- Có thái độ học tập đắn, tinh thần đoàn kết.

- GV: - HS:

I

Tổ chức

(1 phót)

- HS: Nhắc lại hệ thức Vi-ét ?

Nhắc lại cách tình hai số biết tổng tích hai số, cách lập phơng trình biết hai nghiệm phơng trình đó.

(74)

Hoạt động GV HS Nội dung Bài tập 39 (SBT/44) (10 phút) - Để kiểm tra s cú l nghim

của phơng trình hay không ta lµm nh thÕ nµo ?

- HS: Thay giá trị x vào VT và thực tính giá trị VT, nếu giá trị VT = VP x một nghiệm phơng trình

- VËn dơng lµm bµi tËp ?

- Làm để tìm nghiệm cịn lại phơng trình ?

- HS: Nhờ định lí Vi – ét

2

x S x

P x

x   



 



- Häc sinh lên trình bày cách làm ? - Nhận xét làm bạn.

- GV: Nhấn mạnh lại cách làm.

a) Chứng tỏ phơng trình 3x2 + 2x – 21 = cã mét nghiƯm lµ - H·y t×m nghiƯm kia

Thay x = - vào vế trái phơng trình 3x2 + 2x – 21 = 0, ta cã:

VT = 3(- 3)2 + 2(- 3) – 21 = = VP VËy x = - lµ mét nghiƯm cđa phơng trình áp dụng hệ thức Vi ét, ta cã: x1.x2=

21

c

a  => NghiÖm thø hai x2 = 7

b) Chøng tỏ phơng trình - 4x2 - 3x + 115 = có nghiệm HÃy tìm nghiệm kia

Thay x = vào vế trái phơng trình - 4x2 - 3x + 115 = 0, ta cã:

VT = - 4.52 – 3.5 + 115 = = VP VËy x = nghiệm phơng trình áp dụng hệ thøc Vi- Ðt, ta cã: x1x2=

115

c

a  => NghiÖm thø hai x2 = 23 Bµi tËp 40 (SBT/44) ( 11 phót)

- Dùng hệ thức Vi – ét để tìm nghiệm x2 phơng trình tìm m = ?

- Nêu phơng pháp làm loại tập này ?

- Làm để tìm nghiệm còn lại ?

- Căn vào đâu để tỡm m ?

- Học sinh lên trình bày cách làm ?

- Nhận xét làm bạn. - GV: Nhấn mạnh lại cách làm.

a) ¸p dơng hƯ thøc Vi – Ðt, ta cã: x1.x2=

35

c

a  , biÕt x1 = => x2 = 5

L¹i cã: x1 + x2=

b m m a



 

<=> + = m <=> m = 12 c) ¸p dơng hÖ thøc Vi – Ðt, ta cã: x1 + x2=

3

b a

  

BiÕt x1 = - 2 Ta cã: - + x2 =

3 

=> x2 =

5

L¹i cã: x1.x2=

2 3

4

c m m a

  

2

1

2

15

15 12

16

4 12 15

' 36 60 96

6 96

4

6 96

4

  

     

   

   

 

 

m m

3 Bài tập 43 (SBT/44) ( 10 phút) - Lập phơng trình có hai nghiệm

(75)

hợp

- Nêu cách làm ?

- Học sinh lên bảng trình bày cách làm ?

- Sửa lỗi sai nhấn mạnh cách làm.

Vậy hai số hai nghiệm ph-ơng trình: x2- Sx + P = 0

Hay: x2 - 8x + 15 = 0 b) S = x1+x2 = 6

P = x1x2 = 4

VËy hai sè - 5 vµ + 5 hai nghiệm phơng trình:

x2 – Sx + P = 0 Hay: x2 - 6x + = 0

IV

Cñng cè

(7 phút)

- Nhắc lại hệ thức Vi-ét ?

- Khi sư dơng hƯ thøc Vi-Ðt ta cÇn ý điều ? - Giải tiếp tập 43 (SBT/44)

V

(1 phót)

- TiÕp tơc «n tËp tiÕp vỊ hƯ thøc Vi-ét.

- Làm tiếp tập 39, 40, 42, 43, 44/SBT( phần lại)

*******************************

Ngày soạn

: 26/03/10

Ngày dạy

: 03/04/10

Chủ đề IX

tứ giác nội tiếp

Tiết

28

Luyện tập toán tứ giác nội tiếp

A/Mục tiêu

31 KiÕn thøc

- Củng cố cho HS khái niệm tứ giác nội tiếp đờng tròn, nắm đợc định lý, hệ tứ giác nội tiếp

- Biết vận dụng định nghĩa, định lý, hệ để chứng minh tứ giác nội tiếp

88 Kĩ

- Rốn k chứng minh tứ giác nội tiếp vận dụng tứ giác nội tiếp để chứng minh tốn hình liên quan

89 Thái độ

- Có thái độ học tập đắn, tinh thần hoạt ng th.

- GV: Thíc, compa, ªke - HS: Thíc, compa, êke

I

Tổ chức

(1 phút)

II

Kiểm tra cũ

III Bài (27 phút)

(76)

17.LÝ thuyÕt (7 phót)

- GV yêu cầu HS nhắc lại định nghĩa định lý tứ giác nội tiếp

- Yêu cầu HS vẽ hình minh hoạ định lý ghi GT , KL định lý - Nhắc lại cỏc h qu ?

Định nghĩa ( sgk - 87 ) 

O

D C

B A

Định lý ( sgk -88 ) (thuận + đảo ) Tứ giác ABCD nội tiếp

 A + C = B + D 180    

18 Bµi tËp (20 phót)

- GV tập 39 ( SBT - 79 ) gọi HS đọc đề , vẽ hình ghi GT , KL tốn

- Nêu cách chứng minh tứ giác nội tiếp đờng tròn ?

- Theo em ta nên chứng minh nh ? áp dụng định lý nào ?

- Gợi ý: Tính tổng số đo hai góc đối diện ?

- Dựa vào định lí góc có đỉnh ở bên đờng trịn định lí góc nội tiếp.

- Yêu cầu HS lên bảng trình bày - HS, GV nhËn xÐt

- GV tập 40 ( SBT - 79 ) gọi HS đọc đề , vẽ hình ghi GT , KL toán

- GV cho HS suy nghĩ tìm cách chứng minh sau gọi HS chứng minh miệng

- Gỵi ý : BS phân giác ta có ? góc ? ( So sánh góc B1 góc B2 )

*) Giải tập 39 ( SBT - 79 ) XÐt tø gi¸c EHCD cã :

  

HEC (sdBDC sdSA)

 

( góc có đỉnh bên trong đờng tròn ) ( 1)

   

HDC sdSAC (sdSA sdAC)

2

  

( gãc néi tiÕp ch¾n cung SC ) ( 2)

Theo ( gt ) ta cã : SB SA  ( 3)

Tõ (1) ; (2) ; (3) suy :

     

0

1

HEC HDC (sdBDC sdAC sdSA sdSB)

1

.360 180

    

 

Vậy tứ giác EHCD có tổng hai góc đối diện 1800  tứ giác EHCD nội tiếp

*) Bµi tËp 40 ( SBT - 40 )

GT : Cho  ABC ; BS , CS phân giác

trong ; BE , CE phân giác

KL : Tứ giác BSCE tứ giác nội tiếp

Ch

ø ng minh :

(77)

+ BE phân giác góc B

ta có góc bằng

nhau ?

+ Nhận xét tổng góc

 1  4  2  3 B B ; B B ?

+ TÝnh tæng hai góc B2 góc B3 - Tơng tự nh tính tổng hai góc C2 góc C3

- Vậy từ hai điều ta suy ra điều ? theo định lý ?

- GV cho HS lên bảng chứng minh sau nhận xét chữa và chốt cách chứng minh

 B 1B 2 ( 1)

BE phân giác B

 B B 4 ( 2)

Mµ B 1B 2B 3B 1800 (3) Tõ (1) ; (2) vµ (3) suy :

   

1

B B B B 90

 SBE 90  0 (*)

- Chøng minh t¬ng tù víi CS CE là phân giác phân giác ngoµi cđa gãc C ta cịng cã :

   

1

C C C C 90

 SCE 90  0(**)

Tõ (*) vµ (**) suy tứ giác BSCE tứ giác nội tiếp

IV Củng cố (7 phút) - Nêu lại tÝnh chÊt cđa tø gi¸c néi

tiÕp

- Vẽ hình ghi GT , Kl tập 42 ( SBT - 79 )

GT : Cho (O1)  (O2)  (O3)  P (O1)  (O2)  B ; (O1)  (O3)  A ; (O2)  (O3)  C DB  (O1)  M ; DC  (O3)  N

KL : Chứng minh M , A , N thẳng

hàng

O3 O2 O1

A M

N P

C D B

V

(2 phót)

 Học thuộc định nghĩa , định lý  Xem lại tập chữa  Giải tập 42 ( SBT - 79 )  HD : Tính MAP NAP  = 1800

+ Xét tứ giác nội tiếp : MAPB ; NAPC DBPC dùng tổng góc đối trong tứ giác nội tiếp 1800 từ suy góc MAN 1800

*******************************

(78)

Ngày soạn

: 02/04/10

Ngày dạy

: 10/04/10

Ch IX

TiÕt

29

Lun tËp c¸c toán tứ giác nội tiếp (tiếp)

A/Mục tiªu

32 KiÕn thøc

- Tiếp tục củng cố cho HS khái niệm tứ giác nội tiếp đờng tròn, nắm đợc định lý tứ giác nội tiếp

- Biết vận dụng định nghĩa, định lý để chứng minh tứ giỏc ni tip

91 Kĩ

- Rèn kỹ chứng minh tứ giác nội tiếp vận dụng tứ giác nội tiếp để chứng minh tốn hình liên quan

92 Thái độ

- Có thái độ học tập đắn, tinh thần hoạt động tập thể.

B/Chn bÞ cđa thầy trò

- GV: Thc, compa, thc o độ - HS: Thớc, compa, thớc đo độ

C/TiÕn trình dạy

I

Tổ chức

(1 phút)

II

Kiểm tra cũ

E

C B

D

A

1 Bµi tËp 41 (SBT/79) (phót) - GV bµi tËp 41 ( SBT - 79), gäi

HS đọc đầu sau vẽ hình vo v

- Bài toán cho ? yêu cầu chứng minh ?

- §Ĩ chøng minh tø gi¸c ABCD néi tiÕp  ta cần chứng minh ? - GV cho HS thảo luận nhóm đa ra cách chứng minh

- GV gọi nhóm đại diện chứng minh bảng, nhóm khác theo dõi nhận xét bổ sung lời chứng minh

GT :  ABC ( AB = AC )

BAC 20  0; DA = DB ; DAB 40 

KL :

a) Tø gi¸c ACBD néi tiÕp b) TÝnh gãc AED.

Ch ø ng minh :

(79)

- Gợi ý : Dựa theo gt tính góc :

    

ABC ; DAB ; DBA; DAC DBC sau đó

suy từ định lý

- Tø gi¸c ABCD nội tiếp góc AED góc có số đo tính theo cung bị chắn nh ?

- H·y tÝnh sè ®o gãc AED theo số đo cung AD cung BC so sánh với hai góc DBA góc BAC ?

- GV cho HS làm sau gọi HS lên bảng tính

l¹i cã A 20  0

  1800 200

ABC ACB 80

2 

  

Theo ( gt) cã DA = DB  DAB cân tại D DAB DBA 40 

XÐt tø gi¸c ACBD cã :

     

DAC DBC DAB BAC DBA ABC    

= 400 + 200 + 400 +800 = 1800 Vậy theo định lý tứ giác nội tiếp  tứ giác ACBD nội tiếp

b) V× tø gi¸c ACBD néi tiÕp  ta cã :

  

AED (sdAD sdBC)

 

( góc có đỉnh bên trong đờng tròn )



    

AED sdAD sdBC DBA BAC

2

   

( góc nội tiếp chắn cung AD BC )

 AED 40  0200 600

VËy gãc AED b»ng 600

E

D

C B A

2 Bµi tËp 43 (SBT/79) ( phót) - GV tiÕp bµi tËp 43 - SBT, vẽ

hình minh hoạ bảng yêu cầu HS thảo luận tìm cách chứng minh bài toán ?

? Nếu hai điểm nhìn một cạch cố định dới góc bằng nhau điểm thoả mãn điều kiện ? áp dụng tính chất ? - Vậy theo em toán nên chứng minh nh ?

- Gỵi ý :

+ Chứng minh  AEB đồng dạng với  DEC sau suy cặp góc t-ơng ứng ?

+ Dùng quỹ tích cung chứa góc chứng minh điểm A , B , C , D cùng thuộc đờng tròn

- GV cho HS chứng minh sau đó lên bảng trình bày lời chứng minh GV nhận xét chữa bài chốt cách làm

GT : AC  BD =

 

E

AE.EC = BE.ED

KL : Tø gi¸c ABCD

néi tiÕp

Ch

ø ng minh :

Theo ( gt ) ta cã : AE EC = BE ED suy ta cã :

AE EB

ED EC (1)

Lại có : AEB DEC  ( đối đỉnh ) (2)

Tõ (1) vµ (2) suy :

 AEB đồng dạng với  DEC  BAE CDE  ( hai góc tơng ứng )

Đoạn thẳng BC cố định , BAE CDE 

(80)

IV

Cñng cố

(7 phút)

- Nêu lại tính chất tứ giác nội tiếp

- Nhắc lại mét sè c¸ch chøng minh tø gi¸c néi tiÕp.

B C

D A

O F E

*) Bài tập củng cố: Quan sát hình vẽ ®iỊn vµo dÊu “ ” hoµn thµnh

các khẳng định sau cho

1 Gãc ë tâm góc có số đo sè ®o cđa cung AD

2 Gãc nội tiếp góc

3 Gãc AED lµ gãc cã sè ®o b»ng sè ®o cña cung vµ cung

4 Gãc ACD cã sè ®o b»ng nưa sè ®o cđa gãc

V

Híng dẫn nhà

(2 phút)

- Làm tiếp tập ôn luyện lại lí thuyết.

* Bài tập nhà: Cho  ABC ( AB = AC ) nội tiếp đờng tròn (O) Các đờng cao AG, BE, CF cắt H

a) Chứng minh tứ giác AEHF nội tiếp Xác định tâm I đờng tròn ngoại tiếp tứ giác

b) Chøng minh : AF AC = AH AG c) Chøng minh GE tiếp tuyến (I)

Ngày soạn

: 03/05/10

Ngày dạy

: /05/10

Ch đề IX

TiÕt

32

LuyÖn tập toán tứ giác nội tiếp (tiếp)

A/Mơc tiªu

33 KiÕn thøc

- Củng cố, ôn tập lại cho học sinh kiến thức góc với đờng trịn, tứ giác ni tip

94 Kĩ

- Rèn kỹ vận dụng kiến thức học chuyên đề để làm số bài toán tổng hợp đờng tròn

95 Thái độ

- Có thái độ học tập đắn.

- GV: Bảng phơ, thíc, compa, ªke - HS: Thíc, compa, ªke

I

Tổ chức

(1 phút)

(81)

Phát biểu định lý, tính chất góc đờng trịn ? - HS2: Nêu dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp ?

1 Bµi tËp 73 (SBT/84) (12 phót) - GV bµi tËp 73 ( SBT - 84 )

yêu cầu học sinh đọc đề , vẽ hình ghi GT , KL tốn - Bài tốn cho ? u cầu ? - Thảo luận đa cách chứng minh hệ thức

- Để chứng minh hệ thức trên ta thờng chứng minh ? ( tam giác đồng dạng )

- Theo em nên chứng minh những tam giác đồng dạng ?

- GV cho HS suy nghĩ nêu cách làm

- GV gợi ý : Chứng minh  AA’B đồng dạng với  BAB’ ( g.g )

- HS làm sau lên bảng trình bày - GV nhận xét chữa - Tơng tự hệ thức phần (b) ta nên chứng minh cặp tam giác đồng dạng

- HS nêu GV nhận xét gợi ý lại : Chứng minh  A’MA đồng dạng với  A’AB

- C¸ch kh¸c : ¸p dơng hƯ thức l-ợng tam giác vuông ABA

A'

M

B'

B A

O

GT : Cho (O ;

AB )

Ax , By lµ hai tiÕp tuyÕn cña (O) M  (O) ; AMBy

 

BMAx





KL : a) AA’ BB’ = AB2 b) A’A2 = A’M A’B Chøng minh

a) Ta cã AMB 900 (gãc néi tiÕp ch¾n

nửa đờng trịn)

XÐt  AA’B vµ  BAB’ cã

 

A'AB ABB' 90 ( Ax By lµ tiÕp

tuyÕn )

 

ABA' AB'B ( cïng phơ víi gãc BAB’ )

  AA’B đồng dạng với  BAB’ ( g.g ) 

2

AA' AB

AA' BB' = AB BB'

 

AB ( §cpcm )

b) XÐt  A’MA vµ  A’AB cã

 

A'MA A'AB 90  AA'B ( chung )

  A’MA đồng dạng với  A’AB 

2

A'M AA'

A'M A'B = A'A

AA' A'B  (§cpcm )

(82)

Đề bài: Cho  ABC ( AB = AC ) nội tiếp đờng tròn (O) Các đ-ờng cao AG , BE , CF cắt tại H

a) Chứng minh tứ giác AEHF nội tiếp Xác định tâm I đờng tròn ngoại tiếp tứ giác

b) Chøng minh : AF AC = AH AG

c) Chøng minh GE lµ tiÕp tun cđa (I)

- GV treo bảng phụ ghi đầu bài tập nhà, yêu cầu HS đọc đề , vẽ hình ghi GT , KL bài toán

- Bài tốn cho ? u cầu ? - Theo em để chứng minh tứ giác AEHF tứ giác nội tiếp

 ta cÇn chøng minh g× ?

- Hãy chứng minh tứ giác có góc vng đối diện ?

- HS chứng minh miệng , GV chốt lại vấn đề

- Có nhận xét điểm E F của tứ giác AEHF ? Vậy E , F nằm trên đờng tròn ? Tâm đâu ?

- §Ĩ chøng minh hệ thức ta chứng minh ?

- Hãy chứng minh  AFH đồng dạng với  AGB ?

- HS chøng minh

- Để chứng minh GE tiếp tuyến của (I) ta cần chứng minh ? - Gợi ý : Chøng minh GE  IE t¹i E

- HS suy nghÜ chøng minh bµi - Gợi ý : Xét cân IAE , cân GBE tam giác vuông HEA - HS lên bảng trình bày , GV chữa bài chốt cách làm

I F

G E H

B C

A

Chøng minh

a) Theo ( gt ) ta cã :

AG , BE , CF đờng cao tam giác cắt H

 AFH AEH 90  

 Tứ giác AEHF có tổng hai góc đối

diƯn b»ng 1800

=> Tứ giác AEHF tứ giác nội tiếp V× E , F nh×n AH díi mét gãc b»ng 900

 Theo quü tÝch cung chøa gãc E , F

nằm đờng tròn đờng kính AH

 tâm I đờng trịn ngoi tip t

giác EHFF trung điểm AH b) XÐt  AFH vµ  AGB cã :

  

BAG ( chung ) ; AFH AGB 90 (gt) 

  AFH đồng dạng với  AGB 

AF AH

AB AF = AH AG

AG AB  (*)

Lại có AB = AC ( gt) Thay vào (*) ta cã AF AC = AH AG ( §cpcm )

c) XÐt  IAE cã IA = IE (vì I tâm đ-ờng tròn ngoại tiếp tứ giác AEHF )

Xét  CBE có EG trung tuyến ( Do AG đờng cao  ABC cân  BG = GC )

 GE = GB = GC  GBE cân G GBE GEB (2)  

L¹i cã IAE BCA 90 ; GBE BCA 90     

 IAE IEA = GBE = GEB    ( 3)

Mµ IEA IEH = 90 (gt) (4) 

Tõ (1) , (2) , (3) vµ (4)  IEH HEG 90  

=> GE  IE

=> GE lµ tiÕp tun cđa (I) t¹i E

IV

Cđng cè

(7 phót)

- Nêu góc liên quan tới đờng tròn mà em học - Nêu tính chất góc liên quan tới đờng tròn - Khi tứ giác nội tiếp đờng tròn

(83)

Câu Nội dung Đ S 1 Hai góc nội tiếp phải chắn cung

x

2 Góc tâm có số đo nửa số đo góc tạo tia tiếp tuyến dây cung chắn cung

x

3

x

4

x

V

(3 phót)

 Ôn lại kiến thức học, nắm định nghĩa tính chất  Học thuộc định lý vận dụng vào chứng minh toán liên quan  Xem lại chữa làm tập lại SBT , SGK

phần góc với đờng trịn , tứ giác nội tiếp

 Tiết sau học : “Luyện tập tốn liên quan đến phơng trình bậc hai

(tiÕp)”

*) Bµi tËp vỊ nhµ:

Cho tam giác vng ABC ( A 90  0), đờng cao AH

Vẽ đờng trịn đờng kính HB HC cắt cạnh AB AC lần lợt tại E F

a) Chứng minh tứ giác AEHF hình chữ nhật b) Chứng minh tứ giác BEFC tứ gi¸c néi tiÕp

*******************************

(84)