ĐƯỜNG THẲNG TRONGMẶTPHẲNG TOẠ ĐỘ Bài 1:Trên mặtphẳng cho hệ tọa độ trực chuẩn Oxy và tam giác với đỉnh . Các đường cao hạ từ và lần lượt nằm trên các đường thẳng và theo thứ tự có phương trình: và . Hãy viết phương trình đường thẳng chứa đường cao hạ từ và xác định tọa độ các đỉnh của tam giác . Bài 2Trong mặtphẳng Oxy cho hai đường thẳng và điểm Viết phương trình đường thẳng cắt lần lượt tại A và B sao cho M là trung điểm của đoạn AB. Bài 3 Trongmặtphẳng với hệ tọa độ Đêcac vuông góc Oy cho tam giác có . Biết là trung điểm cạnh và là trọng tâm tam giác .Tìm tọa độ các đỉnh . Bài 4 Trongmặtphẳng cho : Tìm tọa độ điểm Bài 5:Trong mặtphẳng cho tam giác với các đỉnh . 1. Viết phương trình đường thẳng chứa đường phân giác trong của góc của tam giác . 2. Tìm điểm sao cho tứ giác là hình thang. Bài6:Trong mặtphẳng với hệ tọa độ Oxy cho hai điểm và . Tìm tọa độ trực tâm và tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp của tam giác . Bài 7:Trong mặtphẳng với hệ tọa độ Oxy cho hai điểm . Tìm điểm C thuộc đường thẳng sao cho khoảng cách từ C đến đường thẳng AB 1 bằng 6. Bài 8:Trong mặtphẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giác biết C (-2 ; - 4), trọng tâm G (0; 4) , M (2; 0) là trung điểm cạnh BC. Hãy viết phương trình đường thẳng chứa cạnh AB. Bài 9:Trong mặtphẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A (2; - 4) , B (0; - 2) và điểm C nằm trên đường thẳng 3x - y + 1= 0 ; diện tích tam giác ABC bằng 1 ( đơn vị diện tích ). Hãy tìm tọa độ điểm C . Bài 10:Trong mặtphẳng tọa độ trực chuẩn Oxy cho tam giác ABC vuông cân tại A (4 ; 1) và cạnh huyền BC có phương trình là 3x - y + 5 = 0. Viết phương trình hai cạnh góc vuông AC và AB. Bài 11:Trong mặtphẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC có điểm và hai đường phân giác trong của hai góc B, C lần lượt có phương trình : , . Viết phương trình cạnh BC. Bài 12:Trong mặtphẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC vuông ở A. Biết tọa độ A (3 ; 5) , B (7 ; 1) và đường thẳng BC đi qua điểm M (2; 0). Tìm tọa độ đỉnh C . Bài13:Trong mặtphẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC có đỉnh A (0 ; 1) và hai đường thẳng chứa các đường cao vẽ từ B và C có phương trình tương ứng là 2x - y - 1 = 0 và x + 3y - 1 = 0. Tính diện tích của tam giác ABC. Bài 14:Trong mặtphẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC biết đỉnh A (3 ; 9) và phương trình các đường trung tuyến BM , CN lần lượt là : 3x - 4y + 9 = 0 và y - 6 = 0. Viết phương trình đường trung tuyến AD của tam giác đã cho Bài 15:Cho hai đường thẳng có phương trình ; Gọi là giao điểm của và . Tìm điểm trên và điểm C trên sao cho tam giác ABC có trọng tâm là điểm G (3; 5) . Bài 16:Trong mặtphẳng (Oxy) cho hình thoi ABCD có phương trình 2 cạnh và 1 đường chéo là : 2 (AB) : 7x - 11y + 83 = 0; (CD) : 7x - 11y - 53 = 0; (BD) : 5x - 3y + 1 = 0 Tìm tọa độ của B và D. Viết phương trình đường chéo AC rồi suy ra tọa độ của A và C. Bài18:Trong mặtphẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC có các đỉnh A (-1 ; 0) ; B (4; 0); C (0; m) với . Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC theo m. Xác định m để tam giác GAB vuông tại G. Bài19:Cho parabol (P) : . Gọi (d) là một đường thẳng bất kì qua tiêu điểm F của (P) và (d) không song song với Ox, (d) cắt (P) tại và . Tính tích số các khoảng cách từ và đến trục Ox bằng : Bài20:Một hình thoi có : một đường chéo phương trình là : x + 2y - 7 = 0 ; một cạnh phương trình là : x + 3y - 3 = 0; một đỉnh là ( 0 ; 1). Tìm phương trình các cạnh hình thoi . Bài 21:Trong mặtphẳng với hệ toạ độ Oxy cho tam giác ABC có A(1;-1) ; B(-2; 4) và C(3,5) . Gọi K là trung điểm của cạnh AC: H là hình chiếu của điểm A lên cạnh BK. a. viết phương trình đường thẳng (AH). b, Tính diện tích tam giác ABK. Bài22:Trong mặtphẳng Oxy cho hai đường thẳng ; và điểm M ( - 1; 4). 1. Viết phương trình đường thẳng cắt ; lần lượt tại A và B sao cho M là trung điểm của đoạn AB. 2. Viết phương trình đường tròn (C) qua M tiếp xúc với đường thẳng tại giao điểm của với trục tung . Bài 23:Trong mặtphẳng với hệ tọa độ Oxy, cho và các đường thẳng . Tìm tọa độ các điểm B và C lần lượt thuộc và sao cho tam giác ABC vuông cân tại A. 3 Bài 24:Cho biết và phương trình tia đường phân giác trong của góc và góc lần lượt là Tìm phương trình của đường thẳng chứa cạnh . Bài25:Trong mặtphẳng với hệ tọa độ Đêcac vuông góc Oxy,xét tam giác ABC vuông tại A,phương trình đường thẳng BC là ,các đỉnh A và B thuộc trục hoành và bán kính đường tròn nội tiếp bằng 2. Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC. Bài 26rong mătphẳng với hệ tọa độ Đêcac vuông góc Oxy cho hình chữ nhật ABCD có tâm , phương trình đường thẳng AB là và . Tìm tọa độ các đỉnh A,B,C,D biết rằng đỉnh A có hoành độ âm. Bài 27:Trong mặtphẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường thẳng (d) có phương trình và hai điểm . Tìm tọa độ điểm M thuộc đường thẳng (d) sao cho khoảng cách từ M đến đường thẳng AB bằng 1. Bài28:Trong mặtphẳng với hệ tọa độ Oxy , một tam giác có một đỉnh là A (4; 3) , một đường cao và một trung tuyến đi qua hai đỉnh khác nhau có phương trình lần lượt là : 3x - y + 11 = 0; x + y - 1 = 0. Hãy viết phương trình các cạnh tam giác . Bài 29:Trong mặtphẳng với hệ tọa độ Oxy , cho 3 điểm A (1; 2), B (3; 1), C (4; 3) .Chứng minh rằng tam giác ABC là tam giác cân. Viết phương trình các đường cao của tam giác đó . Bài 30:Trong mặtphẳng với hệ tọa độ cho hai điểm và . Tìm tọa độ trực tâm và tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp của tam giác Bài 31:Trong mặtphẳng với hệ tọa độ Oxy cho 2 đường thẳng : Tìm tọa độ các đỉnh hình vuông biết rằng đỉnh Bài 32Cho tam giác ABC có A(1,3), B(0,1), C(-4,-1). 4 a) Viết phương trình phân giác trong góc A. b) Viết phương trình phân giác ngoài góc A. Bài33:Trong mặtphẳng với hệ tọa độ Oxy cho và đường thẳng có phương trình . Tìm điểm trên để ngắn nhất. Bài 34:Cho tam giác ABC có AB: x + y - 2 = 0 AC: 2x + 6y + 3 = 0 M(-1,1) là trung điểm của BC. Viết phương trình cạnh BC. Bài 35:Cho hai đường thẳng cắt nhau tại Lập phương trình đường phân giác của góc nhọn lập bởi và Bài 36:Cho hai đường thẳng: cắt nhau tại A. Hãy lập phương trình đường thẳng đi qua M(-1,1) sao cho nó cắt lần lượt tại B, C và tam giác ABC cân tại A Bài37:Cho tam giác ABC có B(7, 9), C(2,-1), phương trình đường phân giác trong góc A là: : x -7y - 20 = 0. Lập phương trình các cạnh tam giác ABC Bài38:Lập phương trình các cạnh tam giác ABC biết đỉnh B(-1;-1) và phương trình phân giác ngoài góc B, đường trung tuyến xuất phát từ C lần lượt là: (d): x-3y+1=0 và (d'): 2x+y-4=0. Bài39:Lập phương trình các cạnh tam giác ABC biết: Đỉnh C(2;3) và phương trình đường cao, đường trung tuyến xuất phát từ A và B lần lượt là(d 1 ): 2x-y- 2=0, (d 2 ): x-y-2=0 Bài 40:Lập phương trình các cạnh của tam giác ABC biết đỉnh A(2;1) phương trình trung trực BC và trung tuyến xuất phát từ C có phương trình là: (d): x+y- 5 3=0 và (d'): 2x-y-1=0. Bài 41Lập phương rình các cạnh tam giác ABC biết đỉnh A(-3;4), phương trình trung trực BC và phân giác ngoài góc B lần lượt là: (d): x+2y-4=0 và (d'): 2x+y-4=0. Bài 42:Lập phương trình các cạnh tam giác ABC biết: Đỉnh C(4;-3), phân giác trong góc A là (d): 2x-3y+6=0, phân giác ngoài góc B là (d'): 2x+3y+6=0. Bài42:Lập phương trình các cạnh của tam giác ABC biết đỉnh A(-3;1), phương trình đường cao và phân giác ngoài xuất phát từ đỉnh B lần lượt là (d): x+3y+12=0 và (d'): x-6y+18=0. Bài 43:Lập phương trình cạnh còn lại của tam giác ABC biết trung điểm một cạnh M(-1;1) và hai cạnh kia có phương trình là (d): x+y-2=0 và (d'): 2x- 3y+6=0. Bài43:Trong mặtphẳng cho điểm A(-1;5) và hai đường thẳng (d): x+2y-3=0 và (d'): x-3y+2=0. Lập phương trình các cạnh của tam giác ABC có (d) là trung trực của (AC) và (d') là phân giác ngoài góc B. Bài 44:Cho tam giác ABC có phân giác ngoài góc B có phương trình: x+y+1=0, trung tuyến xuất phát từ đỉnh C có phương trình: 2x+y-6=0. Biết đỉnh A(2;-2). Hãy lập phương trình các cạnh tam giác. Bài45:Trong mặtphẳng tọa độ cho đường tròn (C) : .Viết phương trình đường thẳng song song với tiếp tuyến của (C) tại điểm M(- , ), đồng thời cắt đường tròn (C) tại 2 điểm phân biệt A, B sao cho diện tích tam giác MAB là lớn nhất. Bài 46:Cho hình thang cân ABCD có A(2;1); B(3;0). Biết đáy lớn là CD đáy nhỏ AB. Biết rằng chân đường cao H kẻ từ đỉnh A thỏa tam giác ADH vuông cân đỉnh H và có diện tích là 9( đvdt). Viết phương trình các cạnh hình thang. Bài 47:Cho 2 đường thẳng: và Tìm quỹ tích giao điểm của 2 đường thẳng trên khi k thay đổi. Bài 48: Phương trình 2 cạnh của một tam giác trongmặtphẳng toạ độ là 5x- 2y+6=0 ; 4x+7y-21=0 . Viết phương trình cạnh thứ 3 của tam giác đó biết trực tâm của tam giác là gốc toạ Bài 49 : Trongmặtphẳng Oxy cho tam giác ABC , biết cạnh BC : 4x-y+3=0 và 2 6 đường phân giác trong của góc B và C có phương trình : Lập phương trình cạnh AB. Bài 50:Trong mặtphẳng Oxy cho tam giác ABC , C(4;-1) . Đường cao và trung tuyến kẻ từ đỉnh A có phương trình tương ứng là : Lập phương trình các cạnh của tam giác. 7 . Bài 4 Trong mặt phẳng cho : Tìm tọa độ điểm Bài 5 :Trong mặt phẳng cho tam giác với các đỉnh . 1. Viết phương trình đường thẳng chứa đường phân giác trong. Bài 2Trong mặt phẳng Oxy cho hai đường thẳng và điểm Viết phương trình đường thẳng cắt lần lượt tại A và B sao cho M là trung điểm của đoạn AB. Bài 3 Trong