Chứng minh rằng trong các tổng nhận được, bao giờ cũng tìm ra hai tổng mà hiệu của chúng là một số chia hết cho 10.. Trên hai nữa mặt phẳng đối nhău có bờ là Ox.[r]
(1)Đề số
Thời gian làm 120 phút
Câu : (2 điểm) Cho biểu thức
1 2 2 3 a a a a a A
a, Rút gọn biểu thức
b, Chứng minh a số nguyên giá trị biểu thức tìm câu a, phân số tối giản
Câu 2: (1 điểm)
Tìm tất số tự nhiên có chữ số abc cho abcn21 ) ( n cba Câu 3: (2 điểm)
a Tìm n để n2 + 2006 số phương
b Cho n số nguyên tố lớn Hỏi n2 + 2006 số nguyên tố hợp số
Câu 4: (2 điểm)
a Cho a, b, n N* Hãy so sánh n b n a b a
b Cho A =
1 10 10 12 11
; B =
1 10 10 11 10
So sánh A B
Câu 5: (2 điểm)
Cho 10 số tự nhiên : a1, a2, , a10 Chứng minh có số tổng số số liên tiếp dãy chia hết cho 10
Câu 6: (1 điểm)
(2)Đề số
Thời gian làm 120 phút Câu1:
a Tìm số tự nhiên x, y cho (2x + 1)(y – 5) = 12 b.Tìm số tự nhiên cho 4n-5 chia hết cho 2n-1
c Tìm tất số B =62xy427, biết số B chia hết cho 99 Câu
a chứng tỏ
2 30
1 12
n n
phân số tối giản
b Chứng minh : 2
1 + 2
3
+ 2
1
+ + 2 100
1 <1
Câu 3:
Một bác nông dân mang cam bán Lần thứ bán 1/2số cam 1/2 quả; Lần thứ bán 1/3 số cam lạivà 1/3 ; Lần thứ bán 1/4số cam lại 3/4 Cuối cung lại 24 Hỏi số cam bác nông dân mang bán
Câu 4:
Cho 101 đường thẳng hai đường thẳng cắt nhau, khơng có ba đường thẳng đồng quy Tính số giao điểm chúng
Đề số
Thời gian làm bài: 120’ Bài 1:(1,5đ)
Tìm x
a) 5x = 125; b) 32x = 81 ; c) 52x-3 – 2.52 = 52.3 Bài 2: (1,5đ)
Cho a số nguyên Chứng minh rằng: a 5 5 a5
Bài 3: (1,5đ)
(3)a Nếu a dương số liền sau a dương b Nếu a âm số liền trước a âm
c Có thể kết luận số liền trước số dương số liền sau số âm? Bài 4: (2đ)
Cho 31 số nguyên tổng số số dương Chứng minh tổng 31 số số dương
Bài 5: (2đ)
Cho số tự nhiên từ đến 11 viết theo thứ tự tuỳ ý sau đem cộng số với số thứ tự ta tổng Chứng minh tổng nhận được, tìm hai tổng mà hiệu chúng số chia hết cho 10
Bài 6: (1,5đ)
Cho tia Ox Trên hai mặt phẳng đối nhău có bờ Ox Vẽ hai tia Oy Oz cho góc xOy xOz bắng 1200 Chứng minh rằng:
a xOyxOzyOz
b Tia đối tia Ox, Oy, Oz phân giác góc hợp hai tia cịn lại Đề số
Thời gian làm 120 phút Câu Tính:
a A = + 2 + 2 3 + 2 4 + + 2 20
b tìm x biết: ( x + 1) + ( x + 2) + + ( x + 100) = 5750 Câu
a Chứng minh nếu: ab cd eg 11 abcdeg 11 b Chứng minh rằng: 10 28 + 72
(4)Câu
Tìm số có tổng 210, biết
số thứ 11
9
số thứ
số thứ
Câu Bốn điểm A,B,C,Dkhông nằm đường thẳng a Chứng tỏ đường thẳng a không cắt, cắt ba, cắt bốn đoạn thẳng AB, AC, AD, BC, BD, CD
Đề số
Thời gian làm 120 phút Bài (3đ):
a) So sánh: 222333 333222
b) Tìm chữ số x y để số 1x8y2 chia hết cho 36
c) Tìm số tự nhiên a biết 1960 2002 chia cho a có số dư 28
Bài (2đ):
Cho : S = 30 + 32 + 34 + 36 + + 32002 a) Tính S
b) Chứng minh S Bài (2đ):
Tìm số tự nhiên nhỏ nhất, biết chia số cho 29 dư chia cho 31 dư 28 Bài (3đ):
Cho góc AOB = 1350 C điểm nằm góc AOB biết góc BOC = 900 a) Tính góc AOC
(5)Website HOC247 cung cấp môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thơng minh, nội dung giảng biên soạn công phu giảng dạy giáo viên nhiều năm kinh
nghiệm, giỏi kiến thức chuyên môn lẫn kỹ sư phạm đến từ trường Đại học
trường chuyên danh tiếng
I. Luyện Thi Online
- Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ Trường ĐH THPT danh tiếng xây dựng
các khóa luyện thi THPTQG các mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học Sinh Học
- Luyện thi vào lớp 10 chun Tốn: Ơn thi HSG lớp 9 luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán trường
PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An trường Chuyên khác
TS.Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo Thầy Nguyễn Đức Tấn.
II. Khoá Học Nâng Cao HSG
- Tốn Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Toán Nâng Cao, Toán Chuyên dành cho em HS THCS
lớp 6, 7, 8, u thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập trường đạt điểm tốt kỳ thi HSG
- Bồi dưỡng HSG Toán: Bồi dưỡng phân mơn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp dành cho
học sinh khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn đơi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia
III. Kênh học tập miễn phí
- HOC247 NET: Website hoc miễn phí học theo chương trình SGK từ lớp đến lớp 12 tất
môn học với nội dung giảng chi tiết, sửa tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú cộng đồng hỏi đáp sôi động
- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp Video giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa tập, sửa đề thi miễn
phí từ lớp đến lớp 12 tất mơn Tốn- Lý - Hố, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học Tiếng Anh
Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai
Học lúc, nơi, thiết bi – Tiết kiệm 90%
Học Toán Online Chuyên Gia